0 引 言

多功能电动沙发是人们生活中一种重要的休闲座具。电动沙发的搁脚机构为八杆机构，对于八杆搁脚机构而言，搁脚机构的运动过程中的舒适性可以用搁脚板运动过程中的平稳性来衡量。

针对搁脚装置的研究，季磊[1]针对老人椅搁脚装置提出多种设计方案，对搁脚前伸长度及高度进行了比较，并对其运动过程做了仿真分析，达到了设计要求；胡冲等[2]基于线性加权法的多目标优化方法对休闲椅六杆搁脚机构进行优化，获得了运动平稳性较好的设计参数。由于复杂连杆机构的运动规律与连杆机构参数之间存在复杂的非线性关系[3]，传统的优化方法多是基于目标函数的梯度分析寻优[4]，所得结果往往是局部最优解。

本文将以八杆搁脚机构为研究对象，基于遗传算法的全局寻优能力，对杆长尺寸进行优化，以运动过程中搁脚板的速度波动性最小为目标。

1 八杆搁脚机构

搁脚机构是功能沙发的重要组成部分，电动沙发的休闲姿为靠背角度保持不变，搁脚机构在电动推杆的作用下打开，极限位置是搁脚平面达到水平位置，起到支撑人的腿部，实现休闲的功能[5]。

搁脚机构的三维模型如图1所示。

  

图1 搁脚机构结构模型

机构简图如图2所示。

  

图2 搁脚机构简图L1～L6—八杆搁脚机构杆件；L7—搁脚板；L8—机架；R2～R5，R7—对应杆件铰接点的另一段；A～J—杆件铰接点；β2～β5—对应杆件的折弯角度

搁脚机构的工作原理为：

（一）语文教学科学化。所谓语文教学科学化，即是指采用科学的教学方法进行适合儿童思维发展、技能培养的教学。小学语文教学当中，教师不应该仅仅注重对学生按照教材予以教学内容的传授，更要重视采用科学的方法，从学生的角度出发，基于儿童视野的情况下，制定恰当的教学方法与思路。在此过程中，教师必须对教学内容具有深刻的认识，以便从儿童的领悟与思考角度，对教学内容所蕴含的知识、情感等进行提炼。此外，教师要不断提升自身的素养，对基于儿童视野的教学方法进行创新。

杆L1由电动推杆推动作用下绕铰接点A转动，杆L1转动时带动各杆件绕着铰接点运动，将运动传递到搁脚板L7。搁脚机构在收回状态时搁脚板L7近似为竖直位置，搁脚机构在展开状态时搁脚板L7近似处于水平位置。在实现休闲姿时，人的腿部与搁脚板L7接触，搁脚板L7从垂直位置带动人的腿部运动，最终到达水平位置。

为了适应新时代中国社会主要矛盾的变化，找寻全面建设小康社会、开启全面建设社会主义现代化国家的途径，适应中国经济由高速增长阶段转型为高质量发展阶段，转换发展动能，实现经济发展转型升级，十九大提出了“现代化经济体系”，为了实现建设现代化经济体系的目标，推动产业结构的优化升级，建设现代化产业体系是必不可少的。在乡镇实施产业扶持政策，建立产业园区，由点及面、由小及大，为实现全国范围内的现代化产业体系的建设发挥了重要作用。因此，应该加强对乡镇产业园区的研究，为乡镇地区的现代化产业体系建设提供科学理论支持。

2 八杆搁脚机构的运动学方程的建立

2.1 八杆搁脚机构位置方程

根据图2所示，本研究以铰接点A为原点建立xoy坐标系，作封闭矢量多边形，建立矢量方程。该搁脚机构独立的封闭环的个数为[6]：

l=P-N+1=3

(1)

式中：l—独立封闭形个数；P—机构的运动副个数；N—机构的构件总数。

运动过程中传动角的变化曲线如图4所示。

闭环ABDC:AC+CD=AB+BD。

l1cosθ1+l3cosθ3=l8cosθ8+l2cosθ2

(2)

l1sinθ1+l3sinθ3=l8sinθ8+l2sinθ2

(3)

式中：θi—杆件与X轴正向的夹角；li，ri—各段连杆的长度，下同。

各杆长及θ1、θ8为已知量，求解该非线性方程组可得到θ2、θ3表达式：

 

