路基的沉降与稳定性是高等级公路路基建设施工和运营的关键，路基沉降量的计算预测是保障公路路基工程质量的需要。随着工程领域科学技术水平的不断提高，灰色系统法[1]被引入工程领域，用来进行公路软土路基的沉降预测研究。

路基沉降的影响因素包括：微观上，土粒粒度、矿物成分和土的结构、有机质的含量及孔隙水离子质量浓度含量等；宏观上，地基土的应力历史、压缩层厚度、压缩性、透水性，以及地下水位变化、地基处理方法、加荷载方法及加载速率等。路基沉降可能还受一些其他因素的影响，而且这些因素间相互关系也不十分明确。因此，路基沉降的分析预测符合灰色系统的特点，工程中常用灰色理论GM(1,1)模型来进行公路软土路基的沉降分析预测[2]。

1 等时距GM(1,1)模型的建立

灰色系统模型体系[3]的核心是灰色理论模型(grey model，GM)，一般情况下的GM模型为GM (r,h)模型，它是多阶多变量灰色模型，用作预测的GM模型一般只能取h=1。当r=1时，灰色系统GM(1,1)模型的微分方程时间响应序列为

 

(k=2，3，…，n)

(1)

设根据最小二乘法，灰色微分方程式中系数a、b的解为

 

(2)

由表2可见，观测时间为非等时距时间序列。利用拉格朗日插值函数，将原时间序列化成等时距时间序列，转化后的沉降数据见表3。

 

(3)

yn=[S(0)(2)，S(0)(3)，…，S(0)(n)]T

(4)

安装场：位于进水口下游侧，主机间上游侧。安装场地面高程为129.20m，安装场长为34.00m，净宽为24.00m。设备进厂采用垂直运输方式。

批量控灯时CC2用户将基站底噪抬高，使CC1用户部分接入不了，而接入不了的CC1用户会不断复位尝试接入，这样会进一步抬升基站底噪，从而使CC0用户完全无法接入；现网表现就是批量控灯成功率底下。

 

 

(5)

灰色系统中GM(1,1)模型的待定参数-a为发展系数(其中a<0)；b为灰色系统作用量。其中，发展系数-a反映了和的发展态势；灰色系统作用量b是外生或前定的。

九十年代末期至二十世纪初的十年，是景德镇陶瓷快速发展的十年，更是“玉风窑”奋勇向前，披荆斩棘的十年。民间青花一直是原景德镇陶瓷大学校长秦锡麟老师研究的主要方向。随后在邱含、陈敏等一行大师秉承师古创新的原则下，创作与设计了全新的“现代民间青花”系列作品，并且在全国的陶瓷创作设计评比中惊艳全场。

总之，高中生地理逻辑思维能力的培养是一个系统工程，在高中地理教学中我们应该在各个方面加以重视，只要地理教师结合当前学生的实际学习能力和学习水平，有针对性转变教学方式，帮助学生建立必要的思维模式，注重学生逻辑思维发展的规律，那么学生的地理逻辑思维能力一定会增强，最终促进学生的全面发展。

2 非等时距时间序列的GM(1,1)模型建立

在实际工程中现场沉降观测值常为非等时距的时间序列数据，需将其转化成等时距的时间序列数据[4]。常用的转化方法有三次样条曲线插值法、时空域等间隔变换法和拉格朗日函数插值法等。

上述检验模型预测效果的4种方法，都是通过对预测数据残差来判断模型的预测精度。应要求平均相对误差越小越好，数据方差比越小越好，关联度越大越好，小误差概率越大越好。根据β，ε0，C0，P0的取值，可以判定检验模型相应的预测精度等级，常用的模型精度检验等级参数见表1。

S1(0)={S1(0)(t1)，S1(0)(t2)，…，S1(0)(tn)}

(6)

时间间隔为

Δti=ti+1-ti (i=1，2，…， n-1)

(7)

