明渠[1]以多种形式存在,明渠水流的水力计算广泛应用于水利、航运、城建和环境保护等多种行业的工程计算中[2]。其中,糙率系数的取值问题一直是明渠水流水力计算向精准计算方向发展的最大阻碍。糙率就其本义而讲,是衡量河床边壁粗糙程度对水流影响的一个系数,在一般情况下,边壁越粗糙,糙率系数就越大[3-5]。明渠根据其特性可分为天然渠道和人工渠道,人工渠道相对于天然渠道而言,过水断面的形状和尺寸以及表面的粗糙程度等沿程变化相对较小。采用人工加糙渠道进行糙率系数研究,进一步简化天然渠道复杂多变的水力要素并完善人工渠道单一边壁条件的不足,有助于客观全面的分析问题。

目前,查表法和公式法得到的糙率系数应用到实际中还存在诸多的问题[6-8]。有许多学者[9-16]希望通过明晰糙率系数与关键水力要素的相关关系推求出更为精准的糙率值,而糙率系数是一个复杂的非线性系统,此方法得到的结论在某些情况下带有一定的局限性。有学者通过建立模型进行糙率系数预测并取得一系列成果,Becker等[17-18]将单纯形法融入到数学模型进行糙率预测,金忠青等[19]采用复合形法构建河网糙率预测模型,董文军等[20]通过参数辨识理论建立预测模型,程伟平等[21]构造带参数的卡尔曼滤波糙率预测模型,涨潮[22]等采用基于数据挖掘的BP神经网络构建预测模型。但是以上学者所使用的数学模型仍存在着一些不足,需要大量的样本数据训练,容易陷入局部最优,过度依赖初值的设置,微小变化都有可能引起数值的较大摆动导致预测精度较低。随着人工智能技术的发展,作为处理小样本结构风险最小化的数学模型工具支持向量机(Support Vector Machine,SVM)脱颖而出并在许多领域出色的完成任务[23]。在建立渠道糙率系数预测模型时,往往需要考虑多种因素,因素之间难免会出现信息重叠,这样会对模型的预测精准度产生影响。主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)通过提取特征信息去除冗余信息,将原始数据划分为少数几个具有综合指标的主成分,为支持向量机模型进行精准可靠的预测提供保障[24]。

创业教育是学生创业的核心。Saadat et al.(2015)的研究提出并测试了一个综合的、多视角的框架，将创业自我效能和个人动机认定为创业意愿的基本要素，以当地805名大学生为样本，采用结构方程模型对数据进行分析，研究显示自我效能感对创业意愿有显著影响，结果表明从整体的角度来看，学生本人的意识在大学生创业中具有重要影响。Fayolle et al.(2015) 指出企业家精神可以教授和学习，强调了在开始某些实际行为之前，企业家教育所起的重要作用；在大学层面，创业教育希望能够激发学生的创业意识。

本文通过对吴思矩形人工加糙渠道试验数据[25]进行分析,对影响糙率系数的主要影响因素进行主成分分析并建立支持向量机预测模型。通过对模型预测结果进行精确度计算,得出模型拟合效果相关数据信息。此预测模型通过学习训练掌握糙率系数的变化规律,可为实际中受试验条件限制的试验研究提供预测数据以弥补数据信息的不足,并可根据已建成模型对相应实例中糙率系数选取的合理性提供参考。

1 试验布置及方案

物理模型试验在新疆农业大学水利与土木工程学院水工实验室进行,试验渠道采用长20 m、宽0.4 m、深0.3 m的矩形PVC材质人工渠道。试验系统由供水装置、静水箱、可进行坡度调节的渠道、尾门、量水堰、回水装置等组成,试验系统见图1。其中,渠道前后端分别安设的静水箱和尾门,是用以平稳水流,保证上下游水位一致形成均匀流;调节支撑,可获取不同底坡条件;量水堰采用矩形薄壁堰,测量得到渠道流量值。通过调节渠道坡度与过流量获取不同试验条件下的数据。

  

图1 试验系统(单位:m)Fig.1 Test system(unit:m)

