20世纪60年代一些学者提出了延性抗震设计的概念,提出在结构物的抗震设计中不仅要重视强度和刚度的设计还要重视结构物延性的设计。延性抗震理论主要是通过在选定的特定结构中形成塑性铰来消耗大部分的地震能量,从而延长结构周期,减小地震力的作用。

桥梁结构的抗震设计方法分为两种,对于结构简单的桥梁通常选用弹性设计方法,这种方法是保证在地震作用下桥梁结构始终处于弹性状态,这种设计方法一般只能应对较小的地震力的作用,当大地震发生时,应用这种方法设计的桥梁一般都会严重损坏。另一种抗震设计方法就是弹塑性设计方法,这种方法与弹性设计方法不同,在关键截面上允许结构出现部分的塑性变形,主要是通过改善结构的极限变形能力来适应强大的地震力,而不仅仅是靠增加截面的刚度和强度来抵抗地震力。根据抗震设计规范的规定在大地震的作用下是允许结构进入塑性状态的,也就是说结构已经发生了非线性变形,针对这种情况的计算必须采用动力时程分析的方法才能解决,在进行有限元建模的时候可以选用非线性梁柱纤维单元来模拟地震的相应,对于桥梁结构来说,通常选择桥墩作为抗震延性设计构件,使其在强震作用下可以消耗掉大量的地震能量来保护其他的构件,因此合理选择桥墩中塑性铰的设置位置和详细了解桥墩构件的抗震特性变得至关重要。

研究中所涉及的相关数据来源主要包括历年淮河水利委员会发行的《治淮汇刊》（年鉴）、相关省市的统计年鉴和水资源公报等，其中降雨量采用的是水资源公报上公布的多年（1956—2000年）平均数据，由于具体到市的农业干旱资料只有在流域受旱情况比较重的年份里才有相对比较完整的统计，因此受灾率和成灾比数据采用1999—2001年（流域成灾面积均大于400万hm2，为近20年来受灾最严重的年份）连续三年的平均值来表示，其余指标均采用2009年的数据。

1 模型建立

1.1 纤维单元特性

纤维单元顾名思义就是将大的单元继续细分成一些很小的单元,也就是将梁单元划分成很多小段,并且每一小段只能发生轴向变形,这就称为梁单元的纤维模型,这种单元可以准确地定出梁截面的弯矩曲率关系,但和真实的结构反应相比还是会有一定的误差,不过这种误差是研究分析可以允许的,在有限元软件MIDAS分析中,必须遵守以下的假定：

(1) 分析构件的变形必须遵循平截面假定,纤维变形的方向和构件轴线垂直；

平生没有求过人的父亲，将给我攒好的下学期的所有费用，换成名牌酒和茶叶，趁夜色带我去校长家。父亲拖着那条在车祸中被撞瘸的右腿，走起路来很是艰难。

罗四强突然伸出手机，说：“阿里，你听这个。”他说着，按了一个键。哀乐立即响了起来。虽然夹着杂音，却也低沉婉转地回荡在房间里。

图1 纤维模型的截面分割示意

纤维模型单元的分割如图1所示,在纤维单元模型中,纤维单元的变形和梁截面的变形是一一对应的,纤维单元的轴向变形和梁单元的弯曲变形和轴向变形是对应的,纤维单元的应力状态和梁截面的弯矩和轴力也是存在一定的关系的,这种纤维单元的应变和梁变形的关系可以用式(1)表达。

(1)

式中：x—梁单元截面位置；

φy(x)—在X处对截面单元坐标轴y轴的曲率；

φz(x)—在X处对坐标轴z轴的曲率；

εx(x)—轴向应变；

《华盛顿共识》在全球的盛行，的确有着当时的时代背景:前苏联体系的瓦解、信息技术的兴起和以金融自由化为主的经济全球化的发展，这些现象都成了强调效率优先的新古典经济学兴起的现实支撑。然而，问题的关键是我们如何去认识新古典经济学的实质，是将它作为周期性的现象看待，还是作为趋势性的现象看待。显然，《华盛顿共识》是将它作为趋势性的现象看待的，试图将这一方案作为一般性的方案向全球推广。然而从今天的情况来看，《华盛顿共识》不仅在发展中国家的实践效果不甚理想;而且，在2008年全球经济危机之后，随着贸易保护主义和逆全球化势力的抬头，西方国家的宏观经济政策也与新古典经济学倡导的政策渐行渐远。

