作为惯性导航与制导系统的核心器件，陀螺仪广泛采用具有低摩擦磨损性能的微型螺旋槽气浮轴承[1].由于此类气浮轴承的间隙仅为1～2 μm，其工作平稳性决定了陀螺仪的精度和服役性能. 但在高速工作过程，空气易形成无序流体，导致气浮轴承振动[2]. 相对于空气，氦气的密度较低且黏度较高，易产生层流流动[3]，可有效降低气浮轴承振动. 由于使用纯氦气的成本较高，氦气-空气混合气体成为改善微型螺旋槽气浮轴承性能的首选[4–5].

氦气-空气混合气体的物理特性会对气浮轴承的承载性能产生较大影响：与空气相比，混合气体的黏度较高[3]，产生较高气压，导致轴承承载能力升高；而混合气体的分子平均自由程较大，气体稀薄效应较强，导致气压较低[6]，轴承承载能力降低. 由于混合气体的黏度和分子平均自由程等物理特性与氦气体积含量密切相关[5]，因此，需要综合分析氦气体积含量对轴承承载性能的影响.

关于微型螺旋槽气浮轴承的承载性能研究，目前主要针对空气环境，采用考虑气体稀薄效应的雷诺方程修正模型[7–10]，计算微型气浮轴承的气压，并通过轴承结构优化[11–12]和螺旋槽仿生设计等[13–14]提高轴承承载能力. 但氦气-空气混合环境中，微型螺旋槽气浮轴承承载性能的相关研究鲜有报道.

秋冬季节由于气候容易突变，外界气温忽高忽低，极易引起猪出现应激，因此应做好秋冬季节的饲养管理工作，强化猪舍防寒保暖，为猪营造一个健康舒适整洁的生长环境。同时还应制定严格的卫生消毒制度，定期对养殖场内外部环境进行消毒，消毒剂可选择使用2%的氢氧化钠溶液、0.1%的高锰酸钾溶液、10%的生石灰乳[3]，轮换交替使用消毒剂，避免产生耐药性。

本文作者针对氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽气浮轴承，考虑气体稀薄效应，计算气浮轴承的气压和气膜厚度，获得轴承承载能力，揭示混合气体的黏度和分子平均自由程等物理特性参数对轴承承载能力的影响规律.

现收集我院2017年1月至2018年1月中期引产者62例,所有产妇均由于社会、医学原因自愿终止妊娠,孕周范围在16~24周之间,31例孕妇引产用药方案为乳酸依沙吖啶、米非司酮联合结合雌激素片,产妇引产效果显著,现汇报如下。

1 微型螺旋槽气浮轴承分析模型

图1为氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽气浮轴承示意图. 该气浮轴承由一带螺旋槽的气浮面和一转子平面组成，转子转速为ω，混合气体中氦气的体积含量为fh，最小气膜厚度为h0.

  

Fig.1 Schematic of the gas-lubricated spiral-groove micro-bearing in the helium-air gas mixtures图1 氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽气浮轴承示意图

氦气-空气混合气体的分子平均自由程[15]为

 

利用有限单元法对雷诺方程进行求解，采用三角形单元将轴承表面进行网格划分后，各单元的气压为

根据预实验结果,分别对2种样品进行最优工艺的选择。确定制备工艺中的芯壁比(A)、水合速度(B)、水合时间(C)、水合温度(D) 4个影响因素,每个因素确定3个水平,进行正交试验的设计,以精油的包埋率为评价标准。采用上述正交实验得到的最佳工艺条件,每种样品制备3份复方精油微胶囊,分别测量包埋率,以验证其准确性。

 

 

式中：T为气体温度，Tc为气体临界温度，下标i表示a(空气)、h(氦气)、ha (氦气-空气混合气体). 空气和氦气的物理性能参数列于表1中.

采用雷诺方程的二阶速度滑移修正模型，计算微型气浮轴承气压[17]：

 

表1 空气和氦气的物理特性参数Table 1 The physical properties of the air and helium

  

Physical properties Air Helium Molecular diameter/nm 0.366 0.215 Molecular weight/[g/mol] 28.966 4.003 Density/[kg/m3] 1.164 4 0.160 Viscosity/[10–7 Ns/m2] 186 200 Heat conductivity/[W/(m·K)] 0.026 23 0.156 7 Specific heat/[kJ/(kg·K)] 1.006 5.193 Critical temperature/K 132.53 5.19 Critical pressure/MPa 3.786 0.227

 

农村公路网规划是一项复杂的工程，需要统筹考虑，兼顾各方面的影响因素. 本文研究认为基于城市副中心背景下农村公路不再仅仅作为乡镇、行政村的运输、集散通道而存在，面对新形势下的新问题，应该从以下4个方面来考虑.

