0 引 言

网壳结构具有跨度大、造型优美、节省材料、自重轻、便于工业化和标准化等诸多优点。随着世界杯和奥运会等体育运动盛会及世博会等大型活动的需要,网壳结构体系在全世界得到迅速发展。结构跨度愈来愈大,建筑创意与建筑风格的多样化,既反映出时代的特点,同时也对结构技术提出了巨大挑战[1]。目前,网壳形式种类繁多,在网壳结构的设计中,应合理选取网壳形式,在满足建筑形态与功能要求的同时,做到安全可靠、施工方便和经济合理。稳定问题是网壳结构设计中的主要问题。网壳结构发展至今,有许多结构因失稳而造成结构倒塌,其中最为典型的是1961年建成的罗马尼亚布加勒斯特穹顶倒塌案例,该网壳的破坏原因在于过量积雪导致结构发生局部失稳,而后通过失稳传播导致整体的大变形,最终造成了结构的跳跃型整体失稳破坏。由此,网壳结构的稳定问题得到了国内外广大研究者的重视。本文对网壳结构的形式与应用、失稳模态、稳定性能影响因素以及稳定承载力的研究现状进行了回顾,总结出已取得的研究成果以及尚需进一步深入研究的问题,期望为实际工程应用和理论研究提供可参考的综合分析资料。

双方对峙了一会儿，一只冥河盗龙突然从侧面冲了上来，看来它是想冒险打破僵局。反应迅速的肿头龙注意到了冥河盗龙的动作，它马上低着头冲了过来。眼看双方就要撞到一起了，这时，冥河盗龙一下子跳了起来，后腿努力向前伸出，想用脚上锋利的镰刀爪刺伤肿头龙。只听“咚”的一声闷响，紧接着发出一阵尖厉的叫声。原来冥河盗龙不仅没有伤到肿头龙，自己反而被撞了出去，重重地摔落在树丛中。由于强大的惯性作用，肿头龙又向前跑了好几步才停下来，它喘着粗气，身上的肌肉仍然紧绷着，随时准备撞击下一个目标。看到自己的同伴被肿头龙撞飞，就连骨头断裂的声音都清晰可辨，其他冥河盗龙退缩了，它们可不打算赔上自己的性命，一个个灰溜溜地逃走了。

1 网壳结构的应用

钢结构网壳结构最早可追溯到1863年,有“穹顶之父”之称的德国人Schwedler设计建造了第一个钢网壳结构。近年来,随着钢材和铝合金性能的改进、计算技术的飞速发展以及施工工艺水平的提高,网壳结构已广泛应用于机库、航站楼、车站站房、体育馆、展览馆、会堂、游泳馆、煤棚等建筑中。表1列举了国内外部分具有代表性的网壳结构,图1为其工程应用实例。

3.3 可可碱与茶碱互为同分异构体，是茶叶中除咖啡碱外两种重要的生物碱，其添加与咖啡碱相似，能在一定程度上刺激冠突散囊菌的生长与繁殖，但不能将其作为碳、氮源消耗和分解，同时经HPLC检测分析，在可可碱、茶碱与冠突散囊菌的共培养发酵体系中均能检测到少量咖啡碱，意味着冠突散囊菌可能具有将可可碱与茶碱作为前提合成咖啡碱的能力，本研究结果为后续研究可可碱、茶碱的具体转化途径及共培养发酵转化体系的进一步优化奠定了重要的前期基础。

表1 具有代表性的网壳结构信息

 

Table Information of several representative reticulated shells

  

序号名称竣工年份概况1新奥尔良“超级穹顶”1973采用平行联方网壳,建筑总高为83.2m,馆内直径207m2南极穹顶1975单层球面网壳,直径50m,矢高15.85m3美国信仰穹顶1989单层球面网壳,直径97.5m4多伦多天空穹顶1989屋顶采用回转重叠式的空间开合钢网壳结构,跨度205m,屋顶高86m,屋顶面积3.24万m25天津平津战役纪念馆1996采用铝合金单层球面网壳,矢高33.83m,最大球面直径48.945m6上海国际体操中心1997单层扁球面网壳,其平面直径68m,矢高11.88m,球面曲率半径55.37m,节点采用弧形板连接7名古屋穹顶1997采用单层钢网壳结构,跨度达187.2m,矢高32.95m,被誉为世界上最大的单层网壳8悉尼奥运会主体育场2000顶棚采用双曲抛物面网壳,面积达3万m29上海科技馆2001采用铝合金单层椭球面网壳,矢高42.2m,长轴长67m,短轴长51m10荷兰银色穹顶2002单层网壳11长沙招商服务中心2005采用铝合金单层球的直径为42m,球顶矢高为23m,球体中心标高7m12北京国家大剧院2007采用半椭球型钢网壳形式,长轴212.2m,短轴143.64m,建筑高度46.285m

