随着电动汽车的技术不断突破，纯电动汽车三大核心技术之一的电池技术已经成为全球汽车行业和各大院校的研究热点.纯电动汽车动力电池管理的主要功能是电池系统状态监测、均衡管理、热管理及故障诊断与保护等.动力电池的SOC是电池管理系统中最重要的一个状态量，为能量的分配管理提供依据.因此，动力电池SOC的精确估计在电动汽车运行过程中有着非常重要的工程应用价值.

目前用于估算电池SOC的方法主要有安时积分法、开路电压法、内阻法、神经网络法、卡尔曼滤波算法等.其中，安时积分法无法确定SOC初始值且估算过程中由于测量误差等原因造成的估算误差不能被消除，随着估算过程的进行，误差会越来越大[1]；开路电压法只在初期具有较高的精度[2]；内阻法估算过程中内阻与SOC的一一对应关系难以测得且电池内阻为毫欧级，测量引入的误差可导致SOC估算误差较大[3]；神经网络法估算SOC时需在训练的数据范围内使用，当应用范围超出训练的实验数据时，准确度降低[4]；卡尔曼滤波算法可用于多种动力电池的状态估算问题[5].文献[3]采用修正等效电路模型基于UKF用线性平均法去计算修正影响因素来提高动力电池包的SOC估计精度.虽然基于UKF能获得高精度的SOC估计，但是，未知噪声会导致其发散.例如，在测量噪声不准确的情况下，电池SOC的估计曲线可能会发散从而导致估计值偏离真值.

对未知噪声进行估计来达到提高电池SOC估计精度和使滤波效果更加稳定.标准UKF对系统状态进行估计时，系统的噪声特性按照先验知识确定为零均值的高斯白噪声.在实际应用中，通过先验知识确定的噪声统计特性不一定是准确的，因为只有大量的试验才可以确定一个比较准确的噪声统计特性.所以通过先验知识确定的固定噪声统计特性可能造成滤波失效，从而使系统的状态估计出现误差.为了解决在未知噪声情况下，UKF可能出现的滤波失效问题，在标准UKF滤波原理的基础上加入自适应协方差匹配法对噪声协方差进行实时估计[6].在滤波计算的同时，利用测量值与测量预测值之间的新息和残差序列对系统过程和测量噪声协方差进行估计修正，从而实现对系统状态变量的精确估计.

本文作者提出一种AUKF算法.同时进行恒流放电和变电流工况两组不同试验来验证AUKF和UKF算法的SOC估计效果，试验仿真结果表明：AUKF的精度高于UKF，误差保持在0.05以内，并且对AUKF的初始值误差鲁棒性进行了验证.

1 电池模型建立和验证

1.1 电池模型建立

电池模型发展至今按照建立模型的原理不同可将模型分为电化学模型、等效电路模型、热模型和神经网络模型等[7].本节中,通过权衡模型计算的复杂度以及模型的精度，采用含有2个RC并联电路的Thevenin模型作为文中采用的电池仿真模型，此模型也称为二阶RC等效电路模型.采用的等效电路电池模型如图1所示.其中:Uoc为开路电压；R0为欧姆内阻；Rpa 、Cpa 极化电阻、电容；Rpc 、Cpc为浓差电阻、电容.

图1 二阶RC模型 Fig.1 Two-order RC model

1.2 电池模型参数辨识

离线参数辨识法是采集电池脉冲放电试验的电压和电流数据，对电池单体试验的电压响应曲线按照指数函数拟合得到模型参数值，其中本文试验所选用的单体电池为波士顿电池公司生产的型号为Swing 5300的三元锂离子电池，它的额定容量为5.3 Ah，工作电压范围为：2.75～4.2 V.试验基本步骤为：1)先将满充状态的单体电池搁置一段时间，使其达到稳定状态.2)以0.75ζ(ζ为电池容量的常数)倍率恒流放电6 min;3)放电结束后，静置半小时.图2为电池对于输入电流的电压响应曲线.脉冲放电试验的输入电流如图3所示.

