0 引言

所谓复合管，是指由两只及两只以上晶体管级连复合而成且具有晶体管特性的器件。复合管最早由Sidney Darlington于1953年发明，因此又被称为Darlington晶体管(达林顿管)[1,2]。复合管在放大电路中由于具有高电流增益(β)、大幅减少前级的驱动电流以及能改变晶体管类型等优点，在模拟电子电路及集成电路中被广泛应用[3-9]。因此，复合管放大电路也成为“模拟电路基础”课程的重要内容之一。

在复合管放大电路中，由于晶体管数目的增加，使得动态分析时，放大电路的小信号交流微变等效电路变得较为复杂，导致在复合管放大电路动态分析的教学过程中，计算和分析较为复杂，学生较难掌握。

但从功能上讲，复合管可以等效为一个晶体管，只是器件参数与单个晶体管的参数不同。为了简化复合管放大电路的动态分析，让学生熟练掌握分析理论和方法，笔者提出一种复合管的简化小信号交流微变(h参数)等效模型。基于该模型，学生可以采用已经熟练掌握的基本单管放大电路的分析理论和方法来分析复合管放大电路，大大简化了分析过程。

为方便分析，本文仅对由两只双极结型晶体管(BJT)构成的复合管及由其组成的放大电路进行探讨，对于由两只以上BJT构成的复合管以及由场效应晶体管(MOSFET/JFET)和BJT构成的复合管及由其组成的放大电路的分析方法，均可由本文的思想推导得到。

1 复合管的构成的基本原则

多个晶体管连接构成复合管时，必须遵循一定的原则来保证各个晶体管均能正常工作。复合管的组成原则为：①在正确的外加偏置电压下，各管子必须工作在放大区；②每只管子的各电极电流均有合适的通路[10]。前后两个晶体管的连接，必须保证前级(输入管)的输出电流与后级(输出管)的输入电流的实际方向一致：同类型的管子(均为NPN管或PNP管)构成复合管，应将前一只管子的e极(发射极)接在后一只管子的b极(基极)； 不同类型的管子(一只NPN管与一只PNP管)构成复合管，应将前一只管子的c极(集电极)接在后一只管子的b极(基极)；③除了由BJT构成复合管外，还可以由MOS管和BJT构成复合管，但MOS管仅能作为输入管，以保证BJT各电极均有合适的电流通路。

基于上述的基本原则，采用两只BJT构成复合管时，共有如图1所示四种连接方式。

(a) 两只NPN管构成复合管(b) 两只PNP管构成复合管

(c) PNP+NPN管构成复合管 (d) NPN+PNP管构成复合管

图1 由两只BJT构成的复合管的四种方式

2 复合管常规模型及放大电路分析

Ri=Rb//[rbe1+(1+β1)rbe2]

2.1 同类型管子构成复合管的等效模型

对于由同种类型晶体管构成的复合管，本文仅以采用由两只NPN管构成的复合管(如图1(a)所示)为例进行探讨。复合管的交流小信号常规h参数等效模型，可以由单管的h参数等效模型，根据晶体管的连接方式得到，虽目前的教材及资料并未给出该模型，但不难推导得到。图2给出了该复合管的交流小信号常规h参数等效模型，其中和分别为晶体管T1和T2的h参数等效模型。

图2 两只NPN管构成的复合管的常规h参数等效模型

2.2 不同类型管子构成复合管的等效模型

由上面的分析可以看出，复合管的构成方式不一样，得到的交流小信号常规h参数等效模型也不尽相同，但与晶体管的管型及连接方式密切相关。

图3 NPN+PNP管构成的复合管的常规h参数等效模型

对于由不同类型晶体管构成的复合管，本文仅以由NPN管与PNP管构成的复合管(如图1(d)所示)为例进行探讨。采用同样的方法，将晶体管T1和T2的h参数等效模型按照复合管的连接方式进行组合便可得到该复合管的小信号常规h参数等效模型，如图3所示，其中和分别为晶体管T1和T2的h参数等效模型。

二.婉约词是稼轩词的一个重要组成部分，它不仅全面而丰富地折射出时代生活的刀光剑影，而且充分而曲折地反映了作者各个方面的情感世界；内容丰富多彩，在艺术上也是独具特色。

