0 引 言

中国的信息产业规模居世界第二、列中国各工业部门之首，多种电子产品产量排名全球第一，已成为全球重要的产业生产基地，薄膜晶体管液晶显示器(TFT-LCD)的发展更是增长势头迅猛。TFT-LCD行业比较兴盛的台湾区域是当前在TFT-LCD生产调度最优化的研究学者主要聚集地，研究涉及的内容主要包含TFT-LCD生产过程中的生产设备布局问题[1]、存货管理问题[2]、物流运输优化问题[3]、生产工艺优化问题等。

在薄膜晶体管液晶显示器的部件装置过程中，通常采用混合流水的方法来制造，特点是小批量，多品种，尺寸和产品类型多种多样。文中主要研究TFT-LCD中CELL阶段的调度，与一般的研究较多的流水车间作业调度和作业车间调度这类调度问题不同的是，它不仅包含了各装配组件的约束关系，还包含了工序之间的约束关系。现有的文献中，鉴于CELL阶段工程量的巨大，对CELL阶段的研究相对较少。文献[4]解决了以产品队列为主的流水装配线调度问题。Wu Horng-Huei等(2010)运用基于约束理论(theory of constraints，TOC)的“鼓-缓冲-绳”(Drum-Buffer-Rope，DBR)方法对TFT-LCD制造中的CELL阶段的调度控制问题进行研究，以改善Array和Cell前段制造中的生产周期和有效产出[5]。

学习效应在经济学方面的意思是指因工作生产中累积了一定经验从而使得工作效率提高。将其引申在工业制造方面是指在制造过程中，由于工人(设备)经常生产相同的工件，学习效应使得他们操作重复性的工作会越来越熟练，从而工作效率会越来越高。对于生产制造过程中的学习效应问题研究最早是由美国Cornell大学的Wright博士发现[6]。Mosheiov等研究了工件学习曲线调度具有普遍性的模型，解决了以极小化总的生产时间和最大完工时间为目标函数的问题，以及以到期时间安排和极小化总的生产时间为目标函数的异速并行机问题[7-8]。

在生产过程中当设备从生产一种工件簇转换到另外一件工件簇时，经常会因为待生产工件的种类的改变、生产时间中断、设备故障或者生产等原因导致积累的学习效应减弱，完工时间延长，这种情况我们称之为遗忘效应。张新功等以最小化工件最大完工时间为目标，证明在单机调度环境下可以根据SPT指派获得最优调度方案[9]。王桂娜等以最小化最大完工时间为目标，同时考虑设备终端、故障、转换等因素，提出一种同时具有学习-遗忘效应的生产调度模型，并通过经典算例分析了批调度模型的可靠性和高效性[10]。

综上研究，在生产调度研究文献中，考虑具有学习效应的文献相对较少，即使考虑了学习效应的文献大部分建立的学习效应调度模型也比较单一，几乎很少有同时将遗忘效应的因素考虑进去，并且学习效应模型的建立基于单机调度环境的居多。应用在流水车间调度环境中，也只是利用启发式近似算法对某些特殊调度环境进行求解建模。目前很少有学者将学习-遗忘效应模型用在TFT-LCD制造工艺方面。文中将学习效应和遗忘效应引入TFT-LCD CELL阶段调度问题中，并尝试利用新型智能布谷鸟搜索算法对模型进行分析求解。

1 模型描述

1.1 TFT-LCD CELL阶段过程描述

TFT-LCD CELL阶段的产品是由很多工件组成，这些零件的装配过程可能是并联也可能是串联。TFT-LCD CELL阶段的生产工艺流程，如图1所示。

  

图1 TFT-LCD CELL阶段工艺流程

图1的工艺流程可以分为前部分和后部分。前部分是指在对位粘合之前的工程(包括对位粘合)，后部分是指从对位粘合结束这部分工程。CELL阶段在TFT-LCD整个生产过程起到衔接作用，上衔ARRAY阶段(阵列制造)下接MODULE阶段(模组组装制程)。由于TFT-LCD生产设备价格较高，只要在调度过程中稍加优化与改进就能节约大量成本，因此一个完善的生产计划和调度方案对提高资源利用率，优化企业效益，节约时间成本具有非常重要的意义。

