0 引言

设备在服役过程中不可避免地会发生性能退化[1]，随着性能退化的不断积累，设备会出现故障直至达到使用寿命。为提高设备运行的可靠性，大量传感器被用来监测设备的运行数据；技术人员利用这些监测数据分析当前设备退化状态，进而预测该设备的剩余工作寿命，制定相应的使用和维护策略，避免因设备故障导致更严重的损失[2]。然而，由于实际中设备的退化状态不能直接观测，且监测数据数量多，并受到噪声及扰动的影响，设备的剩余寿命(Remaining Useful Lifetime, RUL)很难估计[3-4]。因此，如何利用监测数据进行RUL预测受到愈来愈多的关注，成为近年来的研究热点。

2008年，化名为“中本聪”的研究人员首次提出了比特币[1]。在随后几年中，数字货币发展迅速，出现了像以太坊、莱特币等具有代表性的一些数字货币。而支撑这类数字货币的区块链技术也逐渐得到研究人员的重视。

RUL预测的方法一般分为基于模型的方法和数据驱动的方法两类[5]。相比于利用物理失效机理建模的基于模型的方法，数据驱动的方法利用反映设备退化状态的监测数据进行剩余寿命预测，能够很好地解决在设备失效机理复杂以及难以建立精确模型时的预测问题[6]。近年来，兴起了一种数据驱动的基于相似性理论的寿命预测框架，该方法的基本思想是利用实际观测数据轨迹模式与已有退化数据轨迹模式的相似程度来预测剩余寿命[7-8]，其核心依据是相似的过程状态会产生相似的结果[9]。例如Zio等[6]，Wang等[7]和Wang等[8]对该方法进行了详细论述，该方法的常规结构是先构建一个表征设备退化状态的一维退化指标(Degradation Index, DI)，再基于该退化指标进行相似性的寿命预测。然而，由于多退化参数情况下的退化指标的建立方面缺少系统的理论依据和方法[10]，导致退化指标建立的准确性受到制约，影响了常规基于相似性寿命预测方法的预测准确性。

退化指标的建立是常规基于相似性寿命预测方法的第一步，也是剩余寿命预测步骤的基础工作[11]，错误的退化指标往往会使后面的预测工作失去意义。对于如何建立准确的退化指标，学者们已经开展了大量的研究工作，如Wang等[7]和Xiong等[12]以多退化参数为对象，使用线性回归模型构建一维健康指数作为退化指标进行相似性度量及剩余寿命预测；Moghaddass等[13]和Jia等[14]都使用主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)方法融合多退化参数得到退化指标进行寿命预测。以上方法都试图利用多维监测参数直接建立退化指标进行寿命预测，本质上属于多参数数据融合技术，该技术能够将来自多个参数的数据进行综合分析和处理，在实现多源信息互补的同时有效降低冗余程度。但是以上方法都是将多个异类参数进行融合构建退化指标，由于异类参数获得的是物理意义不同的目标或现象信息，导致融合结果得不到合理的解释[15-17]，制约了退化指标的准确性并影响了预测精度。

为解决上述问题，本文提出一种多退化参数相似性信息融合的剩余寿命预测方法，利用单个原始参数数据直接进行基于相似性的寿命预测，然后将各参数对应的寿命信息进行融合得到设备的剩余寿命。因此，本文对常规基于相似性理论的寿命预测方法进行改进，将退化指标建立时的多源异类参数融合问题转换成多参数对应剩余寿命信息的同类参数融合问题，由于同类参数融合具有直观性的优势[15-16]，避免了因退化指标建立不准确导致的预测精度低的问题。同时，对于多参数剩余寿命信息融合时，缺少对各参数影响程度考虑的问题，给出一种基于Spearman系数的退化敏感参数定量化提取方法，实现了关键参数的定量化筛选并建立了以参数敏感性程度为基础的各参数剩余寿命权重分配方法。相比于常规方法，本文方法在剩余寿命预测的准确性方面更具优势。

