0 引 言

在叶轮机械的设计中,叶轮作为心脏部件,其设计是否合理对整机性能有着决定性影响[1]。因此,提高离心叶轮研究和设计水平,对国民经济的发展和节能环保有重要的意义。离心叶轮内部流动是复杂的三维非定常流动,由于离心力以及流体粘性作用,在叶轮流道内做扩压运动的流体还可能产生分离以及二次流等现象[2-3],从而影响流动效率。

根据通风机工作原理,除叶片进出口直径和安装角、叶片数、叶片厚度分布外,叶片型线也是影响叶轮流道几何形状和叶轮气动特性的重要因素[4-6]。西北工业大学的李磊等[7]曾提出了一种基于Z-θ流面的径流式叶片中弧线造型设计方法,考虑了进出口气流参数对叶型周向角的影响,设计得到离心式压气机性能达到了原型机的性能。还有国外学者通过控制流场速度分布和压力梯度的变化,定义叶片角的变化为二次多项式,逆推得到中弧线的表达式并绘出性能优秀的离心叶轮[8]。

目前,离心风机常用叶型有单圆弧叶型、双圆弧叶型等[9-10]。在叶片进出口直径和安装角确定的情况下,可以唯一确定一条圆弧,因此采用单圆弧叶型难以通过控制型线实现对流动的精细控制。风机实际运行数据表明,采用单圆弧的离心风机性能较差,而采用双圆弧叶型的离心风机,可通过改变两段圆弧相切点半径、相切点处叶片角大小改变叶型,即增加两个叶型控制自由度。从已公开发表的论文看,关于双圆弧叶型的研究多集中于整体性能与其他叶型的比较,而对于控制双圆弧叶型的两个参数取值差异的影响研究甚少。

本文中采用数值方法对双圆弧叶型离心风机性能和流场进行模拟,研究圆弧切点半径和切点处叶片角两个参数对风机性能和流场分布的影响,为离心风机双圆弧叶型设计提供依据。

1 计算模型

1.1 几何模型

本研究的原型风机为后弯式离心风机,工作转速为2900 r/min,设计流量和全压分别是4000 m3/h、1200 Pa,详细的叶轮几何参数见表1,其中几何参数的定义见图1。叶片采用厚度为3 mm的等厚单圆弧叶片,螺旋式蜗室横截面为矩形。

 

表1 离心风机叶轮基本参数

  

变量名取值转速/r·min-12900设计流量/m3·h-14000设计全压/Pa1200叶片数Z19叶轮流道进口半径R1/mm241叶轮流道出口半径R2/mm350叶轮流道进口宽度b1/mm90叶轮流道出口半径b2/mm72进口叶片角β1/°28出口叶片角β2/°39

  

图1 叶轮几何参数示意R1—叶轮进口半径；R2—叶轮出口半径；β1—叶片进口角；β2—叶片出口角

图5为设计工况下,中间圆系数k1取0.3、0.5、0.7, k2在0.0～1.0内变化时,离心风机的全压与效率分布。从图5(a)全压曲线看,中间圆系数一定时,全压随叶片角系数的增加先增大后减小,且全压的最大值分别出现在叶片角系数为0.3、0.5、0.7之处。观察图5(a),当叶片角系数k2从0.3增大到0.7时,k1=0.3的风机模型全压变化率为-5.22%,k1=0.5和0.7的风机模型全压变化率分别为-3.46%和1.53%,即当中间圆系数k1为0.7时,叶片角对全压的影响更小,全压曲线更平缓。从图5(b)可以看出,中间圆一定时,效率随中间圆的增加同样是先增大后减小,但三种条件下效率的最大值都出现在k2=0.3附近。当叶片角系数k2从0.3增大到0.7时,对于效率的变化率,k1=0.3、0.5、0.7模型分别为-4.06%、-4.12%、-2.16%,从图6中也可以清晰地看到k1=0.7的效率曲线更平缓。因此,双圆弧叶型设计中,中间圆系数取k1=0.7附近能够获得较为稳定的性能,且叶片角系数k2=0.3时可以得到较高的效率,k2=0.7时整机有较高的压升。

 

(1)

 

(2)

根据Rk和R0可作出一条单圆弧C1(如图1),在此基础上叠加厚度即可获得单圆弧叶型。由于该圆弧是唯一的,因此设计中无法通过调整叶片型线实现对流道内流动的精细控制。

同样地,对于双圆弧叶型,在叶轮进出口半径和叶片进出口安装角不变的前提下,通过改变切点处半径Rm和切点处叶片角βm的大小,根据公式(1)和(2)计算得出两段圆弧和两段圆弧光滑连接得到双圆弧叶型。

在拱桥钢拱的施工过程中，首先要进行北拱的安装，使用履带吊进行吊装合龙，待拱肋合龙后，采取焊接的方式对两侧拱肋进行固定，并在拱肋间使用拉锁确保拱桥的横向稳定性。在此过程中，通过对BIM技术的利用，可以在Revit软件中建立支架等临时构件，并利用BIM技术对施工工序以及机械走位的动态模拟，展现具体的施工流程。

