0　引　言

目前，国际电信联盟正在加紧制定5G的全球标准，并计划在2020年实现商用。5G高速发展的同时，通信行业的能量损耗问题日趋严重，预计在2020年通信行业的能量损耗可以占到全球能源损耗的10%[1] ，这将是全球第五大耗能产业。因此，在5G移动通信技术和协议的开发过程中应采用更为适当的性能指标，特别是考虑能量效率和复杂度[2-4]。

多输入输出系统(MIMO)虽然能够有效地提高系统的传输速率，但需要多个射频链路，从而增加了基站的能耗[5-7]。空间调制(SM)技术任意时刻只有一根发送天线保持工作状态，只需要一个发射链路，因此可以有效地提高系统的能量效率[8]。迄今为止，空间调制的研究主要集中在单载波方面，其缺点之一是无法有效地克服频率选择性衰落[9]。为了提高SM系统抵抗频率选择性的能力，Haas等将SM技术同OFDM技术相结合(SM-OFDM)，分析了SM-OFDM在频率选择性衰落信道下的性能[10-12]。该方案改善了系统在频率选择性衰落信道下的性能，但系统所需射频链路的个数等于发送天线的个数，系统的能量效率并未得到改善。

为了解决SM-OFDM系统能量效率较低的问题，本研究提出了一种基于载波选择的单射频链路SM-OFDM系统，该系统在发射端只需要一个射频链路，可以降低系统的能耗。此外，基于载波选择的单射频链路SM-OFDM系统在发射端只选择部分载波发送数据，其他载波保持静默状态，因此可以降低载波间的干扰。为了降低单射频链路SM-OFDM系统的复杂度，采用了载波分组和预编码技术。通过仿真实验可知单射频链路SM-OFDM系统与传统的SM-OFDM系统相比，可以有效地提高系统的能量效率；采用载波分组和预编码技术后，系统的复杂度明显降低。

1　SM-OFDM技术

SM-OFDM系统的基本原理如图1所示，假设发射天线数为2，接收天线数为1，调制方式为QPSK，载波数为4。一个含有3 bit的发送序列(010)被映射为前一个比特选择发送天线，后两个比特是经过调制需要发送的信号表示经过QPSK调制的信号1-j通过第1个发送天线发送，其对应的第2个发送天线相同位置的载波发送0。同样，第2个发送序列被映射为经过相同映射方式后发送信号被映射为矩阵X(k)。矩阵X(k)的每一行代表发送天线序号，每一列代表载波序号[13-14]。当发送序列含有3 bit时，既可以采用BPSK调制方式，前两个比特选择发送天线，可选发送天线数为4，也可以采用QPSK调制方式，前一个比特选择发送天线，可选发送天线数为2。

映射后的信号矩阵X(k)经过OFDM调制后，通过2个发射天线发送到达接收端。在接收端，接收信号Y(t)经过OFDM解调器处理后得到维度为3×4的信号Y(k)。在得到信号Y(k)的过程中不仅要将信号分离出来，还要检测发射天线的位置信息。最后对Y(k)进行判决得到接收信号。

图1　SM-OFDM映射图

Fig.1　SM-OFDM mapping

SM-OFDM系统所需射频链路的个数等于发射天线的个数，这与SM提高能量效率的初衷相悖。不同于MIMO-OFDM系统中各个发射天线的所有载波同时发送数据，SM-OFDM系统中当某一天线的某个载波在发送数据时，其他天线的同频载波则保持静默，这就降低了系统的频谱利用率。

2　单射频链路SM-OFDM系统

2.1　单射频链路SM-OFDM系统模型

为了提高系统的能量效率和频谱利用率，提出了一种基于载波选择的单射频链路SM-OFDM技术，即载波选择技术(选择载波组合的方式)。其核心思想是选取系统的部分子载波用来传输数据，而其他载波处于静默状态，不发送信号(定义发送信号为0)。因为系统仅使用单个射频链路，大大降低了系统的能耗；系统只使用部分子载波，降低了载波间的干扰，从而提高了系统性能。其系统结构模型如图2所示。