渠道底部及两侧分别用清漆将砂粒均匀粘贴,采用水准仪量测砂粒凸起度是否满足要求。选取4种不同边壁条件进行模型试验,分别为光滑壁面条件、边壁粘贴砂粒粒径d为1～ 2 mm、2～ 3 mm、3～5 mm的边壁条件,相应的绝对粗糙度 Δ分别为0.015 mm、1.5 mm、2.5 mm、4 mm。调节 0.004～0.03共8种不同底坡,每种底坡下选取10组流量进行试验,流量变化范围为12～41 L/s。取距进水口后3 m处、距出水口前3 m处分别作为测量段的起始点和终止点,在测量段每间隔1 m取为一个测量断面,每个断面上布设3个测点。当在某一边壁条件下,利用水准仪测算得到渠道底坡,读出量水堰此时流量值,当达到预设数值要求时,采用水位测针量测每个测点的水深从而得出渠道的平均水深,并由相关已知条件计算得出相应的佛汝德数及糙率系数值。物理试验由4种边壁条件、8种底坡及10组流量分别组合,共进行了320组试验。

2 基于PCA-SVM预测模型试验结果及分析

2.1 主成分分析PCA

冷链生鲜农产品质量安全风险评价指标的研究…………祁南南 桂 越 孙 航 周乐乐 赵超越 张友华 (2-61)

数据标准化处理。共有320组样本数据,每组样本数据对应4个原始变量,数据矩阵A为,由于原始变量间量纲不同且数值之间存在较大差异,采用数据标准化处理来消除影响。

英语学科是初高中学习甚至以后孩子步入大学学习进入社会的重要学科之一。它的重要性不言而喻。但是对于英语学科，很多家长认为自己是门外汉，不懂英语，觉得自己没有办法辅导孩子。单词不认识，不会读，没法对孩子进行监管。其实家长们可以做的很多。接下来我会具体教会家长一些可操作的办法来使用。英语学习有四个很重要，希望家长们能记住并督促孩子。

相关系数矩阵。判别原始变量间是否存在相关性,通过对标准化后数据计算相关系数,得到相关系数矩阵见表 1。其中,X1、X2、X3、X 4分别表示经标准化处理后的绝对粗糙度 Δ、佛汝德数Fr、渠道平均水深h、底坡i。相关系数值存在大于0.3的情况,说明数据间存在相关性,适合进行主成分分析对数据进行处理。

 

表1 相关系数矩阵T ab.1 Correlation coefficient matrix

  

标准化后变量 X1 X2 X3 X4 X1 1.000 -0.668 0.419 0.000 X2 -0.668 1.000 -0.682 0.604 X3 0.419 -0.682 1.000 -0.521 X4 0.000 0.604 -0.521 1.000

特征值和方差贡献率。由软件计算得到特征值λ,根据特征值由大到小的顺序依次排列并进行方差贡献率计算,当累积方差贡献率大于85%时,提取相应主成分。由表2可知,当主成分个数为2时,累积方差贡献率达到87.841%,故选取前两个成分为主成分因子。

主成分分析PCA通过特征分解法从变量中提取出主要影响因子即主成分因子,主成分因子间线性无关,综合全面描述影响事物的本质因素。主要影响因素间存在相关性,数据信息具有重复性弊端,带入模型可能会降低系统识别的准确率,并且输入变量的个数也会影响模型的运算速度,故对数据先进行主成分分析做降维处理提取主成分。本试验研究借助SPSS数据分析软件对数据进行主成分分析。

 

表2 特征值和累积方差贡献率T ab.2 Eigenvalues and cumulative variance contribution rates

  

成分 特征值 方差贡献率(%) 累积方差贡献率(%)1 2.503 62.567 62.567 2 1.011 25.274 87.841 3 0.388 9.690 97.531 4 0.099 2.469 100.000

主成分特征向量。根据成分矩阵表3,结合提取的主成分因子所对应的特征值λ,计算主成分特征向量m,通过计算得到主成分特征向量见表 4。特征向量计算公式为

 

选择核函数。核函数是支持向量机模型建立最为重要的部分,对模型的精确性起决定性作用。常见的核函数有线性核函数、多项式核函数、Sigmoid核函数和径向基核函数(RBF)。其中,RBF在解决非线性问题时具有极强的优势,其出色的表现被许多领域广泛应用。本试验将4种常见核函数代入模型后发现RBF更适合此试验情况,故选择RBF为核函数。

 

表3 成分矩阵Tab.3 Component matrix

  

标准化后变量 成分1 成分2 X1 -0.657 0.725 X2 0.948 -0.076 X3 -0.847 -0.103 X4 0.674 0.685

 

表4 主成分特征向量T ab.4 Principal component eigenvector

  

