1 引言

全双工(full-duplex,FD)技术能在同一频带上同时发送和接收信号,相较于传统的半双工(half-duplex,HD),极大地提高了频谱资源的利用率[1].但FD技术带来的一个问题就是严重的自干扰,自干扰的强弱直接影响到系统的性能,另外FD技术的实际应用设备难以达到理想效果.从最新文献[2]可知,考虑自干扰的影响及实际设备的非理想特性,全双工系统的和速率性能也可以做到优于半双工系统.文献[3]展示了实际的全双工设备,并验证了在自干扰较强的情况下全双工系统仍可获得一定的速率增益.

按照每月练兵成绩，对照考核细则，对当月练兵成绩优秀的队员进行奖励，并对成绩不达标的队员进行惩罚，考核结果兑现在当月工资中。同时，全年的考核情况也为年底评先选优的重要依据，练兵中出现不合格情况的队员，不在岗位标准作业流程先进个人评选范围。

信息与能量同传(simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)技术能从射频(radio frequency,RF)信号中进行能量收集(energy harvesting,EH),并利用RF信号实现信息与能量同传[4],在文献[5，6]中给出了输入功率从-35dBm～10dBm(实际中能接收到的RF信号的功率) 内的具有较高能量转化效率的射频电路，因此不失为缓解无线设备能耗问题的有效方法。文献[7]给出了SWIPT技术的两种易实现的接收机结构,即时间切换(time switching,TS)接收机和功率分裂(power splitting,PS)接收机,SWIPT技术的相关研究大多基于这两种结构展开[8].

无线设备的指数增长和无线网络服务的巨大需求,导致了严峻的无线电频谱稀缺问题以及空前的能耗问题.为同时解决频谱缺失和能耗问题,将FD技术与SWIPT技术相结合,是绿色高效通信的新方向,同时FD 系统中更适合进行SWIPT 传输,因此,最近FD-SWIPT系统受到越来越多的重视[9～18].

兰德公司开发了第一个成功使用信息处理语言（IPL）的人工智能程序。IPL是当代通用语言，如LISP（一种高级计算机程序语言）等的前身。

文献[9]基于TS接收机结构,在三种不同的传输模式下,分别研究了FD-SWIPT中继系统的吞吐量,并分析比较了三种传输模式的优缺点.文献[10]在全双工MIMO(multiple-input and multiple-output,MIMO)中继SWIPT 系统中,基于MSE(mean square error,MSE)准则设计一种联合波束赋形方案,且该方案在系统中具有更低的误码率.文献[11]以最大化单天线点对点FD-SWIPT系统的和速率为目标,利用比率分裂法将原非凸问题转换为凸问题,提出了一种基于二分法的迭代算法来求解最优的发送功率和PS因子.文献[12]将文献[11]的工作推广到多天线点对点FD-SWIPT中继系统中,同样以最大化系统和速率为目标,在信道状态信息(Channel state information,CSI)完美已知的条件下,基于DC(Difference of convex programming,DC)算法和一维线搜索求取了最优发送波束矢量,发送功率以及PS因子.文献[13]建立了最大化能量效率的优化模型,讨论了FD-SWIPT系统的能量有效性.文献[14]在系统自干扰完美消除的前提下,探讨了FD-SWIPT系统加权和功率最小化的问题,利用SDR(semi-definite relation,SDR)技术和拉格朗日对偶法求解了最优波束矢量.文献[15]将文献[9]的工作推广到FD-SWIPT多天线中继系统中,为最大化系统的吞吐量性能,提出了基于接收端和发送端的ZF(zero forcing,ZF)方案和MRC(maximum ratio combining,MRC)方案,并在两种不同传输模式下分析了各方案的性能.文献[16]研究了FD-SWIPT译码转发中继系统的中断概率,在不同模型和不同场景下分别推导了系统的中断概率表达式和PS因子的闭式表达式.文献[17]采用PS接收机,基于MSE准则给出了FD-SWIPT系统传输和接收联合设计方案,并利用SDR技术和随机化准则求解.文献[18]考虑了多天线多用户FD-SWIPT系统中和功率最小化以及和速率最大化两个优化问题,基于AO(alternating optimization,AO)算法求解了最优的PS因子矢量和发送波束矢量.

