多孔金属材料是一种集物理功能与结构一体化的新型工程材料，由于其独特的微结构特征，本构关系中具有较长的应力平台，可承受较大的塑性变形，多应用在交通运输、航空航天、包装工程、防护工程等领域。如应用在防爆装置的缓冲吸能层内[1-3]；航空航天器的仓体中；复合指挥装甲车防爆或防弹层中等等[3,4]。多孔金属可以通过调整孔的大小及孔的形态来调整材料的结构性能，这给其应用带了很好的适应性。人们可以通过设计孔的大小、孔隙率来迎合应用方面的需求，这是多孔金属材料相较于普通实体材料的优势所在。

泡沫铝是多孔金属中比较常见的一种，它具有质轻、制作方法基本成熟、孔隙率大、吸能性能好等特点，它的出现引起许多学者的研究兴趣。其静力学性能、动力学性能、缓冲吸能性能、应变率问题、应力波传播问题、力-应力增强等各个方面的问题均得到许多学者的重视与研究[5]。而在这些研究方向中，关于应力波传播的研究相对较少。敬霖指出[6]，国内外对涉及应力波扰动和传播问题的研究成果较少。应力波在多孔金属中的传播、衰减等动态特性研究是决定超轻多孔金属材料在航空航天领域中实际应用的必要条件，这一方面的研究已经逐渐成为当下学术界研究的热点领域，但这一领域的研究还处于起步阶段。基于此，运用一维波传播理论及数值模拟对一维冲击波在泡沫铝中的传播规律进行研究讨论，主要分析了应力波通过泡沫铝材料后的波幅及粒子速度的变化情况，同时分析了泡沫铝厚度对一维应力波传播特性的影响情况。

1　弹性应力波的传播特性

材料中波的传播特性是研究冲击、爆炸荷载作用下材料特性的基础。根据传播波材料状态的不同，可以将波分为冲击波(液态介质中)和应力波(固态介质中)。随着波的发生及发展，就会使得周围的介质产生运动、变形以及破坏等效应。一般材料的运动、变形及破坏均有波的参与。因此，波的传播特性在研究材料性能中起着重要的参考作用。由于一维应力波是目前研究比较深入的形式，下文就一维应力波的传播特性进行简述。

图 1　应力波在一维杆中的传播 Fig. 1　Propagation of stress wave in one dimensional rod

如图1所示，一截面面积为A的细长杆中，由左端传来一应力波σ，在时间t内，这个应力波传播至截面X处(AB截面)，则在dt时间内，应力波传播的距离为dδ，即传播到A′B′截面上。忽略沿横向oy方向的应变和惯性，设受拉为正，受压为负，对截面AB至截面A′B′中运用牛顿第二定律可得

(1)

简化后得

(2)

设杆的应力应变满足关系为σ=f(ε)，同时由应变定义可得ε=∂u/∂x

所有试剂属分析纯，均未进一步纯化处理。红外光谱使用Nicolet Avatar360型红外光谱仪测定，溴化钾压片，4000-400cm-1波数范围扫描；元素分析是用Perkin-Elmer 2400Ⅱ型元素分析仪完成；TG热分析是在Perkin-Elmer-7热分析仪(空气气氛，升温速度10℃/min)上测定的。

代入式(2)化简后得

(3)

式(3)为应力波在一维杆中传播时的波动方程。

泡沫铝试样直径为35 mm，厚度为5～25 mm。数值计算示意图见图3。数值模拟中纯铝采用3号材料模型(PLASTIC_KINEMATIC)，该材料模型适用于包含应变率效应的各向同性塑性随动强化材料。泡沫铝采用63号模型(CRUSHABLE＿FOAM)。先对撞击杆、入射杆及透射杆进行数值模拟，确定计算方法正确，然后对泡沫铝试件在不同撞击速度下应力波传播特性进行计算，计算中材料参数详表1。

(4)

