0 引言

生产调度是在一定时间内进行资源分配和生产任务排序。而设备作为重要的资源，为保障其持续可用，需要进行预防维修或者状态维修。在生产调度时，往往假设设备在调度期间不发生故障，实际有极大可能设备会发生故障导致生产任务不能正常进行。所以将生产调度和预防维修综合考虑是必要的[1]。

要以矫正为主要目的，切实推进劳动改造功能回归，在按体施劳、劳动保护等制度的基础上，对劳动改造制度进行理性化设计，从而适应罪犯作为人的本质需要和重新社会化的需要，充分发挥劳动改造在矫正罪犯恶习、培养劳动习惯、培训劳动技能等方面的作用。

我国太阳能光伏产业起步较西方国家略晚，借鉴和了解掌握全球新能源政策尤其是针对光伏项目补贴政策，对促进我国可再生能源健康发展和未来光伏市场发展至关重要。自2009年开始实施“金太阳示范工程”以来，法规政策趋于完善，100多项国家政策性文件和地方政府促进区域光伏产业健康发展的措施，营造有利于产业发展互补配套的政策环境，培育了国内光伏市场，扶持了产业龙头企业，在推动能源转型中发挥了重要作用，中国光伏“两头在外”的局面得到大幅度的改善。未来10年太阳能发电容量持续增长，中国将成为全球规模最大、增长速度最快的太阳能市场。

在传统的调度理论中，假设在调度期内机器始终可用，然而实际中随着设备的老化，役龄的增加，设备发生故障的概率不断增大、可靠性逐渐降低，而事后维修或预防性维修都会造成设备的停机，这样势必会降低生产效率，影响工件正常生产进度。由于工件生产与设备维护均会占用设备的运行时间，过度预防维修则会造成不必要的维修成本，所以求出最佳预防维修间隔可以使维修成本最低，同时合理安排工件生产，不仅可以缩短加工时间，而且可有效控制设备役龄。工件加工会增加设备的役龄，降低设备的可靠度，而设备维护会改善设备的性能，提高其可用度。因此两者相互关联，共同影响车间的生产进度[2],综合考虑以上因素才能使生产效益得以最大化。

单件车间作业较其他作业方式来说更加复杂，排序的计算量也相对较大，一般需要借助于计算机进行。有些情况下，车间有足够数量的合适的工作中心，使得所有的工作都能在同一时间进行。排序问题的关键不在于哪一作业最先进行，而是将哪一作业指派给哪一工作中心，以使排序最佳。这里使用指派法求解。

采用SPSS20.0统计软件进行数据分析。计量数据以M(P25，P75)表示，组间比较采用非参数检验；计数数据的组间比较采用χ2检验或Fisher精确检验。采用单因素Cox比例风险回归模型筛选与预后相关的危险因素。采用Kaplan-Meier法绘制不同组别患者的生存曲线并行log-rank检验。P<0.05为差异具有统计学意义。

金玉兰[3]等假设设备故障服从威布尔分布，设备采用预防维修加小修，建立了单台设备车间预防性维修计划和生产调度的多目标联合优化模型。C.R.Cassady[4]等提出一个单台机器车间集成预防性维修和单机调度的模型，以工件的加权流程完工时间最小化为目标，运用全枚举的方法对生产和维修进行集成优化。C.S.Wong[5]等假设机器服从最大维修役龄，引入执行预防性维修的时间惩罚和机器的开机准备时间，对塑料生产车间多资源和预防性维修的集成调度问题进行研究。周炳海等针对流水车间生产与预防性维修集成调度问题，研究了机器最大可利用率目标下预防性维修周期模型，提出了集成启发式的调度算法。刘永等提出了基于机器役龄约束，对车间作业和预防性维修集成调度，运用遗传算法求解。

Sbihi[6]、Sun[7]等假设设备连续运转一定时间后必须进行预防性维护，且最长时间不超过T。崔维伟等以单机系统为研究对象，基于多目标遗传算法，以工件流程最短化和维修成本最小化为目标，综合决策工件加工顺序和预防维护时间。

1 问题描述

本文研究的单件车间作业及预防维修集成调度的问题描述如下：关于单件车间作业，有一批待加工的工件和机器设备，每个工件包含多道工序，每道工序在给定的设备上按照一定的工时定额不间断地加工，主要确定作业指派问题，使最大完工时间最小化。随着设备不断加工工件，设备发生故障的概率不断增大，维修难度也越来越大，维修时间越来越长。运用时间延迟理论，对设备进行定期预防维修，使设备故障率等于初始时刻。在设备运行过程中出现的故障采用小修，小修后故障率恢复如初。确定最佳预防维修周期使总的维修费用最低。工件加工与预防维修均会占用设备的运行时间，所以必须求得生产部和维修部双目标的最优解[8-9]。

