0 引 言

随着技术的进步和经济的发展,暖通空调技术大量应用于公共建筑、商业建筑、民用建筑及工业建筑中。近几年,我国大、中城市灰霾事件频发,使得人们对室内空气品质提出更高的要求。这就迫切要求暖通空调(heating, ventilation and air conditioning, HVAC)领域的科研和技术人员针对室内环境空气品质的改善开展研究。

室内流场是室内空气品质研究的基础。室内流场研究的方法包括理论分析[1]、实验研究[2]和数值模拟[3-5]等。随着计算机技术的持续发展和计算流体力学(computational fluid dnamics, CFD)理论的不断完善,数值模拟逐渐成为研究室内流场的重要手段。然而,室内气流形式多样,涉及自然对流、强制对流和混合对流等,给利用数值模拟方法研究室内气流时湍流模型的选择带来困难[6-9]。湍流模型描述室内流场的准确性引起了HVAC领域众多学者的关注。1995年,CHEN[10]基于商用CFD软件Phoenics的标准k-ε模型、低雷诺数k-ε模型、RNG k-ε模型、双层k-ε模型和双尺度k-ε模型模拟室内自然对流、强制对流、混合对流以及冲击射流流场,并将计算结果与实验结果进行对比,发现RNG k-ε模型与实验结果吻合最好。1996年,CHEN[11]采用数值模拟和实验相结合的方法,研究了雷诺应力模型和标准k-ε模型预测室内流场的适用性,结果表明,雷诺应力模型能准确预测室内气流存在再循环时的流场特性,而标准k-ε模型的预测结果则较差。1998年,CHEN等[12]提出了一种新的零方程模型——室内零方程模型,该模型需要求解的方程少,因此所需计算机存储空间小,计算速度比标准k-ε模型快10倍。1998年,NILELSEN[13]比较了零方程模型、标准k-ε模型、低雷诺数k-ε模型和大涡模拟在模拟混合通风和置换通风时的准确性,研究发现,零方程模型适用于低湍流度的情形,且收敛快；标准k-ε模型中的浮力项对k方程非常重要；低雷诺数k-ε模型能够很好地预测近壁面流场；大涡模拟能够给出丰富的湍流信息。2000年,ZHAO等[14]基于CHEN与XU等[12,15]提出的室内零方程模型研究了室内气流分布,结果表明,该模型用于模拟室内气流分布较为经济且能满足工程要求。2001年,赵彬等[16]比较了室内零方程模型和带有浮升力的k-ε模型对混合对流流场特性的预测结果,认为室内零方程模型描述流场更为准确。2003年,POSNER等[2]基于Fluent的层流模型、k-ε模型和RNG k-ε模型对有障碍物存在的室内流场进行数值模拟,并与实验结果进行对比,发现RNG k-ε模型的计算结果最为精确。2007年,ZHANG等[17]研究了RANS模型、分离涡模拟和大涡模拟在封闭环境中的适用性,结果表明,大涡模拟比RANS模型的计算准确度高,但是前者计算时间较长；而分离涡模拟在计算精度和计算时间上都劣于RANS模型和大涡模拟。2009年,ZUO等[18]比较了CFD和FFD(fast fluid dynamics, FFD)方法模拟室内气流的结果,发现FFD方法能大大缩短计算时间,且能获得更为详尽的实时流场信息。2009年,WANG等[19]设计了等温强制对流和混合对流两类实验,并将RANS模型、大涡模拟和分离涡模拟的计算结果与实验结果进行对比,发现RANS模型适用于简单流动,大涡模拟最为精确和稳定,如果分离涡模拟中包含亚格子尺度湍动能,模拟结果可以得到显著改善。

上述对湍流模型在HVAC领域适用性的研究对后继研究具有指导意义。近几年,专业化HVAC计算软件Airpak的出现,减少了建模时间,进一步促进了HVAC的发展。虽然该软件为研究者提供了诸多便利,但是在复杂的室内环境流场背景下,湍流模型是否能取得理想的计算结果还不得而知。本研究将分别基于Fluent 17.0和Airpak 3.0的湍流模型,针对室内三种典型流场进行数值模拟,并将数值模拟结果与实验结果进行对比,以评价各湍流模型的适用性,从而为利用Fluent和Airpak进行HVAC领域流场特性研究提供依据。

