1 引 言

辐射源威胁等级判定是电子对抗领域的一个重要研究课题[1-2]。对敌方辐射源做到快速、准确的威胁评估，是准确判断敌情，进行干扰资源分配、制定有效干扰方案的前提和基础，对于战机完成作战任务与提高自身生存能力也至关重要[3]。目前随着信息化、体系化作战的发展，现代电子对抗信号环境密集、复杂、交错、多变[4]，同时，由于侦收装备的能力限制以及系统噪声的影响，很难完全获得敌方的技战术参数，侦察上报辐射源特征参数不全的情况大量存在，因此如何在数据不完备的情况下进行辐射源威胁等级判定已经成为一项亟待解决的问题。

目前对不完备信息系统的处理方法中，最常用的是替代值法[5]。替代值法的中心思想是将不完备系统经过各种处理后构成一个完备系统，然后再以完备系统的处理方法来分析，在处理的过程中很容易人为地引入冲突信息，处理效果欠佳。为了直接对不完备信息系统进行处理，提取有用的数据信息，引入粗糙集理论机型处理。文献[6]引入粗糙集与信息熵方法，利用决策属性支持度求相对核，并通过建立属性知识与信息熵的联系，提出基于信息熵的属性约简方法。文献[7-8]在多粒度粗糙集模型的基础上，分别根据集值信息系统以及加权粒度对乐观和悲观多粒度粗糙集模型进行改善，并研究了相应的决策规则获取方法。

将上述文件中的方法应用到不完备信息系统辐射源威胁等级判定时，可对某一具体对象实现较为有效的评估，但由于对不完备信息的处理时未考虑不同属性信息之间的重要性差异，未将属性权重引入属性约简过程中，得到的结果准确性较差，在解决实际问题时具有一定的局限性。在已有的研究基础上，针对上述方法的局限，本文提出一种基于改进容差关系粗糙集(Improved Tolerance Relation of Rough Set,ITR-RS)的不完备信息系统辐射源威胁等级判定方法,将主、客观权值合理组合，计算约简后属性的组合权重,并在容差关系粗糙集的基础上提出一种改进的容差关系模型，为兼顾人的主观要求，引入阈值确定加权阈值容差类，得到更为合理、准确的决策规则。

(2)在地下室的底板上纵横向设计后浇带，后浇带的间隔为30 m，这样底板以下的地下水可以通过后浇带汇集到两侧的集水井中，再用潜水泵抽出。

1）需要提高藏族大学生对元认知策略重要性的认识。元认知策略是更高级别的策略，它是使用认知策略和社会情感策略的基础。语言学习者应该根据自身的情况和特点对英语听力学习进行合理的规划安排，选择合适自己水平的听力材料来练习，针对自己的听力薄弱环节，及时加强练习并评估自己的听力学习方法，找出自己所存在的问题和解决方案。

2 基于ITR-RS的不完备信息系统

设S={U,A,F,d}是决策信息系统，其中U={x1,x2,…,xn}是对象的非空集合，一般称为论域;A={a1,a2,…,am}为条件属性的非空有限集合，对于每一个a∈A有a:U→Va，其中Va称为a的值域[8-10]；F为U与a之间的关系集合，即F={fl:U→Vl(l≤m)}，其中Vl为al(l≤m)的值域；d:U→Vd为决策属性，Vd取有限值。对于一个对象，一些属性可能是缺省的，为了表明这种情况，通常给定一个区分值即空值(null value)，用“*”表示。如果至少有一个属性含有空值，则称S为一个不完备的信息系统，否则它是完备的。

在不完备的决策信息系统S={U,A,F,d}中，容差关系[11-12]定义为，对于任意B⊆A，记

T(x,y)={(x,y)∈U2|∀a∈A(a(x)=

①苏轼《卜算子》(缺月挂疏桐)：双调44字，上阕4句2仄韵，下阕4句2仄韵。句式：5575。5575。

3.Oaxaca-Blinder分解法。该分解法将组群之间被解释变量的差异分解为由解释变量的个体差异带来的差异，以及由回归系数差异引起的差异，同时可以计算出各因素对总差异的贡献率。

*∨a(y)=*∨a(x)=a(y))} 。

(1)

根据定义，容差关系认为，未知值“*”与任何已知属性值相等，其划分粒度过大，会导致两个个体在没有明确相同已知属性信息的情况下，划分在同一个容差类，不便在实际中应用。针对传统容差关系的局限，本文提出一种改进的容差关系，综合考虑了属性的权重，更符合实际应用情况，得到基于加权阈值容差关系的粗糙集扩充模型。