从上述研究可知,关于FD-SWITP系统的研究均基于TS或PS接收机结构,系统模型逐渐从单天线单用户的简单模型延伸到多天线多用户的复杂模型,研究工作也逐渐趋于实用,但是上述研究依然存在不足.第一,上述研究工作中均没有给出具体的自干扰消除方案,而是假设系统自干扰已部分消除或完全消除;第二,上述研究中仅文献[18]考虑了多用户的系统模型,但文献[18]没有考虑将用户间干扰合理规避;第三,上述研究除文献[17]外,均没有考虑实际中信道存在估计误差的情况,但文献[17]没有对PS因子进行优化,因此缺乏具有鲁棒性的优化方案;第四,上述研究集中于TS接收机和PS接收机的吞吐量等性能的对比,而未考虑基于两种接收机结构的系统能量效率的对比.

经过综合分析，可以得知病虫害防治涉及到与之有关的各项防治措施，因此在全面防控作物病虫害的当前实践中，技术人员有必要明晰其中的防治要点，通过运用综合性的防治举措来优化防治效果。截至目前，防控病虫害涉及到的具体技术举措正在获得全方位的优化与改进，但从整体上来讲尚未真正达到完善。

因此，该井水温奇异变化的原因可总结为，井-含水系统水动力条件的变化。引起这种变化的原因可能有：一、含水层受到张力作用，井水流向含水层，同时伴有井水位下降，水质没有变化(王华等，2010)；二、井壁某一处老化破裂，有其他含水层的低温水涌入井筒。为了证明以上推断，分别做了两个方面的实验：

2 系统模型与优化问题

本文考虑一个基于TS接收机的多用户全双工MIMO SWIPT双向通信系统,系统模型如图1所示.该系统包含一个多天线的接入点以及K个多天线的用户,分别用S和Uk表示,其中k∈Γ,Γ={1,2,…,K},S和Uk的天线数分别为NS和NU.为保证信息满秩传输,在S至Uk的下行通信中需满足NU≥NS,而Uk至S上行通信中则需NS≥NU,不失一般性,则有NS=NU=N.系统中S和Uk均工作于全双工模式,同一个频段内S和Uk可实现双向信息传输.

在该系统中,S和Uk都具有功率约束,其中S具有固定的能量供给,而Uk从射频信号中采集能量,并将收集到的能量用于信息传输.为消除用户间的干扰,减少用户的能量损耗,S与Uk的信息传输采用TDMA的方式,将一个时间段T分为K个时隙,每个时隙长度为αkT,其中αk为TS因子.从而,Uk在时间段αkT内传输与接收信息,在时间段(1-αkT)内收集能量.

用户的TS接收机结构如图2所示,TS接收机分为能量收集(energy harvesting,EH)模块以及信息解码(information decoding,ID)模块.进入ID模块的信号通过自干扰消除后还原信息,而进入EH模块的信号可以转化为能量储存并为用户信息传输供能.例如,在接入点S与用户U1进行全双工信息传输的时隙α1T内,用户U1将接收到的信号送入ID模块处理后恢复所需信息,而此时用户Uk(k≠1)进行能量收集,将接收到的S发送至U1以及U1发送至S的RF信号送入EH模块,转化为能量储存.

（1）依托水资源发展小水电经济。漳河水库总库容21.13亿m3，年平均净来水量7.04亿m3，除保障工农业及生活生态供水外，还有部分水资源可用于水力发电。目前小水电站总装机容量近万kW，供区涉及荆门、当阳两市11个行政村，自供区与华中电网并网运行，保障供区生产生活用电及漳河工程管理局防汛抗旱等用。近年来，漳河小水电先后完成了小水电代燃料项目、增效扩容项目和防汛抗旱变电站建设以及部分输配电设施改造任务，利用漳河水库滩涂建设光伏发电项目，实现“以光补水，水光互补”，有效缓解水资源短缺情况下的电力保障问题。

本文分别以HSUk,HUkS,HUkUl,HS,HUk表示下行信道,上行信道,用户Uk与用户Ul的互干扰信道,S的自干扰信道,Uk的自干扰信道,其中k,l∈Γ且k≠l.信道HSUk,HUkS,HUkUl均为双向通信信道,考虑信道互惠特性,则有HSUk = HUkS,HUkUl=HUlUk,另外它们的特性相似于HD系统,信道估计较易,因此可以假设其信道状态信息已知.而信道HS,HUk为自干扰信道,是FD系统特有的,一般信道估计较难,自干扰信道的理论模型和实际观察值存在偏差[19]，因此可假设自干扰信道估计存在误差.