图6、图7为基于图5所有条件都不变的情况下，在入射杆与透射杆中分别增加了5 m、25 mm的泡沫铝的应力对比图。由图上可以明显看出，增加泡沫铝后，透射杆中的应力幅值显著减小，同时应力幅值持续的时间明显变短。也就是说，在相同冲击或爆炸荷载作用下产生的应力波通过一定厚度的泡沫铝后，应力波幅值减小的同时，应力波幅值作用的时间也减小，这样作用在保护对象上的冲量降低的程度是非常明显的。这从一定程度上证明了泡沫铝具有明显衰减应力波作用的特性。同时还可以看出，同样荷载作用下，泡沫铝厚度对应力波衰减具有一定的影响。为更具体考查泡沫铝对应力波的衰减特性，下边进行更详细的分析。

过去，有的地方未通高速，产品没有办法卖，因此当时山河智能的产品主要销往长株潭地区。随着我省高速公路路网的完善，出省通道的打通，山河智能的产品开始快捷销往国内外。同时，其生产的旋挖钻机、打桩机、大中型挖掘机、盾构机又在高速公路建设中发挥了重要作用。

由上文研究可知，不同性质波的形式在泡沫铝中传播的特性是不同的。当应力波以弹性波的方式在相对密度为泡沫铝中传播时，应力波在泡沫铝中的传播速度为即应力波在泡沫铝中的传播速度与其在实体铝材料中的传播速度相差不大。当应力波以塑性波的方式在相对密度为泡沫铝中传播时，由于泡沫铝应力应变曲线的特殊性，其在泡沫铝中传播的速度很小。这说明，当传播到泡沫铝材料上应力波的幅值超过泡沫铝的屈服应力时，应力波在泡沫铝中的传播速度相当慢。此时，应力波的能量被泡沫铝材料的塑性变形很快吸收。当泡沫铝材料没有完全被压实前，而应力波的能量已经被完全吸收时，应力波只通过弹性波的方式向下一层材料传播。此时应力幅值很小，不足以对下层材料或保护对象造成损伤。当泡沫铝材料在完全压实之后，应力波的能量还没有被吸收时，这时的讨论是基于实体铝材料进行了。故泡沫铝材料很多特殊的性质都是基于其塑性变形这个条件的。

(5)

(6)

根据波速的定义，对式(6)两边开方得

乡镇发展模式是建立和优化可持续粮食供求系统和应对粮食危机的核心问题。随着逆城市化的发展，这些区域关系的变革和结合将开辟城乡区域结构发展的新路径——向有弹性的农业粮食供求系统过渡的新区域结构。

(7)

式中：E为材料的弹性模量；ρ为材料的密度。

由式(7)可知，应力波在介质中的传播速度与介质本身的特性有关，要研究应力波在一种材料中的传播特性，必须先研究这种材料本身的一些性质。为此，下文先讨论泡沫铝材料的性质，基于其性质的基础上对应力波在介质中传播特性的影响进行分析。

2　应力波在泡沫铝中传播特性

2.1　泡沫铝材料的本构关系曲线

很多学者对泡沫铝材料的本构关系做了实验研究，研究结论基本一致。根据学者们的研究成果，本文将泡沫铝材料的本构关系曲线简化为三个段：弹性段(OA段)、塑性变形段(AB段)与压实段(BC段)，如图2所示。

图 2　泡沫铝材料简化应力应变曲线 Fig. 2　Simplified stress-strain curves of aluminum foams

1)弹性段(OA)

σ=Eε,ε≤εy

(8)

2)塑性变形段(AB)

σ=σy+Epε,εy≤ε≤εp

(9)

3)压实段

接到任务后，我立即组织了两个层次的起草工作，一个是全市近20个委办局根据十条政策起草各自相关条文和实施意见，另一个是由各委办派出得力骨干参加市里文件起草小组，包括海关组沈耀华、李秀芬，保税区组黄开旭，金融银行组姜建清，证交所组毛应梁、尉文渊，外汇组林月娥，外经贸组陈忠浩，外资组范永进，财税组顾性泉，土地组谭企坤、王安德等人。那两个月里，五加二，白加黑，日夜奋战，除了将80年代经济技术开发区、特区的具体政策条款悉数收集、一网打尽，纳入浦东新区政策外，更主要的是研究特区没有干过的五方面事项。

