近年来，随着国家工业化、城镇化进程的加深，地下水的不合理开发现象愈发加重，由此导致地下水污染问题日趋严重，水质情况不容乐观[1]。对水质进行监测与评价，能够反映、掌握地下水的水质状况和变化趋势，这对地下水资源的保护和利用具有重要的现实意义，准确有效的评价方式是达到此目标前提。由于地下水水质监测数据大，不确定因素多，地下水水质评价工作变得尤为困难[2]。目前，地下水水质评价方法应用较多的有单指标分析法、F值法、灰色聚类法、人工神经网络、多元回归模型、模糊综合评价法以及物元可拓法。上述水质评价方法在各个条件下均有使用，但在同一条件下使用时，其评价结果往往有很大的差异性。目前公认的评价结果可信度较高的方法是模糊综合评价法，但其计算过程较为复杂，当水样样本数量与指标较多时，评价难度较高[3]。

贝叶斯理论[4] 是一种基于概率的数学统计方法，其将所有的参数看做是一组随机的变量，同时又将先验概率分布考虑在内，避免了经典统计法仅对大样本有效，对小样本分析乏力的缺陷。近年来贝叶斯理论已经应用于金融、软件、网络以及环境资源等各个领域[5]。鉴此，本文将以沙湾县与独山子区邻界周边地下水为研究对象，根据研究区地下水水质评价特点分别采用单因子评价法、F值法、模糊综合评价法以及基于贝叶斯理论的水质评价方法对其进行评价，并对贝叶斯评价结果的可信性进行分析。

1 评价方法

1.1 贝叶斯评价模型

贝叶斯理论[6]是将参数看作随机的变量，能够在新增信息的条件下，将先验概率有效地转化为后验概率，进而得出统计结果的决策手段。贝叶斯的计算公式为：

本文在对新形势下电力市场营销模式与新型电价体系特点分析的基础上，分别展开了对电力市场营销模式以及新型电价体系的研究，研究结果表明，创新的电力市场营销模式中，大用户直接交易模式利于电力市场长期发展，二级市场电力交易模式利于电力市场的短期发展，现货电力市场交易模式是基于以上两种模式背景发展的。在新形势的新型电价体系中，差异化电价体系实现对用户的科学分类，电力企业与新能源联合电价体系，推动了新能源的发展，侧响应服务体系，实现了对资源的有效整合与配置。

 

式中：P(Bi|A)为后验概率；P(Bi)为先验概率；P(A|Bi)为似然概率。

调制识别方法有很多，例如决策理论、小波分析、神经网络、高阶累积量等，高阶累积量算法相比其他识别算法具有更好的识别效率，把高阶累积量算法应用在工程设计上具有更好的识别效果，但是其也有缺点，在噪声比较大的情况下，识别率比较高，在噪声比较小的情况下，识别率较低。本文在研究过程中发现，识别结果显示，随着高斯噪声的增加，2PSK、4PSK、2FSK、4FSK的识别率几乎达到95%以上，但是2ASK、4ASK的识别率只达到了50%以上，需要进一步深入研究。

地下水水质评价即利用已有的信息，利用统计的办法推断出水质等级的相应可能性，并以最大可能性为评价结果。将贝叶斯公式应用于地下水水质评价中，则A代表水质检测指标，用xi表示；则Bi代表水质类别，用yij表示，j表示水质类别(j=1，2，…，5)；i表示检测指标(i=1，2，…，n)。由此可得到用于地下水水质评价的贝叶斯评价模型：

 

计算步骤：

(1)计算P(yij)，水质等级的先验概率，由于缺少相关的资料信息，可假设样本水质等级概率相等即 P(yij)=1/5(j=1，2，3，4，5)。

(1)贝叶斯模型凭借结果表明独山子至沙湾县地段区域内地下水水质状况良好，除Z04外均符合Ⅲ类水水质标准，Z04的污染因子主要为氨氮和F-。

（1）林业技术推广符合我国林业建设的科学发展观。随着我国林业建设进程的加快，林业建设已经从过去的单纯植树造林防护森林变为现在的以生态平衡和生态环境安全为主要出发点，同时兼顾到经济生产效益的可持续性生态林业建设。想要实现经济和环境生态两者之间的协调发展，一定要依靠现在发展起来的科技手段和技术，所以，林业技术推广就是新型林业技术和农户之间的一座无形的桥梁，为新时期的生态林业建设提供支撑。

