0 引言

变压器是“电工学”、“电机学”的重要内容,针对变压器的等效电路模型，使用最多的是T型电路，该模型主要考虑励磁电阻、励磁电感、漏感的作用[1,2]。由于普通的电力变压器频率比较低，一般为50 Hz，所以T型模型中都没有考虑分布电容的因素。当变压器的工作频率提高时，分布电容对变压器的影响愈来愈明显，另外分布电容还可能与分布电感构成谐振。在这种条件下，对变压器建模时就无法直接使用T型电路来描述变压器的高频工作特性。因此，在变压器教学过程中引入高频物理过程及高频电路模型的分析应用具有一定的意义。

本文首先基于“电工学”中的一些基本概念介绍变压器高频等效电路的本质和应用的背景，定性地建立变压器高频等效模型，并采用高频等效模型对变压器雷电冲击波过程、频响法检测变压器绕组变形等方面进行应用分析，为学生更好地理解变压器及其高频物理特征提供帮助。

1 变压器高频等效电路原理及应用

1.1 变压器高频行为特征本质

图1(a)为“电工学”中的基本知识点R-L-C并联电路；在交流电路中，电感的感抗与频率成正比，电容的容抗与频率成反比，因此，R-L-C并联电路的等效阻抗是随着频率发生变化的。低频时，容抗近似无穷大，电路电流主要由感抗决定，随着频率的增加，感抗增大，容抗减小，电路电流由电感和电容支路共同作用。

众所周知，变压器是一个电感绕组，它具有一定的电感和电阻，可用图1(b)所示电路表示。然而，严格地讲还有电容的存在，如图1(a)所示。因为任何导体之间都客观上存在着电容，绕组各线匝之间，各层之间都有电容存在。这些电容的数值很小，常以微法计，被称为杂散电容。

(a)R-L-C并联 (b)RL串联 图1 R-L-C电路

图2为一定R、L、C参数值下，R-L-C并联电路和RL串联电路的频响曲线，通常，在工频电压作用下，由于频率很低，杂散电容所表现出来的容抗远远大于绕组的感抗和电阻。这时起主导作用的是电感，两个电路的频响曲线基本重合；但是在高频时，电路中的感抗值将与容抗值相当，甚至超过容抗值，此时电路电流是电感和电容共同起作用，两个电路的频响曲线差异增大。由于高频时变压器的分布电容不容忽略，因此对于变压器的高频电路的等效其本质就是同时考虑电感和电容的影响。

图2 R-L-C和RL电路频响曲线

1.2 变压器高频等效电路应用

电力变压器主要包括铁心、绕组和绝缘材料，变压器绕组每一匝都有其自身的电磁特性，如损耗、电感和电容。低频时由于容抗很大，故在模型中可不予考虑，其低频时对应的T型等效模型如图3所示；高频时线圈匝间、饼间、段间电容及各部分的对地容抗都不容忽略，尤其是由于对地电容的存在，导致线圈中电压不再线性分布。因此，为了准确的反映变压器的高频特征，需要将变压器一、二次侧绕组以匝、饼或者段为基本电路单元进行组集建模，如图4所示；在实际变压器分析时，单元划分得越细，对变压器高频行为特征的反映就越准确。目前，以图4模型来反映变压器高频行为特征已经得到研究人员的共识，且广泛应用在变压器的波过程计算和频响分析中。

变压器无论是进行雷电冲击实验，还是通过频响法检测绕组变形，非被测线圈都是做短路后接地处理。本文在变压器高压绕组首端(模型中A点)施加全波雷电冲击电压，低压绕组短路接地(模型中m与a点短接后接地)，通过分析可以得到绕组各位置的电压波形，如图6所示。可以看出，在雷电冲击作用下绕组中电压分布有别于低频时的线性分布特点，且由于电感和电容间的能量交换，电压的波形存在着振荡。

2.3.2 定植前，棚室用硫磺粉、45%百菌清烟剂熏蒸。每100m2用硫磺粉0.2kg，锯末0.5kg，45%百菌清烟剂250g/667m2，密闭一夜。

在变压器高压绕组的首端(模型中A点)注入一组不同频率的正弦波信号，可以测量绕组端口频率响应曲线。

频率响应法就是通过将一组不同频率的正弦波信号注入到变压器绕组的一端，测量绕组端口特性参数的一种方法。通过比较故障前后的频谱图的变化，来分析变压器绕组变形带来的影响。