σ—应力；

zi—截面上第i个纤维在X轴的位置；

εi—第i个纤维的应变。

经验模态分解是一种基于信号局部特征的信号分解方法，该方法吸取了小波变换多分辨率的优势，同时克服了小波变换选取小波基与确定分解尺度的困难，是一种自适应信号分解方法[9]。基于经验模态分解的信号去噪[10-11]的基本思路如下：首先是信号分解，即利用经验模态分解法将原始信号分解为多个分量信号；其次是信号去噪，即分别对各分量信号进行去噪处理后，再通过信号叠加得到去噪信号。

1.2 钢纤维本构模型

图2 钢纤维本构模型

钢纤维的本构模型一般为双折线型的随动硬化 (kinematic hardening)曲线。从图2可以看出,位于荷载的加载路径和应变硬化之间的渐进线区段是一条曲线,并且还可以看出,转移区段的曲线随着渐近线交点和加载方向上最大应变点的距离变大而逐渐变得平缓,如图2所示,该种本构关系可用下列公式确定。

铝合金中除钛外，Fe3+与显色剂也发生络合反应干扰钛的测定。实验时加入酒石酸钾钠溶液，可掩蔽Fe3+的干扰。实验表明，在25mL容量瓶中，1.0mL 1g/L的酒石酸钾钠溶液存在下，测定0.4μg/mL钛标准溶液，相对误差不超过±5%时，共存离子的允许量(以mg/mL计)如下：可见Cu2+存在干扰，加入1mL 20g/L硫脲溶液可使Cu2+的允许量增加到原来的10倍以上。

(2)

(3)

(4)

(5)

3.走技术进步之路。“科学发展观”的第一要义是发展，而技术进步是采油矿实现又好又快发展的坚定基石。为此，我们需要坚持在继承中发扬、在积累中提升的工作思路，大力实施科技兴油战略，始终以技术进步为重点，完善科技管理体系，加大科技投入，建立科技人才和特殊贡献激励机制，不断提高技术创新创效能力。同时，在自主开发的基础上，广泛应用新工艺、新技术，在滚动勘探、三次采油、稠油热采等方面力求实现新的突破，走出一条依靠科技进步提高开发水平的新路子。

yi—截面上第i个纤维在Y轴的位置；

εu—极限应变；

(ε0,σ0)—两个渐进线的交点；

b—刚度折减率；

面向企业开展技术技能培训、工程技术人员上岗认证和职业技能鉴定。承接区域内兄弟院校学生的实验实训，为企业技术革新和升级转型提供平台，为大学生创新创业提供机会。

2013年，保定市力达塑业有限公司完成了保定市千眼工程、高碑店市2013年农村饮水安全项目和保定高铁沿线村庄自来水工程等项目，并将其打造成了当地家喻户晓的样板工程。公司向这些项目提供PVC-M和PVC-U管材560多t。售后人员吃住在工地,与施工人员共同勘测、挖沟、布管安装、试压回填，其任劳任怨和一丝不苟的精神受到当地百姓称赞和用户的一致好评。

(3) 分析模型所采用的梁单元轴心的连线必须为一条直线。

R0,a1,a2 —固定常量；

ξ—荷载加载或卸载方向上的最大应变与ε0的差值(绝对值)，在此,最大应变的初始值设定与±(Fy/E)相同。

(2) 理论上钢筋和混凝土之间荷载作用下会发生一定的滑移现象,这里不能考虑滑移的影响；

1.3 混凝土本构模型

本模型中使用的本构模型为Kent和Park(1973)提出的对受压混凝土包络曲线(envelope curve)的公式,如图3所示,这个公式中忽略了混凝土的抗拉强度,压力的包络曲线公式如下,该公式可以考虑横向约束对抗压强度的增大效果。

图3 混凝土纤维本构关系

(6)

式中：ε—混凝土纤维的应变；

式中：ε—应变；

σc—混凝土纤维的应力；

本文针对一种并联调姿托架(简称托架)进行标定，利用空间矢量链法建立托架位姿误差、主动移动副运动量、名义结构参数，以及结构误差间的关系表达式，然后随机给定一组符合耦合关系的结构误差，求出标定前考虑结构误差的托架位姿误差，以计算出的位姿误差为误差模型输入，输出误差模型辨识出的结构误差并进行误差补偿。

