0 引 言

煤矿火灾通常会产生高温、烟尘及大量有毒有害气体，而煤矿通常巷道纵横交错、拓扑结构复杂，对井下人员的避灾逃生构成了很大挑战。如何在最短时间内找到最优避灾路线，帮助被困人员迅速逃离险境是应急逃生的重要问题。

煤矿巷道网络避灾路线生成算法的本质是单源最短路径问题。在针对煤矿巷道或一般地下空间的研究中，多数学者普遍采用当量长度作为路径权重，当量长度是指将当前复杂环境条件下的巷道长度折算为统一环境条件下对应的理论长度。这些因子通常包括通道类型、坡度、通道高度、风速等[1-3]。而对于煤矿巷道避灾问题，除了当量长度之外，部分学者还考虑了烟流温度[4]、毒害气体浓度[5]等动态变化因子对井下人员逃生的影响。但目前多数学者构建的算法模型中只设立了路径最短这个单一目标。对带约束条件的最短路径算法研究不多且存在局限性，不能解决存在累积量危害灾变因子(即某些毒害气体/烟尘在体内累积超过阈值，会达到致死浓度或半致死浓度)的问题：如张志华[6]仅考虑巷道网络中的必经节点与障碍、武玥[7]设为约束条件的环境权值则必须能够与路径权值直接相加。

另一方面，当前煤矿巷道网络最优避灾路线相关研究中，多数学者采用基于图论的Dijkstra算法[8]或其衍生算法[9-11]，其优点在于易于实现且必定得到最优解，但处理大型复杂网络时效率较低。为了解决Dijkstra算法的效率问题，有学者采用启发式算法如A*算法[12]、粒子群算法[13]、蚁群算法[14]或遗传算法[15]等。然而，启发式算法的运行效率受评估函数选取的影响而出现不确定性，且部分算法只能得到局部最优解，而无法确定获得全局最优解。为此，可以引入SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法[16]，在避免启发式算法缺陷的同时，实现时间效率的显著提升，同时满足求解实时性与稳定性的要求。

针对以上2点问题，笔者提出带约束条件的煤矿火灾最优避灾路线SPFA算法。模型以三维巷道当量长度为主要优化目标；以温度、毒害气体浓度、巷道通风方向等灾变因子作为更新巷道当量长度的依据，并将其中具有累积量危害的毒害气体/烟尘确定为约束条件。主要优化目标的量化则考虑了巷道起伏、巷道类型、巷道障碍物等，其中巷道起伏以体能消耗指数来实现量化。最后，根据煤矿建设情况选择以主井、副井、永久避难硐室/救生舱等多处作为逃生目的地，以SPFA算法自动生成最优避灾路线。

1 煤矿火灾避灾路线求解思路

煤矿火灾避灾路线模型是基于煤矿真实巷道数据抽象而成的网络图建立的。由于风流方向与巷道起伏的原因，煤矿巷道网络是须考虑方向性的有向图。一般来说，利用煤矿采掘工程平面图、通风系统图数据，就可以获得巷道几何属性和拓扑关系，形成具有三维属性信息的有向巷道网络图G = (V,E)，V为节点集合，E为边集合。网络图G每个节点vi∈V对应一个三维空间坐标(xi, yi, zi)，xi、yi、zi分别为巷道的首点、尾点、交点，逃生出口也以节点表示；网络图G的每条边eij = (vi、vj)由图中邻接节点vi、vj联接而成，即代表一段巷道。由于巷道网络图的有向性，因此，eij≠eji。

煤矿火灾避灾路线算法流程如图1所示。利用对人员逃生产生影响的因子，对巷道网络进行赋权并设置约束条件，用以真实地反映井下人员的逃生困难程度与受到的灾变环境影响；在此基础上结合逃生源点与各目的地的位置信息，运用SPFA算法求解满足约束条件的最短路径。

  

图1 煤矿火灾避灾路线算法流程Fig.1 Flowchart of coal mine fire escape route algorithm

具体来讲，包括以下关键步骤：

一是新闻真实性受到挑战。真实是新闻的生命。新闻传播最基本的要求就是客观、真实、公正。公民记者的出现给我们带来了记者新模式，他们彼此之间的壁垒被打破。每个受众都可以成为事件的传播者。现在，“公民记者”作为社会建设的一分子，他们对于更好地实践自身权利有了更高的诉求和愿望。面对公民记者带来的网络监督，相较于传统的记者型主持人，公民记者的专业性和职业性均达不到要求，因此不乏会出现为了“蹭热度”吸引眼球的假新闻。

