0 引言

“电路分析基础”是研究电路理论的入门课程。该门课程不但可为学生学习后续相关课程准备重要的基础知识，而且在培养学生严肃认真的科学作风和抽象思维能力、分析计算能力、总结归纳能力等方面起重要作用。因而，运用先进、有效的教学方式，提升该门课程的教学质量和学习效果，其必要性不言而喻。电路分析重修课程是针对进修该门课程不及格达到两次以上的学生开设的，要求他们通过重新学习这门课程，达到掌握教学大纲中规定的知识点要求的目的[3,4]。电路分析重修教学是该课程教学的一个重要环节，是对常规课程的补充和递进。然而，重修教学存在着学生差异大、积极性不高等问题，一直成为教学的难点[5,6]。

目前，各个高校该门课程主要沿用传统教学方式，即以教师课堂授课为主、学生课堂听课并课外练习为辅来学习。这种教学方法的主要缺陷在于，学生易形成完全依赖授课教师的学习习惯，很难充分发挥其主观能动性，甚至难以激发学生的学习积极性。在电路分析重修课程中，这种现象更为严重，大大降低了重修课程的学习效果。

新疆要求，各地要坚持问题导向，依法规范教育经费统计行为，建立制度规范统一、流程分工合理、数据质量可控、数据公布及时、结果有效运用、保障措施有力的教育经费统计工作体系，严格依法做好教育经费统计工作。

大规模在线公开课MOOC (Massive Open Online Course)是利用互联网进行知识分享、协作的学习平台。MOOC被认为是一种有别于传统教学方法的新型知识获取方式，近年来得到了国内外多所大学的广泛重视，正在迅速改变着传统的教学与学习方式[1,2]。国外多所知名大学均在MOOC网站设立电路分析MOOC课程，如美国麻省理工学院在edX网站开设的“Basic Circuit Analysis”以及“Circuits and Electronics”等。自2013年以来，我国清华大学、东北大学、西安交通大学等多所高校先后发布了“电路分析基础”相关的MOOC在线学习课程。我校“电路分析基础”课程组建设的“电路分析基础MOOC课程”也于2016年2月22日在中国大学MOOC网站正式上线，至今已有31245人注册学习。MOOC具有可重复性好、可选择性强、学习资源丰富以及学习时间自由等优势。随着“互联网+”的深入发展，相应的MOOC APP普及，利用MOOC获取知识更加便捷。总之，基于MOOC的新型教学方法确实得到了广泛的关注[7-15]，但公开发表的文献中多为这种教学方法的理论分析与设计，而实际的课堂实践及其学习效果统计分析等文献较少。据笔者所知，针对电路分析重修课程的新型教学方法探索实践目前国内基本空白。

自2016年以来，我校“电路分析基础”课程组对基于MOOC的新型教学方法进行了有益的尝试。

(2) 学习基础差异显著。重修班的学生都至少在常规课程班级中学习过一次，所以大部分学生虽然已经有一定的学习基础，但是都存在很多未充分理解和掌握课程的知识点而处于“夹生饭”状态。加上电路分析课程知识点较多，各个学生对这些内容的掌握程度有所不同，导致“夹生”程度不同、学习基础差异大。

1 电路分析重修课特点分析

与常规课程教学相比，电路分析重修课教学对象具有其特殊性，具体体现在以下几点：

(1) 学生可支配时间差异大。不同于常规课程学生基本起步于同一水平的特点，一个重修班通常有各个年级、不同专业的学生组成，学生面临的学习任务各不相同，因此可支配的学习时间范围和长度也有所差异。甚至有部分学习负担重的学生，如存在多门课程同时重修的学生，难以有充分的时间参与整个课程学习。

本文首先分析了电路分析重修课程的特点，而后介绍一种基于MOOC的多元教学方法在电路分析重修课程中的探索和实践。该方法从教学对象和MOOC资源的特点出发，将传统课堂教学、MOOC等方法有机结合起来，统计分析结果表明该方法获得了良好的教学效果，为今后进一步的教学改革提供了重要的思路。

