电压暂降(Voltage sag或Voltage dip)是电力系统中一种严重的电能质量问题.根据电力文献网站Leonardo Energy对欧洲8个国家的电能质量调查结果，在工业生产等领域，电能质量问题每年造成的损失超过150亿英镑；其中60%的损失是由电压暂降或短时停电(Short interruption)引起的.文献[1]介绍，70%～90%的其他电能质量问题是由电压暂降间接引起的.短路故障、雷击和大功率感应电机启动等都是引起电压暂降的原因.从电压暂降的原因来看，电力系统即使按最高可靠性指标进行设计也无法避免电压暂降现象的发生.由于故障检测速度不足、普通断路器动作速度有限、切换过程中残压支撑缺乏保障、大容量电力电子装置成本昂贵等原因，目前采用的治理方案难以有效地解决电压暂降问题[2-4].近些年，风力发电、光伏发电和燃料电池等可再生能源发电系统、电池等储能装置大量接入电网，给电力系统的未来发展提出新的挑战，也使交直流互联方式下交流电网电压稳定问题更加复杂.

然而，由于光伏发电等系统具有较高的穿透性，这些新兴系统可参与到电力系统的稳定性调节中，并在电压暂降时提供动态电压支撑，以实现用电负荷的不间断供电和交直流分布式系统的稳定工作[5].动态电压支撑的关键在于无功功率的注入.而有功功率和无功功率的调节是近些年新能源发电系统并网的研究热点.目前的研究主要有两种思路：一是借助较快的通信手段和中央控制系统，实现电能的动态匹配并确保电网稳定性[6]；二是通过对同步发电机特性的模拟，实现对能量匹配的自动控制，各变换器间可以无通信互联，或采用较慢的通信方式[7-9].后者是目前的主流研究方向.根据控制特点及描述方式，这种方法可分为两类：1)下垂控制(Droop control).下垂控制方式最开始是应用在不间断电源上[10]，其发展历史最长.下垂控制方式通过模拟同步发电机的外部特性，即频率下垂特性和端电压幅值下垂特性，实现对有功功率和无功功率的自动调节.经过多年的发展，下垂控制方式衍生出多种不同结构[7,11-13].2)虚拟同步机(Virtual synchronous generators)[8,14-16]或同步变换器(Synchronverters)[9,17-18].由于同步变换器是建立在同步发电机的机电暂态模型上，相较于下垂控制方式，同步变换器技术使PWM逆变器在功率调节特性上更接近于真实的同步发电机.

本文作者针对电压暂降治理问题，提出了一种采用虚拟同步发电机技术的交直流互联电力系统电压稳定控制策略.与以往的电压暂降治理方法不同，无需设置专门用于电压暂降治理的设备，而利用交直流电网中已有的光伏发电、电池储能等设备实现对交流电网电压的调节.通过采用虚拟同步发电机技术，可以实现上述直流设备对交流电网电压的自主调节，降低电力系统的运行维护成本，并维持交直流互联电力系统母线电压的稳定性.

1 虚拟同步机电压稳定控制方法

电压暂降可分为对称电压暂降和不对称电压暂降[19-20].对于前者，三相对称电压的降落幅度相同；对于后者，或者仅有一相电压发生降落，或者两相电压发生降落而另一相电压保持正常.本文选择对称电压暂降的工况，研究应用虚拟同步机技术治理电压暂降的方案.下文提出的方案仅适用于对称电压暂降的运行工况，不对称电压暂降的治理留待后续进一步研究.

1.1 电压稳定控制的基本思路

电网、交流母线和交流负荷与采用虚拟同步机控制技术的直流设备(如光伏发电和电池储能等设备，记为DG)的互联情况如图1(a)所示，其交流侧等效电路图如图1(b)所示.其中，电网被等效为一个理想电压源v1与阻抗L1、R1的串联支路，采用虚拟同步机控制技术的直流设备被等效为一个理想电压源vs与阻抗Lg、Rg的串联支路，交流母线电压用vg表示，交流负荷用RL表示.

