0 引 言

随着社会地不断进步，人们对产品性能的要求愈来愈高，对材料表面的加工质量亦提出了更高的要求。当前的超精密加工技术，以不改变工件材料物理特性为前提，以获得极限的形状精度、尺寸精度、表面粗糙度、表面完整性为目标[1]，在电子、通信、计算机、激光、航空航天等领域有了广泛应用[2]。其中，超光滑抛光加工技术作为一种重要的超精密加工技术，是获取光学元件、蓝宝石衬底、单晶硅衬底等高精度表面的重要手段之一[3-4]。平面研磨是超光滑抛光加工技术的前期工序，其加工精度对最终产品的质量有至关重要的影响。

研磨过程是利用上下研磨盘，通过游离磨料的方式作用于工件表面，实现材料的微量加工。单面的平面研磨抛光设备，按驱动方式可以分为定偏心式、不定偏心式、直线式、摇摆式和分形驱动几种[5-9]。被研磨工件的表面质量，如平面度、粗糙度等，在很大程度上取决于磨粒的轨迹分布[10]。在国内外，已有一些有关研磨过程中磨粒轨迹分布方面的研究。杨昌明等[11]研究了行星齿轮和太阳轮的转速与磨粒运动轨迹以及研磨平面质量的关系；赵文宏等[12]研究了定偏心与不定偏心研磨方式对平面研磨均匀性的影响，讨论了研磨盘上不同位置点相对工件盘的运动轨迹，其研究表明：选择适当的转速比组合，可使工件获得均匀研磨；文东辉等[13-14]针对研磨盘和工件的转速比和偏心距对轨迹均匀性的影响进行了理论分析，通过单位面积轨迹点的数量及其标准差来评价研磨轨迹均匀性，分析表明：增大转速比加工均匀性变差，研磨盘和工件的角速度相等有利于均匀性提高，并首次提出无理转速比的概念，用于定偏心主驱动平面研磨中，理论研究表明：无理数转速比能提高研磨轨迹的均匀性；ZHAO De-wen等[15]分析了直线摆动驱动下，工件盘与研磨盘速度比α和工件盘往复周期与研磨盘转动周期的周期比kT之间的耦合关系对轨迹分布的影响，优选出运动学参数以获得更好的均匀性；HOCHENG H等[16]研究了直线摆动驱动中工件盘和研磨盘转速比对化学机械平坦化中硅片非均匀性的影响，研究结果表明：转速比尽可能接近，可以保证良好的轨迹均匀性。

由此可知，驱动方式和转速比是影响研磨均匀性的主要因素。本文将从两种驱动方式(定偏心主驱动与直线摆动驱动方式)出发，分析转速比在有理数和无理数下对研磨轨迹的影响，以及在相同的转速比下，对比两种驱动方式下的研磨轨迹均匀性情况。

国内电解厂房的电解槽内阳极泥在出槽时一般通过管道或溜槽自流至电解槽下阳极泥中间搅拌槽，然后通过矿浆泵输送至阳极泥过滤系统。这种方式主要存在以下问题：①劳动强度大，工人需要经常性地手动开关管道上的阀门，不便于自动化管理；②在管道或溜槽中存留的阳极泥量多，无法及时转换成经济效益。

1 研磨轨迹数学模型

1.1 定偏心主驱动式

定偏心主驱动研磨示意图如图1所示。

  

图1 定偏心主驱动研磨运动学模型

研磨盘中心为O1，工件盘中心为O2，研磨盘和工件盘绕各自中心旋转，磨粒随机分布于研磨盘上，通过工件盘和研磨盘之间的相对运动实现材料的去除。为方便计算，定义以O1为原点的绝对坐标系σ1=[O1，x1，y1]，以O2为原点的工件坐标系σ2=[O2，x2，y2]。本文考察研磨加工过程中研磨盘上任意一点磨粒P(rp，θ)相对于工件的运动轨迹，即研磨盘上P点在工件坐标系σ2中的时变坐标值。

