1 引 言

混沌信号具有许多特殊的性质及优点，例如初始条件敏感性、非周期性、长期的不可预测性、严格的自(互)相关特性、产生设备简单等[1-4],这些特性可以使混沌信号在通信领域具有广泛的应用前景。在典型非相干混沌数字调制系统中，差分混沌移位键控(Differential Chaos Shift Keying，DCSK)和相关延迟移位键控(Correlation Delay Shift Keying,CDSK)应用最为广泛，许多混沌调制系统都是基于以上两种系统改进得到的。为了克服混沌移位键控[5](Chaos Shift Keying,CSK)存在的门限漂移问题，Kolumbán等[6]提出了DCSK方案，利用传输参考(Transmitted Reference,TR)方式进行数据传输。DCSK系统帧结构包含两个时间相同的时隙，前一个时隙传输混沌参考信号，后一个时隙传输与参考信号相同或者相反的信息信号。虽然DCSK的比特误码率性能具有不错的优势，但是由于花费了一半的时间传输不携带任何信息的混沌信号，大大降低了传输速率，而且在安全方面还有一定的隐患。针对上述问题,文献[7-9]提出了一系列的DCSK改进方案，但是在解决了传输速率问题时不可避免地引进了码间干扰问题以及增加了系统的复杂度。为解决码间干扰问题，文献[10-12]提出了一系列的解决码间干扰的方案，但是由于引进了Walsh码或者射频延时线等，又进一步增加了系统的复杂度。Sushchik[13]在2000年提出了CDSK系统，利用加法器取代了DCSK中单刀双掷开关，信息帧结构由参考信号和信息信号之和组成。CDSK虽然提高了信息的传输速率，但是由于引入了大量噪声干扰，所以比特误码率性能劣于DCSK。

鉴于已有的研究成果并未很好地解决DCSK低传输速率和CDSK高误码率问题，Albassam[14]提出了DC-CDSK系统，在不增加硬件复杂度的情况下解决了DCSK传输速率较低的问题以及降低了CDSK误码率较高的困扰。虽然DC-CDSK比特误码率相对于CDSK提高了很多，但是仍然存在码间干扰影响系统的误码性能。

本文在DC-CDSK系统基础上提出了一种无码间干扰DC-CDSK混沌通信方案。该方案通过改变调制框图的结构，使信号发生器产生两路混沌信号并且严格正交，完全消除了接收信号中的码间干扰分量。无码间干扰DC-CDSK通信方案在保留了原始DC-CDSK优势的基础之上，在任意信噪比和扩展序列β值条件下比原系统具有更好的性能，而且这种优势的改善会随着信噪比的增大或者β值的减小而越发明显。同时，新系统并没有过多的增加硬件复杂度，具有一定的可操作性。

2 无码间干扰DC-CDSK的系统原理

2.1 发射机

为解决码间干扰分量带来的比特信噪比性能较差的问题，本文借鉴一种正交混沌信号发生器(图1)[15]，产生两路混沌信号并且严格正交。

过了半天，橡皮总算找到了，是常爱兰找到的。找到时，常爱兰又骂了一句，叫你乱丢叫你乱丢，你这个倒霉孩子没一样好的。她还要继续骂下去的时候，周小羽抢过橡皮就要往画上擦，常爱兰说，擦什么呀，就这样画着好了呀。

图1 正交混沌信号发生器 Fig.1 Orthogonal chaotic signal generator

为了解码2N bit信息，由系统的调制框图可以发现，无码间干扰DC-CDSK系统需要发送N个时隙的参考信号和2N个时隙的信息信号，故系统传输信号的平均比特能量为

(1)

式中：xi、yi表示信号发生器输出的第i路混沌信号，β为扩频因子。此外，输出信号还满足

(2)

030香料的合成实验即将接近尾声的时候，也是北京轻工业学院的教学楼里飘起火腿肠味的时候。那天，出了实验室的孙宝国正往同事们中间走去，其中一人突然张口：“诶，哪来的火腿肠味？”听到这话，孙宝国心中泛起一阵喜悦，从研发的角度讲，他的合成实验即将告终，从群众实践的角度讲，他的合成结果看来也接近真实。

