轴承-转子系统广泛应用于航空发动机、舰船主动力和燃气轮机等大型机械装备，其运行可靠性直接影响到整个系统的服役性能. 轴承-转子系统的油膜力是非线性的，由于非线性油膜力的作用，整个系统也表现出典型的非线性的特性，由于轴承-转子系统呈现出的分岔甚至混沌等非线性现象对旋转机械的安全稳定运行造成严重威胁，甚至引发灾难性事故，因此，对于轴承-转子系统的动压润滑特性的研究日益增加，在这其中，关于非线性油膜力对系统的影响受到越来越多的重视.

无土栽培基质蒸汽消毒机主要包括蒸汽制备输送、基质搅拌和蒸汽消毒机控制系统3大部分。无土栽培基质蒸汽消毒机底盘下部装有4只充气轮胎，底盘一端配有牵引钩，拖拉机通过牵引钩牵引无土栽培基质蒸汽消毒机在各温室之间移动。农民购置该机可以进行跨区作业服务。

在以往的研究中，针对滑动轴承的非线性动力学特性的研究，通常采用的模型是无限短[1–7]和无限长轴承[8–9]. 当模型选为无限短轴承时，如果宽径比设定很小，则非线性油膜力在轴向的压力梯度要远远大于周向的压力梯度，因此，无限短轴承模型略去周向压力分布，仅保留油膜压力的轴向分布. 相反，当模型选为无限长轴承时，轴承的宽径比很大时，油膜力沿轴向的压力梯度远小于周向压力梯度，因此，无限长轴承模型略去轴向压力分布，仅保留油膜压力的周向分布.在实际中，考虑到油膜的温升和端泄，滑动轴承的宽径比通常在0.8～1.0之间，不存在无限短轴承和无限长轴承. 近年来，关于非线性油膜力求解方法的研究日益受到重视[10–14]. 为了计算非线性油膜力，基于Ritz向量法，Zheng等[11]提出了一种新的数值模型. 运用提出的模型所获得的计算结果与有限元法获得的结果十分吻合，而且大大节约了计算时间. Meng等[12]提出一种有限元结合复合型算法的新方法，分析了油膜惯性力对径向推力浮环轴承的性能的影响. 为了确保计算精度一致，我们运用等参有限元法和变分约束法得到了固定可倾瓦轴承的非线性油膜力和Jacobi矩阵[13].基于数据库方法，我们建立了单块可倾瓦和固定瓦的数据库，通过组装技术求解了固定瓦-可倾瓦组合轴承转子系统的非线性油膜力[14]. 运用数值方法求解非线性油膜力，优点是可以得到较为精确的值，缺点是求解工作量较大. 因此，为了加快求解速度减少求解工作量，运用近似解析法求解非线性油膜力的研究日益增多. 分离变量法作为常用的近似解析方法，可以有效减少计算时间. Wang等[15]基于动态“π”油膜假设，用分离变量法计算了采用挤压油膜阻尼器支承的转子系统的非线性油膜力，得到的近似解析解与有限差分法等数值方法求解的结果有较好的一致性. 基于Sommerfeld和Ocvirk数，本文作者[16]提出了一种求解非线性油膜力的近似解析方法，运用了动态“π”油膜的假设，对具有耦合应力的径向滑动轴承的非线性油膜力进行了近似求解. Chasalevris等[17–18]运用分离变量法和幂级数法，基于“π”油膜假设近似求解了浮环轴承和全圆轴承的非线性油膜力的解析解. 以上提出的几种近似解析方法都是假设轴承的油膜是“π”油膜，但在轴承实际工况中，油膜通常出现气穴破裂成条纹状，具有破裂边界条件(下游Reynolds边界条件). 本文作者[19–20]针对紊流有限宽圆柱轴承和有限宽圆柱轴承，通过连续性条件确定了油膜的破裂位置，基于变分原理和分离变量法，提出了一种有限宽圆柱轴承近似解的解析解方法. 圆柱型动压轴承虽然具有较高的承载力，但在高负载的工况下运行，容易失稳. 通过在轴承内表面增加轴向槽，可以提高轴承高速运转的稳定性，所以针对具有轴向槽的动压轴承，对其非线性油膜力的近似解析求解方法的研究就显得尤为重要.本文作者基于下游Reynolds边界条件，以具有轴向槽的有限宽流体动压滑动轴承为研究对象，采用分离变量法，运用Sturm-Liouville理论，提出了一种求解非线性油膜力的近似解析模型，通过比较本文近似解析模型的结果与有限差分法计算的结果，验证了本文解析模型的正确有效性.

