随着人口的日益增加、经济的迅猛发展,人们对粮食的需求不断提高。然而有限的水资源和耕地资源成为粮食产量增加和经济发展的瓶颈。中国作为人口、经济大国,其干旱面积约为3.32×106km2,占总面积的35%,超过了耕地面积的1/3。对于没有灌溉就没有农业的干旱和半干旱地区,水资源储量的不足和相关管理模式的不完善,是制约当地发展的主要问题[1-3]。不合理的配水方案不仅会造成水资源的浪费,也影响生态系统的格局与演变[3]。调整作物种植面积和结构是实现农业水资源高效利用的有效途径。

截止目前为止,已经有很多学者利用优化模型对灌区的农业用水和耕地资源进行了规划管理[2,4-6]。其中,线性规划、非线性规划、动态规划、混合整数规划和多目标规划等优化技术已经被广泛使用[7-9]。由于农业水资源管理是一个复杂的问题,许多目标同时存在且需要并行处理,多目标规划对于农业水资源管理有着重要的作用。例如,Lu[10]等人构造了一个多目标区间随机规划模型,以经济和产量最大、废水和固体废物排放最少为目标,对干旱区的耕地和水资源进行了分配。Zhou[11]等人建立的多目标规划模型将经济目标和污染物排放目标转化成约束进行求解,得到了既增加收入又减小COD和NH3-N排放量的水资源配置方案。Li[12]等人建立了一个以经济效益最大、水短缺量和灌溉水污染物含量最小的多目标模型,采用最小误差法将多目标转化为三个单目标后进行求解,对干旱地区农业水资源进行了分配。Gal n-Mart n[13]等人构造了一个多目标线性规划模型,优化了雨养农业和灌溉农业两种管理模式下的种植面积,实现了作物产量最大化的目标,减少了对环境的影响。现有研究已表明,多目标优化方法是处理农业水土资源分配过程中多重问题的有效工具之一,所考虑的目标涵盖经济收入、生产力、水质、生态服务、污染、劳动力和就业等方面。

然而,现有的水资源多目标规划模型仍存在很多的不足。首先,考虑生态的研究大都认为作物生产与生态环境是竞争关系,忽视了农作物作为生态系统植被的一部分,也有生态服务的功能[15-16]。其次,由于各因素之间的复杂关系,很难有效处理多目标和不确定性同时存在时的水资源分配问题。为了克服这些不足,本研究建立了一个多目标模糊可信性规划(MFCP)方法。该方法采用模糊集理论,能客观分析各目标的重要程度并以此确定决策变量的综合效益,对多目标问题进行求解;同时还有效处理了模型参数中的模糊信息。并且,将该方法应用于资源短缺和生态恶化问题十分严重的甘肃省民勤县进行实证研究,以经济、生态和社会为规划目标,产生了能促进区域农业水资源高效绿色利用的作物种植结构调整优化方案。

在《文件控制程序》中规定，构成本实验室管理体系的所有文件包括内部文件和外部文件，将所内行政公文归属于内部文件。明确指出：所内行政公文主要指限期使用或一次性执行的临时性所内发文，界定了所内行政公文的发文情形，将长期执行、已将规定固化的所内公文转化成内部管理体系文件。将行政要求作为管理手册的一个独立章节，包括行政管理、财务管理和科研管理，从而解决了文件和公文两套体系并存的问题，有利于文件的执行。

1 模糊多目标规划方法

MFCP模型一般式如下所示:

 

如果用置信水平表示决策者的满意程度,λ=1、0.9、0.8、0.7、0.6和 0.5 分别代表完全满足、大部分满足、基本上满足、比较满足、勉强满足和临界满足约束的几种情况[26-28]。可以看出,只有置信水平大于0.5时,才能满足决策者的要求[23]。经验证,在式(6)中当且仅当k1≤x≤k2时,置信水平大于0.5。基于上述可信性的定义和推理,对于每个λ∈[1≥μ( x)≥λ≥0.5]都有[24-25]:

 

式中:x= (x1,x2,…,xn)T;A ∈{R}m×n; B ∈{-}m×1;x∈{R}n×1;- 表示一组模糊参数;R 表示一组有确定值的参数;Cr为可信性测度;λ为置信水平;t表示目标数,其中 t≥2。

