0 引 言

锚杆支护已广泛应用于矿山、水利、交通等行业，我国煤矿主要是井工开采，需要在井下开掘大量巷道，由于巷道所处地层条件复杂多样，围岩性质千差万别，且多数巷道在服务年限内还要经受采动的强烈影响，所以，巷道掘进与维护存在难度大、成本高等问题。因此，巷道合理的支护参数以及围岩稳定性控制一直是矿山工程技术人员研究的热点问题。

店子几天没开门，老巴立即忙着清理货物。阿东上前帮忙说：“爸爸你要不要歇几天。你的腿磨成那样了，最好去医院上点药。”

目前，锚杆的支护机理以及锚杆支护状态下围岩的稳定性是一个研究热点，受到国内外许多学者重视：国内方面，文献[2-3]基于锚固剂-围岩界面滑移脱黏失效模式，建立锚固界面的非线性剪切滑移模型，得到了锚杆界面剪应力和轴力解析解；文献[4-5]以全长黏结式锚杆为研究对象，建立锚杆计算模型，得到了锚杆轴力和界面剪应力沿杆长分布的表达式；文献[6-7]基于预应力锚索、锚杆锚固体从岩土体中拔出的计算模式，建立锚固体-岩土体界面力学模型，导出锚索、锚杆界面应力分布理论解；文献[8-9]通过理论分析和数值模拟得出锚杆通过轴向受力改变了围岩应力状态以及与锚固体的横向联结承受剪力和弯矩，从而改善了锚固体的强度和力学参数；孟强[10]通过均匀化方法，推导出锚固体的等效弹性模量、等效黏聚力和等效内摩擦角的表达式，得到了锚杆支护圆形隧洞解析解。国外方面，文献[11-12]从力学耦合的角度分析了锚杆和围岩的相互作用，重点分析了锚杆本身的剪力和轴力；PELIZZA[13]认为锚杆支护改善了围岩力学参数，提高了围岩黏聚力，但对内摩擦角影响较小；OSGOUI[14]采用锚杆密度因子分析锚杆支护对围岩参数的强化，推导出了锚杆支护下圆形硐室的解析解；BOBET等[15]通过建立锚杆与围岩力学耦合模型，得到了不同类型锚杆支护下隧洞的位移、应力表达式。以上研究使得锚杆支护取得了快速发展和广泛应用。但是，也存在一些不足：模型计算和解析解表达式相对复杂；预紧力锚杆与围岩协调变形和锚固体变形机理的研究不够深入；较少涉及锚杆对围岩参数的强化。

笔者在总结前人研究的基础上，基于弹性理论，考虑锚杆预紧力，得出了围岩中锚杆的应力分布，将锚杆对围岩的支护力转化为锚固区围岩附加体积力，在此基础上分析围岩与锚固体协同作用，同时采用均匀化方法，建立了围岩与加固体共同作用模型，依据位移等效条件和围岩强度强化理论，推导出了加固体的物理力学参数的表达式，提出了评价巷道围岩稳定性的方法。

1 围岩与锚固体协同变形

1.1 巷道中全长黏结式锚杆界面剪力分布

1.1.1 基本假设与力学模型

假设硐室为圆形，锚杆与围岩紧密接触、互不解耦，原岩应力为各向等压(静水压力)状态；将围岩视为连续、均质、各向同性、无蠕变性或黏性行为，锚杆处于弹性状态，并且仅产生轴向变形，单根锚杆作用的范围为相邻两根锚杆距离的1/2，锚固段长度为锚杆杆长，则此问题属于轴对称平面应变问题。

当巷道岩体开挖后，由于开挖而引起的围岩应力重分布将导致围岩向硐室内部挤压变形，围岩变形时必然会受到锚杆的约束，同时锚杆也会受到围岩的作用而产生内力，取一锚固微元体dr来研究锚杆与围岩相互作用的机理。

1.1.2 围岩变形引起锚杆界面剪应力

在弹性状态，洞内无衬砌时，洞内径向位移为

 

(1)

