1 引言

弹性是人体器官的基本属性之一[1].触诊作为一种弹性检测手段，在中西医临床实践中都发挥着巨大的作用[2].但触诊只能应用于表面器官，是一种定性的、主观的检查方法.磁共振弹性成像作为一种新型功能成像技术，能够量化组织弹性并给出直观的弹性分布图，有效拓展了触诊的适用性[3]，相对于传统成像参数具有更好的灵敏度[4,5].目前，磁共振弹性成像已被应用于多种组织器官的功能评估及临床诊断研究中，例如肝[6,7]、乳房[8]、前列腺[9]、脑[10,11]等.其中，脑是人类尚未攻克的重大器官之一，是当前研究的一个热点和重点问题[12].多项研究结果指出脑组织的生物力学属性变化往往蕴含着病变信息，如阿尔茨海默症的表现是健康脂肪酸髓鞘蜕变为硬化的淀粉样蛋白斑[13]；脑白质的剪切模量与脑灰质的剪切模量存在显著差异[14].可以预见弹性成像在脑部疾病鉴别诊断方面具有很大的潜力[10,15,16].

已有一些课题组[10,11]实现了实现脑部弹性成像.针对脑部的弹性波驱动装置主要有两种设计：(1)振动源通过一定的耦合方式将振动传递至放置在测试者脑下的平板状振动头上，拍击后脑产生上下方向的振动；(2)振动头为棒状，放置在测试者上下齿间，产生左右方向的振动.特殊编码的磁共振弹性成像脉冲序列是在传统序列的基础上，增加相位敏感梯度对(MSG)，产生相位差异并记录波动信息.弹性图的反演重构一般选择直接反演算法(如AIDE)和局部频率估计算法(LFE)，根据得到的位移数据反向求解波动方程得到弹性分布图.

前期的研究也突出了一些问题：由于脑组织外部包围着质地坚硬的颅骨，常见的两种弹性机械波发生与转化装置，难以在颅内脑组织内有效地传递弹性波；受限于脑部复杂组织结构以及生理环境，常规的弹性反演算法难以精确估算重构出复杂的脑组织弹性力学属性.要解决这些问题，技术难度比较高，而磁共振扫描费用相对昂贵，直接在磁共振系统上进行弹性成像研究缺乏灵活性与经济性.磁共振弹性成像仿真可以在不依赖磁共振成像系统的情况下，构建物理模型，进行数值计算，得到与实际成像相符合的声波探针传播和分布数据.目前已经有一些采用数值仿真的分析处理平台[17]和大型商业仿真软件进行磁共振弹性成像研究.但大型商业软件程序复杂、操作繁琐，版权费用昂贵.并且，已有工作所建立的仿体模型大多较为简单，难以展现脑组织的复杂生理结构特性[18-21].在本研究中，我们采用从磁共振成像或者CT扫描而得到的脑组织结构图，在ImageJ[22]平台中构建磁共振脑组织弹性成像的仿体模型，从而克服已有仿真平台的缺陷.

2)建立了支架的有限元模型，计算获得了支架整体和关键部件的应力和位移云图，分析结果表明：支架的最大位移为8 mm，出现在顶梁的中间部分，但最大位移与顶梁整体长度5 300 mm相比变形量几乎可以忽略，支架的最大应力为737.84 MPa，位于护帮板与护帮千斤顶的接触部分，小于材料的屈服强度890 MPa，故所设计的支架能够承受围岩的压力同时不会被破坏。

2 理论与方法

本文提出的磁共振脑组织弹性成像数值仿真算法已实现脑组织的特异性波动图仿真.当输入给定的脑部结构图，根据组织不同位置的灰度值，通过调节比例系数，转化为对应位置的剪切模量，得到剪切模量分布函数.然后，根据波动方程求解方法，求出视野中各区域的位移值并得到波动图.图1为波动图获取流程.

针对自然边坡表层的大量危石及滚石风险，采取表层处理及防护治理措施：（1）采取人工清撬方式自上而下清理坡面上可影响到工程区、建筑物上部边坡范围的危石、松动岩块及松散堆积体，减少边坡危石数量、降低边坡滚石概率；（2）自然边坡上部及边坡治理范围内，根据实际地形设置截排水沟以拦截、引排坡面地表水，避免和减少地表水进一步对坡面岩体的冲蚀破坏；（3）针对大面积危石群、无法或不能完全清理的危石区域采用主动防护网系统覆盖、包裹，以此减小危石群启动的概率；（4）在山沟、冲沟范围，采用多级被动防护网及混凝土、钢支撑防护挡墙等进行拦截坡面、沟内滚石，有效减少和降低滚石对下部建筑物的危害[3]。

