0 引言

目前自动变速器汽车在美国和日本的市场占有率非常高，我国自动变速器几乎都是进口或仿制，所以对自动变速器的研究很有价值。定轴式自动变速器在工程车辆如首钢系列矿用汽车[1]上使用较多，在普通轿车上不常用，只有极少数轿车如广州本田雅阁轿车采用定轴式变速器[2]，绝大部分轿车是采用行星齿轮变速器。现在最多挡位的自动变速器是2016年推出的丰田雷克萨斯LC500 全球首款10AT和通用雪佛兰全新科迈罗ZL1第二款10速自动变速器[3]，LC500是4AT+E-CVT=10AT[4]，ZL1是辛普森式和拉维娜式行星机构的组合。辛普森式和拉维娜式都是四速行星齿轮机构，它们是多挡变速器的基础[5]，对它们的结构和优缺点进行系统的研究，可以在设计中根据汽车实际使用条件，选择合适结构的行星齿轮机构来满足不同的设计要求。

本文介绍三种基本单排行星齿轮机构的结构，建立它们的传动比计算公式和特征方程，并分析3种四速自动变速器行星齿轮机构（典型辛普森式CR-SS、改进型辛普森式CR-CR和拉维娜式）不同结构的工作原理，并推导出它们的传动比计算公式，然后以采用这三种机构的典型自动变速器丰田A341E、通用4T65E和大众AG4为例，对它们进行多方面的对比。

1 三种基本单排行星齿轮机构

自动变速器行星齿轮机构都是由基本单排行星齿轮机构组合而成，图1是三种基本行星齿轮机构简图，其中图1（a）是单排单级行星齿轮机构，图1（b）是复合式单排单级行星齿轮机构，图1（c）是单排双级行星齿轮机构。

齿数比α=z2/z1>1，可得如图1（a）中的转化轮系传动比计算公式（1）以及特征方程（2）：

 

同理可以推导出如图1（b）中的转化轮系传动比计算公式（3）以及特征方程（4）：

总体来看，中外学者们已经注意到思维导图在教学中的作用和应用，也进行了相关研究。不过，相对而言，大家对思维导图在学习者个体差异方面的作用探究仍然不足。因此，笔者拟对思维导图在英语学习者学习风格方面的作用作一阐述。[9]具体而言，笔者认为若能善加利用，思维导图不仅是一项有效的教学策略和学习策略，也是拓展学生学习风格，解决与教学风格相匹配问题的最佳策略。

 

NSR增加时，脱硝效率随之增加。但是随着NSR增加，脱硝效率增加的幅度呈指数规律下降。当NSR超过2.0之后再增加还原剂量不会使脱硝效率明显增加。

 

从式（1）、式（3）、式（5）可以看到行星齿轮4起的作用是不同的。图1（b）中增加行星齿轮4可以改变传动比的大小，图1（c）中增加行星齿轮4改变传动比的正负号，也即是使齿圈2的旋转方向发生变化。

  

图1 三种基本单排行星齿轮机构简图Fig.1 A schematic diagram for three basic single row planetary gear mechanisms

 

1.太阳轮 2.齿圈 3.行星齿轮1 4.行星齿轮2 H.行星架

2 三种基本双排行星齿轮机构（并联）

2.1 基本双排行星齿轮机构的连接关系及典型结构

自动变速器的挡位越来越多，采用的行星排也越来越多，各行星排之间的关系无非是串联或并联，串联是两个行星排之间只有一个连接元件，并联是两个行星排之间有两个连接元件。计算多排行星机构传动比时，串联关系可以由多个单排传动比连乘得到总传动比，而并联关系要把整体作为一个独立机构来计算传动比[6]。两个行星排并联的独立机构是复杂变速器的基本单元。并联最常见的三种基本双排行星齿轮机构是典型辛普森式CR-SS、改进型辛普森式CR-CR和拉维娜式（可以看成CC-RR），这里的S代表太阳轮（sun gear），C代表行星架（planet carrier），R代表齿圈（ring gear）。