式中：P为初始地应力，MPa；R0为硐室半径，m；μs为围岩泊松比；Es为围岩弹性模量，MPa；r为距硐室中心距离，m。

锚固微元体如图1所示，由图1可知，锚固之前锚固微元体dr的变形量为du；锚固之后锚杆伸长量为dub，岩块缩小量为dus；围岩变形量缩小是因为锚杆的作用，使得围岩中应力增加了Δσs的结果。即

 

(2)

加固体的应力和位移表达式为

妇幼保健档案管理现代化水平的提高需要做好以下两个方面工作:一方面,增强档案管理人员技术水平,重视对新技术、新手段的应用;另一方面,加大在妇幼保健档案管理硬件方面投入力度,做好各项基础设施建设,提高先进档案管理技术应用有效性,使档案管理数字化和信息化水平得到有效提高。

乔治·桑：生活中的某个时刻，我们争取幸福、获得信任、感受陶醉的能力达到顶点。接下来，疑虑与忧郁就笼罩上来，并把我们永远裹住，就好像我们的灵魂不能再满足它们的需求。或许这就是其实正在黯然隐去的命运，我们被判定要缓缓地步下曾经乘兴勇敢地攀上的高坡。

  

图1 锚固微元体Fig.1 Anchor micro body

对于锚固微元体下侧面，由静力等效可得

Aσb=SΔσs

(3)

其中：A为锚杆横截面积，m2，其值为为锚杆影响范围的面积，m2，其值为rSrSL，SL为锚杆布置的轴向间距，m，Sr为锚杆布置的周向间距，rad。由式(2)和式(3)可得

 

(4)

 

(5)

式中，

对锚杆微元分析，其界面剪应力与横截面正应力应满足下列方程

 

(6)

式中，Gs为岩体剪切模量，MPa。

开挖卸载后，洞壁附近变形较大，引起了较大锚杆截面剪应力，由式(6)可得洞壁处锚杆截面剪应力τb(R0)。随着离洞壁的距离增大，围岩变形程度降低，锚杆界面剪应力也随着减小。剪应力以指数形式减小至0，也就是到中心点位置[16]。洞壁到中性点段锚杆界面的剪应力可表示为

 

(7)

其中：α为衰减系数，且α=3Ebdb/EsL；L为锚杆长度，m，且

 

当τA(r)=0时，可得R1=R0+Le-α，R1为锚杆中性点到硐室中心的距离，m。

将锚杆对围岩的支护力等效为围岩附加体积力，建立计算模型，如图4所示，对围岩和锚固体分别建立平衡微分方程[20]、物理方程、几何方程，根据边界条件可解出各点的应力和位移表达式，最终求得洞壁处的径向位移与环向应力。

 

(8)

边界条件为

1.1.3 预紧力锚杆的应力分布

通过对锚杆施加预紧力，在锚杆安装后便能产生初始径向锚固力，从而达到主动支护的目的[16]。井下实验表明，大幅度提高锚杆所受预紧力可显著减小巷道围岩变形，有效控制顶板离层。许多学者基于Mindlin问题与Kelvin问题的位移解推导出了全长黏结式锚杆受预紧力后锚固段剪应力与轴力分布的弹性解[17]。锚杆界面剪应力τC分布表达式为

 

(9)

锚杆轴力分布表达式为

 

(10)

式中，P1为锚杆所受预紧力。

通过以上分析可知，置入围岩中并且受预紧力的锚杆的界面剪应力由2部分叠加而成：一部分是围岩变形引起的界面剪应力；另一部分是锚杆所受预紧力引起的界面剪应力。由此得锚杆界面剪应力分布为

式中：i=1表示洞壁到中性点的状态；i=2表示中性点到锚杆远端的状态。

τ1(r)=τA(r)+τC(r)

(11)

2.2.4 用药频次不适宜 如左甲状腺素片宜将一日剂量一次性服用，常见错误用法为每日3次或每日2次服用；脾氨肽口服冻干粉宜每日一次或隔日一次服用，错误为每日3次服用。

τ2(r)=τB(r)+τC(r)

(12)