由图1可知，在任意t时刻，P点在绝对坐标系σ1中的坐标(xp，1，yp，1)为：

 

(1)

将坐标系σ1通过平移和旋转坐标变换[17]，使之与坐标系σ2重合，可得变换矩阵为：

 

(2)

因此，磨粒P在工件坐标系σ2的坐标值可由下式获得：

 

(3)

联立式(1～3)，可得磨粒P在工件坐标系σ2轨迹方程：

 

(4)

式中：wp—研磨盘角速度；ww—工件盘角速度；e—研磨盘与工件盘中心距。

1.2 直线摆动驱动式

直线摆动驱动研磨示意图如图2所示(也称为不定偏心式驱动)。

对创新相关的企业研究机构给予相关奖励，每三年在全市开展一次市级科技进步奖评选，对获奖单位或个人给予奖励。对企业购置用于科技研发的关键仪器设备给予一次性补贴，对获得专利和授权以及实施应用技术研究与开发项目的企业给予奖励。

  

图2 直线摆动驱动研磨运动学模型

与定偏心主驱动不同的是，此驱动方式通过引入工件的平移运动来改善研磨轨迹均匀性，偏心距e随时间不断变化。

同上理，通过坐标平移、旋转，可得磨粒P在绝对坐标系σ1和工作坐标系σ2的坐标转换关系：

 

(5)

将式(4)代入式(5)中，可得到研磨盘上任意一点磨粒P(rp，θ)相对于工件的运动轨迹方程：

 

(6)

式中：A——工件盘直线摆幅；T——工件盘摆幅周期。

2 仿真结果与讨论

2.1 仿真参数

[10] 苏建修，郭东明，康仁科，等.ULSI制造中硅片化学机械抛光的运动机理[J].半导体学报，2005，26(3):606-612.

研磨加工参数取值如表1所示。

 

表1 研磨加工参数

  

参数数值研磨盘转速wp/(r·min-1)10研磨盘半径R/mm230工件盘半径r/mm90偏心距e/mm130(定偏心主驱动),80～180(直线摆动驱动)初始相位角θ/(°)0初始极径rp/mm90工件盘摆幅周期T/s40工件盘摆幅A/mm100转速比i=wp/ww0.5,4/3,1.4,2,3,5

2.2 单颗磨粒仿真结果

2.2.1 有理数转速比

设定仿真时间tf=300 s，转速比i为有理数，分别为0.5，4/3，1.4，驱动方式为定偏心主驱动和直线摆动驱动。

取有理数转速比时定偏心主驱动下的研磨轨迹线如图3所示(工件盘上轨迹线较少且规整重复)。

  

图3 定偏心主驱动的单颗粒研磨轨迹a1、a2、a3—研磨盘、工件盘与磨粒轨迹线

离散系数CV随时间t的变化规律图如图9所示(无线型的是定偏心主驱动，直线型的是直线摆动驱动)。

相较于图4(a，c)，图4(b)工件盘上分布的轨迹线更为密集，这也说明此驱动方式下转速比越不规则，研磨轨迹的分布越致密。

[4] 纪宏波，彭 岩，周芬芬，等.氧化锆陶瓷平面零件超精密研磨实验的研究[J].机电工程，2013，30(9):1059-1062.

九江二桥索塔施工前针对两种方案，进行了相关计算，结果表明，采用异步施工方案后，索塔底部外侧拉应力有明显增大，使下塔柱受力处在更不利的状态。

当转速比为有理数时，两种驱动方式下的研磨轨迹均为重复的，随着研磨时间的变长，重复的轨迹线会使工件表面产生严重的刻划，从而降低工件加工表面质量如平面度和粗糙度。

针对多颗粒研磨轨迹的仿真，为了更合理地评价磨粒轨迹均匀性，本文采用统计学中的离散系数CV，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数，来定量地表征磨粒运动轨迹的均匀性[18]，采用笛卡尔网格划分方法对工件盘进行网格划分，统计各个区域采样点的个数。