2.2 典型辛普森式行星齿轮机构CR-SS

辛普森式行星机构是两个单排单级行星齿轮机构并联组合而成，复杂的辛普森行星齿轮机构都是在此基础上增加和组合其他行星排[7]。典型辛普森式齿轮机构CR-SS也称为共用太阳轮式，其简图如图2所示。它的特点是前行星架4和后齿圈6连为一体（CR），前后两排的太阳轮1和5连为一体（SS），因而典型辛普森式的4个独立元件是前行星架和后齿圈组件4、前后太阳轮组件9、前齿圈2、后行星架8。

对试验结果进行分析。首先，在不均匀概率洪泛算法与异构网络模型相结合的仿真试验中，用0.2的传输概率获得了90%的网络广播覆盖，但架构在同构网络基础上的普通概率洪泛算法仿真试验则需要超过0.6的传输概率才能实现同样范围的广播覆盖。其次，前一种模型中的跳数要远远小于后者，这就意味着短的传输延迟。最后，在异构模型中，320个普通节点其通信半径是150m，80个特殊节点的通信半径为300m。而同构模型中的所有节点都是200m的通信距离。通过无线传输计算公式可以得出，在自由空间损耗前者比后者约小13.75%。

  

图2 典型辛普森式行星齿轮机构CR.SS简图Fig.2 A schematic diagram for typical Simpson planetary mechanism（Simpson CR.SS）

 

1.前太阳轮 2.前齿圈 3.前行星轮 4.前行星架5.后太阳轮6.后齿圈 7.后行星轮 8.后行星架9.前后太阳轮组件 10.前行星架和后齿圈组件

通用4T65E自动变速器各挡换挡元件如表2所示，各挡的传动比计算如下：

 

其中：α1=z2/z1，α2=z6/z5。

2.3 改进型辛普森式行星齿轮机构CR-CR

改进型辛普森式行星齿轮机构CR-CR也称为独立太阳轮式，其简图如图3所示。其特点是前后两行星排中都有一个独立太阳轮，前行星架4与后齿圈6连为一体（CR），前齿圈2与后行星架8连为一体（RC）.改进型辛普森式实质是CR-RC，习惯上写成CR-CR，CR-CR是 CR-SS的改进形式，根据公式（2）可得对应的特征方程（11）—（14）：

传统武术作为一种文化的真实存在，它具有一定的物化形式(地点、建筑、场所、实物、器物等)，其不仅具有时间上的历史性、空间上的地理性，更具有文化上的最为基本的民族性[9].即任何文化都有自己发生和存在的历史事件和社会空间，超时间、超空间、超人群的文化是不存在的、不可思议的[10].由此得出，传统武术的传承空间应具有一定的场所或学校、社区等条件给予支撑.

 

 

其中：α1=z2/z1,α2=z6/z5。

  

图3 改进型辛普森式行星机构CR.CR简图Fig.3 A schematic diagram for improved Simpson planetary mechanism（Simpson CR.CR）

 

1.前太阳轮 2.前齿圈 3.前行星轮 4.前行星架5.后太阳轮 6.后齿圈 7.后行星轮 8.后行星架9.前齿圈和后行星架组件 10.前行星架和后齿圈组件

2.4 拉维娜式行星齿轮机构

拉维娜式行星齿轮机构简图如图4所示。其特点是前后两排共用齿圈5和共用行星架H，前排是单级行星齿轮机构（对应大太阳轮1），后排双级行星齿轮机构（对应小太阳轮2），拉维娜式机构可以看成CC-RR（两个行星架是一体，两个齿圈是一体）。拉维娜式行星齿轮机构由这样4个独立的元件组成：大太阳轮1、小太阳轮2、行星架H和齿圈5。

  

图4 拉维娜行星齿轮机构简图Fig.4 A schematic diagram for Ravigneaux mechanism

 

