0 引言

太阳能是一种理想的可再生能源，是取之不尽用之不竭的能源。能源电力发展“十三五”规划提出，要大力发展新能源，预计到2020年实现非化石能源占一次能源消费比重为15%，太阳能年利用量达1.4亿t标准煤以上[1]。由于太阳能热发电技术的初始投资较高、效率较低，近年来引起了研究人员的广泛关注[2]。有机朗肯循环(organic Rankine cycle，ORC)系统是指利用低沸点有机工质将热能转换为使用方便、输送灵活的高品位电能。由于太阳能分散而且能流密度低，有机工质的沸点低但临界温度高，太阳能热发电系统很好的将有机朗肯循环系统与小规模太阳能聚焦装置结合，可以高效地实现热电转换[3]。

有机工质对ORC系统的性能有很大的影响。采用纯工质极大地限制了系统性能的提高，但混合工质可以实现工质与热源的良好匹配[4]，是当前的研究热点。赵力等[5]采用 3种不同比例的R245fa/R152a混合物作为循环工质，对太阳能ORC系统进行了性能分析和对比。结果表明，在一定条件下，混合工质系统的热效率低于纯工质系统；而在增加回热器后，混合工质系统效率的提高更为显著。Chen等[6]提出使用非共沸混合物为超临界循环工质回收温度为 120～200℃的余热。将R134a/R32(0.7/0.3)超临界ORC循环系统与R134a亚临界ORC系统进行热力性能比较，相较于纯工质系统，使用混合工质可以将系统热效率提高 1.07%～3.22%。李友荣等[7]提出混合工质的相变温度滑移会使换热器的平均换热温差减小，从而增大了系统的投资费用，其经济性较差。

目前对于混合工质与热源最佳匹配的研究较少，因此本文综合考虑系统热力性和经济性等多项因素，构建系统灰色关联度评价模型，对采用R601/R245fa工质的ORC系统进行了综合评价，得到了不同热源温度下的系统最佳运行参数；并与纯工质进行比较，最终得到了适宜混合工质的最佳热源温度条件。

1 系统模型

太阳能混合工质 ORC发电系统的原理图如图1所示，T-s图如2所示。太阳能集热装置聚集太阳能并转化为集热管内导热油的热能。导热油在蒸发器中加热有机工质使其汽化成饱和蒸汽(5-6-1)；高温高压的新蒸汽进入膨胀机作功带动发电机发电(1-2)；膨胀后的乏汽在冷凝器中定压冷凝放热成饱和液体(2-3-4)；冷凝后的液体由工质泵加压至蒸发压力下的过冷液体状态(4-5)；之后进入到蒸发器中再次吸热蒸发，由此形成一个循环过程。尽管采用回热的有机朗肯循环系统可以提升系统的热效率，但是同时会增加系统的总换热面积，增大系统投资成本[7]，故本文只考虑基本ORC系统。

为了简化模型，假设系统为开口稳流系统，过程中混合物的组分不发生变化，系统各部件间的压力损失忽略不计，除换热器外的设备及连接管路中，与管外介质的热量交换忽略不计。

图1 混合工质基本ORC发电系统原理图 Fig. 1 Schematic diagram of organic Rankine cycle using non-zeotropic mixtures

图2 混合工质基本ORC发电系统T-s图 Fig. 2 T-s diagram of organic Rankine cycle using non-zeotropic mixtures

1.1 热力学模型

1.1.1 蒸发器模型

过程5-1为有机工质在蒸发器中的定压吸热过程，包括预热段、蒸发段2个阶段。热源的总放热量为

式中：me、mf分别为工质和低温烟气的质量流量，kg/s；h5、h1和e5、e1分别为工质在蒸发器中的进、出口比焓和比㶲，kJ/kg；h7、h9和 e7、e9分别为热源在蒸发器中的进、出口比焓和比㶲，kJ/kg。

继续修订纳税评估操作规范、规范纳税评估的工作程序、取证手段、审核流程、后续管理等。如规范资料管理，纳税评估资料管理是纳税评估工作较薄弱的环节，评估资料内容，评估报告规范目前标准不一。建立主、辅评工作制度，突出工作上的权责一致，完善评估工作监控机制，实行执法责任追究，增强干部责任心。