图2为本文提出的无码间干扰DC-CDSK的调制框图，由图知帧结构可分为3个时隙：两个正交混沌信号之和(xi+yi)作为参考信号在第一个时隙内发送，混沌信号xi延时β再经b2k调制在第二时隙内发送，混沌信号yi延时2β再经b2k+1调制在第三个时隙内发送。

图2 无码间干扰DC-CDSK系统调制框图 Fig.2 Modulation diagram of DC-CDSK system without inter-symbol interference

(1){xi,yi}是由二阶Chebyshev映射产生的平稳混沌信号，且以及

(3)

2.2 接收机

由以上假设条件下可以得出，式(6)和式(7)中的第二项服从高斯分布，当β值足够大时，第一项也近似服从高斯分布。我们定义各项都服从高斯分布。对式(6)进行准确分析：

Shrinkage and sulfate corrosion of anti-corrosion concrete

本文中描述的无码间干扰DC-CDSK系统比特误码率性能是基于高斯近似法推导得来的,并且所有的分析结果都是在以下假设前提下完成的：

图3 无码间干扰DC-CDSK系统解调框图 Fig.3 Demodulation diagram of DC-CDSK system without inter-symbol interference

接收端相关器的输出为

(4)

文中假设接收信号只受到加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)干扰，接收信号ri的表达式为

由式(1)至式(16)可解得T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12和T14，并由此可得循环的量纲-功率

ri=si+ni 。

(5)

式中：si为发射信号；ni为加性高斯白噪声，均值为0，方差为N0/2。

假设接收机完成相关运算是同步的，则公式(4)中的z1和z2可以如下表示：

z1=,

这种速度下，滑翔翼一旦与岩壁相撞，无异于飞卵击石，定会粉身碎骨。但就在这千钧一发的紧要关头，他看到奔腾的江水中，猛地跃起了一个巨大的浪头。

(6)

z2= 。

(7)

式中：

Ai=b2kxi-βni-β+xi-βni+yi-βni+nini-β，

(8)

Bi=b2k+1yi-2βni-2β+xi-2βni+yi-2βni+nini-2β。

(9)

式(6)和式(7)中的第一项为有用信号项，第二项为信号干扰项。由式(8)和式(9)可见干扰项中只存在噪声干扰项(信号外部干扰)，并没有原系统中存在的码间干扰项(信号内部干扰)。这是因为调制电路中发射的两路混沌信号正交，所以在判决中码间干扰项被彻底消除了。根据以下判决准则，可以恢复出信息信号和

(10)

(11)

3 系统性能分析

2018年7月，东北化工销售公司上半年经营考核指标出炉。上半年，公司累计实现产品销量306.28万吨，比预算进度多实现11.72万吨；实现营业收入186.36亿元，比预算进度多实现32.4亿元；实现利润总额15053万元，比预算进度多实现10053万元；实现调运量499.28吨，比预算进度多39.28万吨；调运计划完成率100%；购销率100.31% ……

该系统的发射信号为

(2){ni}作为AWGN信道中的干扰，其均值为零，方差为N0/2;对于ni和nj，当i≠j相互独立，并且ni与混沌信号{xi,yi}也相互独立，即

E{ninj}=E{ni}E{nj}，var{ninj}=var{ni}var{nj}，

E{xinj}=E{xi}E{nj}，var{xinj}=var{xi}var{nj}。

(3)二进制信息信号{+1,-1}等概率出现。

图3为无码间干扰DC-CDSK的解调框图。利用两路相关解调技术，将接收信号ri与其延时β后的信号ri-β进行相关运算，得到判决值z2k；同时ri与其延时2β后的信号ri-2β进行相关运算，得到判决值z2k+1。将判决变量送入相应判决电路，根据判决门限解调出和