(3) 学习积极性不高。重修班的多数学生，学习积极性、主动性受到一定程度的影响，学习情绪不高，不能集中注意力，课程参与度低，不愿与教师交流。

(4)重修课的教学时间短，通常为正常课程学时的一半左右，因而没有充足的时间及时获取教学效果的反馈、难以有效提升学生的积极性。

综上可知，电路分析重修课程比常规课程中学生的个体差异更大，导致教学安排难以实施。为提升学习效果，电路分析重修课教学过程中必须充分考虑学生的特点，合理选择和设计教学方法。而传统教学方法、SPOC以及MOOC学习三者在调和差异性、提升积极性方面各有利弊，任何单一的教学方法都无法满足重修课的特点和要求。

2 电路重修课中的多元教学实践

2.1 三种教学方式

1) 传统教学方式

如引言所介绍。

2) MOOC教学方式

MOOC是一种利用互联网进行知识分享与协作的学习平台，该平台可以随时随地为学生提供学习视频、作业与测验以及在线讨论平台，能够有效去除传统教学以及SPOC对学习时间和地点的限制，学生可以自由选择自己适合的时间学习，因而可以很好的调和重修班学生可支配时间的差异。然而，MOOC这种无边界、自由学习带来了课堂组织松散等问题，根据对目前MOOC课程后台数据分析结果发现，大部分课程学员的学习主动参与程度并不高，甚至有很大比例的学习者仅注册账号而从未参与学习[8-11]。此外，MOOC还存在学习内容碎片化、师生情感交流缺失等问题，影响学生的积极性。因而，仅借助MOOC平台进行电路分析课程重修课程的学习，也难以达到令人满意的学习效果。

3) 翻转课堂教学方式

翻转课堂(SPOC)的学习平台虽然也是传统课堂，但与传统教学方法恰恰相反，SPOC是从以教师为中心转变为以学生为中心，由学生在课堂上的陈述报告、分组讨论并辅以教师点评作为学习的主要方式。SPOC的初衷是为提高学生的课堂参与程度、提升学生的学习积极性。然而，如果没有良好的学习资源和必要的学前准备作为基础，部分学生会对所翻转课堂的内容无法充分把握，导致翻转课堂的效果将大打折扣。

2.2 重修课程的多元教学方法

我校电路分析课程组在2016-2017年第一学期电路分析重修课程中，探索并实践了一种基于MOOC的多元教学方法。

图1为电路分析重修课程多元教学方法示意图。图中蓝色、绿色和紫色三种颜色的矩形框分别代表传统教学、翻转课堂和MOOC三种不同的教学方法所涉及的步骤，两个虚线矩形框分别代表教学活动所依托的课堂平台和MOOC平台。一个知识单元的多元教学具体实施步骤如下：

（2）传说中的牛郎织女最后被王母娘娘用天河阻断了相聚之路，天各一方，每年只能相聚一次。可本诗中，诗人却赋予牛郎织女崭新的幸福生活，诗人为什么这样写？（可结合诗歌的创作背景来思考。）

(1) 教师在课堂布置MOOC学习知识点、作业和测验；

(2) 学生在MOOC平台完成知识点视频学习、并完成MOOC习题测验及讨论交流；

图1 电路分析重修课中的多元教学方法示意图

表一总结了多元教学方法中，各个教学环节的教学效果、以及对重修班学生特点的针对性。

在大豆长出2片子叶后，采取挖掘法将整株大豆从土壤中取出，在不损坏根系的前提下，移植到事先准备好的培养液中进行无土培养，此时大豆主根长度为4.8cm。其中，主根在6cm处向下突然变细，与侧根区分不明显。在培养液中根系生长数据经测量后，记录如表1所示。

