砌体房屋结构，作为一种最古老的建筑形式，仍然被广泛使用。因此有必要研究爆炸地震波作用下砌体房屋的动态响应和破坏特征，为砌体房屋结构的爆炸振动防护设计提供参考。《爆破安全规程》及文献[1-4]中为保护结构设立的爆破振动安全标准通常给出了振动速度峰值和对应的主频率，这些标准是基于现场的结构损伤观测或地震响应数据进行的定性分析，但不同砌体房屋由于结构类型、抗震等级、加固程度、使用年限等因素的影响，动力响应结果有较大不同[5]。娄建武等通过对普通民房在爆破震动作用下响应情况进行了分析，提出了适宜某种性质地基上普通房屋的安全振动值[6]。魏海霞等建立常见2～4层砌体房屋结构房屋模型，然后在结构底部节点施加爆破地震波并进行相关的动力分析，通过定义结构单元的临界失效状态来寻求典型砌体房屋结构房屋安全标准[7]。这些标准的一个主要缺点是，很少将地震波和结构的固有特性结合起来。

在NB-IOT网络中，NB-IOT模组通过NB-IOT射频信号与基站连接，NB-IOT基站完成运营商网络与NB-IOT设备的通信，NB-IOT核心网实现数据的传输与转发，将数据直接发送到云服务器，NBIOT网络实现了数据转发，将无线传感网络采集的数据传输到Internet网络。

文献[14]给出了由伪度量空间(X,ρ)定义的一致结构Uρ。定理2.1构造了[0,1]剩余格上的度量空间,当然也可以作为伪度量空间。例如ρG,可以按照文献[14]的方式定义一致结构UρG。另一方面,([0,1],→G,⊗G)作为剩余格又可以由定理3.1的方式定义一致结构Uα,其中α是剩余格中的幂等元。那么这两种一致结构有什么关系?下面以UρG为例,讨论Uρ与Uα的联系。

印刷行业现在最缺的可能就是，数字化的人才，这类人才，不单要熟练操作数字化设备，还应娴熟运用各类数字化软件，李新立坦陈自己的忧虑。诚如他所说，传统印刷在国内经过这二十多年的大发展，已经储备了大量的人才，但在数字化的时代，一切应用都跟数据有关，行业及企业要想赢得未来，精通数字语言的人才就是关键。而如何破局，还需群策群力。

为了模拟砌体房屋对振动荷载的动态响应，需先分析砌体房屋的固有特性。H Nohutcu对哈福赛苏丹清真寺进行模态分析，采用数值模拟与OMA(工作模态分析)方法获取的频率值误差小于10%，证明了数值模拟进行模态分析的可靠性[8]。本文采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA对民房进行建模，先进行模态分析，然后将实测爆破振动数据施加于模型进行瞬态分析，获取民房表面荷载的分布和砌体房屋对振动荷载的动态响应过程和规律，并结合爆破现场调查结果探讨砌体房屋受爆破地震波荷载直接作用的破坏效应。

1 现场工程概况

1.1 工程概况及爆破振动测试

湖北宏港石化储运公司位于阳逻港口，地形平整，爆破区域岩石为红砂岩，其构造条件相对稳定，未见断裂带。为确保爆破振动不会对周围建筑造成危害，采用逐孔起爆网路以降低爆破单响药量。爆区西北侧48 m处为宏港集团办公楼，建于20世纪90年代，为砖混结构。为研究办公楼对爆破地震波对此建筑整体响应情况，使用成都交博科技有限公司生产的爆破测振仪L20对办公楼各楼层同时进行监测，爆破监测测点布置如图1所示。

图 1 测点布置图(单位：m) Fig. 1 Arrangement of measuring points(unit:m)