通过应用热力学第一定律对100WM循环流化床锅炉的5种燃料的热力计算，得出各处烟气温度如表2所示，而各换热器温度如表3所示。

 

交通运输部部长李小鹏乘船考察西江时提出，要坚持生态优先，强化规划引领，加强智慧海事建设，加强安全管理，深化改革、锐意创新，不断提高海事管理水平，积极推进珠江黄金水道建设。

(3)计算P(yij|xi )，代表每个水质指标分别属于各水质等级的概率大小。

(4)计算权重wi。对地下水水质的综合评价需要考虑不同指标对水质的影响程度的差异，采用超标倍数赋权法[7]，对各评价指标赋予相应的权重。该方法具有评价客观、计算简单、结果合理的优点。权重计算公式如下：

 

 

 

式中：为第 i个评价指标的平均标准值；Ii为第i个评价指标的实测值与平均值的比值，无量纲；wi为第i个评价指标的权重。

(5)计算Pj。综合考虑n个水质指标，将P(yij|xi )与wi结果复合，即可得评价对象属于各水质等级的可能性。

可以预测，以不同结构的MoS2纳米微球为原料，可开发出耐磨自润滑性能优异的自润滑涂层，使得MoS2纳米微球的使用范围得到更大程度的推广。

 

(6)等级判定。以最大概率原则决策最终的级别P=max Pj(j=1～5)。

1.2 单因子评价法

将各水质评价指标的实测值与《地下水质量标准》(GB/T14848-2017)中对应的指标标准值进行对比，划分出其相应的质量等级，以评价地下水的水质状况[8]。

在房屋建筑施工的过程中，如果地基打的不牢靠，会对施工人员和未来的用户的生命财产安全造成极大的威胁。所以在施工的过程中就应该更加重视地基处理技术，从根本上保护地基的稳定性，只有这样才能切实保证施工人员以及使用者的生命财产安全。

1.3 F值法

模糊综合评价法根据地下水水质评价标准与实际检测值，经过模糊变换，将地下水水质评价中的不确定因素通过隶属度量化表达，进而得出科学的评价结果[10] 。其步骤如下：

(1)单项指标评价。根据《地下水质量标准》(GB/T14848-2017)及地下水质量评分表(见表1)，将各评价指标所属类别进行划分并赋予对应的值(Fi)。

虚拟知识型社群是网络时代中不同个体利用网络平台分享知识和经验而在一起进行交流的群体，注重寻找持同一理念或拥有同一爱好的伙伴。在未来全球化视角下，虚拟知识型社群将成为知识汇集的贡献者、网络舆情的集散地，主导社会舆论走向。

 

表1 地下水质量评分表Tab.1 Groundwater quality score sheet

  

类别ⅠⅡⅢⅣⅤFi013610

(2)根据计算公式计算综合评分值F。

 

 

式中：为指标值Fi的平均值；Fmax为指标值Fi中的最大值。

(3)依据计算结果F值与地下水质量分级表(见表2)确定评价对象的综合类别。

2.2.1 对玉米根际土壤细菌的影响 减量化肥处理B，C对玉米根际土壤细菌的影响显著大于其他处理(表2)。对于先玉335处理，除全量化肥与复合微生物菌剂(D)无显著差异，其他处理间细菌数量均差异显著(P<0.05)，处理效果最佳的是B，较A、E处理分别增加1.310和3.705倍。对于金穗4号，各处理间均差异显著(P<0.05)，表现出处理B>C>A>D>E的趋势，且处理B分别较处理A和E提高1.94和4.8倍。且先玉335的根际细菌数量高于金穗4号。

 