(4)

 

(5)

u1=2·l2·l8·cosθ8-2·l1·l2·cosθ1

(6)

v1=2·l2·l8·sinθ8-2·l1·l2·sinθ1

(7)

2·l1·l8·sinθ1·sinθ8

(8)

 

(9)

闭环DFGE：DF+FG=DE+EG。

r2cos(θ2+β2)+l4cosθ4=r5cosθ5+r3cos(θ3-β3)

(10)

r2sin(θ2+β2)+l4sinθ4=r5sinθ5+r3sin(θ3-β3)

(11)

闭环GIJH:GI+IJ=GH+HJ。

【普氏《核子周刊》2018年9月13日刊报道】 2018年9月11日，美国X能源公司(X-energy)高层管理人员在与美国核管会(NRC)工作人员会谈时表示，Xe-100的概念设计目前已完成约50%，该公司计划在未来几年与核管会进行Xe-100设计认证申请提交前的互动，并在2022年或2023年完成这种反应堆的设计。Xe-100是一种200 MWt/75MWe的高温气冷球床反应堆，基于过去50年在高温气冷堆领域的研发和运营经验。

r4cos(θ4-β4)+l7cosθ7=l5cos(θ5-β5)+l6cosθ6

(12)

r4sin(θ4-β4)+l7sinθ7=l5sin(θ5-β5)+l6sinθ6

(13)

同理，可求得：θ4、θ5、θ6、θ7关于已知输入量的表达式。

2.2 八杆搁脚机构速度方程

将位置方程(2，3，10～13)中各式对时间求导，并令整理后可得到如下速度方程：

(4)构件长度约束。

Jv=b

(14)

其中：

 

(15)

 

(16)

 

(17)

由此可求得各杆的角速度表达式。

2．3 留守组与非留守组EPQ得分比较 留守组EPQ人格问卷中精神质、情绪稳定性因子分显著高于非留守组，掩饰性因子分却显著低于非留守组。见表2。

为验证上述理论模型的正确性，本研究在Matlab中运行上述理论模型。输入搁脚杆1的角度θ1及角速度ω1参数是根据Adams中在电动推杆作用下整体模型运行后，测量得到的杆1曲线数据，将测量后的曲线数据导出，进行拟合，得到关于时间t拟合度为0.989拟合函数，如下所示：

θ1=-0.108t6+0.3695t5+2.05t4-14.68t3+35.73t2+1.126t+190.57

(18)

ω1=-0.57t5+1.03t4+11.47t3-50.159t2+76.743t-0.59

(19)

通过调用Matlab中遗传算法，基于模型进行相应的编程和参数设计，可实现优化问题的运算[11-12]。现笔者取每个变量的编码长度为10，一个个体共有110个遗传基因。取初始种群的大小n=80，交叉概率Pc=0.75，变异概率Pm=0.05，遗传代数为1 500，将上述要求解的模型，基于遗传算法在Matlab中编制求解优化模型的程序进行优化计算。

 

表1 搁脚结构杆长初始参数

  

参数l1l2l3l4l5l6l7l8r2r3r4r5初值/mm13915047.5553.54815538.4955.53858.8215553

杆件折弯角度及θ8初始参数如表2所示。

 

表2 搁脚结构角度初始参数

  

参数β2β3β4β5θ8初值/(°)-2.9617.6220.1122.87130.82

本研究以搁脚收回阶段搁脚板7角速度ω7输出曲线，与Adams中该阶段输出曲线进行比较、验证，结果如图3所示。

  

图3 ω7输出曲线图mat7—Matlab中的ω7输出结果；ada7—机构在Adams中运行后曲线

由图3可验证理论模型的正确。同时可知：搁脚板在收回过程中(伸出阶段为逆过程)只有加减速过程，搁脚板在加减速过程中会对人腿部额外施加力的作用。

各个封闭环的环矢量方程为：

  

图4 Adams中传动角曲线

前3.5 s为伸出阶段，中间静置1s，再收回。在搁脚伸出和收回阶段传动角出现过小现象。综上，需要对搁脚机构进行优化。

3 八杆搁脚机构的优化模型

3.1 设计变量

如图2所示，在坐标系xoy中，l8的长度为定值，l1，l2，r2，l3，r3，l4，r4，l5，r5，l6，l7均为设计变量。因此，设计变量为：

X=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11]T=[l1，l2，r2，l3，r3，l4，r4，l5，r5，l6，l7]T

