某些实际战术应用中,不仅要求导弹以高精度命中目标，还要求导弹以一定角度和有限时间实现对目标的攻击[1]。考虑交会角约束的导引律主要有基于比例导引附加偏置项、基于最优控制理论、基于滑模变结构控制[2]，其中滑模变结构控制因具有响应快、对参数扰动不灵敏、物理实现简单等优点成为近年来制导领域研究的热点。

在考虑弹体动态特性和交会角约束的滑模制导律研究方面，Zhou等最早通过将自驾仪近似成二阶系统，应用反步法设计制导律并能对机动目标进行拦截，但没有考虑有限时间收敛问题[3]。孙胜等将自驾仪延迟近似为一阶系统设计了有限时间收敛的导引律[4]，Qu等将自驾仪延迟作为二阶系统，通过动态面理论设计了一种有限时间收敛的滑模导引律[5]，但他们所选取的滑模面均是线性的。

He、Zhang等分别通过设计非线性滑模面和不同的观测器较为精确地估计目标加速度以实现对机动目标的拦截[6-7]；Li等在设计观测器的基础上讨论了不确定性对制导效果的影响[8]； Golestani等设计了一种自适应非线性滑模面，可以有效加快滑模收敛速度[9]。但是，这些方法并没有解决导引律的奇异项问题，在一定情况下会造成制导律发散。

为解决非线性滑模制导的奇异性问题，2014年，Kumar等提出非奇异终端导引律，能保证系统在有限时间内收敛到滑模面[10]，然而并未考虑弹体动态延迟的影响。本文应用反步法中的动态面理论，将弹体动态特性近似为一阶惯性系统，将目标加速度作为未知有界干扰，推导了一种考虑弹体动态特性的交会角约束非奇异有限时间制导律。通过仿真分析证明了该制导律有效可行，可为带交会角约束的非奇异滑模导引律在工程中的应用提供方法参考。

1 弹目相对运动模型

建立导弹与目标相对运动关系，如图1所示，M为导弹所在位置，T为目标所在位置，VM为导弹速度，VT为目标速度[11]；aT为目标加速度，aM为导弹加速度；φT为目标高低角，φM为导弹高低角，φMT为弹目交会角；q0为初始视线角，q为导弹视线角。

将式(23)代入式(22)，整理得

  

图1 弹目相对运动关系示意图Fig.1 Missile and target relative movement geometry

交会角指目标速度与导弹速度反方向之间的夹角[2]，即

φMT=π-φT-φM

(1)

目标的速度方向往往在不断变化，导致φT难以确定，很难通过直接控制导弹的速度方向使φM满足交会角约束条件。而导弹是通过直接改变弹目视线角来产生法向加速度从而实现对目标的拦截，因此有必要研究弹目交会角度约束与弹目视线角的关系，通过控制命中目标时的弹目视线角来间接满足交会角度约束条件。

R为弹目相对距离，由弹目几何关系得

 

(2)

为保证导弹脱靶量为0，且以期望交会角对目标进行拦截，有为弹目交会时刻，则

期望设计的过载控制量u可使得

VTsin(φT+q)=VMsin(φM-q)

(3)

将式(1)代入式(3)，为保证目标在试场范围内，得终端视线角

在污染控制问题上，在体现高水平的污染控制技术运营服务上略显不足，特别是“作业面积最小化、工艺分液少产量”。在作业面控制上，原则上按照≤1 m2/t确定每日作业面积，在垃圾量处于相对稳定的情况下，通过围堰与地膜的组合铺设，减少作业面积，做好雨污分流。

 

(4)

式(4)中除在φMT=0且VT/VM=1时，其他状态均能够满足交会角与视线角一一对应关系[12]。可见，对终端交会角的约束问题可转化为对终端视线角的约束问题，且只需要知道目标速度大小，无须知道速度方向与运动形式。视线角速率与弹目相对速度如式(5)、式(6)所示。

 

(5)

 

(6)

为文中推导方便，设

 

(7)

由式(4)可知，目标机动使俯仰角φT变化，从而引起视线角qf变化，对式(4)求导，得终端视线角的一阶导数、二阶导数

由图7可知,当k′=5时,平均IOU和召回率可得到明显改善,相比3.1节平均IOU由0.83增长至0.85,因此选取5个初始框,其真实框聚类效果如图8所示。

 

(8)

2 非奇异滑模制导律设计

[3] Zhou D, Qu P P, Sun S. A guidance law with terminal impact angle constraint accounting for missile autopilot [J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2013, 135(5): 051009.