张容年于2004年在《情报资料工作》发表的文章“在把握媒体音像资料的内容价值——基于媒体资产管理平台的标引思路”中指出：20世纪80年代及以前的专题片，尽管题材和样式单调，程式化的表现方式，艺术手法幼稚。但它体现了当时的社会风貌和观众取向，还凝结着广电人的智慧和才华，是从事电视行业多年来劳动和经验的体现，仍不失为珍贵文献资料。另外，对于媒体来说最根本的资产就是节目版权，尽管一些年年代久远的资料，磁带老化，霉变脆裂，但以版权资产的视角，这些都是可以挖掘出增值效益的珍藏。

1 油膜压力分布的控制方程

图1给出了有限宽两轴向槽径向滑动轴承示意图及其计算坐标，图2为有限宽两轴向槽径向滑动轴承的剖面图. 图1中，Ob为轴承中心，Oj为轴颈中心，θ为偏位角，是从y轴负方向顺时针开始计量至油膜位置的角度，φ是从偏位线ObOj到任意油膜处的角度，e是轴径中心对轴承中心的偏心距，R是轴承半径，r是轴颈半径，h是轴瓦和轴径之间的油膜厚度，ω是轴径角速度，α是轴瓦包角，ξ是轴向槽的槽宽角，μ是润滑油的动力黏度，W是轴承的外载荷. fr和ft分别是轴颈受到的径向油膜力和切向油膜力，fx和fy分别是轴颈受到的x和y方向上的非线性油膜力分量，图2中，B为轴承宽度.

假设润滑流体是不可压缩的，两轴向槽有限宽径向滑动轴承润滑的Reynolds 方程为

  

Fig.1 Coordinates of the finite length journal bearing with two axial grooves图1 两轴向槽径向滑动轴承结构示意图及计算坐标

  

Fig.2 The cross-section diagram of the finitely long journal bearing with two axial grooves图2 两轴向槽有限宽径向滑动轴承截面图

 

为便于计算，引入以下量纲一变量

3.EPC工程总承包项目结算和审计问题。《审计法》第二十二条、《审计法实施条例》第二十条规定，所有的以政府资金为主的项目都需要进行审计。在EPC工程总承包项目中，业主一般采用风险可控的固定总价合同模式，政策发文也提倡这种合同模式，这与目前的以项目竣工审计为依据的结算体系出现矛盾。更深一步讲，固定总价合同模式下，是否需要最终审计，如何进行审计，这是目前业主也无法给出答案却亟待解决的现实问题。

 

将式(2)代入式(1)可得

 

式中：λ是量纲一轴向坐标，τ是量纲一时间，H是量纲一油膜厚度，ε是偏心率，和分别是径向和切向扰动速度是轴承间隙比，P是量纲一油膜压力.

经手术治疗结合护理干预,50例高血压脑出血患者,均取得较满意的手术治疗效果,患者呼吸道通畅,未发生组织缺氧或二氧化碳潴留,呼吸型态得到改善,脑水肿减轻,未发生外伤和误吸,生命体征均趋于稳定,意识逐渐好转,未发生相关并发症,护理满意度达92%(46/50)。

油膜压力分布可以表示为

 

式中：为特解，为通解.

2 非线性油膜力的求解

2.1 非线性油膜力的特解

运用分离变量法，特解可表示为：

引导基金通过建立让利机制，引导社会资本投向，促进资本、技术和市场的融合，实现政策性目标和商业性目标的双赢。截至2018年9月底，引导基金已从11支子基金中成功退出，在完成政策目标的基础上，实现了账面盈利，并将盈利部分让利社会资本。回收的资金进入引导基金专户，实现良性循环发展。

 

式中：

将式(5)代入式(3)可得

 

由本征函数的正交性得

 

由式(7)可得

 

式中：C，c1和c2是任意常数.