标准化后变量 1 2 X1 -0.415 0.721 X2 0.599 -0.076 X3 -0.535 -0.102 X4 0.426 0.681

寻找最优参数。交叉验证法搜索最优参数是目前应用最为广泛、搜索效率极为快捷的一种参数寻优方法。对惩罚因子C与核函数参数g应用交叉验证法进行寻优,最终得到最优的惩罚因子C为8.57419,核函数参数g为17.1484。

 

式中:Y1、Y2分别表示第一主成分、第二主成分。

2.2 支持向量机SVM模型

支持向量机是一种基于统计学习理论(Statistical Learning T heory,SLT)VC维思想和结构风险最小化原理的数学模型[26]。在解决非线性回归问题时,支持向量机通过引入核函数(kernel function)成功的克服了样本数据线性不可分问题,将样本数据映射到高维特征空间后变为线性可分,简化在低维特征空间的非线性问题。在进行模型建立时,除应选择合理的核函数外,还应对参数进行寻优以确保模型的准确性。支持向量机在模型预测时避免陷入局部最优,具有良好的泛化能力。本试验中使用LIBSVM软件包进行支持向量机模型预测。

2.3 PCA-SVM模型建立

为合理构建基于主成分分析-支持向量机的糙率系数预测模型,需进行如下模型运算过程。

2.2 两组患者手术后情况比较 观察组手术后下床活动时间、手术后肛门排气时间及患者手术后12 h疼痛评分明显优于对照组，差异有统计学意义（P＜0.05），两组患者住院费用及手术后住院时间相比，差异无统计学意义（P＞0.05）。见表3。

外业核查主要工作内容包括：对内业识别的岸线的范围、类型，进行不少于30%的核查并修改；对内业识别无法准确判定的，全部进行核查并修改；作业过程统一采用平板电脑进行记录。所得结果包括拍照日期、时间、经度、纬度、方位角等信息。

式中:observedi表示第i个观测值;p redictedi表示第i个预测值;n为预测样本总个数。

十年后，江湖上出现了一个很厉害的侠客，不管是谁,只要和他对视几秒，都会毫无例外地败下阵来，从来没有人看穿过他的武功路数。

划分测试集和训练集。为保证模型的可靠性及说服性,将320组样本数据随机抽取240组作为训练集进行模型训练,余下80组作为测试集进行效果测试。

式中:mi表示第i个主成分的特征向量;Mi表示第i个主成分对应的成分向量;λi表示第i个主成分对应的特征值,其中λ1=2.503,λ2=1.011(i=1,2)。

主成分表达式。根据主成分特征向量与标准化后的数据来描述主成分,两个主成分的表达式分别为

模型学习训练。根据支持向量机前期的各种条件设置,分别对训练集及测试集进行支持向量机模型训练预测,并对数据进行反归一化处理。为检验模型学习效果,计算训练集与测试集的均方根误差RMSE与相关系数R。其中均方根误差RMSE是衡量预测值和观测值之间偏差程度的一个量,其值越小代表模型误差越小;相关系数R是模型经训练学习后与真实数据趋势拟合的优劣程度的评判参考,其值越接近1拟合效果越好。公式分别如下。

 

数据归一化处理。将由主成分分析提取的2个主成分因子与所对应的糙率系数组成的矩阵B,对数据矩阵在[0,1]进行归一化处理,减小因数值差异对模型的干扰,提高数据矩阵的整体性。

作为长江、黄河入海泥沙淤积而成的这片黄海滩涂，有据可考的成陆时间，只有五六百年。大约在一百年前，民国实业家张謇在此废灶兴垦，此地的生产才由盐业转为农业。在十多年之前，这里还是成片条田化的农田。金浪翻滚麦收时，银海无边采棉季。之后，随着全国性的旅游经济的兴起，这片地方不甘落后，征地筹资，在短短的几年时间里，建成了这处以“春看桃花夏吃桃”为特色的旅游景点。像其他景点一样，为了增加其文化、历史的积淀，便广泛征集民间故事，搜寻与景点有关的人物掌故。前述文字，便是一位朋友应景点之约所写。

 

