5G是面向2020年以后的移动通信需求而发展的新一代移动通信系统，与4G移动通信系统相比，传输速率和资源利用率能够提升一个量级甚至更高，其无线覆盖性能、传输时延和系统安全和用户体验也将得到显著的提高[1].Massive MIMO技术作为MIMO技术的进一步提升，能够充分结合空间维度和时间维度，实现无线传播信道中的空间资源和时间资源的最大化利用，大幅度提升数据传输速度和系统容量，被认为是未来5G移动通信中最具有开发潜力且节能高效的热点技术[2].

2010年，Massive MIMO即大规模MIMO的概念首次出现，贝尔实验室的科学家Thomas L Marzetta第1次提出了大规模天线(Large-scale MIMO)技术[3]，他指出当MIMO系统两端的天线数目不断提高直至达到无穷多时，热噪声和小区间干扰将不再是制约系统性能的主要因素，天线数目的不断增多不但提高了系统容量，甚至减小了发射所需的功率消耗.Massive MIMO只需较简单的信号处理便能获得高出以前十几倍的能量效率、频谱效率及更高的安全性和系统可靠性，成为国内外研究的重点[4].

2017年10月，广西出台了《广西培育特色小镇意见》，提出培育特色小镇有利于加快产业结构转型升级、有利于集聚产业人口、有利于完善设施服务，从要求、任务、创建程序、支持政策和政策保障5个方面提出了指导意见。《广西培育特色小镇意见》总体上借鉴浙江等发达地区特色小镇建设经验，立足广西实际，要求住房城乡建设、发展改革、国土资源、文化、旅游和产业等主管部门协同配合，并辅以每个小镇2000万元补助资金奖励，政府引导、企业主体，积极有序推进特色小镇建设。该意见的颁布为广西特色小镇建设提供了有力的政策保障。

现在国际上主要有瑞典Lund大学，美国Rice大学及印度科学理工学院等实验室对Massive MIMO相关技术进行了研究.贝尔实验室采用旋转结构的虚拟112副圆柱天线阵列，进行了频点为2.6 GHz，带宽为20 MHz的信道测量，对信道相关系数及条件数等信道特征参数进行了分析[5].瑞典Lund大学在2.6 GHz频段配置128阵元天线开展了多次测量活动，在假设信道为独立同分布(independent identically distributed, i.i.d)的理想高斯信道情况下，采用统计性模型对Massive MIMO信道特性进行了研究，信道的实测表明：当总天线数远大于用户数时，多用户信道具有正交性，进而保证了采用线性预测编码时可逼近最优DPC(Destination Point Code，目的信令点编码)容量[6-8].

国内对于Massive MIMO的研究也做出了大量的投入，2013年底，我国的5G研究与标准化组织IMT-2020推进组专门成立了大规模天线技术专题组，参与单位包括工信部电信研究院、大唐电信集团、华为、中兴通讯、中国移动等企业和科研单位.华为联合多家合作伙伴开通联合实验室和测试外场，进行了多项新技术的试验.中兴和中国移动发布了最新型5G高频原型机，并展示了10 Gbit/s+大流量和beam-tracking(波束跟踪)等关键技术.

现阶段有关Massive MIMO信道的研究多数还是基于独立同分布的理想信道(如瑞利信道)，基于实际传播信道的研究和测量建模工作较少，因此针对Massive MIMO的不同应用场景进行信道测量、参数提取和模型构建具有重要意义.由于发端阵列天线数目大，针对Massive MIMO信道的实际测量活动会耗费较多的时间和人力物力资源，测量场景也会由于设备和天气等条件受限，所以本文采用传播图论信道建模的方法，研究Massive MIMO在实际传播信道中的性能表现.本文作者分别在高频点6 GHz和低频点1.472 5 GHz对选定的室内传播场景进行了信道建模与仿真，对仿真得到的信道冲激响应进行参数提取，分别从角度域、时延域及信道奇异值扩展3个方面分析了大规模多天线信道的传播特性.