2 模型建立

2.1 假设条件和有关符号

目前，婴幼儿家政服务业存在的问题主要有：服务市场供不应求，客户对于婴幼儿家政服务量和质的需求同步上升，对多功能、多样化、高品质的婴儿养育专业指导、代理服务的渴求增长；市场准入门槛低，管理不规范；婴幼儿家政服务市场满意度较低，服务人员提供的服务满足不了客户的期望等。北京某专业母婴家政服务公司曾采用便利抽样法抽取2014年6-11月在北京市内5家三级甲等医院产科住院的产妇400人作为研究对象，通过问卷调查了解产妇对母婴护理师的需求。

本文通过对聚合物整体灌装电路板的热应力进行模拟研究,探讨了在环境温度改变和电子器件工作产热两种热源下的热应力分布规律。模拟结果表明整体灌装聚合物方案明显加剧了IC器件及其接合层所受到的热应力。器件产热导致的热应力比环境温度改变导致的热应力分布更加不均匀,板中心器件的温度和热应力往往最高。这些研究结果对探明整体灌装构型的薄弱位置,防止热应力引起的破坏,推广整体灌装方案的工程应用有重要参考意义,并展示了有限元数值模拟在电子封装可靠性中的应用潜力。

Kn：机床号，n为机床数；

Ji：工件i工序数；

用MR2000型金相显微镜，对试样进行显微组织观察；用CMT5105型电子万能试验机，测定试样的拉伸性能；用型号为HB-3000B的布氏硬度计，测试样的宏观硬度；用ARL3460的直读光谱仪，对试样进行元素定量分析；用型号为JSM-6490LV型号的钨灯丝扫描电子显微镜[2]，拍摄试样的扫描照片．

qij：i工件 j工序；

（2）所有系统缺陷相对应的延迟时间独立同分布；

ti：生产单位数量的工件i所需时间长度；

Ei,j,K：工序qij在K上完工时间；

（3）假设设备的加工能力能够保证产品能够按期交货；

收集到2016～2017年本院门急诊药房成功干预的不合理处方共512张。依据《处方管理办法》、《临床用药须知》、《中国国家处方集》、药品说明书、疾病诊疗指南及专家共识等，对处方规范性、用药适宜性等方面进行分析和总结。运用Excel 14.1.0软件进行分类统计和数据处理。

λ：系统的缺陷到达率，即单位时间内所产生的系统缺陷部件数量；

柳含烟诧异地道：“既然本不该多言为什么告诉我这么多？”武成龙叹了一口气道：“昔年你爷爷和令尊不止一次做客武家。”说完就掉头去了中院。

在预防维修时发现的缺陷数量为

Cr：每个系统故障的维修费用；

Cp：每次预防性维修时的检测费用；

EC(m)：计划期内期望维修费用总和，其中m表示维修。

模型假设：

（1）系统的缺陷到达过程为齐次泊松过程；

TPM：定期预防维修的时间；

H：生产计划期长度；

共享型人力资源管理平台将对校企合作的供给与需求进行预测分析，为此设计的产学需求整合机制、人才培养协同机制、校企资源整合机制与合作过程应变机制等将为缓解这一矛盾提出切实可行的解决方案。

F(·)：延迟时间分布函数；

（4）预防维修后故障率有所降低，预防维修的时间忽略不计。

2.2 目标函数

（1）生产部门：最大完工时间Ei,j,K最小化。

自2018年以来，尽管价格有涨有跌，但总体呈震荡上行态势。10月份出现回调，也属正常，并且仅10月份经济回调并不能表示石化行业经济运行出现拐点，进入下行通道，今年后两个月石化市场走势还有待观察。

（2）维修部门：预防性维护和所有小修后的总成本EC(m)最小化 。

很高兴收到你的来信，你的苦恼其实很常见，很多班级里的小“职员”或多或少都有这样的难处。一方面，他们要尽到自己的职责；另一方面，他们还要与同学们以朋友相处。这对于任何人来说都是一件棘手的事。不过，你也不要着急，这件事需要慢慢来解决。

2.3 函数求解

在整个计划周期H内，每经过j时段就对系统进行一次预防性维修，整个计划期内预防性维修的次数为[J/j]。如图1所示，可将计划期H分为两部分，第一部分为[0,[J/j]jT]，包含[J/j]个TPM=jT的预防性维修区间，第二部分为([J/j]jT,JT),其中第二部分长度小于TPM,不需要进行预防维修。我们需要确定，在每个时段需要生产的产品以及产品的产量，预防性维修的周期长度，以使得生产计划期内产品的生产费用、维修费用的总和达到最小[10]。

  

图1 生产计划和预防维修联合策略图示Fig.1 Production plan and preventive maintenance joint strategy illustrated

对于第一部分，在每个j时段系统期望故障数量为

 

Cd：每个系统缺陷的维修费用；

 

故障和缺陷维修总费用为

 

对于第二部分，由于不进行预防维修，所以只考虑故障的费用，所以维修费用为

N：工件数；

 

在整个周期内，总的期望维修费用EC(m)为

 