本文给出的求解方法基于盖文妹等[20]提出的双目标优化算法，可有效解决带目标约束的最短路径问题；同时引入了Lorenz、Raz[21]提出算法中的二分法思想，并以第2.3节中的SPFA算法作为求解无约束条件的单源最短路径算法，进一步提高时间效率。为此，首先构造双目标优化函数，见式(7)。

我们可以把复原力[11]理解成个体的保护性因素，包括个体自身的特质和个体外部的因素，前者包括自我效能感、气质、社会技能等个体内部具备的特质，后者包括家庭或社区的支持等外部因素；也可以理解成个体的保护性因素与外界相互作用的过程。

改革开放40年，是我国社会主义由计划经济时期向市场经济时期发展的转型期，是文化适应社会变革和满足人民群众日益丰富的精神文化需要发展的转折期，是图书出版顺应经济建设和人民群众阅读需求向世界大国发展的转换期。同时，伴随着经济社会的发展，人民群众对以图书为代表的精神文化产品的形式、内容、质量要求越来越高。在这个历史背景下，图书出版的精神文化产品，无论是数量质量，还是内容形式，都随之发生了根本性变革。

3)对于具有累积量危害的灾变因子，需要联合该因子与当量长度构造多目标优化函数进行辅助求解，以便得到能够满足灾变因子阈值约束条件的当量长度最短路径。

1)标准化和规范化原则。为实现系统的高度集成，必须保证系统建设采用的软件平台、数据接口、开发技术应符合公认的工业标准，符合国家、地方和行业的有关标准、规程、规范；同时要保证在系统的分析、实现、维护阶段中采用开放路线，遵循软件工程的标准、规范。

2 避灾路线算法关键技术

2.1 避灾路线当量长度计算

如第1节所述，不考虑灾变环境带来的约束条件时，避灾路线模型的目标即以巷道当量长度为基础的最短路径计算，见式(1)。

 

(1)

式中：L为最短路径的总当量长度；p*为最短路径；p为从s到t的路径；s为逃生起点；t为逃生目的地；wij为边eij的当量长度。

每项巷道固有属性均可转换为当量长度的一项乘数，将这些乘数相乘，即可得到每段巷道的当量长度，见式(2)。

 

(2)

式中：wij为边eij的当量长度；lij为边eij的实际长度；为边eij的第k项巷道固有属性贡献的乘数。

对于巷道类型f1、井下障碍物f2两项因子，参考已有研究[1-2]并结合井下实地考察给出其乘数系数，见表1。

 

表1 巷道类型乘数f1和井下障碍物乘数f2Table 1 Roadway type multiplier f1 and tunnelbarrier multiplier f2

  

项目巷道类型乘数因子巷道类型乘数f1副立井(有提升设备)0.3主斜井/输送巷/辅助运输巷1.0(盘区)进风巷/回风巷/配风巷/下料巷1.1联络巷(考虑风门影响)1.2(工作面)进风巷/预抽巷/下料巷/探巷/切巷1.3(工作面)回风巷1.4回风井/高抽巷/内错瓦斯巷/不可通行巷道+∞井下障碍物乘数f2轨道/带式输送机1.1矸石1.2

对于巷道起伏因子，考虑到人在不同坡度的巷道里行走时会产生不同的体能消耗，可以考虑将三维空间距离转换为等体能消耗平面距离的方法[17-18]作为乘数计算的依据。为此，采用Minetti[19]经试验得到的行走时的代谢能消耗Cwi与坡度g之间的关系，见式(3)。

显效：术后无疼痛，睡眠正常，肛门排气时间较快；有效：术后轻度疼痛，肛门排气及时；无效：术后疼痛严重，影响睡眠，肛门排气时间较长[7]。

Cwi=280.5g5-58.7g4-76.8g3+51.9g2+19.6g+2.5 (g∈[-0.45,0.45])

(3)

式(5)、式(6)中，为边eij的第k套权重值；T为约束目标Y2的阈值。

由此，可据每段巷道的坡度计算出对应的代谢能消耗，并按其实际长度折算为对应坡度为0(即平地)时同样能耗下的等效长度，将两者之比作为巷道起伏乘数因子f3，见式(4)：

3)弹出队头的节点u，逐一遍历其相邻节点v，对每个v，执行步骤4；遍历结束后，返回步骤2。

f3=Cwi/Cw0

(4)

