0 引 言

信任网络由电子商务交易企业之间的信任关系形成。在电子商务信任关系中，用复杂的网络节点和边表示企业间的相互联系，建立信任网络模型[1]。企业信任网络存在某些关键企业连接多个联盟，这就允许社区间存在重叠现象。发现信任网络中存在的具有重叠性的社区结构，有助于企业找到稳定的信任联盟，从而降低交易风险。

国内外学者主要从两个方面研究重叠社区。1) 基于节点划分的方法。将节点作为考虑对象，根据某种策略选择节点，形成初始社区，然后不断扩展社区，获得社区结构。包括CONGA算法[2]、基于局部扩展的方法LFM[3]、派系过滤算法CPM[4]等。CONGA算法[2]是对GN算法的改进，分裂最高介数的节点，再用GN算法进行社区划分，对分裂节点进行合并。这些方法大都需要先验知识，比如社区数目。边信息对社区结构影响较大，但这些方法没有考虑边信息。2) 基于边划分的方法。网络中的节点用边表示，边用节点表示，将初始网络转换成边网络，然后在边网络上应用社区发现算法，得到社区结构。LINK[5]算法先聚类边集得到边的社区，再把边的社区转换为对应节点的社区,类似的算法还包括[6-7]等 。LINK[5]算法把全部的边划分到社区中，边的弱连接使社区间产生高度重叠。Kim等[7]用信息论的方法改进LINK算法，仍然无法有效识别网络中的孤立边。

现有的重叠社区发现算法大都处理无向无权的网络，常见的度数、介数等指标未考虑节点间的连接强度，不能适用于大规模的信任网络。相比无权复杂网络，加权复杂网络更能体现实际情况。本文考虑边的权重，用划分节点的方法，分析企业间存在的信任关系，提出一种基于节点权重的重叠社区发现算法CDNW来处理加权无向网络图，寻找企业信任网络的信任联盟和关键企业。

1．研究对象：回顾性分析2008年1月至2015年12月间上海长海医院消化内科行EUS-FNA术的941例胰腺占位患者的临床资料。记录患者年龄、性别、肿块位置、肿块类型及病理诊断、穿刺针的规格、穿刺次数、操作的内镜医师经验、患者术后的腹痛评分。本研究经长海医院伦理委员会批准。

1 问题描述

在电子商务交易中，企业之间的信任关系构成信任网络。在网络中企业选择合作伙伴联盟，进行长期合作和资源共享。对掌握着差异化资源的关键企业，其他企业为提升自身创新能力会选择与关键企业合作 [8]。通过在信任网络中划分出联盟和关键企业，可以帮助企业制定下一步的合作战略。如图1所示。

  

图1 信任网络模型

设企业间的信任关系构成一个信任网络。如图1(a)所示，信任网络用加权的网络图G=(V,E,T)表示。用节点vi表示企业实体，其集合记作V。用边ei j 表示企业实体间的信任关系，其集合记为E。其中ei j 表示节点vi和节点vj间的信任关系。边权重trij 表示企业间的信任强度，其集合记为T。

在信任网络G中发现社区可帮助企业找到联盟。如图1(b)所示，划分信任网络G，得到社区的集合设Ck是C的一个子集，Ck={vk1,vk2,…,vkp}，对于∀vki,vkj∈Ck，它们之间的信任关系联系紧密，称Ck为一个信任联盟。

不同联盟之间的信息差异产生了关键位置，处于关键位置的个体是网络中的关键企业，掌握着更多差异化资源，通过寻找重叠节点可找到关键企业。对于社区间的公共交点，如果∃vi∈Ck,且vi∈Cl，则称vi为重叠节点，记作设V的一个子集K，∀vs∈K，∃Ck,Cl∈C，总有一个重叠节点的集合K满足vs∈(Ck∩Cl)，称集合K中的节点为关键企业，记作在社区Ck={vk1,vk2,…,vkt,…,vkp}中，若∃vkt∈K，则称Ck为重叠社区，记作