1 模拟工况与边界条件

1.1 模拟工况

数值模拟采用与文献[19]完全相同的参数条件：模拟区域为2.44 m×2.44 m×2.44 m的室内空间；气流进口位于左墙紧贴天花板处,尺寸为2.44 m×0.03 m；气流出口位于右墙紧贴地板处,尺寸为2.44 m×0.08 m。图1给出了三种典型流场模拟工况的示意,其中,图1(a)为室内无障碍物时的等温强制对流；图1(b)为室中央设有尺寸为1.22 m×1.22 m×1.22 m的障碍物时的等温强制对流；图1(c)为室中央设有尺寸为1.22 m×1.22 m×1.22 m、发热量为700 W的内热源时的混合对流。

1.2 边界条件

模拟边界条件和实验[19]一致,图1所示的三种模拟工况下,进口气流速度均为1.37 m/s,气温为22.2 ℃。此外,出口采用压力出口边界条件,壁面采用无滑移边界条件；图1(a)和图1(b)中的所有壁面与周围流体均无热量交换；图1(c)中的障碍物通过其壁面与周围流体发生热交换,热通量为94.06 W/m2,而其他壁面与流体以及周围环境之间无热量交换。

  

图1 三种典型流场模拟工况示意

2 数学模型与网格划分

RNG k-ε湍流模型是由ORSZAG等[31]提出的,该模型通过修正后的粘度项体现小尺度的影响,从而消除了控制方程中的小尺度运动项,可以很好地处理高应变率以及流线弯曲程度较大的流动。RNG k-ε模型的k方程和ε方程为[31-32]：

2.1 零方程模型

零方程模型是指不需要微分方程,而是使用代数关系式,把湍流粘度与时均值联系起来的模型,零方程模型中湍流粘度μt可写为[26-27]：

μt=ρl2S

(1)

式中：ρ为流体密度,kg/m3；l为混合长度,m；S为平均应变速率张量的模量。l和S的表达式分别为式(2)和式(3)。

l=min(κd,0.09dmax)

(2)

 

(3)

式中：κ为冯·卡门常数,κ=0.419；d为与壁面的间距,m；dmax为间距的最大值,m；Sij为平均应变速率张量,表达式为式(4)。

 

(4)

式中：u为流速，m/s。

2.2 室内零方程模型

室内零方程模型是Airpak中专门用于室内气流模拟的湍流模型。该模型给出的湍流粘度μt的表达式为式(5)[12,15-16]。

通过对尾矿的无害化处置，使尾矿堆积体达到稳定状态，消除或最大限度减少尾砂对环境的污染，并以尾矿堆积体换取矿物或土地资源，从中获得经济效益、环境效益和资源效益。

μt=C0ρUdmin

(5)

式中：C0是模型常数,C0=0.03874；U为局部速度的最大值,m/s；dmin为与壁面的间距最小值,m。

2.3 标准k-ε模型

标准k-ε模型是一个基于湍动能k和湍动能耗散率ε输运方程的半经验模型。k方程和ε方程可写为[28-30]：

Gk+Gb-ρε+Sk

(6)

 

(7)

式中:Gk表示由平均速度梯度产生的湍动能,kg/(m·s3)；Gb表示浮力产生的湍动能,kg/(m·s3)；Sk和Sε为源项,C1ε、C2ε、C3ε、σk和σε为模型常数,C1ε=1.44,C2ε=1.92,σk=1.0,σε=1.3[26,28]。C3ε的取值取决于主流方向,当主流方向与重力方向平行时,C3ε=1,当主流方向与重力方向垂直时,C3ε=0[27]。湍流粘度μt由k和ε的值计算得到,其表达式为式(8)。

 

(8)

计算区域的网格划分情况如图2所示,计算网格为Airpak产生的结构化网格,在进口和出口处,对网格进行了加密,并在障碍物周围优化了网格。

2.4 RNG k-ε模型

本文中的数值模拟分别借助Fluent和Airpak两种CFD软件完成，这两种软件各有特点。Fluent是目前国际上比较流行的商用CFD软件包,它具有丰富的模型和数值计算方法以及强大的后处理功能,在多相流科研和工程领域有着广泛的应用[20-22]；Fluent提供了较多的湍流模型,本文中研究了其中的零方程模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。Airpak软件是面向HVAC领域工程师、建筑师和室内设计师等的专业人工环境系统分析软件,可用于模拟暖通系统的空气流动、空气品质、传热、污染和舒适度等[23-25]；该软件中提供了零方程模型、室内零方程模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型等。