2.2 带约束条件的最短路径问题

如第1节所述，若存在具有累积量危害的灾变因子，则问题演变为多目标优化问题。本文主要针对单一约束条件的情况，也是该类问题最有代表性的特例。该问题可以形式化地表示为：对于第2节中定义的有向巷道网络图G=(V, E), 给定源节点s与目的地节点t，主要优化目标Y1(当量长度)、阈值约束目标Y2；对于每项目标Yi，网络图G的各边有一套对应的权重值wi，阈值约束目标还有对应的阈值约束T。所有从s到t的路径p中，求解最优路径p*，使得其满足式(6)的同时，使式(5)的Y1最小：

 

(5)

(∀k≠1)

(6)

式(3)坡度适用范围[-0.45, 0.45]，折合坡角区间[-24.23°, 24.23°]，可基本满足煤矿巷道避灾求解的需求；超出此范围则设置为不可通行。

基于改进PSO算法的非理想电压条件下电力弹簧控制策略//周建萍,李欣煜,茅大钧,李泓青,邓玉君,胡成奕//(22):165

苗期管理：播种后苗床温度保持30℃，促进出苗。幼苗拱土时立即揭除地膜，适当通风降湿，防止幼苗徒长，白天保持25～28℃、夜间15～18℃。苗期注意防寒保温，也可采用电热温床育苗。苗期适当控制水分，尽量不浇水，防止浇水过多降低地温，造成秧苗僵化或生长缓慢。土壤过干时可浇1次小水。定植前7～10天，降低苗床温度，白天保持20～25℃、夜间12～15℃，低温锻炼，提高适应性。苗龄30～35天，秧苗长有3叶1心时定植。

2)当灾害发生时，确定影响避灾路线的灾变因子，如温度、毒害气体浓度、烟尘浓度、风向等，酌情在原巷道当量长度网络的基础上加入必经点或巷道、不可经过点或不可通行巷道、巷道方向性等约束条件：①如有必须经过的节点或巷道，则对巷道当量长度网络进行分段求解；②如有不可经过的节点或巷道，则在原网络图中将节点删除或将边权重赋值无穷大；③如有巷道风向约束，则相应地在网络图中将污浊风流方向权重赋值无穷大。

 

(7)

其中，对任一α∈[0, 1]，均可使用SPFA算法求解使f(α)达到最小值的路径pα，该路径分别对应了式(5)、式(6)两个目标函数值Y1(pα, s, t)和Y2(pα, s, t)，它们均是关于α的函数，又可分别记作f1(α)和f2(α)，且在[0, 1]上前者单调递减、后者单调递增，证明见文献[20]。若该问题的最优解p*存在，则存在对应的α*使得f2(α*) =T；但该问题是一个拥有全多项式近似方案(FPAS, Fully Polynomial Approximation Scheme)的NP完全问题[22]，为满足求解的实时性要求，算法要以区间逼近的方法找到α*的近似解，从而找到相应的p*近似解。流程描述如下：

1)令α = 1，求解使f(1)达到最小值的路径p1，并计算f2(1) (给定α求解f1(α)或f2(α)的方法同理，后文不再赘述)。若f2(1) ≤T，输出最优解p1，算法结束；否则计算f2(0)，若f2(0) =T，输出最优解p0，算法结束；若f2(0)>T，输出无解，算法结束；否则执行步骤2。

2)设定用于逼近最优解的区间[LB, UB]，初始化LB=0, UB = 1；设定近似解搜索终止区间长度阈值ε (0<ε<1)。

3)赋值临时变量Z=(LB + UB)/2，计算f2(Z)；若f2(Z) =T，输出最优解pZ，算法结束；若f2(Z)<T，更新值LB =Z；若f2(Z) > T，更新值UB=Z。

4)计算|LB-UB|。若|LB-UB|<ε(ε为终止区间长度阈值)，输出最优解的近似解pLB，算法结束；否则执行步骤3)。

从算法流程步骤2起，最优解p*始终在区间[LB, UB]内，且f2(LB) ≤L<f2(UB)，即pLB满足约束条件而pUB不满足约束条件。通过区间迭代二分，使算法能迅速找到满足近似解搜索终止区间长度阈值ε下最优解的近似解pLB。

2.3 SPFA算法

在一般的无约束条件单源最短路径算法的选择上，Dijkstra算法或其衍生算法得到了最广泛的采用。然而在最短路径的最优化算法中，对于煤矿巷道网络这样的稀疏图，Dijkstra算法的效率却不及基于另一经典算法Bellman-Ford的改进算法SPFA。有学者对该算法进行了详细理论分析，验证了其相对Bellman-Ford算法及其他改进算法的效率优势，并针对稀疏图与稠密图进行了对比试验[23]，而一项针对道路交通网络的研究则证明其性能优于包括Dijkstra的优化算法在内其他代表性的最短路径算法[24]。类似于交通道路网络，煤矿巷道网络中通常不会出现四岔以上路口，即各节点的度数通常不超过4，从而总边数|E|不会超过总节点数|V|的4倍，因而煤矿巷道网络图也属于典型的稀疏图。