当发生对称电压暂降时，v1的幅值将会减小.为了避免交流负载断电、直流设备脱网运行，交流母线电压必须高于某一电压值.最好的情况是：v1的幅值减小时，交流母线电压vg仍维持其额定值.无论如何，都需要无功功率的注入，以抬升交流母线电压.由于DG在实际运行时的输出功率往往不会达到其额定容量、具有一定的功率储备，这部分功率储备可用于交流电网电压暂降时的电压调节.这里需要考虑两种不同的情况：

1)在交直流互联电力系统中，如果所有DG的功率储备总和比较充足，则单纯依靠这些DG即可实现电压暂降时交流母线电压额定值的维持.

2)如果在交流电网电压发生暂降时所有DG的功率储备总和并不充足，则即使所有这些DG的功率储备均应用到交流电压的调节中，交流母线电压的跌落也不避免.在这种情况下，可使上述DG尽可能多地发出无功功率，以将交流母线电压的降落幅度控制在一定的范围之内.根据文献[1, 19]，用户负荷对于电压暂降具有一定的免疫力，只要电压降落幅度及持续时间能被控制在一定范围内，用户负荷的正常工作就不会受到影响.

图1 电网、交流母线PCC、DG和交流负荷 Fig.1 Power grid,AC bus PCC, DG and AC equipment

电网电压暂降是由电网某处发生故障引起的.一般地，在故障早期，电网电压的幅值较低；但随着故障的清除，电网电压的幅值将逐渐恢复.如果采用本文提出的方案，一方面，可以确保交流母线电压在故障早期不会出现较高幅值的跌落，从而避免DG的脱网，进而维持电网的稳定性；另一方面，可以确保交流母线电压在故障排除后迅速恢复，这也有利于维持电网的可靠稳定运行.

结合光伏发电系统的例子，电网某处发生故障后，光伏发电系统维持其稳定运行的限制曲线[21]如图2所示.图2中U为实际的并网点电压，UN为并网点电压额定值.在限制曲线以上，光伏发电系统将维持正常工作；在限制曲线以下，光伏发电系统将脱网运行.

图2 光伏发电系统维持其稳定运行的限制曲线 Fig.2 Voltage-limit curve for photovoltaics generators to maintain its stable status

图2中，当t= 0 ～ 625 ms期间，故障没有清除；当t = 625 ms以后，电网电压开始恢复.如果不采用任何电压暂降处理方案，并网点电压(即交流母线电压)的电压幅值及恢复速度均取决于远端电网电压.如果采用本文提出的方案，当t = 0～625 ms期间，并网点电压将出现一定的幅值跌落；当t = 625 ms以后，并网点电压将很快恢复额定值.

因此，通过本文提出的方案， DG的直流侧电压总能维持恒定，而不受交流电网电压暂降的影响.这也有利于确保DG的并网状态.此外，由于交流负荷对于电压暂降具有一定的免疫力，只要电压暂降幅度不是很大、持续时间不是很长时，交流负荷仍能维持正常稳定工作.

只要DG没有脱网、交流负荷正常工作，交流电网就能维持其稳定性.本文提出方案可确保交流母线电压在故障早期不会出现较高幅值的跌落、在故障排除后迅速恢复.有利于确保DG和交流负荷的正常运行，从而有利于维持交流电网的稳定性.

延迟拒绝（Delayed Rejection，DR）抽样算法中，目标分布为π时，对密度为的候选值θ*，其迭代接受概率为：

培养担当民族复兴大任的时代新人，是今后一个时期党和国家关于“培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人”①《习近平在全国高校思想政治工作会议上强调：把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面》，人民日报，2016-12-09（1）。的根本问题。培养“时代新人”需要有一系列行之有效的制度安排和体制保证，要明确责任意识和使命担当，实现稳步推进和久久为功。总体来看，培养“时代新人”要坚持以“四个服务”意识和“四个正确认识”为核心的基本遵循。

1.2 维持交流母线电压恒定所需的无功功率

DG通过一个三相PWM逆变器与交流电网互联.三相PWM逆变器的电路原理图如图3所示.在大功率应用场合，为了减小输入滤波器的大小，通常采用LCL滤波器.Rg，Rs为滤波电感Lg，Ls的等效串联电阻.假设交流负荷RL=∞，电网与DG直接相连，其单相等效电路如图4所示.

