0 引言

玻璃钢夹砂管是一种柔性非金属复合材料的管涵，具有耐腐蚀性好、使用寿命长、轻质高强、运输安装方便、内壁光滑、水力特性优良、导热系数小，不导电等优点[1-2].相较于传统的混凝土管，其具有较强的承受变形能力.目前，玻璃钢夹砂管已经被应用于石油、化工、电力、供水、市政工程等相关领域，并且这种复合材料的管涵在使用年限、耐久性及施工难易性上所表现出的优势，使其在公路涵洞中的应用也越来越广泛[3-5].由于公路涵洞长期承受车辆荷载作用，造成玻璃钢夹砂管是在多次竖向重复变形条件下长期工作，所以公路涵洞中玻璃钢夹砂管在疲劳荷载作用下物理力学性能衰变情况显得尤为重要.而石油、化工、电力、供水、市政工程等相关领域的应用，是在静压力条件下的工作状态，故对玻璃钢夹砂管的疲劳荷载作用下相关性能研究尚少[3，6-7].本文通过室内试验拟对玻璃钢夹砂管进行疲劳性能的力学分析，以期为实际应用中玻璃钢夹砂管的安全性提供相关依据.

1 试验设计

该试验包括玻璃钢夹砂管选取、等位移条件下的疲劳试验与不同疲劳次数下的静载试验.先对管涵进行疲劳试验，然后分别对不同疲劳作用次数后的管涵进行静载试验.

1.1 玻璃钢夹砂管选取

对于玻璃钢夹砂管而言，试验的应力幅值、管涵的材料性能、铺层方式、制作工艺等因素都会影响其疲劳性能[8].为了尽量消除上述因素对试验结果产生的影响，本次试验所用的玻璃夹砂管均采用同一厂家及同一批次的产品，且管壁厚度均匀、形状规则.同时，试验过程中保证试件受力状态、应力比、试验环境等因素不变.试验所用管涵内径为1.5 m，壁厚为5 cm，管长12 m，沿其轴向方向截取一段长30 cm作为试验管.

1.2 玻璃钢夹砂管的疲劳试验

疲劳试验采用MTS的疲劳试验机进行集中荷载加载如图1、图2所示.由于道路在荷载作用下会产生弯沉及能够对管涵产生实际疲劳效果.因此本次试验采用2 Hz频率加载，选取位移控制法.即对管涵在控制1 cm变形下对应的应力Smax=7.1 kN.考虑到实际工程中车辆轴载作用次数会对管涵产生影响，依据公路轻交通时累计轴载次数为100～400万次[9]，且由于实际试验时天气炎热和考虑到疲劳试验设备的限制无法循环加载到300万次以上，为了更加清晰的观测应变的变化情况故选取疲劳作用次数为50万次、100万次、150万次、200万次、250万次、300万次.

  

图1 疲劳试验的加载设备Fig.1 Fatigue test loading device

  

图2 试验数据采集系统Fig.2 Test data acquisition system

1.3 不同疲劳次数下的静载试验

前期对管涵做静载破坏试验时得知在荷载为28 kN时管涵出现开裂进而破坏.为了通过进行疲劳试验时能够最大限度研究管涵的疲劳性能，考虑循环加载作用次数和静载能有效的对管涵产生影响，因此对不同疲劳循环加载作用次数下的管涵逐级加载直到26 kN.静载试验采用液压千斤顶加载，通过粘贴应变片和布置位移计，采集管中截面应变及层间应变和管涵径向变形的数据.试验过程中采用SZ120-80AA型应变片来观察管涵的应变情况.管涵内外壁均需粘贴应变片，且按顺时针走向，环向每隔30°布置一个测试点，每个测试点按“T”形轴向和环向一起布设.因为0°处为加载点，180°处为地面接触点，故此两点处仅能进行内侧应变片的粘贴.层间应变片只能粘贴在环向，则仅能获得环向层间应变.采用YDH-100型的位移计对管涵在荷载作用下的径向变形情况进行监测.实际测试得到的管涵径向变形均满足其所允许的变形值4.5 cm[10].应变片与位移计布置如图3所示.