1.1.2 膨胀机模型

膨胀机的输出功率为

桥梁模板是高速公路桥梁建设施工时用来固定桥梁的，同时也是施工中最重要的。在构架桥梁模板之前，首先需要计算机模拟技术构建出空间立体图纸，根据图纸进行模板拼接。模板构架材料一般采用可塑性较好的钢材，每节模板高度约为1.5m。模板材料定形以后，为了保证模板拼接后的稳定性还需对模板材料进行二次加工，保证模板表面光滑、平整，同时也方便模板的拆装。

膨胀机的㶲损失为

术中当病人HR＜50次/min，可静注阿托品0.5 mg；血压下降超过麻醉前20%或收缩压降低至90 mmHg，可静注麻黄碱6 mg。血压升高超过麻醉前20%或血压升高达160/95 mmHg，在确认麻醉镇静深度且增加瑞芬太尼靶浓度仍未缓解后，静脉推注乌拉地尔5 mg。若术中出现肌松过深而无法监测喉返神经功能，排除神经损伤后立即停止输注米库氯铵。

图7为不同工况下ORC系统循环功比的变化规律。功比是反映系统循环净功与膨胀机做功量的比值，是评价循环经济性的一项非常重要的指标。如图7所示，随着蒸发温度的升高，虽然循环输出功率和透平的输出功量都逐渐增大，但由于膨胀机做功量的增大幅度要大于循环输出功率的增大幅度，导致功比rw逐渐减小。对比纯工质和混合工质系统可知，随着混合工质中 R601的比例增大，循环功比呈增大的趋势，但混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)系统的功比取得最小值，为0.946～0.973，略低于R245fa系统。纯工质R601系统的功比最大，为0.975～0.987。

1.1.3 冷凝器模型

有机工质的放热量为

通过对成本作业法的分析可知，在应用的过程中需要分多个阶段和多种因素，所以在应用的过程中必须要注重对信息资源的收集和分析，包括作业动因、资源动因等，而且作业成本法在应用的过程中需要的核算量比较大，因此企业借助先进的会计核算系统才能实现复杂而准确的核算。目前多数机场在管理信息系统中设置了责任中心，对各责任中心的成本费用信息进行归集。从作业成本的核算需要出发，还需作业中心对各项作业的成本费用进行归集。这就要建立以明细会计科目为主，以责任中心、作业中心为辅的多维会计核算系统。

除了热效率和㶲效率之外，其余各评价指标都具有不同的量纲，为了消除由不同指标数据在单位及数量级带来的不可公度性，需要对各评价指标做无量纲化处理。本文采用均值化处理方法进行无量纲化处理。

冷却水的质量流量为

以上结果表明，混合工质R601/R245fa的质量比为(0.1/0.9)～(0.3/0.7)时，混合工质的最大输出功率高于两种纯工质系统。

由于C中包含i成员有25个,i=1,2,3，并且C中包含j成员有28个,j=4,5,6，因此每个C(ui)至少包含3种色,故C(X)⊆C2∪C3∪{{1,2,3}}, C(X)∪C(Y)⊆C∪{{1,2,3}},有10+n≤44+1,可得n≤35。从而当36≤n≤90时,45个集合不能区分X和Y中的(10+n)个顶点,矛盾。以下仅考虑31≤n≤35时的情况。

式中：h2、h4分别为工质在冷凝器中的进、出口比焓，kJ/kg；e2、e4分别为工质在冷凝器进、出口比㶲，kJ/kg；e12、e10分别为冷凝水在冷凝器的进、出口比㶲，kJ/kg；。

1.1.4 工质泵模型工质泵的耗功量

二、登子是个铁匠，家里孩子多，生活困难，可平时跟我关系不错，而且还时不时帮着我到老邓那里打探有没有抓到小偷。估计他不会这样干。

1.3 统计学处理 采用SPSS19.0对数据进行处理。计量指标采用x±s进行描述，组间比较采用独立样本t检验。计数资料组间比较采用χ2检验。P＜0.05为差异有统计学意义。

