随着我国经济的飞速发展，地下空间工程的开发与利用也得到了前所未有的发展。地下结构是地下空间工程的主体，地下工程结构由围岩和支护结构组成，地下结构内力计算是地下工程设计与施工的核心内容，也是地下工程安全重要保障，所以加强地下工程研究具有十分重要的意义[1-5]。虽然近年来城市地下工程(如城市地铁工程)得到了快速的发展。但地下工程理论研究相对滞后，如目前关于地下结构相互作用的内力计算的理论方法研究较少，尤其是爆破荷载作用下的地下结构内力计算方法更少[6-10]，动荷载下的地下结构内力与静载下的地下结构内力差别是较大的。为此，基于结构动力学原理和弹性力学的厚板理论，对爆破荷载作用下的地下结构(围岩与支护)的内力计算方法进行研究。

1　地下结构内力方程建立及其解

地下结构构件简化力学模型如图1所示，设厚度为h的厚壁构件代表围岩，大量的工程实践表明，h约为地下工程跨度的三倍[11]。

图 1　地下结构构件简化力学模型 Fig. 1　Simplify mechanical model of substructures′ member

外部作用有自由场压力p(x,t)，与其相连的是地下工程衬砌构件，二者之间有接触压力q(x,t)，衬砌内表面自由，两端边界条件弹性嵌固，作为单向厚板，围岩有挠度w和转角φ方程[12,13]

(1)

(2)

(3)

式中:ρ和ρ1分别为围岩和支护的密度，kg/m3；D和D1分别为围岩和支护的刚度，N/mm；G为剪切模量，MPa；J为应变能，N·m；x为横坐标，m；t为时间，s。

式(1)、(2)和(3)任二个是独立的，将式(2)对x求一次偏导代入式(1)可合并得

(4)

另有内力表达式

广西宾阳竹编文化及其现代发展对策研究 …………………………………………………………………………… 覃秋萍（4/58）

(5)

(6)

和

(7)

由w求结构内力表达式为

综上所述，腹腔镜手术联合宫腔镜手术在输卵管积水型不孕症中效果较佳，可有效稳定患者的病情，改善患者的临床症状，缩短患者的住院时间，提高患者的妊娠率，疗效较为确切。

(8)

(9)

q(x,t)为围岩与衬砌之间的相互作用函数(接触压力)，凡下标带“1”之参数代表衬砌，无下标之参数代表围岩。

分田到户的20世纪80年代初与1949年新中国成立时已有十分不同的国情，其中最重要的不同有二：一是中国初步实现了工业化，由一个农业国转变成工业国；二是农村社会已完全不同于传统宗法社会，农民成为具有现代国家认同的现代社会的公民。

将式(7)与式(3)相加消去q(x,t)得到方程

(10)

将式(7)对x求一次偏导与式(4)相加，消去q(x,t)得到另一方程

(11)

式(10)、(11)、(7)组成围岩与衬砌共同作用的联立方程组，通过该方程组解出w、φ、q则可解得围岩和衬砌内的各力学量。

现在来讨论式(10)、(11)，首先解自由振动，令其方程的右端为零，取方程的解有如下形式

再后来，我又出国进修了。这一次，我到了发达国家，物流便利，勤劳的江浙移民几乎可以帮你搞到这颗星球上任意一个国家生产的任何一种产品。所以，妈妈其实再也不用担心我会吃不好饭了。然而，她并不快乐，因为她再也无法通过寄自制食物来表达对儿子的牵挂了。

代入式(10)、(11)，有

Study on green degree of residential buildings based on fuzzy comprehensive evaluation model

W‴

(12)

W‴‴

(13)

令解

W‴

(14)

其中

高潮听到梅宏图骂他，没有生气，反倒心里直乐呵。给老子钱，老子就要。老子不便出面，可以叫“诗的妾”去拿；“诗的妾”不愿意去，老子可以花钱雇个民工跑趟腿儿。

式(14)的特征方程为

其根为

即

于是式(14)的通解可写成

4.3.1 有机井管理房 将管控器保护柜通过￠12膨胀螺栓锚固在管理房内墙面，输电线采用25 m2的铜芯线，将电线接入直径为75 mm的pvc管内进行保护。

W(x)=AY1(x)+BY2(x)+CY3(x)+EY4(x)

(15)

[1]　白现军，王太兴，卫鑫.近断层速度脉冲对隧洞工程动力响应的影响规律[J].山东大学学报(工学版)，2017，47(2):14-19.