该模型的求解方法主要分为两个步骤:第一步,基于各目标的重要程度(即目标的权重)确定决策变量的综合效益的相对优属度,将多目标问题转化为单目标问题;第二步,运用模糊集合理论中的模糊可信性原理,将具有模糊信息的参数转化为确定性参数。经过这两步计算,含有模糊参数的多目标优化问题就转化成了易于求解的确定性单目标线性优化问题。

式中:p为距离参数,当p取1是表示汉明距离,当p取2时表示欧式距离;wji是矩阵W 中的元素,其中W=RT=(wji)n×m;wi代表权重向量,w=(w1,w2,…,wm),并且继而可计算决策变量的综合效益相对于“优”的最大隶属度(称为优属度),并定义为综合效益系数(uj),如下所示:

 

在第一步中,确定目标i对于模糊概念“重要”的隶属度,再对各决策变量进行模糊优选[17]。首先,建立目标对“优”的相对隶属度矩阵Rij=(rij)m×n,其中rij=aij/maxaj为参数的相对隶属度,适用于参数为越大越优型;rij=minaj/aij适用于参数为越小越优型,aij表示样本j在目标i下的参数值。然后,计算非归一化的各目标权重向量w。在多目标决策过程中,各参数之间的重要程度存在着一定的差异,因此,在求解多个目标的权重时,不能忽略参数重要程度对方案优选的影响。w可以表示为:

 

第二步,引入模糊可信性原理处理参数中的模糊不确定性。模糊可信性线性规划基于可信性测度而建立模糊可信性约束模型,求解时,可以假设ε为三角模糊变量(k1,k2,k3),其中k1＜ k2＜ k3;μ(a)为隶属度函数,a为实数。a≤ε的可信性测度Cr可以表达为如下形式[22]:

“今天的成功，明天就可以泯灭。成功对于我来说从未达到，成功只是一场永恒的战役。要咬紧牙关，保持微笑。”拉加德始终牢记年轻时的游泳教练跟自己说的这句话。

 

令K代替AX,模型的约束可以转化为:

 

约束条件:

 

式中:Smin表示用于作物种植的最小耕地面积(hm2);Smax表示最大允许的耕地面积(hm2);RI指的是多种作物复种指数,它表示在一年多熟的情况下,种植作物的总面积与总种植面积的比值;Sjmin表示作物j的最小种植面积(hm2); Qs和 Qg为三角模糊变量,分别表示灌区地表水和地下水的可用水量(m3);PDj表示作物j的人均需求量(人/kg);T P表示总人口数(人)。

将式(5)和式(8)结合,式(1)-式(3)最终可以被转化成一个传统的容易求解的线性优化问题。转化后的公式可以表达为:

 

约束条件:

具体计算中,以总面积净效益乘以灌溉水利用系数得到的灌溉效益分摊值作为需要优化的经济目标[18]。

 

2 实证应用

2.1 研究区概况

民勤位于中国西北部石羊河下游冲积平原,东、西、北三面被腾格里沙漠和巴丹吉林两大沙漠包围。民勤属于典型的大陆性荒漠气候,年均降水量仅127.7 mm,年均蒸发量却高达2 623 mm[15-16]。石羊河是民勤县的主要水源,其水资源总量为1.661×109m3,其中包括1.561×109m3的地表水资源以及1.00×108m3的地下水资源[19]。民勤是甘肃省的商品粮基地,却也是中国水资源短缺和生态环境恶化情况最严重的区域之一[20]。民勤在很大程度上依赖于灌溉农业,灌溉用地面积约200 km2。因地表水和地下水过度开采,支流干涸、地下水水位下降、自然植被退化、湿地和耕地减少以及沙漠化和盐碱化等一系列的问题层出不穷。从来水量来看,石羊河上游地区的过度用水导致民勤的可用水量明显减少;从种植结构上看,高耗水与低耗水作物的比例失调造成了水资源的高消耗。为了缓解民勤水资源短缺问题的进一步恶化,亟需对农业水资源利用进行管理。

  

图1 研究区示意图Fig.1 T he study area

 

