0 引 言

驱动防滑控制(ASR)和制动防抱死控制(ABS)是多轮独立电驱动车辆行驶控制的重要环节，能够提高车辆的动力性和制动性[1]。与传统机械传动车辆不同，多轮独立电驱动车辆以轮毂电机为主要执行机构，结合机械制动系统实现驱动和制动，一方面快速而精确的电机转矩控制可以加快控制响应，另一方面车辆采用机电联合制动，防滑控制对象是电机、机械制动器及车轮构成的非线性系统，增加了制动防抱死控制难度。

目前，电驱动车辆防滑控制的相关研究主要集中于驱动或制动单一工况下的防滑控制研究。KOS 等[2]对采用电机和电助力制动器的轮毂电机驱动车辆ABS协调控制策略进行了研究，进而求解最大制动力矩限幅及该附着条件下的制动器制动压力，实现了对电机制动力矩和制动器制动力矩的最大可传递转矩控制，提高了制动稳定性；吴玲等[3]将模糊PID控制应用于电传动车辆制动防抱死控制中，解决了PID控制参数自适应整定的问题，但容易造成电机转矩输出的剧烈抖振；王国业等[4]采用模糊控制设计了常规ABS模糊控制器及模糊补偿控制器，构成了ABS闭环控制系统的模糊直接自适应控制器，算法简单且鲁棒性强，但控制精度较低；阳贵兵等[5]采用滑模变结构控制算法进行了复杂路况条件下的多轮独立电驱动车辆驱动防滑控制研究，通过设计趋近律的方法削减变结构控制抖振，系统抗干扰能力和鲁棒性增强。

对于多轮独立电驱动车辆，电机转矩、转速等信息可以准确快速反馈，结合车速等状态参数估计，可以实时计算车轮滑转率，通过路面识别估计最优滑转率，易于实现最优滑转率控制，而最优滑转率控制方法在车辆ABS与ASR中的应用基本一致，都是先进行最优滑转率估计，再根据滑转率误差及误差变化率对驱动力或制动力进行控制，控制目标相对统一，便于实现车辆ABS/ASR集成控制；另外，滑模变结构控制(SMC)具有较强的鲁棒性，适用于非线性系统的控制。

因此，笔者将采用最优滑转率控制的方法，基于模糊滑模控制(FSMC)理论设计ABS/ASR集成控制算法，利用动力学仿真软件Adams/View和控制软件Matlab/Simulink分别搭建车辆动力学模型和控制系统模型，通过机电联合仿真以验证控制策略的有效性。

1 车辆系统数学模型

对于多轮独立电驱动车辆，电机、机械制动器及传动机构集成于车轮内，电机与机械制动器实际输出力矩通过一定传动比加载到车轮上，ABS/ASR防滑控制对象是由电机、机械制动器及车轮组成的非线性系统。为便于算法的实现，不考虑执行机构即电机和机械制动器本身的控制问题，都采用转矩控制方式，将其数学模型简化为带惯性环节的一阶动态系统模型，通过响应时间常数描述电机转矩和机械制动器的转矩响应速度。

分布式电驱动车辆的单轮模型如图1所示。

  

图1 单轮车辆模型

数学模型如下：

 

(1)

 

(2)

 

(3)

[1] 褚文博，罗禹贡，赵 峰，等.分布式驱动电动汽车驱动转矩协调控制[J].汽车工程，2012，34(3)：185-189，196.

2 ABS/ASR集成控制

以车轮滑转率或滑移率为控制目标，根据最优滑转率控制的基本结构设计ABS/ASR集成控制系统结构，如图2所示。

  

图2 ABS/ASR集成控制系统结构

由图2可见，ABS/ASR集成控制系统由模糊路面识别器和模糊滑模控制器两部分构成，以预分配驱动力矩Tref1_a、制动力矩Tref1_b为输入，通过集成控制算法计算出优化驱动力矩Tref2_a、制动力矩Tref2_b，作为电机和机械制动器的转矩给定。