  

图1 具有代表性的网壳结构Fig.1 Several representative reticulated shells

2 网壳结构整体稳定影响因素

网壳结构的整体稳定性是网壳结构设计中最主要的问题之一,国内外研究学者对其进行了大量的研究[2-3]。影响网壳稳定性能的主要因素有矢跨比、节点刚度、杆件初弯曲、材料性能、荷载分布模式和初始缺陷。

2.1 矢跨比的影响

网壳结构的失稳类型与其矢跨比相关。罗永峰等[4]指出,对于面内刚度较大的网壳,例如凯威特型和三向网格型网壳,它们的失稳类型主要与矢跨比有关。矢跨比大易发生分支型失稳,矢跨比小则出现极值型失稳,随着矢跨比由大到小变化,网壳的失稳类型由分支型失稳向极值失稳过渡。曹正罡等[5]对132例矢跨比为1/4～1/2的K8型单层球面网壳进行弹性、弹塑性稳定性能分析,结果显示,大矢跨比情况下,初始几何缺陷的存在会导致网壳的极限承载力降低50%,材料非线性对极限承载力的影响也明显大于常用矢跨比情况,塑性折减系数达到0.4,网壳极易提前发生失稳,并建议适当提高大矢跨比球面网壳的稳定性验算安全系数。

2.2 节点刚度的影响

近年来,节点刚度对网壳整体稳定性能的影响是建筑结构领域的热点研究课题之一。在网壳结构的设计中,结构的稳定性问题较为突出。我国的《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[6]规定,在分析双层网壳结构时,节点假定为铰接;分析单层网壳时,节点假定为刚接。然而,现有的研究成果表明,大多数网壳结构的节点实际上属于一种半刚性节点,节点刚度大小对结构的整体稳定性有很大影响[7]。

实际网壳结构中,初始缺陷不可避免。影响网壳结构整体稳定的初始缺陷主要是网壳几何形状的初始偏差,即节点实际位置的偏差。大量研究表明,结构的初始缺陷对结构整体稳定承载力的影响十分巨大[25-26]。范峰等[21]指出,施加L/300的网壳一阶屈曲模态缺陷,单层球面钢网壳的整体弹塑性稳定承载力下降至0.4～0.7之间。熊哲[16]对K6型铝合金板式节点网壳弹塑性整体稳定进行研究,指出L/300的初始缺陷对网壳整体稳定承载力的削弱作用随着矢跨比的增大而提高。当网壳矢跨比从1/7增大至1/4时,初始缺陷影响系数取值范围为0.286～0.333。

目前国内有许多研究学者对不同类型半刚性节点网壳结构稳定都进行了大量研究。2008年,邱志国等[12]对相贯节点肋环型网壳进行分析,研究显示,相贯节点的半刚性对肋环型网壳的变形和稳定影响非常大,其中轴向刚度影响最大。2008年,康菊等[13]对半刚性节点短程线型网壳进行研究指出,在网壳结构稳定验算时,节点刚度和初始缺陷都不容忽视,但当节点刚度大于107 Nm/rad时,节点刚度可以假定为刚性。2009年,范峰等[14]对螺栓球节点凯威特型网壳进行了系统的分析,指出影响网壳稳定的主要因素有节点抗弯刚度、跨度、矢跨比、杆件截面尺寸及荷载分布形式,而节点域、节点扭转刚度和支承条件的影响不大。2015年,马会环等[15]对半刚性螺栓球节点柱面网壳进行了试验研究和有限元模拟,考虑节点半刚性后,两者结果吻合较好。2016年,熊哲[16]对半刚性铝合板式节点网壳进行了试验研究和有限元模拟,指出在加载初期,节点体刚性域对网壳稳定承载力具有提高作用,但是由于节点半刚性的影响,半刚性节点网壳会先于节点刚接网壳发成失稳破坏。同时,通过大量数值模型算例发现,节点刚度对网壳整体稳定承载力的影响不仅跟节点刚度有关,同时还跟网壳的等效抗弯刚度和矢跨比有关。