1.2 锚固区围岩体积力

假设锚杆沿巷道断面对称分布，将锚杆对围岩的支护作用以附加体积力的形式作用于巷道围岩锚固区[18]。取含有单根锚杆的围岩楔形体分析，如图2所示，将锚杆对围岩的支护力简化成轴对称的径向体积力f(r)，洞壁到锚杆中性点的围岩受到指向锚杆远端的体积力f1(r)，锚杆中性点到锚杆远端的围岩受到指向洞壁的体积力f2(r)。通过锚杆微段dr界面上的合力dQ与此微段的体积dV之比，可得围岩体积力分布为

  

图2 锚杆与围岩楔形单元Fig.2 Wedge unit of bolt and surrounding rock

1)锚固区内边～中性层(R0～R1)围岩体积力为

 

(13)

2)中性层～锚固区外边(R1～R0+L)围岩体积力为

 

(14)

1.3 围岩与锚固体位移和应力分布

自中性点后，锚杆所受的界面剪应力由2部分组成：一部分是由于围岩变形而产生指向洞壁的剪应力；另一部分是由于洞壁至中性点锚杆外向界面剪应力对中性点以内锚杆的拉拔而产生的指向锚杆远端的剪应力为[17]

  

图3 锚固体力学模型Fig.3 Mechanical model of anchorage body

围岩的应力和位移表达式为

 

(15)

锚固体的应力和位移表达式为

 

(16)

 

边界条件为

(3)菌株CEH-ST79发酵液提取物的制备。将活化好的菌株CEH-ST79接种至液体ATCC213 改良培养基中，在37 ℃， 200 r/min条件下培养5～7 d制备发酵液；然后将发酵液在4 000 r/min的条件下离心15 min去除菌体，并分别用乙酸乙酯、氯仿和正丁醇在分液漏斗中依次萃取，萃取液经减压旋转蒸发得浸膏；再用无菌水将浸膏配成20 mg/mL的原液，原液经低温离心、抽滤灭菌后用无菌水依次稀释为10，5，1 mg/mL备用。

第一，种草养鱼。在市场上，草鱼价格高于鲤鱼，草鱼的生长速度快，饲料更容易解决，具备较强的发展优势，因此，种植草鱼当前经济效益提升的主要途径。第二，实现渔牧结合。在现代化养殖工作中，通过对鱼用肥需要的分析，为其提供适当的养猪、禽类发展，促进渔牧结合，确保整体的生态化循环发展。第三，加强对配合饲料的推广，缩短实际的养殖周期，确保整体的高效化生产，保证工作目标的实现[1]。

 

(17)

1)锚杆近端～中性点(R0～R1)为

抚顺干馏工艺产生的气态产物经冷凝回收系统净化分离后，其中的油、水蒸汽生成了页岩油和干馏污水，气体部分则生成干馏瓦斯。干馏瓦斯按用途可分成三部分：一部分送蓄热式加热炉加热至500～750 ℃，携带大量显热回到干馏炉，作为油页岩干馏的循环热载体；一部分作为蓄热式加热炉的燃料气用于加热循环热载体；剩余部分则供燃气锅炉、电站等作燃料气使用，最终得到蒸汽、电及热能。

由式(15)—式(17)解得洞壁的径向位移和环向应力为

(18)

 

(19)

2 围岩与加固体协同变形

2.1 建立围岩与加固体协调变形模型

从宏观尺度将在锚杆高密度支护模式下岩石和锚杆的复合体考虑成连续、均质、各向同性以及强度参数增强的等效材料，视为加固体，将锚固体转化为加固体，依靠分析加固体来判断围岩稳定性，当洞壁处的环向应力小于等于加固体抗压强度σc时，巷道围岩稳定，如图4所示。

  