 

多年的实践表明，实训设备和理论教室于一室的一体化教学场所，形成了教室不像教室、工厂不像工厂的局面，出现实训设备损坏、闲置的严重浪费现象和安全事故，影响了正常教学和学生的学习。

 

可得特解的周向分离函数表达式为

 

特解的边界条件如下：

首先，卡夫卡很快找到了一条灵魂拯救之路——写作。通过写作，卡夫卡发现了一个全然不同的新世界。在这个世界中，他天马行空的思想得以自由驰骋，压抑的自我得以充分释放，暂时远离了现实的各种压力，卡夫卡很快就义无反顾地投身于这个世界。写作成为了“一种祈祷的形式”[13]117-137和“砸碎我们心中冰海的斧子”[13]117-137“内心世界向外部世界推进”的手段[13]117-137。他感觉到唯有写作才是“奇妙的解脱和真正的生活”[13]117-137，是“巨大的幸福”。[11]524

 

 

结合式(14)和(15)，采用牛顿-拉夫逊迭代法求解 ，再利用Sommerfeld变换可得油膜破裂边角度，便可求得.

分别对的径向和切向分量积分，可得到轴瓦非线性油膜力特解的径向和切向分量 和.

 

2.2 非线性油膜力的通解

对于通解，满足式(3)的齐次方程

 

运用分离变量法，通解可表示为

 

将式(19)代入式(18)中可得

 

总而言之,青年工作的开展是一项系统性工程。中国特色社会主义新时代的巨大成就为青年的成长成才创造了丰富的精神财富和坚实的物质基础,为青年发展奠定了稳固“基石”,而科学而系统的青年发展的政策框架,则进一步为青年发挥能量,建功立业提供了很好的机会和保障,让每个青年人都能够找到合适的方式,来奋斗青春,大展宏图。

 

由边界条件可知，在轴瓦的两端应满足

 

令，根据边界条件可得通解轴向压力分布的表达式为

由式(20)可以看出：等式两边分别是关于λ和φ的函数，均应等于某一确定常数. 所以令

 

为了求解式(22)，采用如下变换

 

将其表达为Strum-Liouville型方程，形式如下

求解式(8)，并运用Sommerfeld变换

 

其边界条件为

 

式(26)和(27)构成了Sturm-Liouville型本征值问题.

为了便于求解本征值，将式(26)表示为标准的Sturm-Liouville型方程

④超保证超历史河段多。嫩江干流嫩江县江段超历史最高水位0.29 m；黑龙江干流中下游全线超保证水位，黑河市江段超历史最高水位2.44 m，抚远江段水位超历史最高水位1.55 m。黑龙江支流海拉尔河、盘古河、根河，松花江支流西北河等20多条河流发生超实测记录的特大洪水。

 

本征值

式中：，，.

 

式中：i为本征值个数.本征函数

 

由式(6)可以看出：等式两边分别是关于λ和φ的函数，均应等于某一确定常数. 所以令

 

结合通解沿轴向的压力分布，通解的压力分布表示为

 

式中：为特解的周向分离函数，为特解的轴向分离函数.

 

分别对的径向和切向分量积分，可得到轴瓦非线性油膜力通解的径向和切向分量 和.

 

2.3 非线性油膜力的求解

将特解和通解的切向和径向分量分别相加，可得切向和径向的非线性油膜力

由于本问题的解构建图基于成本矩阵构建，每个元素均为一个节点，故将信息素τij置于每个节点上，代表第i个车组担任第j个车次的期望程度。在初始时刻设 τij(0)=K(K为常数)。

 

量纲一非线性油膜力Fx和Fy为

 

 

3 数值算例

3.1 破裂边数值算例

图3给出了宽径比，偏位角θ=30°，轴颈中心x方向的速度扰动分别为， 和，轴颈中心y方向的速度扰动时，下瓦块油膜破裂位置角φc随偏位角ε的变化曲线.

