1 引言

全球定位系统(GPS，Global Position System)可以在全球范围提供高精度授时服务[1].通过GPS卫星提供的时间(频率)信号对晶振实施定期校准方案(GPSDO，Global Position System Disciplining Oscillator)，消除晶振输出频率因频率漂移引起的长期累积误差，使输出频率精度始终保持在所设计的高水平上[2～4].原子钟输出频率具有长期特性好的优点，其频率漂移率较晶振低几个量级，利用原子钟实施GPSDO可以增长校准时间间隔，减少校准工作量，收到更佳效果.

失眠是临床常见症状之一，是以经常不能获得正常睡眠为特征的一种病症，主要表现为入睡困难、睡后易醒、睡眠时间不足、质量低下等，属于中医“不寐、失寐、不得眠”范畴[1]，妨碍人们正常生活，引起心跳呼吸加快、血压上升、使心脑血管流量增加，而诱发心绞痛、甚至心律失常、高血压、心力衰竭等并发症的发生[2]。女性更年期患者就诊时以失眠为主诉者辨证属于肝郁脾虚型较多，同时更因伴有情绪抑郁、嗳气泛恶、脘痞纳呆、气短神疲、便溏等表现，严重影响更年期女性的身心健康。本研究主要分析内服自拟疏肝补脾汤、外用耳穴贴敷、纯中药安神药枕中医综合疗法治疗女性更年期失眠的临床疗效，现报道如下。

原子钟由物理系统与电路构成.传统的微波原子钟利用原子在微波谐振腔中与微波发生作用产生微波鉴频信号，实现对原子钟输出频率的稳频.受到微波波长的限制，微波腔体积至少达几个cm3，因此物理系统体积至少在10cm3水平.相干布居囚禁(CPT，Coherent Population Trapping)原子钟是一种新型原子钟，它采用微波调制激光获得的相干双色光与原子作用产生微波鉴频信号而实现原子钟输出频率稳频.由于没有微波腔体积的限制，利用微机电加工工艺可以实现芯片尺寸物理系统[5]，结合芯片电路就可以实现芯片原子钟.目前，芯片原子钟产品已经问世[6].与传统原子钟相比，芯片原子钟的功耗、体积都至少小一个量级，却仍保持原子钟输出频率长期特性好的优点，与体积、功耗相当的晶振相比，其频率漂移率优两个量级以上，因此是实施GPSDO的理想频率源器件.本工作采用我们用87Rb原子研制的小型CPT原子钟开展GPSDO研究，因它与芯片原子钟的性能相似，所开展的工作可以为今后应用于芯片原子钟打下基础.

笔者认为,法律翻译中术语翻译具有核心地位,关系到法律文本含义的传达、条文的解释和适用。译者应从法律适用的角度考虑法律术语英译译名的选择。若当事人、律师、法官等面对着译法多样或是译名不准确的法律文本,当事人双方可能就会揪着几个词的译文反复争辩,不合理的一词多译就会严重影响司法实践的效率和效果,因而法律术语翻译对译者也就提出了更高的要求。从事法律翻译的译者既要准确理解原文又要避免歧义、用目的语准确表达原文意思,仔细辨别各个译名和源语术语的内涵和外延,还要考虑到译文对读者的影响。不同的受众会有不同的阅读需求,但对于法律文本而言,译文若能满足“统一适用和解释”的功能,则应当是一篇合格的译文。

我们实施GPS驯服的方案如图1所示：首先利用GPS接收机输出的秒脉冲(1PPS，1 Pulse Per Second)信号测量原子钟输出频率，由于1PPS噪声的影响，所得到的频率测量结果虽然准确度高但精度较差，因此使用滤波器对频率测量结果实施滤波减小测量误差，最后对原子钟实施频率校准.

对频率测量结果作滤波处理是实施GPSDO重要步骤，通常用于GPSDO的滤波器包括平均滤波器、低阶低通滤波器[7]、线性最小均方估计滤波器[8]以及卡尔曼滤波器[9～11]等.将不同滤波器配合使用也是改善滤波效果的方法，例如采用平均滤波器和积分滤波器配合可以收到较好效果[12].实施滤波主要目的是减小接收机输出的1PPS信号抖动噪声引起的测量误差，抖动噪声主要源于卫星信号传播过程导致的噪声和接收机自身噪声，主要为白噪声[13,14].鉴于平均滤波器结构简单应用方便，卡尔曼滤波器抑制白噪声效果较好，我们选择采用这两种滤波器相结合实施滤波.本文工作针对CPT原子钟输出信号的特点建立了相应的卡尔曼滤波数学模型，并应用于所开展的滤波工作，下面介绍工作所获得的研究结果.

