近年来锥形件无芯模旋压时，其壁厚分布满足正弦律，原因在于旋压初期板坯边缘与变形区距离较远，无法对变形区进行补料，导致板坯产生类似胀形的变形，从而使得壁厚变薄。随着旋压过程的进行，旋轮逐渐靠近板坯边缘，使板坯外侧金属对变形区的补料成为可能，此时的变形类似于普通旋压，壁厚分布不再满足正弦律。

在锥形件的无模旋压方面，众多试验研究结果及数值模拟结果都表明，在旋压前期，制件壁厚均满足正弦律[1—4]，而旋压末期的则不满足正弦律。康达昌和Akio均在研究中发现当成形区直径与板坯直径的比值较大时，板坯边缘金属将产生环向收缩而壁厚基本不变，其变形属于普通旋压[5—7]。Kawai采用锥形件的旋压方法加工球面零件时发现球面零件的壁厚并不完全符合剪切旋压的正弦律，且在加工过程中存在开裂失效和起皱失效的成形极限[8—9]。Kang在无芯模旋压时发现当板料边缘的非变形区域很大时，无论旋轮轨迹是直线、凹曲线还是凸曲线，制件的壁厚变化规律均和剪切旋压基本一致[10]，但当板料边缘的非变形区域较小时，则工件前部分满足正弦律，靠近法兰部分则壁厚增加或者不变[11]，表明变形时存在一个临界圆将剪切旋压和普通旋压分开[12]。

球面零件可以看作是由若干个锥角不同的锥面所组成的，其壁厚分布是否满足正弦律则是文中要探讨的重点，因此，文中针对空心球面零件的旋压成形，通过试验，探讨其壁厚的变化与分布规律，以及旋轮轨迹和坯料尺寸对壁厚分布的影响。

1 工艺试验方案

针对Φ140 mm的球面零件（见图1），采用厚度为1.18 mm的SPCC钢板进行试验，为了考察板坯尺寸对成形结果的影响，分别采用Φ178, Φ185, Φ188,Φ192 mm这4个板坯尺寸进行旋压试验。

试验是在PS-CNCSXY750双旋轮数控旋压机上进行的，试验中旋轮圆角半径为8 mm，安装角为45°（见图2），试验中取主轴转速为600 r/min，并取旋轮进给比为0.01～0.15 mm/r。

  

图1 球面零件Fig.1 Spherical part

  

图2 旋轮安装示意图Fig.2 Schematic diagram of spinning roller installation

2 旋轮轨迹为圆弧时的壁厚分布

对比图3和图5，以及图4和图6，可以看出锥形件和球面零件的变形规律相似，坯料直径越大，则法兰边金属越不容易向内收缩和起皱，且成形前期都满足正弦律，仅在成形后期旋轮距离板坯边缘较近时，工件壁厚才明显偏离正弦律。板坯直径不同则普通旋压和剪切旋压的分界点不同，板坯直径增大则发生剪切旋压的区域增大，当板坯直径足够大时，无论锥形件还是球面零件都只产生剪切旋压，且旋压前后板坯边缘直径不变。

综合球面零件和锥面零件的成形结果可以看出，制件壁厚偏离正弦律的原因在于旋压后期产生了普通旋压，而板坯直径对普通旋压和剪切旋压分界点的影响，实质在于板坯外端金属对变形区（旋轮与板坯接触区）的约束作用。板坯直径越大，则外端金属越不易向内收缩和向变形区补料，造成板料更多地以类似于胀形的方式成形，因此满足正弦律的区域会变大。反之，板坯直径较小时则外端金属易于向内收缩，从而在球面或锥面末端产生普通旋压，并使其壁厚分布不再满足正弦律，普通旋压的存在也容易造成制件尾部起皱。

  

图3 不同直径板坯所成形的球面零件Fig.3 Spherical parts formed by different diameter blanks

3 旋轮轨迹为多段直线时的壁厚分布

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此时旋轮直接沿工件的外球面母线作圆弧移动，4个不同直径的板坯在相同的成形工艺条件下所得的成形件见图3，将各个制件剖切后测得其相对壁厚（制件壁厚与板坯厚度之比）分布见图4。为了对比制件各处壁厚与正弦律壁厚分布之间的关系，图4中把球面零件当作锥角连续变化的锥形件来处理，并据此作出了正弦律相对壁厚分布曲线。

球面零件可以近似看作是由若干个锥角不同的锥面组成，为了考察旋压时各段锥面壁厚的分布情况，文中用4段锥面来代替球面。不同直径的板坯在相同的成形工艺条件下所得的成形件见图5，将各个制件剖切后测得其相对壁厚分布见图6。

  

图4 坯料直径对壁厚分布的影响Fig.4 Influences of blank diameter on wall thickness distribution

  

图5 不同直径板坯所成形的球面零件Fig.5 Conical parts formed by different diameter blanks

  

图6 坯料直径对壁厚分布的影响Fig.6 Influences of blank diameter on wall thickness distribution

从图4可以看出，成形之后的球面零件大部分区域的壁厚分布基本满足正弦律，仅在成形后期，当旋轮距离板坯边缘较近时，球面壁厚才开始明显偏离正弦律。还可以看出，板坯直径不同则满足和不满足正弦律的分界点不同，板坯直径越大满足正弦律的区域越大，且当板坯尺寸大到一定程度的时候，整个球面均满足正弦律，表明板坯直径较大时整个球面均为剪切旋压，且旋压前后板坯边缘直径不变，法兰边存在较大的不变形区域（见图3d）。

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4 结论

1)板坯直径足够大时，旋轮与板坯的接触区域距离板坯边缘较远，板坯法兰边无法向内收缩和对变形区进行补料，造成球面零件或锥形件旋压时仅产生剪切旋压，变形区壁厚分布满足正弦律，其旋压过程中板坯外径保持不变。

2)板坯直径较小时，不论是球面零件还是锥形件，仅在旋压前期产生剪切旋压，而在旋压后期则会产生普通旋压，使其壁厚分布不再满足正弦律。其原因在于旋压后期板坯边缘易于向内收缩和向变形区补料。

Numerical Simulation Study on Water Flow Quality of Cavitation Tunnel……………LIU Heng, WU Rui(4·13)

3)若保持旋轮轨迹不变，仅改变板坯直径时，则普通旋压与剪切旋压的分界线直径随着板坯直径的增加而增加，板坯直径大到一定程度则变形区仅产生剪切旋压。

参考文献：

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[4]MUSIC O, ALLWOOD J M, KAWAI K. A Review of the Mechanics of Metal Spinning[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2010, 210(1): 3—23.

[5]康达昌, 王仲仁, 李守栋, 等. 锥形件无芯模旋压[J]. 锻压机械, 1985(3): 12—16.KANG Da-chang, WANG Zhong-ren, LI Shou-dong, et al.Dieless Spinning of Conical Parts[J]. China Metal Forming Equipment & Manufacturing Technology, 1985(3): 12—16.

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[11]李勇. 无芯模旋压回弹变形特性及多道次轨迹规划方法仿真研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2014.LI Yong. The Springback Properties of Dieless Spinning and the Simulation Research on Multi-pass Trajectory Planning Method[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2014.

[12]GAO Xi-Cheng, KANG Da-Chang, MENG Xiao-Feng,et al. Experimental Research on a New Technology Ellipse Spinning[J]. Journal of Materials Processing Technology,1999, 94: 197—200.