通过分析信任网络的结构特征，发现信任网络的社区和重叠节点，找到信任联盟Ci和关键企业K，可帮助企业制定长期的合作战略。

2 信任网络聚类模型

为找出企业联盟和关键企业，用社区发现的方法将信任网络中的聚类问题建模，建立一种基于节点权重的信任网络聚类模型。本质上节点与社区的联系可以由节点之间的距离反映，但在信任网络中节点之间的距离由不同强度的信任关系表示。根据节点之间的信任值，设置网络中每个节点的权重，划分节点到社区。确定社区之间的重叠程度以及节点与社区的关联度，以优化社区。

2.1 重叠社区发现

设信任网络可抽象为一张包含节点和连边的图，社区是图的一个子图，用来表示网络中存在的“社区中的节点紧密相连，社区间节点联系稀疏”的密集子图[9]。寻找网络中存在的相交的社区结构的过程称为重叠社区发现，其实质是划分网络中的节点为多个可相交的子集。

重叠社区发现是识别网络图G=(V,E,T)中存在的m个社区{C1,C2,…,Cm}，社区之间有公共节点。各社区的节点集合可覆盖节点集V。即∃i,j∈m,Ci∩Cj≠φ,且社区之间的公共交点称为重叠节点，用表示。重叠社区是包含重叠节点的社区，记作

重叠社区优化是在一个静态信任网络中对初始社区进行多次调整的过程。给定一个由n次调整构成的社区结构{C1,C2,…,Cn}。其中，第n次调整后得到划分结果为社区结构Cn由m个社区构成，即得到了m个企业信任联盟。

企业信任联盟总围绕那些规模大、资源多的企业形成，要寻找企业联盟要先找到中心企业。因此信任网络的社区划分要先根据信任值来设定节点的权重。节点的权重表示企业被选为中心企业的概率。初始社区从权重最大的节点开始寻找。

遍历网络中的节点，并把当前遍历的节点看成中心节点，以此节点和其所有邻接节点构成的网络(记为社区Cvi)来设定节点的权重。节点vi的权重表示该节点被选择为中心节点的概率，并以社区相对密度denvi来衡量。

节点vi的邻居节点集合Uvi是与节点vi有边相连的全部节点的集合，即Uvi=vj∈Vvi,vj∈E。

社区Cvi相对密度：

 

(1)

式中：Uvi是节点vi的相邻节点数量；是连接节点vi的边的信任值的总和。

社区相对密度表示节点vi与邻居节点的平均连接强度denvi，在[0,1]区间取值，它决定了节点的度和节点的邻接节点数量之间的相关性。denvi的值表示vi所能形成的联盟的规模。但仅仅靠社区相对密度的指标，只考虑网络中边权重的因素，所得到的社区具有较低的平均相似度。因此引入社区紧密度的概念，考虑网络的结构特征。

社区Cvi的网络聚集系数netvi：

精卵结合要许多精子的通力合作，并不是游泳最快的那个小蝌蚪就能实现自己的梦想。人类的卵细胞外面有叫‘放射冠’和‘透明带’的保护层，而精子头部有一个叫‘顶体’的细胞器，顶体中含有顶体酶系统。

 

(2)

式中：ecvi是社区Cvi的边数;n是社区Cvi中的节点数;n(n-1)/2是社区全连通时的边数。

“峡谷提醒我们，勇敢和蛮干只有一线之隔。”老四大声喊道，“蛮勇一跳只会要了你的命，这事以前有过，以后也会有。别说我没警告过你们。”

社区Cvi中节点vi的邻居节点的数量等于连接节点vi的边数Uvi=n。社区紧密度与网络聚集系数netvi以及vi的邻居数量呈正相关关系。

社区Cvi紧密度：

谷草有较高的营养价值，为了更好地对比谷草的营养价值，通过查阅相关资料，把谷子的粗蛋白含量、粗脂肪含量、粗纤维含量、无氮浸出物含量、粗灰分含量与禾本科作物燕麦、玉米的秸秆，豆科作物大豆的秸秆及专用牧草苜蓿进行对比[15-18]，对比结果见表3。

comvi=netvi×Uvi

(3)

