表面织构技术作为一种提高机械零部件摩擦学性能的有效方法，在近年来取得了快速的发展，并已经被应用于机械密封领域[1–5]. 目前，国内外很多学者进行了有关表面织构摩擦学性能方面的研究，并取得了一些成果[3, 6–7]. 多项研究成果指出，对于不同的工况(润滑介质、载荷和转速)以及给定配对摩擦副条件下，存在着特定的表面织构参数使得摩擦副的摩擦学性能最优[8–11].

傍晚时他碰到了许多零乱的骨头，说明狼在这儿咬死过一头野兽。这些残骨在一个钟头以前还是一头小驯鹿，一面尖叫，一面飞奔，非常活跃。他端详着这些骨头，它们已经给啃得精光发亮，其中只有一部份还没有死去的细胞泛着粉红色。难道在天黑之前，他也可能变成这个样子吗？生命就是这样吗，呃？真是一种空虚的、转瞬即逝的东西。只有活着才感到痛苦。死并没有什么难过。死就等于睡觉。它意味着结束，休息。那么，为什么他不甘心死呢？

现阶段互联网不断进步，由于有着比较方便、快捷的特点，所以促进了我们金融行业的快速发展和进步，如今金融行业因为存在管理不善等问题，所以比较容易产生金融风险，这样就需要正确开展金融管理工作，确保能够有效地识别金融风险，并且及时地进行控制，因此可以确保我们国家的金融行业能够保持一个良好的发展状态。

目前，关于织构化端面机械密封的研究，其中绝大多数是基于流体动力润滑HD模型和热流体动力润滑THD模型，尽管极少数采用了考虑端面热力变形的TEHD模型，但是这类研究要么针对普通端面机械密封[12–13]，要么针对端面加工有流体动静压波度/锥度的机械密封[14]，鲜见基于TEHD模型开展不同形式表面织构机械密封对比研究的文献资料. 本文的研究目的是采用混合润滑[15]下热弹流动力润滑TEHD模型，对比研究航空泵用机械密封在实际工况下不同表面织构对密封性能的影响规律，据此提出适用于航空稳态环境下机械密封的表面织构形式及其结构参数优选值.

1 理论模型

1.1 几何模型

机械密封不同表面织构几何模型如图1所示. 微孔沿密封端面周向呈周期性对称分布，选取其中一个周期作为研究对象，每个微孔位于假想的边长为2rc×2rc的控制单元中心. 设ω方向为介质的流动方向；非开孔区域膜厚为hm；孔深度为hp；圆孔半径为rp；面积比为Sp，定义为微孔面积和控制单元面积的比值，对圆形织构有其他非圆形微孔的面积比也可以基于类似方法计算得到.

  

Fig.1 Schematic diagram of textured surface of mechanical seal and the studied different shapes of textured dimples图1 织构化端面及不同表面织构几何结构示意图

本文中选用15号航空液压油，已知在–54、–40、40和100℃温度下的运动黏度分别为[21](单位：m2/s)：1 344×10–6、369.5×10–6、14.2×10–6、5.54×10–6，在20℃温度下的密度为ρ=833.3 kg/m3，不考虑密度随温度的变化，将其视为常数. 将上述数值代入式(12)，求得a、b、c的值，即：

1.2 数学模型

1.2.1 轴向力平衡

机械密封在稳定工作状态下，密封环轴向受力达到平衡，即端面开启力与闭合力相等：

我们希望能够真正稳定商品房价格，通过供给侧进一步分析商业地产未来在经济运行中的积极作用，当价格上升时，国民经济与人均可支配收入也能同步增长保持一致，使商品房价格的波动范围可以保持合理。

 

其中：

4.确立宽容且审慎的监管态度。在宽容鼓励扶持发展的同时，为避免造成恶性影响，对新型经济也应本着审慎的态度。共享单车押金问题最大的风险就是出现大面积退押困难，形成全社会不良舆论，引起大面积不满。客观来讲，押金难退对单个客户造成的损失有限，远不如其他金融风险大，其主要问题在于范围广，这也是互联网经济的共性特点。当然我们不能因为单个损失小就忽视监管，但监管的指导性原则应是以鼓励宽容为主，谨慎保证为辅。在此基础上，明确监管方主要任务是确保押金安全，防止退押困难。

 

假设动环为浮动环，则其所受闭合力包括介质压力、大气压力和弹簧力：

 

式中：Fopen为开启力，Fclose为闭合力，Fspring为弹簧力；p为端面液体压力，pc为端面接触压力，pi为大气压力，po为介质压力；ri、ro分别为端面内外半径；rb为平衡半径.