式中：h4、h5分别为有机工质在泵中的进、出口比焓，kJ/kg；h5s为工质在工质泵出口处的理想状态下的比焓，kJ/kg；ηp为工质泵的绝热压缩效率，%。

1.1.5 循环模型

循环输出功率为

㶲效率为

1.2 经济性模型

本文选取循环功比rw、单位净输出功率的换热面积(APR)和单位电力产出成本(levelized energy cost，LEC)作为目标函数来对ORC系统的经济性指标进行分析。其中，功比为

式中：Q为换热器的换热量，kJ；K为换热器的传热系数，W/(m2⋅K)；ΔTm为对数平均温差，K。在计算时将蒸发过程分为预热段和蒸发段，将冷凝过程分为预冷段和冷凝段，分别计算APR值。

系统的单位电力产出成本是指系统每发电1kW⋅h所需要的成本。由于LEC受多种因素的影响，若全部考虑在内，往往会加大计算的难度而带来不必要的工作量。本文只考虑 ORC系统中蒸发器、膨胀机、冷凝器、工质泵四大关键设备的购置费用，进而得到ORC系统的投资回收期。

ORC系统各部件在环境压力下运行所需要的基本费用[8-9]为

式中：Cb为以 1996年的美元价值估算的部件基本费用，$；Z为各设备的特征参数，如对换热器进行计算时为换热面积，对工质泵进行计算时为所需电功；对膨胀机进行计算时为膨胀功；K1、K2、K3为设备费用的相关参数，取值分别为 3.2138、0.2688、0.07961[9]。

上述基准点的选取方法，导致混合工质和纯工质在对比时的蒸发温度和冷凝温度不相同，因此选取11个工况点进行系统性能分析比较，具体设定的工况点如表3所示，然后利用Matlab软件进行模拟计算。

式中：p为各个设备运行时的平均压力，对换热器而言为其运行压力，对工质泵、膨胀机而言为其运行的平均压力；C1、C2、C3为压力修正系数，取值分别为-0.06499、0.05025、0.01474[10]。

修正后的设备费用

式中：FM为设备材料修正系数，取值为1.25[10]；B1、B2为设备费用修正系数，取值分别为 1.8、1.5[10]。

以1996年美元价值计算出的费用为

（1）沟通高效性。BIM技术应用于建筑工程项目管理中，能够基于建筑工程项目模拟出具体的项目3D模型，通过BIM技术的应用实现了建筑项目从设计、施工、运营及管理的全生命周期的可视化，能够便于建筑工程的施工方、业主单位以及分包商基于项目可视化，保障各方的充分、有效地沟通，减少因信息交流不畅而导致的建筑工程质量问题，使建筑工程项目符合各方要求。

式中：ηg为发电机传动效率，取值为 95%；TY为 ORC系统的年运行时间，据太阳能资源情况不同，本文设其值为3000h。

投资回收因子为

式中：i为系统利率，取值为5%；Tpl为系统的使用周期，设定为20a[11]。

单位电力产出成本

式中，C2015为该年度电站机组的初投资，USD；Copl为运行维修成本，取值为 1.5%×C2015[12-13]，USD；PAE为年发电量，kW⋅h。

由于林木生长周期普遍为几年，甚至几十年，核算价值时应当充分考虑时间货币价值。因此，收获现值法一般用于用材林中龄林和近熟林阶段，以及经济林衰产期阶段。

1.3 工质筛选

在 ORC系统工质筛选过程中，通常要考虑以下几个方面：

青辰处于天葬场的外围，骷髅鬼阵的余威便已令他胆战心惊。他蜷缩在大树的背后，在呼嚎的黑风与漫天的沙尘中，努力睁眼朝着阵的中心望。那里，天葬刀朝外散发着血色的光芒，将师父干枯的身子笼罩在其中。那团红芒是一个巨大的骷髅头，与天葬刀刀柄处的骷髅彼此呼应。他对天葬刀非常熟悉，他有一种感觉，那个红色的虚影，就是天葬刀的刀魂。就像人有血肉和灵魂，一把刀，也有躯体和刀魂。它用千年来的无数生命和鲜血滋养，让自己的刀魂生出了灵性。