‴1(0)=0

‴2(0)=0

‴3(0)=0

‴4(0)=1

上述通解的形式只限于的情形，一般D，D0=D+D1(D1<D)相关不甚大，能满足该要求，但如果上述条件不成立，则改变解的形式。

将式(15)代入(13)可解得另一振型

一次在大学里举办“高端培训班”，参加者都是地、市一级的领导，我去讲清史，在讲课中，有一个人突然站起来问：“碰到小人怎么办？”我当时真没有料想到有人会问这样的问题，思考了一下说：“感谢！”底下沉默了二三十秒后，全场长时间鼓掌。

(16)

在式(15)和式(16)中有四个待定常数，由边界条件确定。

对于一般地下工程结构，其两端可作为弹性嵌固，弹性嵌固边界条件有

故有振型边界条件

代入式(16)，即

这个过程也是极其环保的，氢气能够从海水中提取。与目前的核电站不同的是，这个融合反应过程不会产生高活性的放射性废料。科学家们认为，当化学燃料因为全球变暖问题成为历史之后，这项技术将为人类提供后续的能源供给。

将式(22)、式(23)代入(24)、(25)有

这样具体边界条件可以写成如下

‴(0)

x=l;W(l)=0

‴

注意到式(14)有

W″‴

W″‴‴

空气质量和VOCs的任何指导可能随着时间的推移而不断变化。此外，某些化学组成与特定健康结果之间的联系可能会得到更好的理解。短期和长期的影响、寿命、暴露、累积反应和与其他化学品的相互作用，将变得明朗。这是一个复杂的领域，需要更多的工作和关注。

W″‴

代入式(15)有

Y2(l)B+Y3(l)C+Y4(l)E=0

(17)

f1(w)B+Y2(w)C+Y3(w)E=0

(18)

f4(w)B+Y5(w)C+Y6(w)E=0

(19)

由式(17)、(18)和(19)来确定常数B、C、E，方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式为零，由此得频率方程。

那么

F(w)=Y2(l)f2(w)f3(w)+Y3(l)f3(w)f4(w)+

Y4(l)f1(w)f5(w)-Y4(l)f2(w)f4(w)-

Y3(l)f1(w)f6(w)-Y2(l)f3(w)f5(w)=0

(20)

其中

由式(20)解出无穷多组wm，又可确定相应的振型系数Bm=1,Cm,Em，最后得振型为

Wm(x)=Y2m(x)+CmY3m(x)+EmY4m(x)

式中，Y4m(x)为代入Wm值之Yi(x)(i=2,3,4)。

下面进一步讨论在围岩外侧受有爆破荷p(x,t)作用下的强迫振动解

式(12)可写成

(21)

其中，振型Wm、Φm满足式(1)、(2)相应的振型方程

(22)

(23)

强迫振动从式(1)、式(2)出发进行求解，将式(21)代入之有

(24)

(25)

x=0;W(0)=0

(26)

(27)

利用振型正交性

作

[(12-a)Φn+(12-b)Wn]dx

运算得

(28)

式中

式中，p(x,t)取自由场压力。

式(28)之强迫振动特解为

(m=1,2,3,…)

最后得强迫振动解为

(29)

将式(29)代入式(7)得接触压力函数为

(30)

围岩内应力可根据由式(5)和式(6)确定，即

(31)

(32)

来计算，围岩外介质中应力同自由场，两者连续。

衬砌中内力由式 (8)和式(9)决定，即

(33)

‴m(x)Tm(t)

(34)

式中：M为弯矩，kN·m；Q为剪力，kN。

对于在爆破动载荷作用下的地下工程围岩接触面压力、围岩内力和衬砌内力分布可分别按式 (30)、(31)、(32)、(33)和(34)计算。这些计算公式将可以从理论上研究分析地下工程支护结构与围岩动力共同作用原理的一些实质规律，如围岩接触面压力与位移分布的时空理论曲线，围岩与结构弹性常数不同匹配对动力反应影响，围岩动力问题集中参数化的理论依据等。

1.自主创新条件逐步改善。国家把自主创新作为发展战略，建立创新型国家，是要建立以企业为主体、市场为导向和产学研相结合的技术创新体系，使企业真正成为研究开发投入的主体、技术创新的主体和创新应用成果的主体，全面提升企业的自主创新能力。我国的养猪业已逐步把自主创新能力放在行业发展的优先地位上来，紧紧围绕养猪服务于经济建设这个中心任务，着力解决制约养猪生产的重大科技问题，大幅提高行业竞争力。

3.教师对现代教育技术运用不熟练。很多教师很少使用多媒体教学，没有把现代教育技术与传统教学方法有机融合在一起，取长补短，提高课堂教学效率。

2　结论

基于结构动力学原理和弹性力学的薄板与厚板理论，推导了在爆破动载荷作用下的地下工程围岩内力计算式为和衬砌内力计算式为

式(3)、式(4)为围岩基本动力方程，求出w，φ后可由式(5)、 式(6)求取内力及应力。衬砌用一般单向板动力方程

地下工程围岩和支护间的相互作用力用接触压力函数q(x,t)加以联系，并给出了函数q(x,t)的解析表达式为

研究成果为分析爆破荷载作用下的地下结构相互作用原理、围岩压力分布、支护应力状态提供了可参考的理论依据。

参考文献(References)

函数Yt满足柯西型单位矩阵，即x=0时，振型函数为

太阳慢慢地落下山去，天地渐渐地变得朦胧起来。夏国忠抬起头，看着天幕慢慢合上，想起那些战死的兄弟，两滴滚烫的泪水从他满是血污的脸上滑落下来。

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