1.2 同时具有学习和遗忘效应的TFT-LCD CELL阶段调度模型描述

∀i,j,k∈[1,a]∪[b+1,s]

一般情况下对农作物影响较大的自然灾害有两种，分别是干旱和洪涝，发生干旱时，小型农田水利工程可以将事先储备的水源分流到下游保证农作物的及时灌溉，发生洪涝时，通过小型农田水利工程的有效调节排放能够减少农作物的损害程度，因此，小型农田水利工程建设能够对预防自然灾害起到调节作用，有效降低了自然灾害给农民带来的损失。

1)对数-线性学习模型(Log-Linear Model)。该学习模型是由 Wright提出，对数-线性学习模型是最常见也是应用最广泛的模型，模型中的数据相关性可以通过统计获得，它表明随着生产数量的增加单位生产时间会持续减少。

2)高原模型(Plateau Model)。该学习模型认为经过特定的工件生产数量以后学习效应会达到一定水平，并保持不变，想要改变这种水平必须经过大量的生产处理过程。

3)S型学习模型(S Model)。该学习模型是由Belkaoui[12]于1986年提出的，认为由于学习效应的存在，生产效率先持续缓慢的增加，然后会迅速上升，最后趋于稳定水平。

4)Dejong学习模型(Dejong Model)。该学习模型是由Dejong于1957年提出，该学习模型是在高原模型和对数-线性模型之间提出一个折中的模型，它认为学习效应持续存在，只是在持续的生产学习过程中以一定的下降比率逐步达到稳定值。

  

图2 不同学习效应模型曲线示意图

文中在对数-线性学习曲线模型的基础上加入学习-遗忘效应的因素，讨论同时具有学习-遗忘效应的TFT-LCD CELL阶段调度问题。

1.2.2 具有学习-遗忘效应的TFT-LCD CELL阶段调度模型建立

目前用于TFT-LCD的学习曲线模型主要有：对数-线性模型、高原模型、S型曲线模型、Dejong[11]模型等，图2为不同学习效应曲线模型。

TFT-LCD CELL阶段调度问题可以描述如下。

生产的产品分为N种，定义为产品C，产品C是由原材料A和原材料B各经多道工艺装置而成，每种产品的原材料A与原材料B是互相对应的，以批量(Lot)为基本单位进行生产，若干相同零件组成一批。

在实际生产活动中，每一道工序都可以在若干台相同的设备上生产，不同产品簇(E，F)下的工件j,j+1在设备m上同时生产时，相互之间转换需要时间(sk,k+1,j ，设sk,k+1,j=sj)。在TFT-LCD生产活动中，由于不同客户的要求不同，产品的种类定制各不相同，因此在CELL阶段调度过程中，由于设备调试时间的存在从属不同产品簇的工件转换时就触发了遗忘效应。

（2）组织技术人员对炼胶生产设备XK-560A型双辊筒开放式炼胶机电力拖动系统在安全、经济效益等方面进行了详细分析了解，选定改造方案；

文中在以前学者研究基础上，提出学习-遗忘效应模型。

在自然环境下，PRB的使用有诸多限制，最主要的是PRB的渗透性要大于该含水层的渗透性的数倍，才能确保污染的地下水尽可能通过PRB而得到修复[12].同时PRB必须设置在地下水的下游，且要垂直于地下水流向，另外PRB需要满足一定的厚度，而其厚度根据地下水流过PRB的速率和污染物修复需要的停留时间来计算.

pi,j,k，r=pi,j,k·rαi·exp(μ·bi,j,k·sj);i=1,2,…,n;k=1,2…,ni;j=1,2,…,m

(1)

其中:αi≤0为学习指数，μ>0为遗忘指数； pi,j,k为工件Ji,j在设备m上的生产工序Qk的一般生产时间；pi,j,k,r为工序Qk排在设备m的第r个部位上的实际生产时间。bi,j,k为截至工序Qk生产前设备m的调试次数；exp(μ·bi,j,k·sj)为基于工件转换期间设备调整时间的遗忘效应。

CELL阶段调度问题关键在约束条件下安排最佳的生产排序，也即通过把不同的工序按照一定的次序合理安排在不同的设备上，来满足极小化最大完工时间的调度目的，同时需要满足。