式中:Cov(X,Y)代表X与Y的协方差;Var[X]、Var[Y]分别表示X及Y的方差,此公式中X和Y分别代表观测值与预测值。

2.4 PCA-SVM模型试验结果及分析

结合主成分分析提取主成分进行支持向量机建模,系统内部经过一系列黑箱处理掌握糙率系数的变化规律。模型对糙率系数进行预测,测试集预测效果图见图2。其中,训练集与测试集的均方根误差RMSE分别为、,训练集与测试集的相关系数R分别为0.997、0.992。测试集的部分样本糙率拟合结果见表5,相对误差小于5%,最大为4.930%,最小为0.498%。由此可见,此模型对随机抽取的样本数据进行了出色的预测,可用此训练模型进行糙率系数的预测。

  

图2 预测效果图Fig.2 Predictive renderings

 

表5 糙率拟合结果Tab.5 Fitting results of roughness

  

支持向量机 神经网络样本 糙率预测值 相对误差(%)预测值 相对误差(%)1 0.0122 0.0123 0.820 0.0115 5.738 2 0.0161 0.0167 3.727 0.0173 7.453 3 0.0137 0.0138 0.730 0.0121 11.679 4 0.0190 0.0193 0.526 0.0210 10.526 5 0.0165 0.0166 0.606 0.0172 4.242 6 0.0144 0.0145 0.694 0.0132 8.333 7 0.0167 0.0159 4.790 0.0166 0.599 8 0.0163 0.0161 1.227 0.0151 7.632 9 0.0209 0.0212 1.435 0.0201 3.828 10 0.0123 0.0124 0.813 0.0138 12.195 11 0.0142 0.0149 4.930 0.0153 7.746 12 0.0134 0.0135 0.746 0.0138 2.985 13 0.0201 0.0202 0.498 0.0193 3.980 14 0.0065 0.0066 1.538 0.0057 12.308 15 0.0174 0.0178 2.299 0.0164 5.747 16 0.0152 0.0151 0.658 0.0154 1.316 17 0.0140 0.0142 1.429 0.0141 0.714 18 0.0148 0.0154 4.054 0.0161 8.784 19 0.0137 0.0136 0.730 0.0142 3.650 20 0.0129 0.0127 1.550 0.0139 7.752

通过对数据进行主成分分析提取主成分,减少自变量个数,综合全面的对数据特性进行描述,将主成分因子融入到支持向量机模型建立中,降低模型的复杂程度,加快模型的运算速度。为考察支持向量机模型在糙率预测方面相对于其它计算模型是否更具优势,对采用主成分分析的样本数据进行支持向量机与神经网络模型建立,测试集预测效果相应物理量见表6,糙率拟合效果见表5。由支持向量机与神经网络预测模型的均方根误差RMSE对比可以看出,前者在精度方面高出一个数量级;表征拟合优度的相关系数R值达到0.992,高于神经网络相关系数R值0.843,在拟合优度评判上更具优势;支持向量机预测相对误差较小,模型拟合更为精准。综上,支持向量机在糙率预测方面具备独特的优势条件,为糙率系数的研究提供一种可供参考的模型预测方法。

 

表6 预测效果对比Tab.6 Comparison of predictive effects

  

预测模型 RMSE R支持向量机 5.37×10-4 0.992神经网络 2.50×10-3 0.843

3 结论

(1)本试验结合前期试验研究成果提取4个主要影响因素,并无对影响因素进行取舍,对糙率系数的变化规律描述得更为全面具体。影响因素间存在一定的相关性,数据信息具有重复现象,会影响模型的信息识别造成模型预测精确性下降。通过对影响因素进行主成分分析提取主成分因子,综合全面的对影响糙率系数的因素进行描述,同时主成分分析降低数据维度还有利于提高模型的运算速度。主成分分析有助于支持向量机模型的预测效果及效率的提高。

待两组患者建立静脉输液通道后，对其进行诱导麻醉，给予患者标准剂量的咪达唑仑、舒芬太尼，静脉注射依托咪酯，而后检查患者睫毛放射和意识是否已经消失。对照组接受苯磺顺阿曲库铵（江苏恒瑞医药股份；国药准字H20060869；规格：10 mg）静脉注射，剂量使用如下：0.12 mg/kg；观察组患者接受罗库溴铵（荷兰欧加农；国药准字H20130486；规格：5 mL：50 mg）静脉注射，使用剂量如下：0.5 mg/kg。待肌松药给药后，对两组患者行气管插管和机械通气，并给予患者0.15%七氟烷气体以维持患者处于深度麻醉。