1）有机工质应该具有良好的热力学性能，如沸点、粘度和临界点等。

绿色GDP的理论和技术是实施绿色GDP的重要条件，因此，必须要不断加强绿色GDP的理论和技术研究，保证绿色GDP的实施。

2）良好的温熵图形状，为保证透平的安全高效运行，应尽量选用干工质和等熵工质。

3）应据热源温度及系统最大承受压力来选择具有合适工质，利于整个系统的设计。

4）环保性、安全性和化学稳定性。优先选择臭氧层衰减指数(ODP)和温室效应指数(GWP)较低的工质。

非共沸混合工质是指将沸点不同的两种或两种以上的有机工质进行混合作为 ORC的循环工质。非共沸混合工质在定压蒸发和冷凝过程中具有温度滑移的热力学特征。可以通过对混合工质组元的选择和各组元配比的优化，实现在蒸发器及冷凝器工质与变温热源和冷源温度较好的匹配，从而减少换热过程中由于冷热流体温差的不均衡性引起额外的不可逆熵增，从而提高系统的㶲效率。由于压力越低，混合工质的温度滑移越大。为了保证冷凝过程混合工质与冷却介质的良好匹配，混合工质冷凝过程的温度滑移限制在15K以下。

根据工质筛选的原则，选取临界温度为150～200℃的纯工质 R245fa与 R601作为基本组元，进行合理配比后得到所需的九类混合工质，工质的热物理性质通过软件REFPROP 8.0得到，如表1所示。

表1 ORC系统候选工质热物性和环境特性 Tab. 1 Thermodynamic and environmental properties of working fluid

工质 Tcri/℃ pcri/MPa Tb/℃ ODP GWP 类型R245fa 154.01 3.65 15.19 0 950 干工质R601 196.55 3.37 35.87 0 20 干工质

1.4 系统初始条件的设定

系统采用质量流量为10kg/s的T55号导热油作为低温热源，采用冷却水作为冷源，入口温度设定为25℃，其质量流量由系统制冷需求决定。首先根据两种纯工质的临界温度，研究热源温度为 150℃时，系统热力性和经济性与蒸发温度的关系；然后在热源温度 120～190℃条件下基于灰色关联法研究混合工质系统的综合性能。采用过热过程将增加蒸发器的不可逆性同时降低系统的热效率，故设定膨胀机入口处的工质蒸发压力下的饱和蒸汽[14]。由于有机工质物性在临界点附近变化剧烈，为避免系统运行达到近临界区，设定循环所能达到的最大压力为低于工质临界压力的70%[15]。系统计算的初始条件如表2所示。本文分别选取系统的热力性与经济性指标对系统性能进行了综合评价，尤其考虑工质蒸发过程的滑移温度和热源温度对系统性能的影响。

表2 ORC系统初始计算条件 Tab. 2 The operating parameters for the ORC system

参数 数值导热油入口温度T7/℃ 120～190热源质量流量mf/(kg/s) 10环境温度T0/℃ 25环境压力p0/kPa 101.325冷却水入口温度T10/℃ 25膨胀机的等熵效率ηt/% 80工质泵的等熵效率ηt/% 80蒸发器的夹点温差ΔTpe/℃ 10冷凝器的夹点温差ΔTpc/℃ 5最大蒸发压力pmax 0.7pcri

1.5 混合工质和纯工质性能对比

共沸混合工质的研究与应用大大拓宽了ORC工质的选用范围，在进行ORC系统分析时，采用混合工质与纯工质的系统性能对比往往是研究的重点。由于混合工质相变过程的温度滑移特性，与等压等温蒸发及冷凝的纯工质进行对比时，蒸发温度及冷凝温度比较基准点的选取直接影响ORC系统的性能，从而得到截然不同的结论。

目前最常用的基准点选择方法有两种。一种是设定混合工质蒸发压力下的泡点温度为纯工质的蒸发温度，混合工质冷凝压力下的露点温度为纯工质的冷凝温度。另一种比较方法是以混合工质蒸发压力下的露点温度为纯工质的蒸发温度，混合工质冷凝压力下的泡点温度为纯工质的冷凝温度。第1种方法，增大了混合工质蒸发和冷凝过程的温差，使得混合工质性能较优[16]；而第2种方法增大了纯工质蒸发和冷凝过程的温差，使得纯工质的性能较优[5]。可见，不同基准点的选择对系统性能分析有着至关重要的作用。为了能够客观地比较采用混合工质与纯工质系统的性能，同时为了实际过程中膨胀设备的稳定运行，本文设定混合工质蒸发压力下的露点温度和冷凝压力下的泡点温度为定值，将混合工质蒸发压力下及冷凝压力下两相区的平均温度作为纯工质的蒸发温度和冷凝温度，比较采用非共沸混合工质与纯工质系统热力性能。