2.3 杆件初弯曲的影响

杆件初弯曲是一种典型的初始几何缺陷,可明显降低细长压杆的稳定承载力。李国强等[17]提出了一种考虑初弯曲影响的非线性梁单元,并对其矩阵进行推导。周臻等[18]推导了考虑初始弯曲的非线性杆单元表达式,通过索拱结构算例指出,杆件初始弯曲对结构极限承载力影响较大。范峰等[19-20]提出了判断杆件初弯曲的两种方法,并研究了杆件初弯曲对网壳结构弹塑性稳定性能影响,结果表明,杆件初弯曲将明显降低结构承载力,并且能够改变结构的塑性发展程度。杆件初弯曲对单层网壳弹塑性稳定性能的影响不可忽略。

2.4 材料性能的影响

在网壳结构的设计时,需要考虑多种荷载组合,荷载分布在大多数情况下是不对称的,且非对称荷载通常是不利的荷载分布,对结构的受力性能可能会有明显影响。张春丽等[23]研究了荷载非对称分布对联方型单层球面网壳稳定性的影响,结果表明,荷载的反对称性进一步降低了结构的稳定承载力,当p/g(半跨活荷载与均布恒荷载的比值)为0.25时,网壳承载力降至均布荷载时的75%～89%;当p/g为0.5时,网壳承载力降至均布荷载时的67%～82%;当p/g为1时,网壳承载力降至均布荷载的54%～62%。结构的稳定承载力随p/g的增大而减小,且下降幅度较大。张峰等[24]对不同长度的单层柱面网壳结构进行了非对称荷载作用下的全过程稳定分析,并指出当柱面网壳l/b(长宽比)≤1.2时,荷载非对称分布引起柱面网壳极限荷载的降低;当柱面网壳l/b>1.2时,荷载非对称分布对柱面网壳的极限荷载没有影响。

2.5 荷载分布模式的影响

材料性能对网壳整体稳定承载力具有极大影响。《空间网格结构技术规程》[6]指出,单层网壳的塑性折减系数(即网壳弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取0.47。范峰等[21]对2000多例钢网壳进行了弹塑性整体稳定性分析,统计分析得到短程线型钢网壳的塑性折减系数为0.43;K6型钢网壳的塑性折减系数为0.46;施韦德勒双向斜杆钢网壳的塑性折减系数为0.491;施韦德勒单向斜杆钢网壳的塑性折减系数为0.44;葵花型刚网壳的塑性折减系数为0.528;肋环型网壳的塑性折减系数为0.8。曹正罡等[22]对600多例单层柱面钢网壳的弹塑性稳定性能进行研究,指出柱面钢网壳塑性折减系数取值范围为0.362～0.578。铝合金与钢材的材性有显著不同,因此,钢网壳的塑性折减系数不适用于铝合金网壳的设计。熊哲[16]对K6型铝合金网壳的弹塑性整体稳定性能进行分析指出,铝合金网壳的塑性折减系数取值为0.689～0.799;半刚性的铝合金板式节点网壳的塑性折减系数取值为0.848～0.94。

2.6 初始缺陷的影响

在国外,节点刚度对网壳稳定的影响研究起步较早。1995年,Lopez等[8]考虑节点半刚性的影响对网壳整体稳定性能进行研究指出,当节点刚度很低时,网壳结构的临界荷载特别敏感。1998年,Kato等[9]提出了考虑节点体刚性域和节点半刚性的杆件单元力学模型。2000年,Hiyama等[10]建立考虑节点半刚性的网壳有限模型,有限元结果与试验结果吻合较好。2012年Kitti[11]通过数值模拟指出,单层网壳跨度越大,节点半刚性对其稳定影响越大,节点的平面内弯曲刚度对单层网壳结构稳定具有重要意义。

2.潜水医学领域专利公开量的变化趋势：自1985年起中国潜水医学领域专利数量逐年上升，从1985年的3件上升至2016年的1 380件，并有进一步上升的趋势。到目前为止，中国潜水医学专业发展过程分为3个阶段，第1阶段为萌芽期(1985-2002年)，年申请数量不足百件，达到50件就花费了14年；第2阶段为倍数增长期(2003-2008年)，年申请量逐步提高；第3阶段为指数增长期(2009年至今)，专利年申请量直线上升，年申请量突破了千件，2016年略有下降和未统计第四季度数据有一定关系。见图1。