1.大太阳轮 2.小太阳轮 3.长行星轮4.短行星轮 5.齿圈 H.行星架

C1、C2同时工作前后排传动比都为1，B0工作使超速排太阳轮制动（n11=0）。根据式（17）可计算出4挡传动比：

文献阅读不仅仅是读懂一篇文章，而是一个系统全面的再学习的过程。读懂文献首先要充分理解教材，这就需要学生注重消化、理解所学的知识；阅读过程则是查找资料、自主学习的过程；而最后文献的讲解则需要学生有较好的表达能力。文献阅读是以学生为中心，以能力培养为目标的一种教学手段，可以较好地克服“灌输式教学”的弊病，提升学生的综合素质。

 

其中：α1=z5/z1,α2=z5/z2。

3 应用实例

3.1 典型辛普森式4挡行星齿轮机构

丰田A341E是日本很多轿车的自动变速器，它是典型辛普森式再增加一个超速行星排，其结构如图5所示。

  

图5 丰田A341E自动变速器结构示意图Fig.5 Structure diagram for OYOTA A341E

超速排太阳轮11的齿数Z11=33，齿圈12的齿数Z12=79，4个行星齿轮13，行星架14，典型辛普森式的前后排各对应齿轮完全一样。太阳轮Z1=Z5=42，齿圈Z2=Z6=79，超速排 α0=Z12/Z11=79/33=2.394， 前 后 排 α1=α2=Z6/Z5=79/42=1.881[8]，超速排特征方程：

认识老林是在一次朋友的聚会中。确切地说，是热心的朋友撮合了他们的结识。老林并非姓林，而是姓吴，吴天成。是一家房地产公司的老总，吴总看中了一块地，想开发成楼盘，就请摄影圈的朋友帮忙做一份宣传册页，朋友就介绍了他。身兼摄影家协会秘书长的许振平自己有家平面设计公司，靠着本地人脉资源，公司经营得风生水起。几杯酒下肚，两人就有了相见恨晚的好感。买卖谈成，心情舒畅，加上吴总的睿智风趣和许振平有着相似之处，两人当下就称兄道弟起来。吴总长一岁，为兄，许为弟。

图1（c）是单排双级行星齿轮机构，它相对于单排单级增加了一级行星齿轮传动，它的转化轮系传动比计算公式（5）以及特征方程（6）如下：

 

其中：α0=z12/z11。

丰田A341E自动变速器各挡换挡元件如表1所示，各挡的传动比计算如下：

（1）1 挡：C0、C1、F0、F2 工作

当夜林白轩苏雨鸾等候在东方宇轩常住的悦来酒家，东方宇轩则披星戴月，连夜赶回万花谷。一路由关中的平原过潼关，经风陵渡，又步入秦岭群山，头顶星空历历，新月如弯，他运起花间游内力，提纵起伏，跋山涉水，如飞电跳丸，云霄轻羽，将三十余年来的修为全部激发出来，觉得踏步山川河流迎送，上纵又有星月冥冥中的助力，茫茫大块，万物流转，批郤导窾，皆与身形激发，竟是十数年来轻功大成的一夜，三更里赶回谷中，催请孙思邈老神仙起床配了药粉，团成一丸丹药，又召唤大鹏鲲载自己重返长安。

C0工作使超速排行星架14和超速排太阳轮11相连，超速排传动比为1。C1工作使前齿圈2和超速排齿圈12相连，n2作为典型辛普森式行星机构的输入。F2工作使后行星架8制动（n8=0），根据公式（7）-（9）可计算出1挡传动比：

 

（2）2 挡：C0、F0、C1、B2、F1 工作

C0和C1与1挡工作原理一样，B2和F1同时工作使前后太阳轮组件9制动（n1=n5=0），根据公式（7）可计算出2挡传动比：

 

（3）3挡（直接挡）：C0、F0、C1、C2 、B2 工作

C0工作使超速排传动比为1，C1和C2同时工作使前齿圈2和太阳轮组件9相连，前后行星排传动比都为1：

 

（4）4挡（超速挡）：B0、C1、C2、B2工作

根据式（2）和式（6）可得对应的特征方程（15）-（16）：

 