从原理上讲，SPFA算法本质上是Bellman-Ford算法的一个队列实现：用队列保存被松弛的节点，并且不断迭代以求得最短路径。SPFA算法的流程描述如下：

1)确定影响避灾路线的巷道固有属性，如巷道类型、井下障碍物、巷道起伏等，并对巷道网络进行赋权，最终生成巷道当量长度网络。对于火灾发生时远离灾变影响的区域，即可以当量长度最短的路径作为最优避灾路线。

1)给定网络图G=(V, E)、网络边权重w、源节点s，使之初始化；同时建立一个空队列Q，然后将源节点加入队列。

2)判断队列是否为空，若是则算法结束，否则执行步骤3。

教师可以通过面对面的交流，调动学生学习的积极性和主动性，带领学生不断调节自己的学习状态，以实现教学目标，但学生的自主学习和学生之间的协作学习行为相对缺乏。

4)输入逃生源点与各逃生出口(主井、副井、避难硐室/救生舱等)信息，运用SPFA算法求解逃生源点到各逃生出口的当量长度最短路径。

路漫漫其修远兮，我校学生写作现状不容乐观，以往总是盲目地“辛勤”指导，却脱离了学生写作的学情，因此我们提出“基于学情的作文课例研究”这一设想，力图能改变作文教学徒劳无功的现状，对作文教学有所助益。

比如，当教师在讲解课文《海伦凯勒》时，可以结合微课视频开展教学。阅读过该文章的人都知道，在文中有这样的一句话：“练习，练习，练习……”这句话出现在海伦凯勒无法站立之后。在阅读的过程中，教师需要引导学生感受海伦当时的心情，便可以将微课视频与这段文字进行结合，开展教学。首先，教师可以鼓励学生阅读这段文字，并在此过程中，为学生播放适当的音乐，激发学生的情感表达。其次，教师可以利用微课视频为学生展示与海伦凯勒相关的内容，让学生深入地了解这位女性，提升学生的学习质量。

4)用u对v进行松弛操作(当下源节点s到v的权重距离估计值若大于源节点s到u的权重距离估计值与u到v的权重距离之和，则将前者更新为后者，称v可以被松弛)，若v能够被松弛且不在队列Q中，将其加入Q的队尾，同时将v的前驱结点更新为u。

当算法结束时，对任一节点，只需顺次输出它的前驱结点直至s，将其反序排列即可得到s到该节点的最短路径。对于不含源节点可达负圈的图，该算法时间复杂度为O(mE)，m为每个节点进入队列的平均次数：其最佳运行时间为O(E)，最坏运行时间为O(VE)；但一般而言，m不超过2[16, 24]。相比之下，Dijkstra算法时间复杂度为O(V2)。由于煤矿巷道网络的稀疏图特性，SPFA算法的效率相对于Dijkstra算法具有较显著优势。

除了卖惨以外，原本阳春白雪的文艺片有时也会走向对立的土味营销。例如贾樟柯的《江湖儿女》深入山西农村，在墙上刷上“看江湖儿女,得金童玉女”“看江湖儿女,没有剩男和剩女”等标语，但无论是与核心票仓不符的土味营销、还是与锦鲤杨超越的“破壁合体”、与《环球时报》胡锡进的口水大战，虽然引发了高关注度，却未能有效转化为购票热情。

3 现场试验及结果分析

选取山西阳泉煤业集团寺家庄煤矿作为试验对象。该矿开拓方式为主斜副立，共分为4个盘区：南翼包括中央盘区与南一盘区，北翼包括北一盘区与北二盘区。简化后的矿井南翼立体示意如图2所示，也是试验的主要研究对象。

首先读取巷道导线点文件，利用巷道节点信息、巷道边信息构建巷道网络模型。此外，从采掘工程平面图中读取出口信息(主斜井、副立井、永久避难硐室)，存入巷道网络模型中。

本试验中，当量长度的计算即依据巷道类型、巷道障碍物以及巷道起伏因子；约束条件的设置包括：从通风系统图中读取风向信息，据此设置巷道网络的方向性；另将灾变区域的回风巷设置为不可通行。

  