对式(5)求导，再代入式(6)，转化可得

 

(9)

假设导弹近似具有一阶动态特性，aM为导弹过载，u为过载控制量，时间常数为τ，则有

在公共消防安全服务供给环节中，基层政府通过各种优惠政策扶持消防中介组织，通过购买中介组织的服务，并对其进行监督管理，保证服务质量。 消防中介组织接受政府的购买，对社区委员会的居民进行教育、培训，提供服务。 社区委员会则建立起了政府和民众沟通的桥梁，在落实政策、沟通和监督居民维护消防设施的行为上发挥重要作用。 公共安全消防供给应该是联动的，建立政府、社会组织、居民之间的联动机制是公共消防服务供给在适应新时代形势下的新出路。

 

(10)

本文在非奇异有限时间控制理论基础上，应用反步法中的动态面理论，将弹体动态特性近似为一阶惯性系统，将目标加速度作为未知有界干扰，推导了一种考虑弹体动态特性的交会角约束非奇异有限时间制导律。通过对高速机动目标进行拦截的仿真分析证明了该导引律能有效降低弹体动态延迟带来的制导误差，并能保证在不同交会角要求下均具有较高的制导精度。该方法无须设计观测器对目标加速度进行观测，极大地降低了制导环节负责性，为非奇异有限时间滑模导引律在工程中的应用提供了方法参考。

研究样本:本院80例支气管哮喘老年患者。研究时间:2016年1月-2017年1月。分组方式:采用随机选取法将其分为对比组与研究组,每组各40例。基本资料:对比组患者体重为2700g-3400g,体重均值为(2936±435)g;研究组患者体重为2689g-3521g,体重均值为(3121.2±431)g。纳入标准:①家属同意本次研究患者、②支气管哮喘患者、③未合并其他脏器疾病患者。排除标准:①严重肝肾功能疾病患者、②先天性心脏功能疾病患者、③合并其他脏器疾病患者。就一般资料分析,两组患者之间差异统计学意义不成立(P>0.05)。

 

(11)

令

x3=aM

(12)

则有

 

(13)

设Mk为变结构项参数，滑模面S1、虚拟制导指令取

 

(14)

虚拟控制量使得滑模面S1趋于0。

为获得滤波虚拟控制量x3d，将虚拟控制量通过式(15)一阶低通滤波器

 

(15)

式中，Tk为低通滤波器时间常数，且Tk>0。同时，有

 

(16)

定义滤波器误差

将第二个面误差定义为

S2=x3-x3d

(17)

契约主体之间掌握的信息不均，更加具体的变现在获取的总量、质量上有差别，这就是信息不对称。在经营贸易的过程中，掌握的数据全面性显得尤其的重要。当获得信息的成本变高，其中的企业变得利己，信息不真实，这就会导致供应链中的信息不对称。

 

(18)

这就意味着S2将指数收敛于0。

根据动态面滑模理论，过载控制量u设计为

 

(19)

将式(16)、式(17)代入式(19)，制导律可表示为

 

(20)

式(20)中，应保证即

对制导系统稳定性进行分析，考虑到视线角误差、视线角速率误差、虚拟控制以及滤波误差，定义Lyapunov函数为

 

(21)

对S1求导得

 

(22)

又因为

 

(23)

用于补充维生素C——每天50～100mg。我一般一天吃一粒，有时候忘了吃也无所谓，如果口腔溃疡，我会吃两粒直到痊愈。

 

 

 

 

(24)