σ=Esε,εp≤ε≤εys

(10)

式中：Ep为泡沫铝屈服时的塑性模量；Esεys分别为实体铝材料的弹性模量与屈服应变。

沃格特勒3号和4号机组分别始建于2013年3月和11月，最初计划分别于2019年12月和2020年9月投运，目前预计将分别于2021年11月和2022年11月投运。

她双手鼓地通红，眼睛已经肿成杏仁，目光久久地追随着优秀员工们下台的身影。我时刻接受着公司的注视，公司时刻注视着我。什么时候我才能成为顶级的员工呢？她自问。她知道，公司会统计进去她头脑中的发问，并将其作为一个追求进步的意愿为自己加分。

2.2　应力波在泡沫铝中传播特性的理论分析

同时，运用式(7)及表1中的材料参数可以计算得出应力波在铝中的传播速度为5164 m/s，数值模拟撞击产生的应力波在铝杆中的传播速度为5560 m/s。计算误差为7%。这与理论分析相互验证，也说明运用该方法模拟一维应力波传播特性是一种可行的方法。

当泡沫铝材料被压实后，其应力应变曲线与实体铝基本相同，已经不属于泡沫铝讨论的范围。

(11)

当应力波通过泡沫铝为塑性应力波时，其速度按弹性处理可为

(12)

当应力波通过压实泡沫铝时，其速度应为

(13)

以上讨论了应力波在泡沫铝中的传播速度，由式(11)、式(12)与式(13)可知，应力波在泡沫铝中传播的波速与泡沫铝的弹、塑性模量、实体材料的弹性模量及泡沫铝的相对密度有关。为此下文讨论泡沫铝材料的相对密度与弹塑性模量之间的关系。

Gibson和Ashby将一种简单的弯曲支柱模型应用到立方体泡沫结构上，并得到了开孔泡沫铝弹性模量与相对密度之间的关系[7]

(14)

对于塑性变形模量Ep，可以有两种处理方法。一种是假定泡沫铝在此过程中其应力应变曲线为一水平线。此时塑性模量Ep的值为0。另一种处理方法是将泡沫铝材料的应力应变曲线假定为一斜线，此时塑性模量Ep的值为不论哪种处理方法，塑性模量Ep的值都较弹性模量的值少许多。也就是说，塑性波在泡沫铝材料中的传播速度较弹性波小。基体材料的弹性模量根据基体材料进行确定。在此不做深入讨论。

1.2.1检查方法 使用GE Discover GSI 64排螺旋CT，扫描参数120kV，30mA，层厚5mm螺旋扫描，扫描时间5s左右，重建肺窗层厚为0.63mm、1.25mm。

3　应力波在泡沫铝中传播特性的数值模拟研究

3.1　数值模拟的模型及材料参数选取

应力波在细长杆中的传播在研究应力波传播的每本教材书中都有所提及。由于细长杆在轴向的尺寸较其它两个方向的尺寸明显大，可以将应力波看作是在一维空间中的传播。很多研究材料的动态性能的实验也是基于SHPB杆进行的，因此，利用非线性有限元软件LS-DYNA，基于SHPB杆理论，对弹塑性应力波在泡沫铝材料中的传播特性进行了数值模拟研究。数值模拟通过计算不同撞击速度下应力波在通过泡沫铝材料时的响应，分析应力波通过泡沫铝材料时传播特性。主要考查应力波通过泡沫铝材料后，其应力幅值、粒子速度等特性受有无泡沫铝及泡沫铝厚度变化的影响程度。