图2　单射频链路SM-OFDM系统结构

Fig.2　System model of single RF SM-OFDM

假设OFDM系统载波个数为N，输入调制信号为x=(x1，x2，…，xL)，L为选择的子载波个数。通过载波选择的方式将信号x映射到子载波上得到信号X(k)，为了更好表示输入信号x所有可能的映射情况，定义维度为的矩阵J，称J为映射矩阵，矩阵J的每一行代表选择载波的组合情况(0代表未选取载波)，每一列代表载波序列。例如从4个载波中选取2个载波(因为在某个具体的数组中选取一半可以有最多种组合情况，用来选择组合情况的比特数也最多，所以通常选取一半的载波)，则映射矩阵为

“工艺可靠性顾问结合了霍尼韦尔UOP的专有工艺知识和大量的故障排除经验，是业内独一无二的卓越服务体系，能提供更快、更准确的运营调整建议。”霍尼韦尔UOP中国区副总裁兼总经理刘茂树表示，“凭借这项服务，工厂能以最大产能持续运营。”

(1)

假设系统子载波数为8(选择一半载波)，调制方式为QPSK调制，输入信号为(…001011011000110…)，其中前7个比特(0010110)用来选择载波发送信号的子载波组合(从8个载波中选取4个载波总共有70种不同的组合形式，至少需要7 bit进行选取)。前7个比特转换成十进制后为22，所以选择第22种组合方式，具体组合为(x1　0　x2　0　0　x3　x4　0)，即在第1、3、6、7子载波上发送信号。随后(11000110)经QPSK调制置于对应子载波上，最后得到的映射信号为(-1-j　0　1+j　0　0　-1+j　1-j　0)T，(·)T为转置运算，对应的映射图如图3所示。该信号再通过OFDM调制器由发射天线发送。这种方式不仅可以有效地降低载波间的干扰，还可以降低系统的峰值平均功率比(PAPR)。

图3　载波映射图

Fig.3　Carrier map

X(k)经过IFFT变换得到时域信号S(t)，随后对信号S(t)进行并串转换和加CP得到发送信号S1(t)，最终S1(t)经过衰落信道H到达接收端得到接收信号Y1(t)，Y1(t)可以表示为

2.大幅度减少传统成鱼养殖密度，大面积推广池塘套养混养技术，套养混养市场价格高，市场需求大，经济效益好的名特优品种，如套养鳜鱼、黄颡鱼、大白刁等品种；2018-2020年每年推广特种水产品套养混养面积10000亩。

Y1(t)=H*S1(t)+R(t)

(2)

式中，R(t)为噪声，*表示时域卷积，Y1(t)经过减CP和串并转换后得到信号Y(t)，信号Y(t)再经过FFT变换得到频域信号Y(k)，最后对Y(k) 进行判决，将载波组合及调制信号估算出，还原原始信号。

在基于载波选择的单射频链路SM-OFDM系统中，因为在发射端仅采用一个发射天线发送信号，且只在选中的子载波上发送信号而未被选中的载波上不发送信号，所以在接收端对接收信号Y(k)进行解映射时只需做简单处理，即按信号功率进行排序(从大到小)，这是因为接收信号在未发射信号的子载波上只有噪声，其功率很小。接下来选取功率最大的前L个子载波并将对应的子载波位置序号及子载波上的信号筛选出来，最后对筛选后的信号进行解调，得到最终信号。这样的判决方式要比传统的SM-OFDM系统利用最大似然检测(ML)等一系列的判决方法简单，可以大幅降低系统接收端的复杂度。