（5）倒挡 R：C0、F0、C2、B3 工作

C0工作使超速排传动比为1，C2工作使太阳轮组件9和超速排齿圈12相连，n9 =n5=n1作为典型辛普森式行星机构的输入，B3工作使后行星架制动则n8=0。根据公式（8）可计算出倒挡传动比：

 

 

表1 丰田A341E自动变速器换挡元件工作规律Tab.1 Work regulations of driving parts for TOYOTA A341E

  

注: ●结合传力，○结合不传力。

 

挡位 C0 C1 C2 B0 B1 B2 B3 F0 F1 F2 1挡 ● ● ○ ●2挡 ● ● ● ○ ●3挡 ● ● ● ○ ○4挡 ● ● ● ○倒挡 ● ● ● ○

3.2 改进型辛普森式4挡行星齿轮机构

别克君威4T65E、海南马自达FN4A-EL等自动变速器多采用改进型辛普森式结构[9-10]。图6是通用公司的4T65E自动变速器结构示意图，前排太阳轮 Z1=26；前排内齿圈 Z2=62；后排太阳 轮 Z5=42； 后 排 齿 圈 Z6=74， α1 =Z2/Z1=62/26=2.385，α2 =Z6/Z5=74/42=1.762 [11]。

  

图6 通用4T65E自动变速器结构示意图Fig.6 Structure diagram for GM 4T65E

根据公式（2），可得典型辛普森式齿轮机构对应的特征方程（7）-（10）：

（1）1 挡：C3、B4、F2、F3 工作

银白色金属,质软(小刀可以切割),钠的密度大于煤油小于水,熔点较低(用酒精灯加热,很快熔化),具有良好的导电性和导热性。

C3和F2同时工作使前排太阳轮1和输入轴相连，n1作为改进型辛普森式行星机构的输入，B4和F3同时工作使后排太阳轮5制动（n5=0），根据式（11）-（14）可计算出1挡传动比：

 

（2）2挡：C1、C3、B4、F3工作

C1工作使小太阳轮2和输入轴相连，n2作为拉维娜式行星机构的输入，F工作使行星架H制动（nH=0）。根据式（16），可计算出1挡传动比：

 

（3）3挡（直接挡）：C1、C2、B4、F1工作

C1工作原理与2挡相同，C2和F1同时工作使前排太阳轮1也和输入轴连在一起，这样前排太阳轮1和行星架4都与输入轴相连，前排传动比和总传动比都为1：

当时李瑞东先生正在李宅前院的武书房内教弟子练功。见到霍元甲后，李瑞东先生很热情地招呼他。问他会什么功夫，霍元甲说会摔跤。李瑞东说，你用泼脚踢我几下，霍遂用脚踢了李瑞东脚外侧几下，没有踢动李瑞东。李又问霍还会什么？霍才说出他有家传的拳法“秘宗拳”，二人就在李宅的武书房内比试起来，只一招，霍元甲就被李瑞东发出去，跌到了院子里倒地。所谓的“霍李比武”原本就是这样！

 

其中：α1=z5/z1,α2=z5/z2。

在查阅文献[21-24]的基础上，结合实验试剂的安全性，选定四种试剂，分别为甲醇、四氢呋喃、正己烷、乙酸乙酯，不同有机溶剂对稻谷中叶黄素提取量的影响结果见图2。由图2可知，不同溶剂对叶黄素的提取量存在显著差异（P＜0.05）。选取四氢呋喃作有机溶剂时，稻谷中叶黄素的提取量最高，为（1.54±0.03）μg/g，正己烷、乙酸乙酯次之，甲醇最低。因此，选取四氢呋喃作为提取稻谷中叶黄素的有机溶剂。

C1工作原理与2挡相同，B1工作使前排太阳轮1制动（n1=0），根据式（11）可计算出4挡传动比：

 

（5）倒挡R：C3、B2、F2工作

C3和F2同时工作与1挡相同，B2工作使前排行星架4和后排齿圈6制动（n4=n6=0），根据式（11）可计算出倒挡传动比：

 

 