图3 三相PWM逆变器的电路原理图 Fig.3 Diagram of a three-phase PWM inverter

记v1、vg之间的相位差为δ1，vg、vs之间的相位差为δ2.通常地，vs、vg、v1之间的相位差很小.因此，设δ1=0，δ2 = 0(当RL ≠ ∞时，δ1将会变大，而不再满足δ1≈0).

图4 电网与DG直接相连时的单相等效电路图 Fig.4 Single-phase equivalent circuit when DG is connected to the power grid directly

由此可得DG传输的无功功率为

QU Shuo，HUANG Chun，JIANG Yaqun，et al．A new detection method of voltage sag applied in DVR[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：234-239. (in Chinese)

(1a)

及

A non-planar vortex lattice method and geometrically nonlinear structural analysis are utilized to execute the nonlinear static aeroelastic analysis,in which the fiight straight cruise state is selected.

(1b)

式中:Vgm、V1m、Vsm均为幅值;Xg = ωgLg，X1 = ωg Lg.

其中，

(2)

而DG传输的无功功率和有功功率为

Qs≅

(3)

Ps≅

(4)

即

(5)

(6)

式中，φ2为vs超前ig的相位.根据图4，可得如下相量关系为

(7)

(8)

DG的PWM电压基波幅值的平方为

[8] DRIESEN J，VISSCHER K．Virtual synchronous generators[C]//Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century，2008：1-3．

(9)

据此，可得图5、图6.图5显示DG所发出的无功功率Qs与电网等效电感L1、电压比值V1/V1,nom之间的关系.V1,nom是V1的额定值.图6显示DG的PWM波vconv基波幅值与L1, V1/V1,nom之间的关系.图3、4均是基于Vgm= Vgm,nom的条件得到的.

图5 QS与L1、V1 / V1,nom之间的关系 Fig.5 Relationship between QS, L1 and V1 / V1,nom

图6 Vconv与L1、V1 / V1,nom之间的关系 Fig.6 Relationship between Vconv, L1 and V1 / V1,nom

从图5、图6可以看出：一方面，如果电网电压暂降的幅度越大，DG需要发出的无功功率越多，Vconv的基波幅值将会越大；另一方面，如果电网等效电感越小，电网电压暂降时，DG需要发出的无功功率越多，Vconv基波幅值也将会越大.

这表明，当电网电压暂降幅度很大时，继续维持交流母线电压的恒定将导致DG工作在PWM非线性调制区，进而恶化DG交流侧电压电流波形品质.此时可以适当降低交流母线电压幅值，以减少DG发出的无功功率、降低Vconv的基波幅值.

每天最少5升液体饲料，最多6升/天；开食料对瘤胃上皮的发育有重要作用，喂6升奶比喂8升奶能促使犊牛多采食1磅/天的开食料。

值得注意，本文所提出电压暂降治理方案不会改变、影响DG的直流电压选取.DG的直流电压仅由其本身特征决定的.从本质上来讲，本文所提出方案并没有改变DG的原有功能，而只是让DG增加了在电压暂降时参与交流母线电压调节的功能.

2 电压暂降治理的控制策略

2.1 控制策略与控制框图

基于文献[9]及电压暂降治理的需求，本文提出的DG系统控制策略如图7所示.图7的控制策略可分为3层：第1层控制器旨在维持交流母线电压幅值和频率的恒定，包括控制器Gcf (s)、Gcd (s)；第2层控制器旨在通过频率下垂和电压下垂分别实现对有功功率和无功功率的调节，具体如图7虚线框中结构所示；第3层控制器为电压外环和电流内环控制器，旨在增强系统对电压电流的调节能力、提高系统的动态响应速度、抑制过电压和过电流.

在文献[9]和文献[17]中，锁相环可被省略.与之相似地，本文所提出的控制策略也无需采用锁相环.在本文提出的控制策略中，Gcf (s)所需的交流母线电压频率值由第2层控制器演算获得.Gcf (s)、Gcd (s)均采用PI调节器.为了实现DG在电压暂降幅度较小时维持交流母线电压恒定、在电压暂降幅度较大时适当降低交流母线电压幅值的控制要求，设置切换开关S1和Gcd (s)积分环节限幅器.