为了使两个指标在同一区间进行分析，先对数据进行化简：再用(1+exp(-x))-1将comvi映射到[0,1]区间，则最终计算公式为：

 

(4)

社区紧密度comvi是指相邻节点之间的连接密度，在[0,1]区间取值。如果仅仅考虑网络结构特征来设定节点权重会导致社区密度大的中心节点权重大。

节点的权重应由式(1)和式(4)共同设定，根据denvi和comvi对节点的不同影响程度来设置ξ的值。定义为：

wvi=ξ(denvi,comvi)

(5)

在高密度的网络环境下，主要由denvi影响节点权重。相反，在低密度的网络环境下，主要由comvi影响节点权重。大规模复杂的企业信任网络，属于高密度的网络。设定

2.2 重叠社区优化

分析重叠社区划分的结果，有助于认识真实网络结构特性和个体行为趋势的分析。

C5={3,9,23,30,32,47,50,53,54,61,64,73}；

企业联盟中存在某些联盟重合度较高，为了整合资源和信息，对联盟进行合并。因此，社区的优化先计算初始社区之间的重叠系数，根据系数合并社区。

步骤4 当所有的重叠系数δ(Ci,Cj)都小于阈值T时，调整结束，否则返回步骤1继续循环。

2.2.1 重叠系数分析

重叠系数是社区划分的指标，用于衡量社区之间的重叠程度。初始重叠系数定义为任意两个社区中公共节点数与总节点数之比：

 

(6)

式中：Ci和Cj是两个社区。式(6)在处理两社区节点个数相差过大的情况下，不能准确反映社区之间的重叠程度。新的重叠系数[10]定义为：

 

(7)

式中：Ci∩Cj表示社区之间的公共节点数；Min(Ci,Cj)表示节点数最少的社区。δ(Ci,Cj)取值在[0,1]区间，当Ci∩Cj=φ，δ(Ci,Cj)取值为0；当Ci⊆Cj或Ci⊇Cj，δ(Ci,Cj)取值为1；式(7)能更准确反映社区的重叠程度。

优化社区时，合并重叠系数大于规定阈值δ(Ci,Cj)≥T的社区。调整结束后得到的重叠节点K是企业联盟中的关键企业，掌握着丰富的信息资源。

加热区的面积：火焰矫正所获得的矫正能力与加热面积成正比。受热后达到塑性变形状态的金属面积越大，得到的矫正变形也越大。

2.2.2 关联度分析

随着静脉治疗专科的出现和静脉输液方法的改进，为患儿选择适合的输液器材，成为大势所趋。PICC具有减少患儿静脉穿刺频率，提高医务工作人员工作效率，留置时间较长等优点，在临床上得到广泛应用[1]。据研究报道,机械性静脉炎是PICC最主要的并发症，让患儿疼痛指数增加、住院时间增长、治疗费用升高，严重时不得不提前拔管,降低相关并发症的发生率，直接影响患儿的生命安全及PICC的应用价值[2]。机械性静脉炎重在及早预防，才能减少患者痛苦，减轻经济负担，延长置管时间。2015年5月～2017年5月，我们将喜辽妥用于170例PICC置管患儿中，经临床观察，效果满意。现告如下。

社区合并后，某些企业成员难以适应新的伙伴加入，将会主动解除联盟并寻找新的合作联盟。

引入关联度指标来识别这些节点，并从社区中删除节点并分配新社区。如果移除节点有一半以上的邻居位于某个社区，则将它加入这个社区。

关联度β(μ,C)[11]定义为：

 

(8)

式中：|Uμ|是连接节点μ的边数，是社区中节点μ的边数。

关联度描述节点μ隶属于社区C的程度。若节点μ的全部相连节点都包含在社区C中，则β(μ,C)=1，即节点μ仅属于社区C；否则β(μ,C)<1，即节点μ属于多个社区。

