0 引 言

分布式驱动电动汽车将驱动电机安装在驱动轮内或驱动轮附近，具有结构紧凑、动力传动链短、传动高效等突出优点。其中分布式电机(轮毂电机)是其重要部件，针对汽车转速和转矩的需求，响应速度快，可控性强[1-2]。

文献[3]研究了线控四轮独立驱动/制动/转向轮毂电动汽车的底盘集成控制方法;为改善转向轻便性和提高路感，文献[4]研究了基于差动驱动的助力转向技术。纵观目前国内外对分布式驱动电动汽车的研究，尤其是与EPS系统结合的探索，都处于起步阶段[5-8]。在实现四轮独立电驱动与EPS的良好匹配并协调工作上还有待进一步探索。

本研究将立足汽车横向运动控制研究，以分布式驱动电动汽车为全新载体，研究EPS控制对整车转向轻便和操纵稳定性的影响，寻找分布式驱动电动汽车与EPS的连接点，借助先进计算机仿真软件Adams/car和Matlab/Simulink，完成对整车EPS的机电一体化联合仿真。

1 C-EPS组成与工作原理

以转向轴式电动助力转向系统为研究对象。电动助力转向系统一般由机械转向机构、电子控制单元(electronic control unit， ECU)、转向盘转矩传感器、车速传感器、助力电机和减速与离合器机构等组成[9]。

C-EPS组成如图1所示。

  

图1 C-EPS机构图

式中：Mr—等效质量；Ta—力矩；Cr—等效阻尼；Fr—在齿条上的等效转向阻力；(Ks/Rp)(θsw-χ/Rp)—转向轴作用于齿条上的力；Ta/Rp—助力电机经过减速机构作用在齿条上的助力。

转矩传感器将检测到的转向盘输入信号传递至ECU，电子控制单元结合车速、转矩及助力电机转角信号，通过控制算法计算转向助力电机电流并激励电机，经离合和减速机构作用于齿轮齿条。

ECU决定助力电动机的旋转方向和助力电流的大小，控制电动机进行转向助力。它可以容易地实现不同的助力效果，助力电流随着车速变化而变化，调节转向“轻”与“灵”的矛盾，使汽车在低速行驶转向轻便灵活，高速行驶稳定可靠，高速时系统减小助力电机助力，使转向变沉，满足高速转向稳定的要求。

2 EPS建模与助力特性曲线设计

2.1 EPS动力学模型

研究EPS系统性能或对其进行控制算法设计，首要是分析建立EPS动力学模型。传统控制方法和现代控制理论大多需要对被控对象建立模型，为探究系统的稳定性提供数学基础。

对EPS系统作力学分析与建模，并简化相关非线性系统，由牛顿力学和理论力学及电力电子相关理论，各部件动力学模型建立如下。

其中反向感应电压为：

 

(1)

侧向加速度响应如图8所示。

齿轮齿条的动力学模型为：

 

(2)

C-EPS工作原理：

广义Gauss-Seidel迭代法的预测-校正方法 伊马木·麦麦提 阿布都热西提·阿布都外力 娜扎开提·阿迪力 (1) (13)

上式可以简化为：

Fr=Krχ+fr

(3)

式中：Kr—等效刚度；fr—路面对轮胎产生的随机扰动。

根据此决策树进行分析，可见学生成绩跟上课出勤情况关系最大，四六级通过情况、性别、生源地等虽然也会对成绩有影响，但影响不大。针对决策树的结果可以对属性进行处理，去除对成绩影响非常小或根本无关的属性，挑选关联大的属性继续分析，并可根据各属性对成绩的影响力进行排序，得到有价值的信息应用于教学。

族长的脸色一阵青一阵白，但终究是没有再说什么。在与神的沟通方面，天葬师有着绝对的权威，他做出的决定，没人能够阻止，族长也不例外。

式(2，3)经合并与化简，可得到：

 

(4)

扭矩传感器动力学方程为：

 

(5)

本研究将整车的Adams_sub模块嵌入到EPS控制系统，系统从整车模型获取车速、转向盘转速、转向盘转矩信号输入EPS控制系统，又将EPS控制系统的转向齿条助力信号反馈输入至整车模型。

助力电机助力特性方程为：

I=KaTs

(6)

式中：I—电枢电流；Ka—助力增益，定义转向“路感”，合理选择Ka可得相应的路感，满足驾驶性能。

根据基尔霍夫电压定律，电机输入电压须满足：

 

(7)

式中：Vm—输入电压；Rm—电机电枢绕组电阻；Lm—电机电感系数；Vb—反向感应电压。

转向轴动力学方程为：

Vb=Kbωm

(8)

式中：Kb—反向感应系数；ωm—转速。

Tm=KmI

(9)

式中：Tm—电机输出力矩；Km—电机扭矩常数。

助力电机提供的助力力矩为：

Ta=TmN

(10)

