0 引言

车辆的振动是由各种因素引起的，包括路面不平度、空气阻力、发动机振动和车轮总装的不平衡等，车辆部件长时间承受这些冲击会发生疲劳失效[1]。在车辆部件设计中，虽然已经通过了振动测试，但是在使用过程中仍然会过早失效，这是因为振动试验没有考虑用户的实际使用条件，因此车辆的道路试验在验证部件疲劳寿命方面是很必要的[2]。

亲朋邻里都静静地看着这一幕。已然有女人捂嘴啜泣。老巴看着阿里走出了悼念厅，突然放声大哭，说：“老婆，你醒醒呀，阿里再找你，我们怎么办？”

当前的耐久试验主要分为两种类型：时域耐久试验和频域耐久试验。时域耐久试验已经得到了充分的发展，但它仍然存在缺点，这种试验耗时长，需要的样本数据量大[3]。频域耐久加速试验主要针对于汽车子系统（散热器、发动机附件及电子器件等），目前的频域加速耐久试验通常以试验场数据为基础合成目标加载谱。由于试验场耐久规范在制定过程中大多采用雨流和损伤等效方法，没有充分考虑车辆实际服役时部件的频率响应特性，因此以试验场载荷数据为基础的频域耐久加速试验不能完全真实复现用户道路载荷[4]。

本文以某轻型商用车发动机散热器支架为研究对象，充分考虑车辆在用户中的实际使用情况，在用户经常行驶的道路上采集加速度信号，计算用户目标寿命，编制综合功率谱密度用作台架试验目标加载谱，评价支架的疲劳寿命。节省了试验时间和成本，并通过响应均值验证，证明了此方法的有效性。

1 理论背景

1.1 冲击响应谱（SRS）

频域加速理论是基于单自由度（Single Degree of Freedom,简称SDOF）系统假设[5]，主要用于解决单个振动部件的耐久性问题，单自由度系统模型见图1。

  

图1 单自由度加速系统Fig.1 Single degree of freedom acceleration system

发动机散热器支架是汽车必不可少的配件之一，它的失效会导致整个散热系统无法工作，车辆不能正常行驶。它与发动机散热器连接，起着固定减震的作用。由于主要受到来自垂向的冲击，因此可以近似看作是一个单自由度系统。

第三，人力资本理论。西奥多·舒尔茨说：“我敢明确地说，人力资本对于增加工人的实际收入而言，至关重要不可或缺。”人力资本理论有四个部分：一是在所有资源里，人力资源位居第一；二是在发展经济的阶段中，物质资本没有人力资本的有效性大；三是人力资本以提高人的素养为核心，主要体现在对教育投资上；四是教育投资以市场供需关系作为基础。较物质投资而言，人力资本投资会带来更大的经济效益，而提高人力资本投资效率的最佳方式是教育投资。

冲击响应谱是指一系列固有频率不同的单自由度线性系统受到同一冲击激励而产生响应的总结果。冲击响应谱计算的计算过程见图2。

  

图2 冲击响应谱计算流程Fig.2 Computing flow of SRS

由图2可知，输入的时域信号经过SDOF系统传递方程后，得到最大的响应加速度，最大响应值的计算公式为

在返程之前，我们专门来到格罗布尼克汽车世界。这条赛道的设施自然是比不上那些国际级赛道，但赛道旁小吃店的意式浓缩咖啡的味道极佳。如果你也希望沿着我们的路线享受这样一段跨国之旅，那么这里非常值得一试。

 

式中：f——SDOF系统的固有频率；ξ——SDOF系统的阻尼系数；T——加速度时间历程。

1.2 极限响应谱（ERS）

1.2 患者分组及处理 将患者随机分为低剂量组(n=21)和标准剂量组(n=19)，分别接受阿替普酶0.6 mg/kg(最大60 mg)、0.9 mg/kg(最大90 mg)静脉溶栓治疗。两组患者年龄，性别，血压，发病至溶栓时间，血小板计数、血糖、尿酸、血脂、超敏C反应蛋白、同型半胱氨酸、国际标准化比值、血浆纤维蛋白原水平，高血压、糖尿病、既往脑梗死、房颤发病率，以及基线美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)评分差异均无统计学意义，具有可比性(表1)。

文献[3]中提到的，当模型桥仅受轴向荷载时，翼板与腹板交界处剪力滞系数沿着跨径变化曲线，影响区域大致在距离梁端部两倍的腹板之间净距的长度范围内。本文加预应力后属于偏心受压，说明在压弯荷载作用下，宽跨比不会影响存在剪力滞系数的过渡段长度。为了验证过渡段正应力分布不均匀效应仍然和翼缘板上不均匀分布的剪应力有关，取出当跨径为2 m时从支点Z=-2 m到Z=-1.8 m区域内间距为0.1 m的三个横断面剪应力，如图7所示。

 

式中：G(f）——频率为f的加速度的PSD幅值；Q——动态放大因子。

1.3 疲劳损伤谱

工程中的耐久加速试验都是基于损伤等效原则，需要对采集的加速度信号进行疲劳损伤计算，即疲劳损伤谱（FDS）[7]。Lalanne给出了用于计算疲劳损伤谱的计算公式，FDS计算公式为