Gk+Gb-ρε+Sk

(9)

 

(10)

式中：αk=1.39,αε=1.39,湍流粘度μt的表达式同式(10),但Cμ=0.0845；C1ε=1.42,C2ε=1.68,C3ε的取值与标准k-ε模型相同。此外,Rε的表达式为式(11)。

 

(11)

式中：η≡Sk/ε,η0=4.38,β=0.012。

2.5 Realizable k-ε模型

Realizable k-ε模型是一个相对较新的湍流模型[27,31]。该模型满足雷诺应力的某些数学约束,认为湍流粘度计算式中的Cμ不应是常数,而应与应变速率联系起来。其k方程和ε方程为[33-34]:

周瑞家的听了，便已猜着几分来意……听如此说，便笑说道：“……我们这里都是各占一样儿：我们男的，只管春秋两季地租子，闲时只带着小爷们出门子就完了；我们只管跟太太奶奶们出门的事。”(第六回)

Gk+Gb-ρε+Sk

(12)

 

(13)

式中：模型常数σk=1.0,σε=1.2,C1=max[0.43,η/(η+5)],C2=1.9,C1ε=1.44,C3ε同式(9)；v为运动粘度,m2/s；μt的表达式同式(10),Cμ由式(14)给出。

 

(14)

其中,

 

(15)

 

(16)

 

(17)

 

(18)

式中：是从角速度ωk的参考系中观察到的时均转动速率张量。

教师们受传统教学观念的影响比较重，仍处于相对落后的教学思想中，特别是传统的应试教育在许多学校中教学中根深蒂固，人们一时难以转变教学模式，接受新的教学方法。这就导致了在进行小组合作学习时的效果不佳，难以开展，教师们没有帮助学生们掌握到小组学习的精髓，因此难以达到理想的目标。

2.6 网格划分

式中：Cμ为模型常数,Cμ=0.09[27-28]。

  

图2 计算区域网格划分

3 结果与讨论

针对图1所示的三种典型工况开展数值模拟。依据实验结果,对于不设障碍物和设置障碍物(或内热源)的工况,分别选择位置1和位置2(见图3)进行数值模拟与实验结果的对比。图3中x-z面代表地板平面,与之垂直的方向设定为y向,位置1和2代表垂直于x-z面的线段,该线段沿y向连接地板和天花板,两位置在x-z面的投影分别为(1.6002,0,1.2192)和(1.2192,0,2.2114)。为便于和实验结果相对比,对模拟结果进行了无量纲处理,无量纲高度用Y/L表示,其中Y为距地板的高度,L=2.44 m为天花板距地板的高度；无量纲速度用U/Umax表示,其中Umax为三种工况下实测的室内气流速度最大值,Umax=1.5 m/s[19]。

  

图3 数值模拟和实验对比点

3.1 无障碍物时的等温强制对流

无障碍物时的等温强制对流是三种工况中几何形状和流场最为简单的。在此工况下,将基于Fluent与Airpak的湍流模型得到的位置1处的速度分布与实验进行对比,如图4所示。一方面,气流自位于左墙紧贴天花板的进口向右喷射进入室内,射流遇到右墙后,受天花板与右墙形成的拐角的影响而改变方向,转而向下,遇到地板,气流方向再次改变后,与射流相反,因此室内形成回流旋涡[16],室内气流大致呈现出附壁流动的特点。另一方面,由于进口的射流作用和天花板的壁面效应,靠近天花板的气体薄层中,流速由零迅速增加至最大值,之后如图4中实测得到的规律变化,即流速呈现出先减小(0.70<Y/L<0.95),再基本不变(0.30<Y/L<0.70),最后变大(0<Y/L<0.30)的特点。究其原因是气流自紧贴天花板的进口喷射,使得天花板附近的气流速度最大；随着射流不断卷吸室内空气,气流速度逐渐减小；气流在自上而下流动的过程中,速度基本保持不变,并且由于位置1处于旋涡中心,因而气流速度较小；由于出口的影响及气流附壁流动的特点, Y/L<0.30时,随高度下降气流速度逐渐增大。