对不完备信息系统S={U,A,F,d}，B⊆A，0≤ω(b)≤1为属性b在B中的权重，加权阈值容差关系为

WT(ω*)={(x,y)|x∈U∧y∈U∧∀b∈B(b(x)=

*∨b(y)=*∨b(x)=

。

(2)

式中：

X1={ x1}, X2={ x3,x6}，

∧(b(x)=b(y))},0≤ω≤1 。

(3)

式中：ω*为阈值。此时，记[x]BWT(ω*)={y∈U|(x，y)∈WT(ω*)}为对象x的加权阈值容差类。

由式(2)可知，对象x与y只有在属性子集B中取值明确相同的属性权重和大于等于ω*，且没有明确不相同的属性值时，才能被判定为同一类。在实际应用中，ω*的取值根据实际情况和人的主观要求得到。

在不完备信息系统S={U,A,F,d}中，对象集X关于属性子集B的加权阈值容差关系的上近似BWT(ω*)(X)和下近似BWT(ω*)(X)分别为

R3：(a2,2)∧(a3,2)∧(a5,3)∧(a6,2)→(d,2)，

，

(4)

⊆X,x∈U} 。

(5)

3 不完备信息系统的属性权重

为确定更加科学合理的属性权重，较全面地反映属性的相对重要程度，将主、客观权值合理组合，我们提出了一种组合赋权方法。其中，根据不完备信息系统信息量计算属性客观权重pω(b)，具体求解步骤如下：

通过把结构化与非结构化的信息数据统一格式、统一基准并空间化，导入到分布式文件系统HDFS中，导入完成后分布式文件系统自动触发档案内容提取流程，将办公文档、pdf、图片、视频等非结构化数据中的内容提取出来，按照特定的约束方式存到HBase构建的内容库中，同时将结构化数据发布到GIS服务集群中，供数据管理层提取和访问[3]。

Step 5 构建广义决策表。根据公式(2)计算U上的加权阈值容差类，并结合公式(4)、(5)得到系统决策的上下近似，构建广义决策表。

(6)

式中：0≤I(B)≤1，max I(B)=1，即即

Step 2 计算属性重要程度。根据下式，计算属性b∈B⊆A在B中的重要程度：

SigB(b)=I(B)-I(B{b}) 。

(7)

式中：0≤SigB(b)≤1。

Step 3 计算属性权重。根据下式，计算属性权重pω(b)：

(8)

且

主观权重的确立采用群组AHP法[13]，具体步骤如下：

Step 1 构造判断矩阵。设有g个专家，第k个专家的判断矩阵为

(9)

Step 2 Q矩阵一致性检验。通过计算Q矩阵最大特征值λmax和查找Q矩阵R.I.(Random Index)值来检验一致性指标C.R.(Consistency Ratio):

(10)

若C.R.<0.1，Q矩阵是可接受的；否则，需适当对其修正。

Step 3 根据下式求解目标属性主观权重:

(11)

式中:εk为专家权重，通过经验数据获得；sωj(j=1,2,…,m)为第j个目标属性主观权重。

BWT(ω)(X3)=∅，

ω(b)=s×sω+p×pω,s,p≥0;s+p=1 。

(12)

式中：s、p分别为主、客观权重的系数，根据实际情况给定。

4 基于ITR-RS不完备信息系统辐射源威胁等级判定

将属性权重引入容差关系中，基于改进的容差关系，对不完备的雷达辐射源信息系统进行粗糙集模型构建及属性约简，从而提取出决策规则进行不完备信息系统的辐射源威胁等级判定。基于ITR-RS的不完备信息系统辐射源威胁等级判定流程如图1所示。

图1 基于ITR-RS的不完备信息系统辐射源威胁等级判定流程图 Fig.1 The flow chart of emitter threat evaluation of incomplete information system based on ITR-RS

具体步骤如下：

Step 1 构建初始决策表。将不完备的已知决策的雷达辐射源信息填入决策表，确定目标集U={x1,x2,…,xn}、属性指标集A= {a1,a2,…,am}和决策信息d。

Step 2 数据离散化。采用等间隔法对辐射源信息离散化。

Step 3 属性约简。参考文献[11]中的方法，构建不完备决策信息系统的辨识矩阵，并计算系统的决策约简集，进行属性约简。

Step 4 计算属性权重。根据第3节计算约简后属性的权重ω(b)。

Step 1 计算属性子集B的信息量。对不完备信息系统S={U,A,F,d}，B⊆为xi的容差类，定义信息量为

Step 6 规则提取。对广义决策表进行规则提取，得到不完备信息系统的决策规则。

寒假里，爸爸妈妈带我去了盼望已久的长白山。在南方长大的我，还从没见过北方这么壮观的雪景。放眼望去，白雪皑皑，到处都像铺了一层厚厚的白色地毯。远处的雪道上，人们一起一伏，悠闲地滑着雪。我顿时被吸引住了，拉着爸爸、妈妈直奔服务台，办手续、领道具。