  

Fig.3 Rupture angle of fluid film of lower pad versus the eccentric ratio ε, when x'=0.01, 0.02, 0.03 and y'=0.图3 下瓦油膜破裂位置角φc随偏位角ε的变化曲线

由图可知，当偏心率较小的时候，油膜不发生破裂，当偏心率增大到一定值后，油膜终止位置角开始破裂，并且油膜破裂边位置角随着偏心率的增加而减小.

3.2 特解数值算例

  

Fig.4 The particular solution of fluid film pressure distribution of lower pad图4 下瓦油膜压力分布的特解

图4给出了 ， ， ， ，时，下瓦特解的量纲一油膜压力分布. 图中曲线示出了特解压力分布只是沿周向的分离函数. 图5给出，，，时，下瓦量纲一油膜力的特解随偏位角θ的变化曲线. 图6给出，，，时，下瓦量纲一油膜力的特解随偏位角θ的变化曲线.

  

Fig.5 The particular solution of fluid film forces of lower pad versus deviation angle θ图5 下瓦油膜力的特解随偏位角θ的变化曲线

3.3 通解数值算例

图7给出了，ε=0.5，θ=30°，，，本征值个数i=40时，下瓦通解的量纲一油膜压力分布.图8给出，，，时，下瓦量纲一油膜力的通解随偏位角θ的变化曲线. 图9给出，，，时，下瓦量纲一油膜力的通解随偏位角θ的变化曲线.

  

Fig.6 The particular solution of fluid film forces of lower pad versus deviation angle θ图6 下瓦油膜力的特解随偏位角θ的变化曲线

  

Fig.7 The homogeneous solution of fluid film pressure distribution of lower pad图7 下瓦油膜压力分布的通解

  

Fig.8 The homogeneous solution of fluid film forces of lower pad versus deviation angle θ图8 下瓦油膜力的通解随偏位角θ的变化曲线

  

Fig.9 The homogeneous solution of fluid film forces of lower pad versus deviation angle θ图9 下瓦油膜力的通解随偏位角θ的变化曲线

3.4 对比结果数值算例

图10给出了两种方法计算出的不同偏位角θ下的量纲一油膜力，采用的两种方法分别为本文提出的方法和有限差分法. 此时，参数为 B/D=1.0，ε=0.3，，，本征值个数i=40. 图10(a)给出了量纲一油膜力Fx随偏位角θ的变化曲线，并与有限差分法进行比较. 图10(b)给出了量纲一油膜力Fy随偏位角θ的变化曲线，并与有限差分法进行比较. 图11给出了，θ=30°， ， ，本征 值 个 数i=40时，在不同偏心率条件下本文方法和有限差分法计算得到的量纲一油膜力的比较. 图11(a)给出了不同偏心率条件下本文方法和有限差分法计算得到的量纲一油膜力Fx的比较. 图11(b)给出了不同偏心率条件下本文方法和有限差分法计算得到的量纲一油膜力Fy的比较. 为了保证计算精度，运用有限差分法计算油膜力时需要对油膜区域划分较多的网格，导致速度较慢，采用本文解析模型计算时，速度约为有限差分法的1.94倍，因此，计算速度得到提高. 由图10和11的比对曲线可以看出，采用本文中提出的方法和有限差分法计算所得到的量纲一油膜力有很好的一致性，即本文中的求解方法是正确的. 由于本文中在计算油膜力时，对量纲一油膜厚度进行了变量代换且有限差分法计算油膜破裂位置是通过划分网格，计算网格节点得到的破裂位置为折线，而本文方法是通过连续性条件确定，破裂位置为直线，从而引入了误差.