E[z1]=

βb2kE[x2i]，

(12)

var[z1]= 。

(13)

式中：E[·]为均值，var[·]为方差。

正交混沌发生器产生的两路混沌信号满足下列条件：

Eb= 。

(14)

由式(12)～(14)可知信息比特b2k的误码率为

● WISE-PaaS/AFS：人工智能模型训练与部署服务框架；提供简易的拖拉界面，让开发者快速导入产业数据结合人工智能算法，建立有效的推论引擎，并可自动部署到边缘运算平台。AFS同时提供模型准确度管理，模型再训练及再部署的自动化。AFS可同时管理应用场域里多个AI模型，提供自动化的模型准确度提升与模型生命周期管理服务。

Pb=。

(15)

同理，信息比特b2k+1的误码率为

在前β/2时间内，信号xi和信号yi输出值相同；在后β/2时间内，信号xi和信号yi输出值相反。这保证了在一个β时间内信号xi和信号yi是严格正交，满足了假设条件。

(16)

针对公式(15)，可以推论出最佳扩频因子βopt值[16]为

在华歧镇汪团村和汪川镇柏家沟村设置了2个农田残留地膜污染监测点，监测结果显示2018年秋季地膜残留量为34.05 kg/hm2，较春季地膜残留量（63 kg/hm2）下降45.95%。在华歧镇汪团村进行了农田覆盖地魔物理性能和力学性能测试田间试验，为秦州区机械收膜、一次性揭膜及一膜两用等技术提供了理论依据。在杨家寺金土地合作社和大门镇金光种养殖合作社开展了高效环保地膜种植黄瓜试验，试验结果表明高效环保地膜具有良好的保温、保墒作用，能够显著增加黄瓜产量。高效环保地膜的推广应用从源头上解决了地膜污染问题。

(17)

此时，系统的最小误码率为

(18)

式(15)、(16)、(18)中，erfc(·)为互补误差函数且

(19)

4 仿真分析

本节将在AGWN信道中，利用高斯近似法对无码间干扰DC-CDSK系统、原始DC-CDSK系统、CDSK系统以及DCSK系统进行仿真分析。每个系统中使用的平稳混沌序列都是由二阶Chebyshev映射产生的，图中所有仿真曲线值都是在100 000次仿真结果取平均值的前提下取得的。

4.1 实验值和理论值比较

图4给出了不同扩频因子(β=20、β=50、 β=100)条件下无码间干扰DC-CDSK系统的理论比特误码率仿真曲线和Monte Carlo仿真曲线。图4显示当β较大时(β=50,β=100)，理论误码率仿真曲线和Monte Carlo仿真曲线几乎吻合，证明理论推导的正确可行性；当β较小时(β=20)理论误码率仿真曲线和Monte Carlo仿真曲线不能完全重合，这是因为当β较小时，混沌信号的自相关项即系统的有用信号项的实际分布情况与高斯分布有一定差距，所以会出现些许偏差，但是结果在预料之中，所以仍能体现理论推导的正确可行性。

图4 β=20、50、100时无码间内干扰DC-CDSK系统实验值与理论值比较 Fig.4 Comparison between experimental and theoretical values of DC-CDSK without intra-signal interference system for β=20,50,100

4.2 混沌序列长度对系统的影响

图5给出了Eb/N0=10、Eb/N0=12以及Eb/N0=15不同信噪比条件下，扩频序列β与无码间干扰DC-CDSK系统比特误码率性能之间的关系曲线图。由图5可知，扩展序列β的取值对于误码率性能有很大的影响。3条曲线最佳性能值都在10～50之间，对于特定Eb/N0条件下，存在最佳β值(βopt)使误码率存在最低值。当β<βopt时，比特误码率降低是由于随着β的增大混沌信号的自(互)相关性能增强，系统中的干扰便会减小；当β>βopt时，比特误码率增加是由于噪声与噪声的相关方差增大造成的；只有当β=βopt时，相关特性的下降趋势与噪声干扰方差的上升趋势相互抵消，此时无码间干扰DC-CDSK系统的误码率最好。