表1 研究区基础数据Tab.1 Basic data of the study area

  

作物种类 小麦 玉米 棉花 向日葵 瓜类 蔬菜产量/(kg·hm-2) 7 695 10 544 1 800 5 566 6 532 54 462成本(元·hm-2) 5 250 9 520 11 340 3 598 13 265 21 547价格/(元·kg-1) 2.09 2.36 16.40 8.41 13.71 2.29需求量/(kg·人-1) 250 350 40 113 72 164最小种植面积/hm2 5 200 5 000 4 000 3 883 1 973 5 099最大种植面积/hm2 140 00010 452 11 856 11 650 3 960 7 648灌溉定额/(m3·hm-2)5 100 5 550 3 900 3 981 3 750 4 750种植面积/hm2 5 473 8 947 5 000 9 513 2 467 2 947

表1为2015年民勤六种主要作物的相关基础数据。由于地表水和地下水的可利用水量具有很强的随机不确定性,用确定值表示会与现实情况产生很大的偏差。因而根据多年的统计资料,将地表水和地下水量变化范围表示为三角模糊数,分别是[1.75,2.54,3.75]和[1.10,1.16,1.19]。农业用水配额约占研究区可用水资源总量的75%左右,民勤的灌溉水利用系数为0.61,复种指数约为1.28。参考耕地红线确定了作物的最大种植面积;并采用2002-2015年间的历史最小种植面积作为允许的作物最小种植面积。

2.2 模型的建立

根据研究区的特点,构建了适用于民勤地区的MFCP模型。规划期是一个日历年,决策变量xj代表了每一种作物的最佳种植面积。该模型的目标是使灌溉农业获得最大的的经济、生态和社会效益。

1992年至1994年，国企历经3年高投入后，进入了困难时期。到1997年，甚至出现了国有企业三分之一亏损、三分之一盈利、三分之一保持平衡的局面。1997年亚洲金融危机，这对原本已十分困难的国企，更是雪上加霜，亏损问题更加突出。在这种背景下，1997年的中央经济工作会议公报明确提出，用3年左右时间，通过改革、改组、改造和加强管理，使大多数国有大中型亏损企业摆脱困境，力争到20世纪末使大多数国有大中型骨干企业初步建立起现代企业制度。

 

式中:FEN表示作物种植的年灌溉效益即经济效益(元);J为作物品种,j从1到6分别是小麦、玉米、棉花、向日葵、瓜类和蔬菜;其中Yj表示作物j单位面积产量(kg/hm2);Bj表示作物单价(元/kg);CTj是作物j的单位面积成本(元/hm2);ε为灌溉水利用系数,取值0.61。

生态目标是最大限度地提高沙漠绿洲作物的生态服务功能。该生态服务功能是基于植被覆盖的分层投影来计算的[15]。表达式如下:

不管孟书娟怎样坚持，赵玉墨就是坚决不认她。她还用赵玉墨的眼神儿斜她一眼，把赵玉墨冷艳的、从毁容中幸存的下巴一挑，再用赵玉墨带苏州口音的南京话说：“赵玉墨是哪一个?”

 

式中:FEL表示年生态效益(m2);Esvj是利用分层投影的方法求得的作物j的生态功能(覆盖面积/株);DEj是作物j的种植密度(株/hm2)。

c)当C(px,y)==C(px-1,y)且C(px,y)==C(px,y-1)时， 表示块px,y和上邻域块以及左邻域块之间均存在跨块缺陷， 此时将上邻域的标号赋值给块px,y； 另外， 如果Label[x,y-1]≠Label[x-1,y]表明左邻域和上邻域的标号存在冲突， 需要将其记录在等价标号关系表中。

总面积约束:

 

式中:FSO表示年社会效益(m3);Ij是作物j的灌溉定额(m3/hm2)。

约束条件如下。

学生管理工作需要与时俱进，综合考虑时代特征与大学生特点，分类施策，勇于探索创新。互联网时代，提升完善大学生管理信息化质量成为趋势所向，管理信息化是各高校创新完善学生管理工作的重要抓手。经过一段时间的建设，大学生管理信息化较快发展，但也存在诸多问题。