2.3 复合管共射放大电路的动态分析

此后进行的放大器的动态分析，均假设静态工作点合适。采用复合管的阻容耦合共射放大电路如图4(a)所示，该电路与单管阻容耦合共射放大电路的差别在于将单管换成了复合管(T1和T2)。若要计算该电路的动态参数(通常为电压放大倍数Au、输入电阻Ri和输出电阻Ro)，按照一般的分析原则，应该根据该电路交流通路，画出交流微变等效电路；而该电路已不是单管放大电路，对于大多数学生来说，仅是画出其交流微变等效电路已不简单，更别说求解动态参数。图4(b)基于复合管的常规h参数模型给出了该放大电路的交流微变等效电路，其中的为从图中箭头位置看进去的等效电阻；从图中可以看出，该等效电路比单管共射放大电路的交流等效电路要复杂得多。

(a) 复合管共射放大电路

(b) 复合管共射放大电路交流等效电路

图4 复合管共射放大电路及其交流等效电路

基于图4(b)所示的交流微变等效电路，采用电路分析理论的知识，可以计算出该放大电路的动态参数Au、Ri和Ro[11]。简要的求解过程如下(通常T1、T2容易满足：β1>>1、β2>>1，下文同)：

(1)

(2)

(3)

(4)

将式(1)代入式(4)可得：

由图1可以看出，采用BJT来构成复合管，既可由同类型晶体管构成，也可由不同类型的晶体管构成。下面将分别对上述两种类型的复合管的交流小信号常规h参数等效模型进行探讨，然后基于该模型对复合管放大电路进行分析。

(5)

β=β1+β2+β1β2≈β1β2

(6)

至此，已完成复合管共射放大电路动态参数Au、Ri和Ro的求解过程，但从整个交流等效电路以及分析和求解过程来看，还是比较复杂的。因此，希望能找到一种方法，以简化这一分析和求解过程。

3 复合管简化模型及放大电路分析

3.1 同类型管子构成复合管的简化模型

对于由同种类型晶体管构成的复合管，即图1(a)所示的由两只NPN管构成的复合管，为方便分析起见，现将该图重置于图5(a)，并将其常规h参数模型重置于图5(c)。

由于复合管可以等效为单只晶体管，只是器件参数与单个晶体管的参数不同，等效的单只晶体管的类型即为输入管的类型，因此图5(a)中的复合管，可以等效为一只NPN型晶体管(管型与T1相同)，如图5(b)所示。而图5(b)所示单只NPN型晶体管的交流小信号h参数模型如图5(d)所示。下面只需将图5(d)中的h参数模型中的参数用图5(c)中的参数来表示，即通过图5(c)中的参数导出图5(d)中h参数等效模型中的参数，便可得到复合管的交流小信号简化h参数模型。通过电路理论的相关知识，容易得到：

艾滋病知晓率的相关因素 单因素分析显示，不同地区(P=0.004)、不同专业(P<0.001)、是否参加过校园行活动(P<0.001)、是否接受过新生入学防艾教育(P<0.001)、在校期间是否做过艾滋病知晓率问卷(P<0.001)、是否参加过学校常规防艾教育(P<0.001)的学生艾滋病知识知晓率不同，差异均有统计学意义。不同性别、不同年级的学生知晓率差异无统计学意义(表2)。

(7)

ic =ie2=ic1+ic2=β1ib1+β2ib2

=β1ib1+β2(1+β1)ib1+β2ib2

(8)

令ib1 =ib，由ic =β·ib及式(13)即可以得到：

深度学习的本质是构建一种具有多种隐藏层的机器学习模型，通过进行海量的数据训练，获取具有价值的特征，最终实现正确的分类或准确的预测[12]。深度学习[13]正是通过应用基于卷积神经网络[14]的学习机器设备，以日臻智能化的教学辅助手段，帮助学习者在掌握一定认知规律的基础上进行高效度的知识强化训练，使学习者的认知能力与学习成效得到更为有效的提升。

Ro=Rc

(9)

至此，经过上面的推导已经得到复合管的简化h参数模型的主要参数rbe和β。

3.2 不同类型管子构成复合管的简化模型

同样地，对于由不同类型晶体管构成的复合管，即图1(d)所示的由NPN管与PNP管构成的复合管，为方便讨论，将该图重置于图6(a)，并将其常规h参数模型重置于图6(c)；该复合管可以等效为一只NPN型晶体管(即管型与T1相同)，如图6(b)所示。而图6(b)所示单只NPN型晶体管的交流小信号h参数模型如图6(d)所示。采用上述同样的方法，可得到该复合管的交流小信号简化h参数模型。