采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统不仅可以提高系统的能量效率还可以有效地降低系统的复杂度。在采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统中用载波分组的方法来选择子载波可以提高系统的性能，利用DHT预编码技术可以在发射端用一次蝶形运算来避免复杂的乘法运算从而有效地降低系统的复杂度。通过仿真实验证明采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统的计算复杂度明显降低，并且载波分组越多系统性能越好。

2.2　采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统

单射频链路SM-OFDM系统可以有效地提高系统的能量效率和频谱利用率，但也存在一定的缺陷。一是对OFDM子载波选择的方法较为单一(通常随机从总的载波中选取一半)，并未考虑是否有其他更好的选择方法；二是单射频链路SM-OFDM系统随着系统载波数的增加，系统的整体运算量将十分复杂(如载波数大于128时)。

为了解决单射频链路SM-OFDM系统存在的缺陷，采用了载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统设计方案。其基本思想是对OFDM载波进行选择时考虑分组选取子载波的方法，即先对载波进行分组(如系统载波数为N，随机分为G组，则每组中载波组合情况为然后在从各分组中选取一半子载波用来发送数据。其次采用DHT预编码技术，即在对信号进行IFFT变换前加入DHT变换，通过DHT和IFFT变换的结合来代替IFFT变换。这样可以使系统避免复杂的乘法运算，从而降低系统整体的计算复杂度。系统结构模型如图4所示。与之前的单射频链路SM-OFDM系统相比，其区别是增加了载波分组和DHT变换两个步骤，其他步骤未发生变化。

图4　低复杂度单射频链路SM-OFDM系统结构

Fig.4　System model of low complexity single RF SM-OFDM

假设输入信号为x=[x(1)，x(2)，…，x(L)]，L为选择的子载波个数。首先对载波进行分组，然后在每个小组内通过载波选择的方式将信号x映射到子载波上得到信号X′(k)，X′(k)经过DHT和IFFT变换后得到时域信号S′(t)，(·)H为转置共轭运算，S′(t)可以表示为

S′(t)=WHFx

(3)

[5] HASAN Z, BOOSTANIMEHR H, BHARGAVAVK, et al. Green cellular networks:a survey, some research issues and challenges[J]. IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2011,13(4): 524-540.

如果记一个二元函数π(x,y)满足当x和y都是数值时，π(x,y)=x+y，当x是数值，而y=(y1,y2)T时，π(x1,(y1,y2)T)=x+min(y1,y2)。

DFT矩阵和DHT矩阵可以分别表示为F=C+jZ，W=C-jZ。其中C和Z的m行n列元素可以分别表示为公式(4)和公式(5)。

（1）CMC添加量越大，成型后产品强度越大，但成型后秸秆炭的脱臭性能下降幅度亦越大，一定的成型温度有利于打通秸秆炭中被CMC堵塞的孔隙。综合两者因素，认为当CMC添加量为20%，成型压力为20 MPa，成型温度为250 ℃时，CMC粘合秸秆炭的脱臭性能最好，H2S吸附时间可达50 min，成型强度可达29 N·cm-2。

(4)

(5)

与MIMO系统、传统SM-OFDM系统相比，所提出的单射频链路SM-OFDM系统在发射端只需要一个射频链路发送信号，这就可以大大降低系统在基站的能量损耗，提高了系统的能量效率。与SM系统相比，单射频链路SM-OFDM系统在保持SM技术主要优点，节省能源的同时能有效地抵抗频率选择性衰落，更符合未来通信的发展要求。与单射频链路SM-OFDM系统相比，文中进一步采用的载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统在保持系统能量效率、信道容量、数据传输速率基本不变的前提下，有效地降低了系统的复杂度，更有利于未来通信的实际应用。

F=[W+WH+j(W-WH)]=

(6)

根据DFT矩阵的性质WHW=I，WW=Q。I和Q分别为N×N的单位矩阵和反转矩阵，矩阵Q为

就空间效应而言，引入经济增长和转移支付条件后，无论是在全国范围还是在各地区内部，相邻地区教育水平的提高都将对相邻省份教育水平的提升有巨大的推动作用，教育水平的提升具有较强的空间外溢性。