在图7中，Tm为虚拟机械转矩，Te为虚拟电磁转矩，Mf为虚拟互感，if为虚拟励磁电流，e为电动势，θ为PCC母线A相电压的相位，为PCC母线电压的频率.为治理电压暂降，本文定义两个变量：Vrd为电压下降百分数，Krd为电压下降百分数阈值.

图7 基于虚拟同步机技术的电压暂降治理控制策略系统结构框图 Fig.7 Systematic control block diagram of the countermeasure towards voltage sag problem based on virtual synchronous generator technique

设交流母线电压幅值的额定值为Vgm,nom，电压下降百分比Vrd%=(1-Vgm/Vgm,nom)×100%，如果Vrd % < Krd开关S1闭合到端口1，电压幅值补偿控制输出vsm,ref；如果Vrd % > Krd开关S1闭合到端口2，电压幅值补偿控制被旁路，vsm,ref由Vsm,nom给定.Krd可根据DG的容量及运行环境选定.例如，电网等效阻抗为L1=3 mH，DG的直流侧电压为800 V，则DG的PWM波Vconv的基波幅值最大值应小于400 V.根据图6，电压比值V1 / V1,nom应大于0.45，近似地，电压比值Vgm / Vgm,nom也应大于0.45.故设定Krd = ( 1-0.45 ) × 100% = 55%.

为了实现两种控制方式的快速切换，Gcd (s)的积分环节设置了限幅器.具体的作用在于：当DG维持交流母线电压恒定的调节达到其限度时，Gcd (s)的积分环节将会出现饱和而被分离，交流母线电压随后下降，DG切换为无电压幅值补偿控制的模式；而当电网电压恢复正常时，交流母线电压幅值将迅速增大，DG切换为有电压幅值补偿控制的模式，Gcd (s)的积分环节迅速退饱和，电压幅值补偿控制器恢复正常工作.

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在第2层控制器中，与文献[9]不同，Te、Q的计算采用ig，而不是表示的是vs,ref，而不是e；电压下垂是基于vsm,ref和vsm.频率下垂输出增设了一个限幅环节，旨在抑制极端条件下角频率的剧烈变化.在本文中，限幅值为2π×(49.75～50.25) rad/s.F1(s)、F2 (s)为阻尼器或滤波器，一方面增加系统的阻尼、抑制动态过程功率的振荡；另一方面滤除因三相不平衡而产生的二次脉动分量F1 (s)[16].F1 (s)、F2 (s)的结构为

为了满足电网电压暂降时无功功率的调节需求，可以设置一个较小、固定的电压下垂系数Dq，也可以设置一个可变的Dq.对于后者，可以这样设置：当Vrd %较小时，Dq较大；当Vrd %较大时，Dq较小.

2.2 控制器Gcf (s)和Gcd (s)的设计方法

为了整定其控制参数，有必要分别建立控制器Gcf (s)、Gcd (s)的被控对象.由频率下垂特性可得

(10)

Gcf (s)的被控对象为

(11)

式中，τf = J / Dp.

由电压下垂特性可得

(vsm,ref-Gd1(s)·vsm)]=Mfif

混合视听模式比单一模式呈现信息更有可能增加有效工作记忆容量，降低认知负荷.体现了认知负荷理论体现通道原则.[18]也就是说，当仅采用一种通道加工信息时，如果需求超载，负担过重，可以让其他通道也参与进来，来共同分担处理其中某些信息.

(12)

式中，Gd1 (s)表示幅值检测环节的延时.不妨设幅值检测环节导致的延时长度为Td，则

假设电压外环跟踪性能得到充分发挥，则vs ≈ vs,ref.另一方面，考虑到变化很小，则于是， vsm,ref到vsm的传递函数为

≜Gd2(s)

(13)