为了分析方便且不失一般性，假设：密封流体为牛顿流体；沿膜厚方向的压力保持不变；流体流动为层流，忽略惯性效应的影响. 因此，带织构的粗糙端面密封压力可以用平均雷诺方程计算[16]：

 

在混合润滑状态下，机械密封的端面开启力包括液膜承载力和微凸体接触力：

 

式中：F为开关函数；Ф为通用变量；θ为密度比，其中ρ为端面间液膜任一点的液体密度，ρL为密封腔内介质密度；μ为介质黏度；综合标准偏差U、V分别为速度沿x、y轴方向的分量；r为半径；N为周期数；ϕx、ϕy、ϕs为流量因子[17].

图2所示为高斯随机粗糙表面摩擦副，其中端面间液膜厚度h和平均液膜厚度的表达式为

 

式中：hm为密封端面间的平均膜厚，hd为密封端面变形量.

“说完了阵容，我们来看一下参赛选手的段位。”王小景来精神了，来到双方海军将领的履历表前，“都是正在努力向‘王者’欧美学习的‘青铜’段位选手，算是新手互殴。既然是新手互殴，技术上的看点不多，有时还得看点运气！”

式中：{ɛ}为应变列阵；[D]为弹性矩阵；{u}为位移列阵；{P}为表面力载荷列阵，包括端面压力和接触力、介质压力、大气压力以及弹簧力；{ε0}为密封环温升产生的应变分量，对于轴对称机械密封有ε0=α[1 1 1 0]T(T−T0)，其中α为材料热膨胀系数.

 

  

Fig.2 Schematic diagram of film thickness between the two rough surfaces图2 密封配副粗糙端表面膜厚示意图

式中：pm为动静密封环中软材料的屈服强度.

百合（LiliiBulbus）来源于卷丹百合、百合、细叶百合3种的干燥鳞茎。中国是百合最主要的起源地，原产50余种，是百合属植物的自然分布中心。百合具有观赏、食用和药用等价值，有清心安神、滋阴润肺之功效，常见于中医方剂。百合科植物多选用分株、分球、扦插等方法培育繁殖，但经过分析比较发现百合的价值有所下降，严重会产生毒性。近年来开始选用植物组织培养的方式，在一定程度上缓解了这些问题，保障了品种的优质性［1］。然而在组织培养过程中，常出现污染、褐化和玻璃化等现象，对百合的培育造成很大影响。

鉴于航空泵正常运行时，机械密封端面间液膜厚度仅为几个微米，泄漏率要求不大于0.3 mL/h，而且密封环所用材料随温度的变化很小，因此，为了分析方便且不失一般性，作出如下假设：①沿膜厚方向温度保持不变；②密封环材料导热系数为常数；③稳定运转下摩擦热为常数；④忽略端面泄漏带走的热量；⑤忽略因辐射引起的热损失. 将动静环作为一个整体进行计算，则温度分布控制方程为

 

机械密封传热与受力边界如图3所示，密封端面受液膜压力和接触压力作用，且有热流密度q流入；密封环外径与液体发生接触的边界受介质压力，且与液体进行对流换热；密封环内径与大气发生接触的边界受大气压力，且与大气进行对流换热；静环底面为绝热边界，且施加轴向位移约束；动环底面受弹簧推力，且在其内径施加轴向位移约束.

 

式中：a、b、c为常数.