图5 不同Eb/N0值下β与BER之间的关系 Fig.5 The relationship between β and BER in different Eb/N0

图6所示为在信噪比等于15 dB时，β分别取值10、βopt、100的性能曲线。由公式(17)可知在信噪比为15 dB时最佳β值约为22即βopt≈22。β≈22的误码率曲线一直在β=100所对应的误码率曲线下面；在超过一定信噪比(13 dB)时，β≈22的误码率曲线在β=10所对应的误码率曲线下面，验证了在15 dB时β=22为最佳β值。

图6 最佳β值下误码性能曲线 Fig.6 The BER performance under the optimal β

4.3 不同系统之间的比较

为了验证无码间干扰DC-CDSK系统的比特误码率性能的优势，图7给出了β=20和β=50时无码间干扰DC-CDSK系统与DC-CDSK系统和CDSK系统比特误码率性能对比图。由图7可见，在任何信噪比条件下，无码间干扰DC-CDSK系统的比特误码率性能都比DC-CDSK系统和CDSK系统要好。相对于原始DC-CDSK,在β=20和β=50不同条件下，扩频序列越小优势越明显，最佳处提高2～3 dB。因为随着扩频因子β的减小，系统中混沌信号的互相关并不像假设的那样完美，所以码间干扰就越发明显，误码率也就会增加，无码间干扰DC-CDSK系统完全消除了信号内干扰分量，误码率性能优势会随着β的减小而越发明显。无码间干扰DC-CDSK和DC-CDSK的比特误码率性能都明显优于CDSK，同样随着扩展序列β的减小而越发明显，原因同上述相似。图7还将无码间干扰DC-CDSK系统与DCSK系统进行了性能对比，虽然新系统的误码率性能仍不如DCSK，但是相对于CDSK以及DC-CDSK而言，已经非常接近DCSK。综合考虑新系统的传输速率相对DCSK较高，所以新系统仍旧具有一定优势。

图7 β=20、50不同系统的性能曲线对比 Fig.7 BER performance comparison among different systems for β=20,50

5 结束语

基于DC-CDSK系统存在码间干扰而造成的性能不佳问题，本文提出了一种无码间干扰DC-CDSK系统。通过改变信号发射机结构，在不引进Walsh码或者射频延时线而增加系统复杂度的前提下彻底消除判决变量中存在的码间干扰问题，在保留了原系统优势前提下进一步提高了系统的误码率性能。本文在AGWN信道中利用高斯近似法分析了系统的理论误码率，并且通过Monte Carlo仿真验证了系统的可行性。通过与原始DC-CDSK和CDSK的性能比较，发现在任何信噪比条件下本文所提出的系统都具有较大优势，而且随着扩频序列β的减小或者信噪比的增大优势也会越发明显。但是改进后的系统性能仍旧不如DCSK,仍需要进一步优化，并且针对多用户等条件下的调制系统，改进的发射机并不适用，所以具有一定的局限性。接下来的研究将会针对多用户条件下的误码率较差问题和系统传输安全性来进行。

2.2.1 气切吸痰 吸痰是清理呼吸道、保持呼吸道通畅的最常用而重要的护理操作[2]，也是无菌操作技术，操作时戴一次性无菌手套，并使用一次性无菌吸痰管，或者密闭式吸痰管。操作前后注意医护人员的手卫生，吸痰前听诊患者肺部是否有痰鸣音，观察患者表现：有无烦躁、呼吸困难或血氧饱和度降低等情况或呼吸机报警为气道压力过高时，需及时吸痰。吸痰操作时动作轻柔，吸痰中注意：插入吸痰管时阻断负压，防止损伤的气管黏膜，使其充血、水肿、上皮组织脱落、纤毛的丢失，以及气道内肉芽肿的形成，否则会增加了患者气道黏膜的出血和感染的机会[3]；吸痰前后给予纯氧吸入，防止供氧不足或吸痰后肺不张引起患者低氧血症。

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