从表5可以看出，转移概率矩阵P的变化对m*和N*都有影响。值得注意的是，当维修费用较高的团队有更大的概率称为“先行团队”时，全周期期望维修费率却不总是增加的。进而可以得出以下结论：降低维修费用不是减小全周期费用率的唯一选择，也不一定是有效的选择，在制定维修决策时，应全面考虑维修费用和维修效果的影响因素。

  

Fig.10 Comparison of the nonlinear oil film forces Fx and Fy obtained by the presented method and the finite difference method vs the deviation angle θ图10 非线性油膜力Fx和Fy随偏位角θ变化的对比曲线

  

Fig.11 Comparison of the nonlinear oil film forces Fx and Fy obtained by the presented method and the finite difference method vs the eccentric ratio图11 非线性油膜力Fx和Fy随偏心率变化的对比曲线

3.5 速度扰动对油膜力的影响

图12给出了宽径比，偏位角θ=30°,本征值个数i =40时，不同偏心率下量纲一油膜力随速度扰动的变化曲线. 图12(a)给出了切向速度扰动时，不同偏心率下量纲一油膜力Fx随径向速度扰动ε'的变化曲线. 图12(b)给出了切向速度扰动时，不同偏心率下量纲一油膜力随径向速度扰动ε'的变化曲线. 图12(c)给出了径向速度扰动时，不同偏心率下量纲一油膜力Fx随切向速度扰动的变化曲线. 图12(d)给出了径向速度扰动时，不同偏心率下量纲一油膜力随切向速度扰动的变化曲线. 从图12(a)，(b)和(c)中可以看出，非线性油膜力随径向速度扰动增加而线性增加；当偏心率分别为0.2、0.4、0.6时，油膜力曲线的变化趋势依次增大. 而图12(d)反映出，非线性油膜力随切向速度扰动的增加而线性减小；当偏心率分别为0.2、0.4、0.6时，油膜力曲线的变化趋势依次增大.

  

Fig.12 The nonlinear oil film forces Fx and Fy versus the radial velocity disturbance and tangential velocity disturbance, when ε=0.2、0.4、0.6图12 非线性油膜力Fx和Fy对径向速度扰动和切向速度扰动变化的曲线，ε=0.2、0.4、0.6

4 结论

采用油膜气穴(下游Reynolds)边界条件，基于Sturm-Liouville理论，运用分离变量法，将油膜压力分布函数分解为通解和特解相加的形式，润滑油膜的破裂位置通过连续性条件确定；通解的压力分布分解为周向分离函数和轴向分离函数相乘的形式，特解的压力分布分解为周向分离函数和轴向分离函数相加的形式，从而提出了一种求解轴向槽径向滑动轴承非线性油膜力的解析模型. 通过对比本文中提出方法和有限差分法计算所得到的结果，解析模型的正确性和有效性得到了验证，同时对比分析了轴颈中心径向和切向速度扰动对两轴向槽有限宽径向滑动轴承的非线性油膜力的影响.

3）购物便利性对医药B2C平台顾客忠诚度的影响值为 0.53。对于顾客而言，随时足不出户地购药十分方便。同时，在医药B2C平台网站上可以方便地寻找需要的药品，通过提升访问速度和搜索功能，可进一步满足顾客的需求。在支付手段方面，医药B2C平台网站也可以为顾客提供多种选择。综上，购物便利性的提升可以明显提高顾客忠诚度。

a. 采用变量代换，将通解的周向分离函数方程转化为Sturm-Liouville型方程，根据边界条件求得本征值和本征函数系，通过三角函数的无穷级数展开表示通解的周向压力分布；通解的轴向分离函数通过含本征值的双曲正切函数表示.

传统的教学方法是学生被动接受知识，缺乏主观能动性，学生也无心向学，教师忽视学生自主性学习能力的培养。而财务人员职业特点决定了要不断学习新知识，其一，国家财务政策法规不断更新；其二，信息技术高速发展，财务软件日新月异；其三，财务人员要不断参加各种会计职称技能考试，提升自己知识水平和职务职称，因此，培养学生的自主学习能力至关重要。

b. 当偏心率较小时，油膜不发生破裂，随着偏心率的增大，油膜破裂位置角减小，油膜力随速度扰动的增加而增加；油膜力随径向速度扰动增加而增加，油膜力曲线的变化趋势随偏心率增加而逐渐增大；油膜力随切向速度扰动的增加而减小，油膜力曲线的变化趋势随偏心率增加而逐渐增大.

参 考 文 献

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