在对被审计企业进行经济责任审计中，工作人员衡量被审计企业的经济情况时，不能单单凭借被审计企业提交的财务数据。通常情况下，被审计企业面对经济责任处罚时，部门人员为了自己的利益会推卸责任，降低对自己的处罚。导致这类现象产生的最主要因素在于被审计企业在界定各部门人员的经济责任时，没有详细划分各部门人员的责任和义务，这样出现责任事故时，因为企业没有明确规定各部门和人员的职责范围，经常会出现推卸责任的情况，很难找到责任的相应承担者。

 

由表3可知，“小叶茼蒿”叶片的SPAD值x与叶绿素b含量y（单位：mg/g，下同）之间的相关性均表现为极显著性差异，“大叶茼蒿”叶片SPAD值x与叶绿素b含量y(单位：mg/g，下同）之间的相关性则较差。其中“小叶茼蒿”的最佳函数模型是对数函数y=.5596Ln(x)-1.8316（r=0.845**），“大叶茼蒿”的最佳函数模型是线性函数 y=0.0009x+0.2058（r=0.065）。

(1)αj(j=1,2,···,n)为 F q中互不相同的非零元素;

(2)βi及 γi(i=1,2,···,i)为 F q中互不相同的非零元素;

(3)对于集合 J⊂{1,2,···,n},|J|=k,j1,j2,j3∈J且 j1̸=j2,有下式成立 (原文中此公式有书写错误[16]):

 

证明: 由于α的阶O(α)=p rN−1,α的极小多项式的次数为rN,则关于α的次数小于rN 的多项式不为0.则定理1条件(1)和(2)中的多项式不为0.

4.2 基于生成矩阵构造具有4位全局校验的SD码

本节中,我们给出具有四位全局校验的SD码的构造.

构造2在式(4)中,令矩阵B满足以下各式:

例 1令r=3,n=4,m=1,则N=7,α∈GF(321),α为本原元,由构造1可得:

张爱玲对故事情节的“反高潮”处理，有两种主要表现形式。一种表现为外在情节的突变，大多出现在故事将要结束之时，对于高潮的解决出乎读者意料，凭借奇特的结局令读者回味无穷。

 

即矩阵B的第一列、第二列、倒数第二列及最后一列乘以特定系数后求和为0,则生成一个维数是rk−4且每行构成[n,k]MDS码的阵列码.

定理 2对于有限域 F q中互不相同的非零元素 αj,(j=1,2,···,n),m i、n i及 p i(i=1,2,3或 4),满足如下条件:

 

 

(1)由矩阵(4)生成的阵列码是具有4位全局校验的(m;4)SD码.

为了证明方便,我们引入一个新的符号.用j表示阵列码中的列指标,对任意的J={j1,j2,···,j v}⊂{1,2,···,n},用 D J表示如下的 v×k阶范德蒙矩阵:

 

证明: 为了证明由矩阵(4)生成的线性码是具有4位全局校验的(m;4)SD码,我们只需证明该线性码可纠正rm+4位的擦除,其中每行至少擦除m位,但不超过m+4位。现不妨设阵列码中有m个磁盘被擦除,用J表示删除m个磁盘后剩下的磁盘阵列的指标集,则有以下5种情形.

情形1:

随机擦除的四位数据位于同一行中.不妨设第一行被擦除 m+4位,第 2到 r行被擦除 m位,则对于 u=2,3,···,m,v=1,2,···,k,b u,v可由线性方程组解得,由式 (8)–式 (11)式可求得b1,1,b1,2,b1,k−1,b1,k的值,我们用(y1,1,y1,2,···,y1,n)表示式 (4)中等号右边矩阵的第一行元素,则可得到如下方程组:第一行被擦除m+4位,则(y1,1,y1,2,···,y1,n)中还剩下k−4位已知,即方程组(12)中有k−4个有效方程,又b1,1,b1,2,b1,k−1,b1,k已知,则(12)可化为最高k−5次的方程组,显然可解,此时能够恢复被擦除数据.