(4) 教师通过课堂设计问题，与学生讨论MOOC上学习的知识点问题，进一步获取反馈；

在CNKI期刊论文数据库中，以“主题＝移动阅读or手机阅读or社会化阅读”为检索条件，来源类别选择“核心期刊”和“CSSCI”，检索时间为2018年10月12日，检索到文献记录共622篇。人工查验剔除通讯、序言、订阅广告、无作者等类文章记录81篇，剩余541篇有效文献。根据布拉德福定律可知，处于核心区的期刊最能集中刊登该学科领域的论文，最能够集中反映该学科的研究热点和发展趋势［5］。本文所选取的核心论文具有一定的代表性，可作为数据源。

该多元教学方法不是将三种教学方法的简单堆砌，而是通过反馈将多种教学方法进行融合，发挥彼此之间的优势互补。通过MOOC学生可以得到自己学习效果的反馈，并带着反馈中的问题来到课堂；而在SPOC中学生之间的参与讨论可以进一步加强这种反馈，同时大大激发增强了学生的学习积极性和参与感，可以很好的解决MOOC结构松散、参与度不高以及情感交流缺失的不足。教师则根据MOOC和SPOC的反馈进行相应问题的讲解，在这个过程中，教师采用教师占主导的传统教学方式；但是，借由其他两种教学方式的反馈，教师不再是简单的灌输式教学，而是针对学生的疑问，有的放矢地讲解，学生的学习兴趣也得到大大加强，传统教学的缺陷也得以弥补。因此教学方法之间的反馈机制，使得该多元教学方法内形成一种良性的相互促进，从而大大提升学生的积极性，获得很好的教学效果。

综上可知，多元教学方法不但克服了单一教学方法的不足，而且可以针对重修班学生个体水平差异大、学习主动性不足的特点，实施深层次的教学，最终达到提高学习效果的目的。

其中，步骤(1)和(4)为SPOC的教学步骤，步骤(2)和(3)为MOOC的教学步骤，步骤(5)和(6)则为传统教学方法的步骤。

在该多元教学方法中，MOOC平台为学生提供了自由的学习方式，重修班的学生根据自身的学习基础和可支配时间进行知识点的学习，因此可以很好的弥合差异。而该教学方法中的SPOC和MOOC中的作业测验与讨论会将MOOC学习中存在的问题反馈给教师，由教师在将这些问题汇总后，以传统教学的方法进行讲解，此外教师还会根据需要对MOOC内容进行补充，让学生深入理解知识点，从而牢固的掌握知识点内容，达到深入学习的效果。而单一的MOOC方法通常只能取得浅层学习的效果，这是由于MOOC内容的碎片化，每个知识点讲授时间较短，无法深入讲解知识点，导致学生虽然能够理解知识点的基本内容，但较深层次的提高问题会存在似是而非、模糊等问题。由此可见，该多元教学方法不但可以利用MOOC有效弥合重修学生之间的差异，而且通过MOOC及SPOC与传统教学之间的反馈，克服MOOC浅层学习的缺点，获得深入学习的效果。

(5) 教师根据步骤(3)及步骤(4)的反馈，讲解难点、错题并答疑；

以上结果表明,从生成降水的条件来看,西太平洋暖池北部异常菲律宾反气旋西北侧的西南暖湿气流输送以及江南地区上空高层辐散抽吸作用导致的对流上升运动是造成江南雨季多雨的直接原因。

(6) 教师作总结、讲解重要知识点、串联课程知识脉络。

(3) 教师通过了解MOOC平台上学生习题测验和问题讨论区的情况，获取反馈；

表一 多元教学方法中各教学环节的针对性及效果

教学环节针对性教学效果MOOC弥补差异性浅层教学,提供反馈SPOC提升积极性提供反馈传统教学弥补差异性提升积极性深层教学

2.2 多元教学方法具体实施

我们把电路分析重修课整个教学内容划分为50个知识点，对应做成50个小视频，发布在中国MOOC网站上，每次教师布置1-3个知识点，由学生在MOOC平台在线学习。以下以“理想变压器”知识点为例介绍多元教学方法的具体实施方法。