  

图4 直线摆动驱动的单颗粒研磨轨迹(i为有理数转速比)

2.2.2 无理数转速比

对观察组患者提供腹腔镜手术治疗。采用静脉麻醉处理,取其平卧位,在脐上边缘部1cm的位置取一个弧形切口,建立CO2气腹;在切口位置把腹腔镜缓缓置入其中,在麦氏点的位置取一个约为5cm的切口,对小肠周围粘连部分用选择使用分离钳对发生粘连的小肠周围进行分离处理,缓缓提起阑尾,使其呈扇形逐渐展开,选择使用超声刀对阑尾系膜与根部给予分离处理,选择使用电凝法科学地修复残端,促使小肠复位,经过仔细检查确保没有发生异常情况以后,将气腹消除,将切口进行逐层缝合,然后再进行消毒包扎,最后结束手术操作[3]。

(2)当转速比为无理数时，轨迹线均为开放。直线摆动驱动下的轨迹均匀性优于定偏心主驱动下的，且转速比取不同值时，两种驱动方式下各自的轨迹均匀性趋于相近。对比有理数与无理数转速比，无理数转速比下的轨迹均匀性更优越。

取无理数转速比时定偏心主驱动的单颗粒研磨轨迹如图5所示。

因磨粒P的起始位置与工件盘中心不重合，其研磨轨迹线连续但都不经过工件盘中心。

直线摆动驱动的研磨轨迹线如图6所示。

连续且都经过工件盘中心，并且整个工件盘上的轨迹分布相比定偏心主驱动方式(图5)更均匀。

当转速比为无理数时，两种驱动方式下的研磨轨迹线均为连续且开放的曲线，图5与图6中点Q为仿真结束时的点。与图3和图4对比，相同的研磨时间下，无论是两种驱动方式中的哪一种，无理数转速比下轨迹线都是开放的不会重复，并且都较有理数下的更长更密集。

  

图5 定偏心主驱动的单颗磨粒研磨轨迹(i为无理数转速比)

  

图6 直线摆动驱动的单颗粒研磨轨迹(i为无理数转速比)

2.3 多颗磨粒仿真结果

在多颗磨粒的轨迹仿真中，仿真磨粒数设定为100颗，随机地分布在抛光垫上，由于仿真磨粒较多，为了清楚地观察对比不同驱动方式和转速比下研磨轨迹的形态，笔者此处设定仿真时间为tf=20 s。分别取转速比进行仿真试验，结果如图(7，8)所示。

  

图7 有理数转速比(i=0.5)下的多颗磨粒研磨轨迹

  

图8 无理数转速比下的多颗磨粒研磨轨迹

从图7可见：在有理数转速比下，直线摆动驱动方式的研磨轨迹比定偏心主驱动的明显密集；从图8可见：取无理数转速比时两个驱动方式的研磨轨迹致密度相差很小。对比图7和图8可见：在定偏心主驱动下，取无理数转速比时的研磨轨迹比有理数的要密集许多，而直线摆动驱动下，转速比的影响较小。

3 研磨轨迹均匀性

近年来,输卵管妊娠的介入治疗具有安全、有效、不良反应少,可保存输卵管等优势。主要适用于输卵管妊娠未破裂者,尤其适用于要求保留生育功能的妇女。介入治疗异位妊娠的常用方式分两种,即经阴道输卵管胚囊内注射和经子宫动脉内插管灌注术。较常使用的药物为甲氨蝶呤、5- 氟尿嘧啶,由 于为局部用药,所以对全身影响较小,且杀胚率高[6]。有研究表明放射性血管介入治疗与腹腔镜手术治疗异位妊娠治疗成功率、完成手术后血B—h OG降至50%时间以及完成手术后血13一hCG降至正常时间几方面无显著差异(P>0.05)[7]。

其表征函数为：

 

(7)