2 利用1PPS校准CPT原子钟输出频率方案

2.1 测频器误差分析

为了对原子钟的输出频率实施校准，需测量原子钟输出频率，本工作采用的测频方法如图2所示：采用施密特反相器将CPT原子钟输出的正弦信号转换为高电平为3.3V的方波信号，由接收机1PPS信号构成的时段T的起始时刻对应于虚线所示第k个1PPS信号上升沿，结束时刻对应于虚线所示第k+j个信号上升沿，则T=[(k+j)-k]s(s：1秒).采用时间数字转换器测量图2中GPS接收机输出的1PPS信号上升沿与CPT原子钟输出信号上升沿之间的时间间隔τ1和τ2，测量精度为45ps.当在T内测得信号的周期数为N时，时段T与原子钟输出频率f的关系为：

T=N/f+τ1-τ2

(1)

由式(1)得到f的表达式：

朱亮等[24]基于Gidaspow曳力双流体模型，对普通流化与振动流化床中粒径d=1,2.6,5,10 mm褐煤流化床层压降和颗粒分布均匀性进行了模拟，研究了振动、风速、褐煤粒径的影响。结果表明：普通流化床中气泡体积大、形状不规则，等压线波动很大、床层压降分布不均匀，颗粒运动杂乱无章，出现了返混现象；振动流化床抑制了气泡的生成，随振动频率的增大，气泡逐渐变小直到消失，等压线趋近于平行直线，床层压降分布均匀，有效抑制了床层的返混，气固两相流动更加均匀稳定。

(2)

+yWFN(n)-yWFN(n-1)

(3)

f与f′的差值即为测量误差，相对测量误差为

(4)

因T>>(τ1-τ2)，式(4)简化为

(5)

由式(5)可知，减小ξ或增加T可以减小频率测量误差.T的大小受GPS接收机以及原子钟性能的限制，本文工作针对ξ开展，具体为通过采用平均滤波器结合卡尔曼滤波器减小ξ实现减小频率测量误差，下面介绍具体实施方法.

2.2 平均滤波器设计方案

如图3所示，接收机输出的时间序列每1PPS信号上升沿与理想时间序列(Ideal Time Series，ITS)对应的值之间存在误差α(t)，α(t)是白噪声，α(t)的自相关函数为R(ti,tj)=σ2δ(ti-tj)[15]，其中σ=10ns，对应GPS接收机所输出1PPS信号抖动的标准差.接收机输出的1PPS序列对应的时间为：

1s+α(t1),2s+α(t2),3s+α(t3),…,ks+α(tk),…,(k+j)s+α(tk+j),…,

(6)

因此T′表示为：

T′=(k+j)s+α(tk+j)-[ks+α(tk)]

(7)

+yFPN(t)+yWPN(t)

ξk=T′-T=α(tk+j)-α(tk)

(8)

α(tk)和α(tk+j)是α的两个样本，是独立同分布随机变量：α(tk)～N(0,σ2)，α(tk+j)～N(0,σ2)，因此ξk～N(0,2σ2).如图4所示一个校准周期(Q+M)s由M个时长为Qs的时段构成，相应得到M个频率测量值，其中T=Qs.因为ξk～N(0,2σ2)，由式(5)可推出M个频率测量值fl～N(f′,2A2)，其中l=1,2,3……M，A=σf′/(Qs)，s:1秒.因此M个测量值的平均值误差为如果在一个校准周期内只进行一次频率测量，则f～N(f′,2σ2f′2/((Q+M)2s2))，测量误差为使用平均滤波器将测频误差减小大约倍.

2.3 卡尔曼滤波数学模型

使用卡尔曼滤波器对2.2小节所获得的测量值作进一步处理，以减小频率测量误差.下面针对CPT原子钟输出信号的特点建立卡尔曼滤波模型，介绍相应的噪声参数的计算方法.

yRWFN(t)是一种维纳过程，它的微分为高斯白噪声[15]：

U(t)=U0sin(2πf0t)

(9)

上述噪声对应的阿伦方差是图5显示了五种噪声对应的逐段线性阿伦方差，通过阿伦方差可以识别原子钟的噪声类型 [20].图6是本工作所采用CPT原子钟输出频率的阿伦方差，从图中可以识别出该CPT原子钟噪声类型主要为WFN和RWFN：

U(t)=(U0+β(t))sin(2πf0t+ψ(t))

(10)

y(t)=y0+at+yRWFN(t)+yFFN(t)+yWFN(t)