1)各工序开始生产后具有连续性，中途不可以被打断；

2)运作期间设备的故障导致耽搁等问题不予考虑；

3)不考虑次品返工问题；

4)产品在各工序的设备互相之间的托运时间忽略不计；

5)2批产品若是同一种类型的，则无需准备时间，不然在生产第二批产品前设备需一些准备时间；

6)以0时刻设为开始时间，以静态的方式进行投料，在0时刻原材料A和原材料B一起进行生产。

1.2.3 数学模型建立

定义下列数学参数：n为产品类型总数； Fi为第i种产品类型，i= 1，2，…，n.每种产品由原材料A和B装置而成；Fi为由原材料A装置而成的产品C，用表示由原材料B装置而成的产品C;Jij为产品类型Fi的第j批工件，j=1，2，…，li，其中li 为第i种产品的准备生产工件总批量，因此为所有产品准备生产工件的总批量；Ok为第k道工序，k=1，…，a，a+1,…,b,b+1,…,s. 其中O1,…,Oa为原材料A的生产工序；Oa+1,…,Ob为原材料B的生产工序，剩下的为产品C的生产工序；Mkm为第k道工序的第m台设备，m=1,2,…,hk,hk为Ok的设备总数；pik为产品Fi在工序Ok的某台设备上生产的时间；ci，j,k为工件Jij的工序Ok的完工时间；ti,j,k为工件Jij的工序Ok的开始生产时间； dij为工件Jij的交货时间；Xi,j,k，m为工件Jij的工序Ok是否在设备Mkm上生产，若是，则为1，如不是，则为0； yi,j,k,k+1,m为工件Jij的工序Ok在设备Mkm生产时设备是否存在调整时间，如果是，取值为1；若不是，取值为0.

上述的三类传统算法主要基于图像整体信息的变化来选定关键帧，容易造成关键帧选取错误、计算量大、实时性差等问题。因此，本文在此基础上使用一种基于深度学习的目标检测方法，通过建立卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)模型，分类提取视频中列车头部、尾部及车身所在关键帧，使得基于深度学习的目标检测在关键帧提取的应用中成为可能。

目标函数

口，第一款产品是SL全画幅无反，随后又发布了采用APS-C传感器的CL、TL以及TL2等产品。短法兰距的设计能够在保证光学素质的前提下大幅度减小镜头体积。

 

(2)

约束条件

ti,j,k+pikr·xi,j,k,m≤ci,j,k;i=1,2…,n;k=1,2,…,ni;j=1,2,…,m,r≥0

(3)

ti*,j,k+pikr·xi*,j,k,m≤ci*,j,k;i*=1,2…,n;k=1,2,…,ni;j=1,2,…,m,r≥0

(4)

式(2)表示极小化最大完工时间。

式(3)、(4)表示每个工件按次在设备上进行生产。

1)工件与设备生产约束，如公式(5)、(6)

∀i,j,k

(5)

∀m,k

(6)

约束(5)表明某一道具体的工序只能在某一台设备上生产，约束(6)表明一台设备不能同时生产2个工件及以上。

2)工艺顺序约束，如公式(7)～公式(10)

应用拮抗微生物对采后病害的生物防治是一个广阔的领域。目前，还很难选出一个广谱的且能够对于多种果蔬起到有效防治的单一拮抗菌株，因为单一拮抗菌受环境因素影响较大。因此，研究者们尝试将其他病害防治手段与拮抗菌复合使用，通过改变病原菌和拮抗菌生长的微环境来增强拮抗菌的防治效果。

1.2.1 学习效应曲线模型简述

(7)

∀i*,j,k∈[a,b]

(8)

∀i,j

(9)

4)生产时间约束，如公式(13)～公式(18)

约束(13)、(14)表示不属于同一产品簇的2道工件在同一设备上生产时，相互转换之间设备存在调整时间。

(10)

约束式(7)表明装配品C对应的原材料A后面的工序批次数小于等于前面工序设备生产的总批次数，式(8)为装配品C对应的原材料B(同上约束)，约束式(9)表明产品C总批次数一定少于等于组件A的总批次数，约束式(10)表明产品C总批次数一定少于等于组件B的总批次数。

3)装配约束，如公式(11)、(12)

xi,j,b+1,m=xi*,j,b+1,m

(11)

ti,j,b+1=ti*,j,b+1

(12)