4.3 我院信息系统上实现了中心审方功能，但实际工作中存在人力不足、人员专业水平差异等诸多影响因素，中心审方的深度有待探讨。未来，借助嵌入前置性审方软件，再结合临床药师的在线审核能力，才能做到真正意义上的中心审方[8]。

为与细长杆的理论分析结果相对应，试样与撞击杆的直径全部为35 mm，撞击杆、入射杆及透射杆全部为纯铝，撞击杆长度为400 mm，入射杆与透射杆的长度全部为1000 mm。根据泡沫铝厚度及压实情况，选取撞击杆速度为0.5 m/s，通过对其它速度的对比，没有数量级差别的情况下，应力波规律基本相似。

1)当材料为线弹性材料时，有

图 3　数值计算示意图 Fig. 3　Schematic diagram of numerical calculation

表 1　主要材料参数

Table 1　Main material parameters

材料类型密度/(kg·m-3)弹性模量/Pa泊松比屈服应力/Pa铝0．270E+40．720E+110．350．200E+8泡沫铝0．8100E+33．0E+70．14

3.2　数值模拟结果的验证

首先计算了无泡沫铝时，入射杆与透射杆上弹性应力波的波形、波幅及粒子速度等参数结果，并与理论计算值进行对比。图4为应力波在铝杆中传播过程模拟图，图5为数值模拟入射杆与透射杆中应力波对比。由图4可以看出，杆中应力波压缩波与拉伸波相互间隔分布。图5中A点为入射杆的单元，而B点为透射杆的单元。由图5可以看出，同一工况下，无泡沫铝的入射杆中A点的应力波与透射杆中B点的应力波两者波长相同，应力幅值也相同，两者只在相位有差别而已。

基于泡沫铝材料的性质，应力波在泡沫铝中的传播也分为三个阶段来进行讨论。当应力波通过泡沫铝为弹性应力波时，其速度为

图 4　一维应力波在杆中传播示意 Fig. 4　Propagation of one-dimensional stress wave in rod

图 5　入射与透射杆应力对比 Fig. 5　Contrast of incident and transmitted rod stress

基于以上讨论，下文对在撞击作用下，应力波在不同厚度泡沫铝材料中的传播特性进行数值模拟。分析应力波通过泡沫铝材料时，相关因素对其特性的影响程度。

3.3　数值模拟结果的分析

将式(4)代入式(3)可得

表2给出有无泡沫铝及泡沫铝厚度变化对透射杆中应力波影响对比结果，由于考虑到文章的研究目的，对泡沫铝前边入射杆的最大应力值没有进行精确计算，仅取平均值作为代表值。而研究对象透射杆中的应力幅值是精确取自于第一个应力波峰的值，这主要考虑到后面应力波波形中的应力幅值会受到应力波反射、透射及边界效应等因素的影响。

土地利用总体规划图是对土地用途区或者土地用途的表达，为保护耕地和基本农田、优化土地利用结构和布局、控制建设用地外延扩张及提高土地利用效率提供基础图件。

图 6　入射与透射杆应力对比(加5 mm泡沫铝后) Fig. 6　Contrast of incident and transmitted rod stress (after add 5 mm aluminum foam)

由表2的对比结果可以清楚的看出，增加泡沫铝能有效衰减应力波的幅值。在文中的研究条件下，增加5 mm泡沫铝可以使得透射杆中应力波幅值较入射杆降低31.5%，较没有加泡沫铝的透射杆中应力波幅值降低39.99%。同时也可以看出，随着泡沫铝厚度的增加，应力波幅值的衰减效果也是比较明显的。与不加泡沫铝透射杆中应力幅值相比，增加5 mm只降低了39.99%，而增加25 mm泡沫铝后，降低比例达到了67.88%。此外，一个完整应力波的持续时间与作用冲量等作用均显著减小，减小都是数量级上的变化。这对于泡沫铝保护的对象来说，无疑是一种非常好的现象。

图 7　入射与透射杆应力对比(加25 mm泡沫铝后) Fig. 7　Contrast of incident and transmitted rod stress (after add 25 mm aluminum foam)