 

式中：K——SDOF系统弹簧刚度；b，C——S-N曲线的参数。

对调研数据进行统计分析，对象车辆期望行驶里程分布如图8所示，其服从对数logistic分布。90%的用户期望行驶里程小于45万km，综合调研数据和典型用户GPS实测数据统计分析，设定用户目标行驶里程为40万km。

  

图3 损伤疲劳谱计算流程Fig.3 Computing flow of FDS

1.4 台架试验载荷谱

在全国范围内进行用户调研，根据用户调研的一手资料制定用户道路载荷采集路线，进行用户道路载荷采集并对采集到的载荷数据进行处理分类。

可以从一段时域加速度信号获得冲击响应谱，但是对于一个随机振动的时间历程，更适合用功率谱密度（PSD）来表示[6]。在SDOF系统中，对于窄带随机响应，PSD的幅值概率密度函数服从瑞利分布，极限响应谱的计算公式为

扭转冲击工具逆时针启动状态如图3d所示。此时，工具内部液流分为3部分：第1部分直接通过节流喷嘴到达钻头；第2部分通过分流器到达下冲击腔，此时冲击锤和下冲击面接触，即将启动逆时针冲击；第3部分从导流罩至启动器与冲击锤的环空。此后，冲击锤和启动器的运动过程与顺时针冲击相反，并在高压高速液体的作用下，冲击锤高频地往复冲击锤座。

 

式中：k——安全因子；∑FDS(f)——总的FDS；T——台架加速试验所需的时间。

根据调研得到的各用户各道路比例，分别将所有用户外推至目标行驶里程，计算每一位用户的目标损伤，优度拟合结果如图9所示，其服从正态分布。

2 载荷采集及数据处理

由输入的加速度谱计算得到FDS，然后根据疲劳损伤等效原理进行PSD合成和加速计算，计算公式为

2.1 用户调研

结合研究目的设计调研问卷，调研问卷内容涵盖行驶里程、车辆用途、载重分布、驾驶习惯、行驶车速、路况比例等问题。结合相关车型的销量分布和最小样本量，综合考虑不同用途车辆销售比例，确定各网点调研样本数量，在全国范围内进行调研。最终在全国范围内共回收调研问卷1 200份，调研范围涵盖全国27个省/直辖市，覆盖95%以上销量分布。通过用户调研，了解不同地区、不同车型的用户实际使用情况，确定车辆一个周期内的行驶里程和载荷特点，明确用户道路载荷采集行车路线。

用户目标损伤谱是频域加速耐久试验的基础数据和关键因素，本研究根据调研问卷数据，计算出用户目标行驶寿命。结合调研获取的每位用户在各道路中的行驶比例，将每位用户分别外推至目标寿命，计算每位用户的损伤，进行优度拟合，得出90百分位目标损伤。寻找与90百分位目标损伤最相似的用户，确定该用户各道路类型比例，计算各类型道路叠加次数，确定用户目标疲劳损伤谱。计算过程如图7所示。

2.2 载荷采集

本文主要以Z向加速度来说明整个频域加速试验过程。根据发动机散热器支架的安装位置和受力状态，在其加速度输入点位置布置三向加速度传感器，然后在用户道路上进行载荷采集，加速度布置位置如图4所示。

肾上腺是肝癌转移的常见部位，占肝癌转移的8%[1]。肾上腺组织对肝癌细胞亲和性高，除淋巴、血行转移外，肝癌转移到肾上腺有独特的方式。右肾上腺贴近肝脏下表面形成肝肾上腺融合，融合处有很多扩张的血管，肝癌组织可经此转移至右肾上腺组织[2]，因此，肾上腺转移好发于右侧。

  

图4 加速度传感器布置位置点Fig.4 Acceleration sensor placement point

2.3 数据处理

对采集到的加速载荷谱数据进行去毛刺处理，根据处理好的载荷谱，计算不同类型道路的单位公里伪损伤。对单位公里伪损伤相差不大的路况进行合并，将用户道路分为4种类型：城市道路、高速道路、郊区道路和恶劣道路。各种路况加速度时间历程分别如图5所示。

  

图5 各路况加速度时域信号雨流图Fig.5 Rain flow chart of acceleration time domain signal

对GPS信号进行处理，得到路采数据中各类型道路的里程，见表1。

 

表1 各类型道路采集里程Tab.1 All types of road collection mileage

  

道路类型 里程/km城市 7 901.45高速 13 059.24郊区 2 437.28坏路 356.63

2.4 道路分类及里程分布

根据调研资料，对全国范围内用户行驶道路类型及年行驶里程分布进行分析，结果如图6.