用xSk与xUk分别表示接入点与用户的发送信号矢量,且有E{xxH}=IN,PS与PUk分别表示接入点S和用户Uk的发送功率.设DSk为接入点S的预编码矩阵,DUk为用户预编码矩阵,FS为接入点S接收端的干扰抑制矩阵,FUk为用户接收端的干扰抑制矩阵.

在时间段αkT内,S和Uk双向传输信息,接入点S接收到信号可表示为

yS=FSHSUkDUkxUk+FSHSDSkxSk+nS

(1)

其中,第2项为自干扰项,为接入点S的天线噪声.

用户Uk接收信号可表示为

(2)

北部湾（广西海域）海洋真菌多样性以及次级代谢产物的研究起步较晚，关于海洋真菌次级代谢产物的活性研究较少。对于广西北部湾来源的真菌的次级代谢产物的研究也只停留在菌株的分离和鉴定上，或者只是前期筛选出了具有抗菌活性的微生物菌株，并未对菌株进行次级代谢产物的研究[14]。北部湾含有丰富的微生物资源，目前还处于待开发阶段，关于北部湾海洋来源的真菌次生代谢产物抗农业病原菌活性的鲜有研究报道，因此，从北部湾海洋来源的真菌中寻找抑菌剂具有非常大的潜力，为香蕉枯萎病低毒有效的抗菌剂提供先导化合物。

用户接收端EH信号为

(3)

则用户Uk收集到的能量为

(4)

其中,η∈(0,1)为能量转化效率.

根据式(2)与式(3),系统的下行信道和速率可表示为

我们认为,除开考虑系统的吞吐量或和速率外,鲁棒性和能量效率应受到重视.基于以上分析,本文考虑多用户MIMO FD-SWIPT双向通信系统的和速率性能优化问题,并提出了全双工信息与能量同传系统中的鲁棒性预编码及高能效时隙分配方案.系统包含一个接入点和多个用户,采用TDMA(time division multiple access,TDMA)的工作方式,该工作方式能与用户的TS接收机结构相结合,用户在通信时隙内传输信息,在非通信时隙内收集能量.首先,为减少全双工系统中自干扰对系统和速率造成的影响,本文利用奇异值分解及最小均方误差准则对系统自干扰进行消除.然后,为最大化系统的和速率,本文提出一种基于和速率最大化的预编码设计方案,在自干扰信道存在估计误差的情况下,本文基于一阶泰勒凸逼近对和速率优化问题进行鲁棒预编码设计,并给出相应的迭代算法;进一步,本文提出了不同约束条件下的时隙分配方案,并推导了不同方案下的时隙分配因子的最优解.最后,仿真结果验证了自干扰算法的有效性,预编码设计方案的收敛性和鲁棒性,以及不同时隙分配方案的性能差异,同时通过仿真实验与现有结果比较,验证了本文方案的吞吐量和能量效率优势.

(5)

上行信道和速率可表示为

(6)

以最大化系统速率和为目标,求解最优的发送端预编码矩阵及最优TS因子,令系统和速率则优化问题可表述为

(7)

s.t.EUk≥PUkαkT

(8)

(9)

(10)

(11)

0<αk<1

(12)

3 信道信息有误差的预编码方案

3.1 最小化残余自干扰算法

信道HS,HUk是FD系统特有的自干扰信道,一般信道估计较难,我们假设自干扰信道估计存在误差,因此,接入点以及各用户的自干扰信道可以分别表示为

(13)

(14)

其中,和为已知的部分信道状态信息,ΔHS和ΔHUk为信道估计误差,假设为信道误差的边界.

为使自干扰不对系统和速率造成影响,则应该合理设计发送预编码矩阵和接收端干扰抑制矩阵,使和速率表达式中的自干扰项消除.

令为使式(5)与式(6)中的自干扰项消除,则有

(15)

(16)

因此,可设计FUkHUkGUk=0,FSkHSGS=0,以达到对用户和接入点的自干扰进行消除的目的.下面,以用户Uk为例阐述本文自干扰消除方案.