压力修正系数

表3 纯工质系统和混合工质系统状态点的选择 Tab. 3 The state point selection for system using pure working fluids and non-zeotropic mixtures

工况点 纯工质 混合工质T1/℃ T4/℃ T1/℃ T4/℃工况1 69.95 37.46 75 35工况2 75.35 37.46 80 35工况3 79.95 37.46 85 35工况4 85 37.46 90 35工况5 90.35 37.46 95 35工况6 94.95 37.46 100 35工况7 100 37.46 105 35工况8 105.36 37.46 110 35工况9 110.4 37.46 115 35工况10 115.43 37.46 120 35工况11 120.46 37.46 125 35

2 结果分析

2.1 热力性分析

图3为各工况下，不同混合工质、不同混合工质的温度滑移值。可见，随着蒸发温度的升高，混合工质的温度滑移都随之略有下降；且混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)和R601/R245fa(0.2/0.8)的温度滑移较低，R601/R245fa(0.6/0.4)的温度滑移最高。

图3 不同混合工质的温度滑移的变化规律 Fig. 3 The evaporation glide of the R601/R245fa for various composition proportions

图 4为不同工况下ORC系统输出功率的变化规律。可见，随着蒸发温度的升高，系统的输出功率呈现先增大后减小的趋势，各工质系统输出功率均在蒸发温度为95～100℃(即工况5～工况6)间取得最大值。混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)在蒸发温度由75℃变化到95℃时，循环输出功率由156.59 kW增大到175.09 kW；在蒸发温度由95℃变化到125℃时，循环输出功率由175.09 kW减小到108.46 kW。

图4 不同工况下ORC系统输出功率的变化规律 Fig. 4 The net output power of the R601/R245fa for various composition proportions

在图4中对比纯工质和混合工质系统可知，随着混合工质中 R601比例的增大，混合工质系统的质量流量逐渐减小，但单位流量工质流经膨胀机的做功量逐渐增大，两者共同变化决定系统的输出功率。R601/R245fa(0.4/0.6)和R601/R245fa(0.9/0.1) 在蒸发温度为 90℃(即工况 4)及其以下时，系统净输出功率高于 R245fa系统；R601/R245fa质量比为(0.1/0.9)～(0.3/0.7)的混合工质在蒸发温度为105℃(即工况7)及其以下时，系统净输出功率高于R245fa系统。大部分混合工质的输出功率都高于R601系统，最多高出纯工质R601系统输出功率 18.14%；但 R601/R245fa(0.9/0.1)在蒸发温度高于 105℃时的输出功率小于纯工质R601系统，在蒸发温度较高时，输出功率取得最小值。R601/R245fa (0.1/0.9)系统相较于其他混合工质净输出功更大，高于纯工质 R245fa系统1.76%～16.12%，高于纯工质 R601系统 3.14%～18.14%。

冷凝器的㶲损失为

图 5为不同工况下 ORC系统热效率的变化规律。可见，随着蒸发温度的升高，平均吸热温度升高，平均放热温度不变，因此工质的热效率都逐渐升高。其中 R601/R245fa(0.1/0.9)、R601/R245fa(0.2/0.8)和 R601/R245fa(0.9/0.1)具有较高的热效率，分别为7.87%～13.29%、7.56%～13.13%和 7.33%～13.20%。R601/R245fa(0.6/0.4)的热效率最低，为6.55%～12.54%。

图5 不同工况下ORC系统热效率的变化规律 Fig. 5 The thermal efficiency of the R601/R245fa for various composition proportions