(1) 由于雷电冲击电压在波前部分和波尾部分的等效频率很高，在这种情况下，绕组各线饼之间以及线饼对地的电容都不能忽略其作用。电容和绕组的电感都要储存能量，且要进行交换，因此，会发生振荡。由于串联电容(即线饼和线匝之间的电容)和并联电容(即线饼对地电容)数值之间的不同，其电容分布规律就有差别。因此，在冲击作用下，发生振荡的情况也不一样。所以在高频激励作用下绕组上的电压分布和正常工作电压下电压分布有本质的差别。此时通过建立变压器高频等效电路并对其进行波过程分析可以得到电压梯度的分布，借此可对变压器进行绝缘强度的校核。

2 变压器高频等效电路建模

对变压器高频等效电路的应用主要源于两个方面。

3 变压器高频等效电路应用分析

3.1 实例参数

目前，对紫花苜蓿内生细菌(来自根瘤、种子、根、茎、叶和花等)和非内生细菌(来自土壤)种群的遗传多样性进行综合研究较少。通过分离和鉴定甘肃省3个不同栽培区域5个紫花苜蓿品种的内生和非内生细菌，并对其遗传多样性和促生能力进行研究，旨在从整体水平上阐明内生和非内生细菌种群之间的联系和多样性差异。

图3 变压器T型等效电路等效模型

图4 变压器高频等效模型

图5 变压器高频等效模型

表1 电容参数

C0C11C12C21C22412.6 pF120 pF120 pF120 pF120 pF

表2 电感参数

L11-11L11-12L11-21L11-220.668 mH0.526 mH0.425 mH0.334 mH

3.2 雷电冲击下波过程仿真

社会工作服务机构不但是社会福利服务的传递者，其还是社会公平与正义的维护者。社会工作服务机构能对创新社区治理的重要意义在于其在开展专业服务过程中发挥了政策倡导的功能，扮演着政策倡导者的角色。通过参与城市社区治理的过程，社会工作服务机构能够积极为服务对象提供专业服务和相应的政策性支持，呼吁改善或改变政策和规定中不合理的部分，保护服务对象的合法权益。因此，广西社会工作服务机构积极倡导开展政府购买社区社会工作服务的探索，建议加快推进社区社会工作岗位开发，提倡社会福利资源优先向边远贫困地区、边疆民族地区、革命老区、城市少数民族社区倾斜，努力推进广西社会工作事业的发展。

为了说明变压器高频行为特征，本文建立了图5所示的变压器高频等效模型进行分析，该模型一、二次侧绕组分别分为2个单元，每个单元的串联电容Cij和对地并联电容C0如表1所示，绕组各单元的自感Li-i和互感Li-j如表2所示。

(a) 雷电冲击波

(b) 位置1电压振荡波形

(c) 位置2电压振荡波形 图6 绕组各位置的电压波形

3.3 频响法分析

(2)变压器短路可能使绕组发生变形。这些变形有可能使得绕组的绝缘被破坏或使其机械强度下降，因此变压器绕组的变形检测十分必要。以图1(a)所示的R-L-C并联电路为例，当电路中电感或者电容数值发生变化时，其电路阻抗的频响曲线亦将发生变化。对于变压器而言，等效电路的电感和电容都是绕组结构尺寸的函数，当绕组发生变形时，电感、电容参数也发生变化，并最终对其绕组的等效电路模型产生影响。

图7为分别改变线圈某一单元电容值时的频响曲线与原始值对应频响曲线的比较。从这一比较中可以看出单元参数变化会引起绕组频响曲线的变化。(郭 健等文)

电感和电容参数值的变化本质上是由于绕组变形引起，故而通过比较变压器故障前后的频响曲线变化，可以分析变压器绕组是否存在变形，为变压器的故障诊断提供依据。

本届馆长论坛除了涵盖20余场海内外专家精彩报告外，还围绕三大主题开展了专家分组讨论以及头脑风暴和馆长专访等活动，从而进一步深化了专家交流，彼此激发了更多灵感与思考。

图7 频响曲线

4 结语

本文介绍了变压器高频特征本质及等效电路的应用。首先建立了变压器高频等效模型，并对变压器雷电冲击波过程、频响法检测绕组变形进行了分析。计算结果和分析规律可加深学生对于变压器高频行为特征的理解，充实了教材在这方面的内容。

开展黑龙江省河流上游保护区、保留区背景值研究，有效区分水体天然背景和人为污染的因素，为水污染治理提供有力支撑。通过开展讷谟尔河和山口水库河湖健康评估试点研究，提出针对高寒地区冬季封冻期特点的河湖健康评价指标体系与评价方法，为高寒地区河湖治理保护、编制“一河(湖)一策(档)”提供了依据和参考。

参考文献：

[1] 刘良成. 变压器等效电路获取的教学方法[J]. 南京: 电气电子教学学报，2013，35(2)：60-62.

[2] S.V.Kulkarni. Transformer Engineering Design and Practice[M]. Bombay: Marcel Dekker, Inc, 2004(9).