车辆及电机反馈状态参数包括车轮角速度ω、车辆纵向加速度ax、电机实际输出转矩Te、机械制动器实际输出力矩Tm，模糊路面识别器根据角速度及加速度信号，结合车辆纵向速度估计[6]，先计算车轮滑转率λ和路面附着系数μ，在以这两个参数为输入，通过模糊控制规则对路面参数最优滑转率λd进行估计，具体识别算法参考文献[7]；模糊滑模控制器则以λd、λ、Tref1_a、Tref1_b、Te、Tm为输入，通过集成控制算法计算Tref2_a、Tref2_b。

2.1 模糊滑模控制理论

由图7及图6可以看出，购房者选择购买普通房的概率随着推广时间推移降低。当购房者购买被动房时所额外支付的费用C3发生减少或者获得政府奖励增加的时候，会在一定程度上提高购买被动房的概率。反之C3增大或者获得政府奖励减少时会降低购房者购买被动房的概率。因此图6与图7均反映了降低购房者购买被动房的增量成本，可以提高购房者购买被动房的概率，即提高购房者的购买意愿，而降低被动房的购买的增量成本可以通过政府经济补贴与技术发展实现成本降低的方式实现。

基于等效控制的模糊滑模控制的控制机理[9]：首先，通过设计合适的滑模面(切换面)，将系统始于任何初始位置的状态轨迹引导至滑动模面上，实现滑模控制；其次，通过模糊规则设计对控制器的切换项增益进行调节。等效滑模控制输出u由等效控制项ueq和切换控制项us组成，即u=ueq+us，其中，等效控制保证系统状态处于滑模面上，而切换控制则迫使系统状态在滑模面上滑动[10]，保证了滑模控制的鲁棒性，但同时也造成系统抖振，在等效滑模控制的基础上，引入模糊系数α，利用模糊规则对切换控制项进行模糊化处理，实现切换项增益自调节，使其在干扰较大时增大，在干扰较小时减小，在保证系统鲁棒性的同时减小抖振。

模糊滑模控制结构如图3所示。

  

图3 模糊滑模控制结构

2.2 模糊滑模控制器设计

2.2.1 控制器结构

传统ABS/ASR多采用逻辑门限控制，当控制目标高于门限值时，ABS/ASR工作，控制器输出为根据控制算法计算得到的防滑控制转矩，当控制目标低于门限值时，ABS/ASR不工作，控制器输出为预分配转矩，以确保车辆在附着条件较好路面正常行驶过程中的驱动能力和制动能力。传统液压制动系统的增压、保压、减压循环控制方式虽然响应速度慢，控制滞后，但在防滑控制转矩与预分配转矩切换时不会出现很大的抖振，而电机转矩调节响应快速，当控制逻辑判断ABS/ASR不工作时，防滑控制转矩与预分配转矩之间的开关切换方式存在跳跃性，容易造成控制器输出转矩的剧烈抖振，这对于车辆的驱动和制动性能有着不利影响，因此需要在两者之间增加一个平滑切换函数，对两者进行加权处理，使得控制输出变化平缓，以减小控制器输出抖振。

模糊滑模控制器结构如图4所示。

  

图4 模糊滑模控制器结构

由图4可见，通过模糊滑模控制算法计算输出的防滑控制转矩包括电机转矩参考值Tref_e和机械制动力矩参考值Tref_m。

模糊滑模控制器输出的优化驱动力矩Tref2_a和制动力矩Tref2_b分别为：

Tref2_a=(1-ζ(Δλ))Tref1_a+ζ(Δλ)Tref_e

(4)

 

(5)

相关物理量通过预分配转矩与防滑控制转矩按照一定权重相加的形式表示。其中，平滑切换函数ζ(Δλ)值越小，预分配转矩占比例越大，相反防滑控制转矩占比例越大。

1轴左侧车轮滑转率如图8(c)所示，在防滑控制作用下，车速和车轮线速度偏差逐渐减小，车轮滑转率基本不超过0.1；1轴左侧机械制动力矩如图8(d)所示，制动开始后，防滑控制迅速降低转矩输出，优化制动力矩明显低于驾驶员给定的预分配制动力矩，从制动开始至停车时间约为3.6 s，相比于无防滑控制时制动时间明显缩短。