虽然该多元教学方法是三种教学方法的融合，但是在本次教学实践中只使用了基于MOOC作业和测试的考核，而学生在SPOC以及MOOC讨论过程中的表现未计入考核范围，因而这种考核方式会存在偏颇，为了更充分激发学生的参与积极性，需要今后设计更全面的考核方式来适应这种多元教学方法。

在此过程中，学生可能会表现出一些错误，教师针对小错误或个别问题，进行即时纠正，而对于共性问题，则集中进行讲解。在讲解过程中，着重指出理想变压器确定VCR的核心关键问题，并将同名端与实际变压器中线圈的绕行方向的关系、及其对应的物理定理进行讲解，指明同名端是对线圈绕行方向的抽象，从而让学生从根本上理解问题、消除疑问。

为了与其他知识点关联起来，教师进一步向学生强调，理想变压器是一种重要的双口元件。同时，将理想变压器的VCR关系与其他双口元件的VCR关系进行对比；此外，还将理想变压器的直流VCR关系和交流、正弦稳态的情况VCR关系都进行对比、介绍。这样以来，理想变压器这个知识点就与其他内容的知识脉络搭建起来了，更便于学生加深理解、有体系的学习。

在工分的稀释化中，队干的补贴工也起到了重要作用。所以有学者[注]李屿洪：《人民公社时期农村的“特殊”工分——以河北省侯家营村为个案》，《中国农业大学学报(社会科学版)》2013年第1期。 认为，正是各级干部的补贴工过高，致使工分值被拉低，严重影响了社员的积极性，从而导致集体劳动效率的低下。

在该多元教学方法实践过程中，为了进一步保障学生的积极参与，我们还将课程考核与该教学紧密结合。由于MOOC是整个教学学习、获取反馈及其他教学环节的重要基础，因此，为保证学生能够积极参与到MOOC学习中来，将MOOC的平时成绩列为重要的考核标准，比例划分为课程最终成绩的70%，其中包含共16次平时作业的成绩和3次单元测验。期末综合考试则占最终成绩的30%。这样一来，不但可以吸引更多的学生参与MOOC学习，而且避免了传统考试前突击式学习的不良学习习惯。

在2016年秋季电路分析重修课程的教学实践中，共有391位学生参加重修学习，最终成绩分布统计结果的饼状图如图2所示。由图2可知，最终成绩及格率达到了78.4%，而90分以上的优秀率达到27.1%，80分以上的优良率达到56%，即半数以上学生达到优良的成绩。此外，在这次电路分析重修课程中，课堂出勤率比往期大大增加，课堂气氛更为热烈。这些都从一定程度说明了这次教学实践取得了较好的效果。

单轴抗压强度试验在微机控制电子式万能试验机上进行，将试样放置在试验机的承压板中心，然后反复调整底部的圆盘至平衡状态[17-19 ]。按 0.01 mm/min 的位移速度施加轴向应力，加载至试件变形破坏。记录破坏载荷，按照公式(5)计算抗压强度。强度计算公式：

图2 2016年秋季电路分析重修课程成绩分布统计结果分布图

2.3 多元教学方法思考

通过本次多元教学方法实践，笔者认为为了进一步改善多元教学方法、并将该方法向电路分析常规班课程推广，在今后的教学实践中还应考虑以下待改进的方面：

1)设置更为合理的考核方式

教师在布置该知识点内容学习任务之后，利用MOOC后台数据统计，发现学生在MOOC作业测验中，对如何确定理想变压器电压电流关系VCR(Voltage Current Relationship)的习题上出错较多，且在MOOC讨论区中对此有较多的提问。为此，在SPOC学习中，教师首先请学生陈述确定理想变压器VCR关系的原则；而后教师设计课堂问题，在课堂上列举多组具有不同同名端位置、电压和电流参考方向的理想变压器，请多位学生分别列写VCR关系式；之后邀请学生们对所列写关系式结果进行互评。

综上所述，计算机应用技术是现代社会发展过程中不可缺少的一门学科，其对于其他行业领域的发展具有重要的推动作用，因此为了更好的适应相关行业领域的发展要求，必须不断对计算机应用技术进行创新发展，有针对性的解决现阶段计算机应用技术高素质专业人才不足、普及难度高、创新意识缺乏等方面的问题。