表2 地下水质量分级表Tab.2 Groundwater quality grading Table

  

类别ⅠⅡⅢⅣⅤF0．800．80～2．502．50～4．254．25～7．20>7．20

1.4 模糊综合评价法

F值法是目前国内地下水水质评价方法中使用较为广泛的方法之一[9]，其计算步骤如下：

(1)建立指标集。将对地下水水质影响较大的指标作为对象，建立指标集：U={x1，x2，…，xn}。

贝叶斯模型的评价结果与加权平均原则下的模糊综合评价结果相近，同样将各评价指标对水质的影响程度纳入考虑范畴，降低异常值对评价结果的影响。评价结果较为乐观，且计算过程更为简单，不受水质样本大小与评价指标的影响，具有很强的适用性。

(3)建立隶属度函数。隶属度函数是对各评价指标进行模糊评价的基础，是模糊综合评价的关键步骤，各评价指标的降半梯法隶属度函数公式：

单指标评价方法，评价过程最为简单，无需计算，将水质检测值与水质标准值进行对比即可获得评价结果，能够清晰的表现出污染指标的超标状况和分布情况，但无法全面地反映地下水水质的整体情况。

 

Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级水质隶属度函数：

 

Ⅴ级水质隶属度函数：

 

式中：xi为某水质指标i的实测值；sij水质指标i的j级别的标准值。

(4)建立模糊矩阵R。根据以上公式，可获得评价指标对应水质标准隶属度，建立一个n×5的模糊关系矩阵R。

 

(5)确定权重集W。权重同样采用超标倍数赋权法计算。

(6) 确立模糊综合评价模型。将上述操作得到的权重集W与模糊矩阵R相乘，即得到模糊综合评价模型M:

M=W×R=[m1，m2，…，mn]

(7)确定水质等级。一般常用的有最大隶属度原则与加权平均原则，本文分别使用这两种原则进行水质等级确定。最大隶属度原则较为简单，依据步骤五获得的概率集，选择概率最大者对应的水质等级为评价结果。加权平均原则下的模糊综合评价结果更加可信，将水质等级定量处理，5个级别分别表示为(1，2，3，4 ，5)，称为等级的秩。将M的分量分别与各等级的秩加权求和，即得到一数值，该数值采用四舍五入的原则得到的最终值即为水质评价等级。公式如下：

 

式中：k为待定系数，(k=1或2，本次取2)。

2 实例应用

沙湾县至独山子区位于新疆天山北麓、准噶尔盆地西南边缘，地形总体趋势为南高北低。地下水处于天山北麓地下水系统，在水平方向上整体由南部山区向北部细土平原径流。选择该区域2015年丰水期包括独山子第三水源地(Z05)与第四水源地(Z06)在内的8个组数据为对象，本文选取总硬度氨氮等9项作为评价指标(见表3)。分别采用单因子评价法、F值法、模糊综合评价法以及基于贝叶斯理论的水质评价方法对其进行评价。

Lij=|xi-yij|(j=1，2，3，4，5)即第i个指标的实际检测值与标准值之间的距离值。

3 结果对比

利用相同的评价指标，使用几种不同的方法对研究区地下水水质进行评价，为便于对比分析，将评价结果汇总于表4和图1，可以看出不同的评价方法，得到的水质评价结果具有一定的差异性。

 

表3 2015年独山子至沙湾县区域地下水水质检测数据Tab.3 Groundwater quality testing data from Dushanzi to Shawan counties in 2015

  

检测值Z01Z02Z03Z04Z05Z06Z07Z08SO2-442．8442．85301．35286．6845．7443．8153．7755．69Cl-4．294．2960．2357．95．733．5822．1925．05CODMn1．721．725．076．191．421．322．21．32NO-34．294．294．34．254．423．932．442．94氨氮0．190．19136．73134．640．0350．050．030．03F-0．470．476．446．720．470．450．740．77NO-20．0340．030．0370．0240．0290．0310．060．04Ni0．0580．0580．0590．0610．0590．0590．010．01总硬度127．2128128．3128．4128．1127．8128．1128．3