当车轮剧烈滑转或抱死，防滑控制转矩的权重应为1，当车轮运动状态良好，基本不发生打滑或抱死，为确保车辆正常的驱动、制动性能，使行驶更加平稳，防滑控制转矩权重应为0，当车轮的滑转状态介于两者情况之间，应根据车轮滑转或滑移程度确定防滑控制转矩与预分配转矩的权重，因此，设置平滑切换函数ζ(Δλ)为滑转率误差Δλ的函数，取值范围为[0，1]，如下式所示：

 

(6)

式中：Δλ1，Δλ2—滑转率误差上下限；ρ—权重因子。

发电机振动评价不仅在电动机行业也在风力发电行业作为评价一个电动机能不能可靠运行的重要指标[4]，目前国内外对发电机振动问题也做了很多研究，而在弹性支撑选择对发电机振动影响方面研究的还是比较少的。本文以某款双馈风力发电机为原型，对其在两种刚度弹性支撑下进行模态仿真分析，对比弹性支撑刚度对发电机振动频率的影响，进而寻找更有效的减少发电机振动的措施。

建立模糊系统，输入为滑模函数s，输出为切换控制的模糊系数α，其模糊规则如下：

速冻。保证冷冻食品食物感觉处于良好状态极为重要，为实现该目标，在冷冻食品时主要可以应用两种方法：一种为快速冻结，另一种为深度冻结。同时严格控制冻结温度，使其位于-35℃-45℃。设定一定时间限制，通常为30秒，使中心温度上升到-18℃。

根据前文中建立被控对象数学模型，设状态变量x1=ω，x2=Te，x3=Tm，x1d=ωd，u1=Tref_e，u2=Tref_m，ωd为车轮角速度参考值，令a1=ε1/J，a2=ε2/J，a3=mr/J，a4=crr/J，系统的状态方程可写为：

建立如下被控对象状态方程：

 

(7)

e=x1d-x1=ωd-ω，选取滑模面s：

所有标本均经10%甲醛固定24小时，常规石蜡包埋，4μm连续切片，脱蜡，染色前用微波炉进行抗原修复，PBS冲洗，DAB显色，苏木精复染，操作严格按照说明书进行。

 

(8)

其中，c>0。则有：

 

(9)

f(x1，x2，x3)=-(a1τ1+a1a4)x2-

(10)

g(u1，u2)=a1τ1u1+a2τ2u2

(11)

 

(12)

式中：d(t)—系统总扰动；|d(t)|≤D；D—干扰的界。

针对滑模变结构控制系统抖振问题，国内研究者提出了许多方法，例如采用准滑模动态、切换项增益自适应整定等方法。切换项增益模糊化是一种逻辑较为简单且抗抖振能力较强的方法，通过模糊规则调节切换项增益，削弱系统抖振，如ZHUANG K Y等[8]利用模糊控制对系统的不确定项进行在线估计，实现了切换增益的自适应调整，保证系统滑模到达条件的同时降低了系统抖振，且模糊方法可以不依靠被控对象模型，能够比较容易地将人的控制经验通过模糊规则导入控制器。因此，笔者采用基于等效控制的模糊滑模控制作为ABS/ASR集成控制算法。

取为切换项增益，等效控制律一般设计为：

很高兴收到你的来信。真的，十六年我从来不知什么叫高兴。我以为高兴和我无缘了。没想到，突然收到你的信。你想我能不高兴吗？这是我十六年来第一次拥有一个最快乐的日子，比过节还开心快乐。

u=ueq+us

(13)

 

(14)

 

(15)

考虑车辆驱动、制动工况下机电力矩的分配，将防滑控制转矩按照预分配转矩中机电力矩的分配比例进行分配，即：

 

(16)

2.2.2 控制律设计

If s is N then α is P (a)If s is Z then α is Z (b)If s is P then α is P (c)

其中，模糊子集Z、N、P分别表示“零”“负”“正”，若系统受到干扰极小，α=0，此时控制律只由等效控制项构成；若系统受到干扰大，α>0，此时控制律由等效控制项和切换控制项构成。

在高速公路沥青路面施工过程中，考虑到道路上下层结构的铺设需要使用不同配比的沥青材料，所以，上下层沥青材料的生产过程必须分开进行，为了提高施工效率，可以通过同时运转2台搅拌机来生产不同配比的沥青材料，从而为高速公路沥青路面的施工提供合格的施工材料，进一步保障高速公路沥青路面施工的质量。