 

  

Fig.3 Thermal and mechanical boundary conditions图3 机械密封热力边界条件

1.2.3 端面变形

当一个周期沿圆周方向的长度较小时，可以认为密封端面变形沿圆周方向一致，因此用二维轴对称模型代替三维模型计算变形，以节省大量计算时间. 用虚位移原理导出密封环热弹性变形的弱积分形式：

 

采用塑性接触模型计算端面微凸体接触力pc：

1.2.2 温度分布

1.2.4 黏温方程

在目前的研究中，有几种常用的黏温关系式[18]，鉴于本文研究温度范围较宽，因此选用Vogel公式：

 

式中：T为温度；T0为环境温度；m为边界外法向量；k为密封环导热系数；q为热流密度，分为液膜黏性剪切热流密度qv和微凸体摩擦热流密度qf两部分；若设端面干摩系数为f0，密封环旋转角速度为ω(ω=2πn)，采用计算式(9)估算. hc为对流换热系数，可以用经验公式(10)求得.

2 结果分析

采用有限元法开展数值模拟分析，计算流程如图4所示，其中hd、hm、T参数的松弛和调整参见文献[19].针对航空泵用机械密封选取表1所列的几何参数与操作参数，以及表2所列材料参数；在下述计算过程中，除了被研究参数外，其余各参数均保持不变，密封性能参数的计算公式见文献[20].

通常，当粗糙表面的膜厚比h/σ＜3时(σ为端面粗糙度综合标准偏差)，密封端面可认为是混合润滑状态.在适当工况下，航空泵用机械密封为端面接触式密封，密封端面为混合润滑区域，需要考虑粗糙度对接触和润滑的影响.

 

  

Fig.4 Flowchart of analysis program图4 计算流程图

 

表1 几何参数和操作参数Table 1 Seal face geometry parameters and operating parameters

  

Parameter Specification Inner radius，ri/mm 11.9 Outer radius，ro/mm 13.95 Depth of the dimples，hp/μm 5 Controlled unit semi-length，rc/μm 100 Dimple area density，Sp/μm 0.196 Period number，N 424 Inner pressure，pi/MPa 0.101 Outer pressure，po/MPa 0.1～2 Cavitation pressure，pc/MPa 0 Rotation speed，n/(r·min–1) 1 000～10 000 Ambient temperature，T0/℃ 25 Dry Friction coefficient，f0 0.15 Roughness，σr、σs/μm 0.090 6、0.049 4

 

表2 密封环材料性能参数Table 2 Characteristics of the materials

  

Parameter Rotor Stator Young’s modulus，E/GPa 124 212 Poisson ratio，υ 0.33 0.29 Conductivity，k/(W·m–1·K–1) 75 40 Expansion coefficient，α/K–1 17.2×10–6 13.6×10–6

2.1 端面压力与温度分布

图5所示为po=0.5 MPa、n=10 000 r/min条件下，圆形织构机械密封的端面压力、端面温度、周向平均温度分布(相同(r，z)坐标上温度的平均值)与动静环的变形. 可以看出，压力分布最高的点靠近内径侧的微孔液体收敛区，因为动环和静环的热力变形，使密封端面液膜沿泄漏方向呈收敛状，因此内径处膜厚较小，微孔的流体动压效应强；相对应地，内径处温度最高，远离内径且与液体产生较强对流换热效应的表面，即端面外径处的温度最低.

我国经济的高速发展对电能的数量和质量提出了更高的要求，致使电力调度问题被推上舆论的风口浪尖。实现网络技术在电力调度工程中的应用，不仅是信息时代发展的要求，更是我国经济发展迈上新台阶的要求。虽然网络技术的普及诱发了一系列的信息安全问题，但实现电力调度的信息化是利国利民的举措。

图6～7分别示出了po=0.5 MPa、n=10 000 r/min条件下，不同形状织构机械密封端面中，从外径向内径数第6个微孔单元的压力、温度分布. 由图6所示可知，微孔的液膜收敛区为尖角时，能产生更大的流体动压力；微孔的液膜发散区为尖角时，更容易发生空化，表明尖角相对于圆弧或直线更有利于液膜压力的集中或发散. 由图7所示可知，因为微孔区膜厚较大，黏性剪切摩擦热较小，接触摩擦热为零，因此沿圆周方向，温度在微孔区内，稍稍有点降低.