(a) 两只NPN管构成的复合管 (b) 等效晶体管

(c) 复合管常规h参数模型 (d)简化h参数模型

图5 两只NPN管构成的复合管及其h参数等效模型

(a) NPN+PNP管构成的复合管 (b) 等效晶体管

(c) 复合管常规h参数模型 (d) 简化h参数模型 图6 NPN+PNP管构成的复合管及其h参数等效模型

(10)

ic =ic1+ic2=β1ib1+β2ib2

=β1ib1+β2(β1ib1)=(β1+β1β2)ib1

1）主控芯片串口通过发送AT+CSCON?查询是否连接到网络，当返回1时为CONNECT状态，当返回0时为IDLE状态。

(11)

同样地，由式(17)即可以得到：

β=β1+β1β2≈β1β2

在生长发育中胎儿会受到环境因素、物理因素、病毒感染、药物等外界因素以及遗传缺陷感染，出现器官发育异常，病情较轻时会致胎儿畸形，严重时可致胎儿死亡。临床常以二维超声对胎儿情况进行检查，能对胎儿胸腹围、头围、双顶径、股骨长径等数值进行测量，并能清晰显示胎儿外形和内脏结构，便于对胎儿生长发育情况作出准确评估，确定孕龄，能对胎儿结构是否畸形进行观察，了解子宫是否发生病变以及胎盘、脐带、羊水量等功能状况，能全面诊断胎儿状态[6-8]。但二维超声检查图形无法将器官的整体结构立体呈现出来，只能对其某一切面进行显示，在临床应用中存在一定的局限性[9]。

(12)

至此，已得到该复合管的简化h参数模型的主要参数rbe和β。

许多高校的网管员非网络专业人员，基本就是兼任或者是勤工俭学学生，在日常的网络与应用系统的维护中，很难处理信息安全这样专业性强的工作。遇到突发的网络安全事故，没有快速处理的能力。另外，学校自身处理这类事件的能力也不足，对于问题较严重的也要依赖于公司的技术力量。这类问题在艺术院校尤为突出，技术人员水平与配备都要有所提升。

对于2.3节中图4(a)所示的复合管共射放大电路的动态参数求解，先将其中的复合管采用图5(b)所示的单个晶体管等效， 并采用图5(d)所示的简化h参数模型，便可得到图7所示的复合管共射放大电路的简化交流等效电路，与图4(b)进行对比可知该交流等效电路已得到极大简化。

3.3 复合管共射放大电路的简化动态分析

由于复合管具有高β值、驱动电流大幅降低(驱动电流仅为输入管的基极电流)以及对于由不同类型晶体管构成的复合管可以改变管子类型等优点，因此复合管放大电路在模拟电子电路及集成电路中被广泛应用。下面将采用简化h参数模型对复合管放大电路的分析方法进行阐述，并与2.3节中采用常规h参数模型的分析过程进行简要对比。

由上述的分析可以看出，复合管的构成不同，最终得到的交流简化h参数模型的参数不尽相同，但其中的共发射极电流放大系数β值是基本相同的，均约为β1·β2，这说明复合管与单管相比具有高得多的电流增益，因此复合管也是一种超β(Super beta)管[12，13]。同时，对于由不同类型晶体管构成的复合管，在电路中可以起到改变管型的作用，如图6(a)所示的复合管从输入端看是NPN管，但从输出端看是PNP管，这种功能在BJT的准互补功率放大电路中被采用，以实现晶体管对称[10,12]。

观察图7可知，复合管共射放大电路的简化交流等效电路与基本单管共射放大电路的交流等效电路完全一致，这便使得求解变得非常简单，因为这与学生都已熟练掌握的基本共射放大电路的动态参数求解过程完全相同，如式(13)～式(15)所示。

(13)

Ri=Rb//rbe=Rb//[rbe1+(1+β1)rbe2]

(14)

Ro=Re

(15)