图4 锚固体转化为加固体Fig.4 Anchorage body convert to reinforcement body

建立围岩与加固体共同变形模型，计算围岩与加固体位移、应力表达式，如图5所示。

在熔炼顶吹炉“一炉三段”一步炼铅过程中，炉子操作的熔池温度低于目标值会增加炉渣的粘度，降低炉渣流动性而产生温度梯度，减缓了炉渣中铅锌的烟化挥发，并影响烟化炉渣的排放；熔池温度偏低易产生炉结和增加炉子挂渣，严重影响炉渣中铅锌还原烟化效果，使炉渣中的铅含量居高不下；若熔池温度高于目标值，将增加喷枪枪嘴损坏率，破坏喷枪对熔池的有效搅拌环境，易使熔池内产生温度梯度，并影响整体的工艺效率，不利于炉渣中铅烟化挥发，导致抛渣含铅量大于目标值。

第二，一些企业在制定经济管理体制时并没有考虑实际情况，这使得管理制度的针对性不够。甚至有的企业管理制度只是为了通过相关检查而做的表面功夫，已经流于形式化，基本起不到管理的作用。第三，一些企业的管理人员管理意识不够，责任感不重，自身素质不高，不能严格的发挥管理的实际作用，使得企业内部不稳定，影响到企业的全面发展。

  

图5 加固体力学模型Fig.5 Mechanical model of reinforcement body

式中：Eb为锚杆弹性模量，MPa；db为锚杆直径，m；σb为锚杆横截面正应力，MPa。

 

(20)

式中：N为锚杆中性点轴力，N=πdb|τA(r)|dr;t为参数，

“三同”即“推动地方立法工作与实践同发展”。其要义在于：只有在地方立法工作的实践中立足于地方发展，“加强生态环境、社会主义核心价值观、社会民生等重点领域地方立法”，才有可能真正实现“从法治上增强人民群众的获得感、幸福感、安全感”。

 

(21)

由式(15)、式(20)、式(21)解得洞壁的径向位移和切向应力为

σθ(R0)=

(22)

ur(R0)=

(23)

2.2 确定加固体的变形参数

在相同初始应力下，以围岩与锚固体协调变形和围岩与加固体协调变形引起洞壁的变形相同为基础，建立下式等效条件即可求得围岩加固体的弹性模量E和泊松比μ。

 

(24)

2.3 确定加固体强度参数

加固体的内摩擦角由锚杆的内摩擦角、岩土体内摩擦角和摩擦面上的应力状态决定。若锚杆和被锚岩土体的应力状态相同，则加固体的内摩擦角按面积等效求得，但由于锚固区内锚杆所占面积很小(通常不足千分之一)，因此，加固体的内摩擦角近似等于锚固前土体的内摩擦角[21]，即

φ=φs

(25)

式中，φs为围岩内摩擦角。

加固体的黏聚力的增加由2方面引起：一部分是锚杆的横向作用提高了破裂面的抗剪强度；另一部分是锚杆所受的预紧力对围岩施加一定的压力，改善了岩体的受力状态，增加了岩体抗变形的能力。锚固岩体的最大主应力方向与锚杆垂直，则锚固体主破裂面方向与最大主应力方向的夹角β=π/4-φ/2[22]。

在锚杆与围岩楔形单元中，锚杆横向作用提供的黏聚力为

 

(26)

式中，σs为锚杆屈服强度，MPa。

Tennant河地区主要产出铁氧化物型(IOCG)金-铜矿型金矿。此类矿床目前是世界上寻找铜金矿重要目标之一，为含有大量磁铁矿和(或)赤铁矿的矿床，并伴有黄铜矿±斑铜矿，矿产组合变化范围大，与一定的构造-岩浆环境有关，与深成侵入岩及同时期活动的断裂有密切关系(Sillitoe，2003)。其矿床出现于三种环境[7]：①与非造山岩浆有关的大陆地块内部；②与中性岩浆有关的较年轻大陆边缘弧；③褶皱和推覆带。与矿床有关的花岗质岩石大多显示出高钾到橄榄安粗岩的性质，总体看，矿床是一种后生矿床，其矿体形态可分为脉状、筒状、板状、层状和不规则状，矿床最大特点是广泛发育角砾岩筒矿体。

由式(10)可得锚杆受到预紧力后的轴力分布F(r)，则锚杆所受预紧力提供的黏聚力为

 