约束(11)和约束(12)分别表示装配时A和B开始生产时间相同且必须在同一台设备上生产。

∀i,j

ti,j,k+pi,j,k,r+sj+M(yi,j,k,k+1,m-1)≤ti,j,k+1+M(2-xi,j,k,m-xi,j,k+1,m)

(3)人格障碍。此类患者可能从小便经历家庭变故或家庭不幸福,长大后与社会格格不入,进而很容易与社会发生冲突,导致思维迟缓、情绪低迷,最终出现轻生行为;

(13)

ti,j,k+1+pi,j,k+1,λ+sj-M·yi,j,k,k+1,m≤ti,j,k+M(2-xi,j,k,m-xi,j,k+1,m)

(14)

ti,j,k=max{xi,j,k,mxi′,j′,k,mci′j′k+sik,ci,j,k-1},i′≠i,j′≠j,k∈[2,a]

(15)

ti*,j,k=max{xi*,j,k,mxi*′,j′,k,mci′j′k+si*k,ci*,j,k-1},i*′≠i*,j′≠j,k∈[a+1,b]

(16)

ti,j,k=max{xi,j,k,mxi′,j′,k,mci′j′k+si*k,ci,j,k-1},i′≠i,j′≠j,k∈[b+2,s]

(17)

ti,j,b=max{xi,j,b+1,mxi′,j′,b,mci′j′k+sib,ci,j,aci*,j,b},i′≠i,j′≠j

(18)

营造良好的市场环境可以助力I/M制度顺利实施，在这个过程中要充分发挥协会、学校、市场机构的优势，在I站实施超标车引导至M站的措施。要引导上下游产业延伸价值链条，并营造积极健康的舆论环境。

约束(15)～约束(17)为A，B，C的生产时间约束，一批工件的开始生产时间由在同设备上的此工件前一道工序的完工时间的最大值和前一批工件的完工时间确定。约束(18)为A，B，C装配时的时间约束，即开始装配的时间为该设备装配A和B前各自最后一道工序的完工时间、上一批装配的工件的完工时间的最大值。

5)取值范围约束，如公式(19)

试点单位在构建标准体系过程中，应结合其前期诸如ISO 9000或ISO 14000管理体系认证的体系文件，即基于现有制度或体系和自身的管理架构、经营方式划分建设标准体系，以使构建的体系良好地契合试点单位原有的工作流程、管理模式。同时，应持续优化标准体系，不断提高标准的技术含量，通过全面标准化管理，实现服务业标准化事业统筹发展，让试点示范的标准体系成为国家级服务业标准化试点的排头兵，为服务业领域产生积极的示范和辐射作用。

xi,j,k,m∈{0,1}

他完事后，又喝了一杯水，然后若无其事地出去了。她呆呆地看着他走出门去，走出小院，这时她才回过神来，从梦幻世界回到现实生活中来，全身的神经都紧绷着，一下子吓得要哭了，羞辱得想立即逃之夭夭。她开始极度地厌恶自己，洗了个澡，用一块雕牌香皂把身体上上下下擦了一遍，用清水仔仔细细地冲洗了一次。随后，她离开了，走在山坡上，风不停地刮着，天空开始出现急遽飘飞的一片片白云，她眯起眼睛茫然地望着天空，望着浮云，眼神中有几分忧郁，几分游离，她将身子缩紧成了一团，在呼呼的风声中，好像畏凉一样。

(19)

2 布谷鸟搜索算法原理

布谷鸟搜索算法(cuckoo search，CS)是Yang和Deb通过仿真布谷鸟独特的繁殖现象，发现的新型求解最优化问题的全局优化算法。为了方便仿真布谷鸟寻找待孵化鸟巢的方式，需要设定以下3个假设。

Step 6：判断是否达到T_max或者精度，若达到，就继续往下，不然，跳到Step 4，继续搜索。

1)布谷鸟在繁衍过程中每次只产出一个卵，将这个卵任意找鸟巢进行孵化；

2)布谷鸟在选择鸟巢中会将目前最优的鸟巢保存，遇到更好的鸟巢的时候才更换；

3)宿主鸟发现外来卵的概率为Pa[13]，可使用的鸟巢数目n是不变的。

为了更加清楚的描述，概率Pa指的是被宿主鸟发现然后抛弃该鸟巢寻找新鸟巢的概率。在TFT-LCD CELL阶段调度极小化最大完工时间问题上，待求的目标函数值便是每一次搜索的适应值。鸟窝位置在更新过程中，按照式(20)进行Lévy搜寻选择最好地方来更新而且与原有鸟窝位置做个比较。