合肥某建筑安装工程有限责任公司负责人王某某与程瀚相识，2011年6～7月份，程瀚打电话问其“朋友过生日送什么礼物好”，和程瀚相处多年的王某某岂能不知这话外之意？王某某便说自己刚从香港买了两条项链回来。程瀚让其把项链送到琥珀山庄门口后，直接选了一条“香奈儿”牌铂金镶钻项链拿走。而该项链是王某某在香港的大上海珠宝店花了十几万港币才购买的。2016年1月份，程瀚儿子程某某结婚，程瀚便把此条项链送给了儿媳。

传播图论建模方法相比于经典的建模方法，优势主要体现在传播图的构建相对简单，能够准确高效地描述特定的环境，且计算复杂度较低，主要由环境中散射体的数量决定，通过矩阵运算可以获得包含无穷次散射的信道传递函数.目前确定性建模中广泛采用的是射线跟踪算法，射线跟踪算法通过计算机仿真重构传播环境，基于几何光学理论计算反射衍射传播路径，根据不同传播方式下的电磁理论计算每个路径的传播系数，从而得到信道脉冲响应.这种方法更适用于传播环境相对简单的室外城市场景，而在多径传播占主导的室内场景，模型的构建会更加复杂，计算复杂度增大.且射线追踪算法在计算散射分量时复杂度会随着散射次数呈指数递增，不适用于散射分量占主导的高频段传播信道.

1 传播图论信道建模方法

传播图论信道建模理论是文献[9]于2006年提出的一种新的确定性建模与统计建模相结合的方法.对应选定的信道传播场景，传播图论可以根据已知的收、发天线位置与环境中典型散射体的分布，将场景的数字地图转化为由节点和边构成的传播图.传播图中的点代表收、发天线和散射体，可见的节点连接成边，对应着环境中的实际传播路径.信号从发射天线到达散射体，经过散射体间的若干次反射，最终到达接收天线，构成一条完整的传播路径，其中的每一条边都可以根据电磁传播特性表达为频率和传播距离的函数.运用传播图的方法搜索环境中所有可能存在的传播路径，结合随机矩阵的运算可以得到一个该场景中只与天线位置有关的信道传递函数，即所需构建的传播信道模型.

1.1 传播图构建

在典型的传播场景中，电磁信号从发射天线中发出，经过与分布在环境中的大量散射体交互作用，最终到达远处的接收天线.传播图信道建模方法通常将场景的数字地图转化为有向传播图，如图1所示为一个简单的传播图示例，其中点集合ν为3种节点集合的并集v=vt∪vr∪vs，vt={Tx1,Tx2,…,TxM1}为发射节点集合，vr={Rx1,Rx2,…,RxM2}为接收节点集合，vs={S1,S2,…,SN}为散射体集合.边集合ε表示两可见节点之间的传播路径，由于传播图的有向性，可以按边的起始和到达节点所属集合定义ε={εd,εt,εr,εs}，其中：εd表示发射节点到接收节点的边；εt表示发射节点到散射体节点的边；εr表示散射体节点到接收节点的边；εs表示连接不同散射体的边.

图1 传播图示例 Fig.1 An example of propagation graph

1.2 信道传递函数

根据建立的传播图，可以利用图论的方法搜索并计算图中存在的所有从发端到收端的完整传播路径，并通过电磁理论与矩阵运算结合的方式得到整个传播过程的频域传递函数，即为本文所需要构建的传播信道模型

H(f)=D(f)+R(f)[1-B(f)]-1T(f)

(1)

再经过傅里叶变换，得到信道的时域冲激响应为

h(τ)=IFFT(H(f))

(2)

式中：D(f)表示发射点到接收点的传递矩阵；R(f)表示散射点到接收点传递矩阵；T(f)表示发射点到散射点传递矩阵；B(f)表示散射点到散射点传递矩阵.

传递矩阵中的每一个元素代表传播图中一条边的信道传递函数，对于任一条边e，传递函数为

综上所述，由于仔猪的腹泻是多种因素共同作用的结果。防治仔猪腹泻，主要应采取综合防治措施。仔猪腹泻的发生、发展与饲养管理密切相关，保持猪舍及用具清洁卫生，加强环境卫生消毒工作，一旦发生仔猪腹泻应立即隔离和治疗，及时清除粪便和污染物，防止病原的传播，注意仔猪的防寒保暖，把握好仔猪初乳关，增强母猪和仔猪的抵抗力等良好的饲养管理和生物安全措施是防治仔猪腹泻的基础。针对性地对疫苗和敏感药物的选用是防治仔猪腹泻的技术关键。

(3)

式中：ge表示该传播路径的幅度响应； φe表示在区间[0,2π)内均匀分布的随机相位；τe表示该路径的传播时延.根据路径所属边集合，幅度衰减ge可表示为[10]

(4)