(27)

锚固岩体内距离硐室中心r处的黏聚力为

c(r)=cs+cm+cn

(28)

式中，cs为围岩黏聚力；Cm为锚杆横向作用提供的黏聚力。

由以上分析可得出，加固体的等效黏聚力为

 

(29)

3 模型验证与参数分析

3.1 模型验证

使用笔者推导出的加固体强度参数和变形参数，可以计算得到圆形硐室支护后的应力、位移解以及分析硐室围岩稳定。接下来给出一个算例，分析参数见表1。通过与高家美[1]和FLAC3D数值模拟进行比较，证明该模型正确。

2)中性点～锚杆远端(R1～R0+L)为

 

表1 围岩与锚杆支护参数Table 1 Parameters surrounding rock anci bolt support

  

参数数值参数数值P0/MPa8.76Eb/MPa206 000R0/m3db/m0.020Es/MPa1 380SL/m0.6μs0.42Sr/radπ/10cs/MPa1.568L/m2φs/(°)35P1/kN0

将以上参数代入式(1)—式(29)，可得到加固体的等效强度和变形参数，见表2。

 

表2 加固体参数Table 2 Parameters of the reinforcement body

  

参数数值参数数值Es/MPa1 380E/MPa1 456.9μs0.42μ0.361cs/MPa1.568c1.633φs/(°)35φ35

地下硐室开挖后的位移变化仅在硐室周围距离硐室中心点3～5倍硐室半径内有影响，且在5倍硐室半径处的位移变化一般控制在5%以内，为了减小误差，模型尺寸选为60 m×40 m×60 m。为了提高模拟分析的准确性，在划分网格时巷道支护及周边围岩处细密划分。锚杆采用cable单元模拟，围岩和锚杆参数见表1，模型边界作用围压P0。模型有14 400个单元(zones)组成，其中包含15 960个节点(grid-points)。

锚杆支护后围岩的位移、应力曲线分别如图6和图7所示，将笔者计算的理论值与高家美[1]的结果(曲线1)和FLAC数值模拟的结果(曲线2)进行了比较。锚杆支护后，通过本文模型计算得出巷道洞壁径向位移和环向应力分别为26.12 mm和16.67 MPa，高家美计算出的结果分别为27.03 mm和17.15 MPa，而FLAC3D数值模拟得出的结果分别为21.53 mm和15.97 MPa，可以看出，本文理论解曲线3与高家美的结果接近，但是与之相比，通过本文计算得到的理论解更加接近于FLAC3D数值模拟的结果，说明了笔者建立模型的合理性。

  

图6 围岩中径向位移比较Fig.6 Comparison of surrounding rock radial displacement

  

图7 围岩中应力曲线比较Fig.7 Comparison of surrounding rock stress curve

由图7和图8可以看出，在洞壁附近围岩位移和应力值较大，距离洞壁越远，其变化速率越小，最后趋于稳定。在图8中，计算的切应力曲线在距离洞壁2 m处出现了跳跃，这是因为笔者将锚固区视为均质的加固体，围岩与加固体协调变形时，两者材料性质不同，不符合均匀性假定，属于接触问题。经过合理的锚杆与围岩力学传递模型计算可知，锚杆支护改善了围岩应力状态，减小了围岩环向应力σθ与径向位移ur，降低了巷道围岩中的最大剪应力τmax，提高了围岩的自稳能力，有利于巷道工程稳定。

3.2 加固体强度参数和变形参数分析

假设圆形巷道的半径R0=4.0 m或5.0 m，岩体的弹性模量Es=5.0×103 MPa，围岩泊松比μ=0.25，围岩黏聚力cs=0.8 MPa，围岩内摩擦角φs=30°。锚杆杆长L=2～4 m，锚杆直径db=20 mm或22 mm，锚杆弹性模量Eb=210×103 MPa或200×103 MPa，锚杆屈服强度σb=235 MPa或335 MPa，锚杆间距Sr=π/15或π/12，锚杆排距SL=1.2 m或1.0 m，锚杆预紧力P1=0～250 kN。初始地应力P=10 MPa或5 MPa。