式(24)中将目标加速度项、目标加加速度项看作系统的外界扰动，不妨设为f，即

 

(25)

为保证系统在制导指令的作用下稳定，有李亚普诺夫函数

“团体邀请展”版块，则邀请了近几年活跃在中国油画界的新锐艺术团体“八零油画社”15位新生代艺术家的30件作品参展。该社作为一支年轻的油画学术团体被邀请集体参展，体现了策展团队对年轻一代艺术家寄予的厚望与关注。

 

sign(S1)·[f-sinφM(S2+y)]}-

 

(26)

令|f|≤N(N为大于0的常数)，存在正实数C，使得则有

3.1 护理质量管理的信息化 信息技术的使用是当前护理质量管理走向科学化的必由之路。通过充分整合搜索引擎技术、数据库技术、分布存储技术等，设计医院护理质量信息化管理软件，包括数据录入、统计分析、实时反馈、重大案例分析、专家在线咨询、工作提醒、危重症护理实时监测、标准查询等护理质量管理资源共享模块，实现全市护理质量评价数据实时监测、动态评价、专家反馈以及护理质量改进的科学决策，研制开发护理风险危机管理系统，建立全市范围的护理安全管理共享平台，从而真正实现护理质量管理的自动化与智能化。

sign(S1)·[f-sinφM(S2+y)]}-

 

≤

 

 

≤

 

 

≤

 

 

=

 

 

(27)

使有充分条件

 

(28)

又有|sinφM|≤1，|S1(t)|≤|S1(0)|，为保证收敛，式(28)可化为

 

(29)

动态系统能保证在有限时间内收敛，且可以通过设置参数Mk、β、p、r来改变系统的全局收敛时间t，而与系统参数无关。

为削弱抖动，可以对有限时间收敛导引律中的非连续开关函数进行光滑处理，以获得连续的制导形式，可将式(14)中的符号函数sign(S)表示成连续函数[12]

 

(30)

式中，ε为边界层，a为反比于ε的正常数。

3 弹道仿真分析

基于以上分析，取目标速度VTx=-200 m/s, VTy=0 m/s,以过载aT=1g单侧机动飞行的目标进行仿真。导弹初速V0=1050 m/s，初始弹目距离为15 000 m。

仿真中，取导弹可用过载符合饱和函数

 

(31)

式中，uM为导弹指令加速度，aMmax为可用过载极限值，仿真中取aMmax=200 m/s2。制导律相关参数取值如下：Mk=200，p/r=7/5，β=10，ε=0.1，a=6/ε=60，k=5，Tk=0.01 s。

为验证所设计导引律的有效性，分别对无动态延迟与动态延迟时间τ=0.3 s两种情况进行仿真，无延迟情况即文献[10]中导引律。以末端交会角0°对目标进行拦截，末制导弹道如图2所示。

  

图2 末制导弹道对比Fig.2 Terminal trajectory contrast

不考虑弹体延迟情况的脱靶量为0.006 m，交会角误差为0.388°；弹体延迟τ=0.3 s情况的脱靶量为0.210 m，交会角误差为-0.316°；同时验证对导弹动态延迟不做任何处理的拦截情况，此时脱靶量为0.415 m，交会角误差为-4.25°。通过仿真分析可见，所设计的考虑弹体延迟特性的导引律在弹体延迟0.3 s情况下仍具有较高的制导精度与较小的交会角误差，并且能有效降低弹体动态延迟带来的影响。

无延迟与延迟时间τ=0.3 s两种情况下，交会角与指令加速度变化如图3、图4所示。仿真结果表明，为弥补制导指令的滞后，所设计导引律中指令加速度较文献[10]中导引律在弹目拦截后期进行更频繁的制导指令切换，使交会角误差迅速减小。

  

图3 弹目交会角变化对比Fig.3 Missile-target intercept angle vary contrast

  

图4 导引律指令加速度对比Fig.4 Command acceleration of guidance laws

滑模面S1收敛情况如图5所示。仿真表明，在理想无延迟状态下，滑模面S1较有延迟情况更快地收敛到滑模面，而动态延迟条件下滑模面经过振荡调整，也将快速收敛到0。

  