式中：τe-2/S(ε)分量是用于修正距离的因子，描述了传播距离对(1/4πfμ(ε))2的影响；g2/odi(e)描述了散射点到散射点的功率增益，odi(e)表示从一个散射体到另外一些散射体的边数，从侧面反映出能量守恒定理.对于任意一条边ε′⊆ε，

由上可见，关于是否要将轻罪范围拓展至行政违法领域，目前还存在着不同的意见。虽然这些意见都有着各自的考虑，但是，我国刑法也不能总是“徘徊在自由与安全、社会防卫与人权保障之间”[33]，何去何从，应该有一个明确的方向。在笔者看来，任何一项立法措施的采取，根本上都是取决于社会的现实需求。而刑法的主要功能就是维护社会秩序和保障人权，也就是通常所说的，“刑法既是善良公民的大宪章，也是犯罪人的大宪章”。因此，是否要将轻罪的范围拓展至行政违法领域，关键就是看刑法能否在这两个方面有效满足社会的需求。从这一点出发，笔者认为，将轻罪的范围向行政违法领域适当拓展，是具有正当性的。

取“2.2.1”项下混合对照品溶液各适量，按“2.1”项下试验条件连续进样测定6次，记录离子信号强度。结果，水杨酸、香草酸、肉桂酸、咖啡酸、对羟基苯甲酸、阿魏酸、对香豆酸、富马酸、3，4-二羟基苯甲酸、酒石酸、丁香酸和原儿茶酸离子信号强度的RSD分别为0.48%、0.74%、0.78%、0.96%、0.88%、0.61%、0.52%、0.64%、0.56%、0.95%、0.96%、0.60%（n＝6），表明仪器精密度良好。

我们回到本案例中，因为有这个虚压的存在，车身电脑无法判断点火开关是否有关闭动作，启动机无法正常工作，那么这个不正常的“虚电”从哪来的呢？

图论中散射体内部功率增益与传播方式无关，仅与周边的反射边数有关.其中直射路径系数的定义直接基于全向天线的Friis方程，εt和εr的计算也考虑了天线特征，并通过计算平均时延的方式避免当天线与散射体过近时功率反而增大的潜在问题.最后将计算得到的每条连线路径的传递函数Ae(f)代入式(1)即可得到整个传播信道的传递函数.

如果学校规模不大，班级人数较少，还可以采用“马蹄形（U型座）”“圆桌会议式”等排座方式。这些新型的排座方式都能最大限度地尊重个体需求，发挥互补合作的作用，促进新的学习模式的建立，也适合当前的教育主题——提高学生的核心素养。我们在编排座位时还应该坚持以下几点：

1.3 基于散射的传播图论建模方法

文献[9-10]分别验证了传统传播图论信道建模的有效性，结果表明：通过调整仿真模型参数，能够得到比较合理的信道大尺度统计特征，如路径损耗和时延扩展等，其信道参数统计分布与标准模型中的实测数值十分接近.

传播图论建模方法能够在保证算法的计算复杂度的条件下应用到信道研究中，模型中对于路径传播系数的定义主要是遵循能量守恒定律，但与信号在实际信道中的传播过程有差别.

文献[11]针对这一问题对传播图论建模方法进行了改进，基于散射的物理传播机制，采用一种有效粗糙度(Effective Roughness, ER)[12]的模型对传播中的漫散射成分进行建模，使传播图论中的路径传播系数能够更加接近真实的信道传播过程.更正的路径传播系数的推导过程中，信号沿着路径传播时满足Friis自由空间定律为

(5)

式中：PTx和PRx代表发射功率和接收功率；GTx和GRx代表发射天线和接收天线的增益.并假设到达散射体后假设后向散射的电磁波在整个半平面分布，并且服从Lambertian散射波统计分布模型[13]

(6)

对于基站端配置T天线，每个用户配置单天线的信道，假设用户数为K，信道矩阵可以表示为一个K×T的矩阵其中l代表子载波序数，l=1,…,N.为剔除不同用户间不同链路的衰减不均衡性，需在进行信道奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)前对信道矩阵进行归一化处理.