图2 电池放电电压回弹曲线 Fig.2 Battery discharge voltage rebound curve

图3 电池放电电流 Fig.3 Discharge current of the battery

如图2所示，C点之前为静置，C点到E点为放电阶段，E点到G点为静置阶段，静置时间足够长.E点电池停止放电瞬间，电压有一个回弹.

1.2.1 电池欧姆内阻参数辨识

欧姆内阻的存在使电池响应电压在放电开始和结束的瞬间分别有一个向下和向上的跳变，因为等效电路模型中有两个RC网络环的存在是不可能出现短时间的电压跳变.所以这是由于模型欧姆内阻引起的纯阻特性.在计算欧姆内阻时，为了减小误差，将选取放电开始和结束时的两个电压差的平均值与放电电流的比值作为欧姆内阻值，计算式为

(1)

式中:UC、UD、UF、UE 分别为图2中C～F点的电压.

1.2.2 电池极化参数辨识

项目初期利用BIM技术，结合工程周边的环境建立三维现场平面，直观地显示各临时建筑之间的关系，并模拟各阶段现场施工时各种材料堆场的布置、材料进出场线路以及场区内材料周转和人员流动的路线，进行方案比选，使现场平面布置更加合理。对方案进行不断优化，既降低了材料成本，又保障了项目效益，并对现场各型设备和各部位施工用水进行仿真分析，对其正常使用及损耗进行统计，确保用水的合理控制。运用BIM技术合理布置场地，协调现场给排水和施工用水情况，避免水资源的浪费。

分析新中国成立后的历次人口普查资料发现，20世纪80年代以来，安康市出生人口性别比开始逐渐偏高；20世纪80年代之后，出生人口性别比持续偏高且严重失衡，不仅高于全国和陕西省的比值，甚至高于同属陕南的商洛和汉中两市（表1）。

本文采用高阶多项式对OCV与SOC的关系进行拟合，拟合得到的OCV-SOC的具体函数式为

U(t)=Uoc-Upa(0)e-t/τpa-Upc(0)e-t/τpc

(2)

式中：U(t)为电池两端电压；Uoc为电池的开路电压；τ pa为极化时间常数；τ pc为浓差时间常数；Upa(0)、Upc(0)分别为两个RC网络环上的初始电压，即

Upa(0)e-t/τpa+Upc(0)e-t/τpc=Uoc-U(t)

(3)

根据式(3)可知，用静置足够时间后的开路电压值Uoc减去电池从F点后的端电压得到如图4所示的极化电压曲线变化.

图4 零输入极化电压响应图 Fig.4 Response of polarization voltage under zero-input

在Matlab中按照式(4)的形式进行指数拟合

f(t)=ae-λ1t+be-λ2t

(4)

联立式(3)和式(4)可得

a=Upa(0),b=Upc(0),τpa=1/λ1,τpc=1/λ2

(5)

2)AUKF对SOC初值误差有修正作用，收敛速度比UKF快.实验结果进一步验证了AUKF适用于电动汽车用动力电池SOC 估计.

图5 极化电压曲线拟合图 Fig.5 Fitting-figure of the polarization voltage

经过一段时间的静置后，电池的极化电压几乎趋于零，则在脉冲放电开始时刻C点到E点的响应状态为零状态响应，相对应的电压响应表达式为

U(t)=Uoc-IR0-Upa(0)e-t/τpa-

随着经济的发展、城镇化水平的提高，人们会向大城市聚集，往往伴随着生育率的下降。比如过去广东的生育率一直很高，但随着城镇化水平的提高，以及珠江三角洲的快速发展，越来越多的人们开始涌向深广这些发达城市，随之而来的就是出生率的下降。这是因为大城市房价上涨过快，生活成本更高，会带来生育的负担，高房价等经济压力正在越来越影响人们的生育决策[4]。所以城镇化的发展也会在一定程度上影响人口老龄化的进程。

(6)

在E点处电池从放电状态变为静置状态，两个RC网络的电压与式(2)中两端零输入状态初始电压相等，即

(7)

联立式(5)和式(7)可以计算出Rpa为4.412 mΩ、Rpc为8.751 mΩ、Cpa为27 750 F和Cpc为4 369 F.