2)进一步完善MOOC资源

MOOC平台是该多元教学方法的重要基础，平台学习资源建设十分重要，应当不断完善、优化现有的MOOC教学内容；此外，应当对MOOC习题库进行定期更新与扩充，每个知识点的MOOC习题内容都应当设置不同难易程度，以便能够让教师更直观、有效获取学生知识点掌握程度的反馈。

3)提升教师的教学能力

教师是多元教学方法的核心，与以往传统教学中知识传递者这一单一角色不同，在多元教学中，教师更多的是担当起课堂设计、引导、倾听者等多重角色，这大大提升了教师的工作难度，除了要求教师对电路分析课程知识点具有整体充分的把握之外，还需要教师具有能够掌控课堂氛围、对问题的理解能力强以及应变能力强等多重素质。

4)密切结合学生特点

中药学的课程特点与现代教育教学技术的飞速发展，对高校教师在专业能力、授课技巧、人文素养等方面提出了更高的要求，精心打磨和呈现一堂堂精彩、非凡、卓越的中药课应成为他们永恒的追求。构成“精彩”“非凡”与“卓越”的各个要素之间应是层层递进、相辅相成的。精彩是非凡与卓越的基础和保障，非凡是精彩与卓越的深入和彰显，卓越是精彩与非凡的升华和归宿。作为中药学的授课教师，只有做到放下架子、沉下心来、俯下身去，授课技巧、德育水平、综合素质才能提高，才能让自己的课堂实现从有意思到有意义再到有情怀的华丽进阶，才能不断地在课堂教学中百尺竿头，更进一步。

重修班学生是学生群体中的一个较为特殊的群体。如何将多元教学方法从这一特殊性群体向更广泛的常规班群体拓展，是接下来需要进一步研究的内容。多元教学不是一个固化的教学方法，密切结合教学对象的特点才是多元教学的根本，据此有针对性地调整多元教学的具体实施方式，才能达到最佳学习效果。

在实际调查分析研究期间可以发现，各区域与各层次调查学生具有的困难具有较大差距，在遇到问题时学生不知道使用怎样的方法与思路对问题进行分析与思考，若根据实际需求对动点问题进行分类与总结，可使学生在问题解答期间具有较为良好的思路。其中函数动点问题可分为三种类型分别为：与反比例函数结合、与一次函数结合以及与二次函数结合，其中与各种函数知识进行结合都可在题干与图中发现相应的信息。同时，也需要学生对函数的表达式、图形以及性质等具有较为良好的了解与掌握。

汾河灌区是山西省最大的引水灌区，但是近些年由于农业水价格高、水质污染严重、没有合理的灌溉计划，使得灌溉面积逐渐减少，农业总产量增产幅度较小。同时由于周边地区大量采用机井灌溉，使得灌区内的地下水位大度降低，地下水漏斗逐年增加，灌区农业生产环境有恶化趋势[7-8]。在气候变化背景下，每年的土壤含水量变化极大，这严重影响了农业生产和水资源的配置。

根据文献[6]，球杆系统的数学模型可通过拉格朗日方程描述。其优势在于通过求解系统的总动能和总势能即可求出系统微分方程，无需对系统各子部分进行建模。为得出系统总动能，首先对小球在导轨上的复合运动进行分析。

3 结语

本文介绍了一种基于MOOC的电路分析重修课程多元教学方法，该方法充分利用传统课堂平台与新颖的MOOC平台，通过相互之间的反馈，将传统教学、MOOC和SPOC三种教学方法有机结合起来。在教学实践中发现，该教学方法可以很好地弥合电路分析重修班学生的学习基础差异，并能有效提升学生的学习积极性。电路分析多元教学作为一种新型的教学方法，具有广阔的前景，我校电路分析课程组已经对其进行了有益的探索，并获得了较好的效果。为进一步完善该教学方法，还需今后在教学实践中不断总结经验、及时调整与大胆探索。

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