遍历合并社区的节点，删除关联程度低于规定阈值β(μ,C)<ε的节点。

3 基于节点权重的重叠社区发现算法

在节点划分的方法中，基于局部扩展思想的种子选取策略应用最广泛，但也存在一些不足。比如LFM[3]算法对种子节点的随机选择，使发现的社区结构不合理。GCE[12]算法选取最大团的结构作为初始种子节点，团结构的特殊性会使很多节点没有社区归属。

步骤3 对于合并社区中的每个节点u，计算关联度β(u,C)，将β(u,C)<ε(通常取0.5)的节点从社区移除，每移除一个节点，重新计算剩余节点的关联度，直到∀u∈c,β(u,C)≥ε。

3.1 社区划分

初始社区划分由节点权重来确定节点遍历的顺序，当前遍历的社区当作中心节点，并把该节点的邻接节点加入，循环直到被标记的节点全覆盖网络时结束。

算法1 基于节点权重的社区划分算法

输入：节点，边，边的权重。

输出：社区集合C1,C2,…,Cm。

步骤1 计算网络中节点的权重wvi，降序排列节点，记节点的序列为L。

步骤2 选择L中最大权重的节点vi，确定vi是否满足中心节点的条件：

Rural economic differentiation mechanism and development countermeasures

(1) if vi未标记else if vi已标记&&vi有未标记的邻接节点then转到步骤3。

(2) else continue。

步骤3 建立社区Cvi:

(1) vi为社区的中心节点。

目前，洞庭湖生态经济区已开展了一系列的生态旅游项目。例如，湿地周围的农家乐及生态农庄建设，湿地上的水上观光及鸟之旅、体验龙舟文化、张谷英村访古探幽、休闲的湿地鱼业。但总的来说，湿地旅游仍处于刚起步阶段，旅游项目建设处于摸索阶段，缺乏科学的指导。

算法2 基于重叠系数和关联度的社区调整算法

区域上出露地层有青白口系、震旦系、寒武系、白垩系和第四系。其中冷家溪群大面积出露于幕阜山复式岩体西南部, 属于扬子陆块变质褶皱基底，为一套浅变质碎屑岩系[3]。

步骤4 重复上述操作，直到被标记节点全覆盖网络。

3.2 社区调整

对任意的两社区计算重叠系数δ(Ci,Cj)，合并δ(Ci,Cj)≥T的社区。对于社区在合并过程中出现个别节点不适应新社区的情况，在合并的社区中移除关联度β(u,C)小于阈值的节点，对移除节点采取重新分配社区。

(2) 将vi的所有相邻节点加入社区，从序列L中删除vi。

输入：社区集合C1,C2,…,Cm，阈值T，ε。

输出：调整后的社区划分集合

步骤1 对任意两社区Ci和Cj计算重叠系数δ(Ci,Cj)。

步骤2 当δ(Ci,Cj)大于阈值T(通常取0.7)时，合并Ci和Cj为一个社区。

羽化后2～10日龄的斯氏按蚊呈现较高的吸血活性，此时已受精的雌蚊急需足量的血液维持卵泡发育、产卵等生命活动；但随着蚊龄的增加，雌蚊卵巢内非功能性变形卵泡数量不断增加，雌蚊的受精能力也随之下降。因此，按蚊的吸血活性也逐渐降低。以上结果表明，蚊虫的吸血行为受自身的生命规律的影响，比如生命周期性、昼夜节律性、叮刺周期特性、室内/室外吸血偏好性等［11-12］。

考虑到社区结构的合理性，提出新的CDNW算法。改进种子选取策略，把无权图中依据节点的度选取种子，转变为加权图中依据节点权重选取种子。新算法的基本设计思路：使用改进的种子选择方法来划分网络得到社区。再根据社区间的重叠度，优化调整初始社区。