2.2 转速对端面膜厚与温度的影响

图8所示为po=0.5 MPa条件下，圆形织构机械密封在不同转速下，端面非开孔区膜厚和周向平均温度沿径向的分布. 可以看出，膜厚沿外径向内径方向逐渐减小，形成收敛间隙；与之相反，温度沿外径向内径方向逐渐增大. 随着转速的增大，外径处膜厚增大，且膜厚的收敛间隙倾角也增大；温度随之增大，且内外半径的温度差也增大. 在给定工况下，当半径r小于12.0 mm时，端面发生接触，产生大量接触摩擦热，使内径附近端面温度升高；当r大于12.0 mm时，端面打开，温度迅速降低. 究其原因，是密封环与密封介质接触的外径边界处的对流换热能力远大于密封环内径与大气的对流换热能力，使端面温度沿外径向内径方向逐渐增大，因此造成端面热变形也沿外径向内径方向逐渐增大，使膜厚呈收敛间隙. 随着转速的升高，沿半径方向的温差也越大，因此造成的端面热变形也沿半径方向差值越大，即收敛角度增大.

原因何在？我们可以从平顶山环境污染防治攻坚战领导小组办公室印发的一份通知中得到答案。该通知针对改善空气质量共提出了25项重点任务，其中涉及“科学规划营运加油站点”：要求6月底前，市内四个国控空气质量自动监测站点周边2公里范围内营运加油站完成选址搬迁……搬迁前，即日起范围内加油站营业时间改为每日19时至次日8时。

  

Fig.5 Film pressure, temperature and deformation in a mechanical seal with circular dimple图5 圆形织构机械密封的膜压、温度和变形

  

Fig.6 Film pressure distributions with different dimples图6 不同织构形状密封端面压力分布

2.3 密封压力对端面膜厚与温度的影响

图9所示为n=10 000 r/min条件下，圆形织构机械密封在不同密封压力下端面非开孔区域的膜厚和周向平均温度沿径向的分布. 可以看出，随密封压力的增大，在密封浮动环处于轴向平衡时，膜厚基本保持不变，只是当密封介质压力为高压时，端面膜后较低压呈明显减小趋势；相对应地，密封压力升高将导致膜厚减小，由式(6)知端面接触压力将上升，摩擦热增大，因此密封压力升高将导致端面温度增大.

(1) 单边供电模式下2列AW3车同时起动电流峰值(4 400 A)未达到电流速断保护的整定值(9 000 A)；

2.4 织构形状对端面膜厚与温度的影响

  

Fig.7 Face temperature distributions with different dimples图7 不同织构形状密封端面温度分布

  

Fig.8 Variation of radial film thickness and temperature with speeds图8 不同转速下端面膜厚和温度的径向分布(po=0.5 MPa)

  

Fig.9 Variation of radial film thickness and temperature with pressures图9 不同密封压力下端面膜厚和温度的径向分布(n=10 000 r/min)

图10所示为po=0.5 MPa、n=10 000 r/min条件下，不同织构形状机械密封端面非开孔区域的膜厚和周向平均温度沿径向的分布. 可以看出，圆形、正方形1与2、三角形1这四种织构是径向对称的，从图6所示结果知其端面高压区与空化区关于对称轴基本对称，平均压力比较接近，因此这四种织构端面密封的膜厚和温升也接近，且位于三角形织构2、3的中间；结果同时表明，径向对称织构的形状不同对稳定状态下的机械密封端面膜厚和温度都影响不大. 三角形织构2的高压区域更集中，低压区域较发散，产生了更大的流体动压力，因此内径处膜厚大，产生接触力最小，接触摩擦热也越小，因此端面温度最低；而且由于液膜压力增大，端面力变形会增大，力变形引起的端面变形也与热变形相反，使膜厚呈发散间隙，造成膜厚收敛角度最小. 同理，三角形织构3端面密封的膜厚收敛角度最大，温度也仅次于无织构表面.