(2)基于主成分分析进行支持向量机糙率预测模型建立,用均方根误差RMSE及相关系数R进行模型预测误差评判,结果显示,训练集与测试集的均方根误差RMSE分别为、,训练集与测试集的相关系数R分别为0.997、0.992,预测相对误差小于5%。由均方根误差的数量级、相关系数接近于1及较小的预测相对误差,可印证此模型的精确性及可靠性。

(3)糙率系数的物理模型研究,经常会受到各种条件因素的限制,以至于不能获得充足的研究数据,同时,在对长距离渠道进行糙率系数测算时可能会投入过多的工程量。结合主成分分析的支持向量机糙率系数模型可通过对小样本数据学习训练掌握规律,当模型经训练后精度达到要求时可进行糙率系数的预测,为糙率系数的研究提供参考。

参考文献(References):

[1] 邱秀云.水力学[M].乌鲁木齐:新疆电子出版社,2008.(QIU X Y.Hydraulics[M].Urumqi:Xinjiang Electronic Press,2008.(in Chinese))

[2] 张志昌,魏炳乾,郝瑞霞.水力学[M].北京:中国水利水电出版社,2011.(ZHANG Z C,WEI B Q,HAO R X.Hydraulics[M].Beijing:China Water&Power Press,2011.(in Chinese))

[3] 何建京.明渠非均匀流糙率系数及水力特性研究[D].南京:河海大学,2003.(HE J J.Roughness Coefficient and T urbulent Characteristics for non-uniform flow in Open Channels[D].Nanjing:Hohai University,2003.(in Chinese))

[4] 张小峰,杨雯婷,陈建良,等.壅水情况下非均匀流糙率系数研究[J].泥沙研究,2014(5):65-71.(ZHANG X F,YANG W T,CHEN J L,et al.Study on roug hness coefficient of nonuniform flow in backwater[J].Journal of Sediment Research,2014(5):65-71.(in Chinese))DOI:10.16239/j.cnki.0468-155x.2014.05.002.

[5] 徐慧敏.关于水利工程中河道糙率的研究[J].水利科技与经济,2010,16(11):1253-1256.(XU H M.Research on roughness of river in water conservancy projects[J].Water Conservancy Science and T echnology and Ecomomy,2010,16(11):1253-1256.(in Chinese))DOI:10.3969/j.issn.1006-7175.2010.11.023.

[6] 李凌云,范北林,王家生,等.黄河下游河道河床阻力计算研究评述[J].水力发电学报,2015,34(6):144-146.(LI L Y,FAN B L,WANG J S,et al.Study of riverbed resistance calculation for the lower Yellow River.A review[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2015,34(6):144-146.(in Chinese))

[7] 张小琴,包为民,梁文清,等.河道糙率问题的研究进展[J].水力发电,2008,34(6):98-100.(ZHANG X Q,BAO W M,LIANG W Q,et al.Recent studies and prog ress of the river roughness[J].Water Power,2008,34(6):98-100.(in Chinese))

[8] 杨克君,曹叔尤,刘兴年.复式河槽综合糙率计算方法比较与分析[J].水利学报,2002,36(7):780-784.(YANG K J,CAO S Y,LIU X N.Comparison and analysis of calculation methods for comprehensive roug hness of compound[J].Journal of Hydraulic Engineering,2002,36(7):780-784.(in Chinese))DOI:10.13243/j.cnki.slxb.2005.07.003.

[9] 翟艳宾,吴发启,王健,等.不同人工糙率床面水力学特性的试验研究[J].水土保持通报,2012,32(6):38-42.(ZHAI Y B,WU F Q,WANG J,et al.Experimental study on Hydraulic characteristics of artificial surfaces with different roughness[J].Bulletin of Soil and Water Conservation,2012,32(6):38-42.(in Chinese))DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2012.06.037.

[10] 杨岑,路泽生,栾维功,等.矩形渠道人工加糙壁面阻力规律试验研究[J].长江科学院院报,2011,28(1):34-38.(YANG C,LU Z S,LU AN W G,et al.Ex perimental study on friction law of artificial rough-wall rectangle channel[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2011,28(1):34-38.(in Chinese))

[11] 马吉明,史哲.南水北调典型宽浅渠道糙率系数研究[J].水力发电学报,2007,26(5):76-79.(M A J M,SHI Z.Research on the absolute roughness of the typical channel of the south-to-north water diversion project[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2007,26(5):76-79.(in Chinese))

[12] 张罗号.黄河河槽糙率异常原因及其解决途径[J].水利学报,2012,43(11):1261-1264.(ZHANG L H.Yellow River Rivers Roughness Abnormal Reason and Its Solution[J].Journal of Hydraulic Engineering,2012,43(11):1261-1264.(in Chinese))DOI:10.13243/j.cnki.slxb.2012.11.004.