1.3 模型的验证

根据得出的辨识参数在Matlab中建立二阶RC等效电路仿真模型如图6所示.为了验证上述模型的准确性和动态性能，这里对电池进行自定义不规则变电流放电工况试验，可以验证该模型响应的快速性和稳定性.试验是按照图7所示的放电过程对电池循环放电.试验过程中电池的实测电压与模型电压的对比，见图8.电压误差变化结果见图9.

式中:η为电池充放电效率;ηi为放电电流的比例系数(室温下放电电流i=0.5ζ时,ηi=1)，i越大，ηi越小;ηT为电池工作时环境温度的比例系数(标准放电速率下T=55 ℃时,ηT=1)，温度越低ηT越小，i(t)为t时刻的放电电流大小；通过对实验数据进行拟合得出了电池放电容量随着放电速率以及温度的变化特性，对电池在不同的使用环境下的可用容量Q进行实时修正来提高SOC的估算精度.

从上面试验的结果，可知本文采用离线辨识法辨识出的二阶RC等效电路模型可以较好的模拟锂离子电池的工作特性.

图6 二阶RC等效电路仿真模型 Fig.6 Simulation diagram of the two-order RC model

图7 自定义工况下电池电流 Fig.7 Battery current under user-defined working condition

图8 自定义工况下实测电压与模型电压 Fig.8 Measured voltage and model voltage under user-defined working condition

图9 自定义工况下模型的电压误差 Fig.9 Model voltage error under user-defined working condition

2 基于AUKF算法的SOC估计

采用AUKF算法对电池的SOC进行估计的前提是建立一个状态空间模型[8].为了充分考虑电池SOC与二阶RC模型中变量之间的影响关系，将两个RC环上的极化电压Upa及Upc和电池SOC组成一个三维状态向量，其中电池SOC值是通过安时积分法计算得到.AUKF算法结合这个三维状态向量可以得到状态方程及观测方程为

式中:

2)产生k-1时刻的Sigma点.

马恒昌小组就是在报道齐齐哈尔工业文化当中有着重要地位的。马恒昌小组虽然出现于齐齐哈尔第二机床厂，但是我们要吧眼光放宽一些，要站在整个齐齐哈尔工业角度去学习，宣传马恒昌小组精神。马恒昌小组精神的内涵集中体现为：胸怀全局、艰苦奋斗的精神，奋发进取、开拓创新的神，团结协作、无私奉献的精神。前任国家领导人曾为马恒昌小组题词：马恒昌小组精神代代相传。马恒昌小组精神在对于当下激发企业创新活力，促进制造业的转型升级和开展职工思想政治教育工作有着深远的现实意义。在齐齐哈尔工业战线上，不仅涌现出了以马恒昌为代表全国劳动模范小组，而且还涌现出全国百面红旗排头兵孙恒玉小组、四〇五小组以及邢守元小组……

标准UKF[9]对电池SOC估计的具体过程为

来来先上上方看，眼界无穷世界宽。岩溜喷空晴似雨，林萝碍日夏多寒。众山迢递皆相叠，一路高低不记盘。清峭关心惜归去，他时梦到亦难判。

1)算法的初始化.

x0=E[x0 w0 v0]=E[SOC0 0 0]T

(9)

(10)

式中：SOC0为根据开路电压法先确定初始SOC值; P0为估计方差; Q为过程噪声wk的方差; R为测量噪声vk的方差.

式中:xk代表这个模型的状态变量; Ik为实际的充放电电流; f(SOCk)表示根据开路电压与SOC的函数关系得出的电池的开路电压Uoc; wk-1代表系统过程噪声; vk代表端电压的测量噪声,且过程噪声和测量噪声都是零均值高斯白噪声.

X0=xk-1

(11)

(12)

(13)

式中：λ=α2(L+k)-L；L表示协方差匹配的开窗大小.本文中取α=0.1，k=0.N是扩展状态变量的维度.

酱醪取样：在无菌条件下将酱醪搅拌均匀，各称取10.00 g，用100 mL容量瓶定容，静置过滤，待测。

3)时间更新.根据非线性方程(14)将所有Sigma点向后更新.