为定义两段圆弧切点处半径和对应位置处叶片角的变化规律,令：

Rm=R1+k1(R2-R1) 0<k1<1

(3)

βm=β1+k2(β2-β1) 0≤k2≤1

(4)

离心风机叶轮流道内流动可视作不可压三维粘性湍流,其控制方程为三维不可压雷诺时均N-S方程:

首先对k1=k2=k的变化方案进行研究,即叶片角随中间圆线性变化；k取值为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8。考虑到弧线上的叶片角并不随中间圆的大小线性变化,本文中还对k1、k2任意取值获得的双圆弧叶型进行研究,表2为所研究的15种双圆弧方案。以k1=0.3为例,k2=0表明第一段圆弧的进出口叶片角相等,叶片角的变化全部在第二段圆弧完成,这意味着气流方向在叶轮流道前段变化慢,后段变化快；而k2=10则正好相反。所以,叶片角系数取值反映了气流方向在叶片通道内的变化快慢。

 

表2 任意叶片角下的离心风机模型

  

中间圆半径系数k1叶片角系数k20．300．30．50．710．500．30．50．710．700．30．50．71

1.2 数值离散方法及网格无关性验证

式中:k1、k2在0～1范围内任意取值,分别命名为中间圆系数和叶片角系数。两个系数不同的组合得到的双圆弧亦不同,形成的叶片流道也随之发生变化,从而实现对流动的控制。

连续性方程：

 

(5)

动量方程：

 

(6a)

 

(6b)

 

(6c)

选用的求解器是FLUENT,其压力速度耦合方法采用SIMPLEC算法。计算域边界条件含进口、出口和粘性固壁三类,分别采用质量流量进口、自由出流出口和无滑移壁面边界条件。

2016年两会期间，“工匠精神” 在政府报告中被正式提出，凸显了国家现阶段对“工匠精神”及相应的人才培养、贮备的切实需求。几年来，职业教育获得大力发展，培育具有“工匠精神”的高级技术技能型人才，现代学徒制试点第一批已有部分进入验收阶段。

本文采用以下首先达到极限状态(抗压强度下降到80%、纵筋屈曲断裂或核心混凝土破坏)的墩柱来确定承载能力。

式中:时均速度矢量在x、y、z方向的分量为u、v、w；t表示时间坐标；ρ、p和μ分别对应流体密度、时均压强和动力粘度。湍动粘度比是湍动粘度μt与动力粘度μ的比值，即μt/μ,而湍动粘度又可表示成k和ε的函数：μt=ρ·Cμ·k2/ε。Cμ为经验系数,通常取0.09,k为湍动能,ε为湍动能耗散率。湍动粘度比μt/μ正比于湍动Re数,本研究采用RNG k-ε模型进行湍流模拟。

图2为离心风机三维流场计算域示意,包含进口延长、叶轮、蜗壳、出口延长段四部分。计算域采用结构化六面体网格进行离散,流场变化梯度大的区域进行网格局部加密处理,近壁区第一层网格厚度控制在0.015 mm,并保证在连续区域内,最大网格尺寸不能超过最小网格尺寸的三倍。本文中对各个子域进行单独划分,获得结构化计算网格,各个子域之间采用interface面连接。

  

图2 整机网格和网格区域划分

为了减小网格数量对数值模拟结果的影响,本研究进行了网格的无关性分析。网格的无关性验证主要针对叶轮的网格数量。划分网格时,改变设置分别生成网格数为200万、300万、400万、500万四组叶轮网格,其他部分网格数不变,然后在相同的边界条件下对四组网格数下离心风机流场进行数值模拟。图3是四套网格下风机的全压和气动效率随流量的变化曲线。可见,不同网格数对离心风机的全压和效率曲线的趋势基本一致,随着网格数的增大,风机性能结果的差异也越来越小。在额定工况下,当网格数从200万递增到500万时,离心风机的全压变化率依次为2.07%、1.05%和0.71%,效率变化率依次为0.94%、0.77%和0.41%。可见当网格数达到400万以上时,对数值计算的结果影响非常小,所以本文中将叶轮网格数控制在500万左右,可保证计算精确性。整机网格数为720万左右。

[5] 梁亚勋,李景银,刘开锋,等.不同型线离心风机叶轮的性能对比研究[C].绍兴：流体机械学术会议,2007.

  

图3 网格数对离心风机全压和效率模拟值的影响(Q=4000 m3/h,n=2900 r/min)

干法电选是利用粉煤灰在高压电场作用下，因灰与炭导电性能不同而进行的分离。粉煤灰是非导体物料，炭粒是良好的导体物料，在圆形电晕电场中，当粉煤灰获得电荷后，炭粒因导电性能良好，很快地将所获电荷通过圆筒带走，在重力惯性离心力作用下，脱离圆筒表面，被抛入导体产品槽；而非导体的粉煤灰所获电荷在表面释放速度较慢，故在电场力作用下，吸收在圆筒表面上，被旋转圆筒带到后部，由卸料毛刷排入非导体产品槽中，从而达到灰炭分离的效果。