后来几经辗转，终于在2002年又重新搬回到场部。这3年多，我只有寒暑假才回来，是母亲用她柔弱的肩膀撑起了这个家。不知有多少人劝她，这样的家庭条件就别让孩子上学了。母亲坚决不同意，她说：“我就吃了没文化的亏，只要孩子能考上，砸锅卖铁我也供！”正是母亲的坚持，我和妹妹都顺利地读完了大学。

首先,对已知的自干扰信道矩阵进行奇异值分解

(17)

其中,U=[u1,u2,…,um,…,uN]N,Σ=diag[λ1 λ2 … λN],V=[v1,v2,…,vn,…,vN]N,λ为的奇异值.因为U和V的列向量具有正交特性,为使FUkUΣVHGUk=0,则可设计且m,n∈{1,2,…,N}.

由于FUk与GUk的选择不唯一,共有N×(N-1)种组合,则需要选取最优的一组.考虑到自干扰对速率的影响尽可能最小,则自干扰项的值应趋于零,因此,可基于最小均方误差准则求取FUk与GUk的最优解.

(18)

基于以上分析,FUk与GUk解的范围很小,以式(18)为目标函数,采用遍历搜索求取最优解.具体求解过程如算法1所示.

其中,第2项为自干扰项,表示用户Uk的天线噪声.

至此,利用算法1得到则对于已知的CSI带来的自干扰可消除,式(15)与式(16)可以改写为

(19)

(20)

根据式(19)与式(20)可知,式(5)与式(6)的干扰项中仍留有少量的由信道误差引起的残余自干扰.

3.2 鲁棒性预编码设计

虽然r及Δr都为凸函数,但它们的差Rsum不为凸函数,因此Rsum函数为非凸函数,则问题(P1)为非凸问题,很难直接求解,因此本文考虑利用一阶泰勒展开式凸逼近原目标函数,将原目标函数转化为一个近似的凸函数,则原问题可以转化为一个凸问题.

经过自干扰消除后的上下行和速率分别为

窗墙面积比是指窗户洞口总面积与同朝向建筑立面面积的比值。对于门窗，首先应符合功能要求，如充足的光线可避免白天灯光的使用，减少电能的损耗，同时也要满足通风的要求；要使用保温、隔声，气密性等级、水密性能好的符合国家标准的中空保温玻璃，可以积极使用推广一些先进的材料，如现在示范性项目中用的Low-E玻璃等，以达到节能的目的。

(21)

(22)

其中

CDL,k=FUkHSUkGS

(23)

CUL,k=FSkHSUkGUk

(24)

ΔCUk=FUkΔHUkGUk

(25)

ΔCS=FSΔHSGS

(26)

观察式(21)与式(22),具有相同的结构,令

r

(27)

Δr=

双桐巷旁边的和平大戏院不见了，唯有青弋江畔的新百大厦尚在。这眼前的建筑也不知翻修了多少遍，唯有赤豆酒酿的滋味永恒不灭。我们去得晚了，老奶奶牛肉面馆已歇业关门。当年，她家的牛肉面辣得登峰造极——我独喜欢门口小炉子里焖煮的卤干。

(28)

则系统的和速率可表示为

Rsum=r-Δr

(29)

由于自干扰信道存在估计误差,经过第3.1节的自干扰消除后仍有残余,为此,本节考虑利用预编码消除残余自干扰.因残余自干扰是信道误差引起的,我们基于最差性能最优的设计准则求取具有鲁棒性的预编码矩阵,即考虑均取最大值时,求解使系统和速率最优的预编码矩阵.为讨论方便,本节中我们先将TS因子αk视为常量,下节具体讨论最优时隙分配方案.

令为Rsum的近似函数,为Δr的一阶泰勒近似函数.函数log2det(I+X)的一阶泰勒近似函数为[20]

log2det(I+X)≤log2det(I+X)

+(ln2)-1tr[(I+X0)-1(X-X0)]

(30)

则可表示为

(31)

其中,及为预编码矩阵的给定初始值.

由式(31)可知,是一个仿射函数.由于凸函数与仿射函数之差为凸函数,则可知是一个凸函数,因此原优化问题(P1)可以转化为

(32)

s.t. EUk≥PUkαkT

(33)

(34)

(35)

QS≥0

(36)

QUk≥0

(37)

由于目标函数是凸函数,约束项均具有凸性,所以优化问题(P2)为凸优化问题,可直接利用CVX工具箱求解,算法2给出了具体的鲁棒性预编码矩阵求解步骤.