图4的结果表明,基于Fluent的零方程模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型得到的数值模拟结果都能够反映出实测的速度变化特性,但模型预测的准确度有所差异,以Realizable k-ε模型预测的结果最为准确。基于Airpak的湍流模型对位置1的气流速度分布预测结果显示,RNG k-ε模型的预测结果与实验值最为接近,标准k-ε模型次之；零方程模型预测的速度值在相当大的高度范围内(0.30<Y/L<0.95)偏大,但在定性上和实测的速度分布变化趋势一致；室内零方程模型预测的速度分布与实测值变化趋势差异较大。室内零方程模型无法准确预测气流速度分布的原因在于该模型是针对具有热量传递过程的室内非等温流动开发的,模型常数是基于室内自然对流和混合对流的直接数值模拟结果获得的[16],这与本模拟工况差异很大。

  

图4 无障碍物时风速的模型预测值与实验值的对比

3.2 有障碍物时的等温强制对流

室内设有障碍物时,在障碍物与气流之间不存在热量交换的情况下,仍然是等温强制对流过程。图5给出了位置2的速度分布数值模拟结果与实验结果的对比情况。该工况下实测的速度自上而下的变化规律与无障碍物时类似,即存在速度降低、速度基本不变、速度增大三个特征区域。然而,由于障碍物的影响,这三个区域出现的高度段与无障碍物时不尽相同,分别为0.85<Y/L<0.95、0.50<Y/L<0.85、0<Y/L<0.50。由图5(a)可知,基于Fluent的Realizable k-ε模型的数值模拟结果最为精确；标准k-ε模型和RNG k-ε模型的结果次之,RNG k-ε模型收敛较慢,零方程模型的模拟结果与实验规律有较大差异。由图5(b)可以看出,Airpak的室内零方程模型求解有障碍物时的等温强制对流比无障碍物时有了很大改善,这是因为障碍物的存在破坏了室内气流的中心旋涡,使得计算结果变好[16]。考虑到室内零方程模型收敛迅速,能在很大程度上节省计算时间,在对计算精度要求不是特别高的工程计算中,可以使用该模型求解无明显漩涡的室内流场。此外,Airpak的零方程模型的预测结果与实测值有较大差别；标准k-ε模型预测出的速度值在0.10<Y/L<0.40时与实验值偏离过大,Airpak的四种模型中RNG k-ε模型的计算结果与实验吻合最好。

  

图5 有障碍物时风速的模型预测值与实验值的对比

3.3 有内热源时的混合对流

在设有内热源时,由于存在热量传递,因此室内流场表现为兼有强制对流和自然对流特性的混合对流。图6给出了位置2处风速的数值模拟结果与实验结果的对比情况。从Fluent各模型的计算结果看出,Realizable k-ε模型、标准k-ε模型和RNG k-ε模型的预测结果与实验结果吻合较好,其中Realizable k-ε模型的计算结果最好；总体看来,零方程模型也能预测出和实测的速度分布类似的规律。基于Airpak的模拟结果显示,零方程模型难以反映中间段(0.30<Y/L<0.85)速度基本不变的特征；室内零方程模型的求解结果在0.80<Y/L<0.95与实验有较大差异,而当0<Y/L<0.80时,计算结果与实验结果吻合得较好；RNG k-ε模型的预测结果与实验吻合良好。虽然图6中的结果表明Fluent中Realizable k-ε和Airpak的RNG k-ε模型都能够准确预测室内流场速度分布,然而由于Airpak优越的建模性能,因此对室内混合对流进行精确研究时建议采用Airpak的RNG k-ε模型。此外,在精度要求不高,尤其是顶部区域流场不是研究的重点时,为节省计算时间,也可采用Airpak的室内零方程模型研究室内混合对流。

  

图6 有内热源时风速的模型预测值与实验值的对比

4 结 论

本文中基于CFD通用软件Fluent和HVAC领域专业软件Airpak对三种典型室内流场特性进行了数值模拟,将数值模拟结果与实验进行对比分析,从而对Fluent和Airpak中的湍流模型在HVAC领域的适用性进行了评价。基于本研究结果,得到如下结论：