5.当发生在途物资情况时，通常有材料采购等项目，当审计时若发现供货方实际没有发货，可以把项目转入到其他应收款项目进行审计的相关处理。

Step 7 威胁等级排序。根据决策规则，对决策信息未知的不完备信息系统进行威胁等级排序。

5 仿真试验及分析

此处仿真数据参考文献[14]，任取其中9组原始辐射源数据。其中，对象集U：x1～x9；条件属性集A：a1～a6，分别为高度(km)a1、平台速度(Ma)a2、平台距离(km)a3、雷达载频(GHz)a4、雷达重频(kHz)a5、雷达脉宽(μs)a6;决策属性d(1～4)为辐射源威胁等级，其中1级最大，4级最小。t时刻辐射源信息如表1所示。

表1 t时刻辐射源信息表 Tab.1 Emitter information table at t o’clock

辐射源a1a2a3a4a5a6威胁等级dx19．41．87232．0102．00．31x27．80．919014．032．04．63x310．21．312021．047．01．22x45．41．411319．051．02．62x58．40．42134．35．65．94x611．61．610417．019．01．72x78．70．717515．037．05．23x86．30．51895．78．26．34x98．10．816712．035．04．83

根据等间隔法对表1数据离散化，结果如表2所示。

表2 离散化后的辐射源信息表 Tab.2 The discretization information table of emitters

Ua1a2a3a4a5a6dx12314411x22232233x33223322x41223322x52131134x63322222x72132233x81131134x92132233

本文随机隐去一些数据，以构建不完备辐射源决策信息表，如表3所示。

糖尿病是由于胰岛素相对或绝对缺乏及不同程度的胰岛素抵抗，引起碳水化合物、脂肪及蛋白质代谢紊乱的综合征，表现为以血糖增高和(或)糖尿为特征的慢性全身性疾病。糖尿病患者住院治疗或手术时，并发症发生率和死亡率明显增高[1]。麻醉、手术的创伤刺激可引起糖尿病患者血糖应激性升高[2]。另外，术前禁食、口服降糖药停药过晚、术前胰岛素剂量的不适当调整等因素均可导致糖尿病患者围手术期低血糖发生率的增加。全麻镇静患者低血糖症状被掩盖，风险尤其高[3]。因此，围手术期在控制糖尿病患者高血糖的同时必须提高警惕，积极防治低血糖，避免患者发生致命危险。

表3 随机隐去数据后的不完备决策信息表 Tab.3 The incomplete decision information table with some missing date

Ua1a2a3a4a5a6dx1∗31∗∗11x22∗∗∗233x3322∗322x41∗23∗22x521∗11∗4x6∗∗222∗2x72132233x811∗1134x9∗132233

构建辨识矩阵，得表4。

表4 辨识矩阵 Tab.4 Discernibility matrix

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x1∅a6a2a3a6a3a6a2a3a2a3a6a2a6a2a3a6x2a6∅a1a5a6a1a6a5∅∅a1a2a2x3a2a3a6a1a5a6∅∅a1a2a5∅a1a2a3a5a6a1a2a5a6a2a3a5a6x4a3a6a1a6∅∅a1a4∅a1a3a4a6a4a6a3a4a6x5a2a5a1a2a5a1a4∅a4a5a4a5∅a4a5x6a3∅∅∅a4a5∅a2a3∅a3x7a2a3a6∅a1a2a3a5a6a1a3a4a6a4a5a2a3∅a1a4a5∅x8a2a6a1a2a1a2a5a6a4a6∅∅a1a4a5∅a4a5x9a2a3a6a2a2a3a5a6a3a4a6a4a5a3∅a4a5∅

通过对辨识矩阵的计算得到信息系统的决策约简集B={a2，a3，a5，a6}。

下面计算决策约简集B的组合权重。根据公式(6)～(8)计算属性客观权重：

吸盘组件1常态是靠复位弹簧8把阀杆7顶在最大行程处，此时阀体9底面的泄气孔与吸盘是连通状态，即吸盘组件1是处于泄气状态(图4(a))。当吸盘组件1处于压缩区域时，阀杆7会被向下压缩10mm，此时阀杆7上的O型圈会阻断泄气孔与吸盘的连通，而使吸盘与阀体9的腔体导通(图4(b))。阀体9的腔体是与真空泵的负压端连通的，所以此时真空泵会对吸盘进行抽真空，使吸盘吸附在工作平面上。