在图5中对比纯工质和混合工质可知，随着混合工质中 R601比例的增大，系统的热效率呈现先减小后增大的趋势，R601/R245fa(0.1/0.9)的热效率最大。这是受基准点选取的影响，当混合工质温度滑移较小时，系统的平均吸热温度较纯工质系统高；当工质的温度滑移逐渐增大终使得系统的平均吸热温度低于纯工质时，纯工质系统的性能较优。当混合工质蒸发过程的温度滑移高于5K时混合工质系统的热效率将低于纯工质系统。混合工质 R601/R245fa质量比为(0.1/0.9)～(0.4/0.6)、(0.8/0.1)～(0.9/0.1)系统热效率高于纯工质 R245fa系统；其中 R601/R245fa质量比为(0.1/0.9)、(0.2/0.8)和(0.9/0.1)时，系统的热效率高于纯工质R601系统。

由于 ORC系统投资费用中，换热器费用占据主要部分，而换热器的费用主要与换热器的换热面积有关，其次与膨胀机的膨胀功及泵所需的泵功。图 9给出了不同工况下不同工质系统的LEC变化规律。可见，随着蒸发温度的升高，投资费用先减小后增大，LEC值呈现先减小而后增大的趋势，存在着适宜的蒸发温度使得系统的LEC值最小，这与 APR随着蒸发温度变化趋势不同。

图 6为不同工况下 ORC系统㶲效率的变化规律。不同工质的热效率和㶲效率在同种工况下的差别不大。在系统的4个设备中蒸发器的㶲损失最大。随着蒸发温度的升高，工质与热源间的平均传热温差减小，蒸发过程中不可逆㶲损失逐渐降低，导致系统的㶲效率逐渐增大。其中R601/R245fa(0.1/0.9)、R601/R245fa(0.2/0.8)和 R601/R245fa(0.9/0.1)具有较高的㶲效率，分别为32.00%～44.90%、30.83%～44.60%和29.61%～44.41%。R601/R245fa(0.6/0.4)的㶲效率最低，为 26.44%～42.86%。

图6 不同工况下ORC系统㶲效率的变化规律 Fig. 6 The exergy efficiency of the R601/R245fa for various composition proportions

图7 不同工况下ORC系统循环功比的变化规律 Fig. 7 The cycle power ratio of the R601/R245fa for various composition proportions

图8 不同工况下ORC系统APR的变化规律 Fig. 8 The APR of the R601/R245fa for various composition proportions

在图6中对比纯工质和混合工质系统可知，相比于纯工质系统，混合工质由于温度滑移的存在，显著降低了系统蒸发不可逆损失，使得系统的㶲效率有所升高。混合工质R601/R245fa的质量比为(0.1/0.9)～(0.4/0.6)和(0.9/0.1)时，其㶲效率高于纯工质R601和R245fa系统。且随着蒸发温度的升高，混合工质系统㶲效率与纯工质的差异越来越小。

以上结果表明，混合工质R601/R245fa的质量比为(0.1/0.9)、(0.4/0.6)和(0.9/0.1)时，混合工质的㶲效率高于两种纯工质系统，其中R601/R245fa(0.1/0.9)系统可以获得较高的㶲效率。

2.2 经济性分析

式中：h1、h2分别为工质在膨胀机中的进、出口比焓，kJ/kg；h2s为工质在膨胀机出口处的理想状态下的比焓，kJ/kg；ηt为膨胀机的相对内效率，%。

图8为不同工况下ORC系统APR的变化规律。可见，随着蒸发器出口温度的升高，工质的APR值呈下降趋势。APR值由系统总的换热面积和系统输出功率共同决定。随着蒸发温度的升高，系统的工质质量流量减小，工质的吸热量减小，导致换热面积逐渐减小。虽然循环输出功率呈现先增大而后减小的趋势，但其减小的幅度小于总换热面积减小的幅度，APR值也不断减小。在工况1～3时，R601/R245fa(0.1/0.9)的APR值最小，为 3.39～3.96 m2/kW；在工况 4～11时，R601的APR值最小，为2.30～3.17 m2/kW。

在图8中对比纯工质与混合工质系统可知，随着R601比例的增大，所以APR值即系统输出单位净功所需的换热面积呈现先增大后减小的趋势。纯工质R601系统的APR值最小。

以上结果表明，混合工质R601/R245fa的质量比为(0.1/0.9)、(0.2/0.8)和(0.9/0.1)时，混合工质的热效率高于两种纯工质系统，其中 R601/R245fa(0.1/0.9)系统可以获得较高的热效率。