1.2 现场监测结果

由于采用了弥散式建模的方法，将砖块和砂浆作为整体考虑，选取LS-DYNA中的96号(MAT_BRITTLE_DAMAGE)材料模型，该材料模型是由Govindjee、Kay和Simo提出的一种复合材料模型，它考虑了损伤对材料的影响，适合于Lagrange和Euler计算，该模型认为在拉力作用下，材料的弹性模量和剪切强度会随着微小裂缝发展而退化，降低的方式为材料的弹性刚度降低，并能根据应力偏张量第二不变量来控制应力失效，使该材料模型可以通过材料的粘性行为调整材料的应变率。砖墙和圈梁的材料参数取值见表2，其中E为弹性模量，ρ为密度，ν为泊松比，ft为抗拉强度，fc为抗压强度，τ为剪切强度，β为剪切强度剩余系数。

图 2 测点1各方向速度时程曲线 Fig. 2 Time history of velocity at point 1

表 1 现场监测的测点1～4振动峰值速度

Table 1 Peak velocity values of vibration at measuring points of 1～4 by field monitoring

测点位置 水平切向 水平径向 垂直方向 合速度峰值/(cm·s-1)峰值/(cm·s-1)主频峰值/(cm·s-1)主频峰值/(cm·s-1)主频11．2133．70．9327．61．5130．81．5621．1327．40．8622．01．2323．81．2830．6925．80．6619．81．5623．11．6240．5717．30．6119．81．6121．21．65

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

依照上述工程为基础，使用显示动力分析软件ANSYS/LS-DYNA有限元软件建立了典型的民用四层楼房三维模型如图3所示，其中砌体房屋四层层高均为3.6 m，墙厚 240 mm，模型设有地圈梁和上圈梁，梁高260 mm，外墙设有构造柱。

图 3 有限元模型(单位：m) Fig. 3 Numerical model of a four-storey masonry(unit:m)

砌体房屋是由砖块和砂浆组成的二相复合材料，目前对砌体房屋结构进行有限元分析建模时有弥散式模型和分离式模型两种。弥散式模型是将砖块和砂浆作为一个整体，不考虑砖块和砂浆之间的作用，为它们建立统一的材料本构模型。分离式模型将砖块和砂浆作为两种独立的材料进行建模，考虑了两者之间的互相作用。前者建模简单，但对砂浆破坏的应力分析不足；后者能模拟砂浆和砖块之间的粘结破坏，但其粘结滑移关系研究尚不成熟，且建模和计算复杂。考虑到此处重点研究砌体房屋结构在振动荷载下的整体受力形式，故选择弥散模型进行建模。

2.2 本构模型

在砌体房屋监测点1～4处现场监测到的爆破振动峰值速度数据见表1。从表1的数据可以看出，随着楼层的增加，水平方向的振动速度峰值总体呈减小趋势；垂直方向的振动速度峰值随楼层升高先降低后增大，表现出一定高程放大效应；同时各方向主频随楼层升高呈减小趋势，但仍高于建筑自振频率。底层(测点1)监测的x、y、z三个方向的速度时程曲线如图2所示。从图中可以看到，x、y、z三个方向分别在t=0.5596 s、t=0.7178 s、t=0.6230 s时出现最大值。

从图6中可以看到，随着振速幅值的增大，各层位移总体也呈现增大的趋势。在1～2倍幅值时，随着振动荷载幅值的增大，各层层间位移随振速幅值成正比例放大；当振速幅值达到2.5倍之后，层间位移急剧增大，底层结构产生裂纹损伤，底层层间位移增大至0.707 mm。针对砌体房屋结构，文献[15]认为：当层间位移角超过1/2500，砌体房屋结构达到开裂损伤状态；当层间位移角超过1/200时，砌体房屋结构达到严重损伤状态；当层间位移角超过1/150时，砌体房屋结构将会倒塌破坏。根据此文献，底层层间位移超过1.44 mm时才会产生开裂。而图6给出的数值模拟结果，砌体房屋底层层间位移仅为0.707 mm，地震工程中对于结构出现这样一个小位移，被认为仍处于弹性状态，然而结构的最大主应力已经达到了0.393 MPa。这个现象表明：在高频爆破地震波激励下结构会受到脆性损伤且损伤主要由应力或应变而非位移来控制。地震工程所使用的以弹性方法计算的变形位移量来评估结构损伤的标准，并不适用于爆破产生的高频地震波。