党的十八以来，围绕着新时代爱国主义的科学内涵、新时代弘扬爱国主义的重要意义以及新时代践行爱国主义的有效途径，习近平总书记作了系统、全面的论述，形成了习近平新时代爱国主义思想。

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军民排闸布置1孔，孔深15m。闸基高程5～8m为第②层壤土，具中等压缩性，微透水性，强度较高；高程1.5～5m为第②2层砂壤土、第②1层粉土和第③2砂壤土，饱和，埋深3m（自然地面以下），标贯击数10～14击打，为液化土。

(2)Airpak的室内零方程模型对于室内无障碍物时的等温强制对流预测结果较差；而对于有障碍物时的等温强制对流和有内热源时的混合对流,在计算精度要求不是特别高的工程计算中,可以使用Airpak的室内零方程模型,利用Airpak建模方便、室内零方程模型计算迅速的特点,缩短研究周期。

(3)总体看来,零方程模型对三种典型室内流场的预测结果与k-ε双方程模型以及室内零方程模型相比较差,在室内流场特性研究中应避免使用。

防治科学越轨行为，首先需要增强科技工作者的学术思想道德教育，每个科研机构与高校都应当高举科学严谨的旗帜，定期对在科研机构工作的人员，以及在校学生开展学术道德思想培训，让科学严谨真实之风深深印入每一位工作人员心中，更让以后从事科研工作的在校学生，再进去工作岗位之前就深刻意识到守护科学真实性的必要与重要性。

参考文献：

用丙酮配制浓度分别为0.38，0.33，0.29，0.23，0.046，0.033 mg/mL的辣椒红色素标品溶液，以丙酮作参比，于波长460 nm 处测吸光度，以标品浓度为横坐标，峰面积为纵坐标，进行线性回归，得标准曲线(见图1中C)：辣椒红色素在0.033～0.38 mg/mL范围内呈良好的线性关系，回归方程为y=5.5226x-0.0112，r2=0.9999。

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(1)无论对于室内无障碍物时的等温强制对流,还是室内有障碍物时的等温强制对流和有内热源时的混合对流,Fluent的Realizable k-ε和Airpak的RNG k-ε模型都能够准确预测室内流场速度分布。

相反，自媒体传播模式是向读者高度赋权，异化成了“流量拜物教”。一些自媒体不讲中立表达，去取悦、迎合粉丝，受众喜欢什么就投喂什么，利用人心理的阴暗面赚流量，各种阴谋论、夸张表达、标题党泛滥，换来的是节节攀升的转发和点击。这样又反向形成“信息茧房”，让相关受众沉溺于自己“喜欢”的被扭曲的信息脏水中。这个现象类似于当年美国历史上的“黄色新闻时代”，一味哗众取宠，不讲规矩，毫无廉耻。

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将单因素分析结果中P＜0.05的因素CHO、HGB、中医证型纳入多因素分析，分析结果显示CHO＞5.18 mmol/L、HGB＜120 g/L、气血两虚证不是CRPC患者无进展生存的独立危险因素（P＞0.05），见表4。

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2.2.3 砧木处理 把处理好的白榆种子按照30 cm×40 cm育苗方式种植，次年粗度达到0.5 cm以上时就可嫁接金叶榆。

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根据研究人员长期以来针对地铁运行过程中噪声的测试和分析，可得出地铁车辆运行中主要噪声源有：1)轮轨接触引起的噪声，滚动噪声、刺耳尖利的摩擦噪声和通过曲线时的蠕滑噪声；2)牵引电动机产生的电动机械噪声；3)非动力系统噪声；4)地铁高架桥梁结构振动辐射噪声.而对车内环境影响最大的一直以来都是轮轨噪声，因此这对利用对抗声相消原理的主动消声技术而言[7-8]，噪声成分相对单一且可预测，可在一定程度上降低研究难度.

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引入商保公司经办服务是一种政府和市场资源配置方式组合，涉及到两者之间的影响互动以及政府在经营基本医疗保险过程中的角色变化。商保公司经办城乡居民基本医保及其构成要素设计是具有相关理论基础的，主要有新公共管理理论[3]、公共服务市场化理论[4]、委托代理理论[5]、商保公司经办社会医疗保险模式[6]等。见图2