磁共振弹性成像的波动仿真与弹性重构是一个相反的过程.前者是正向求解弹性力学波动方程，后者为逆向重构弹性介质[23].由于磁共振弹性成像过程中，人体组织的位移值一般在几十微米[24]，在这种小形变情况下，应力与应变之间的关系服从胡克定律，即

σij=Cijklεkl, (i,j,k,l=1,2,3)

(1)

其中σij、Cijkl、εkl分别为各个方向的应力张量、各个方向的弹性张量和各个方向的应变张量.其中弹性张量Cijkl是一个四阶张量，在空间中有3^4=81个变量.因此，直接求解波动方程难以实现波动图的数值仿真.通过假设人体组织是各向同性的，可将弹性参数减少到2个独立变量.即与纵向形变相关的体积模量λ和与横向形变相关的剪切模量μ.这时质点的应力与应变的关系可简化为：

σij=2μεij+λεkkδij

(2)

根据应变-位移的关系：

(3)

在本研究中，仍然使用phantom函数求得脑部CT仿真图，但组织结构要相对复杂(图3(a))：其中大椭圆代表脑部轮廓，各个小椭圆对应于脑部不同组织.对于模型中主要的四个模块，其剪切模量分别设置为：区域1：1kPa，区域2：2kpa，区域3：0.5kPa，区域4：0.5kPa.各部分密度为1000kg/m，泊松比为0.4999.

(4)

公式(7)表示在线性、各向同性、小形变条件下，谐振状态下的弹性波动方程的表现形式，即位移与粘弹性参数的关系.

(5)

其中f表示外力，ρ表示介质密度(一般为1000kg/m3，约等于水的密度[25])将方程(4)代入方程(5)，可得各向同性和线性的粘弹性介质中的谐波运动方程[26]，并引入哈密顿算子得到：

(μ+λ))▽▽

(6)

其中u为位移矢量.在磁共振弹性成像中，假定稳态驱动的外力为零[27]，即f=0，且▽2u=▽▽·u-▽×▽×u，则方程(6)可表示为：

(λ+2μ)▽▽·u-μ▽×▽

(7)

其中xi,i=1,2,3表示笛卡尔坐标系的坐标分量，在弹性动力学中，均匀、各向同性、连续介质体元中的Navier运动微分方程为：

只要求得Δ和W，就可以得到位移表达式.

对于脑组织中组成部分(如灰质和白质)，其内部可以近似看作类均匀介质.求解模型可以抽象为：驱动源垂直作用于介质表面，计算物体内弹性波产生的位移.为了便于处理，本文在柱坐标系下进行分析计算.此时，位移矢量u可以表达为u(r,φ,z).

在驱动源垂直作用于介质表面的情况下，uφ=0，可以得到式(8)：

▽▽

(8)

定义Δ=▽·u，Wj=▽×u，代入波动方程中可以分解得到两个方向的分量表达式：

(9)

广大学生中有的来自市区，家庭条件较好，己有了一定的计算机操作能力，而有的来自边远的效区或是农村，从没接触过计算机。给这些参差不齐的学生同时开设信息技术课，无疑给信息技术教学及课堂目标的完成带来了很大的困难。

已知表面压力一般表达式为：

(10)

将上式用Δ和W表示：

(11)

假定边界条件为：

zz=Pin(r<a),zz=0(r>a),zr=0

(12)

采用Fourier-Bessel变换式(10),式(11),式(12)得到：

(13)

从而求出ΔB0和WB1：

(14)

采用上述波动方程求解方法可以得到脑部各区域在该振动条件下产生的位移.将各部分结果进行线性叠加，可以得到最终的脑部组织波动仿真图.

uzB0=

urB1=

未来，中国食品工业将面对更为广阔的前景。实现网络化、高科技化将会成为越来越多中国食品企业的选择。它们要参与到全球资源配置与全球市场竞争中去，真正实现国际与国内业务的包容、整合，这也要求我国食品企业逐渐具备系统整合与文化融合、吸收对方先进技术、经验、提升业务共识、融合多方优势等方面的能力。

(15)

再通过Fourier-Bessel逆变换，可以求得位移数据：

(16)

分别得到变换后的两个方向位移：

3 实验及结果

输入模版，设置驱动源半径为0.03m，驱动频率为100Hz，FOV为0.2m，在此参数下得到波动图如图3(b)所示.分别使用AIDE和LFE两种重构算法得到弹性分布图(图3(c)和图3(d)).表2是四个不同区域理论值和重构值的对比.可以发现，重构得到的弹性值与理论值具有很好的一致性，表明本仿真平台可以有效获得复杂模型的波动图.