2 试验分析

2.1 不同疲劳次数下的玻璃钢夹砂管剩余环刚度分析

环刚度表示玻璃钢夹砂管在荷载作用下抵御径向变形的能力.由管涵环刚度试验可得初始环刚度S0=47.75 kN/m2环刚度的公式[11]为

  

图3 应变片与位移计布置图Fig.3 Strain gauge and displacement meter arrangement

 

  

图4 剩余环刚度Fig.4 Residual ring stiffness

由图 5可得如下结论：1） 在内环方向上，0°、30°、150°、180°为拉应变；60°、90°、120°为压应变.在外环方向上，60°、90°、120°为拉应变；30°、150°为压应变. 在内轴方向上，0°、30°、150°、180°为压应变；60°、90°、120°为拉应变. 在外轴方向上，60°、90°、120°为压应变；30°、150°为拉应变.2） 由于0°处直接承受荷载，则0°处应变绝对值最大.0°、180°处存在相似的应变走势.30°、150°处存在相似的应变走势.60°、90°、120°处存在相似的应变走势.

因为破坏时发生在第一象限，为了突出重点，现对30°～90°层间应变进行分析.层1、层2、层3、层4依次为管涵从外侧至内侧各个层间的层间应变值.选取静载为26 kN时不同疲劳次数下对应的层间应变值如表2所示.

(3)防护结构工程的识验。包括熟悉设计文件，知道防护区和非防护区；弄清各口部的结构布置情况，防护门如何开启，底板、墙板、顶板上各个孔洞的位置、尺寸、标高；穿过防护墙的防护密闭措施等；熟悉人防各类墙体，如间隔墙、临空墙、防护外墙、门框墙等。

2.2 不同疲劳次数下的玻璃钢夹砂管应变应力分析

2.2.1 不同疲劳次数下的玻璃钢夹砂管内外侧应变分析

他刚一伸出手去，翠姨就突然地拉了他的手，而且大声地哭起来了，好像一颗心也哭出来了似的。哥哥没有准备，就很害怕，不知道说什么，作什么。他不知道现在应该是保护翠姨的地位，还是保护自己的地位。同时听得见外边已经有人来了，就要开门进来了。一定是翠姨的祖父。

动机性访谈能够增强患者的自我效能感的原因在于：（1）护理人员将患者的当前行为与期望之间冲突有效扩大，以此引导患者进行自我理性思考；（2）采用开放式的方式和相关访谈技巧增进了护理人员与患者之间的和谐关系，引导了患者理性思考；（3）跨理论模型能够充分理解患者，并对患者改变的动机予以肯定，让患者更为强化改变现有行为的意愿[16-17]。

2.2.2 不同疲劳次数下的玻璃钢夹砂管应力分析

部分初中学生认为长大毕业工作后使用英语的机会是微乎其微，对英语学习存在敷衍应付的心理，还有一些初中学生因需要背诵单词量过于庞大而降低了英语学习的兴趣爱好，也有部分学生因英语学习难度较大和没有掌握恰当的英语学习方法而降低了英语学习效率。加之，部分英语课堂学习氛围比较沉闷压抑，加剧了学生学习英语知识的厌烦心理，降低了学生自主学习以及主动学习英语知识的积极性。

该式表明，玻璃钢夹砂管的环刚度愈小，在相同的外部荷载作用下管涵的环向变形就愈大[12].由此可知在外部荷载作用下玻璃钢夹砂管抵抗环向变形的能力跟管涵的环刚度有很大关系.结合50万次、100万次、150万次、200万次、250万次、300万次循环荷载作用次数后的剩余环刚度，对其整体变化趋势进行非线性拟合.由于公路重交通时累计轴载次数为1 200～2 500万次[9]，结合现有数据进行适度的剩余环刚度走势预测，因此对重交通累计轴载次数为1 200万次情况下管涵的剩余环刚度进行预估，如图4所示.

各角度随循环加载作用次数增加其应变值均有增长，且内外侧呈现出拉压相反的应变状态[14].因前期做静载破坏试验得知管涵在0°～90°处会出现开裂.现以30°处应变值为例，列表观察管涵未破坏时应变的变化情况.如表1所示，可以从表中看出随循环加载作用次数的增加应变增长幅度平缓，应变增量值未超过100 με.