表 2 砌体材料参数

Table 2 Material parameter of masonry

ρ/(kg·m-3)E/GPaνft/MPafc/MPaτ/MPaβ墙体1900200．200．330．30．03圈梁2500300．252．0144．00．03

2.3 材料的失效准则

在ANSYS/LS-DYNA进行模拟时，结构的破坏准则取决于材料的本构模型及结构实际受力状态。在LS-DYNA中，有些材料自带失效准则的定义，如*MAT_Plastic_Kinematic等。但是大部分材料模型不能直接设定失效准则，在数值模拟中引入EROSION算法与材料参数一起定义材料特性，使用EROSION算法时根据所具体应用的材料可以确定多种算法标准，失效准则主要有应力标准、应变标准。在计算中，如果某个单元的应力或应变达到设定的失效标准，则该单元会失效，会被从模型中删除，不再承受荷载，以此来模拟砌体房屋的破坏。在爆破振动对砌体房屋结构作用过程模拟分析中发现，一般是节点单元的最大主应变达到失效应变值之前就失效，所以选取最大主应变作为砌体房屋结构破坏标准。查阅相关文献[9,10]，设定EROSION中的失效应变为0.003，即当材料单元的应变达到0.003时这个单元失效被删除。

2.4 模态分析

女人有些怜悯地从皮包里取出一张名片递给他：“你和何冰的合作实在太完美了，所以你们的竞争对手花大价钱雇了我。但是你们之间的友谊深厚得令外人无法介入破坏，我只有从最薄弱的一环下手，那就是赵晓峰。”她转身翩然回到男伴的身边。

表 3 模态分析结果

Table 3 Result of model analysis

频率阶次固有频率/Hz周期/s振型116．1590．06188结构在X方向上平动216．3740．06107结构在Y方向上平动321．3860．04675结构绕Z轴转动425．2590．03958结构四周出现变形525．8030．03875结构前后墙体变形减小，两侧变形增大

2.5 荷载的施加

对各分析模型施加荷载。荷载为爆破工程现场实测建筑底层垂直方向、水平径向、水平切向的速度时间曲线。分析时，对模型底部施加竖直方向约束，由于砌体结构抗剪强度与其所受垂直压应力有关，在一定范围内，其抗剪强度随垂直压应力的增大而增加，所以首先使用动态松弛法进行墙体自重应力计算，结果如图4所示，可以看出自重分布合乎规律，为后面的振动分析提供准确的初始应力条件；然后保持重力荷载不变，将底层(测点1)的速度时程曲线作为激励荷载施加于模型底面节点。模型底面共有1492个节点，地震波穿过办公楼共耗时0.0025 s，考虑到建筑物不同位置受载时间不同，故按图4所示顺序分31段均匀延时逐次加载。计算结束后提取各测点对应位置的爆破振动峰值速度见表4。

图5给出了不同爆破地震波作用于砌体房屋的破坏结果，其中ε为应变。从图中可以看出，底层右侧门窗的四角和房屋转角处发生明显的应力集中现象，底层门窗四角位置率先出现裂缝。振速幅值为3.77 m/s时，结构底层的破坏仅限于右侧窗户及转角处；当振速幅值变为4.53 m/s时，房屋破坏范围扩大，门的两侧开始出现裂缝；当振速幅值扩大为5.28 m/s时，房屋在底层出现的水平裂缝几乎贯通了四周整个墙体，而且在第二层也开始出现损伤，但第二层的损伤却仅限于右侧墙体的转角处；这样的结果意味着房屋底层更容易受到爆破引起的地震波的影响。房屋底层和较低层破坏较严重的主要原因有以下两个方面：(1)这种结构对高频爆破地震波响应方式是由于这种地面振动形式引发了高频结构振动模式[12]；(2)由于地表振动能量在结构内向上传播时迅速衰减导致低层墙体要比高层墙体受到的破坏更加严重[13]。