输入/输出隶属度函数如图5所示。

[3]《最新：2017U.S.News世界大学排名TOP200》http://www.sohu.com/a/117108180_479700

  

图5 输入/输出隶属度函数

模糊滑模控制律设计为:

u=ueq+α·us

(17)

联立式(14～17)，得到防滑控制输出的8个轮毂电机和机械制动器的转矩参考值为：

+(a1τ1+a1a4)x2+(a2τ2+a2a4)x3-

(18)

+(a1τ1+a1a4)x2+(a2τ2+a2a4)x3-

(19)

综合式(4，5，18，19)，即可得出ABS/ASR集成控制输出的优化驱动力矩Tref2_a、制动力矩Tref2_b。

3 机电联合仿真分析

为充分验证ABS/ASR集成控制算法的有效性，本研究利用Adams/View与Matlab/Simulink联合仿真平台[11]，分别设计驱动防滑控制仿真实验和制动防抱死控制仿真实验，主要观察驱动和制动过程中，ABS/ASR集成控制算法能否有效调节驱动力和制动力。

通过Matlab/Simulink与ADAMS/View软件接口搭建的联合仿真模型如图6所示。

3.1 驱动防滑控制仿真

车辆在路面最大附着系数为μ=0.2的低附着路面起步后直线加速行驶，仿真时间设置为20 s，加速踏板信号η=1，以左侧车轮为观察对象，实验结果如图7所示。

  

图6 联合仿真模型

  

图7 低附着路面直线加速行驶实验

图7(a～f)分别记录了无防滑控制和有防滑控制时车速与车轮线速度、车轮滑转率和电机输出转矩的仿真结果。由图7(a，c，e)可以看出：无防滑控制时，电机输出转矩为驾驶员给定的预分配驱动力矩，车轮线速度与车速出现较大差值，车轮发生较大滑转，20 s时车速最大值约为39 km/h；由图7(b，d，f)可以看出：加入防滑控制后，控制器快速调节预分配驱动力矩，此时电机输出转矩迅速响应，车轮滑转率快速降低并稳定在0.1左右，随后防滑控制不参与转矩调节，车速最大值达到70 km/h；图7(g)为路面识别效果，模糊识别的路面最优滑转率与实际最优滑转率的理论值大致接近。对比仿真结果可以看出：ABS/ASR集成控制在车辆驱动过程中能够有效调节驱动力矩，控制车轮滑转率，提高车辆的动力性能。

3.2 制动防抱死控制仿真

仿真时间设置为20 s，车辆在路面最大附着系数为μ=0.2的低附着路面开始直线加速行驶至32 km/h，随后紧急制动，制动强度δ=1，以1轴左侧车轮为观测对象，仿真结果如图8所示。

  

 

图8 紧急制动实验

4.将点火开关置于ON(打开)位置，用故障诊断仪器指令进气歧管通路控制阀打开和关闭。测试灯应点亮和熄灭。如果测试灯始终点亮，则测试控制电路是否对搭铁短路。如果电路测试正常，则更换发动机控制模块。如果测试灯始终熄灭，则测试控制电路是否对电压短路或开路/电阻过大。如果电路测试正常，则更换发动机控制模块。

CFRP在轨道交通车辆车体上的推广应用是复合材料行业的一大机遇和挑战，虽然目前受制造成本、成型工艺、生产效率等方面的制约，难以在短期内实现批量生产，但是全碳纤维复合材料地铁车辆车体的成功研制经验为后续轨道交通复合材料承载结构的研究奠定了基础。随着新材料、新技术日新月异的进步，相信在不久的将来，中国将迎来轨道交通车辆车体新材料应用的又一次变革。

4 结束语

笔者针对多轮独立电驱动车辆的防滑控制问题，根据最优滑转率控制的基本结构设计了ABS/ASR集成控制系统，基于模糊滑模控制理论设计了集成控制算法，实现了驱动防滑和制动防抱死功能的集成；通过Adams与Matlab机电联合仿真对集成控制进行了驱动防滑控制和制动防抱死控制的仿真实验，结果表明：ABS/ASR集成控制算法能够有效调节驱动力矩或制动力矩，控制车轮滑转率。