图5 滑模面S1收敛情况对比Fig.5 Sliding surface S1 converge conditions

由图4可见，导引律给出的指令加速度出现大幅度的振荡，且基本一致处于饱和状态，这是导弹为追求小误差在滑模面上频繁切换制导指令的结果，此时导弹实际响应的加速度如图6所示，在工程上是可以实现的。

为验证导引律在其他交会角度以及延迟时间下的适应性，对期望交会角-40°～30°拦截情况进行仿真，延迟时间τ取0.5 s。对比不同期望交会角下导引律对机动目标的拦截与交会角变化情况，如图7、图8所示，脱靶量与实际交会角误差见表1。

  

图6 导弹实际加速度Fig.6 Actual acceleration of missile

  

图7 不同期望交会角下末制导弹道对比Fig.7 Terminal trajectory contrast under different expected intercept angles

  

图8 交会角变化情况Fig.8 Changing situation of intercept angles

仿真结果表明，文中设计导引律在不同期望交会角要求下，对机动目标均能以较小的脱靶量与交会角误差进行拦截。当期望交会角大于30°时，由于可用过载极限值的限制将造成脱靶，而期望交会角小于-40°时将会造成导弹触地。

 

表1 不同期望交会角仿真结果对比

 

Tab.1 Emulation results of different expected intercept angle

  

期望交会角30°20°10°0°-10°-20°-30°-40°脱靶量/m0.3470.2250.5900.3730.3630.2420.4590.355实际交会角/(°)29.4820.7810.42-0.04-10.78-20.65-31.43-38.58交会角误差/(°)-0.520.780.42-0.04-0.78-0.65-1.431.42

4 结论

对式(10)进行拉普拉斯反变换，得

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1971-1989年，鄌郚镇泉头村所产无籽西瓜曾是特供瓜基地。之后，昌乐西瓜通过了中国绿色食品认证，被评为中国国际农业博览会名牌产品、无公害产品、山东省名牌农产品等。2017年，昌乐西瓜品牌价值达36.91亿元，位居全国西瓜品牌价值第一名。

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反步法是将非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，为子系统分别设计Lyapunov函数和虚拟控制量，一直后退到整个系统。动态面法是利用一阶积分滤波器计算虚拟控制的导数，可有效消除微分项的膨胀，达到简化控制器和控制参数的目的，在工程上也较容易实现[13]。

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“目前的科研结果来说，统一还是认为生酮饮食只在短期内对于减肥有一定的帮助，但是长期的话，对身体健康肯定是有害无益的。”首都保健营养美食学会副会长陆雅坤表示，在她的客户中如果有人提出生酮饮食的要求，她也会定制短期的低碳水饮食方案，时间最长不会超过三个月，“要在严格控制之下进行，还要配合运动，作息、饮食各方面的调整。”

胃镜和结肠镜检查术可刺激患者咽喉、食管、胃及结直肠，从而导致交感神经过度兴奋，主要表现为咽喉部痉挛、恶心、呕吐、呛咳、呃逆、躁动、疼痛、窦性心动过速及高血压等应激反应[2]。胃肠镜检查，内脏痛是引起病人不适的主要原因，目前无痛胃肠镜检查临床常用的μ受体激动剂复合丙泊酚，疗效较好，但呼吸循环抑制发生率高。

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为进一步增强干部职工政治意识、纪律意识、规矩意识、法律意识，按照局党委、纪委关于建设“清廉国土”的总要求，认真抓好“清廉法规”的具体事项，有效避免失职、渎职案件的发生。

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Henning Wallentowitz教授在“电气化、自动化、互联化：未来汽车的需求和概念”为题的主旨报告中指出，各种影响驱动之下的未来出行方式中，电动化、自动驾驶和网联化将是主要趋势，为此，他特别展示了很多新的汽车设计概念以及在电驱动、底盘等方面的最新研究成果，是对未来美好出行的积极响应。

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