[13] 赵锦程,邱秀云,杜利霞,等.底坡对人工渠道糙率影响的试验[J].水利水电科技进展,2013,33(6):48-51.(ZHAO J C,QIU X Y,DU L X,et al.Experimental study on effect of bottom slope on the artificial channel roug hness[J].Advances in Science and T echnology of Water Resources,2013,33(6):48-51.(in Chinese))DOI:10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.010.

[14] 齐鄂荣,罗昌.库区河道非恒定流糙率的选取及特性[J].武汉大学学报(工学版),2003,36(2):1-4.(QI E R,LU O C.Method for Selecting roughness of reservoir's river course with unsteady flow and its characteristics[J].Engineering Journal of Wuhan U niversity,2003,36(2):1-4.(in Chinese))

[15] 张靖,拾兵,薛旖云.糙率变化对明渠水深影响的探讨[J].人民黄河,2012,34(9):121-122.(ZHANG J,SHI B,XU E Y Y.Discussion on the influence of roughness variation to the open channel flows[J].Yellow River,2012,34(9):121-122.(in Chinese))

[16] 拜亚茹.人工渠道糙率系数影响因素的试验研究[J].水资源与水工程学报,2014,25(4):230-232.(BAI Y R.Ex perimetl on influence factors on roughness coefficient of artificial channel[J].Journal of Water Resources and Water Engineering,2014,25(4):230-232.(in Chinese))DOI:10.11705/j.issn.1672-643X.2014.04.047.

[17] BECKER L,YEH W W G.Identification of parametersin unsteady open channel flows[J].Water Resources Research,1972,8(4):956-965.

[18] BECKER L,YEH W W G.Identification of multiple reach channel parameters[J].Water Resources Research,1973,9(2):326-335.

[19] 金忠青,韩龙喜,张健.复杂河网的水力计算及参数反问题[J].水动力学研究与进展(A辑),1998,13(3):280-285.(JIN Z Q,HAN L X,ZHANG J.Hydraulic calculation and inverse problem of complex river network[J].Journal of Hydrodynamics,1998,13(3):280-285.(in Chinese))

[20] 董文军,姜亨余,喻文唤.一维水流方程中曼宁糙率的参数辨识[J].天津大学学报,2001,(2):201-204.(DONG W J,JIANG H Y,YU W H.Parameter identification of manning roug hness in one-dimensional flow equation[J].Journal of T ianjin University,2001,(2):201-204.(in Chinese))DOI:10.3969/j.issn.0493-2137.2001.02.017.

[21]程伟平,毛根海.基于带参数的卡尔曼滤波的河道糙率动态反演研究[J].水力发电学报,2005(2):123-127.(CHENG W P,MAO G H.Study on channel friction parameter inversion based on Kalman filter with unknown parameter vector[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005(2):123-127.(in Chinese))DOI:10.3969/j.issn.1003-1243.2005.02.027.

[22] 张潮,毛根海,张土乔,等.基于数据挖掘的河网糙率直接反演方法[J].水力发电学报,2009,28(1):108-112.(ZHANG C,MAO G H,ZHANG T Q,et al.Direct inversion method of river network roughness based on data mining[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2009,28(1):108-112.(in Chinese))

[23] VAPINK V.The nature of statistical leaning theory[M].New York:Springer-Verlag,1995.

[24] 王磊.基于主成分分析的支持向量机回归预测模型[J].信息技术,2008(12):58-59.(WANG L.Regression forecast model of support vector machine based on principal component analysis[J].Information T echnology,2008(12):58-59.(in Chinese))DOI:10.13274/j.cnki.hdzj.2008.12.050.

[25] 吴思.人工渠道糙率与明渠流态关系的试验研究[D].乌鲁木齐:新疆农业大学,2016.(WU S.Ex perimental study on the relationship between roughness of artificial channel and flow regime of open channel[D].U rumqi:Xinjiang Agricultural U-niversity,2016.(in Chinese))

[26] CORTES C,VAPNIK V.Support vector networks[J].M achine L earning,1995,20(3):273-297.