由于历史因素，苏雪林与大陆读者一度暌隔将近半个世纪。从中国知网收录的资料看，有关苏雪林与外国文学关系的研究主要分为四个方面：

在算法迭代过程中,由于噪声与残余自干扰的存在,对系统的和速率具有一定影响,因此目标函数的值小于理想情况的系统和速率即有

其中QSk和QUk可通过算法2求取,则系统和速率为

(38)

其中,为无噪声和干扰的理想信道下的系统和速率,为

(39)

求解式(52)便可得到URTS方案下的αk的最优解为

4 最优时隙分配方案

在上节中,利用算法2得到了鲁棒性预编码矩阵.为了进一步提高能量效率,在本节中我们讨论最优时隙分配方案.这里,TS因子αk视为优化变量,在不同方案下基于最大系统和速率求取αk的最优解.

定义用户Uk可达速率,即用户Uk接收信息速率与发送信息速率的和为

Rk=

(40)

从2015年的6月到2017年的12月这个时间段中取材并开展本次研究,所选取冠心病合并心力衰竭患者总计80例,抽取其中40例患者使用硝普钠治疗,将其划分为观察组,其男女构成比为27:13,患者的年龄都位于32岁以上、86岁以下,平均值为49.8岁,剩余的40例患者接受酚妥拉明治疗,将其划分为对照组,其男女构成比为29:11,患者的年龄都位于31岁以上、84岁以下,平均值为48.7岁。

黑龙江是中俄界河，2013年汛期，俄方境内结雅河、布列亚河等支流也发生大洪水，增加了下游防洪压力。水利部通过外交渠道，积极协调俄方通报水情汛情，尽可能减小结雅水库、布列亚水库下泄流量。俄方给予积极回应与配合，大大减轻了黑龙江干流防洪压力。

(41)

4.1 均衡时隙分配

基于均衡时隙分配方案(UTS),系统中各用户信息传输时间相等,在该条件下,为使系统和速率最大,则可得到优化问题(P3)

(42)

(43)

0<αk<1

(44)

α1T=α2T=…=αkT=…=αKT

(45)

由于式(42)为仿射函数,约束条件均具有凸性,显然优化问题(P3)为凸优化问题,当且仅当式(43)等号成立时,可求得αk的最优解,联立式(45)便可知UTS方案下的αk的最优解为

(1)设计开放式题目,开展必要的课堂讨论,充分发挥学生的自主能动性。教师将班级学生进行分组,随后布置问题,学生通过查找资料和分组讨论,各小组给出各自答案,最后由教师归纳总结[3]。例如,选择合适的材料制造厨房刀具并设计加工制造过程:厨房刀具需要满足高耐蚀性、高强度、高硬度和高耐磨性,可选择耐蚀性高刃具钢,也可以选择硬度高的不锈钢,恰当的元素使其保持高耐蚀性,通过淬火+低温回火等合适的热处理方式获得高强度、高硬度和高耐磨性。开放式课题的设计,既巩固了对“工程知识”的掌握,又运用基本知识展开相应的“研究”和探讨。

(46)

4.2 基于速率公平的时隙分配

基于速率公平的时隙分配方案(URTS)中,系统中各用户信息传输速率相等,在该条件下,为使系统和速率最大,则可得到优化问题(P4)

(47)

(48)

0<αk<1

(49)

α1R1=α2R2=…=αkRk=…=αKRK

(50)

约束等式(50)保证了各用户传输速率相等,令

α1R1=α2R2=…=αkRk=…=αKRK=R*

(51)

则可得αk=R*/Rk,又式(48)等号成立时取最优解,因此有

(52)

由于本文系统为功率约束系统,即接入点和用户的发送功率均为有限值,因此的值为有限值,因此目标函数为一个有界函数,又在算法2迭代过程中,结合式(30)与式(31),步骤2中更新后的都小于上一次迭代中的值,保证了的每次迭代值都大于上一次迭代后的值.因为有界单调函数为收敛函数,所以是收敛的,即算法2是收敛的.