社会目标是使农田配水量最小,以每种作物的毛灌溉定额与该作物灌溉总面积乘积的加和表示。模型表达式如下:

 

式中:B为三角模糊变量的中值; 为三角模糊变量的最小值。

3 结果分析与讨论

根据收集整理的研究区2015年的基础数据,运用所建立的模糊多目标规划方法,对所构建的优化模型进行求解。首先求得六种作物的综合效益系数,其中小麦0.992,玉米0.995,棉花0.805,向日葵0.835,瓜类0.804以及蔬菜是0.995。本研究选取1、0.95、0.9、0.85和0.8五个约束满意程度较高的置信水平对种植结构进行研究。表2列出了不同置信水平下的种植结构优化结果。对比不同置信水平下民勤六种主要作物的种植面积可知,水量变化对不同作物的影响程度不同。当置信水平从1降到0.8,可用水量约束不断放松,违背可用水量约束的风险逐渐增大。在此过程中,优化结果中只有瓜类的面积是不断增加的,而其它作物的种植面积基本保持不变。这表明当可用水量增加时,系统经过复杂的整合和寻优过程后择优选择增加瓜类的种植面积。尽管瓜类的综合效益在所有作物中最小,但它的单位面积耗水量是六种作物里面最少的。这一现象说明对于该研究区来说,水量是发展的瓶颈,也是影响决策的关键因素。

地表覆被是指地球陆地表层和近地面层的自然状态，它是自然过程和人类活动共同作用的结果[5]。地表覆被信息包括地球表面由于自然和人为影响而形成的所有覆盖物，例如植被、水体、建筑物、道路、岩石和沙丘等。这些信息对于地表、近地面系统、地球各圈层之间的相互作用、环境监测、环境变化等方面研究具有重要作用，导致地表覆被信息的获取成为当前研究的热点之一。

 

表2 不同置信水平(λ)下的种植面积T ab.2 Planting area under different confidence levels(λ)hm2

  

作物种类可信性置信水平λ=1 λ=0.95 λ=0.9 λ=0.85 λ=0.8小麦 5 749.17 5 749.17 5 749.17 5 749.17 5 749.17玉米 5 000.00 5 000.00 5 000.00 5 000.00 5 000.00棉花 4 887.16 4 887.16 4 887.16 4 887.16 4 887.16葵花 4 481.58 4 481.58 4 481.58 4 481.58 4 481.58瓜类 3 252.52 4 289.52 5 326.52 6 363.52 7 400.52蔬菜 5 098.67 5 098.67 5 098.67 5 098.67 5 098.67

本研究选取 λ=0.9时的优化结果与基准年2015年未经优化的情况进行了比较(图2)。从总量上来看,2015年的现实总耕地面积为34 347 hm2,田间耗水量为1.58亿m3,灌溉农业产生的效益为7.27亿元。MFCP模型优化结果显示,研究区域可种植面积已经超过了最优的土地的种植面积30 543 hm2,优化后可比优化前少占用11.1%的土地面积,减少田间耗水量12.6%。与此同时,经济效益却能增加13.8%。这一结果印证了2015年农业部倡导的“粮改饲”政策是合理的。

此城与边墙之间有三天行程，其间有一些戍堡和村镇，到第三天将走到边墙跟前。那里是一座环形山。人们说雅朱者一马朱者居住在其中。雅朱者与马朱者是两种人。雅朱者人比马朱者人身材高些，他们身高约1腕尺至1.5腕尺左右。

  

图2 优化前后作物种植结构比较(λ=0.9)Fig.2 Comparison of crop planting structure before and after optimization when λ=0.9