氦气-空气混合气体的黏度为[16]

基于Galerkin方法对雷诺方程修正模型中的二阶偏微分项进行弱化处理：

 

采用泰勒展开法将非线性气压项简化为线性表达式：

式中：H为气体膜厚，Kn0=λm0/h0为Knudsen数，λm0=λm，P为标准大气压下气体分子平均自由程，h0为最小气体膜厚.

式中：w为权函数.

图5为氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽气浮轴承的气压分布，其中氦气的体积含量为fh=50 %. 最大气压为p=1.33 pa，处于螺旋槽内侧末端位置，最小气膜厚度为h0=2.02 μm.

 

式中：为梯度算子，P0为气压插值，δP为迭代过程中气压变化量.

承压浆配方：基浆+1.5%中酸溶性桥塞堵漏剂（SQD-98）+1.5%细酸溶性桥塞堵漏剂（SQD-98）+1%雷特随钻堵漏剂+果壳类材料，总浓度10%。

将式(2e)代入式(2d)可得：

一是进一步落实“谁执法谁普法”普法责任制。建立普法责任清单，将责任分解到部门、分解到人。促使执法主体责任和普法主体责任有机结合，把普法工作转变为执法主体的“份内之责”。健全完善自然资源矛盾纠纷多元化解工作机制、开展多层次多形式法治培训宣传，不断提高机关干部依法行政的能力，确保在法治轨道上全面推进自然资源管理各项工作。

 

式中：D和M分别为分子直径和分子重量，下标h和a分别表示氦气和空气，nm为分子密度.

 

式中：Nj为单元形函数，j=1, 2, 3.

将式(2g)代入式(2f)，可得各单元域内的气压计算模型：

 

氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽止推气浮轴承承载特性的分析流程如图2所示. 首先采用式(1a～1f)计算混合气体的黏度和平均分子自由程，代入式(2a～2c)的雷诺方程二次滑移修正模型后，采用有限单元法进行求解获得气浮轴承的气压和气膜厚度. 求解过程中，首先假设初始气膜厚度，计算获得轴承气浮力后，基于气浮力和外载荷的差值，采用二分法对气膜厚度进行重新设定，随后进行循化迭代计算，直到气浮力和外载荷的差值小于设定的误差，最终获得气浮轴承的气浮力和气膜厚度，计算的轴承气膜厚度即可表示其承载能力.

但是住在旅店里的人，都知道万花谷。这三个字，就像黄梁驿的老板娘刚由蒸锅里掏出来的雪白馒头，烫手烫口，在大伙中间传来传去。黄昏时分，落日熔金，返照在前面雪岭间，气派堂皇，人们由房间里走出来，坐在前厅的木桌上吃馒头，喝着令人浑身发热的稠胡椒面片汤，有钱人，叫上一碗碧澄澄的黄粱酒，一盘红烧驴肉，就着麦酱吃，这光景，岂是一路风餐露宿时能够想到的。

本文中分析的螺旋槽气浮轴承参数列于表2中.

2 结果与讨论

采用本文模型计算气浮轴承的气浮力，并与James-Potter的有限差分法[18]和Liu等的有限体积法[19]的计算结果进行对比. 其中，轴承外径16.5 mm，内径6.35 mm，螺旋槽深16.5 μm，槽数为12，最小气膜厚度为2.75 μm，转速24 000 r/min. 由图3可知，计算结果与文献中的结果吻合，验证了本文中模型的准确性.