(11)

dψ(t)/dt为瞬时角频率起伏，是一个随机变量，瞬时频率相对于理想频率f0的瞬时相对偏差为：

(12)

y(t)典型的数学模型可以表述为[16]：

y(t)=y0+at+ε(t)

(13)

y0为初始频偏，a为原子钟固定频率漂移，ε(t)是噪声.ε(t)主要由五种噪声组成，分别是随机游走噪声(RWFN，Random walk frequency noise)、闪变频率噪声(FFN,Flicker frequency noise)、白频率噪声(WFN,White frequency noise)、闪变相位噪声(FPN,Flicker phase noise)和白相位噪声(WPN,White phase noise)等 [17].因此(13)式可以表述为：

其中瞬时频率：

企业在创新管理模式的过程当中，需要明确地辨识一些潜在的用户以及用户的不同需求，进而合理地使用大数据系统，最大限度地收集到用户的相关资料，并对其进行有效的整合分析，开发出潜在用户的需求，激发出用户的需求，并结合用户的需求生产相应的产品，促进企业的经营发展。

与理想值T=(k+j)s-ks的差值为：

(14)

其中U0为输出信号的理想幅度，f0为输出信号的理想频率.实际上，由于原子钟输出信号的幅度和频率存在起伏，实际信号的模型为：

y(t)=y0+at+yRWFN(t)+yWFN(t)

(15)

yWFN(t)为白噪声，满足高斯分布：

虽然很多初中地理教师在进行具体教学的过程中，能够意识到不同学生在智力以及知识接受能力上会有所不同，但却依旧使用最为传统的应试教育方法进行初中地理科目的教学，不能充分认识到针对学生特点应用差异教学方法所发挥的重要作用。同时，在具体教学过程中灵活应用差异教学，需要教师全面了解班级每一位学生的特点，以及学生在地理科目学习中存在的问题，同时还要结合班级的实际情况，将差异教学的理论落实成为教学的有效策略，这些工作对于习惯了应用传统方法进行教学的教师来说难度较大，并不能在短时间内高质量高效率地完成。

(16)

原子钟输出频率信号的理想模型为[16]：

=ε2(t)

(17)

其中ε2(t)满足高斯分布：

试论美国学在外国语言文学学科中的地位 ………………………………………………………… 王 波（6.47）

(18)

令t0<t1<…<t10…，Ts=tn+1-tn=(Q+M)s，其中n=0,1,2,….令是Ts时间内相对频偏的平均值，式(15)转换为:

(19)

其中由式(16)可知yWFN(n)服从高斯分布，其方差为将y(n)作为卡尔曼滤波模型中的状态量，由式(19)可得：

在本届研论会上，中国和东盟地区论坛其他成员国、国际组织代表专家，回顾分享了去年在广州举行的第一届东盟地区论坛渡运安全研讨会以来，实施“广州声明”的经验，会上进行了学术探讨和技术交流，对涉客渡运安全事故教训进行深入交流，就降低渡运安全风险、提升区域合作水平等议题，进行广泛研讨，提出加强区域渡运安全治理建议对策。

y(n)=y(n-1)+aTs+yRWFN(n)-yRWFN(n-1)

记者：民营企业发展离不开严格公正文明的行政执法，司法部出台了“三项制度”，这将对规范执法行为保护民营企业发展起到怎样的作用？

接收机输出的1PPS信号存在抖动，因此该时段实际值T′=T+ξ，原子钟输出频率f′为

(20)

令：

ζ1(n)=yWFN(n)-yWFN(n-1)

(21)

ζ2(n)=yRWFN(n)-yRWFN(n-1)

(22)

将式(21),式(22)代入式(20)可得：

y(n)=y(n-1)+aTs+ζ1(n)+ζ2(n)

(23)

ζ1满足高斯分布同样满足高斯分布和a由CPT原子钟性能决定，可以依据下式通过CPT原子钟输出频率对应的阿伦方差拟合估计出σ1，σ2和a的值 [21]：

(24)

y(n)为CPT原子钟在Ts时间内相对频偏的平均值.2.2小节中，每Ts时间得到一个CPT原子钟输出频率测量值，可以换算成相对频偏，对应于Ts时间内相对频偏的平均值的测量值z(n).