注意不要遗漏三防门门洞四角部45°的构造筋。内外侧每角放置1Φ 16 mm，L=1 000 mm的斜向钢筋。当墙厚D≤400 mm时，每角2Φ 16 mm；D﹥400 mm时，每角3Φ 16 mm。

Xi,k/k-1=f(Xk-1,ik)+wk-1，i=1,…,2N

(14)

则可以得出系统状态的先验估计为

(15)

权值系数为

(16)

(17)

式中描述的是状态量的权重.

先验估计误差协方差为

(18)

权值系数为

(19)

(20)

式中Wc表示方差P的权重.

4)测量更新.根据方程(21)将Sigma点向后传播得到输出变量的Sigma点.

我听着他脚步离开的声音，屋里老爹闷咳了几声，他支气管犯了，我妈在拖地，把椅子移得咯吱响，那边，小三低声说着什么，清嫩的童声脆脆地应了。

Yi,k/k-1=g(Xk|k-1,ik)+vk-1

(21)

通过UT(Unscented Transformation)变换加权求出测量估计的预测值即端电压的均值及其协方差为

(22)

(23)

5)修正系统状态估计.k时刻状态变量和输出变量的联合协方差为

Upc(0)e-t/τpc

(24)

卡尔曼滤波增益

Kk=Pxy,k(Py,k)-1

(25)

状态估计修正

提高微电子技术是加强综合国力的重要手段。未来的科技大都离不开微电子技术，就像现在的生活也离不开微电子技术一样，所以发展微电子技术是当前科学界的主流。我们应当秉持着坚持不懈的精神，继续探索研发微电子技术，不断缩小我国与世界上发达国家的差距，最终实现我国和世界先进的微电子技术完美接轨，让我国走在世界的前列。

(26)

状态协方差修正

(27)

6)噪声协方差更新.k时刻系统过程噪声和测量噪声的协方差为

式(8)～式(11)中：下角标x、y分别为物体漂移速度在经度、纬度方向的分量；下角标1、2分别为水流的方向角分别为θij-α和θij+α。因此，Xij处物体的漂移速度为

(28)

(29)

式中：εi表示电池模型在k时刻的电压新息；Hk是电压新息在k时刻的协方差近似值.

与标准UKF算法相比，自适应无迹卡尔曼滤波算法是在标准UKF算法的基础上增加了对系统过程和测量噪声协方差的自适应估计过程.利用实时测量电压与模型估算电压的新息序列对噪声协方差和进行在线估计修正，再把噪声协方差代入状态空间方程中对系统状态进行修正.

基于AUKF算法估计动力电池SOC的过程，建立运用AUKF算法对动力电池SOC的估计流程如图10所示.

上文中已经对未知系统噪声统计特性估计的自适应协方差匹配算法进行了推导，由图10 AUKF的估计流程可知，该算法会根据实时的测量电压与估算电压的新息对系统噪声协方差进行估计修正，从而达到修正电池状态的目的.因此，在未知系统噪声统计特性条件下，采用AUKF算法在线实时估计噪声均值和方差并不断修正动力电池SOC值，从而实现SOC估计精度的提高.

图10 自适应无迹卡尔曼滤波算法的估计流程图 Fig.10 Flow chart of AUKF algorithm

3 电池实验

3.1 电池实验设备

1)电池充放电测试系统.德普公司的BTS-350动力电池综合测试系统能够对动力电池模组、电池包进行各种电池性能测试试验.仪器电压测量范围0～5 V，0～20 V.电压测量精度小于等于0.1%F.S(F.S)，电流测量精度小于等于0.1%F.S，电流响应时间小于30 ms，温度测量范围在-40 ℃～150 ℃，测量精度小于等于±0.5 ℃，图11和图12分别为试验采用的充放电机及其数据信息显示系统.

图11 电池充放电机图12 数据信息显示设备Fig.11 Battery test equipment Fig.12 Data display device

2)温度箱.SANWOOD恒温箱如图13所示.该恒温箱的工作温度调节范围在-60 ℃～180 ℃之间，且控制精度在±1 ℃.升温和降温的调节速率在5 ℃/min.可通过调整设定温度使箱内温度恒定控制在设定值不变.