于是，联立式(1a)及(1b)，消去Qg，可得电容Cs的端电压为

由图1(b)，忽略电感的等效串联电阻，可得

在SPOC翻转课堂中，学生的角色发生了转变。学生在课堂上通过小组活动、协作学习、课堂成果展示的形式来完成对所学知识的理解、吸收、内化和应用，由之前知识的消费者转变成了知识的生产者[3]13。一些学习效率高、接受能力较强的学生还可以担任学习效率相对较低的同伴的“小老师”。同伴互助和教师在线答疑解惑使学生在整体上达到了学习要求。与此同时，教师的角色也发生了变化，由知识的传授者转变成学生学习的支持者，协助他们在语言学习的道路上不断前进。

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(14)

(15)

[1] GMEZ J，MORCOS M．Voltage sag and recovery time in repetitive events[J]．IEEE Trans on Power Delivery，2002，17(4)：1037-1043．

(16)

因此，电压幅值补偿控制器所对应的控制环路如图7所示.由图8可得，电压补偿控制器的被控对象为Gd0 (s) Gd1 (s) Gd2 (s).最后，在设计Gcf (s)、Gcd (s)时，需确保电压补偿控制环路、频率补偿控制环路的响应速度慢于电压电流环.

图8 电压幅值补偿控制器对应控制环路 Fig.8 Control loop relating the controller which can compensate the decline of AC voltage amplitude

3 仿真分析结果

DG通过一个三相PWM逆变器与交流电网互联.三相PWM逆变器的电路原理图如图1所示.主电路参数如表1所示.电网等效阻抗为L1 = 3 mH、R1 = 0.01 Ω.交流母线上负载采用阻性负载RL = 1.452 Ω.控制参数如表2所示.

仿真中设置：1)图9(a)中，当t = 0 ～ 1.0 s时，电网电压V1的幅值为V1m = 304 V；当t = 1.0 s时，V1m由 304 V 瞬间降为31.11 V(约为额定值的10%)，并持续这一电压值直到t = 1.5 s；2)图9(b)中，当t = 1.5 s时， V1m 由31.11 V 瞬间恢复为155.6 V(约为额定值的50%)，并持续这一电压值直到t = 2.0 s；3)图9(c)中，当t = 2.0 s时， V1m由155.6 V 瞬间恢复为304 V.V1和交流母线电压Vg的仿真波形如图9所示；V1和DG输出电流Ig的仿真波形如图10所示；有功功率PS和无功功率QS的仿真波形如图11(a)所示；交流母线电压的频率fg和幅值Vgm的仿真波形如图11(b)所示.下面分3个不同阶段介绍仿真结果：

③钻孔冲洗及压注水试验，孔内沉渣不得超过20 cm，冲洗压力为灌浆压力的80%，至回水变清，总冲洗时间大于30 min。基岩采用压水试验（压力为灌浆压力的80%），坝土采用注水试验。

2015年美国创新战略提出的投资创新要素包括5个方面：一是建立世界领先的基础研究投资模式，通过持续投资来保持美国经济的长期竞争性和稳定性增长；二是加大对高质量STEM（即科学、技术、工程和数学）教育的投入，以此保障学生教育的全面性和系统性；三是改革移民制度，推动经济创新发展，为高技术移民人才提供更加有利的就业和创业机会；四是投资基础设施建设，为美国经济发展提供基础保障；五是建设下一代数字基础设施，包括无线网络和交通网络等。

1)当t = 1.0 s时，电网电压V1瞬间降为其额定值的10%.从图9(a)、图11(b)可以看出：交流母线电压Vg出现较大跌落，随后在大约0.1 s内恢复无畸变波形、在大约0.3 s内进入一个稳态——稳态时的电压幅值为234 V(约为额定值311 V的75%).在这个过程中，电压幅值补偿控制模式切换到无电压幅值补偿控制模式，DG的无功储备不足以使交流母线电压Vg维持在其额定值.从图10(a)可以看出，电网电压瞬间跌落后，交流侧电流Ig没有出现过电流现象，过渡过程都比较平稳.结合图9(a)与图11(a)，可以看出：V1暂降时，Vg之所以有所下降，是因为DG无功功率的增大需要一定时间.当然，这也与电压补偿控制器的积分环节限幅器的作用有关.