式中：N—减速比。

2.2 直线型助力特性曲线模型

直线型助力特性曲线的函数表达式如下：

 

(11)

式中：I—电机的目标电流；Imax—电机最大工作电流；Td—转向盘输入力矩；Kv—特性曲线的斜率，也称为助力梯度，是车速的函数，因而又可称为车速感应系数，随着车速的增加而减小；Td0—系统开始助力时转向盘输入力矩；Tdmax—系统提供最大助力时转向盘的输入力矩。

根据式(11)，运用Matlab/Simulink建立直线型助力特性曲线模型，并结合公式(1～10)建立本文提出的分布式驱动电动汽车EPS的电动助力转向特性模型，在每一个特定的车速上都有一个转向特性，是不同车速下转向助力特性曲线束的组合，且给出了助力电机输出电流与转向力矩与和车速间的关系。

3 模型设计

3.1 整车模型设计

Adams/car是面向对象基于模板进行建模的，子系统之间具有内在的拓扑结构，建模效率高。本文在Adams/car环境下建立了麦弗逊前悬架、多连杆式独立后悬架、齿轮齿条转向系、车轮和车身，并装配各子系统组成整车模型。

[2] 余卓平，冯 源，熊 璐.分布式驱动电动汽车动力学控制发展现状综述[J].机械工程学报，2013，49(8)：105-114.

整车模型如图2所示。

  

图2 整车模型

3.2 控制模型设计

文献[10-11]分别采用神经网络控制和LQG控制，研究了电动助力转向的电机电流控制。本文采用了模糊PID控制，确定输入变量分别是目标助力电流和助力电机实际检测电流的偏差e及其变化率ec，依据建立的规则库，模糊化后再解模糊得到变化量ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊输出接口对上述模糊变化量进行模糊判决，解模糊得到精确量再作用于PID控制，这样可以在线改变PID控制器的参数。

本文设计的EPS助力控制策略如图3所示。

  

图3 EPS控制策略系统Simulink模型

其控制原理为：

4.1 保护资源的多样性、完整性、真实性 对于自然资源及环境的保护，要以系统观、整体观的角度认知和实施。坎布拉园区的地质地貌、气候、土壤、水文、生物等资源与环境要素构成了一个整体的生态系统，对其保护首先是对其完整性进行保护。要保护构成整个园区自然系统的各个组成部分与自然过程，如自然丰富性、多样性、动植物物种遗传与生态系统的完整性。对于民族文化、宗教文化资源在保存、修缮、利用的过程中，确定恰当的保护手段，最大限度地保护文化资源的真实性、完整性、可持续性。

对实施的措施效果较为显著的，予以保留并当做日常管理制度进行推广实施和巩固。对效果不理想或问题尚未解决的，移交下一循环，实现医院宣传工作质量持续改进的目的。

控制器在行车过程中连续接收车速信号、转向盘力矩和转向盘速度信号，根据前文设计的助力特性曲线，计算出助力电机的目标电流，检测电机的实际工作电流，并与目标电流进行对比求两者偏差，经过模糊PID调节后得到电机的控制电压，再通过脉宽调制技术对电动机的电枢电流进行控制，最终实现对电机助力扭矩的输出控制。

4 联合仿真研究

4.1 模型验证

式中：Ts—传感器输入扭矩。

闭环控制回路如图4所示。

  

图4 整车系统与EPS系统联合仿真模型

本研究对不加装EPS系统和加装EPS系统的模型进行双移线工况仿真，双移线仿真可量化车辆的随动性和转向轻便性。

转向盘力矩如图5所示。

  

图5 转向盘力矩

横摆角速度如图6所示。

  

图6 横摆角速度

由图可知：

加入EPS控制后，转向盘峰值力矩降低35.5%，转向轻便明显提高，横摆角速度峰值下降34.7%，表明车辆的操纵稳定性更好，同时验证联合仿真模型是有效的。

女人对秦川说，我相信她是充气娃娃了……她敢当着我的面与你做爱，这绝非一个女孩子可以做出来的。秦川说，这是她的工作，她存在的唯一价值。女人说，我可有可无了？秦川说，哪里话？有洗衣机就不用佣人了？有电视机就不用读书了？一样的道理。女人撇撇嘴，说，可是我感觉，我真的可有可无了。

4.2 转向瞬态响应仿真

设置仿真条件：汽车以80km/h直线行驶，在第3 s时给予转向盘+80°(以右转为正)阶跃角度，阶跃输入下车速保持恒定，记录开始至新一次稳态转向全过程。选取反映汽车操纵稳定性的横摆角速度与侧向加速度作为指标，分析系统在无EPS控制、PID控制和模糊PID控制下的响应。