不同支护强度下加固体弹性模量和泊松比的变化分别如如图9和图10所示，通过图9、10可以看出，加固体弹性模量和泊松比随着锚杆长度由2 m增加到4 m分别减小了约0.3%和4.5%，因为随着锚杆长度增加，加固体区域越大，经过等效转化后，其弹性模量和泊松比越接近围岩弹性模量和泊松比的值。

  

图8 不同支护强度下加固体弹性模量的变化Fig.8 Variation of elastic modulus of reinforcement bodyunder different support strengths

当预紧力从0增加到250 kN时，加固体的弹性模量和泊松比分别增加了5%和减小了16.7%，可以看出，预紧力对加固体参数值影响较大。当硐室半径由4 m变为5 m时，加固体弹性模量和泊松比分别减小了约0.2%和增大了约2.4%。锚杆间距从π/15增大到π/12，加固体弹性模量和泊松比分别减小了约0.3%和增加了约3.2%，锚杆排距从1.2m减小到1.0m，加固体弹性模量和泊松比分别增加了约0.4%和减小了约3.2%。当锚杆直径由20 mm变为22 mm时，加固体弹性模量和泊松比变化很小。

  

图9 不同支护强度下加固体泊松比的变化Fig.9 Variation of Poisson ratio of reinforcementbody under different support strengths

不同支护强度下加固体黏聚力的变化如图10所示，加固体黏聚力随着锚杆长度由2 m增加到4 m而减小了约1.1%，随着预紧力由0增加到250 kN而增加了约0.8%，当锚杆的锚杆屈服强度由235 MPa变为335 MPa时，加固体黏聚力增加了约2.0%。

金融工具的有效性与金融服务的完善必须依托国家的政策为导向，创新投融资平台，建立全体系与全产业的金融服务机制，通过重点项目拓宽现有的投融资渠道，准确发挥金融在贵阳城镇化建设过程中的积极作用。

  

图10 不同支护强度下加固体黏聚力的变化Fig.10 Variation of cohesion of reinforcement bodyunder different support strengths

锚杆间距从π/15增大到π/12，加固体黏聚力减小了约1.2%，锚杆排距从1.2 m减小到1.0 m，加固体黏聚力增加了约1.1%。

4 结 论

1)通过均匀化方法，将岩石和锚杆的复合体考虑成均质的加固体。在静水压力条件下，建立了围岩与锚固体、加固体协调作用力学模型，对该模型进行了弹性分析，基于位移等效条件和围岩强度强化理论，求得了围岩加固体的物理力学参数表达式。

在实际建筑精装修施工的过程中具有较好的质量管理机制就可以很好地对施工行为进行科学有效地管理，这样也可以很好地保证了施工的质量和效率。完善的质量管理机制可以促使施工人员在实际操作的过程中尽职尽责，很好地提高施工人员的工作效率以及责任感和使命感。因此，建筑企业以及施工单位应该不断地完善内部质量管理机制，使参与工程施工的所有人员可以在相关管理机制的指导下，严格按照已经明确的施工要求及标准规范来进行，从而有效地保障了施工的质量；此外，还要制定相应的监督管理制度，这种有管理有监督的机制可以有效地保证各项施工的顺利进行和高效地完成，对建筑的整体质量有了强有力的保证。

2)将笔者理论解与高家美[1]的解和FLAC3D数值模拟的结果进行了比较，笔者理论解与高家美的结果接近，与之相比，通过本文计算得到的理论解更加接近于FLAC3D数值模拟的结果，验证了笔者模型的合理性。

3)通过算例，分析了锚杆和围岩的各个参数对加固体的物理力学参数的影响，结果表明：锚杆所受预紧力、锚杆长度和锚杆的间排距对加固体参数影响较大，因此，在工程中应该重视合理的锚杆长度和锚杆间排距。

4)加固体物理力学参数的计算公式简洁且意义明确，为确定合理的锚杆支护参数提供了新方法，也可为研究巷道围岩稳定性评价方法提供参考。

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