(53)

然而,式(53)的最优解建立在Rk已知的条件下,Rk的确立基于算法2,而算法2中TS因子αk为已知值,因此需通过迭代搜索来精确αk的最优解.首先,初始化αk的值,代入算法2求解最优的预编码矩阵,将得到的预编码代入式(53)求取αk的最优解,然后将求得的αk的最优解作为初始值再代入算法2中进一步求解最优预编码矩阵,反复迭代直至收敛以得到预编码矩阵以及αk的最优解.

4.3 基于最大和速率的时隙分配

基于最大和速率的时隙分配方案(MRTS)中,不具有前两种方案的等式约束条件,只需用户收集的能量能满足通信要求即可,则可得优化问题(P5)

(54)

s.t. EUk≥PUkαkT

(55)

(56)

0<αk<1

(57)

在优化问题(P5)中,Rk可通过式(40)求得,因此式(54)为凸函数,又约束项均具有凸性,则αk最优解的求取变成一个凸优化问题,由于αk解的范围较小,因此可利用线性搜索法如二分法或黄金分割法求最优解,或者直接利用CVX工具箱求取优化问题(P5)的最优解.

与URTS方案类似,MRTS方案中的最优解的求取基于Rk已知,因此也需要通过迭代搜索来精确αk的最优解,求解方法与URTS方案相同,故不再赘述.

5 仿真分析

本文对所提算法1和算法2的性能进行了仿真验证,并对所提的三种时隙分配方案做出了比较分析.另外,为验证本文方案的性能优势,我们考虑将本文方案与文献[15],文献[17]以及文献[18]的方案进行对比,由于不同文献采用不同的系统模型,为保证公平性,本文仿真中所有方案均采用多天线一对多的双向通信系统模型,自干扰消除均基于本文算法1,各方案的特点归纳于表1.

表1 不同方案的特点

方案接收机结构优化算法是否考虑信道误差本文方案TS(TS因子最优)本文算法2是文献[15]方案TS(TS因子最优)ZF算法否文献[17]方案PS(PS因子固定)SDR算法是文献[18]方案PS(PS因子最优)AO算法否

针对图1中的多用户全双工双向通信模型,假设所有信道为服从独立分布的瑞利衰落信道,其各分量服从均值为0方差为1的复高斯分布.仿真中,设置用户数K=2,天线数N=2,能量转化效率η=50%,噪声方差定义信噪比为SNR=Ps/σ2,考虑到接入点S具有稳定能量供给,而用户从RF信号中采集能量,设置用户发送功率为PUk=PS/K,未特殊说明下,自干扰信道估计误差

图3给出了不同双工模式下系统和速率随信噪比的变化曲线,四种双工模式分别为半双工(HD)模式,未经自干扰消除的全双工(FD-NOSIC)模式,经本文算法1进行自干扰消除后的全双工(FD-SIC)模式以及理想全双工(FD-Ideal)模式.观察可知未经自干扰消除的全双工系统和速率随着SNR的增大而明显退化,在SNR>11dB甚至低于半双工系统的和速率,这说明自干扰的存在严重影响系统和速率性能.而经算法1消除自干扰以后,系统和速率接近理想模式下的和速率,这验证了算法1的有效性,本文算法1对可估计的自干扰信道部分能较好地消除自干扰信号.另外可观察到,SNR>10dB时,本文采用的FD-SIC模式下的系统和速率逐渐退化,尽管算法1能较好地提升系统和速率性能,但由于信道估计误差引起的残余自干扰依然存在,对系统和速率造成了一定的影响.

图4给出了SNR=10dB时三种不同时隙分配方案下的和速率与迭代次数的关系曲线.设置收敛精度为0.01,则由图4可知,三种方案下的系统和速率均经过有限次迭代之后收敛,迭代次数均在5～6次。图中三种时隙分配方案均基于算法2,因此验证了算法2的收敛性.

图5给出了半双工以及全双工模式下三种不同时隙分配方案的和速率与信噪比的关系曲线.由图可知,无论系统工作于半双工还是全双工模式,三种方案的系统和速率均随信噪比的增大而增大,其中MRTS方案和速率性能最优,UTS方案次之,URTS方案最差.原因在于三种方案的约束条件不同,URTS方案中,各用户的信息传输速率需保持相同,为达到这一条件,较之于UTS方案中的相同的时隙分配,URTS方案需为信道状态较差的用户分配更长的时隙,为信道状态较好的用户分配更短的时隙,因此整体的和速率下降,而在MRTS方案中,为使系统和速率最大化,在满足约束条件下,则为信道状态较好的用户分配更长的时隙,为信道状态较差的用户分配更短的时隙,因此整体的和速率上升.