横摆角速度响应如图7所示。

1.4疗效判定标准:①显效:患者的心功能改善超过II级,肝脏缩小2cm以上。②有效:患者的心功能改善I级,症状体征均缓解。③无效:患者的心功能改善不足,体征和症状没有明显变化。治疗总有效率=(显效+有效)例数/总例数×100%。

  

图7 角阶跃输入下的横摆角速度响应

式中：Js—转向轴转动惯量；θsw—转向盘转角；Cs—转向轴阻尼系数；Ks—转向轴刚度系数；Tsw—转向盘力矩；χ—位移；Rp—小齿轮的有效半径。

  

图8 角阶跃输入下的侧向加速度响应

由图可知：EPS系统控制使得横摆角速度和侧向加速度峰值降低，且所设计的模糊PID控制器相比PID控制效果有所提高，表明车辆的操纵稳定性表现更佳。对比无EPS控制，模糊PID控制的转向盘角阶跃输入下的横摆角速度峰值和侧向加速度峰值分别下降7.89%和8%。

4.3 低速转向回正仿真

汽车回正性是操纵稳定性的一个重要评价内容，为进行低速回正仿真试验，设置仿真条件：汽车以30 km/h作半径为15 m的圆周运动，某一时刻失效转向盘输入转角，记录转向盘的回正过程响应。

2.2.8 定量限与检测限考察 分别精密量取“2.2.2”项下混合对照品溶液适量，倍比稀释，按“2.2.1”项下色谱条件进样测定，以信噪比10∶1、3∶1分别计算定量限、检测限。结果，龙脑的定量限为3.9 ng，检测限为1.2 ng。

横摆角速度响应如图9所示。

  

图9 低速转向回正下的横摆角速度响应

侧向加速度响应如图10所示。

  

图10 低速转向回正下的侧向加速度响应

由图可知：EPS系统控制使得横摆角速度执行超调量降低，侧向加速度也明显下降，操纵稳定性得以提高，且相比PID控制，所设计的模糊PID控制器效果有所改善。对比PID控制，模糊PID控制的低速转向回正下的横摆角速度执行超调和侧向加速度峰值分别下降11.1%和28.6%。

5 结束语

本文运用Adams/car建立了分布式驱动电动汽车虚拟整车模型，基于Matlab/Simulink设计了电动助力转向控制系统，EPS控制系统选用直线型助力特性曲线，对助力电机电流控制采用模糊PID控制并对联合仿真系统进行了验证。对不同工况的仿真结果分析，发现在改善转向轻便性的同时提高了操纵稳定性。分析其原因，EPS系统助力电机电流受车辆复杂运行工况的影响而具有很强的不确定性，是典型的时变非线性系统。传统PID控制，不能对电流进行精确调整，助力电机运行状况恶化，系统控制精度较低。文中采用的模糊PID控制鲁棒性好、适应性强、动态响应好，因而提高了转向综合性能。

下一步研究将进一步优化电动助力转向控制系统，通过增加控制因素，如考虑车辆轴荷变化的影响来改善控制质量，寻找最优控制算法，减少车辆在湿滑等摩擦系数较小路面上进入转向失稳状态的可能性，提高汽车操纵性。

参考文献(References):

[1] 余卓平，刘 军，熊 璐，等.分布式驱动电动汽车操纵性改善控制策略设计[J].同济大学学报，2014，42(7)：1088-1095.

1.1.2 操作原因：组织培养是个复杂而又系统的技术手段，环环相扣。某一环节的操作不当都会对整个实验造成很大的影响。实验操作不当最常见的后果就是细菌性污染，也有可能引起实验材料内生菌的爆发，导致培养失败，增加科研成本，即浪费了前期的工作，也中断了后期继代培养等工作。

（1）进行预控严格控制钻孔桩钻孔工艺，做好泥浆护壁，防止浇筑混凝土过程中，孔壁坍塌；另外从混凝土拌制与浇筑过程入手控制，控制最小水泥用量和和易性，保证混凝土沿孔壁能顺利上升。

[3] 李 刚，宗长富，陈国迎.线控转向四轮独立驱动电动车的AFS/DYC集成控制[J].华南理工大学学报：自然科学版，2012，40(3)：150-155.

精密称取同一批六棱菊药材粉末1.0 g，精密称定，共 6 份，按“1.3.5”项下的方法制备成供试品溶液，按“2.2”项的条件测定，计算六棱菊橙皮苷平均含量为 0.782 3 mg／g，其 RSD 为 2.86%，小于 3%，表明该方法重复性良好。

[4] MURATA S. Innovation by in-wheel-motor drive unit[J]. Vehicle System Dynamics，2012，50(6):807-830.

[5] MURATA S. Vehicle dynamics innovation with in-wheel motor[C]. 1st International Electric Vehicle Technology Conference，Warrendale: SAE Technical Paper，2011.

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