分别比较式(13)～式(15)和式(1)～式(6)，可以看出采用简化h参数模型得出的结论与常规方法得出的结论完全一致，但分析和计算过程却得到大大简化。

[64]《缅甸驻华使馆一秘否认美国在缅建立军事基地》，《中华人民共和国外交部档案》，档号：105-00174-02(1)。

将分离纯化后的菌株接种到对应淀粉培养基平板上，36 ℃培养48 h后将碘液滴加菌落上，有透明水解圈的菌落即判定该菌有产淀粉酶活力。

随着天津市社区矫正工作实现全面发展，越来越多的轻刑犯罪人员在社会上服刑，社区服刑人员的数量逐年增加，其中故意伤害、聚众斗殴等暴力型罪犯亦明显增多，他们在认知、情绪、行为、能力和人格等方面均存在一定程度的偏差，因此心理矫治工作的重要性愈发凸显。北辰区司法局牢记市委常委、市委政法委书记赵飞的指示“司法行政干警要坚守岗位、认真履责、再接再厉，为社区矫正提供更多的基层经验，进行更多的有益探索和尝试”，直面前述诸多问题点，迎难而上，改进方法，健全模式，优化队伍，凝聚力量，分类研究罪犯的共有心理特征，特别关注社区服刑人员的独有心理特征，有序推进心理矫治工作，深入推动北辰区社区矫正工作上台阶走前列。

另外，将复合管共射放大电路与所学过的单管共射放大电路相比，电压放大倍数几乎没有变化，且输出电阻完全相同，但输入电阻明显变大，电流放大倍数明显变大，即流过负载电阻RL和集电极电阻Rc的电流显著增加，输出功率大大增大，这也是复合管经常被用于功率放大电路中的原因。

总之，微小说创作者用儿子“哈哈”大笑的快乐之甚，衬托出了单亲妈妈“嚎啕大哭”的哀伤之深。这种以“乐景写哀情”的表达技巧，被创作者贴切地运用到微小说《等》中，可谓独具匠心！它对于深化作品主题——在歌颂母爱和赞扬母亲的伟大的同时，对现实生活中的那些不理解父母一生艰辛、成家立业后仍在“傍老”“啃老”的子女，给予行为上的批判和道德上的谴责，无疑起了非常重要的作用。

4 结语

本文给出了复合管的基本构成原则，分析了复合管的小信号交流常规h参数等效模型，并基于该模型分析了复合管放大电路的动态参数，而通过分析过程可知，基于该模型来求解复合管放大电路的过程较为复杂和繁琐。进而提出了一种复合管的小信号交流简化h参数等效模型，极大地简化了复合管放大电路动态分析和求解过程，从而使学生易于掌握。虽然本文仅给出复合管共射放大电路的动态分析过程，但对于复合管共基和共集放大电路，可以采用同样的方法进行简化分析，读者可以自行尝试分析和求解。

参考文献:

[1] D. Sidney. Semiconductor signal translating device, U.S. Patent 2663806[P]. 1953,12,22.

[2] D. A. Hodges. Darlington's contributions to transistor circuit design[J]. Torrington: IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 1999, 46(1): 102-104.

[3] 何汶静, 祝元仲, 王宇峰. 功率放大电路实验项目设计[J]. 南京:电气电子教学学报, 2016 38(1): 132-134.

[4] 王维斌. 数控直流电流源的设计[J]. 济南:科技信息, 2011 (26): 412-412.

[5] 曲世敏,王明,李楠. 采用数模混合双闭环方法的 DFB 激光器驱动电源[J].天津:红外与激光工程,2 016,45(11): 1105007-1105007.

[6] 程华,严唯敏,滑育楠,等. 5～12GHz 新型复合管宽带功率放大器设计[J]. 西安:电子科技, 2010, 23(10): 18-21.

[7] 程华. 一种基于新型 HBT 复合晶体管结构的宽带功率放大器设计[D]. 南京:东南大学, 2010.

[8] M. Hasan, C. Saha, M. M. Rahman, et al. Balancing of an inverted pendulum using PD controller[J]. Dhaka:Dhaka University Journal of Science, 2012, 60(1): 115-120.

[9] Q. C. J. Zhang, R. Callanan, A. K. Agarwal, et al. 10 kV, 10 A bipolar junction transistors and Darlington transistors on 4H-SiC[J].Zurich:Materials Science Forum -Trans Tech Publications, 2010, 645: 1025-1028.

[10] 康华光,陈大钦. 电子技术基础·模拟部分(第五版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011年5月.

[11] 颜秋容,谭丹主编. 电路理论[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009年11月.

[12] 童诗白,华成英.模拟电子技术基础(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2015年7月.

[13] T. L. Floyd, D. Buchla. Fundamentals of analog circuits[M]. State of California: Pearson College Div., 2002.