图2 寺家庄煤矿南翼立体示意Fig.2 3D sketch map of south wing of Sijiazhuang Coal Mine

经数据预处理得到巷道网络节点678个、边1 944条。以南一盘区辅助运输巷西侧为逃生起点为例，若火灾发生于矿井北侧的北一盘区或北二盘区，则可直接依当量长度最短原则计算到各个逃生目的地的避灾路线；若火灾发生于矿井南侧的中央盘区或南一盘区，则须将矿井南侧各回风巷设置为不可通行，并在该约束条件下依当量长度最短原则计算避灾路线。现假设火灾发生于南一盘区15203综采工作面，计算结果见表2。

 

表2 依当量长度最短原则计算到各个逃生目的地的避灾路线Table 2 Escape routes to each destination according to the shortest equivalent length principal

  

路线实际长度/m当量长度/m南一盘区辅助运输巷→中央盘区辅助运输巷→510 m辅助运输石门→副立井3 653.833 371.83南一盘区辅助运输巷→中央盘区辅助运输巷→510 m辅助运输石门→中央盘区辅助运输行人巷→永久避难硐室3 330.913 415.46南一盘区辅助运输巷→中央盘区辅助运输巷→北翼辅助运输大巷 →主斜井3 154.486 687.20

通过表2的结果发现，按当量长度由短至长选择逃生目的地的优先顺序，与按实际长度由短至长的优先顺序不同。主要是因为当量长度的计算考虑了：①副立井罐笼提升设备的影响；②主斜井段1.4 km长、16°的大坡度对体能消耗的影响。计算结果与实际情况相一致：在供电系统正常的前提下，副立井优先于主斜井作为逃生目的地(便捷且安全)。

运用SPFA算法求解上述最短路径问题，并以Dijkstra算法进行对比。结果表明，两者计算得到的最短路径完全一致。20次试验中，SPFA算法平均运行时间为1.051 7 ms，标准差0.223 8 ms；Dijkstra算法平均运行时间为31.061 9 ms，标准差为2.573 7 ms。20次试验数据见表3。

 

表3 SPFA算法与Dijkstra算法的运行时间对比Table 3 Runtime comparison between SPFA Algorithm and Dijkstra Algorithm

  

算法20次试验的算法运行时间/msSPFA0.999 41.001 71.000 21.000 71.001 61.001 21.000 71.001 71.000 32.002 31.000 71.001 21.001 21.001 61.000 21.000 71.001 60.999 30.999 81.017 0Dijkstra30.021 830.020 430.064 330.021 428.521 434.024 728.556 936.028 430.041 435.024 531.022 530.021 832.023 230.001 831.026 729.622 029.023 037.608 529.021 129.541 7

由此可见，2个算法均表现出时间稳定性，但第2.3节中提及的时间复杂度差异使得SPFA算法的时间效率显著优于Dijkstra算法：对于本矿井数据，前者约为后者的30倍。同时运用三维可视化平台LongRuan 3D对前述算法计算得到的避灾路线进行展示。

4 结 论

1)在传统的巷道网络当量长度计算中，引入了体能消耗指数，实现了巷道中巷道起伏对避灾路线影响的量化。试验证实了尽管实际距离更长，但通过当量长度计算得到的副立井避灾路线明显优于主斜井避灾线路，从而证明了该指数引入的有效性。

除此之外，在需要做好急流动性参数控制，在正式操作过程中，压浆泵需要始终保持开启状态，并在压浆泵中注入含量适中的水分，不断搅拌，促使浆液最终到达最佳浓度和黏稠状态。当浆液黏稠度达到合适状态后，需要用亚水泵将浆液直接输送到孔洞中进行施工。施工过程需要不断保证持续性，施工顺序需要按照从上至下一次完成，除此以外，还需要关注浆体时间。浆液关闭时需要同时关闭压浆泵，如果没有关闭，则需要提高0.5MPa压力，确保压浆泵可以在自然条件下自动停止工作。

2)在传统避灾路线问题的基础上，考虑了灾变因子对巷道网络的影响，并以其中具有累积量危害的定量属性为约束条件用以改进算法。本文针对带约束条件的算法给出了可执行的详细流程。

3)针对煤矿巷道网络的稀疏图特性，将SPFA算法引入了煤矿避灾问题。在寺家庄煤矿的试验中进行了算法对比，发现SPFA算法相对于Dijkstra算法时间效率提升约30倍，同时稳定性良好。

笔者提出的煤矿火灾路线避灾算法的框架也可应用于其他矿井避灾问题；特别地，针对规模更庞大的巷道网络本算法时间效率的优越性将更加突出。

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