3 网壳结构整体稳定承载力

马会环等[44]推导了考虑螺栓球节点半刚性和材料弹塑性的椭圆抛物面网壳承载力公式,如式(3)-式(5)所示。

3.1 数值方法

有很多的区域在运用农机时出现了没有车牌号和驾驶证的情况，并且经常出现。这样的情况严重违反了我国的相关法律法规和有关政策，长此以往，会对农机安全生产管理工作，以及农民的生命安全造成影响。还有很多农机没有定期的去进行年检，不利于农机的维护和检测，并且农民使用这样的农机有非常大的安全隐患。

大学生是网络传播的积极参与者，同时也是网络意识形态争夺的重要对象。因此，我们要充分认识新媒体背景下高校网络意识形态安全存在的问题，找出症结所在，以便及时应对，进一步夯实高校网络意识形态安全工作基础。

3.2 试验研究

关于试验研究,Lopez等[37]通过两个网壳的承载力试验结果验证,提出了适用于ORTZ节点体系的杆件单元力学模型。Hiyama等[10]通过试验研究分析铝合金螺栓球节点单层球面网壳的稳定性能。为了研究铝合金板式节点球面网壳的承载性能,曾银枝等[38]进行试验分析,结果显示,节点的刚度对网壳整体稳定性能的影响不能忽视。罗永峰等[39]对单层网壳结构弹塑性稳定性能进行试验研究,结果显示,网壳结构的失稳具有缺陷敏感性,并且部分杆件的塑性变形对其稳定性能及承载能力有着显著影响。为考察上海东方明珠国际会议中心单层球网壳的承载能力,赵宪忠等[40]进行了1:10缩尺模型试验。试验结果表明,在设计荷载作用下,结构反应基本为线性行为。马会环等[15]对柱面网壳的承载能力进行了试验分析,其承载力介于节点刚接网壳和节点铰接网壳之间。熊哲[16]对铝合金板式节点网壳进行了试验研究,指出该网壳属于一种加载初期超刚性,加载后期节点半刚性网壳。

3.3 承载力公式

网壳结构稳定承载力的理论分析大多基于连续化的拟壳法。1999年沈世钊[41]通过2800余例各式网壳的全过程分析,揭示了不同类型钢网壳结构稳定性能的基本特性,并提出了单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳稳定性承载力的实用计算公式所示。值得注意的是,这些公式仅考虑网壳几何非线性稳定承载力,并未考虑材料非线性的影响。

Lopez等[42]以两杆件平面结构为基础,推导单层网壳承载力公式(式(1)),公式中反映出了节点刚度和网壳几何因素对承载力的影响。

现阶段,引入初始缺陷的有效方法主要有一致缺陷模态法和随机缺陷模态法。1984年,Kani[27]提出一致缺陷模态法,求解网壳结构的失稳模态,并将其引入到实际结构中,结果显示结构的失稳形式将转化为极值点失稳。1986年,See等[28]将完善结构的第一阶屈曲模态引入到结构中,得到的计算结果与试验值比较接近。2007年,罗昱[29]研究发现,对于单层浅网壳的稳定承载力起控制作用的不仅是网壳的第一阶屈曲模态缺陷分布形式;对于矢跨比较小、跨度较大的单层网壳结构的稳定性起控制作用的往往是高阶的屈曲模态缺陷分布形式。因此罗昱提出了改进的单层浅网壳一致模态缺陷分析方法,对于单层浅网壳的分析应该在考虑多阶屈曲模态缺陷分布形式的同时考虑多阶屈曲模态缺陷分布形式的耦合作用,并给出了简单的耦合作用公式。随机缺陷模态法是从概率统计的观点出发,假定每个节点的安装误差符合正态分布,可用正态随机变量对其进行模拟。把结构的初始安装缺陷看作一个多维随机变量,其样本空间的每一个样本点都对应着结构的一种缺陷模态。1988年,Borri等[30]采用蒙特卡洛法模拟缺陷的大小和分布,分别比较了杆件对节点的初偏心缺陷和几何形状的初偏差对网壳结构整体稳定性的影响,结果显示,几何形状的初偏差对结构整体稳定性的影响远大于杆件初偏心的影响。

 

 

(1)

式中,n为网壳的径数;E为材料的弹性模量;A为杆件的截面面积;γA为考虑荷载种类的影响系数;γL为考虑荷载分布的影响系数;θ 0为同一径内相邻杆件间夹角的一半,小于45°;为杆件长细比;为节点的刚度系数,为LK/(6EI+LK),L为杆件长度,K为节点刚度。