3.1 规则模版

本文使用phantom函数生成规则模版，其中包含三个灰度值不同的圆形内嵌体(如图2(a)所示)，分别代表不同硬度的脑组织.模版主要分为四个区域，并且四个区域的剪切模量各不相同，其数值分别设置为是：区域1：1kPa，区域2：2kPa，区域3：3kPa，区域4：4kPa.各部分的组织密度统一为1000kg/m，泊松比为0.4999.

如果大家去过故宫或看过故宫的影像，就会发现那些古建筑的坡屋顶不是平直的，而是凹陷的，这就叫“屋面曲线”，是中国古建筑中一个特殊的文化符号。早在十八世纪，远渡重洋的西方传教士、商人把“凹屋顶”的设计带回西方，真让西方人大吃一惊！西方人所习惯的屋面或是平直的斜坡，或是向外拱起的穹顶。于是一些西方建筑史学者对这种凹陷的设计进行了很多不靠谱儿的猜测：有人说屋面曲线是为了模仿喜马拉雅山上杉树树枝的形状，还有人说它模仿了帐篷自然弯曲的特点。

两种性别基因表达平衡的不断进化，导致表型的性别均衡，掩盖了细胞机制的性别偏差。平衡可能是由选择压力驱动的，该选择压力确保化学计量的X：A比例在男性、女性的相似性，使得XX和XY细胞均在适当的细胞功能的限度内工作。但任何表型的性别均等仅仅是可能的，因为XX和XY细胞各自执行不同的功能，即，用不同的分子机制来调整其基因组的差异。XX细胞必须调整其基因组/表观基因组系统，使之可以与XY细胞以不同的方式正常工作。这使得性别平衡是暂时的，因为细胞环境中的任何扰动(例如由年龄、环境毒素和产生肿瘤的突变引起)可以影响这一平衡，导致疾病的性别差异，而这在健康细胞中不存在。

将模版应用于本文提出的算法，设置相应的参数，即可得到弹性波动图.在图2所示的实验中，设置驱动源半径为0.03m，驱动频率为100Hz，FOV为0.2m，得到的弹性波动图如图2(b)所示.从波动图中可以看出，模版中四个不同区域的波长各不相同：硬度越大的区域波长越长，反之越短，这一现象与理论结果保持一致.

为验证仿真及重构算法的有效性，分别在四个区域中计算剪切模量的平均值以及标准差.使用AIDE和LFE两种算法进行反演重构，得到组织的弹性分布图分别如图2(c)和图2(d)所示.表1是剪切模量理论值与AIDE和LFE两种重构算法得到的剪切模量分别在4个区域的对比.可以看出，无论是通过AIDE算法还是LFE算法，仿真得到波动图的重构结果都与理论值保持一致.

表1 规则模版下剪切模量理论值与重构剪切模量对比

区域1区域2区域3区域4理论值1234AIDE1.0024±0.01582.1543±0.00353.1052±0.03134.1353±0.0490LFE1.0035±0.04482.2552±0.18122.8609±0.05873.7940±0.0880

3.2 脑部CT仿真

其中ui表示xi方向的位移.根据应变-位移的关系，将式(2)展开为应力-位移关系：

鱼制品加工中，去鳞是一个非常费时的过程，且存在去鳞不完全、肌肉组织受损等问题。挪威学者通过酶液浸泡鱼体，使鱼鳞与外表皮连接松弛，然后用水即可冲去鳞片[6]。利用该工艺每小时可加工1 300 kg黑线鳕，而处理1 t黑线鳕只需要60 g鳞酶。此项工艺不仅可以降低劳动强度,而且也降低了成本，具备良好的应用前景。

为验证算法的有效性和可靠性，下文将依次基于规则模版，脑部CT仿真图，脑部MRI扫描图生成弹性波动图，并使用MREJ工具箱实现弹性重构，验证弹性波动图的仿真结果.