(7)

图5和图6分别给出由仿真数据计算得到的低频点和高频点角度功率谱,图中给出了由天线阵列位置计算得到的理论角度和MUSIC算法得到的角度功率谱峰值.仿真结果中低频点的离开角变化范围为-57.1 °～56.4 °，与理论值的平均误差为1.7 °，高频点离开角变化范围为-23.9 °～24.3 °，平均误差为0.8 °.角度功率谱中的到达角与理论值相对比，能够达到很高的一致性，这表明传播图论建模方法能够准确反映不同天线的角度功率谱变化情况，证实传播图论建模方法在分析无线传播信道角度域信息时的有效性.进一步分析仿真结果，将两个频点相对比可以发现，除了角度变化范围的差异，1.472 5 GHz时角度扩展也大于6 GHz频点.这是由于低频点时信号波长较长，在传播过程中作用于散射体表面时衰减较小，多径分量丰富，主径所占功率相对高频点较低，所以角度功率谱的扩散更加明显.

2 Massive MIMO传播图论信道建模

传播图论建模方法能够在保证低复杂度的同时得到更加准确地包含离散多径和漫散射成分的信道脉冲响应，运用图论方法对Massive MIMO信道进行建模仿真，既能很好的避免信道实测带来的繁重工作，又能有效反映Massive MIMO的无线信道衰落特性.

仿真场景选择为北京交通大学第九教学楼一层大厅，包括大厅、楼梯、电梯和玻璃外墙等，如图2所示，图2中分别用黄色和红色标注了发射天线阵列和部分接收天线的位置.线形发射天线阵列布置在大厅中央，从右到左序号从1依次增大到128；接收天线离散分布在大厅内部.仿真共采用了两个频点，分别为高频点6 GHz、低频点1.472 5 GHz，带宽为200 MHz.仿真的具体流程如下.

图2 仿真场景全景 Fig.2 Panoramic view of the simulation scenario

1)根据选定场景的数字地图构建对应的传播图，如图3给出了该场景传播图中的节点分布图.图3中黄色和绿色星状点分别表示1.472 5 GHz和6 GHz频点发端天线阵列的位置，天线阵列位于大厅中部靠近楼梯侧，高度为2.4 m；红色星状点表示接收机的位置，共32个散落在场景内，高度为1.7 m；蓝色圆圈表示将障碍面离散化得到的散射体，包括地面、墙壁、4个立柱和楼梯等，根据实际场景中障碍面的大小，设定了不同的单位面积dS，每个散射体的信息除了位置坐标外，还包括法线方向、散射系数等.

2)判断每两个节点之间的可见性，根据式(7)计算每条路径的幅度衰减进而根据路径所属边集合，由式(3)分别计算得到D(f)、T(f)、R(f)和B(f).

3) 根据式(1)和式(2)计算H(f)和h(τ)，进而用于提取参数分析信道的衰落特性.

图3 仿真场景的传播图 Fig.3 Propagation graph according to the simulation scenario

3 信道参数分析

3.1 角度域

在分析Massive MIMO信道的角度域特性时，运用MUSIC算法估计发端天线的角度功率谱，观察系统配置天线数目较多时离开角沿着线性天线阵列的变化情况.图4为仿真场景中天线阵列与某一接收天线的位置关系示意图，选择观测角度变化的接收点位于阵列的中垂线上.从图4中可以看出，当发端阵元位于阵列端点时离开角达到最大值，1.472 5 GHz天线阵列最大离开角为58.5 °，6 GHz天线阵列长度相对较小，最大离开角相应较小为24.9 °.

图4 天线阵列与接收天线的位置关系示意 Fig.4 Location of the relation between the transmitting antenna array and receiver

式中：λ为信号载波波长；r表示传播路径的距离；漫散射系数S2表示漫散射功率成分与总入射功率之间的比值；dS表示散射体的单位面积；θi为入射方向与墙面法线方向的夹角；θs为散射方向与墙面法线方向的夹角.将其依次代入式(1)、式(2)即可得到整个传播信道的传递函数.

图5 1.472 5 GHz角度功率谱 Fig.5 Power azimuth spectrum at 1.472 5 GHz

图6 6 GHz角度功率谱 Fig.6 Power azimuth spectrum at 6 GHz

3.2 时延域

在分析Massive MIMO系统时延域的信道变化时，先对仿真得到的信道冲激响应进行了处理，去除大尺度衰落的影响，进而精确的提取小尺度参数，本文选择分析了多径数和均方根(Root Mean Square，RMS)时延扩展两个参数.图7给出了观测的接收天线与天线阵列的几何位置图，从图7中几何位置可以看出，接收天线距阵列两端的距离不同，与第1根天线距离较远，距第128根天线较近，便于观察由收发天线间距离带来的时延域参数变化.图8和图9分别给出了1.472 5 GHz频点和6 GHz频点中该接收位置的多径数与RMS时延扩展仿真结果.

