0 引 言

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) 以高效率、高可靠性及结构简单等优点著称，如今被广泛应用于现代交流伺服系统中[1]。但PMSM是一个多变量、强耦合的非线性系统，在PMSM位置伺服系统中常常存在摩擦甚至机械传动间隙等[2]54，还有系统外部干扰的存在，都制约着电机控制性能的提高。常规PID控制已经很难满足高精度、高性能的位置跟踪。

近年来，滑模控制因其具有快速动态响应和对系统参数摄动及外部干扰不敏感等优点，被广泛应用于电机控制中[2-3]14，但其存在“抖振”问题，影响控制精度，故需考虑抑制抖振。故有Terminal滑模控制[4]策略的提出，其较传统的线性滑模控制来说，无切换项，故可有效地消除抖振现象。Terminal滑模控制针对的是跟踪误差收敛性问题，它在滑动超平面的设计中引入非线性函数，构造Terminal滑模面，使跟踪误差可以在有限时间内收敛到零；然而，Terminal滑模控制在收敛时间上未必是最优的，为此，文献[5-6]提出了一种新型全局快速Terminal滑动模态，现被广泛应用于电机控制领域。

另外，通过干扰观测器，可以对系统中的部分不可测状态实现控制，如可以观测系统外部干扰。文献[7]设计了一种基于二元控制理论的干扰观测器，它用观测到的干扰来作为前馈补偿，以此减弱了抖振。

本文将全局快速终端滑模控制(Global Fast Terminal Sliding Mode Control，简称GFTSMC)技术应用于PMSM位置伺服控制系统中，来提高其跟踪性能；且为了补偿外部扰动对系统的影响，设计指数收敛干扰观测器，以实现存在外部扰动及不确定条件下的位置跟踪控制。

1 永磁同步电机数学模型建立

PMSM是具有非线性、强耦合的动态系统，为使电机具有好的控制特性，采用矢量变换进行线性解耦控制。为了简化分析，作如下假设[8]：

民族是一个文化概念，文化是民族生存和发展方式的反映，是一个民族区别于其他民族的标识。一个民族的自信，说到底是对本民族的生存和发展方式的自信，是对民族文化的自信。

(1)忽略铁芯的饱和效应；

(2)气隙磁场呈正弦分布；

(3)不计涡流和磁带损耗；

(4)转子上无阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用；

(5)采用id=0的矢量控制方法。

将上式改写成：

可得在dq坐标系下，其线性化数学模型如下：

陈辉[34]指出，碑与帖，书法风格面目不同，它们的功用也不同。碑刻是严肃的事情，所以书法多朴厚庄重，而帖书多为信札随笔，所以无拘无束，挥洒自然。具体说来，它们的区别有以下4个方面：①制作目的不同，②形制不同，③书体不同，④制作方法不同。

(1)

ud=-ωeLiq

(2)

Te=1.5pnψfiq=Ktiq

(3)

(4)

（2）数据的传输问题。在不同网络中传输数据时，需要使用不同的通信协议，导致不同协议之间需要相互转换格式，产生了大量的通信开销，并降低了通信效率。

精益生产实施的目的就是使企业的价值流能够连续流动起来，从而将价值从价值流的起点到终点顺利地交给客户［2］。为了实现这个目的，就必须做到实时了解和解决生产中存在的各种问题，制定出符合生产实际的决策。因此企业管理员贴近一线的程度就决定了他们对企业现场的了解程度以及企业决策的合理程度，从而进一步对企业精益生产产生影响。

PMSM位置伺服系统采用三闭环控制，电流环采用滞环控制，可以把包括电流环在内的PMSM、逆变器看成 “被控对象”，电流环简化为比例系数为1的比例环节[9]。本文中的滑模控制器是将位置与速度控制器合二为一。

从上述校验结果可以看出，变电站A、C通过全停校验，即在该配电网正常运行方式下，变电站A、C全站停电检修时，该地区配电网能实现不对外停电。变电站B不通过变电站全停校验，即当前网络状况下，若变电站B全站停电检修，存在转供线路过载风险，建议后期加强10 kV馈线站间联络的投资建设，使其具备全站长时间停电检修改造的能力。变电站D不通过变电站全停校验，主要原因是馈线d2属于站内单联络线路，不满足模型约束条件。

(5)

以表面式永磁同步电机为例，它是凸极式永磁同步电机的特例，满足Ld=Lq=L。

(6)