平常和同事们交流工作的时候，一些员工反映，有时领导要求多、要求高、要求急，落实时有点顾此失彼；文件资料汗牛充栋，规章制度浩如烟海，学习贯彻有点困难；工作中强调的中心重点比较多，不知道哪里是关键。这些说法虽然比较片面，但在某种程度上也是实情。关心员工成长，对员工提点要求是正常的，却不一定充分考虑了员工的感受，有可能忽略了员工基础条件和素养的差别。如同对客户服务要实行差别化管理一样，也要照顾员工资质条件的差距，在一个较为合理的支点上促使其发挥作用，“不抛弃、不放弃”，不然的话，哪怕大家都希望把事情做好，却不一定知道从何处做起，到何时算完。

  

Fig.10 Variation of radial film thickness and temperature with dimples图10 不同织构形状下端面膜厚和温度的径向分布(po=0.5 MPa，n=10 000 r/min)

  

Fig.11 Influence of speed on sealing performance with dimples图11 不同织构形状下转速对密封性能参数的影响(po=0.5 MPa)

2.5 转速对密封性能的影响

图11所示为po=0.5 MPa条件下，不同织构形状机械密封的工作性能参数随转速的变化曲线. 可以看出，随着转速的增加，不同形状织构机械密封的流体动压效应增强，液膜承载比Flu/Fopen(液膜承载力/开启力)增大，因此接触力减小，接触摩擦力减小；又黏性剪切摩擦力先随转速增大后因膜厚和温度的增大而缓慢减小，所以端面摩擦系数呈先快速增大后缓慢下降，而膜厚的增大导致泄漏率增大，液膜刚度呈先快速增大后缓慢下降的变化趋势，且当n=2 000～3 000 r/min时，达到最大值.

圆形、正方形1与2、三角形1这四种径向对称织构的密封性能接近，与无织构表面相比，尽管在一定程度上能减小摩擦，但是对液膜承载力影响不大. 三角形织构2具有最大液膜承载比、液膜刚度，最小摩擦系数，且最大泄漏率低于泄漏要求，因此密封性能最优.与之相反，三角形织构3具有最小液膜承载比、液膜刚度，仅次于无织构表面的摩擦系数，因此密封性能最差.

2.6 密封压力对密封性能的影响

图12所示为n=10 000 r/min条件下，不同织构形状机械密封的性能参数随密封压力的变化曲线. 可以看出，除三角形织构1外，随着密封压力的增大，液膜承载比增大，摩擦系数减小，泄漏率增大，液膜刚度基本保持不变.

  

Fig.12 Influence of pressure on sealing performance with dimples图12 不同织构形状下密封压力对密封性能参数的影响(n=10 000 r/min)

当po＞0.2 MPa时，三角形织构2端面的液膜承载比和液膜刚度最大，摩擦系数最小，但泄漏率也最大，而航空泵用密封要求的泄漏极限为0.3 ml/h，此处po=1.1 MPa，因此在0.2～1.1 MPa压力范围内其密封性能最优. 当po＜0.2 MPa时，三角形织构1端面的液膜承载比最大，摩擦系数最小，说明三角形织构1适用于低压工况，原因在于密封压力低时，流体动压效应也弱，然而相比于其它织构，三角形织构1的开孔面积更靠近高压侧，有利于将高压侧液体泵送至低压侧，提高流体动压效应. 当po＞0.4 MPa时，三角形1径向对称织构与圆形、正方形1与2这三种中心对称织构的密封性能接近.

3 结论

a. 考虑热力变形的条件下，不同织构形状机械密封的端面液膜沿外径向内径方向均呈收敛状，且转速越大，端面摩擦热越大，端面热变形越大，膜厚沿径向的收敛角度也越大；而密封压力对膜厚的收敛角度影响不大.

b. 在研究工况范围内，相比于普通平端面密封，不同形状表面织构均有利于减小摩擦系数；其中圆形、正方形1与2三种中心对称织构对各密封性能参数的影响差距不明显；当po＞0.2 MPa时，三角形织构2具有最大液膜承载力和液膜刚度以及最小摩擦系数；又当0.2＜po＜1.1 MPa时，其综合密封性能最优.

课程中每个考核项目都设计了对应的考核方案，分别从总体方案设计、方案实施步骤设计、操作实施、项目总结报告等方面进行了过程考核。

参 考 文 献

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