其次是比拟中拟人修辞格的妙用。将建筑比拟作人，建筑沉默地“已看透/却不开口”写尽历史沧桑变化的睿智与宠辱不惊。古老的建筑看透了一切却静默不言，因而在沉默场景中一切“有声”的情爱、眼泪都显得苍白而无奈。“却不开口”是建筑明了关于爱和恨的一切都将消逝的无奈，深化了“愁”之一字，与主题相呼应。

图7 天线阵列与接收天线几何位置关系 Fig.7 Location of the transmitting antenna array and receiver

图8 1.472 5 GHz频点多径数与RMS时延扩展 Fig.8 Multipath number and RMS delay spread at 1.472 5 GHz

图9 6 GHz频点多径数与RMS时延扩展 Fig.9 Multipath number and RMS delay spread at 6 GHz

从图8和图9可以看出，当频点相同时，对于某一接收天线来说，多径数和RMS时延扩展这两个参数都与收发天线间的距离和周围散射体数目有关.观察图中黑色拟合曲线的整体变化趋势，可以看出随着收发天线间的距离逐渐减小，多径数与RMS时延扩展都呈减小的趋势.分析这种变化的原因是：当发射机远离接收机时，由于传播距离的增加，多经数增多和直射径功率相对下降，均方根时延增大.当发射机接近接收机时，由于传播距离的缩短，多径数相对减少和直射径的功率提升，多径分量的功率下降， RMS时延扩展出现极小值.

除此之外，还可以看到当阵元位于某些位置时，多径数要明显多于平均值，同时对应的RMS时延扩展也小于平均值.结合建模的实际场景可以发现，当阵元位于这些位置时，刚好与电梯及楼梯相对，也就是说这些阵元周围的散射体数目更多且距离很近，所以造成了多径数增多RMS时延扩展变小的现象.当接收机位置相同时，对比两个频点的多径数和RMS时延扩展可以发现，低频点时信道中可分辨的多径较多，RMS时延扩展也比高频点时要大，波动比较明显.

采用外部评价组对提交的方案进行实时打分评价，并确保设计师在选择引用时有得分信息的辅助，最终选出得分最高的3款方案作为获奖方案。这种评奖方式与传统方法(如设计竞赛获奖作品的决出)基本相同，不同之处在于奖金的分配。

3.3 信道奇异值扩展

式中：Ul和Vl是酉矩阵；K×M阶对角矩阵Σl由奇异值σ1,l，σ2,l，…,σK,l组成.

经过一次散射及两次散射的递推，可以得到幅度衰减系数表达式为

用来表示每个用户的信道冲激响应，即信道矩阵的第i行.对M个天线阵元位置及N个子载波做归一化

(8)

式中：i表示归一化后信道传输矩阵的第i行.归一化剔除了不同用户间不同链路衰减的不均衡性，奇异值扩展只反映用户信道的正交性.对第l子载波的归一化信道传输矩阵进行奇异值分解

(9)

由于实际传播的信道环境与理想的独立同分布信道存在一定差距，研究Massive MIMO系统时需要考虑真实环境对信道特性的影响.本文通过对信道传输矩阵进行奇异值分解，分析信道奇异值扩展的分布情况来研究Massive MIMO系统在真实信道环境下的用户信道正交情况.

奇异值扩展为最大奇异值与最小奇异值的比值

(10)

图10和图11分别给出了两个频点的信道奇异值扩展的累积分布函数(Cumulative Distribution Function ，CDF).表1给出了两个频点的仿真结果中各个曲线的中值.仿真中系统配置了32用户，发端天线数目依次为32/64/128，分别对应图中的由左到右的3条实线，3条虚线分别表示的是天线数目相对应的独立同分布瑞利衰落信道.对于i.i.d瑞利信道，当基站天线数目从32增加到64再到128时，如图中3条虚线所示，对应的奇异值扩展的CDF中值分别为37.3/13.7/8.6，呈不断减小的趋势，且当天线数目的不断增多，奇异值扩展的方差也随之减小，CDF的拖尾逐渐减弱，信道的确定性不断增强.