图13 恒温箱 Fig. 13 Thermostat

3.2 电池开路电压与SOC的关系标定

电池SOC的大小与OCV(开路电压)有一一对应的关系，所以可以根据OCV对电池SOC进行修正，特别在充电初期和末期效果很好.

在实验室状态下，对样本电池进行多组充放电试验来标定OCV-SOC的对应关系.OCV-SOC标定试验在25 ℃的恒温箱下进行，具体试验步骤：

1)首先对电池按标准充电方式充满电，静置1 h至电池两端电压稳定；

2)对电池进行标准倍率0.3ζ的放电，放电过程记录下放出的容量，当电池SOC减少0.1时停止放电，然后静置1 h，同时记录下此时开路电压；

3)重复步骤1)和2)依次等间隔放出10%的容量，直至电池达到下限电压2.75 V(此时电池的SOC为0)，分别记录下不同SOC点的开路电压值.SOC点为0.1，0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,0.9,1分别对应OCV为2.7,3.4,3.5,3.6,3.6,3.9,4.0,4.2 V.

电池在脉冲放电结束后从E点到静置时间G点的电压响应可视为电路的零输入电压响应.其端电压响应表达式为

f(x)=221.8x7-787.7x6+1187x5-934.2x4+

412.8x3-102x2+13.52x+2.751

(30)

拟合的OCV-SOC曲线如图14所示.

图14 OCV与SOC对应关系 Fig.14 Corresponding relationship between SOC and OCV

3.3 电池的不同影响因素实验

电池的SOC与很多因素相关，如放电速率、环境温度、电池循环次数、电池健康状况等.这里主要考虑放电速率和温度这两个因素对于电池SOC的影响.而对于因电池使用循环次数的增多造成电池SOC估算精度降低问题，可以通过定期对电池实行一次满充满放来更新标称容量Qn.本节在25℃的恒温箱下对样本电池进行了不同放电倍率下的放电试验.最后试验所测电压与电池放出容量间的曲线如图15所示.

图15 不同倍率下放电容量 Fig.15 Discharge capacity at different discharge rates

在诸多外界环境影响因素中，工作环境温度的不同对电池剩余可用容量的影响最密切.为了研究不同温度与电池可放出容量的关系，通过试验所测电压与电池放出容量间的曲线如图16所示.

1.1.1 材料来源 土壤来自内蒙古呼和浩特市的向日葵种植区的土壤样品；向日葵菌核病菌由本实验室保存；GE817向日葵杂交种，来自内蒙古金葵利特种业有限公司；拮抗菌种来自实验室保存的从短花针茅、阿氏旋花根系及根际土壤中分离出的32株菌株。

图16 不同温度下放电容量 Fig.16 Discharge capacity at different temperatures

由图15和图16中可见，在电池允许的工作范围内时，电池放电速率越低，电池放出的容量越多；电池工作环境温度越高，放出的电量也越多.这是由于电池以小电流放电时可以让更多的锂离子参与化学反应，而在温度相对较高环境下，锂离子的活性也较强，因此电池放出的电量可相对较多.

根据安时积分法可得系统状态方程为

(31)

图9中,在变电流模拟工况下，在工况开始的初期，模型电压误差比较大，起始电压误差最大达到了0.4 V.但随着放电(100～3600 s)的继续进行，电池模型电压误差在-0.1～0.1 V以内波动(图9中两直线内侧).但是同时，有些点的电压误差超-0.1～0.1 V范围，最高达到了0.2 V(图9中两直线外侧)，这主要是由于电池静置状态与放电状态转换时造成的电压波动的影响.

4 动力电池包SOC估计试验分析

4.1 恒流放电试验仿真对比分析

为了对文中UKF算法和AUKF算法的SOC估计效果精确的对比，采用了标准1ζ倍率(5.3 A)的放电试验，根据放电容量计算出准确的SOC理论值.因为在恒流放电工况下应用放电试验法得到的SOC值是最精确的.图17是电池在1C恒流放电工况下的UKF与AUKF算法对SOC估计结果的对比.图中的SOC理论值是根据试验设备对所放出电量的累积计算出的SOC值.图18为二者对SOC估计误差的对比.