évy(λ)

(20)

其中：为第i个鸟窝在第t代的鸟窝部位；α为搜索步长；Θ为矩阵乘法；Lévy(λ)表示随机搜索向量，Lévy(λ)～u=t-λ(1≤λ≤3)。

3 基于布谷鸟算法的TFT-LCD CELL阶段调度问题求解

3.1 IMM编码

具有学习-遗忘效应的TFT-LCD CELL阶段调度问题不能直接用实数编码形式，文中采用李永林[14]等提出的在随机键基础上借助中间介质的IMM编码方式。IMM编码过程分为2个阶段：从序列xi到工件排序πi的阶段和从工件排序到序列的阶段。第一个过程是先将实数序列Xi=[Xi1,Xi2,…,Xin](随机得到的)进行降序排列，得到中间序列φi=[φi1,φi2,…,φin]，然后按照πi,φ,i,j=j原则转换成工件排序πi=[πi1,πi2,…,πin].第二个过程将工件排序πi′按照πi,φ,i,j′=j原则得到中间介质φi′，最后Xi′再按照φi′选取初始序列xi的第j位数。用IMM编码方式获得解的全局性得到了保证。

在原著《阿拉斯加之死》中，克里斯说：“这么多人活得不快乐，却不主动改变这种情况，因为他们受到安全、服从、保守主义的生活制约……其实安全的未来最伤害人心中冒险的灵魂。人的灵魂中，最基本的核心是他对冒险的热忱。”真相是诱人的，却也是令人恐惧的，这世界上最艰巨的冒险就是寻找真相，真相就在生命的源头，召唤着人类的回归。

3.2 算法求解步骤

用布谷鸟搜索算法优化TFT-LCD CELL阶段调度的步骤分为

Step 1：参数初始化设置。设置n为布谷鸟宿主卵巢数量；Pa为宿主鸟识破非自己鸟卵的概率；α为搜索步长；T_max为最高搜索次数。

Step 2：随机选取初始鸟巢位置。待生产工件序列由随机选取n个实数序列按照IMM编码方式转换而成，计算各鸟巢的适应度值，即目标函数值f(x).获得当前最优鸟巢位置X*.

Step 3：判断到达T_max与否。满足，输出最优；不满足，转入下一步骤。

Step 4：更新鸟巢位置。最好鸟巢地方进行保留，按照Lévy搜索原则对其余卵巢位置进行刷新并产生另一代卵巢的地方，记录另一代卵巢地点的适应度值。

Step 5：判断更新后鸟巢位置的优劣性。任意值R表示对刷新的每个卵巢地点，比较发现概率Pa与R的大小。若Pa>R，则当前更新的卵巢地点得到保留，和原最优卵巢地点的适应度与当前更新的卵巢地点的适应度大小作对比，获得当前最优卵巢地点。若Pa<R，则放弃当前卵巢地点的刷新，重新得到一些新的随机卵巢地点，求出新的卵巢地点的适应度，与更新的卵巢地点的适应度作对比，若更好，则保留新的卵巢地点，并与原最优卵巢地点作对比，若更好，则最优卵巢地点被取代。

在法语的句子中，为了避免同一个单词的重复出现，直接宾语、间接宾语、地点状语等成分再次出现时，可用相应代词来代替，并将代词置于谓语动词前。直接宾语人称代词、间接宾语人称代词即对应英语中的宾格（英语里的宾格无直宾、间宾之分）；副代词y可以对应英语的副词there；而副代词en的用法相对复杂，在英语里面没有直接对应的词，但某些情况下用法与作为代词的one或some相似。但是英语中都不曾出现宾格、副词there、代词one或some前置的情况，于是在法语文本出现上述代词提前的情况时，若单纯进行字对字翻译，很难实现准确译出句子的意思。例如：