在图9中对比纯工质和混合工质系统可知，在工况1～7时，R245fa的LEC值最大；在工况8～11时，R601/R245fa(0.1/0.9)的 LEC 值最大。在工况1～4时，R601/R245fa(0.9/0.1)的LEC值最小；在工况5～11时，R601的LEC值最小。在整个温度区间内，R601/R245fa(0.9/0.1)的LEC值最小，为0.4502 USD/(kW⋅h)。综合来看，纯工质系统的经济性较混合工质系统更优。

图9 不同工况下ORC系统LEC的变化规律 Fig. 9 The LEC of the R601/R245fa for various composition proportions

3 综合评价

3.1 指标的初始化处理

设由m个被评价的对象和n个评价指标构成的评价矩阵为 X=(xij)m×n，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。在多指标评价中，有些指标值越大越好，这类指标为效益型指标，如本文对ORC系统的研究中，循环输出功率、热效率、㶲效率、循环功比都是效益型指标；另一类指标则是值越小越好，这类指标为成本型指标如APR、LEC。在综合评价时，首先必须将指标同趋势化，一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标。指标正向化的方法很多，本文采用取倒数的方法，即

冷却水的吸热量为

水表和人们的生活密切相关，常见水表是由壳体、套筒、内芯三个部分组成。在日常使用中，水表的计量性能和安装环境、使用条件、管网水质等密切相关。以下结合实践，探讨了计量准确度的影响因素和改进对策。

对于效益型指标无量纲处理，即

对成本型指标无量纲化处理，即

在综合评价中，各评价指标的地位、作用与影响各不相同，必须根据每个指标的重要性程度来确定各指标的权重。而权重则直接关系到指标对总体评价的贡献性的大小。因而，合理的确定各指标的权重对综合评价非常重要。熵权法[17]是一种依据各指标所包含的信息量的多少来确定指标权重的客观赋权法，某个指标的熵越小，说明该指标的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在综合评价中所起的作用也就越大，则该指标所占的权重也就越大。且通过该方法确定某一指标在所有指标中所占的权重时，是根据不同方案该指标值之间的差异程度来显示其重要程度的。

第j项评价指标的熵为

当Pij的变异程度越大，该指标的熵Ej越小，则该评价指标对综合评价的重要程度也越大。各评价指标的权重因子为

权重因子wj反映了指标的信息量，直观地反映出了各指标的重要程度，wj值越大，该指标所占的比重越大。

灰色关联法[18]的基本思想是：根据某个问题的实际情况确定出理想的最优序列；然后，通过方案的序列曲线和几何形状与理想最优序列的曲线和几何形状的相似程度来判断其之间的关联程度；曲线和几何形状越接近，则说明其关联程度越大，方案越接近理想最优，反之亦然；最后根据关联度大小排序，判断方案的优劣。

由前所述，无量纲化处理后的评价矩阵P=(Pij)m×n，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。令 P0为理想方案，其值为矩阵P各列的最大值，则第i个对象第j个指标与理想方案的关联系数为：

由表4说明，土样2土壤中没有添加化学修复剂时，其中锌含量最高的是阔小麦天，最高值为500.3mg/L，最低的是马铃薯，最低值为411.7mg/L。铅含量最高的是油菜，最高值为100.3mg/L，最低的是狼尾草，最低值为70.2mg/L。铬含量最高的是马铃薯，最高值为30.2mg/L，最低的是刺儿菜，最低值为25.2mg/L。铜含量最高的是狼尾草，最高值为29.7mg/L，最低的是刺儿菜，最低值为24.3mg/L。砷含量最高的是油菜，最高值为7.7mg/L，最低的是狼尾草，最低值为5.7mg/L。镉含量最高的是油菜，最高值为2.2mg/L，最低的是狼尾草，最低值为1.5mg/L。

式中，Δmin、Δmax分别为两级极小差和两级极大差，表达式为

ρ为Δmax的分辨系数或权重，取值区间为[0,1]，其取值体现了研究者对Δmax的重视程度。本文按最佳ρ值的客观计算方法，得到最佳的ρ值为0.5[16]。

第i个被评价对象与理想方案的关联度为

Ri值越大，说明第 i个被评价的对象与理想方案越接近，因而可以根据Ri的值来确定系统最佳的热力参数。灰色关联法与其他分析方法相比，具有直观、简便的优点，且应用范围广泛，克服了传统方法的局限性。