表2 通用4T65E自动变速器换挡元件工作规律Tab.2 Work regulations of driving parts for GM 4T65E

  

注: ●结合传力，○结合不传力。

 

挡位 C1 C2 C3 B1 B2 B3 B4 F1 F2 F3 1挡 ● ● ● ●2挡 ● ○ ● ●3挡 ● ● ○ ●4挡 ● ○ ● ○倒挡 ● ● ●

3.3 拉维娜式4挡行星齿轮机构

大众AG4（01M/01N），现代/三菱 KM175/176/177等自动变速器都采用拉维娜式行星齿轮机构。图7是大众AG4自动变速器结构示意图，Z1=24，Z2=21，Z5=57，所以前后排α1=Z5/Z1=57/24=2.375，α2=Z5/Z2=57/21=2.714 [8]。

 

  

图7 大众AG4自动变速器结构示意图Fig.7 Structure diagram for Volkswagen AG4

（4）4挡（超速挡）：C1、C2、B1、B4工作

表3是大众AG4自动变速器各挡换挡元件，各挡的传动比计算如下：

 

表3 大众AG4自动变速器换挡元件工作规律Tab.3 Work regulations of driving parts for Volkswagen AG4

  

挡位 C1 C2 C3 B1 B2 F 1挡 ● ●2挡 ● ●3挡 ● ●4挡 ● ●倒挡 ● ●

（1）1挡：C1、F工作

C1工作使前排行星架4和后排齿圈6与输入轴相连，n6=n4作为改进型辛普森式行星机构的输入，B4和F3同时工作使后排太阳轮5制动（n5=0）。根据式（12）可计算出2挡传动比：

 

（2）2 挡：C1、B1 工作

研究组治疗有效率为91.18%，对照组治疗有效率为79.41%，研究组在治疗有效率的比较上明显优于对照组（P＜0.05）。 见表 1。

C1工作原理和1挡相同，B1工作使大太阳轮1制动（n1 =0）。根据式（15）和式（16）可计算出2挡传动比:

 

（3）3挡（直接挡）：C1、C3工作

C1和C3同时工作使小太阳轮2和行星架H都与输入轴相连（n2=nH），整个行星齿轮机构被相连，以直接挡传递动力，因此总传动比为1：

燃机技术在不断的进步，西门子也针对9F燃机提出了一些科学改造手段，其中一项便是针对其预混燃烧器的改造。依照西门子改造技术，可以使9F燃机的预混燃烧器由原先的9孔改造为8孔，并在此基础上有效控制燃烧条件，使得9F燃机的轰鸣值显著减少，从而使9F燃机的燃烧更加平稳。在燃机有效载荷不变的情况下，采取降低燃机值班气流的手段，将燃机的燃烧温度降低，进而抑制燃烧时NO气体的产生，以达到减少NOX排放量的目的。

 

（4）4挡（超速挡）：C3、B1工作

C3工作使行星架H和输入轴相连，nH作为拉维娜式行星机构的输入，B1工作使大太阳轮1制动（n1 =0）。根据式（15）和（16）可计算出4挡传动比：

 

（5）倒挡 R：C2、B2 工作

C2工作使大太阳轮1和输入轴相连，n1作为拉维娜式机构的输入，B2工作使行星架H制动（nH=0）。根据式（15）可计算出倒挡传动比：

 

3.4 A341E和4T65E以及AG4对比

为了更好地研究A341E和4T65E以及AG4三种自动变速器，表4列出它们的传动比、工作元件和换挡元件数量、尺寸参数和工艺参数。图8和图9是它们的传动比和速比阶跃曲线。

 

表4 A341E和4T65E以及AG4对比Tab.4 Comparison of TOYOTA A341E,GM 4T65E and Volkswagen AG4

  

名称 A341E 4T65E AG4齿轮机构 典型辛普森式 改进型辛普森式 拉维娜式工作元件数 9 6 4换挡元件数 10 10 6 α11.881 2.385 2.375 α21.881 1.762 2.714 1挡传动比 2.532 2.921 2.714 2挡传动比 1.532 1.568 1.508 3挡传动比 1 1 1 4挡传动比 0.705 0.705 0.704倒挡传动比 -1.881 -2.385 -2.375传动比幅度 3.591 4.146 3.857 T=αmin/αmax0.786 0.739 0.875