内蒙古沙漠地区乌嘎一级公路在K35+100-K35+800段软土地基采用碎石桩处理，通过现场沉降监测，得到各段时期内监测断面的实测沉降量。以断面K35+270为典型观测断面，该原地基为软基，地势低洼，表层0.2 m为细砂，0.2 m以下为厚度为3.5～5.4 m厚的粉土及与淤泥质粉土夹层，地下水位为0.6 m，地基承载力低。设计路基填土高度为3.6 m，令软土路基在堆载工况下沉降固结，通过现场监测得到典型断面K35+270道中沉降值，见表2。

 

 

(8)

按照式(8)计算可以得出等时距沉降增量时间序列{S2(0)(i)|i=1，2，…，n}，再采用等时距灰色系统GM(1,1)模型预测软土路基沉降。

3 GM(1,1)模型精度的检验

在计算得到路基沉降的GM(1,1)模型预测值后，需要对其进行可信度评估，可信度高的预测值才有利用价值。灰色模型的精度检验方法一般包括相对误差检验法、关联度检验法、均方差比值检验法和误差概率检验法[5-6]。

刚刚结束的11月香港国际美酒展，行业高峰论坛《酒进亚洲葡萄酒市场新时代的无限机遇》上，Debra Meiburg和Sarah Heller两位葡萄酒大师挂帅，香港贸发局、欧睿国际（调研机构）和京东助阵，南非、香槟和香港的连锁酒业公司，甚至拍卖行也上台分享，没有TWE也没有澳洲酒方面的代表，但无论是台上嘉宾的分享，还是台下听众的提问，都数度提到了Treasury Wine Estates（富邑集团，业内简称TWE）这家公司，嘉宾分享他们的案例，听众向嘉宾求解读：TWE何以如此成功？

假设有下列非等时距沉降增量时间序列为

 

表1 精度检验等级参数

  

精度等级相对误差β关联度ε0均方差比值C0小误差概率P0一级(好)0．010．900．350．95二级(合格)0．050．800．500．80三级(勉强合格)0．100．700．650．70四级(不合格)0．200．600．800．60

4 计算实例

则等时距沉降增量时间序列S2(0)(t)的计算如下。

 

表2 典型断面道中观测沉降数据

  

组数观测日期时间/d累计填土高度/cm实测沉降量/mm12011⁃06⁃22097．875．8322011⁃08⁃0847181．8015．8932011⁃09⁃1181362．2228．3242011⁃11⁃04134362．2244．9152011⁃12⁃16176349．4351．7562012⁃02⁃11234349．4359．2672012⁃04⁃22305349．4361．9582012⁃06⁃15359349．4362．79

由观测断面K35+270的现场沉降观测实测数据，则可得到该断面累计填土厚度、沉降量与时间的关系曲线，见图1。

  

图1 典型观测断面累计填土厚度、沉降量与时间关系

随着填土高度不断增加，路基沉降不断增长，234 d后路基沉降达到59.26 mm，随后沉降量略有增加，最后沉降曲线趋于水平，此时路基已基本达到稳定。

因为楚墨不这么看。他与静秋相恋两年，除了吻过她的额头，两个人从没有越雷池一步。他认为静秋对他越来越冷淡全因了康芳。——康芳有一个需要照顾的丈夫，康芳只有一个女儿，自私的她希望女儿和女婿能够守在她的身边。

式中：B和yn的计算公式如下：

取由式(1)，将序列还原后可以得到：

 

表3 等时距时间序列观测沉降数据

  

组数等时距/d累计沉降量/mm组数等时距/d累计沉降量/mm1309．62421056．5429030．98527061．85315049．15633062．43

通过对6组等时距的观测值建立GM(1,1)模型，设时间步长求解得到典型观测断面GM(1,1)模型的表达式为

 

(k=2，3，…，n)

(9)

通过求解得出的GM(1,1)模型，计算出各时间段沉降的预测值从而得出该断面沉降实测值Si与预测值间的对比情况，见表4。

 

表4 GM(1,1)模型下典型断面的沉降数据对比

  