3.2 综合指标结果分析

图10为不同工况下ORC系统灰色关联度的变化规律。在所讨论的蒸发温度的范围内，随着蒸发温度的升高，系统的综合性能呈现先增大后减小的趋势。混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)的灰色关联度在工况点7时取得最大值0.8305，且系统状态在工况1～9之间变化时，混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)的灰色关联度最大；当在工况 10和11时，纯工质R601的灰色关联度最大。结合混合工质同工况下的温度滑移曲线，可知混合工质系统的灰色关联度近似与温度滑移呈现反比的规律。混合工质 R601/R245fa(0.1/0.9)～ (0.3/0.7)和混合工质 R601/R245fa(0.9/0.1)的最大灰色关联度大于纯工质R245fa系统；混合工质R601/R245fa(0.1/0.9)和R601/R245fa (0.2/0.8)的最大灰色关联度大于纯工质R601系统。

以上结果表明，混合工质 R601/R245fa(0.1/0.9)和 R601/R245fa(0.2/0.8)系统的灰色关联度最大，其系统的综合性能最好。

图10 不同工况下ORC系统灰色关联度的变化规律 Fig. 10 The grey correlation grade of the R601/R245fa for various composition proportions

由以上分析可知，热源温度为 150℃时，具有不同工质的 ORC系统的最大灰色关联度对应的最佳蒸发温度不同。本文整合不同热源温度下灰色关联度最大值对应的工况进行分析，得到图11和图12这两图中不同工质的灰色关联度均为该热源温度下该工质所能达到的最大值。

由图11和图12可见，同热源条件下，当混合工质的温度滑移越低，系统的灰色关联度越高。在热源温度为 120℃时，混合工质 R601/R245fa(0.1/0.9)和 R601/R245fa(0.9/0.1)的性能优于纯工质系统。随着热源温度的升高，仅 R601/R245fa(0.1/0.9)系统的性能优于纯工质。在热源温度为160℃时，采用R601与 R245fa组成混合工质的ORC系统的灰色关联度最大，系统性能最优。但当热源温度继续升高时，系统的性能却随之下降，当热源温度升高到 190℃时，系统的灰色关联度下降明显。由此可以看出R601和R245fa系统并不是适合所有的热源温度条件。

图11 不同热源温度下ORC系统灰色关联度变化规律 Fig. 11 The grey correlation grade of the R601/R245fa under different heat source temperatures

图12 不同热源温度下ORC系统温度滑移的变化规律 Fig. 12 The evaporation temperature glide of the R601/R245fa under different heat source temperatures

4 结论

针对温度为120～190℃热源，对采用R601、R245fa及其两者作为组分的二元非共沸混合物的 ORC进行了热力性和经济性的分析。采用灰色关联法对系统综合性能进行了分析，得到以下结论：

1）在热源温度为150℃的条件下，随着蒸发温度的升高，混合工质和纯工质的净输出功率呈现先增大后减小的趋势；混合工质和纯工质的热效率和㶲效率都逐渐增大；混合工质和纯工质的功比逐渐减小。在经济性方面，APR值随着蒸发温度的升高，而逐渐减小，LEC值随着蒸发温度的升高而呈现先减小后增大的趋势。由于各指标的最佳值所在的蒸发温度不同，采用综合评价非常重要。最终得到的灰色关联度随着蒸发温度的升高呈现先增大后减小的趋势，在105～110℃时，灰色关联度最大。

2）在蒸发温度相同的条件下，混合工质系统的热力学指标与温度滑移有关，随着温度滑移的升高，系统的输出功率、热效率和㶲效率逐渐减小；当温度滑移高于 5℃时，混合工质系统热力学性能不如纯工质系统，因此，适当的温度滑移有利于提高系统热力性。在热经济性方面，纯工质系统的经济性明显优于混合工质系统，纯工质R601系统的功比较高，APR、LEC值较低，系统的经济性更好。

3）R601/R245fa系统在不同太阳能热源温度条件下，系统的灰色关联度不同，在热源温度为160℃时，灰色关联度最大，系统性能更优。因此，混合工质 R601/R245fa与温度为 160℃的热源更匹配。

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