I(B)=0.778；

SigB(b)= I(B)- I(B{a2})=0.778-0.75=0.028；

SigB(b)= I(B)- I(B{a3})=0.778-0.694=0.084；

SigB(b)= I(B)- I(B{a5})=0.778-0.528=0.25；

SigB(b)= I(B)- I(B{a6})=0.778-0.694=0.084；

pω(a2)=0.063， pω(a3)=0.188；

pω(a5)=0.561， pω(a6)=0.188。

设共有3个决策专家运用AHP法对目标属性进行评价，得出以下3个判断矩阵：

对判断矩阵进行一致性检验，通过计算可知，C.R.1=0.014 2，C.R.2=0.037 5，C.R.3=0.048 1，均满足一致性要求，进而根据式(18)求得属性主观权重为

sω(a2)=0.059， sω(a3)=0.176，

sω(a5)=0.584， sω(a6)=0.181。

取s、p均为0.5，由式(12)得到属性组合权重为

ω(a2)=0.061， ω(a3)= 0.182，

ω(a5)=0.573， ω(a6)= 0.184。

在加权阈值容差关系下，取阈值ω*=0.4时，对象x4不为“*”的属性权重和为0.366<ω*，不可能再与其他任何对象同属于一个类中，独自属于一个加权阈值容差类，x4从论域U中排除。剩余各对象的加权阈值容差类分别为

[x1]BWT(0.4)={ x1}，

[x2]BWT(0.4)={ x2,x6,x7,x9}，

[x3]BWT(0.4)={ x3}，

[x5]BWT(0.4)= [x8]BWT(0.4)={ x5,x8 }，

[x6]BWT(0.4)={ x2,x6}，

[x7]BWT(0.4)= [x9]BWT(0.4)={ x2,x7,x9}。

可以看出，加权阈值容差关系不仅考虑了属性的权重，而且可以将不满足加权阈值条件的对象预先排除，但不影响类的完整性，类的判定更为合理。

同时，根据决策信息可得

U/ind(d)={X1,X2,X3,X4}，

B′={b∈B(b(x)≠*)∧b(y)≠*)

X3={ x2,x4,x9}, X4={ x5,x8}。

再由公式(14)、(15)得到

BWT(ω)(X1)={x1 }，

BWT(ω)(X1)={ x1}，

BWT(ω)(X2)={x2,x3,x6,x7,x9}，

BWT(ω)(X2)={ x3}，

BWT(ω)(X3)={x2,x7,x9}，

最后，根据客观权重pω和主观权重sω，确定目标属性组合权重ω(b)j(j=1,2,…,m)：

BWT(ω)(X4)={x5,x8}，

BWT(ω)(X4)={ x5,x8}。

进而得到广义决策表，如表5。

表5 不完备信息决策表的广义决策表 Tab.5 The generalized decision table

辐射源决策x11x223x32x424x524x623x73x84x93

R6：(a3,2)∧(a5,2)→(d,2)∨(d,3)，

R1：(a2,3)∧(a3,1)∧(a6,1)→(d,1)，

R2：(a5,2)∧(a6,3)→(d,3)，

BWT(ω*)(X)=∅,x∈U}=

R4：(a3,2)∧(a6,2)→(d,2)∨(d,3)，

R5：(a2,1)∧(a5,1)→(d,2)∨(d,4)，

最优规则提取后可得最优规则为

R7：(a2,1)∧(a3,3)∧(a5,2)∧(a6,3)→(d,3)，

新课标对语文核心素养做出了细致入微的描述。例如，在“语言构建与运用”模块中，新课标指出其首要素养是语感。又如，在“思维提升与发展”模块中，新课标中将思维细化为直觉、联想、想象、分析、比较、归纳、概括等一系列能力。所有这些能力，本质上是处理文本与组织文本的能力。在教学中应当聚焦文本自身，让课堂成为教师引导学生潜心会文的课堂。