(7)

对时域信号S′(t)进行并串转换和加CP后得到发送信号S′1(t)，发送信号S′1(t)经过衰落信道H到达接收端得到接收信号Y′1(t)。

(3)日照引起的空心墩温度应力最大值在截面角隅处出现，其值较大对薄壁空心墩结构存在着安全隐患，在空心墩设计时应采取合理的配筋设计等，有效避免温度应力对墩身结构造成破坏。

(8)

通过公式(8)可知，发射端为了代替DHT和IFFT变换的级联运算，时域信号可以由x和经过反转矩阵Q后具有π/2相位差的x相互组合产生[15-16]。从而避免复杂的乘法运算，提高系统的运算效率。

修水历史悠久，由上奉山背遗址证明，在新石器时期，这里就已经有人类在这里生活了。在漫长的岁月里，经过几千年的沉淀，造就了深厚的人文底蕴。修水称“文章奥府”，为“濂溪弦铎之地，山谷桑梓之乡”，文化教育兴盛，诞生了宋代著名书法家、江西诗派鼻祖黄庭坚，清一代帝师万承风，近代“陈门五杰”——清末维新派陈宝箴、著名诗人陈三立、著名画家陈衡恪、清华四大国学大师之一陈寅恪以及著名植物学家陈封怀均等众多名人。

一直沉默着的海力举起了手请求陈述，得到准予后，他先向观众和审判长分别鞠了一躬，随即语调低沉地说：“我要说的是一个与本案无关的事件。我叫海力，也叫王小林，就是当年与龙斌一起值班、逃跑保命的那个贪生怕死的家伙。而今英雄妻子下岗陷入困境，而我这种东西却做了老板，面对英雄妻子我会怎么想，会怎么做，会去伤害玷污她吗？我还是个人吗？我今天参与诉讼，并不是想为自己讨个清白，我早已没清白可言。我只想请求社会给英雄一个公道，还英雄妻子一个清白。谢谢!”

将公式(6)代入公式(3)可得

Y′1(t)=H*S1(t)+R(t)

(9)

式中，接收信号Y′1(t)经过减CP和串并转换后得到信号Y′(t)，Y′(t)经过FFT变换和DHT变换得到频域信号Y′(k)，最后对Y′(k)进行判决，将载波组合及调制信号估算出，还原原始信号。分组解映射的过程和原理与基于载波选择的单射频链路SM-OFDM系统的载波解映射基本相同，唯一的区别是判决子载波位置序号时是根据接收信号功率大小在每个小组内进行的。

2.3　系统复杂度

在采用载波分组和预编码的单射频链路SM-OFDM系统中，发射端用一次蝶形运算替代了DFT变换和DHT变换，因此避免了复杂的乘法运算。如果输入信号为复数，发射端需要进行的加法运算次数为

Nadd=2N

(10)

式中，N为系统的载波数。而未经过预编码的单射频链路SM-OFDM系统中，发射端需要进行IFFT变换，需要进行的加法运算和乘法运算次数为

Nadd=4Nlb N

(11)

Nmulti=2Nlb N

(12)

具体发射端计算复杂度对比见表1。

表1　系统发射端复杂度对比 Tab.1　Comparison of the complexity of the system transmitter

N单射频链路SM-OFDM采用分组和预编码的单射频链路SM-OFDM系统减少量/%加法乘法加法乘法加法乘法25681924096512093.81005121843292161024094.4100102440960204802048095.0100

2.4　能量效率

通过推导可知DHT矩阵可以用DFT矩阵表示为

3　仿真结果与分析

为了检验采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统的性能，进行了系统仿真。仿真条件：LTE信道模型(EVA模型)，系统带宽为20 MHz，调制方式为QPSK，载波数N=256，512，1 024(载波选择时选取一半子载波)。传统SM-OFDM系统发射机天线数为2，接收机天线数为1。假设接收机已知信道响应(完美补偿)或可以进行实际信道估计(实际补偿)。