式中:为外部负载扰动项。

当存在多条关键路径时，移动关键工序之后，不一定能够立即减小完工时间，但是，满足移动条件式(2)，移走关键工序之后，关键工序所在的原关键路径消失，移动到新位置后，不会产生新的关键路径，从而可以减少关键路径的条数，因此可以引导算法向着更为优良的改进解方向搜索。此时，如果采用精确评价方法，重新计算新解的最大完工时间，则相对于原始解，可能没有变化，因此，近似评价比精确方法更为准确。

2 控制器设计

PMSM位置伺服系统框图如图1所示，下面分别进行全局快速终端滑模控制器和干扰观测器的设计。

图1 PMSM位置伺服系统框图

2.1 全局快速终端滑模控制器设计

设参考位置信号为θ*，且它是足够光滑的，几乎处处二阶可导；θm为电机的实际位置。故位置误差方程可以定义如下：

永磁同步电机的参数如下：R=2.875 Ω，L=0.008 5 H，J=0.001 kg·m2，pn=4，φf=0.175 Wb，B=0.000 143 N·m·s/rad。

e=θ*-θm

(7)

则:

(8)

设计GFTSM的滑模面为：

食品科学与技术行业专家金征宇表示，“一带一路”增加了我国食品走向世界的机会，食品的全球化将有效推动食品产业向规模化、集约化发展，有助于我国食品企业更好地掌握全球食品需求动态，掌握食品产业现状，促进企业发展。

s0=e

(9)

式中：α0,β0>0为常数;p0,q0为奇数且p0>q0。

设计全局快速终端滑模的控制律为：

(10)

式中：为常数。

2.2 干扰观测器设计

干扰观测器的设计思想[10-12]为：设计观测器来对电机负载干扰力矩进行估算，进而对系统进行扰动补偿，以提高系统的抗干扰能力。选择指数收敛干扰观测器，其基本思想就是用观测器的估计观测输出与实际输出的差值，来修正估计值。

将式(4)改写为：

女孩便是阿花。阿花是韶关人，来惠州找老乡，结果老乡联系不上了。她是来找工作的，工作还没找到呢，就被治安队抓了。阿花正在绝望的时候，林强信救了她。林强信成了她的恩人。林强信说，先别急着找工作，在我这儿吃住些日子吧。那一刻，阿花感动得一塌糊涂，以为自己遇见了好人。

(11)

在PMSM控制系统中，假设干扰d相对于其他系统状态信号是缓慢变化的，则它的微分可视作零，即：

令令观测误差为并定义辅助参数向量为

则：

(12)

又

(13)

则：

(14)

则干扰观测器设计为:

令x1=θm，x2=ωm，可得PMSM的状态方程为：

(15)

则:

(16)

又则：

(17)

将代入上式(17)，得:

(18)

从而得到观测误差方程为：

(19)

解为：

(20)

式中:K决定观测器的收敛精度。

最后对系统控制律式(10)作相应的修改：

中国特色社会主义文化自信虽初具雏形,但仍是一个需要长期建构的未来形态。另外,文化自信还始终存在着一个不断提升的问题。当然在这一过程中,还将会出现科学文化与传统文化、科学文化与西方文化、科学文化与科学主义等这些历史上多次出现、始终没能解决的老问题,还将出现文化保守主义出于民族感情的呵护对科学文化的拒绝、后现代主义者对现代性的过度解构造成对科学文化的误读,特别是对科学文化中所涉及的民主思想迎拒等新问题。

(21)

3 稳定性分析

根据Lyapunov稳定性判据，广义的滑动运动定义为：式中:为Lyapunov函数。

全局快速终端滑模控制器的稳定性证明如下：

(22)

(23)

以上证明结果表明,设计的控制器是稳定的，任何跟踪误差轨迹均能在有限时间内收敛到零。

式中：ud与uq分别为dq坐标系上的电枢电压分量；iq与L为q轴的电枢电流分量、等效电枢电感；R与ωe(=pnωm)分别为电枢绕组电阻和电角速度；ψf与pn为永磁铁对应的转子磁链和电机的极对数；Te与TL分别为电机的电磁转矩和系统等效到电机轴的负载力矩；B与J分别为系统黏滞摩擦因数和等效转动惯量；K为电磁转矩系数。

干扰观测器的稳定性证明如下：

取则:

(24)

(25)

式中:p+q为偶数;

4 仿真分析

本节通过MATLAB/Simulink软件搭建系统控制模型，进行计算机仿真来验证所提出控制器的有效性。

关于历史与诗(文艺)的区别，亚里士多德曾指出：“诗是一种比历史更富哲学性、更严肃的艺术，因为诗倾向于表现带普遍性的事，而历史却倾向于记载具体事件。”[注][古希腊]亚里士多德：《诗学》，陈中梅译注，北京：商务印书馆，1996年，第81页。进一步来看，这里所指的诗可以被替换为一切虚构型叙述文本，而这里所指的历史也可以被泛化为所有纪实型叙述文本。新闻文本与电影文本的关系其实也类同于亚里士多德所说的历史与诗(文艺)的关系。新闻文本重视个别或局部的事实，以纪实性为导向。而剧情电影却试图从个别或局部的事实中寻找普遍性的规律，以虚构性为导向。