图2 (a)对比了MFCP模型结果和2015年现实作物种植面积。具体来说,如果按照优化后的方案进行规划,小麦种植面积应该从5 473 hm2增加到5 749 hm2,蔬菜种植面积需要从2 947 hm2增加到5 099 hm2,瓜类面积应从2 467 hm2扩大两倍以上达到5 327 hm2。相反,玉米、棉花和葵花的面积应该减少。在这三种作物中,葵花的变动将是最大的,从9 513 hm2减小到4 482 hm2;玉米其次,将从现在的8 947 hm2降至5 000 hm2;棉花种植面积下降很小,只有13 hm2。分析结果发现,除棉花之外,其它五种作物种植面积的大小顺序与综合效益系数的排序并不不同。这是因为MFCP模型结果是综合权衡决策目标以及水土资源供需等多重因素得出的。进一步说明该模型不但可以平衡不同目标之间的复杂权重问题,还能充分反映现实中的制约条件和种植习惯。结合图2(a)所示的种植比例对比来分析,优化后当地的种植结构将趋于平衡化。其中,小麦的种植比例最大,但也只是占总面积的18.8%;葵花的种植面积最小却也拥有14.7%的种植比例;其它的四种作物的比例也均在16%～18%之间浮动。这表明,通过优化,当地将从大量种植高耗水、低产出粮食作物,逐步向种植中低耗水、高产出的经济作物转变。具体体现在减少玉米和葵花的种植面积,适当增加瓜类和蔬菜种植面积。同时较为平衡的种植格局更符合我国“不放松粮食生产,积极发展多种经营”的方针,为优化结果的实施赢得政策支持。

图3分别从经济效益、生态效益以及社会效益角度比较了优化结果和基准年的情况。从图3(a)可以看出,优化后蔬菜将超越葵花成为经济效益最高的作物,甚至超过了2015年葵花创造的最高经济效益值2.51亿元。同时,优化后瓜类的经济效益相比优化前增加了1倍,位列第二。图3(b)可以看出,在生态效益方面,优化前玉米和小麦所产生的生态效益分别位列第一和第二。采用MFCP模型优化后玉米产生的生态效益最多,其次是小麦。图3(c)对比了两种方案的农田用水情况,2015年玉米和葵花消耗的水量最多,而如果采取MFCP模型结果,小麦和玉米这两种粮食作物将成为主要的耗水作物。总体来看,优化后研究区的总体经济效益能提高13.8%,作物用水量将降低12.6%,耕地占用将下降11.1%。虽然优化后作物种植所带来的生态服务功能将降低18%,但是若把节省下来的水量和土地直接用作生态修复,所能获得的生态效益可能比损失的农作物生态服务价值高得多;而如果把节省下来的资源用于其他行业,总体效益的提高也将是相当可观的。

  

图 3 优化前后各项目标值对比(λ=0.9)Fig.3 Comparison of objectives values before and after optimization when λ=0.9

MFCP模型不仅能帮助决策者制定种植结构总体方案,且有助于减小实施过程的阻力。一方面,MFCP模型紧密结合实际,综合考虑了每种作物的历史种植情况以及自然资源量无法准确预知的事实,在构建模型时加入了种植面积约束和不确定可用水量约束。这使得优化后的结果不但可以把种植面积变化控制在可接受范围内,还增加了决策方案抵抗水量不足风险的能力。另一方面,为了保持土壤肥力,农民本就会在同一块土地上交替种植不同作物。MFCP模型能够给出一个科学、合理的种植结构调整方案,较易得到广大农民的支持。因此,经MFCP模型优化后的种植方案不管是从国家层面还是农民利益层面,都能提高效益并且具有较高的可行性。

4 结语

本研究针对农业水资源管理过程中多目标和不确定的复杂性问题,建立了一个多目标模糊可信性规划模型(MFCP)来支持农业用水管理,并应用于位于我国西北干旱与半干旱地区的民勤县进行实证研究。该模型耦合模糊优选法和模糊可信性规划方法,对多个目标进行客观定权并处理了模糊不确定性信息,解决了决策过程中需要同时处理多种目标和不确定性参数的难题。该模型在民勤进行实例应用时,利用分层投影算法将农作物自身产生的生态效益作为模型的生态目标,克服了以往研究中将作物生产与生态环境视为竞争关系的局限性。研究结果表明,当前民勤过多种植了玉米和葵花这类高耗低产的作物,这不仅造成了水、土资源的浪费,还影响了当地的综合收益。MFCP模型提供的优化方案,经调整作物的种植比例,呈现出多种作物并重的局面,符合当前的政策要求;且在减少11.1%的种植总面积的情况下,能节约水量12.6%、提高经济收益13.8%。这表明MFCP模型能为农业水资源的高效利用和区域的可持续发展提供有效的管理方法。

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