范峰等[43]对半刚性节点的凯威特型网壳的弹塑性整体稳定承载力进行了大量有限元模拟,得到考虑螺栓球节点半刚性和材料弹塑性的网壳承载力公式,如式(2)所示。

 

(2)

式中,γq为考虑荷载分布的影响系数;ki为拟合系数;R为网壳曲率半径;B为等效薄膜刚度;D为等效抗弯刚度。

现有关于网壳结构整体稳定承载力的研究主要包括数值方法、试验研究和承载力公式。

英祖李 将长白山定为朝鲜的“北岳”，视为朝鲜众山之宗且尊为王室诞生之地。此后一百多年，朝鲜都有对长白山的祭祀活动，并遵循满语，称长白山为“白头山”。

 

(3)

kq=1/[1+0.956(p/g)+0.076(p/g)2]

目前非线性有限元理论和梁柱单元理论已成为网壳结构非线性稳定分析的常用数值方法。1973年Oran[31]在梁柱理论的基础上,考虑轴向力对弯曲的影响以及弯曲变形对杆件长度变化的影响,推导出杆件单元切线刚度矩阵表达式。1998年Kato等[9]推导了考虑节点体刚性域、节点半刚性和杆件塑性铰的空间梁单元刚度矩阵表达式。随着ANSYS、ABAQUS等非线性有限元软件的问世,网壳结构的有限元模拟逐渐广泛应用于结构设计分析中。范峰等[32]在ANSYS中建立了考虑节点体刚性域、节点非线性刚度的杆件单元力学模型。郭小农等[33]总结了八种在有限元软件中用到的考虑节点刚度的杆件单元力学模型。在网壳结构整体稳定分析中,如何得到结构的完整荷载-位移曲线是全过程分析技术主要需要解决的问题。Newton-Raphson法及其改进方法[34]能够有效地追踪荷载-位移曲线的上升段,但却无法获得其下降段,因此该方法在全过程分析中失效。为了获得全过程曲线,研究学者基于Newton-Raphson法的理论基础,提出了人工弹簧法、位移控制法、弧长控制法、当前刚度法、自动求解技术和能量平衡技术等一系列有效方法[35]。文献[36]指出,修正的Crisfield等弧长法是跟踪全过程屈曲路径最有效的方法。

(4)

β=a(1-e-bα)

断路器控制回路功能：1、实时指示断路器分合闸位置状态；2、显示分合闸回路的完好性；3、当分合闸完成后，能及时断开分合闸电源；4、根据给定的整定电流值，当发生过流时，控制断路器跳闸报警。

(5)

式中,cp为塑性折减系数,三向网格型椭圆抛物面网壳取0.79,单向斜杆正交网格型椭圆抛物面网壳取0.89;k0为承载力修正系数,三向网格型椭圆抛物面网壳取2.55,单向斜杆正交网格型椭圆抛物面网壳取1.78;kq为荷载分布修正系数;R1和R2为网壳两个主轴方向曲率半径;p/g是半跨活荷载与满跨恒荷载的比值;β是节点半刚性对网壳等效抗弯刚度D的影响系数,其具体影响参考文献[45];α是节点刚度系数,为节点初始刚度与杆件线刚度的比值。

4 结 语

伴随着网壳结构在建筑领域越来越广泛的应用,广大研究学者们对网壳整体稳定性能影响因素及其承载力的试验和理论研究也越来越深入及全面,目前已取得一些突破,但仍有许多工作要做:

(1) 网壳结构节点种类形式繁多,现阶段主要探讨了螺栓球节点、相贯节点和铝合金板式节点刚度对网壳整体稳定性能的影响。其他常用节点的刚度对网壳整体稳定性能的影响有待进一步研究。

(2) 材料性能对网壳结构整体稳定性能具有极大影响,而且与矢跨比和节点刚度相关。目前规范[2]中给出的材料塑性折减系数基本上参考钢网壳的统计结果,并未体现矢跨比及节点刚度的影响。另外,由于铝合金材料性能与钢材有着显著差异,钢网壳的塑性折减系数显然不适用于铝合金网壳的设计。关于铝合金网壳结构的塑性折减系数有待进一步研究。

(3) 对于网壳整体稳定承载力研究,目前对钢球面网壳、双曲抛物面网壳的研究较为成熟,而对钢柱面网壳和铝合金网壳整体稳定承载力的研究有待进一步加强。

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隧道施工开挖后，由于卸荷作用，围岩沿着隧道洞壁向内产生挤压位移，在应力场重分布过程中逐渐引起附近地层发生变形。