由图5可知，采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统性能比传统SM-OFDM系统性能好(N=256)。这是因为传统SM-OFDM系统的误码率取决于为信号检测和发射天线序号判决的错误概率，而低复杂度单射频链路SM-OFDM系统的误码率取决于信号检测和发送载波序号判决的错误概率。由于采用载波分组和预编码技术的单射频链路SM-OFDM系统对发送载波序号判决时只需检测载波能量大小即可，因此系统判决错误的概率更小，系统的误码率更低。

图5　SM-OFDM系统误码率性能曲线

Fig.5　BER performance of SM-OFDM system

由图6可知，当载波数相同时，分组数越多系统性能越好(N=256)。这是因为随着分组数的增加，各组载波组合种类数越少，判决时错误的概率越小。随着组数的增加，系统的性能越好。

2011年发生在太平洋沿岸近海的东北地震（此后称东北地震），摧毁了本州岛东北部的大部分区域。在P波达到后的8s，即发震时刻后的31s，对东北地区的公众就发布了地震预警（EEW。Hoshiba and Iwakiri，2011；Hoshiba et al，2011；Sagiyaet al，2011）。在这个区域中没有盲区，也就是说，在S波达到之前，所有位置都接收到了预警，这是因为该地震离海岸相当远。

图6　不同分组单射频链路SM-OFDM系统误码率性能曲线

Fig.6　BER performance of single RF SM-OFDM system with different groups

为了保证相同的传输速率，可以采用不同的载波数。由图7可知，当传输速率为24 Mb/s时，虽然载波数不同，但每组的子载波数相同，系统性能差别不大。这是因为每组的载波数相同时，载波的组合数相等，判决时系统的错误概率相等，调制方式相同时信号检测的错误概率也相等，所以系统性能保持不变。

图7　相同传输速率单射频链路SM-OFDM系统误码率性能曲线

Fig.7　BER performance of single RF SM-OFDM system at the same data rate

4　结　论

在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明：设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。（证明过程略）

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在黔西南州海拔1 700米以上的山区茶园，通常只有1个虫口高峰期，且峰期较长。一般4月下旬开始虫口数逐渐上升，6～10月虫口量最高，危害整个夏、秋茶，茶树受害严重。

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式中：W为FFT矩阵，F为DHT矩阵。

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今年70岁的翟大姐，早在年轻时赚足了自己所需的钱，大可不必到处奔波，但是看到农民高兴，翟大姐自己就觉得非常有成就感。那么翟大姐的销售之路都是一帆风顺的吗？事实并非如此。当记者问起翟大姐是否遇到过一些困难时，翟大姐激动地向记者讲述：“那可多了。因为我卖的化肥是大厂家正规的肥，相对来说比较贵，当时都和农民说好了价格。后来不曾想有外县的人来我们县低价砸货，砸得我一点利润点都没有了，当时我心里很憋屈。但是，我回过头来一想，只要农民用得好，无论是用谁的肥，只要他把地种好了，我就高兴了，我没有利润就没有吧！”

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对于一些叙事性的电视节目来说，逻辑性相对比较明显，同时情节比较完整，因此，在节目制作时必须要以素材的完整数据为依据，积极地将各种素材的安排与整个事件相联系，通过对整个事件经过和结局的深入分析以及鉴定更好地体现节目的完整性以及合理性。其中完整的素材不仅能够为后期的节目制作提供更多的编辑空间，还能够更好地揭示内部画面的逻辑关系。另外，在对不同的电视节目画面编辑进行后期制作时还需要了解不同素材的完整性要求，尽量避免素材采集的缺失，结合逻辑性以及时间连贯性的具体情况，更好地加强电视节目制作环节之间的联系和互动，真正实现电视节目制作水平的稳定提升。

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