 

情形2:

随机擦除的四位数据位于不同的两行中,且某行擦除m+3位,另一行擦除m+1位.不妨设第一行擦除m+3位,多擦除的位置分别为j1、j2和j3,第二行擦除 m+1位,多擦除的位置为j4.当u>3,v=1,2,···,k时,可以恢复所有的b u,v.下面考虑前两行中 b u,v的修复,令 b为前两行的信息位构成2k×1的列向量:

例2 (武汉中考)如图4,点P是直线l：y=-2x-2上的点，过P的另一条直线l′交抛物线y=x2于A、B两点，设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标.

1.2.1受试者检查方法 对受试者开展常规治疗。例如胃肠道减压、及时抗感染等等。分别使用彩色多普勒超声诊断设备以及多功能直接数字化X线成像系统，对患儿开展检查。受试者取仰卧位，多切面扫查患儿腹部。开展实时监控肠壁回声，全面判定肠壁厚度和肠管外形形状情况对受试者的肠腔、门静脉以及腹腔加以观察，分析是否存在异常现象。例如扩张积液等等[3]。在此之后，对患儿腹部开展横向以及纵向扫描检查，以免发生积气假象现象发生。对探头加压，分析积气来源。全面明确病变位置位于管壁内还是管腔中。使用阳性以及阴性，来表示X线检查和超声诊断结果。阳性代表肠壁内存在积气。阴性代表肠壁积气、肠壁增厚以及门静脉积气等均未出现。

 

用A表示上述2k×2k的矩阵,则由引理1,2,可求得A的行列式为:

 

其中l1=2,l2=k−1,当定理2中的条件(1)成立时,det(A)=0,则可恢复所有的b u,v.

情形3:

随机擦除的四位数据位于不同的两行中,每行各擦除m+2位.不妨设第一、二行各擦除m+2位,多擦除的位置分别为j1,j2和j3,j4,令b为前两行的信息位构成2k×1的列向量:

 

下面考虑前两行中b u,v的修复,则有:

 

用B表示上述2k×2k阶的矩阵,则由引理1,2,可求得B的行列式为:

 

当定理2中条件(2)成立时,det(B)̸=0则可恢复所有的b u,v.

情形4:

随机擦除的四位数据位于不同的三行中,其中一行擦除m+2位,其余两行各擦除m+1位.不妨设第一行擦除m+2位,多擦除的位置分别j1和j2,第二、三行多擦除的位置分别为j3和j4,令b为前三行的信息位构成的3k×1列向量:

 

考虑前三行中b u,v的修复,则有:

 

用C表示上述3k×3k的矩阵,则由引理1,2,可求得C的行列式为:

 

 

当定理2中条件(3)成立时,det(C)̸=0,则可恢复所有的b u,v.

情形5:

随机擦除的四位数据位于不同的四行中,每行各擦除m+1位.不妨设前四行擦除m+1位,其余r−4行擦除m位,前四行多擦除的位置分别为:j1、j2、j3和j4.令b为前四行的信息位构成的4k×1列向量:

 

考虑前四行中b u,v的修复,则有:

 

用D表示上述4k×4k的矩阵,则由引理1,2,可求得D的行列式为:

 

其中 V(α)=V(αJ{j1})V(αJ{j2})V(αJ{j3})V(αJ{j4}),当定理2中条件 (4) 成立时,det(D) ̸=0,则可恢复所有的b u,v.

综上所述,当定理2中条件满足时,由构造2生成的阵列码为(m;4)SD码.

5 本文小结

本文对两类特殊的存储码SD码和PMDS码进行了研究.在已有的线性码构造基础上,利用广义范德蒙矩阵行列式的计算性质,得到了具有更高容错能力的线性码构造.具体来说,我们分别给出了具有3位全局校验的SD码和PMDS码的校验矩阵及具有4位全局检验的SD码的生成矩阵.这是目前已知的通过校验矩阵和生成矩阵分别所能达到的最大的全局校验数.对于具有更高容错能力的SD码和PMDS码的构造仍是一个公开问题,值得进一步研究.

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