1 多退化参数相似性信息融合的剩余寿命预测方法

1.1 基于退化敏感性的关键参数定量化选择

参数的退化敏感性指参数对设备性能退化的敏感性，敏感性高的参数能够很好地刻画设备性能退化的过程。实际上，每一个监测参数对退化过程的敏感程度不同，一个准确的预测过程应当根据各参数对设备退化过程的敏感程度进行退化状态评估和寿命预测[1]。由于设备退化过程是不可避免、不可逆转的，对设备退化过程敏感的参数应该具有单调的退化趋势。Wang[7]和Xiong[12]等通过定性分析参数的单调性变化来选择关键参数，但这种做法对参数的单调性缺乏有效量化，并不能区分单调性程度，影响了预测的准确性。通常用相关系数来量化两个变量之间的关系，但是相关系数仅适用于测量参数的线性退化，而实际中设备退化通常是非线性的。因此，为了有效评价参数的单调性，本文采用源于相关系数的Spearman系数计算每个参数的趋势，如式(1)所示。不同于相关系数，Spearman系数利用参数的范围特性来评价趋势性，因此，它能够评价非线性关系并且更适用于测量参数的单调性[1,18]。

 

 

(1)

式中：{Tk}k=1:K和分别是时间{tk}k=1:K和第i个特征的序列;K是时间序列的长度;和分别是序列{Tk}1:K和的均值。当某个参数随着时间单调增加或者减少时，该参数由式(1)得到的趋势值越接近于1;相反，若某个参数是常数或者随时间随机变化，则趋势值为0。因此，较高的趋势值意味着较好的单调性。

由式(1)得到的趋势值的范围在[0,1]之间，为了使选择的参数具有明显的单调性，并能够尽量全面地表征设备的退化过程，根据文献[1]，本文选择趋势值超过设定阈值0.5的参数进行后续分析计算。

1.2 基于逐点欧式距离的相似性程度度量

本文选择第一组训练集中第一个发动机的数据样本进行实验说明，通过Spearman系数计算得到如图3所示的趋势值结果图。可以看出，该21个参数中有单调增加和单调减少两种趋势。为说明本文方法的有效性，增加文献[7，12]提出的基于线性回归方法的退化指标构建方法进行对比，记为常规方法，由于不同的单调性对常规方法退化指标的构建影响不同，为便于计算，本文选择具有单调递增趋势的参数，但是需要指出的是，本文方法不受原始监测参数单调性的影响。符合单调增加的参数为2低压压缩机出口温度、3高压压缩机出口温度、4低压涡轮机进口温度、8风扇实际转速、11高压压缩机静态压力、13风扇修正转速、15旁流率、17喷剂焓值。可以看出，这些参数都具有比较明显的单调性[1]，如表2所示，其中趋势值最小的是第3个参数高压压缩机出口温度，其值为0.83，因此本文选择满足条件的所有8个参数进行后续的分析计算。

 

j=1,2,…,n。

出租屋里，桌上放着杰克留下的绢花。绢花旁笔记本电脑打开着。苏婷婷坐在跟前，打开微博网页。突然，她看见了杰克微博更新的图像，急忙点开。她急速浏览杰克微博上的文字和照片，咬住嘴唇。她快速拨打手机，激动地喊道：我找到杰克了！他在京西草原！

(2)

图1和图2将本文方法和常规的基于相似性的寿命预测方法进行了对比。通过对比可以看出，常规方法的剩余寿命预测步骤是在得到退化指标的基础上开始的，若该退化指标建立得不准确，则依此为基础的寿命预测的准确性必然受到影响。本文方法则直接利用参数所表征的性能退化信息进行分析，然后将利用各参数得到的剩余寿命信息进行融合，来预测设备的剩余寿命。尽管每个参数包含设备的退化信息不完备,但是由每个参数得到的部分寿命信息都是由一个准确的信息得到的。

 

(3)

通过设定距离阈值，选取MAE满足阈值范围的训练数据段作为相似样本用于后续的剩余寿命预测。

1.3 考虑参数敏感性的设备剩余寿命融合预测

(2)基于逐点欧式距离的相似程度度量

 

(4)