图17 在恒流放电工况下SOC估计结果 Fig.17 SOC estimation under constant current condition

图18 在恒流放电工况下SOC估计误差 Fig.18 SOC estimation errors under constant current condition

从图17、图18仿真结果可知：恒流放电工况下，由于没有电流突变的影响，容量倍率效应不明显，SOC估计值与SOC理论值基本一致，且各估计点的波动很小.放电初期，由于模型误差的存在导致了SOC误差达到了0.06；随着放电的进行，SOC估计误差基本保持在0.02左右，并且AUKF算法的估计误差一直小于UKF算法的误差，而且AUKF算法的误差曲线跟UKF算法的误差曲线比较相似，说明AUKF算法对UKF算法的改进修正作用是有效的，达到了提高电池SOC估计精度的目的.

4.2 变电流脉冲工况放电试验仿真对比分析

电动汽车实际运行过程中，动力电池一般是变电流工况.为了对动力电池在类似工况下SOC估计精度验证，采用前文自定义不规则变电流放电模拟工况的放电试验获得的试验数据，结合FFRLS(遗忘因子递推最小二乘参数估计)在线辨识得到电池等效电路模型，利用UKF和AUKF算法分别进行SOC估计，估计结果对比见图19、图20.

图19 在变电流放电工况下SOC估计结果 Fig.19 SOC estimation under variable current condition

图20 在变电流放电工况下SOC估计误差 Fig.20 SOC estimation errors under variable current condition

从图19和图20中可看出：UKF和AUKF算法在开始阶段SOC估计结果波动大，这是由于在线辨识法在变电流工况下辨识的参数跳动造成的；随着仿真进行，AUKF估计误差的趋势收敛于误差基准线，但是收敛速度较慢，这是由于算法对噪声协方差进行自适应设置是根据实验手段获得的，如果收敛速度过快会导致滤波效果变差；在图20可以看出，估算误差不稳定，甚至在某时间段内(如2 700～3 300 s)内，AUKF估算误差大于UKF估算误差，这是因为实验工况变动时会引起参数调节的波动从而导致滤波跳动，所以出现了AUKF估算误差稍大于UKF估算误差的情况，但是UKF算法的估计误差在-0.04～0.06之间跳动，而AUKF算法的估计误差平稳的保持在0.05以内，总体上证明了AUKF算法的精确性和对滤波发散性的抑制作用.

5 结论

1)利用测量数据在线估计噪声的协方差和据每一步噪声的协方差的估计结果不断修正当前SOC值，使得AUKF的估计误差明显小于无迹卡尔曼滤波法的估计误差.

根据图4中的试验数据进行拟合见图5.

3)电池模型参数是基于放电实验数据离线辨识得到的，而充电状态的电池模型参数与放电时不同，因此只验证了算法在放电时的SOC估计精度，对于充电时的情况有待根据充电实验数据辨识的模型参数进一步研究.

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总结一下，去除果蔬农残的三板斧就是：清洗、去皮、烹饪。如果依然担心，使吃的果蔬尽量多样化也会有帮助。不同的果蔬使用的农药不同，多样化的选择也就可以减少每种农药的摄入量。因为这些不同的农药不见得会产生累加危害，这样也就有助于减少“万一存在”的风险。此外，需要注意的是，并不是所有的蔬菜水果都含有“大量”残留农药或者污染物。规范使用的农药，在成品果蔬上的残留并不会达到危害健康的地步。

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1.1 样品采集 将金沙江（石鼓镇-白马雪山段，海拔：1 814～3 034 m）分为10个采样点，采集腐烂程度高（指掐木质松软为宜），直径1～2 cm，长10～15 cm的沉水腐木。每个采样点采集20根样品，共采集200根腐木，用自封袋装好后带回实验室，并记录采样地的地理信息、温度以及水体pH。见表1。

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