表 2　计算结果对比表

Table 2　Comparison table of calculation results

泡沫铝厚度/mm05mm10mm15mm20mm25mm入射杆最大应力/MPa　4．113．603．603．603．603．60透射杆最大应力/MPa　4．112．472．211．941．411．32透射杆应力/入射杆中应力/%100．0068．5061．5054．0039．3036．50加泡沫铝/不加泡沫铝/%—60．0153．7747．2034．3132．12

4　结论

基于以上研究可知，泡沫铝材料对一维应力波在介质中的传播有较为显著的影响。其具体表现为以下几个方面：

1)当在介质中增加了泡沫铝材料后，泡沫铝对介质中应力波的幅值有明显的衰减作用。在本文的研究条件下，10 mm厚的泡沫铝材可以将铝杆中的应力波幅值衰减至原来幅值的一半以下。而厚度增加，对应力波幅值的衰减也相应的增加。

2)泡沫铝材料对介质中传播的一维应力波的波幅值持续时间长度也有显著的影响。研究中显示，增加泡沫铝夹层将减短铝杆中应力波峰值作用时间，而不同厚度泡沫铝在减小杆中一维应力波幅值持续时间的效果是相似的，均将原来为矩形的应力幅值挂线作用影响成为峰值持续时间为特别短暂的作用形式。

传统的从农户手中收购药材的模式中，中药材种植企业并未能完全兑付“种植”功能，受到农户种植水平、当年度水文光照条件限制较大，对于提高中药材质量、提高企业经济效益、提高企业市场份额有较大限制，因此中药材种植企业应当将药材的种植和生产抓在手中。企业与中药材产地农户签订合同，约定中药材质量、农残、药残和收购数量、收购价格，由企业提供种子、肥料、种植技术，这种合作的方式能够有效提高中药材的质量，为企业提供稳定的、优秀的中药材资源，有助于企业提高经济效益，改善当前中药材在国内外市场上的窘境，实现中药材产业整体的产能扩大。

3)增加泡沫铝材料对透射杆(泡沫铝材料后面的介质)的应力作用冲量具有显著的影响。泡沫铝材料可以减小应力波平台部分的作用时间，同时又可以减小应力幅值的高度。将平台应力矩形应力波转化为三角形的峰值应力波，且应力幅值大大降低。这样作用在泡沫铝后结构或材料受到的冲量较不增加泡沫铝前承受的冲量减少非常明显。

因此，泡沫铝具有较好的衰减一维应力波的特性，值得进行深入的理论研究与实践探索，同时也是一种在缓冲吸能领域具有非常大的潜力新型功能材料。

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5) respect [rɪ'spekt] v. 尊敬；尊重；遵守；关于；涉及 n. 尊敬；敬重；关系；方面

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“其实，就算真的有了外遇，只要夫妻间还有真爱，有什么不能原谅的呢？”思蓉接着说，“婚姻的基础当然是爱与忠诚，但有时候，在某些特定的时间与环境，在某些瞬间，爱与忠诚，也许可以分开。虽然我们并不鼓励这种忠诚与爱的分开，但事实是，这世界真的存在，并且很多，否则的话，就不会有那么多不美满的家庭。比如你万一出轨的丈夫，也许他只是经受了一次难以抗拒的诱惑，也许他只是个没有玩够的小男孩，骨子里，仍然向往着婚前的那种自由。其实婚姻是什么呢？婚姻就是给自由穿上了一件棉衣，虽然活动不便，但会非常暖和……所以妹妹，你可以试着与他沟通……夫妻间最难的是沟通，最容易的，也是沟通……”

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在妊娠前半期，支持胎儿脑神经发育的甲状腺激素主要来自母体。妊娠期患有甲状腺疾病的患者也要摄取足够的碘，食用加碘食盐是最好的方法。患有自身免疫甲状腺炎和甲状腺功能减退的妊娠妇女，还要定期监测甲状腺功能。