式中：tRulh表示第h个参数对应的设备剩余寿命信息，表示第h个参数下的第i个相似样本的剩余寿命，th表示第h个参数的相似样本的个数。

设备剩余寿命信息指从各关键参数出发，预测得到的设备的剩余寿命。因为单个参数不能完全代表设备的全部信息，只是包含了设备的部分信息，所以通过各参数得到的剩余寿命反映的是设备的部分剩余寿命信息。设备剩余寿命与设备剩余寿命信息的区别是，设备剩余寿命是综合所有参数对应的设备剩余寿命信息加权融合得到的，是最终的预测结果。通常，定性分析选择的关键参数的权重在融合时不易分配，一般选用等权重或者主观分配权重，影响了预测的准确性。然而，本文方法通过Spearman系数定量化计算的参数敏感性所选择的关键参数，能够准确区分各参数的关键程度并分配权重，提高了预测的准确性。因此，本文提出通过式(5)进行剩余寿命信息融合：

 

(5)

根据各关键参数对设备退化过程的敏感程度，将各关键参数对应的剩余寿命信息加权融合得到设备的剩余寿命，解决相似性信息融合时，因缺少对各参数影响程度的考虑导致的预测不准的问题。

 

(6)

式中：ρi为各参数利用式(1)得到的趋势值。

1.4 方法流程图

本文方法的流程如图1所示，该方法包括基于退化敏感性的关键参数定量化选择、基于逐点欧式距离的相似性程度度量、考虑参数敏感性的设备剩余寿命融合预测3部分。

(1)基于退化敏感性的关键参数定量化选择

根据逐点欧式距离方法度量实际观测数据轨迹与已有退化数据轨迹之间的相似性程度，选取满足设定阈值的相似样本用于后续的寿命预测。

基于相似性理论的寿命预测方法的核心思想是相似的过程状态会产生相似的结果。对每个关键参数进行相似性度量后，即可得到多个相似样本。为获取单个参数对应的设备剩余寿命信息，可通过式(4)将相似样本对应的剩余寿命信息进行融合：

12月10日3版《身边的创意，为生活注入亮点》，该标题用“……为生活增加亮点”为宜；注入亮点，此搭配有误。

针对多退化参数下定性筛选关键参数时主观性大的问题[7，12]，采用一种通过比较参数与设备退化过程敏感性的方法定量化地筛选关键参数。

(3)考虑参数敏感性的设备乘除寿命融合预测

式中：H表示选择的参数的个数；为权重，各参数的退化敏感性由式(1)计算得到的趋势值表示，权重分配方法由式(6)计算得到：

式中：与r(i,j)分别表示实际观测数据样本和已有退化样本数据段，N表示训练样本的数量，n表示实际观测数据段的长度。矩阵δ[N×n]包含长度为n的实际观测数据段与已有退化数据段的所有的差异计算值δ(i,j)。则该长度为n的实际测试数据段与已有退化数据段之间的平均绝对差值(Mean Absolute Error, MAE)由式(3)得到：

盆腔炎是临床常见的妇科疾病，主要分为慢性盆腔炎和急性盆腔炎两种。其中慢性盆腔炎主要是由于急性盆腔炎我能治愈或者因为患者体质较差，病程迁延导致，临床表现主要为下腹部坠胀、疼痛和腰骶部疼痛，对于性交后和月经前加剧[3]。对于病程较长的患者来说，盆腔炎还可能导致患者出现不孕、失眠、神经不振和输卵管妊娠的症状，不仅影响患者的身体健康，还会给患者的心理健康造成很大的损伤[4]。

 

 

2 实验说明

为验证本文方法的有效性，使用涡扇发动机退化模拟数据集进行对比实验说明。该数据集是美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)预测中心(prognostics center of excellence)提供的一组C-MAPSS工具模拟产生的由正常运行到失效的过程数据集[19]，其目的是为了解决数据驱动预测方法方面缺乏测试数据的问题。该数据集包括4组在不同操作状态及故障模式下的数据集，其中21个传感器(如表1)和3个输入参数被用来记录发动机的整个退化过程。每个数据集包括训练集、测试集和剩余寿命子集。每个数据集包含同类状态下的多个发动机的剩余寿命信息。这些发动机一开始是正常状态，然后在某一时刻发生异常并出现明显的性能退化[20]，且退化不断累积直到系统失效。因为训练集数据具备退化过程的完整性，所以本文选取第一组训练集数据进行方法验证。第一组训练集数据是在同一种操作状态下发生的高压压缩机(High-Pressure Compressor, HPC)故障的集合，包括100个发动机的监测样本。方法验证时，选择某一个发动机监测样本作为测试样本，然后再以整个训练集进行训练，预测对应的剩余寿命。