1.1 一般资料选取2017年1月~2018年1月我院收治的64例慢性重症乙肝患者进行研究,将其分为对照组和实验组,对照组32例。对照组:男性患者14例,女性患者18例;年龄范围22~67岁,平均年龄(44.52±4.67)岁,文化程度为初中以下10例、高中12例、大专8例、本科2例;实验组:男性患者21例,女性患者11例;年龄范围23~68岁,平均年龄(45.24±4.42)岁,文化程度为初中以下9例、高中12例、大专8例、本科3例。对比两组患者的一般资料,无显著差异(p>0.05),有可比性。

步骤5 遍历社区，将没有分配社区的节点，分配给包含其相邻节点最多的社区。若存在两社区包含的相邻节点数相同，选择相邻节点的权重之和最大的社区。

4 实验及结果分析

实验采用LFR基准程序随机生成的2类数据集来验证算法的准确性和有效性：(1) 小规模人工数据集；(2) 大规模人工数据集。在小规模的人工数据集上，详细展示企业形成信任联盟的过程。在大规模人工数据集中，选择两种代表性的聚类算法，LFM算法和GN算法进行比较。实验结果用NMI指标进行评价。实验环境：处理器为Intel®CoreTMi5-3337U CPU，主频为1.80 GHz，内存为4 GB，操作系统为Windows7。算法使用JAVA语言编程实现。

4.1 小规模人工数据集

企业信任网络数据通过模拟生成，随机选取企业实体的数量。图2描述的是初始的企业信任网络，包含73个企业，以及73个企业相互合作形成的229条信任关系。

  

图2 初始的信任网络

图3是算法划分后的企业信任网络。企业用节点表示，并且相同颜色的节点形成社区。不同颜色的社区表示企业间不同的联盟。图中的73个企业，被算法划分成8个社区。社区分别为：

C1={〗1,11,12,13,18,27,31,56,70}；

C2={2,4,14,39,41,60,65}；

C3={5,7,24,34,37,48,67}；

C4={15,20,21,28,42,43,45,52,55,57,72}；

大宗伯之职，掌建邦之天神、人鬼、地示之礼，以佐王建保邦国，以吉礼事邦国之鬼神示：以禋祀祀昊天上帝，以实柴祀日月星辰，以槱燎祀司中、司命、风神、雨师。以血祭祭社稷、五祀、五岳。……以玉作六端，以等邦国：王执镇圭，公执桓圭，侯执信圭，伯执躬圭，子执谷璧，男执蒲璧。……以玉作六器，以礼天地四方，以苍璧礼天，以黄琮礼地，以青圭礼东方，以赤璧礼南方，以白琥礼西方，以玄璜礼北方，皆有牲币，各放其器之色。

altitude mountainous areas in the middle part of Heilongjiang Province LI Qiang(21)

C6={6,8,10,16,33,40,49,62}；

C7={19,22,26,35,46,58,59,63,69,70,71}；

C8={17,25,29,36,38,44,51,58,59,66,68,69}。

  

图3 划分后的企业网络

在图3中，节点权重较大的是社区的中心节点。这些通常是规模大，资源丰富的企业，信任联盟主要围绕这些节点形成。

规模小且相对资源较少的企业在与其他企业合作时无法掌握主动权，选择联盟伙伴较谨慎，一般只加入一个或两个联盟。联盟减少了企业的机会主义行为以及由于企业合作伙伴选择不当导致的解散风险。社区之间有不同程度的重叠。节点54、58、59、69、70是重叠节点。

重叠处的企业往往是网络中的关键企业K，这些企业能够进行更多的信息交流以及拥有丰富的资源。大多数企业更愿意选择重叠处的企业进行联盟，能获得更多的资金和技术支持来进行产品创新。然而重叠处的企业长期面对来自多个联盟中不确定性的共同影响，若无法有效整合资源并充分利用，很难维系长期的合作。

4.2 大规模人工数据集

LFR是Lancichinetti等[3]提出的基准网络，用于检测社区发现算法。它通过算法模拟真实网络产生的网络数据集，通过设定参数产生不同类型的网络。LFR基准网络具有已知的标准社区结构，互信息NMI可用于评估社区发现算法的准确性。基准网络的具体参数如表1所示。