在《时间中的孩子》里，麦克尤恩用文学意义上的镜像来隐喻荒原般的社会空间，贫穷、僵化、不公平等各种现代社会所产生的后遗症在镜像中被聚集、放大和反思。进一步来讲，在一个社会中，如果政府主动放弃了它应该承担的消减贫困与消除不公的社会责任，任由贫富分化的鸿沟进一步加剧的话，社会阶层的流动必然会僵化，社会生态就将陷入无生机的荒原。

Step 7：输出鸟巢位置的最优值，即目标函数值和最优工件调配方案。

布谷鸟搜索算法过程如图3所示。

  

图3 CS算法流程图

4 仿真实验与分析

4.1 实验参数设置

为了研究TFT-LCD CELL阶段调度问题，文中参考TFT-LCD行业实际生产活动中的有关调度数据，在此基础上设计小规模参数用来研究分析。设定在TFT-LCD CELL阶段调度车间，工件类型n=3，涉及11个待生产工序，能够在5台设备上生产。工件数量、所属产品簇以及工序信息见表1，各工序的生产设备选择和生产时间见表2，所属不同产品簇的工件转换生产时的设备调整时间见表3.

 

表1 待生产工件信息

  

工件工件批量权重产品簇工序工期(K·单位-1)13000．25EO1，O2，O31124000．20EO4，O5，O612．534500．55FO7，O8，O9，O10，O1134．5

 

表2 各工序的生产时间

  

工序M1M2M3M4M5O181216--O2915---O3-169--O481216--O5915---O6231318--O719--76O8---67O9141517--O101917---O1197---

 

表3 产品簇之间的转换时间

  

产品簇EFE-3．0F3．0-

求解CELL阶段调度问题算法的实验运行环境：Windows10操作系统，CPU为Intel(R)Core(TM)i5-5200U，内存为8GB，编程环境为MATLAB R2012b.为了研究学习-遗忘效应对TFT-LCD CELL阶段调度的影响，文中研究设定的工件学习因子分别为-0.737，-0.515，-0.322，-0.152，也即分别遵循60%，70%，80%，90%学习效应曲线，遗忘因子分别为μ1=0.1，μ2=0.2.选用布谷鸟搜索算法参数设置：发现外来鸟卵的概率Pa=0.25，最大搜索T_max=200，鸟巢个数n=20.此外，为了测试布谷鸟搜索算法的结果是否较好，文中利用萤火虫算法(FA)的结果与之相比较，基本参数：最大吸引度为β0=1.0，步长因子为α=0.2，光强吸收系数为γ=1.0，最大搜索次数为T_max=200，萤火虫规模为n=20.2种算法均单独运行20次。在学习与遗忘因子取值不同的情况下，CS和FA算法所求值见表4.表4中Tmin为最大完工时间的最小值；Tavg为最大完工时间的平均值；Tmax为最大完工时间的最大值。为了数据结果处理方便，所得数据经过取整处理。

 

表4 CS和FA算法运行结果

  

遗忘因子学习因子CSTminFATavgTmaxTminTavgTmax02589627658296852758629458314780-0．152213892216722697247682836730148-0．322192372038821364221482368425986-0．515151671567316398178591869521584-0．737121581286913287145861685718246-0．1523002330986312853105832058∗33458∗0．1-0．322243892589626385257892785629859-0．515189581985820388225872359826478-0．737158951621516785175861865921548-0．15236178∗37541∗38231∗38586∗39486∗41659∗0．2-0．32235143∗35689∗36197∗36786∗37892∗39856∗-0．515286762958630185∗ 32584∗ 33487∗ 35896∗-0．737254682678927835275862958631485

注：表中带*数据超出设定，不予考虑。

4.2 实验结果分析

从表4中可以看出，在TFT-LCD CELL阶段单独加入学习因素后，工件的完成时间(最小值、均值、最大值)都有很明显的改变，当加入遗忘效应后，工件的完工时间变化显著减少，这说明学习效应对TFT-LCD CELL阶段调度有积极的作用，而遗忘效应会弱化工件的学习能力，甚至超出预期的老化工件的处理能力，如表4中带*数据所示。

2种算法的运行结果对比得出，FA获得的完工时间最小值、均值、最大值多于CS获得的结果，这说明在求解具有学习-遗忘效应的TFT-LCD CELL阶段调度问题上，FA算法的性能不如CS算法的性能。