政府雇员虽为雇员，但仍然对外代表国家利益，因而他们必须与公务员一样具备对公权力行使的敬畏，必须自觉维护公共利益，必须牢固树立无私奉献的坚定信念。但他们也是人，他们身上同样有可能存在“私心”和攫取“私利”的行为，他们所具备的双重角色有可能使他们为一己的私利而有失公平正义，甚至导致以权寻租。这是政府雇员在满足短期需要时要特别需要注意的。政府在这方面应有长远的眼光，要有风险意识，且尽量避免。

 

表1 传感器数据描述

  

序号参数名称单位1Totaltemperatureatfaninlet°R2Totaltemperatureatlowpressurecompressor(LPC)outlet°R3Totaltemperatureathighpressurecompressor(HPC)outlet°R4Totaltemperatureatlowpressureturbine(LPT)outlet°R5Pressureatfaninletpsia6Totalpressureinbypass-ductpsia7TotalpressureatHPCoutletpsia8Physicalfanspeedrpm9Physicalcorespeedrpm10EnginePressureratio-11StaticpressureatHPCoutletpsia12RatiooffuelflowtoPs30pps/psi13Correctedfanspeedrpm14Correctedcorespeedrpm15Bypassratio-16Burnerfuel-airratio-17Bleedenthalpy-18Demandedfanspeedrpm19Demandedcorrectedfanspeedrpm20HPTcoolantbleedlbm/s21LPTcoolantbleedlbm/s

2.1 基于退化敏感性的关键参数定量化选择

根据文献[6]，本文采用基于逐点欧式距离的相似性程度度量方法，对筛选出的每一个关键参数的实际观测数据段与该参数的已有退化数据集进行相似性度量。通常采用轨迹逐点计算的方法衡量两轨迹间的距离，在时刻t，最近长度为n的实际观测数据段为计算与已有退化数据段r(i,j)之间的n个点的逐点差异δ(·)：

PJM的备用服务市场价格几乎为0，因为PJM规定容量市场的中标者必须提供备用服务。所以PJM对于备用的补偿主要集中在容量市场。

  

表2 关键参数的趋势值

  

序号参数描述趋势值2Totaltemperatureatlowpressurecompressor(LPC)outlet0.88743Totaltemperatureathighpressurecompressor(HPC)outlet0.82774Totaltemperatureatlowpressureturbine(LPT)outlet0.90888Physicalfanspeed0.881511StaticpressureatHPCoutlet0.908113Correctedfanspeed0.911215Bypassratio0.878817Bleedenthalpy0.8904

2.2 考虑参数敏感性的设备剩余寿命融合预测

本文选择第一组训练集中第一个发动机的数据样本作为测试样本进行实验说明，分别对每一个关键参数的退化轨迹进行相似性度量。为模拟实际应用过程中对设备剩余寿命的预测工作，本文从第60个飞行试验周期开始进行预测，每间隔2为试验周期预测一次。因此，以固定长度为60的时间窗口、固定大小为2的移动步长选取测试样本数据段，然后再对整个训练集进行相似性度量，得到相似样本，然后融合各相似样本对应的剩余寿命信息得到该测试数据段对应设备的剩余寿命。为了说明本文方法的优点，增加利用线性回归方法构建的基于退化指标的相似性预测方法作为对比试验[7,12]，记为常规方法，根据参数选择部分得到的关键参数构建的退化指标如图4所示。

 

本文方法与常规方法预测的结果如图5及表3所示，本文方法与常规方法都能实现设备剩余寿命的预测，但是相对于常规方法，本文方法预测精度更高。预测精度依据MAE进行量化表示，如表3所示。两个方法间的MAE值对比说明本文方法在实现剩余寿命预测的同时，能够提高预测精度。这是由于常规基于退化指标的相似性寿命预测方法在构建退化指标时，是多源异类参数融合问题，由于缺少系统的理论依据和方法，在利用线性方法进行退化指标构建时[7,12]，忽略了参数间的非线性关系的影响。同时，常规方法中，退化指标的建立是后续基于相似性的剩余寿命预测方法的基础，一个合适的退化指标在保证后续工作有效的同时，能够提高预测精度[10]，反之则会产生不利的影响。本文方法并不进行退化指标的建立，直接利用各关键参数进行基于相似性的剩余寿命预测，且在得到各参数对应的剩余寿命后，进行同类数据融合，减少了因退化指标构建不准确导致的风险;同时,将多源异类参数的融合问题转变成多剩余寿命信息的同类参数融合问题，不仅减少了风险而且降低了难度。因此，本文方法在保证剩余寿命预测有效性的同时，提高了预测精度。