对于加工的工件，要使得最大的完工时间最小化，这里只考虑这单一的目标。由于单件车间作业问题较为复杂，这里用指派法进行求解，同时运用运筹学的相关知识。指派法用于单件车间作业问题的具体步骤为[11]：

将每行中的数减去该行中最小的数（每行中至少有一个0）。

将每列中的各个数减去该列中最小的数（每列至少有1个0）。

判断覆盖所有0的最少线条数是否为n。若相等则获得最优解，因为作业只在0位置上指派给工作中心，如果满足上述要求的线条数少于n个，则转到第4步。

画出尽可能少的线，使这些线穿过所有的0（这些线可能与步骤3的线一致）。将未被覆盖的数减去其中最小的，并将位于线交点位置上的数字加上该最小的数，重复步骤3。

3 算例研究

假设计划期为6个月，即J=6，每个月30天T=30。以上参数λ=0.046 2，系统延迟时间近似指数分布，参数a=0.083 3。订单式生产，每两个月重复生产相同的工件，现有2种工件、6台机器，每道工件有3道工序，工件的3道工序需要分别在6台机器加工，每种工件只有一件需要加工，且刚开始加工时机器役龄为0。则每道工序以及分别对应的加工时间见表1。首先可以计算在整个计划期内期望维修总费用，见表1。

 

表1 不同预防维修区间对应最优费用结果Tab.1 The best cost result of different preventive maintenance intervals

  

j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6预防维修周期/d TPM=30 TPM=60 TPM=90 TPM=120 TPM=150 TPM=180总维修费用EC (m)1.186 8e+07 1.186 8e+07 1.186 7e+07 1.186 6e+07 1.186 7e+07 1.186 7e+07

由表1可知，当TPM=120时，即每120 d进行预防维修，计划期为6个月，则只进行一次预防维修，其余时候设备出现故障则采用小修。工件的各道工序在各机器上加工所需时间见表2。

 

表2 工件的各道工序在各机器上加工所需时间Tab.2 The time required for each process of the workpiece on each machine

  

K1K2K3K4K5K6 J1q1118 17 27 39 22 24 q1217 50 40 25 28 23 q1321 22 17 19 9 46 J2q2128 25 18 34 26 11 q2220 26 28 10 18 14 q2314 11 3 14 7 20

将各加工时间按照指派法进行计算如下：

 

由上述计算可知，各个工件工序的加工顺序（机床序列，加工时间/d）分别为：q11（2,17）、q12（1,17）、q13（5,9）；q21（6,11）、q22（4,10）、q23（3,3）。

即工件J1和J2可同时进行加工，J1完工时间为43 d，J2完工时间为24 d。所以最小的最大完工时间为43 d，即Ei,j,K=E1,3,5=43。

4 结束语

本文提出联合优化生产部门和维修部门的目标，运用时间延迟理论和指派法进行问题求解。实验数据表明，找出最佳预防维修时间可使维修成本最小化，同时对工序进行合理调度可有效减少最大完工时间。

为了保证制剂价格的平稳过渡及患者可接受性，公立医院在制定制剂市场调节价格过程中，大多继续坚持弥补合理生产成本支出并获得合理利润原则制定价格，主要有以下几种做法：

参考文献

[1]陈荣秋,马士华.生产运作管理[M].北京:机械工业出版社,2013:378-390.

[2]刘永，杨明顺,高新勤,等.基于机器役龄约束的车间作业与预防维修的集成调度[J].制造业自动化,2016,38(11):70-74.

[3]金玉兰,蒋祖华.预防性维修计划和生产调度的多目标优化[J].哈尔滨工程大学学报,2011,32(9):1205-1209.

[4]Cassady C R,Mutanoglu E.Integrating preventive maintenance planning and production scheduling for a single machine[J].Reliability,IEEE Transactions on.2005,54(2):304-309.

[5]Wong C S,Chan F T S,Chung S H.Decision-making on multimould maintenance in production scheduling[J]. International Journal of Production Research,2014,52(19):5640-5655.

[6]Sbihi K,Varnier C.Single-machine scheduling with periodic and flexible periodic maintenance to minimize maximum tardiness[J].Computers &Industrial Engineering,2008,55(4):830-840.

[7]Sun K,Li H.Scheduling problems with multiple maintenance activities and non-preemptive jobs on two identical parallel machines[J].International Journal of Production EconoKics,2010,124(1):151-158.

[8]崔维伟,陆志强,潘尔顺.基于多目标优化的生产调度与设备维护集成研究[J].计算机集成制造系统,2014,20(6):1398-1404.

[9]周炳海,蒋舒宇,王世进,等.集成生产与预防性维护的流水线车间调度算法[J].大连海事大学学报,2007,33(3):32-35.

[10]刘学娟,赵斐.多产品生产计划与设备维修整合优化模型[J].工业工程与管理,2015,20(4):23-28.

[11]潘尔顺.生产计划与控制[M].上海:上海交通大学出版社,2007.195-224.