表2 脑部CT仿真四个不同区域理论值和重构值的对比

区域1区域2区域3区域4理论值120.50.5AIDE1.1041±0.00862.1541±0.00530.6032±0.00490.6000±0.0060LFE1.0009±0.05922.0306±0.09270.4789±0.00330.4896±0.0197

在100Hz的驱动频率下，两种算法都能很好的区分大的脑组织模块；然而对于小组织模块，AIDE和LFE都不能给出好的结果.通过分析认为，当频率较低时，波长较长，分辨率低，难以分辨出小物体；而当弹性波探针的频率较高时，波长短，分辨率高.因此，将驱动频率调高，可以获得更好的分辨率.我们进一步将驱动频率调整为150Hz，保持其他参数不变，并采用AIDE和LFE算法得到的重构效果(图4).可以看出，高频率的弹性波探针具有更好的分辨效果.但是，在实际应用中并不能通过无限提高驱动频率来获得较好的分辨率.原因在于，人体组织是一个粘弹性物体，弹性波在传播过程中会不断衰减，而频率的升高会导致更快的衰减.因此，如何协调好频率和衰减的关系是磁共振弹性成像驱动装置研究的一个难点问题.

“文化置换是赫维与希金斯所采用的术语，用来指“译者在把源文本内容转移到目标文化语境的过程中，可能会采用的对字面翻译的各种不同程度的偏离”（1992：28）按照他们的观点，所有的文化置换都是与字面翻译站在相反面上的。这样做的效果就是译本中源语的特征非常有限，而其与目标语文化的距离却非常接近”。（转引自谭载喜，2005，p.49）

3.3 脑部MRI扫描图

本实验所用的脑部MRI扫描模版来自Brainweb.Brainweb是一个在线的脑部磁共振仿真数据库，可以提供三维脑部组织扫描图.生成脑部磁共振扫描图的主要参数为：正常脑组织，采用SFLASH脉冲序列，回波时间为10ms，重复时间为18ms，偏转角为30度，层厚为1mm，产生T1加权图像(图5(a)).将图片置于驱动源半径为0.03m，驱动频率为100Hz，FOV为0.2m仿真参数下，得到的弹性波动图如图5(b)所示.分别进行AIDE和LFE两种算法重构得到其弹性分布图(图5(c)和5(d)).可以看出，对于相对真实的、复杂的脑部组织，本仿真平台同样可以有效地仿真出弹性波在脑部的传播过程.

1.3 设备匹配 由于等离子电切手术需要在导电溶液中进行组织切割，漏电可能威胁患者及术者安全[1]；高温及强电流可能导致电切环熔断及刀头脱落。因此，等离子发生器及电切环应选用合格的设备。

但是，无论从弹性波动图(图5(b))还是AIDE重构图(图5(c))和LFE重构图(图5(d))上都可以看出，随着距离的增加，弹性波探针快速衰减：下方接近振动源的部分信号比较强，越远离振动源信号越弱.为了解决这个问题，可以通过施加多个振动探头以实现弹性波更有效地传递.图5(e)和图5(f)显示的是在脑部两端都施加振动频率为100Hz振动源的AIDE和LFE的重构结果.可以发现，在两个振动源同时作用时，能够显著地增强远距离的信噪比，从而使重构结果更加清晰.对于多个振动源来说，在组织中产生的波动场更加复杂.这时，通过使用定向滤波器(directional filtering)，可以将复杂的波场分离为沿着不同方向传播的分量，并对每个分量单独处理.根据这样定向分离的数据集所做的反演加权组合，能够有效促进剪切模量的重建，显著提高图像的质量，如图5(g)和5(h)所示.

社会环境的变化使摄影技术在人民群众的生活中被广泛接触和使用，不再局限于少数人的圈子。群众摄影不仅能够培养人民群众的审美能力和艺术感知，还推进了人民群众精神生活的多样化发展。县文化馆是本县当地人民群众文化活动的中心场所，笔者在县文化馆从事多年摄影工作，不仅记录了县文化馆文化宣传教育和文娱生活的点滴，还在本县推广摄影知识，极力将摄影普及到人民群众的日常生活中去。[1]本文结合多年来的摄影工作经验，主要从以下两方面对群众文化摄影的社会时尚引导力的提升进行探讨。

4 结论

磁共振弹性成像为脑部弹性成像的研究提供了一种方法.但是由于脑部结构的复杂性，脑部磁共振弹性成像技术还没有得到很好的发展.脑部磁共振弹性成像包括驱动模块、成像序列以及重构算法的设计依然面临着诸多挑战.例如，由于脑部颅骨的影响，在实际实验研究中，弹性波探针的穿透效率非常低.在本研究中，针对脑部磁共振弹性成像的特点，我们建立了专门的解析模型并开发了相应的开源算法，能够仿真得到弹性波探针在脑组织中的传递过程，并且支持多源多相驱动仿真，能够有效地支撑磁共振脑组织弹性成像驱动装置和弹性重构算法的设计与开发.

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