表1 三相PWM逆变器的主电路参数

Tab.1 Main circuit parameters of the three-phase PWM inverter

参数名称数值交流母线电压额定值Vg (RMS)220 V / 50 Hz直流侧电压值Vdc/ V800开关频率fsw/ kHz2Lg/ mH0.168Rg/Ω0.01Ls/ mH1.68Rs/Ω0.01Cs/μF300

表2 三相PWM逆变器的控制参数

Tab.2 Control parameters of the three-phase PWM inverter

控制参数数值频率下垂系数Dp= 202.64电压幅值下垂系数Dq = 643.1虚拟转动惯量J = 0.040 53电压下垂参数K =404.07频率补偿控制器Gcf(s)参数Kp1 = 1.070 1Ki1= 20.170 7电压幅值补偿控制器Gcd (s)参数Kp2 = 0.066 7Ki2 = 41.888阻尼器参数τ1 = 1.59×10-4τ2 = 1.59×10-3τ3 = 1.59×10-3

图9 电网电压V1及交流母线电压Vg的仿真波形 Fig.9 Simulation waveform of the power grid V1, and the AC bus voltage Vg

图10 电网电压V1及DG输出电流Ig的仿真波形 Fig.10 Simulation waveform of the power grid V1, and the AC current Ig

2)当t = 1.5 s时，V1由额定值的10%瞬间变为额定值的50%.从图9(b)、图11可以看出：Vg的幅值Vgm在大约0.1 s内由额定值的75%恢复为额定值.此时，无电压幅值补偿控制模式切换到电压幅值补偿控制模式，DG的无功储备充足，能确保Vg维持在其额定值.从图10(b)可以看出，电网电压瞬间由额定值的10%变为50%，Ig没有出现过电流现象，过渡过程都比较平稳.结合图9(b)与图11(b)，可以看出：Vg的频率fg在切换过程中略有跌落，而后又恢复其额定值.

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3)当t = 2.0 s时，V1由额定值的50%瞬间变为额定值.从图9(c)、图11(b)可以看出：当V1恢复正常时，Vg略有上升，随后在0.1 s内恢复额定值.从图10(c)可以看出，在这个过渡过程中，Ig没有出现过电流现象，过渡过程都比较平稳.结合图9(c)与图11(a)，可以看出：当电网电压恢复正常时，由于DG仍按电压暂降的情况发出的无功功率，Vg有所抬升.

综上所述，通窍鼻炎颗粒可缓解慢性鼻窦炎伴鼻息肉患者临床症状，促进鼻腔黏膜修复，可有效预防疾病的远期复发，这可能与通窍鼻炎颗粒对炎症的抑制有关。

图11 有功功率、无功功率、交流母线电压频率及幅值 Fig.11 Real power, reactive power, the frequency and the amplitude of AC bus voltage

上述仿真结果表明：本文提出的控制策略能根据DG容量及电网电压暂降情况，选择适当的控制模式，维持交流母线电压的额定值或尽可能地降低交流母线电压的暂降幅度，以确保交直流负荷的正常稳定工作和交直流互联电力系统的电压稳定性.

4 结论

1)提出了一种采用虚拟同步发电机控制技术的交直流互联电力系统电压稳定控制策略.该控制策略的基本思路是：利用交直流电网中已有的光伏发电、电池储能等设备实现对交流电网电压的调节.当直流设备或电网的无功储备较大时，交流母线电压能够维持恒定；当直流设备或电网的无功储备较小时，交流母线电压会出现跌落，其跌落幅值取决于无功储备的大小.

2)本文提出的方法，在电网因某处故障而发生电压暂降时，一方面，可以确保交流母线电压在故障早期不会出现较高幅值的跌落，跌落幅值不超过25%，从而避免分布式发电系统的脱网，进而维持电网的稳定性；另一方面，相比现有的基于晶闸管开关的交流电源切换技术，可以确保交流母线电压在故障排除后0.1 s内恢复额定值，这也有利于维持电网的可靠稳定运行.设计并搭建了额定功率为120 kVA的仿真平台，开展仿真分析研究，仿真结果验证了本文所提出控制策略能确保交流母线电压在电网电压暂降幅值较大时仍能维持一定幅值，还能确保交流母线电压在电网电压暂降故障排除后较快地恢复其额定幅值.

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≜Gd0(s)

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