 

表4 几种方法评价结果统计Tab.4 Several methods to evaluate the results of statistics

  

贝叶斯模型F值模糊综合最大隶属度加权平均单指标SO2-4Cl-CODMnNO-3氨氮F-NO-2Ni总硬度Z01ⅢⅣⅢⅢⅠⅠⅡⅡⅢⅠⅣⅣⅠZ02ⅢⅣⅢⅢⅠⅠⅡⅡⅢⅠⅣⅣⅠZ03ⅢⅤⅤⅤⅣⅡⅡⅡⅤⅤⅣⅣⅠZ04ⅣⅤⅤⅤⅣVIVⅡⅤⅤⅣⅣⅠZ05ⅡⅣⅢⅡⅠⅠⅡⅡⅢⅠⅣⅣⅠZ06ⅡⅣⅢⅡⅠⅠⅡⅡⅢⅠⅣⅣⅠZ07ⅠⅣⅠⅡⅡⅠⅢⅡⅢⅠⅣⅡⅠZ08ⅠⅣⅠⅠⅡⅠⅡⅡⅢⅠⅣⅡⅠ

  

图1 几种方法评价结果对比(不含单因子评价法)Fig.1 Comparison of several methods evaluation results (excluding one-factor evaluation method)

Ⅰ级水质隶属度函数：

F值法的评价结果能够综合的表现地下水水质的状况，但其评价结果也最为悲观，原因是最大污染指标的影响占比较大，即是仅有一项污染指标超标，也会导致评价等级偏高。

模糊综合评价方法将每一种评价指标的各等级隶属度进行了计算，同时将水质分界的过渡性考虑在内，增强了数据的连续性，这样使评价结果更为科学、准确。结合实际情况，加权平均原则的模糊综合评价比最大隶属度原则更具有可行性(Z05、Z06分别为第三、第四水源地)。但模糊综合评价法的计算过程较为复杂，当水质样本或评价指标过多时，计算难度将呈几何式增长，适用于高精度评价工作。

(2)建立评价集。评价集可根据地下水水质等级，建立Ⅰ～Ⅴ级，V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

4 结 论

(2)计算P(xi|yij)，最常用的计算方式是基于几何概率的距离值法，以水质指标检测值与标准值之间的距离绝对值的倒数进行计算:

(2)不同的水质评价方法在同一组水质指标下获得的评价结果往往存在差异性，总体来看，模糊综合评价法和贝叶斯方法评价结果相对F值法更有可信性。

(3)贝叶斯模型与模糊综合评价结果相近，不排除水样数据量的限制导致的偶然性，但其计算方式更为简单、快捷，值得进一步开展多样本的对比研究。

参考文献：

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[2] 苏耀明,苏小四. 地下水水质评价的现状与展望[J]. 水资源保护,2007,(2):4-9,12.

[3] 陈 朋,王家鼎,袁 亮,等. 修正内梅罗指数法和模糊综合评判法在凤凰镇地下水水质评价中的应用[J]. 水土保持通报,2017,37(2):165-170.

在依法治国的背景下，有法可依是党和政府做一切事情的前提。只有厘清该责任制的法律和政策依据，才使得该责任制的建立具备了合法性和正当性，进而才能有落实和推广的基础。

[4] U E Makov, A F Smith, Y-H. Bayesian methods in Actuarial science[J]. The Statistician, 1996,(45).

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[6] 王佐仁,杨 琳. 贝叶斯统计推断及其主要进展[J]. 统计与信息论坛,2012,27(12):3-8.

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[7] 阚宝珠,付 强,宋族鑫. 基于超标倍数赋权法的模糊物元在湿地水质评价中的应用[J]. 安全与环境学报,2009,9(1):97-99.

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[9] 常明庆,王 平,李 娟,等. 地下水环境质量评价常用方法对比分析[J]. 人民黄河,2010,32(4):74-76.

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[10] 寇文杰. 修正的模糊综合评判法在地下水水质评价中的应用[J]. 南水北调与水利科技,2013,11(2):71-75.