图 4 初始自重应力云图 Fig. 4 The stress contour of initial weight

表 4 模型对应测点1～4振动峰值速度

Table 4 Peak velocity values of vibration at measuring points of 1～4 on numerical model

测点位置水平切向峰值/(cm·s-1)水平径向峰值/(cm·s-1)垂直方向峰值/(cm·s-1)11．210．931．5121．381．300．8931．661．131．2841．560．891．72

3 计算结果分析

层间位移是另一个评估砌体房屋结构破坏的重要指标[14]，记录砌体房屋模型上1～4层的水平位移时程曲线，并计算得出各层平面位移差的最大值，即层间相对最大位移。不同爆破振速幅值下各层层间位移曲线如图6所示。

数值模拟中垂直方向上振速与实测数据一样呈现先降低后增大的规律，根据文献[11]中“三维爆破振动中爆破振动安全标准值阈值的选取应以其作用于垂直方向引起的爆破地震响应为准”，印证了本次数值模拟与监测结果吻合较好。

爆破振动中质点振速幅值和主频率是评估地震波对结构的损害及各种设计规范和经验准则的两个最重要的参数，通过数值模拟得到结构对不同质点振速幅值和主频地震波的响应和损伤特点，并进行对比分析。为了分析对比地震波强度对结构的影响和破坏作用，研究爆破地震波振速幅值与房屋受力情况之间的关系，对测点1实测数据振速幅值调整为原始数据的1.5倍(2.26 m/s)、2倍(3.02 m/s)、2.5倍(3.77 m/s)、3倍(4.53 m/s)、3.5倍(5.28 m/s)后再施加至模型底面节点。根据对计算结果的分析发现，振速幅值为1～2倍时模型未发生破坏，当振速幅值增大至3.77 m/s时，0.57 s模型底部门窗发生破坏，与实测数据出现最大振速幅值的时刻基本吻合。此时提取到开裂单元节点的最大拉应变值为0.00394，超过其失效应变0.003。

研究区位于桐城市西部龙眠街道龙眠村、黄燕村、风形村、双溪村及黄甲镇杨头村，地理中心点坐标为：东经116°54′20″、北纬31°06′30″。本区地处大别山东麓，属龙眠山脉，区内地势由西北向东南逐渐降低，海拔高度在60～900 m，其中“桐城小花”茶多种植在300～800 m的低山缓坡地带，茶园样式以斜坡茶园为主，局部山体坡度较大区域为梯级茶园，研究区为桐城市“桐城小花”茶的核心主产区。

通过对比表4与表1中各测点各方向振动峰值速度，各测点数值均有一定误差。引起误差的原因主要有：(1)虽然采用了非一致激励加载，但没有考虑地震波穿过结构时振速的衰减。(2)模型进行了简化处理，采用了复合材料模型，未模拟出建筑的各类构件如楼梯，女儿墙等。

利用ANSYS的模态分析功能，计算分析得到了该楼体的前5阶固有频率及其模态，见表3。从表11中可以看到，本房屋的自振频率为16 Hz左右，其对应振型为平面内的水平运动，如果荷载为水平激励且频率接近16 Hz时，第一阶和第二阶振型占主导性作用，容易产生共振。

阿强送走了警察。回到书房，他吓了一跳，放在书桌上的那支金笔不见了！书桌上有一张纸条：“阿强先生，你没想到我们会化妆成警察吧，第二回合我们又赢了。江城神偷。”