2 计算结果分析

2.1 风机整体性能

图4给出了设计工况下k1=k2=k的条件下离心风机模型的全压及效率曲线。图4表明,效率和全压随中间圆系数的增大呈字母“M”型分布,即先增大后减小再增大再减小,在k=0.3和0.7附近出现了全压与效率的峰值,相应的最大变化幅度为4.3%和1.7%。图4同时表明,系数在0.3～0.7范围内变化时,风机全压与效率的变化幅度较小。由式(3)、(4)可知,中间圆系数和叶片角系数相等且取值越接近0.0或1.0,则叶型越接近单圆弧,图4中全压和效率在k=0.2、0.8附近迅速下降,从侧面表明了采用单圆弧叶片的风机性能低于双圆弧叶片的风机。

  

图4 线性变化下的全压和效率曲线(Q=4000 m3/h,n=2900 r/min)

对于单圆弧叶型,在叶轮进出口半径R1、R2以及叶片进出口安装角β1、β2不变的情况下,由平面几何的关系可计算圆弧半径Rk以及圆弧圆心离原点的距离R0：

  

图5 双圆弧任意叶片角的离心风机全压效率曲线(Q=4000 m3/h,n=2900 r/min)

2.2 离心风机内部流场分析

图6是单圆弧、0.7-0.3、0.7-0.5、0.7-0.7四种风机模型叶片角从叶轮进口到出口随半径的变化曲线。从图6中可以看出,单圆弧叶片叶片角增长较为均匀,采用双圆弧叶片,前后两段的叶片角变化曲率明显趋势不同：0.7-0.3风机模型前段叶片角增长慢、后段增长快,0.7-0.7风机模型则前段增长快。结合图5可知,适当抑制前段叶片角增长速率有利于提高气动效率。图7是上述四个风机模型在设计工况下50%叶高处的叶片表面静压分布。可见,采用单圆弧叶片的风机叶片表面静压明显低于双圆弧叶片风机。图7中,中间圆系数k1为0.7处三种双圆弧叶型的表面静压分布曲线非常接近,说明当中间圆选取得当时,叶片角的变化对双圆弧叶型全压的影响较小。

  

图6 叶片角随R的变化规律

  

图7 中间叶高处叶片表面静压分布曲线

[4] 于跃平,胡继孙,陈启明,等.叶片型线对离心风机气动性能影响试验研究与叶轮流场计算[J].流体机械,2007,35(7):25-29.

  

图8 叶片角对叶轮流道进出口涡量的影响(Q=4000 m3/h,n=2900 r/min)

3 结 论

(1)对于双圆弧叶型,中间圆系数k1为0.7时能够得到性能稳定的风机,且叶片角系数k2在0.3附近有利于提高风机气动效率,这对于离心风机中弧线的设计具有参考性。

(2)相比单圆弧叶型,双圆弧叶型控制了叶轮流道内进口侧的附面层增长,使流场涡量强度较小,分布更均匀,这有利于提高风机的气动和噪声特性。

参考文献：

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图8是设计工况下,单圆弧、0.7-0.7、0.7-0.5、0.7-0.3四种风机的涡量分布。可见,在单圆弧叶型中,叶片角在进口段急剧增大,叶片表面附面层厚度增长较快,在进口吸力面出现了明显的涡量集中,而双圆弧叶片的风机流道进口段涡量明显减小,流道内高涡量范围也明显减小,这意味着采用双圆弧叶片有利于降低流动损失。对于双圆弧叶片风机模型,当k2从0.7、0.5到0.3变化时,第一段圆弧的叶片角变化率逐渐减小,而第二段圆弧的叶片角变化率越来越大,且接近于线性变化。从涡量看,双圆弧叶型基本消除了进口段涡的形成对流动的影响,且进口段叶片角增加越缓慢,这种趋势越明显,越有利于控制流道损失。

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[7] 李 磊,李元生,于 明,等.基于z-θ流面的径流式叶片中弧线造型设计方法[J].机械工程学报,2012,48(5):187-192.

在法治国家建设中，要求法官公正司法，公正司法的前提是法官严格执行法律，即严格依照法律作为司法的主要依据。但立法者理性毕竟有限，法律不周全也会存在，而这会使司法过程中出现法律缺位的情况。⑯ 刘作翔：《司法中弥补法律漏洞的途径及其方法》，载《法学》2017年第4期。就著作权法而言，囿于著作权法的局限性，导致著作权法难免存在法律漏洞，从而使得有些著作权法律规则不符合知识产权的利益平衡原则，⑰ 梁志文：《法院发展知识产权法:判例、法律方法和正当性》，载《华东政法大学学报》2011年第3期。造成应予以规范而事实上未予规范的情形发生。

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新时代推进生态文明建设,必须构建“五个体系”。习近平总书记首次提出要加快构建“生态文明体系”,包括生态文化体系、生态经济体系、目标责任体系、生态文明制度体系和生态安全体系。这是经济社会发展实现绿色转型的重大战略,刻画出了新时代中国特色社会主义“五位一体”各项建设的基本任务和建设路径,从而确保生态文明建设在各个领域落到实处。

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