4.2.1 学习效应对TFT-LCD CELL阶段调度的影响分析

当不加入工件的遗忘因素(μ=0)时，分析学习因素对TFT-LCD CELL阶段调度问题的影响。学习因素的改变造成的完成时间改变趋向如图4所示：当学习因子α=-0.152，遵从90%学习曲线，也即学习效果增加10%时，最优完工时间减少26.0%，当α=-0.322时，最优完工时间减少33.4%，当α=-0.515时，最优完工时间减少47.5%，当α=-0.737时，最优完工时间减少57.9%，可CELL阶段调度最大完工时间随着学习因子的增加逐渐减少，并且减小趋势较为明显，表明在现实生产活动中，生产设备条件允许的情况下，为了提交即将到期的同类客户订单，大批量生产同类定制部件是非常有必要的，这样可以提高生产效率，为企业带来更大收益。但是随着学习因子的继续增加，最大完工时间的减小幅度并没有增长，而是呈缩小趋势，当学习效果从70%下降到60%时，最优完工时间减少的比例仅为10.4%.这表明学习因素带来的工件加工完成时间的下降到某个值时，有着“边际效应”下降的趋势，说明学习效应带来的完工时间的减少存在下界，因此在现实生产活动中生产同类定制部件时也得适度，根据客户订单量的多少来生产。

  

图4 CS算法下μ=0时，学习因子变化对完工时间影响趋势图

4.2.2 遗忘效应对TFT-LCD CELL阶段调度的影响分析

在TFT-LCD行业中，不同客户定制的产品不同，导致了生产过程中生产的工件多样化，设备的调整调试不可避免，从而引起遗忘效应。随着设备调试时间的增加，生产工件的学习能力不断丢失，工件完工时间随之增加，学习因子分别为α1=-0.515，α2=-0.737时遗忘效应变化影响最优完工时间趋势如图5所示。

  

图5 CS算法下α1=-0.515，α2=-0.737时，遗忘效应对CELL阶段调度影响趋势图

4.2.3 学习-遗忘效应对TFT-LCD CELL阶段调度的影响分析

在TFT-LCD CELL阶段调度过程中，学习效应和遗忘效应的影响同时存在，由于两者的显著作用，忽视任何一方面都会对调度计划和资源分配产生重大影响。当学习因素和遗忘因素同时加入时，对完工时间造成的影响如图6所示。从图6中可以看出学习-遗忘效应对完工时间的影响显著。当学习因子小时，完工时间随着遗忘因子的不同变化得较为平均；当学习因子较大时，完工时间随着遗忘因子的不同变化得更大。此外，在学习-遗忘因素下，最优完工时间的“边际效应”递减临界值在增加，当α=-0.737，即遵循60%学习曲线时，最优完工时间减少比例大于10%。这表明设备生产工件学习能力的瞬时性，以前生产工件随着设备调整时间的增加，记忆呈增长式丢失，这反映了在调度过程中，工件累积学习能力的影响不如设备中断对效率的影响，侧面反映了机器更新修复、保证工艺畅通的重要性。

  

图6 不同学习因子和遗忘因子下完工时间变化折线图

5 结 语

文中从TFT-LCD CELL阶段调度问题着手，在传统调度问题基础上，考虑到现实生产活动中设备运行和工件生产的重复性、规模性，引入学习-遗忘效应因素，讨论了工件具有相关学习-遗忘效应时完工时间的显著变化，利用新型的智能优化算法求解实际生产中的调度完工问题。缩短了工厂生产相同批量工件的生产时间，提高了设备利用率，从而为企业带来了更高的效益。文中的局限性在于只研究了CELL阶段单目标的调度问题，实际上TFT-LCD在生产制造方面还包括多目标的调度例如交货期、延迟惩罚成本、调整时间等，未来研究考虑因素应该更加全面。

此外，在混合流水装配车间调度策略上，文中对投料策略、工件派工规则做了一定程度的探索，模型是从实际车间调度上抽象得出。但是，实际工厂中的调度策略非常复杂，最优的策略组合方案一般很难得到。由于CELL阶段的特殊性，对这类混合流水装配车间调度的研究仍然有很多值得探索和解决的地方，改进并比较各个调度策略，需要花费大量的时间，有待进一步深化研究。

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