R8：(a2,1)∧(a5,1)∧(a6,3)→(d,4)。

为验证基于ITR-RS的不完备信息系统辐射源威胁等级判定方法结果的正确性和有效性，利用经典RS算法对表5的不完备决策信息进行规则提取，得到如下决策规则：

式中，α为侧压力系数，α=σθ/σr，α的取值大小与内摩擦角φ有关，即，当φ=φ0时，对应固体弹性状态；φ0为固体内摩擦角，是常数。当φ → 0时，对应流体动力学状态；ν为泊松数。若对上述3种变形状态补以塑性条件： 以及体积压缩关系p=Kε(1+ε)，ε≪1，则可以描述强压缩状态下，岩石介质的内摩擦作用机理。其中，为平均静水压力；τs为岩石介质的屈服强度；τ0为黏结强度；τp为压力趋向无穷大时的屈服强度极限；μs为摩擦系数；K为体积压缩模量；为体积压缩的非线性系数，当=0时，对应线弹性压缩关系，当=1时，对应弱非线性关系。

r1：(a2,3)∧(a3,1)∧(a6,1)→(d,1)，

度量长度的本质是度量两点间距离④，如前所述，这样的度量依赖的是人对距离远近感知的本能，这样的度量是需要参照物的．

r2：(a2,1)∧(a3,3)∧(a6,3)→(d,3)∧(d,4)，

r3：(a2,2)∧(a3,2)∧(a6,2)→(d,2)，

本研究在参考俞海伦［2］、孙蕊［3］、陈艳芳［4］实验基础上，采用HPLC法，通过考察流动相和色谱柱等色谱条件，建立同时测定大鼠心肌组织中ATP、ADP、AMP、PCr和肌酐5种物质含量的方法，并用于慢性心衰大鼠心肌组织样品的测定。

r4：(a3,2)∧(a5,2)→(d,2)∨(d,3)，

r5：(a3,2)∧(a6,2)→(d,2)∨(d,3)，

r6：(a2,1)∧(a5,1)→(d,2)∨(d,4)，

r7：(a3,3)∧(a5,2)∧(a6,3)→(d,3)。

为对两种方法的结果进行比较，此处选取文献[15]中的待决策数据作为数据验证，得到的不完备信息如表6所示。

表6 待决策数据 Tab.6 Decision data

Ua2a3a5a6dx132∗22x22∗233x3∗3233x431∗11x512∗23x613134

根据本文得到的决策规则，x1数据满足R4，可判定为2或3类；x2数据满足R2，可判定为3类；x3数据满足R7，可判定为3类；x4数据满足R1，可判定为1类；x5数据满足R6，可判定为2或3类；x6数据满足R8，可判定为4类。由经典RS算法得到的决策规则，x1和x2均无法判定威胁等级；x3数据满足r7，可判定为3类；x4数据满足r1，可判定为1类；x5数据满足r5，可判定为2或3类；x6数据满足r6，可判定为2或4类。两种算法的威胁判定结果对比如表7所示。

表7 辐射源威胁判定结果对比 Tab.7 The comparison of emitter threat assessment result

算法x1x2x3x4x5x6正确率/%TR-RS2/33312/3483RS∗∗312/32/450

根据表7可以看出，基于ITR-RS的辐射源威胁等级判定方法得到的结果与文献[15]原始数据基本一致，可对x2、x3、x4和x6的威胁等级进行准确判断；对x1和x5的威胁等级可大致判别，50%的可能性判断正确。综合x1～ x6的判别结果，基于ITR-RS算法的威胁等级判定结果正确率约为83%。ITR-RS算法，利用分辨函数对辨识矩阵进行属性约简，可为最优属性的提取提供理论支撑，不需要人为观察的介入，可提高规则提取的完备性与最优性；同时，通过属性约简，可将影响威胁等级判断的属性维度降低，在不降低系统处理精度的前提下，降低系统的耗时与资源消耗，实现实时性要求。

经典RS算法可对x3和x4的威胁等级进行准确判断；对x5和x6的威胁等级可大致判别，50%的可能性判断正确；对x1和x2的威胁等级无法判定。综合x1～x6的判别结果，经典RS算法的威胁等级判定结果正确率约为50%。采用经典RS算法对样本矩阵处理时，依赖专家经验确定部分指标值，主观性较大，正确性也很难得到保障。对表6数据判断的结果中，x1和x2无法判定威胁等级，x3和x4的威胁等级判断准确，x5和x6能够大致判断威胁等级。根据以上结果，基于ITR-RS的不完备信息系统辐射源威胁等级判定方法具有较好的正确性和有效性。

6 结 论

本文针对信息系统不完备条件下的辐射源威胁等级判定问题，提出了一种基于ITR-RS的威胁等级判定方法，利用决策辨识矩阵对目标属性进行约简，在降低系统计算量的同时，提高了算法的实时性。在容差关系粗糙集的基础上，提出了一种改进的容差关系模型，将主、客观权值合理组合，确定属性组合权重。同时，引入阈值来确定加权阈值容差类，进而得到更为合理、准确的决策规则。最后通过仿真试验验证了本文算法的正确性与有效性，这为实际战场环境下的不完备信息系统辐射源威胁等级判定提供了一种高效可行的评判方法。

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