图6给出了不同方案下系统和速率与自干扰信道误差的关系曲线.仿真中,设置从0.1到1变化.与传统方案不同的是,本文方案中预编码矩阵的设计考虑了自干扰信道误差的客观存在.从图6可以看出,随着信道误差的增大,四种方案下的系统和速率均急速下降.同时,随着信道误差的增大,本文方案与文献[17]方案的和速率性能的下降趋势明显低于文献[15]与文献[18]方案,这是由于前两种方案考虑了信道误差的存在,具有更好的鲁棒性.各方案鲁棒性的优劣直观体现在图中曲线斜率的大小,本文方案的曲线斜率略小于文献[17],因此在考虑信道误差存在的情况下,方案的鲁棒性更优,这是由于本文方案中系统总发射功率更小,因此同一信噪比下,信道误差带来的影响更小.

图7给出了不同方案不同信噪比下系统和速率与天线数的关系曲线.从仿真结果可知,随着天线数的增大,不同信噪比下,四种方案的系统和速率均增大,这是由于天线数的增加带来的增益.从图7可以看出信噪比小于5dB时,本文方案的和速率性能优于另外三种方案,这是由于本文方案采用TDMA的传输方式,被动消除了用户间互干扰,因此和速率性能更好,另外当信噪比为10dB时,文献[18]方案的和速率性能优于本文方案,而文献[17]方案的和速率性能逐渐接近于本文方案,这是由于文献[18]与[17]方案基于PS接收机结构,在高信噪比情况下,PS接收机所带来的速率损害低于TS接收机,但这仅限于信噪比较高和信道估计误差较小的情况,从图6可以看出,当估计误差大于0.3时,本文方案具有更好的和速率性能.

图8给出了不同方案系统总发射功率与信噪比的关系曲线.随着信噪比的增大,各方案下的系统总发射功率增大,可以看出本文方案的总发射功率最小,文献[15]次之,这是因为基于TS接收机结构,用户会在时间段(1-αkT)内只收集能量而不传输信息,因此避免了过多的功率消耗,另外本文方案采用TDMA的传输方式与TS接收机结合,被动消除了用户间的互干扰,因此具有更小的总发射功率.

本文定义系统能量效率等于系统和速率与系统总发射功率的比值,图9给出了不同方案下系统能量效率与信噪比的关系曲线.可以看出,随信噪比的增大,各方案下的系统能量效率不断下降.可直观看出,本文方案的能量效率最高,这是因为本文方案具有较高的系统和速率和最小的系统发射功率.另外,在信噪比较低时,基于TS接收机的本文方案和文献[15]方案具有更好的能量效率,这是由于信噪比较低时,所有方案的和速率十分接近,而这两种方案具有更小的发射功率,因此能量效率更高.随着信噪比的增大,文献[15]方案的能量效率逐渐低于文献[17]和文献[18]方案,这是由于随着信噪比的增大,文献[15]方案的和速率远低于其他方案.

6 结论

基于多用户MIMO FD-SWIPT双向通信系统,本文首先提出一种基于奇异值分解和最小均方误差准则的自干扰消除算法,对系统中的自干扰进行了合理的消除以减弱其对和速率性能的影响,然后在自干扰信道存在估计误差的情况下,基于一阶泰勒凸逼近方法,提出一种最大化系统和速率的鲁棒预编码设计方案,给出了相应的迭代算法步骤,进一步,提出了三种不同约束条件下的时隙分配方案,并推导了各方案下的时隙分配因子的最优解.仿真结果验证了自干扰算法的有效性,预编码算法的收敛性和鲁棒性,以及三种时隙分配方案的性能差异.通过与现有的其他方案对比,本文方案具有更小的系统发射功率和更好的能量效率性能,在信噪比较低和信道误差较大时,本文方案具有更好的系统和速率性能.今后,我们将考虑非线性能量收集模型下的FD-SWIPT系统的性能优化,以进一步贴合实际应用.

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