图10 1.472 5 GHz信道奇异值扩展的累积分布函数 Fig.10 CDF of the singular value spread at 1.472 5 GHz

图11 6 GHz信道奇异值扩展的累积分布函数 Fig.11 CDF of the singular value spread at 6 GHz

观察两个频点的奇异值扩展累积分布曲线与中值，可以发现真实信道的奇异值扩展要大于理想信道，说明实际传播中信道的正交性较理想条件较差，当天线数目增多时，仿真信道的奇异值扩展明显减小，变化趋势与理想信道一致，且仿真信道与理想信道的奇异值扩展差值也越来越小，如图10中最左侧相近的两条曲线，即低频点系统配置128发射天线时的仿真信道与理想信道，其奇异值扩展分布的中值相差不足1 dB，正交性远远优于64及32天线时，这意味着随着天线数目的增多，用户信道的正交性得到提升，逐渐趋于独立同分布理想传播信道.

表1 信道奇异值扩展累积分布函数的中值

Tab.1 Mid-value of the singular value spread dB

仿真名称CDF的中值32天线64天线128天线i.i.d瑞利信道37.3613.688.6161.472 5 GHz低频点仿真81.9741.389.5906 GHz高频点仿真82.5145.0818.420

4 结论

1)本文选用一种基于散射传播机制的传播图论信道建模方法，对Massive MIMO室内传播环境进行模型搭建，并提取参数，分析大规模多天线系统的信道特性.

2)由图论仿真数据计算得到了大规模多天线阵列的角度功率谱，仿真结果中低频点的离开角与理论值的平均误差为1.7°，高频点离开角变化的平均误差为0.8°.角度功率谱中的离开角与理论值相对比，能够达到很高的一致性，这表明传播图论建模方法能够准确反映不同天线的角度功率谱变化情况，证实了传播图论建模方法在分析无线传播信道角度域信息时的有效性；除了角度域特性分析，还对时延域的多径数和均方根时延扩展两个参数进行了提取，分析结果可以发现信道的时延域特征主要受传播距离和天线周围的散射环境影响比较大.当收发天线距离增大时，多径数增多，均方根时延扩展增大;当天线周围散射体数目多时，多径数增多,均方根时延扩展变小.最后，通过分析大规模多天线系统的信道奇异值扩展分布，可以发现当系统配置的天线数目增多时，信道的奇异值扩展不断减小，各子信道的正交性显著增强，逐渐趋于独立同分布的理想信道.

填料前先进行孔底夯击至少2～3次，保证将孔底回落土深度内的松土压实；填料应在成孔后及时进行，以防止邻孔之间互相挤压造成相邻孔缩孔或振动坍塌。若出现缩孔缩颈现象，可采用回填灰土复打处理，也可采用碎砖渣、干砂等填入孔内进行夯填。填料应分层均匀进行，专人监督每次的填料方量、夯击次数、提升高度等，并做好记录。

参考文献(References)：

不过，现行的水权交易市场是一种规制市场，仍有待于改进的空间。一方面，在规制市场中，人们参与市场的主要目的是为了降低环境规制成本——借助规制市场提供的灵活性降低守法成本，环境保护仅仅是规制市场的副产品；另一方面，在规制市场下，政府基于维护公共利益的需要仍会采取动态管理措施，比如当某一河流因为干旱出现生态环境用水需求无法满足的情形时，政府通常会采取措施限制用水者已获得的取水许可总量。规制市场所呈现的这些弊端，可以通过创设自然市场来进行。

式中：μ(ε′)表示从发射顶点到接收顶点的平均传播时延；|·|表示集合中元素的数目.

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2.2.3 分镜头3： 分析种群数量J型增长的条件 那么，为什么仅是澳大利亚野兔泛滥成灾，而其他地方却不会是这样的呢？也就是野兔种群J型增长的原因有哪些？原来，由于澳大利亚没有鹰、狐狸和狼等这些天敌，来到这里的欧洲兔子发现自己简直是来到了天堂： 这里气候宜人，遍地是可口的青草，四周又看不到天敌的踪影；另外这里土壤疏松，打洞做窝也非常方便。于是，一场几乎不受任何限制的可怕扩张就开始了。概括一下就是食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害，也就是理想环境条件导致了野兔种群数量的飞速增长。

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值得注意的是，在SD流图模型的辅助变量类中存有诸多无法确定同其他辅助变量间线性函数关系的复杂辅助变量，需要对其设置表函数型变量方程式，而对于表函数中与输入年序变化的对应输出变量值的获取，本研究拟采用灰色预测GM(1,1)模型法取代系统自带的线性内插法，即以GM(1,1)求取的相关变量的数列预测值替换原始数据值，利于在最大程度上缩减预测误差范围，提升系统仿真模拟的精确度。GM(1,1)模型具体如下[11]：