式中：SQ—采样点的标准差；各网格区域采样点个数的平均值。

杨德平平时对人和蔼，乐于助人，做事雷厉风行，泼辣果敢，可在护林时却很较真，一丝不苟，对畜啃人伐等破坏生态环境者六亲不认。有一次，连队的一位干部的亲属在林带里放羊啃食了树苗，杨德平坚持罚了他200元钱。他说：“我不管你是不是干部的亲属，损坏了树苗就得处罚。”

该衡量模型与片内非均匀性符合，离散系数越低表明轨迹均匀性越好。取转速比仿真时间tf=600 s，开展定偏心主驱动和直线摆动驱动下的多颗磨粒研磨轨迹仿真，并进一步计算离散系数CV值。

直线摆动驱动下的研磨轨迹线如图4所示(工件盘上轨迹线较为密集、不规则，但依然是重复的)。

  

图9 离散系数CV随时间t的变化规律图

图9中表明：

(1)当转速比为有理数时，CV值最终收敛恒定，表明研磨轨迹为重复的，在直线摆动驱动式下，CV取值在0.15～0.25之间，低于定偏心主驱动下的CV取值区间0.35～0.9，且定偏心主驱动下不同的转速比取值对应的CV值相差较大，而直线摆动驱动下的CV值相接近；

(2)当转速比为无理数时，CV值呈现递减趋势，表明研磨轨迹为开放的，转速比取值和驱动方式对轨迹分布的影响均较小，两种驱动方式下的CV取值相近，在0.1～0.15之间，不同转速比下CV值也相近，但直线摆动驱动下的CV值小于定偏心主驱动。

对比有理数和无理数转速比，无理数下的CV值均小于有理数的，但定偏心主驱动下无理数转速比对应的CV值明显优于有理数下的，直线摆动驱动下无理数转速比对应的CV值优势不明显。

4 结束语

本文主要研究了研磨盘与工件盘转速比取值对研磨运动轨迹的影响，并在相同转速比的情况下对定偏心主驱动和直线摆动驱动两种驱动方式进行了对比，最后用离散系数对两种驱动方式在不同转速比下的研磨轨迹均匀性进行分析，得出了如下结论：

(1)当转速比为有理数时，轨迹线均为重复，且直线摆动驱动下的轨迹均匀性明显优于定偏心主驱动下的，但转速比取不同值时，定偏心主驱动对比直线摆动驱动下的轨迹均匀性变化较为明显；

设定仿真时间tf=300 s，转速比i为无理数，分别为驱动方式为定偏心主驱动和直线摆动驱动。

本文的理论分析，对研磨加工中驱动方式与加工参数的选择具有一定意义，选择直线摆动驱动方式和无理数转速比，可以实现较好的轨迹均匀性。课题组参考对比单万向联轴节和两个串联的行星轮系的无理数转速比实现方式，正在研究新的简单稳定的无理数转速比研磨装置，同时本文也为后续试验验证提供理论依据。

参考文献(References):

思想文化工作是国有企业独特的政治优势，也是国有企业核心竞争力的重要组成部分，充分打造和利用这一优势，国有企业就拥有了比对手高出一筹的竞争法码。能否克服思想文化与生产经营“两张皮”的现象，较好地解决“融入”问题，是思想政治工作者经常遇到和需要认真研究的问题。思想文化要更好地融入基层，进入生产，就必须在想融入、能融入、会融入、巧融入上下功夫。只有发挥党群工作的优势，才能提高思想文化对生产经营的贡献度，也才能实现思想文化工作与生产经营工作的双赢。

《文联》创刊于1946年，自创刊起，便吸引了大批知识分子瞩目，并为其投稿。《文联》刊登了121篇文章，形式多样，题材丰富，无疑成为当时的重要报刊。

[1] 袁巨龙.功能陶瓷的超精密加工技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000.