(20)

3.2 目标函数

由于搁脚板与人的腿部直接接触并带动腿部一起运动，搁脚板在运动过程中速度平稳，可提高搁脚机构由座姿向休闲姿位置转变过程中的舒适性。因此，笔者以搁脚板在整个运动过程中速度波动量最小为目标[7]，建立目标函数：

 

(21)

式中：—杆L在角度为ai时刻的速度。

3.3 约束条件

(1)双摇杆机构存在条件判断。

按照相关规则,按照税法规定外国企业以及外国企业收入,相关企业包含三例:在资金、运营、购销等方面，存在直接或间接地操控或具有联系;直接或间接地同为第三者所操控或具有;以及有其他利益上的相相联系。

1980年，我到一家矿山工作，有时下班后肚子饿了但食堂关门，为了解决吃饭问题，我和舍友专门买了一个煤油炉，但炉子好买油难买，炉子基本处于“失业”状态。1989年我结婚后在县城安家，烧火做饭全靠一个小煤炭炉，当时煤炭要计划供应，每人每月30斤。我家每天用煤都要精打细算，两个人做个两菜一饭的中餐要一个半小时，中午基本不能睡午觉，吃完饭后赶着上班。晚上还要小心翼翼地把炉子封好，既不能让炉火在次日早晨熄灭了，又不能让炉中的煤炭烧完了，真是一门技术活。

最短杆为连杆[8]：

l3=min(l1，l2，l3，l8)

l3+max(l1，l2，l8)≤l1+l2+l8-max(l1，l2，l8)

(22)

(2)搁脚伸出距离约束。

根据人机工程学要求[9]，为了增加休闲的舒适性，打开的搁脚板距离坐垫前沿的距离至少要达到390 mm，才能在休闲姿时对小腿有很好的支撑作用，并且搁脚板的高度要高于坐垫前沿10 mm～20 mm，即：

390≤xK=xJcosθ7

(23)

76≤yK=yJ=yH+l6sinθ6-yB≤96

(24)

式中：xJ—铰点J的横坐标；yi—铰点i的纵坐标。

θi求得后，各铰点的坐标值皆可求。

走，就去万花谷。四个少年草堆夜话之后下定了决心，他们鸡声茅店月，人迹板桥霜，风餐露宿，翻山越岭，在离别长安三个月后，果然在漫漫风雪找到了黄梁村。

(3)考虑机构的动力学特性。

为使杆件机构具备良好的传力性能，建立约束条件[10]如下：

 

(25)

 

(26)

式中：γ—∠BDC(传动角)。

响应面法优化山药饮片多糖的提取条件……………………………………………………… 李 静，操庆国，韩艳丽，凡军民（118）

2014年11月，辽南地区首个医疗联盟——大连医科大学附属二院医疗联盟(简称“联盟”)正式成立，成为三级医院牵头，包括庄河市中心医院、普兰店市中心医院、大石桥市中心医院等14个成员单位，贯穿二级医院和基层医疗机构，横向覆盖疑难重症治疗、急诊急救、居民健康管理的多维度、三级联动区域医联体，意在以信息化为支撑，强化联盟单位间远程会诊和双向转诊、医师多点执业和新农合实时报销等功能。

2.1 PVT1在肝癌和肝硬化患者血浆中的表达情况比较 肝癌组中PVT1相对表达量为(1.35±0.08)，显著高于肝硬化组的(1.02±0.07)，两组比较，差异有统计学意义(P<0.05)。

50≤l1≤170，50≤l2≤170，10≤r2≤53，

30≤l3≤100，10≤r3≤70，10≤l4≤70，

本工作利用铁片作为电极、过硫酸铵作为引发剂、十二烷基硫酸钠和OP-10为复合型乳化剂,通过电化学乳液聚合制备聚甲基丙烯酸甲酯.使用电化学方法与不使用电化学方法(例如在上述体系中直接加入二价铁(一般是氯化亚铁))相比,优点如下:利用铁电极通电后得到二价铁离子,不会将其他阴离子引入体系中;电参量容易控制,为后续进一步的研究提供新的路径.实验结果表明,利用电化学聚合方法在较低的反应温度下就可以成功获得聚甲基丙烯酸甲酯,调节电流大小可以得到不同分子量的产物.