选取管涵竖向变形对应的不同疲劳次数下应变值进行分析.由于管涵的左右应变对称分布[13]，因此应变的变化趋势基本相同.所以仅取0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°处的点作为参考，观察不同循环加载作用次数下的管涵内外侧应变走势.分别采取50万次、100万次、150万次、200万次、250万次、300万次进行循环加载，则应变值随循环加载作用次数的增加而增长.且不同循环加载作用次数下的应变整体趋势基本一致.因为数据较多，仅以50万次对应的应变值为例，了解应变的总体变化情况，如图5所示.

  

图5 50万次环向与轴向应变Fig.5 Strain of 50 million ring and axis

 

表1 30°处应变值Tab.1 30°strain values

  

荷载/kN 2 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 50万次 内环 31 52 73 86 98 109 116 141 174 206 -242 -281外环 -49 -65 -87 -101 -111 -123 -131 -156 -191 -224 -258 -299 100万次 内环 87 109 131 144 155 167 173 198 231 264 -298 -338外环 -111 -125 -148 -163 -174 -185 -193 -218 -252 -286 -321 -361 150万次 内环 133 155 178 191 202 214 219 245 278 311 -346 -385外环 -159 -174 -196 -214 -225 -233 -242 -267 -303 -336 -369 -412 200万次 内环 189 212 235 248 258 271 275 302 335 369 -404 -442外环 -217 -233 -256 -275 -285 -294 -301 -326 -361 -397 -428 -471 250万次 内环 255 279 301 314 325 338 341 369 401 436 -472 -509外环 -296 -312 -335 -356 -364 -372 -381 -405 -441 -478 -506 -552 300万次 内环 331 356 378 392 401 414 418 447 479 513 -549 -585外环 -382 -401 -424 -445 -452 -461 -468 -514 -529 -567 -596 -641 50万次 内轴 -14 -29 -36 -45 -57 -69 -81 -94 -107 -128 -151 -179外轴 61 152 205 263 313 372 433 478 541 618 -692 -769 100万次 内轴 -38 -53 -61 -69 -81 -94 -105 -117 -131 -153 -175 -204外轴 89 181 234 291 342 402 462 508 569 648 -721 -798 150万次 内轴 -71 -86 -94 -103 -116 -127 -139 -152 -166 -188 -209 -238外轴 128 220 275 331 382 441 502 547 609 687 -761 -839 200万次 内轴 -116 -129 -137 -147 -161 -172 -184 -197 -211 -231 -254 -282外轴 169 259 312 369 419 481 542 588 647 728 -799 -877 250万次 内轴 -169 -183 -191 -202 -214 -227 -238 -251 -265 -286 -309 -336外轴 221 313 368 424 475 534 595 640 702 780 -854 -932 300万次 内轴 -233 -247 -256 -267 -279 -292 -303 -316 -328 -351 -372 -401外轴 278 370 425 481 532 591 652 697 759 837 -911 -989

在这种共识和前提下聚焦于一批作家的个体诗歌创作，就更能看得出新旧诗学之间的壁垒是如何融通的。这些诗人共同的特点是：先鼓吹新文化运动并从事新诗创作，后来又转向旧体诗词创作，这些作家身上流动着新旧两种诗歌范式内在的脉络。这种旧体诗词回潮现象，大致有以下几种情形：

  

图6 应力曲线Fig.6 Stress curve

从图6中能够看出，环向的拉应力与压应力均小于管涵环向的抗拉强度和抗压强度；轴向的拉应力与压应力均小于管涵轴向的抗拉强度和抗压强度.通过曲线走势，可知曲线增长平缓，两点之间斜率相差不大.拟推在1 200万次循环加载后玻璃钢夹砂管的应力依然满足管涵的强度要求，还未有明显应力集中现象，管涵的内外侧不会出现开裂[15].