时间/d实测值St/mm预测值＾St/mm残差e相对误差δ/%05．935．93004715．8917．30-1．418．908128．3229．76-1．445．0713444．9143．321．603．5517651．7550．521．232．3823459．2657．102．163．6530561．9561．820．130．2135962．7963．94-1．151．83

由表4可见，沉降实测值与预测值间误差范围为-1.41～2.16 mm，相对误差范围为0%～8.90%。根据计算出的典型观测断面沉降预测值，得出沉降实测值与GM(1,1)模型预测值的曲线对比见图2。

  

图2 典型断面沉降实测值与GM(1,1)模型预测值的对比

由图2可见，GM(1,1)模型曲线与实测曲线比较接近，故采用灰色GM(1,1)模型进行沉降预测分析是可行的。根据式(9)当k→∞时，求得最终沉降量约为S∞=67.65 mm。

因此，计算得出，平均相对误差相对误差检验精度为三级；灰色绝对关联度ε=0.977>0.90，关联度检验精度为一级；均方差比值C=0.06<0.35，均方差比值检验精度为一级；小误差概率P=1>0.95，小误差概率检验精度为一级。计算检验指标结果显示，采用GM(1,1)模型预测的关联度、均方差比值、小误差概率检验精度均较好，相对误差检验精度合格。故采用GM(1,1)模型进行路基沉降的预测效果理想，数据可靠度高。

原因：如前所述，骨质疏松的形成跟成骨过程与破骨过程的平衡失调有关，二磷酸盐是抑制破骨的药物，通过抑制破骨，相对促进成骨，将其与钙剂联合使用效果会更好。

5 结论

1) 灰色系统GM(1,1)模型能很好地预测内蒙古沙漠地区软土路基沉降变化情况，得到的沉降变化曲线与现场实测值很接近，精度较高。

2) 灰色系统GM(1,1)模型能够利用比其他

预测方法少的现场实测值来计算软土路基的沉降，克服和弥补了大部分方法需要样本分布典型、信息参数多和需要长期现场实测值的缺点，适合中、短期沉降预测；通过关联度、均方差比值、小误差概率检验精度、相对误差检验精度等指标评价，表明采用灰色系统GM(1,1)模型计算的精度高且数据可靠。

中水系统作为节能环保设备，如果其需要消耗大量的水、电，是违背其建造初衷的。在优化转水方式时已停用转水泵，为了进一步降低系统耗电量、减少淡水消耗量，从三个方面对系统进行了优化改造，如图3所示。一是停用空气压缩机，接入工厂风带动循环泵运行；二是停用中水泵，重新设计消毒罐的排水管线，使之即可保持消毒罐保持所需的液位，又可以使中水通过重力自流稳定转入蓄水池；三是设置一根管线将消毒罐中的中水引至反洗泵入口，使用经消毒处理合格的中水代替淡水，用于反洗MBR，同时在反洗泵出口安装一个能过滤3 μm杂质的袋式过滤器，防止MBR受污染影响其使用寿命。

3) 灰色系统GM(1,1)模型计算得出典型监测断面的软土路基最终沉降量约为67.65 mm，与现场实测最终沉降量接近。最终沉降量较小，表明该段软土路基采用碎石桩处理能显著减小路基变形，从而提高路基的稳定性。

参考文献

[1] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1988.

[2] 曾超,唐仲华.灰色模型(GM)在软土路基沉降量预测中的应用研究[J].勘察科学技术，2002(1)：17-19.

[3] 刘思峰,党耀国,方思耕，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.

[4] 王寒梅,唐益群,严学新，等.软土地区工程性地面沉降预测的非等时距GM(1,1)模型[J].工程地质学报，2006 (3)：398-400.

[5] 秦亚琼,魏丽敏.不等时距GM(1,1)模型预测地基沉降研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2008,32(1):134-137.

[6] 周姗姗.高速公路软土路基沉降影响因素研究及灰色预测[D].武汉：中国地质大学，2007.