 

表1 LFR基准网络参数说明

  

符号含义N网络节点个数k节点的平均度kmax节点的最大度cmin最小社区的节点数cmax最大社区的节点数t1度数幂律分布的指数t2社区大小幂律分布的指数μ混合参数on重叠节点的个数om每个重叠节点属于的社区个数

为评价各个算法在不同的社区结构下划分社区的质量，采用4个标准的数据集对算法进行比较。根据社区的大小和边的密度的差异，选取四种类型的网络：稀疏网络小社区(SS)，稀疏网络大社区(SL),稠密网络小社区(DS),稠密网络大社区(DL)。参数设置如表2所示。

 

表2 LFR基准网络参数说明

  

SSSLDSDLN400400400400k10102020kmax20204040cmin10202030cmax25505075t12222t22222μ0．1～0．90．1～0．90．1～0．90．1～0．9on50505050om4444

在每种类型的网络中，改变混合参数μ的大小，从0.1开始以步长0.1逐渐增加到0.9。图4-图7显示了在四个网络上运行的三种算法的结果。横坐标是混合参数μ，纵坐标是衡量算法划分质量的标准互信息NMI。

  

图4 SS网络下算法的NMI对比

  

图5 SL网络下算法的NMI对比

  

图6 DS网络下算法的NMI对比

  

图7 DL网络下算法的NMI对比

从图4-图7的结果可以看出，三种算法的准确度随着参数μ的增加而减小。混合参数越接近1，社区的结构特征越不明显，算法得到的社区质量越差。另外，从三个算法NMI值急剧下降的走势分析，LFM和GN算法均存在较大的局限性，对μ的参数变化太敏感。GN算法能准确识别社区但无法识别重叠节点导致其正确率最低。LFM算法在μ<0.4的情况下，识别重叠社区的准确度在三个算法中最高。但随着μ越来越大，LFM算法划分结果得到越来越多的孤立节点，孤立节点是不利于社区结构的。GN算法和LFM算法在μ>0.4的情况下，划分出的社区数量不断减少，其中初始网络是它的一个划分。此时GN算法和LFM算法不能发现有意义的社区。

CDNW算法在NMI指标上优于GN算法，次于LFM算法。它基于企业信任进行社区划分，形成的企业信任联盟不易过大，企业选择联盟的伙伴数量适量。否则更高的网络密度将导致企业间联系冗余，资源不集中。

在算法的适用性上，CDNW对μ的适用范围更大，适用于更普遍的社区结构。尤其当社区结构不明显时，仍然能划分出较多规模较小的社区。说明当企业所处的市场环境高度不确定时，企业之间形成的联盟依然存在，只是联盟规模有所降低。在四种不同特性的大规模人工网络中，CDNW算法在处理社区结构不明显的数据集时表现出较好的划分能力，且具有一定的稳定性。

5 结 语

在本文中，根据企业信任网络的特点，利用节点权重来描述企业节点之间的信任关系。建立基于重叠社区的信任网络聚类模型，对信任联盟和关键企业进行划分。基于节点权重的重叠社区发现算法(CDNW)根据节点权重划分初始社区；使用重叠系数来合并具有较高重叠度的社区；用节点对社区的关联度指标调整合并的社区，得到信任网络的聚类结果。实验在大规模人工的网络上进行，与LFM算法和GN算法进行对比。实验结果表明，CDNW算法可以找到企业信任联盟和关键企业，并且找到的社区结构更符合真实网络结构。此外，它具有更好的划分社区结构不明显的数据集的能力。在模型中，如果引入更全面的真实网络数据，实验结果可能更加符合现实情况。未来的工作将使用更多的真实网络进行实验，选择更合理的实验参数。算法并没有考虑企业因市场环境变化而发生的联盟变化问题。下一步将研究时序变化下的企业动态社区演化问题，并致力于提高算法的效率。

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