2.2.3 不同疲劳次数下的玻璃钢夹砂管层间应变分析

应力与应变的关系为σ=E×ε，通过玻璃钢夹砂管材料的压缩性能试验与拉伸性能试验得到管涵的环向弹性模量为4.84 GPa，轴向弹性模量为3.04 GPa；玻璃钢夹砂管的环向抗拉强度为84.63 MPa，环向抗压强度为49.93 MPa；轴向抗拉强度7.4 MPa，轴向抗压强度40.79 MPa.对50万次、100万次、150万次、200万次、250万次、300万次作用次数下的数据进行统计和非线性拟合.同时对重交通累计轴载次数为1 200万次的应力情况进行预估.为突出重点并具有针对性，选取静载为26 kN时不同疲劳次数下的应力曲线如图6所示.

从图4中可以看出，曲线的斜率平缓，两点之间的下降幅度约为0.67%～5.76%.由此推测剩余环刚度随循环加载作用次数的增加，其下降趋势稳定，直至作用次数为1 200万次时曲线走势依旧稳定.剩余环刚度的降低较少，则环向变形较小，表明管涵有较好的抵抗变形的能力.

 

表2 层间应变Tab.2 Interlaminar strain

  

30° 60° 90°层1 层2 层3 层4 层1 层2 层3 层4 层1 层2 层3 层4 50万次 -267 -118 25 171 1 089 554 -123 -924 1223 810 -312 -1 986 100万次 -324 -172 67 224 1 132 603 -174 -975 1274 871 -354 -2 031 150万次 -374 -221 117 275 1 183 652 -223 -1 026 1321 921 -403 -2 082 200万次 -431 -279 176 321 1 242 711 -282 -1 084 1378 978 -462 -2 139 250万次 -512 -357 257 401 1 323 789 -349 -1 162 1456 1 045 -543 -2 217 300万次 -588 -435 334 481 1 402 876 -436 -1 243 1534 1 121 -629 -2 295

从管涵环向内外侧应变值及表2中层间应变值，可以得知管涵的环向层间应变与内外侧环向应变值呈现为线性关系[7-8].由内外侧环向应变增加趋势，可知层间应变也会满足这种增长趋势.随疲劳作用次数的增加，层间应变值增量未超过原有应变值的50%，且层间应变保持线性关系.由此表明虽然层间应力对层间存在剪切作用，但层间应力保持线性增长，则层间不存在非线性的剪应力所对应截面处开裂[8].结合管涵内外侧应力变化趋势，从管涵的整体性角度可以预测在疲劳作用次数为1 200万次时层间应力依旧稳定，层间应力仍保持线性增长.

由管涵的环向层间应变值与内外侧环向应变值呈现为线性关系，可以得到管涵环向各角度处拉压过渡趋势如图7所示.T为管涵的厚度，C为外环方向至过渡面的距离.各角度处拉压应变值表示为拉应变在左侧，压应变在右侧.a、d、f、k层为玻璃钢，b、e、g层为夹砂层.

  

图7 环向各点拉压状态Fig.7 tension and compression state of the ring each point

3 结论

通过对玻璃钢夹砂管进行疲劳性能的相关试验.在动载和静载的作用下，对玻璃钢夹砂管的剩余环刚度、应变、应力进行分析，得出以下结论：

wmax denotes the size of the region where the boundary between the doped and undoped zones is moved back and forth under the effect of a periodic bias signal. The two basic expressions for this model are:

1）当循环作用次数增加时，剩余环刚度没有明显降低.而应变、应力均有随循环作用次数增加而增长的趋势.但在50万次～300万次循环加载作用次数下，其应变、应力整体增长幅度平缓.管涵环向和轴向的内外侧应变呈现拉压相反的状态.

2）结合50万次～300万次循环加载作用次数下剩余环刚度、应力值，对管涵在疲劳作用次数1 200万次下剩余环刚度、应力值及层间应变值的走势进行预测.剩余环刚度变化稳定，则表明管涵有良好的抵抗变形的能力.管涵内外侧应力值均满足管涵的抗拉和抗压强度要求，由此可知管涵的内外侧没有出现明显开裂.层间应变值与内外侧环向应变值保持线性增长关系.由此可以推知管涵可以满足实际中公路涵洞使用需求.

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