ε0—最大应力对应的应变；

(εr,σr)—卸载点；

K—横向约束引起的刚度增大率；

Z—应变软化的坡度；

混凝土棱柱体抗压强度(MPa)。

采用桥梁专用有限元软件Midas civil建立桥梁模型,本桥上部结构为3×30m的I型混凝土梁,桥宽11.7m,下部结构为T型桥墩、T型桥台,抗震等级为一级,设计车道为三车道,由于重在研究桥梁在地震作用下的整体反应,因此荷载做了简化,仅考虑自重和上部结构二期恒荷载的作用。I型梁内的钢筋和预应力筋没有实际模拟,重点研究作为抗震中的延性构件桥墩的地震反应即桥墩中塑性铰的受力变化情况,具体的有限元模型如图4所示。

图4 桥梁整体模型

在地震分析时将桥梁自重和二期恒载全部转换为质量荷载,并将二号桥墩的墩柱设置为塑性铰区域进行纤维分割,重点分析二号桥墩墩柱在地震作用下的反应情况。

2 结果分析

2.1自振特性分析

经过Midas有限元分析软件的计算得到前10阶模态的频率和周期如表1所示。

表1 自振特征值分析表格

模态号频率(rad/sec)(cycle/sec)周期(sec)容许误差14.7101350.7496411.3339720.00E+0025.233820.8329881.2004976.48E-1635.3076020.8447311.1838092.52E-16413.0218612.0724930.4825113.35E-16516.4329892.6153910.3823524.21E-16617.312052.7552980.3629370.00E+00719.1027533.0402980.3289153.12E-16822.4542083.5736980.2798221.43E-13923.6375833.7620380.2658133.74E-121023.8383283.7939880.2635755.26E-11

桥梁的前4阶自振模态分别如图5所示,从自振模态图中可以看出,上部结构在地震作用下扭动非常厉害,下部墩柱晃动现象非常明显。

图5 桥梁自振振型

2.2 时程分析

为了更加准确地描述桥梁结构在地震力作用下各个部位的变形和内力情况,取下部墩柱单元进行时程分析。墩顶处节点位移时程曲线和内力(弯矩)时程曲线如图6和图7所示。

图6 地震作用下墩顶节点位移时程曲线

图7 地震作用下墩顶弯矩时程曲线图

从图6可以看出,在地震力的作用下桥墩晃动很厉害,横向的位移波动最大能达到300mm左右,纵桥向达到250mm左右,上部结构的横桥向位移明显大于纵桥向的位移,在如此大的位移波动下很容易造成梁体外侧挡块的破坏,并有可能发生落梁事故。随着地震波的减小,位移波动越来越小,桥墩属于延性构件,在地震中能起到塑性耗能的作用。从图7可以看出,墩柱中的弯矩非常大,在如此大的弯矩作用下,一般桥墩都已经进入塑性状态,因此在抗震设计中一定要合理地设计塑性铰,充分发挥桥墩的耗能作用。如图8所示,在最大地震力的作用下,桥墩的顶部处于线弹性状态,墩柱底部首先进入塑性状态,其次是墩柱中部也紧接进入塑性状态,塑性铰的位置一般应该选在首先进入塑性状态的部位即桥梁墩柱的底部是比较合理的。

图8 塑性铰屈服状态图示

3 结论

结合目前我国公路桥梁抗震设计规范、运用能量设计原理的概念对桥梁墩柱的抗震设计进行了比较系统的研究,利用桥梁有限元分析软件Midas civil对一个三跨预应力连续梁桥进行了简单的动力时程分析,通过分析可知,地震过程中上部结构梁体的横桥向位移非常大,抗震设计时要采取一定的构造措施避免落梁发生,还需要注意的是,应该将桥墩塑性铰布置在墩柱的下部,这样能最大程度地耗散地震的能量从而保证桥梁不至于完全倒塌。

参考文献

[1] 范立础. 桥梁抗震[M]. 上海:同济大学出版社,1997.

[2] 李国豪. 工程结构抗震动力学[M]. 上海:上海科学技术出版社,1980.

[3] 汪罗英,郑越. 钢筋混凝土柱式桥墩的弹塑性抗震分析[J]. 城市道桥与防洪,2005(6)：53-55.

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[5] 中华人民共和国交通运输部. JTJ/T B02-1-2008公路桥梁抗震设计细则[S]. 北京:人民交通出版社,2008.

[6] 闫冬,袁万城. 多跨连续梁桥横桥向抗震的概念设计[J]. 同济大学学报,2003,31(11)：1275-1279.