幼儿是在参与活动的过程中与环境相互作用，从而获得各种知识经验，发展各种能力，获得各种情感体验，形成对自我以及与社会和自然的关系的认识。因此，经历活动的内容选择要遵循幼儿的身心发展特点，关注幼儿的生活经验。

图 5 不同爆破振动幅值下砌体房屋破坏结果 Fig. 5 Damage of masonry structures under different ground excitation

图 6 不同幅值下各层层间位移 Fig. 6 The inter-storey drift with different amplitude

为研究地震波振动主频率对房屋破坏程度和形式的影响。在保持地震波振速幅值为2倍的情况下主频为16 Hz、32 Hz和64 Hz的地震波作用于模型。观察结果发现，不同的地震波主频率对结构的响应有显著的影响。当主频为16 Hz时，砌体房屋于0.4 s便产生了开裂破坏，而主频为32 Hz和64 Hz时，砌体房屋直至计算结束也未产生破坏。砌体房屋在主频为16 Hz、32 Hz和64 Hz时结构所受最大拉应力为0.375 MPa、0.26 MPa和0.017 MPa，底层层间位移分别为1.75 mm、0.35 mm和0.123 mm，很明显，16 Hz地震波作用下房屋结构发生了破坏。虽然在低频与高频地震波的振速幅值相同，但地震波为低频时结构却更容易产生破坏，这表明考虑爆破地震波频率和结构自振频率的结构动力响应中，当地震波频率接近结构第一自振频率时，低阶振型起主导作用，结构产生共振，这与模态分析的结果一致。值得注意的是，另一个爆破振动要素，即持续时间，也会影响结构的响应和损伤。查阅文献发现持续时间因素的影响主要表现在结构的累积损伤效应，限于篇幅，此处不做分析。

4 安全控制指标讨论

中国现行的《爆破安全规程》规定了一些建筑结构在不同频率内允许的最大质点振动速度，如民用建筑在爆破地震波主频率10 Hz ≤f≤50 Hz时允许的最大质点振动速度为2.0～2.5 cm/s，很明显本次爆破符合此规定。但爆破安全规程是对各类建筑的整体划分，通过数值模拟的方法考虑结构形态、材料参数等房屋自身特性求解具体房屋的爆破安全指标，使研究变得更具有针对性。

在计算过程中可以通过不断增加爆破地震波的振速幅值，查看模型是否产生损伤破坏来获取该房屋在爆破地震波作用下的安全临界值。通过对不同计算结果比较发现：当爆破地震波振速幅值达到2.541 cm/s时，没有单元发生失效；当爆破地震波振速幅值达到2.662 cm/s时，有单元发生失效。由此确定此房屋在爆破地震波主频率10 Hz ≤f≤ 50 Hz时允许的最大质点振动速度为2.541 cm/s。

5 结论

(1)通过ANSYS对砌体房屋进行模态分析，得到了砌体房屋结构各阶固有频率及振型，结构的基本周期为0.06188 s，在进行爆破作业时应当避免与其固有频率相同或相近的地震波作用于此类建筑。

(2)砌体房屋底层门窗及墙体转角处受爆破振动响应最大，在爆破振动作用下易产生水平裂缝，破坏主要是受拉所致，结构发生倒塌破坏的可能性大。在保持爆破地震波其他条件不变的情况下，砌体房屋底层产生破坏的程度随爆破地震波振速幅值增大而增大；振速幅值不变时，随主频率(高于自振频率)的增大而减小，主频接近结构自振频率时易产生共振而发生破坏。

(3)在高频爆破地震波激励下，砌体房屋结构的破坏产生的原因是应力而不是层间位移，这种破坏损伤特征主要与高频振动模式有关。所以，如延性、层间位移角等地震工程所用的结构损伤评估指标标准用于爆破工程并不准确。

(4)通过动力有限元软件求解了砌体结构房屋的爆破振动安全标准，并给出了本次监测房屋的爆破振动安全控制建议值为2.541 cm/s。

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