本研究采用统计学软件对所有涉及到的数据进行检验,统计学软件版本为IBM SPSS23.0,采用P<0.05表示差异明显,具有统计学意义。

从内容与写作技法言，全词咏茶，而不着一个茶字，却连用若干典故，老练精熟，此笔法在黄庭坚诗中十分常见，将此笔法移之入词，属顺理成章之事。

z(n)=y(n)+ζ3(n)

(25)

其中ζ3(n)为利用1 PPS测量CPT原子钟频率引入的测量噪声.由(23)(25)可构建CPT原子钟在自由运行时的卡尔曼滤波模型：

y(n)=y(n-1)+aTs+ζ1(n)+ζ2(n)z(n)=y(n)+ζ3(n)

(26)

在实际应用中每Ts时间依据得到的频率偏差调整CPT原子钟输出频率，设其输出频率调整量为yc(n),式(26)变为：

y(n)=y(n-1)-yc(n)+aTs+η(n)z(n)=y(n)+ζ3(n)

(27)

其中η(n)=ζ1(n)+ζ2(n)，其方差为至此建立了以CPT原子钟频率偏差作为状态量的卡尔曼滤波器数学模型以及获得了相应噪声参数.利用卡尔曼滤波器的迭代算法可以得到状态量y(n)的最佳估计值，依据获得的估计值去校准CPT原子钟.

老板娘皱了皱眉头说：“可不咋的？周二平时是个很活泛的人，人也长得粗粗壮壮，认识他的人都不相信周二会死在一块香蕉皮上。可周二偏偏就那样磕死了，就像当初许春花刚嫁过来的时候，那衣柜‘哗啦’一声，说散架就散架了一个样子。”

2.4 CPT原子钟输出频率的调节

CPT原子钟用微波调制激光器获得实现与原子产生CPT共振的双色光，所用微波υ与原子基态超精细能级裂距hυhpf之间的关系为υ=υhpf/2；而原子钟的输出频率f与υ的关系为f×R=υ，其中f为原子钟输出频率，R为倍频系数.改变原子钟中磁场强度B可以调整hυhpf实现对原子钟的输出频率f的微调，试验实现的调频精度为1×10-12，与采用微波腔的原子钟相比，CPT原子钟可以通过改变倍频系数R而更自由地改变原子钟输出频率f，因此除了通过B实现微调，还可通过改变R对f作较大范围调整.应用中当频差小于2×10-10通过B实施微调，而当出现频差大于2×10-10的情况，则通过R实施粗调配合B实施微调完成频率调整.因为CPT原子钟具有可调节B和R功能，因此利用GPS校准CPT原子钟相对于铷原子钟不需要增加任何外部电路就可实现精度较高的频率校准[22].

3 实验结果

我们按照上述方法采用CPT原子钟开展了实施GPSDO实验研究，图7给出了校准周期Ts为400s时，使用不同滤波方式获得的频率测量误差概率密度曲线，其中平均滤波器中参数M的值为10.

图7显示平均滤波器与卡尔曼滤波器结合使用，可以使测频误差降低至10-12量级.根据文献[7]提出的方法，选择校准周期实施GPSDO，通过不同滤波方式获得的整机阿伦方差如图8所示.图9为采用平均滤波器结合卡尔曼滤波器实现的GPSDO频率准确度，采样频率为400s.图7和图8显示采用平均滤波器与卡尔曼滤波器组合使用时获得的测频误差最小，实现的GPSDO性能最优.

上述方法实现的GPSDO相较于无校正的CPT原子钟只增加了一个功耗小于一个毫瓦的时间数字转换芯片，其他部分均可以在CPT原子钟已有资源上实现.因为芯片原子钟就是芯片化的CPT原子钟，因此，该方案也适合在芯片原子钟上使用.

他的声音甚至压倒音乐。阿东停下脚步，把手中的骨灰坛递给阿里，悲伤地说：“阿里，你抱一下姆妈，往后再没得机会了。”

4 结论

本文研究了基于GPS的CPT原子钟频率校准方法，根据GPS接收机输出的1PPS信号的特点选用了平均滤波器；根据CPT原子钟输出频率信号的特点选用了卡尔曼滤波器，建立了相应数学模型，并采用理论推导获得了噪声参数.采用平均滤波器与卡尔曼滤波器相结合对原子钟输出频率信号实施滤波处理，改善输出频率性能.在此基础上，利用GPS信号对CPT原子钟实施驯服，消除频率长期漂移产生的误差.运用上述方案，实验采用校准周期400s，将平均滤波器与卡尔曼滤波器配合滤波使频率测量误差由2.84×10-11降低至6.38 ×10-12；实施校准后所实现的GPSDO长期稳定度达到了10-13量级，比未实施GPSDO的CPT原子钟的天频率稳定度改善一个量级.本文介绍的卡尔曼滤波器设计方法不仅适用于实验所用的CPT原子钟，同时也适用于例如芯片原子钟等其它CPT原子钟.采用GPSDO的芯片原子钟可望作为微型高精度频率源获得广泛应用.

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