  

图6 各类型路况年行驶里程分布比例图Fig.6 Annual mileage distribution of each type of road

3 用户目标疲劳损伤谱

小瓶虽然封着口，可由于没封严实，瓶中灌满了水，倒出水后又倒出一张泡软了的纸条，纸条上的字迹已模糊不清。王敬凯迅即回到局里，经过技术处理，看到如下一行字迹：

  

图7 用户目标载荷计算流程图Fig.7 User target load computing flow chart

3.1 用户期望寿命

由式（3）可知，疲劳损伤大小与固有频率f有关。所以计算FDS的过程和计算SRS的过程类似，需要先计算每个固有频率下的疲劳损伤大小，再对这些疲劳损伤值做包络线可得到FDS。计算流程如图3所示。

3.2 90百分位目标损伤

在得到台架试验PSD后，需要对其进行检验，避免过度加速，即将台架试验PSD谱做类似于SRS过程的ERS计算，得到最大加速度谱，该值应小于输入的各个工况加速度谱的SRS最大值包络线，否则就说明台架试验PSD加速谱不合理，将导致不能复现试车场工况或者加速过度的后果。

  

图8 用户目标行驶里程Fig.8 User target mileage

  

图9 目标损伤分布图Fig.9 Target damage distribution

3.3 计算用户目标损伤谱

根据目标损伤拟合结果，得到该通道90百分位目标损伤为0.004 375。寻找与该目标损伤最相似的用户，得到其各道路类型行驶里程比例为：城市道路:高速道路:郊区道路:恶劣路况=0.1∶0.6∶0.11∶0.19。计算用户全寿命中各路况里程，计算结果如表2。

 

表2 各路况里程Tab.2 Various road mileage

  

道路类型 里程/km城市 40 000高速 240 000郊区 44 000坏路 76 000

将用户道路载荷分类处理之后，按照用户在各道路类型的年行驶里程分布比例，挑选100段用户道路载荷谱：城市道路32段，高速道路38段，郊区道路26段，恶劣路况4段，计算疲劳损伤谱。根据挑选出的各类型道路里程以及用户全寿命中各路况里程计算FDS叠加次数，合成用户全寿命FDS，见图10。

4 合成台架试验PSD

计算合成功率谱密度，作为台架试验目标加载谱，具体计算流程如图11所示。

  

图10 合成FDSFig.10 Synthetic FDS

  

图11 合成PSD谱图流程Fig.11 Flow of synthetic PSD spectrogram

4.1 合成SRS

根据实测用户道路载荷计算SRS，如图12。

日本山本明夫教授做了《“明治维新150年”——由〈朝日新闻〉所载文章引发的思考》的报告，结合《朝日新闻》对明治维新150周年的报告，回顾了相关历史事件，并围绕大连，介绍了青冈卓行与大连、大连火车站的建设、对旅顺博物馆及203高地的考察等内容。

根据实测用户道路载荷计算ERS，如图13。

  

图 12 合成SRSFig.12 Synthetic SRS

  

图13 合成 ERSFig.13 Synthetic ERS

4.2 合成PSD

由总的FDS结合式（4）可以计算出台架试验PSD，但需要对其合理性进行验证。设置试验时间为80 h，将台架试验PSD对应的ERS分别与最大包络SRS以及最大包络ERS进行比较，对比结果如图14所示。

  

图14 台架试验PSD验证图Fig.14 PSD verification of bench test

由图14可知，在80 h试验时间的情况下，台架试验PSD的ERS大于用户道路各工况最大包络ERS并小于最大包络SRS，所以该方向台架试验PSD是合理的，可用于台架加速耐久试验。

5 台架加速耐久试验

将Z向加速的PSD作为台架输入信号进行台架耐久加速试验，发动机散热器支架的固定方式要和在整车上的固定方式一致，试验时间为80 h,计算台架试验损伤，并与用户目标损伤对比，结果如图15所示。

  

图15 损伤对比图Fig.15 Damage comparison

对比结果证明，台架试验损伤和用户目标损伤几乎一致，证明了此方法的有效性。

6 结论

本文基于频域加速理论，以某车型发动机散热器支架为研究对象，提出一种新的频域加速方法。这种频域加速方法基于用户道路实测载荷计算冲击响应谱、极限响应谱和疲劳损伤谱，进而编制台架试验输入功率谱密度，充分考虑了车辆实际服役时部件的频率响应特性，更加真实地复现了车辆在用户条件下的载荷。通过台架耐久加速试验，进行损伤对比，证明了此方法的有效性。

参考文献

[1]顾晓华.车载设备随机振动疲劳寿命研究[D].南京:南京航空航天大学,2013.

[2]王继光.汽车耐久性试验[J].硅谷,2011(3):181-196.

[3]李唐,李国峰,于翠,李钊.基于后桥的耐久试验和用户的相关性研究[J].汽车工程师,2013,(06):49-51.

[4]宁凡光,郑松林,陈铁.与用户数据相关的试验场规范研究[J].农业装备与车辆工程,2017,55(05):16-20,36.

[5]崔京宝.基于频域加速理论的SCR封装耐久性研究[J].汽车应用,2009(4):19-22.

[6]崔京宝,严家武.基于PSD谱的SCR box频域加速耐久试验[J].车用发动机,2011(5):84-88.

[7]俞晓辉.基于频域加速的冷却模块振动台架试验研究[J].上海汽车,2015(12):19-23.