从表4和图8—图9中可以看到：（1）传动比方面，4T65E传动比幅度（=i1/i4）是4.146，是最大最好的，同时4T65E 的一挡传动比最大（2.921），AG4次之（2.714），A341E最小（2.532），也表明4T65E一挡起步动力性最好，而速比阶跃是A341E最小，也即A341E换挡平稳性最好；（2）工作元件和换挡元件方面，AG4工作元件（太阳轮、齿圈、行星架）总数是4个，换挡元件（离合器、制动器和单向离合器）总数是6个，4T65E的工作元件和换挡元件分别是6个和10个，A341E是9个和10个，AG4由于元件总数最少，成本和故障率方面有优势；（3）从尺寸参数（与α有关，越接近2.7越好）和工艺参数（与T有关，越接近1越好）方面，AG4的α2非常好、α1较接近也不错，4T65E的α1不错、但α2离2.7较远，而A341E的α1和α2离2.7都较远。

  

图8 A341E和4T65E以及AG4的传动比Fig.8 Transmission ratio for TOYOTA A341E,GM 4T65E and Volkswagen AG4

  

图9 A341E和4T65E以及AG4的速比阶跃Fig.9 Transmission ratio step interval for TOYOTA A341E,GM 4T65E and Volkswagen AG4

4 结语

通过建立三种基本单排行星齿轮机构传动比计算公式和特征方程，推导出它们的传动比计算公式。从传动比、工作元件和换挡元件数量、尺寸参数和工艺参数方面对丰田A341E、通用4T65E和大众AG4进行了对比，结果表明4T65E和大众AG4分别在传动比和工作元件及换挡元件方面具有优势，大众AG4还在尺寸参数和工艺参数方面优势明显，而A341E换挡平稳性最好。

供试品种共6个，黄石由山东丰沛农业科技有限公司生产，三红五寸参由嘉峪关中捷农业科技有限公司生产，莫迪由河北茂华种业有限公司生产，玫瑰红由北京育正泰种子有限公司生产，柏拉图由寿光市惠禾种业有限公司生产，艳紫由沈阳民旺种业有限公司生产。

这种通过解析换挡元件和工作原理来计算传动比的方法，为分析其他变速器提供了一种途径，也为今后自动变速器的自主设计提供参考。

参考文献

[1]张国芬,张文明,刘晋霞,等.矿用汽车5+2变速箱的研究[J].矿山机械,2006(6):54-56.

[2]黎永键,赵祚喜,高俊文,等.广本雅阁轿车MCLA五速自动变速器原理与故障检修[J].广东交通职业技术学院学报,2015,14(4):25.

[3]王一鸣.CHEVROLET CAMARO ZL1究极蜂王[J].世界汽车,2016(6):26.

[4]王一鸣.LEXUS LC500H天方不夜谭[J].世界汽车,2016(5):40.

[5]阚建辉.从挡位发展历程分析自动变速器动力流[J].汽车维修与保养,2015(2):98-100.

[6]陈伟来.浅谈行星齿轮变速机构工作原理的学习[J].科技视界.2013(10):56-57.

[7]高迎春,单鹏,孙明飞.自动变速器行星齿轮机构规律分析[J].辽宁工业大学学报：自然科学版，2013(1):56-59.

[8]高少华.关于典型自动变速器传动比的计算[J].机电技术,2015(4):11-14.

[9]赵海宾.汽车自动变速器典型齿轮变速机构分析[J].山东工业技术,2016(1):265-265.

[10]范毅.整体矢量法分析行星齿轮自动变速器传动特性[J].农业装备与车辆工程,2015,53(12):46-48.

[11]尤扬,尤明福,侯国强.基于图解法的4T65E自动变速器传动分析[J].现代机械,2015(1):32.