由图3可知，当训练样本大小为3000时，准确率ACC（Accuracy）、查准率P（Precision）、F1值皆达到最大值，且ROC曲线下面积AUC（Area Under Curve）达到最大值。AUC可用于评价模型对客户是否逾期的区分能力，AUC值越大，模型的区分能力、泛化性能越强。为保证良好的模型训练效果，同时减少训练成本，本文确定训练样集大小为3000。在实证研究中从训练集分层随机抽取3000样本对SVM模型进行训练，得到训练的模型，并用测试集进行检验，输出结果，各项指标如表3所示，图5为ROC曲线图。

  

表3 常规方法与本文方法MAE结果

  

方法常规方法本文方法MAE11.475.02

为了验证本文方法提出的基于相似性信息融合的剩余寿命方法在信息融合方面的有效性，增加对比试验，记为等权值融合方法。等权值融合方法，即在相似性信息融合时，利用相等的权值进行剩余寿命预测，其余设定与本文方法一致。对比试验结果如图6和表4所示，本文方法与等权值融合方法都能够实现设备剩余寿命预测，而且本文方法提出的利用关键参数的敏感性，即利用关键参数对设备退化过程的敏感程度进行加权融合的方法在改善预测精度方面更具优势。表4中两个方法MAE值的对比也说明本文方法在实现剩余寿命预测的同时，能够提高预测精度。

  

表4 等权值融合方法与本文方法MAE结果

  

方法等权值融合方法本文方法MAE6.025.02

综合以上两组对比试验，本文提出的基于相似性信息融合的剩余寿命预测方法相对于常规基于退化指标的相似性寿命预测方法在实现设备剩余寿命预测的同时，改善了常规方法因退化指标建立的不准确导致的预测精度低的问题。而且，本文提出的利用关键参数对设备退化过程的敏感程度的相似性信息加权融合方法，进一步改善了预测精度。为进一步改善预测精度，下一步将重点研究如何提高相似性度量的准确性。

小学语文教学中，为了实现阅读与写作的有效融合，在实际展开教学活动的过程中，小学语文教师应鼓励学生扩大阅读面，引入各种题材的阅读内容，促使小学生进行词汇以及语句的积累，并积极总结相关语言表达以及文章结构设置的特点[3]。例如，结合小学语文教材文章，小学语文教师应引导学生将文章划分成上下两结构，细致进行结构特点分析。在此基础上分析文章中华丽的语句等，整个阅读深入分析的过程中，学生能够对文章结构进行细致观察，同时逐渐掌握相关写作思路与技巧，通过读写结合的方式能够从写作能力、理解能力、阅读能力等多个角度出发，为提升小学生的语文能力奠定基础。

3 结束语

针对常规基于相似性信息的设备剩余寿命预测方法的退化指标难以建立的问题，本文提出一种多参数相似性信息融合的剩余寿命预测方法。本文方法，利用原始监测数据直接进行基于相似性的寿命预测，并不进行退化指标的建立，减少了因退化指标建立不准确造成的剩余寿命预测精度低的不良影响。同时，给出一种以Spearman系数为基础的设备退化敏感性关键参数量化筛选及权重分配方法，结合各参数对应的剩余寿命信息，加权融合实现了设备剩余寿命的准确预测。本文方法将退化指标建立时的多源异类参数的融合问题转换成多参数剩余寿命信息的同类数据融合，降低了预测方法的风险性和难度，提高了预测方法的有效性及预测精度。通过对比试验结果证明，本文方法能够较好的预测设备的剩余寿命并改善预测精度。为进一步改善预测精度，下一步将重点研究如何提高相似性度量的准确性。

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