第二，“班级群”毕竟是一个网络平台，冰冷的文字不如当面的一句热乎话。根据班级孩子的近况，班主任应增加面对面交流的频次，让每个家长都能感受到老师和学校对孩子的关心。老师可通过班级群及时对家长进行指导，督促家长积极主动配合，在课后制订自己孩子的专属培养方案，真正构建学校与家庭、科学与体验、言传与身教相结合的三维成长教育体系。让班级群成为大家的学习平台。

图4为氦气-空气混合气体的分子平均自由程和黏度. 当氦气体积含量fh由0增至100%时，气体分子平均自由程由65 nm增至200 nm，而气体黏度先升高后降低，在fh=80%时气体黏度到达最大值μm=2.08×10–5 N·s/m2.

论舞蹈作品表演者的作者地位 .............................杨华权 03.37

  

Fig.2 Flowchart of bearing characteristics analysis for the spiral-groove thrust micro-bearing图2 微型螺旋槽止推气浮轴承承载特性分析流程

 

表2 微型螺旋槽气浮轴承特性参数Table 2 The parameters of the gas-lubricated spiralgroove micro-bearing

  

Parameter Specification Inner radius，rin/mm 2 Outer radius，rout/mm 4 Spiral radius，rg/mm 2.75 Spiral angle，α/(°) 20 Groove depth，hg/μm 2 Width of groove，θg/(°) 18 External load，F/N 0.5 Angular velocity，ω/(r/min) 30 000

  

Fig.3 Comparison of the air bearing force for a gaslubricated spiral-groove bearing图3 螺旋槽气浮轴承的气浮力计算结果对比

  

Fig.4 The physical property of the helium-air gas mixtures图4 氦气-空气混合气体的物理性能

图6为氦气的体积含量对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响. 氦气体积含量增加引起轴承气膜厚度降低，其原因是混合气体的分子平均自由程λm增加(见图4)，轴承气压降低(见式2a～2c)，导致气膜厚度减小.此外，由于分子平均自由程升高以及气膜厚度降低，轴承Knudsen数升高.

图7为槽深对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响. 当槽深由1 μm增至10 μm时，最小气膜厚度ha0先升高后降低，这是因为当槽深由1 μm增至5 μm时，槽内气体体积增加，流体动压效应增强，气压升高，导致气膜厚度增加；而随着螺旋槽深度进一步增加，槽内气体的被压缩量急剧增加，导致气膜厚度降低.

  

Fig.5 The pressure in the spiral-groove micro-bearing in the helium-air gas mixtures图5 氦气-空气混合气体环境中微型螺旋槽气浮轴承的气压

  

Fig.6 Gas film thickness of the spiral-groove micro-bearing as a function of the helium fraction图6 氦气体积含量对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响

  

Fig.7 The gas film thickness of the spiral-groove micro-bearing as a function of the groove depth图7 槽深对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响

随着氦气体积含量增加，当槽深为1～5 μm时，归一化气膜厚度h0/ha0逐渐降低，而槽深为7 μm时，h0/ha0先缓慢升高后急剧降低. 因为槽深较小时，分子平均自由程λm起主导作用，随着氦气体积含量增加，分子平均自由程λm减小(见图4)，导致轴承气压降低，气膜厚度减小；而槽深较大时，气体黏度μm起主导作用，随着氦气体积含量增加，气体黏度μm先增加后降低(见图4)，由式2a～2c可知，轴承气压与气体黏度成正比，导致气膜厚度先升高后降低.

图8为转速对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响. 随着转速增加，轴承气压升高，最小气膜厚度ha0增加，同时气体稀薄效应减弱，相对气压升高，导致归一化气膜厚度h0/ha0增加，但h0/ha0的变化量逐渐减小，这是因为气体的可压缩量随着气膜厚度增加而增大.

  

Fig.8 The gas film thickness of the spiral-groove micro-bearing as a function of the angular velocity图8 转速对微型螺旋槽气浮轴承气膜厚度的影响

3 结论

a. 氦气体积含量增加时，氦气-空气混合气体分子平均自由程增加，导致微型螺旋槽气浮轴承气压降低，气膜厚度减小.

b. 氦气-空气混合气体的分子平均自由程和黏度对气浮轴承气膜厚度的影响较大，在本文分析条件下，槽深为1～5 μm时，气体分子平均自由程起主导作用，而槽深大于5 μm时，气体黏度起主导作用.

c. 微型螺旋槽气浮轴承的槽深由1 μm增至10 μm时，气膜厚度先增加后降低，槽深为5 μm时，气膜厚度达到最大值，轴承承载能力最优.

参 考 文 献

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