阿什河流域内土壤饱和导水率与土壤储水能力的空间数据如图3、图4所示。阿什河流域东部森林分布区土壤饱和保水率大、土壤储水能力相对较强，具有很强的下渗性，加之土壤储水能力较强，对流经河岸植被缓冲带的地表水体的滞留能力也较强；对地下水而言，饱和导水率越大，流经河岸植被缓冲带的地下水流速也相对较大。而阿什河流域西部地区土壤饱和导水率与土壤储水能力较弱，对地表水阻流作用较小，但对地下水的滞留时间相对较长。

③心与肺：《内经素问·五脏别论篇第十一》：“心肺有病，而鼻为之不利”。《难经·四十难》：“心主臭，故令鼻知香臭”。对于心与鼻病的关系，《普济方·卷五十六》作了如下的解释：“若心经移热于肺，致肺脏不和，则其窍亦无以宣达，故为齆。”

[2] 周志斌，肖沙里，周 宴，等.现代超精密加工技术的概况及应用[J].现代制造工程，2005(1):121-123.

[3] 孙 磊，郭伟刚，袁巨龙，等.超薄石英晶片超精密抛光实验的研究[J].机电工程，2013，30(9):1055-1058.

对比图3与图4可知：直线摆动驱动较定偏心主驱动下的研磨轨迹线更为密集，且无论所选取的转速比为何值，研磨轨迹线一定会通过工件盘中心，如图4(b～c)所示。而定偏心主驱动下，由于磨粒P起始位置与工件盘中心不重合，磨粒轨迹线没有经过工件盘中心，如图3(a～c)所示。

[5] 靳永吉. CMP抛光运动机理研究[J].IC制造设备，2005，34(9):37-41.

当透水性沥青路面铺筑完成后，应使其自然冷却，待路面结构的作用温度降至50℃以下，才可将工程投入所处道路交通系统运行使用[4]。

[6] 苏建修，郭东明，康仁科,等.硅片化学机械抛光时运动形式对片内非均匀性的影响分析[J].中国机械工程，2005，16(9):815-819.

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[8] 郑 文.摇摆式圆盘研磨机研磨轨迹型态的研究[J].中国重型装备，2005(2):1-3.

[9] 简志伟.平面研磨加工路径分析研究[D].中国台湾:淡江大学工学院，2000.

温度在膜蒸馏操作过程中是影响膜性能和热力学效应的一个重要参数[11]。提高料液温度增加了水分子的能量，增强了水蒸气扩散作用，因此增加了水的蒸发作用。研究料液进口温度对膜性能的影响，使其他条件不变(料液浓度2 mol/L；循环流量700 mL/min；冷侧冷却温度5 ℃)，料液分别为NaCl溶液、KCl溶液、MgCl2 溶液时，控制料液的进口温度分别为30，40，50和60 ℃，进行实验。

本文针对定偏心主驱动和直线摆动驱动在不同转速比下的磨粒运动轨迹进行仿真试验。

[11] 杨昌明，朱 利，张 冒.研磨机研磨运动轨迹分析[J].机床与液压，2012，40(15):7-9.

[12] 赵文宏，周兆忠，文东辉，等.定偏心和不定偏心平面研磨均匀性的研究[J].金刚石与磨料磨具工程，2006(3):46-49.

图4是800 ℃下，C钢渣和S钢渣摩擦系数随时间变化的曲线。从曲线可以看出，C钢渣的摩擦系数为0.26～0.43，平均摩擦系数为0.343，具有较低的摩擦系数；S钢渣的摩擦系数为0.22～0.47，平均摩擦系数为0.312。从曲线来看，C钢渣的摩擦系数较为稳定，在0.35附近浮动，S钢渣的摩擦系数波动较大。C钢渣和S钢渣均呈现出良好的抗磨损性能，是因为钢渣硬度高、含铁量多[19]。

[13] 盛继生，文东辉，计时鸣.主动驱动条件下研磨轨迹均匀性的研究[J].农业机械学报，2010，41(4):209-212.

[14] 姬孟托，洪 滔，文东辉，等.无理数转速比下的平面研磨轨迹均匀性研究[J].机电工程，2016，33(5):532-536.

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