100≤r4≤200，10≤l5≤100，

10≤r5≤70，100≤l6≤200，10≤l7≤70。

4 搁脚机构的优化及结果分析

4.1 基于遗传算法的优化

搁脚机构的杆件尺寸初始参数如表1所示。

优化后的杆长参数如表3所示。

 

表3 优化后杆长参数

  

参数x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11优化值/mm1251603555.2543.314716045.4658.37170.1736.35

4.2 结果分析

本研究将优化前后搁脚机构模型，导入到Adams中，添加材料、约束、载荷和驱动等[13]。为了使仿真时驱动与沙发整机运动时的情况一致，本研究将沙发整机在电动推杆的运动下进行仿真，得到搁脚主动件1的角速度曲线，导出其数据，然后通过调用CUBSPL(time，0，q1)*PI/180来建立搁脚杆1的驱动函数，其中q1代表导出数据创建的样条曲线[14]。搁脚运动整个过程分为伸出阶段和收回阶段，中间静置1 s。

搁脚驱动曲线如图5所示。

  

图5 搁脚机构驱动函数曲线

优化前后机构传动角曲线如图6所示。

  

图6 优化前后搁脚机构传动角曲线

图6中优化前后传动角曲线分别为虚线和实线[15]，优化前搁脚机构的传动角最小值为26.6°，优化后传动角的最小值为45.8°，机构的动力学特性得到了提高。

为了使整个搁脚机构的尺寸不至于过于庞大，根据杆长条件，对各杆件进行如下约束：

优化前后搁脚板的速度曲线如图7所示。

  

图7 优化前后搁脚板速度曲线

图7中，优化前后搁脚板运动过程中的速度曲线分别为实线和虚线。由图可知：优化前搁脚板的整个运动过程只有加减速过程，优化后搁脚板的运动分为3个阶段，0～0.5 s为加速过程，1.5 s～3.5 s近似为匀速运动过程，3.5 s～4.5 s为减速过程，搁脚收回与伸出运动过程相反。以伸出过程为例，由于搁脚板对人体脚部的支撑和推动过程主要在0.5 s～4 s，优化后的搁脚板在该段时间内很长一段时间近似为匀速过程，这样减小了搁脚机构在展开和收回的加减速过程中对人腿部的施加压力的时间，提高了搁脚运动过程中的舒适性。

5 结束语

功能沙发中的搁脚机构起着对人体腿部的支撑作用，搁脚机构伸展过程中舒适性是评价其工作性能好坏的的关键因素，也是对搁脚板运动过程中速度进行优化的依据。

通过杆系理论建立了八杆搁脚机构的位置和速度方程，本文运用遗传算法以速度的波动最小为目标进行优化，并将优化前后模型在Adams中对比分析。结果表明：优化后搁脚机构在伸展过程中速度的平稳性得到了增强，同时使得机构在整个运动过程中的传动角都较大，提高了机构的传动效率。本研究可为同类机构的设计优化提供实用性的方法和参考。

[3] 杨春风，张 胜，李云鹏，等.机械压力机六连杆机构优化设计[J].大连理工大学学报，2013，53(1)，64-69.

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7)车辆不具备“自里向外燃烧”的“自燃车辆”的特征。根据现场判断，奥迪轿车是正向进入车库的，因鞭炮的原因点燃了液化石油气，起火点的火焰点燃了二层“阁楼”的木质隔板和存放的杂物，导致了导致库内的奥迪牌轿车烧毁。起火点对应的位置是奥迪牌轿车的右前轮。

[2] 胡 冲，黄松檀，应富强，等.六杆搁脚机构的设计与优化[J].机械传动，2017，41(6):164-168.

在本研究中未将杆件的折弯角度β2、β3、β4、β5作为优化参数，今后的相关研究中将做适当考虑。

[4] 郭卫东，王 鑫.基于轨迹速度双目标的平面连杆机构设计[J].北京航空航天大学学报，2009，35(12)，1483-1486.

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4)便捷性原则：在绿道系统与外界的联系上，将公共交通系统与慢行道系统无缝连接，方便游客与市民进入绿道网络中，将公共服务设施适当分布在各个大小节点，以便游客随取随用。