文中制动防抱死控制研究只针对多轮独立电驱动车辆的紧急制动工况进行了仿真验证，而实际车辆运行过程中由于采用了机电联合制动，不同制动工况下制动方式有较大差别，防滑控制复杂程度增加，下一步将针对车辆不同制动工况下的ABS/ASR集成控制开展研究。

参考文献(References):

式中：m—整车质量在单轮的分量(按照整车质量的1/8平均分配)；v—车辆纵向速度；ω—车轮角速度；J—车轮转动惯量；r—轮胎有效半径；ε1，ε2—电机和机械制动器输出传动比；Te—电机实际输出转矩；Tm—机械制动器实际输出力矩；Tref_e—电机转矩参考值；Tref_m—机械制动力矩参考值；Fx—车轮纵向驱动力，Fx=max；Fr—车轮的滚动阻力，Fr=crω；cr—滚动阻力系数；τ1，τ2—电机和机械制动器响应时间常数。

同时，由于长江水位较低，汉江下游汉川站与长江汉口站水位相差11.15 m（21日 14时），汉川段实测最大流速3.67 m/s，汉江一桥附近实测最大流速5.6 m/s，落差之大，流速之急，极为罕见，仙桃以下河段滩岸冲刷极为严重。湖北省防指于20日23时将汉江防汛应急响应级别由三级提升至二级，决定依法主动分流，把损失控制在预定范围内。

[2] KO S， SONG C，KIM H. Cooperative control of the motor and the electric booster brake to improve the stability of an in-wheel electric vehicle[J]. International Journal of Automotive Technology，2017，17(3):446-456.

[3] 吴 玲，闻 凯，董 敏，等.自适应模糊PID控制在汽车ABS系统中的应用[J].自动化技术与应用，2016，35(1)：26-37.

[4] 王国业，刘昭度，胡仁喜，等.基于等效滑移率变化率的汽车防抱制动系统模糊直接自适应控制[J].机械工程学报，2008，44(11)：242-247.

[5] 阳贵兵，廖自力，马晓军，等.多轮独立电驱动车辆驱动力优化控制研究[J].兵工学报，2016，37(1)：23-30.

通过调节参数ρ可以改变权重的计算值，当|Δλ|≤Δλ1时，ζ(Δλ)=0，防滑控制转矩权重为0，防滑控制不起作用，当Δλ1<|Δλ|≤Δλ2时，根据Δλ值进行权重计算，当Δλ2<|Δλ|时，ζ(Δλ)=1，预分配转矩权重为0，完全采用防滑控制输出。

偶尔也有批评的声音。前不久一位作家的文章被人品头论足地批评了一通，也许是话说得严厉，又有点刻薄，作家恼羞成怒，立刻反唇相讥、冷嘲热讽，甚至出言不逊，全然没了往日的风度。这让我颇感意外。

[6] 阳贵兵.8×8轮毂电机驱动车辆转向控制技术研究[D].北京：装甲兵工程学院控制工程系，2016.

[7] 刘 栋，廖自力，郑显柱，等.用于轮毂电机驱动车辆防滑

控制的路面识别算法研究[C].第四届特种车辆全电化技术发展论坛，宁波:北方车辆研究所，2016.

[8] ZHUANG K Y， SU H Y， CHU J， et al. Globally stable robust tracking of uncertain systems via fuzzy integral sliding mode control[C].Proceedings of the 3rd World Congress on Intelligent Control and Automation， Hefei∶IEEE，2000.

[9] 刘金琨.滑模变结构控制Matlab仿真：基本理论与设计方法[M].3版.北京:清华大学出版社，2015.

刘 涛 男，1978年生于山东新泰.现为海军工程大学教授、博士生导师.主要研究方向为雷达极化信息处理、新体制雷达技术及电子战建模与仿真.目前以第一作者在IEEE Transactions、Science in China、Chinese Physics B、《中国科学》、《自然科学进展》、《物理学报》、《电子学报》等期刊发表论文20余篇，其中SCI检索12篇.

[10] 戴 彦.汽车ABS滑移率的模糊滑模控制研究[J].机械设计与制造，2015(6)：80-82.

[11] 王正林，王胜开，陈国顺，等.Matlab/Simulink与控制系统仿真[M].北京:电子工业出版社，2012.