滑模控制器的参数设计如下：α0=2，β0=1，q0=5，p0=9，q/p=1/3，φ=100，L=2，η=1。干扰观测器的参数设计如下：K=80。

4.1 阶跃响应仿真

阶跃输入：θ*=4.18，单位：弧度，即240°位置，仿真时间5 s。在仿真2 s处加上一个干扰力矩信号，该信号设为持续0.2 s的幅值为5 N·m的方波干扰。仿真试验设计为二种控制方法的对比，即常规PID控制方法和本文提出的控制方法，比较其位置跟踪性能及在干扰发生时的系统鲁棒性。

3.由香日德出发西北行，经铁卜圭古城、德令哈、怀头他拉、绿草山和小柴旦镇，而后可以分别前往若羌、敦煌；

仿真图如图2所示，其中图2(a)为位置输出响应曲线，图2(b)为位置输出误差曲线，图2 (c)为干扰观测器的输出曲线与实际干扰曲线。

图2 阶跃响应仿真曲线组图

从仿真曲线图2(a)、图2(b)可以看出，采用GFTSMC+DOB控制，稳定的跟踪上输入所用的时间在0.3 s左右；达到稳定跟踪的状态以后，系统在2 s到2.2 s的干扰力矩下，输出角度误差最大为9 mrad，并能在60 ms左右时间内返回给定位置。从图2(c)可以看出,观测器对干扰的观测效果，在2 s开始与2.2 s结束处存在较大误差，总体观测效果良好，基本稳定跟踪上误差。

对于高校而言，要建立在线阅读互动平台首先要考虑采用高校联盟模式，因为每个高校都有其独特的专业优势和文化优势，仅靠单一高校的资源和互动群体往往是不够的。通过建立在线阅读服务平台可以实现各高校间阅读资源的开放共享，扩大阅读者的交流范围，充分发挥互动平台的意义和价值。主要从以下8个应用方面进行功能设想（见图1）。

从图2(b)可以看出，采用PID控制，在无干扰下误差较小，但在2 s处的干扰下误差较大，达到0.6 rad，且调整时间较长。

4.2 正弦跟踪仿真

正弦输入设为：θ*=sint，单位，弧度，外部干扰设为：d(t)=0.5sin(2πt)，仿真时间10 s。仿真试验设计为二种控制方法的对比，即常规PID控制方法和本文提出的控制方法，比较其位置跟踪性能及在持续干扰下的系统鲁棒性。

仿真图如图3所示，其中图3(a)为位置输出响应曲线，图3(b)为位置跟踪误差曲线，图3(c)为干扰观测器的输出曲线与实际干扰曲线。

图3 正弦输入下仿真曲线组图

从仿真图3(a)、图3(b)可以看出，采用GFTSMC+DOB控制，稳定的跟踪上输入所用的时间在0.2 s左右；达到稳定的状态以后，其动态跟踪误差为1 mrad，控制效果良好。从图3(c)看出，观测器对干扰的观测，基本能够稳定跟踪上干扰，观测误差较小，观测效果良好。

从图3(b)可以看出，采用PID控制，在正弦干扰仿真的整个过程中误差较大，存在8.5 mrad的位置跟踪误差，控制效果一般。

5 结束语

本文主要针对PMSM位置伺服系统中存在摩擦甚至机械传动间隙等问题，将GFTSMC技术应用于PMSM位置控制系统，提高了系统的快速响应、高精度跟踪等性能，并通过Lyapunov理论证明其稳定性；同时针对系统外部扰动问题，设计了指数收敛干扰观测器，提高系统的抗干扰能力。最后数字仿真结果表明，该算法能提高PMSM位置跟踪系统的性能，诸如快速响应、良好的鲁棒性和高精度跟踪，证明了该方法的有效性。

“老马哥，咱们兵团开展“民族团结一家亲”活动，我们家和你家结成“亲戚”了，听说你牛羊养得好，现在团里扶持创业，你可要抓紧机会，成立个牛羊育肥合作社，不仅自己的腰包更鼓，而且可以带着儿子和其他职工致富。”11月28日一大早，一八三团党委副书记、团长徐群英冒着严寒来到第九作业站回族职工马如海的家里，为他送来了致富的门路。

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