0 引言

中国是全球最大的机床消费市场，机床保有量多达800万台。作为制造业的基础耗能设备，机床加工过程耗能巨大，且间接产生大量二氧化碳排放，机床环境评估标准ISO14955[1]将其使用过程的能量消耗作为重点评价内容，使机床满足生态设计指令和节能降耗要求是机床节能设计的重要发展趋势，但目前ISO还未出台成型机床与切削机床能效测试规范。近年来，数控机床能耗建模评估、加工能量效率问题引起了学术界重视[2-3]。准确而快捷地评估机床加工过程能耗，不仅能指导机床节能设计方案决策，也能为加工工艺能量效率的改善提供评判依据[4]。

建立机床能耗模型即建立其能量或功率平衡方程，机床使用主要消耗电能，其功率的变化不仅依赖于其内部组成系统性能、部件运动状态和运行参数的变化，还受到加工对象、加工条件状况的影响[5]。国内外学者从不同角度提出了不同的机床能耗评估建模方法。刘飞等[6]将零件加工过程与机床加工、空载、启动状态对应，建立了3个相应时段的机床主传动系统能耗模型，其中机床基本功率作为常数，切削加工能耗依赖于附加载荷损耗系数;贾顺等[7]提出动素的概念来表达机床不同功能部件的运动，建立了基于动素的机床功率模型,并在外圆车削上展开应用;吕景祥[8]研究了机床主轴加速状态能耗，指出主轴加速功率由某速度下的主轴空转功率和克服主轴传动系统质量惯性使主轴加速的功率两部分构成，主要依赖于主轴初末速度、刀具夹具的转动惯量等因素;胡韶华等[9]研究了机床变频主轴系统空载功率与电机基准频率的曲线关系，指出变频主轴空载功率不仅与主轴转速相关，还和电机电气参数和机械结构参数存在复杂的映射关系。

考虑到使金属产生变形是切削能量消耗的本质，Munoz等[10]和Kishawy等[11]建立了基于金属塑性变形力和材料去除速度矢量的切削能量计算模型，这类模型由于包含了刀具角度、剪切角度、切屑摩擦力、材料塑性流动应力、泊松比、杨氏模量、裂纹长度等参数，计算方式比较复杂且准确性有待提升;Draganescu等[12]和Rodrigues等[13]从切削力角度建立了切削能耗模型;Shao等[14]指出切削功率与刀具磨损量存在线性关系，在切削能耗建模过程中除了考虑切削参数外，又引入刀具磨损量;Yoon等[15]指出，由于刀具的寿命与不同加工参数间的一致性较难衡量，模型在计算机床加工过程能耗上考虑刀具磨损有一定困难;有文献指出上述类模型主要反映了去除材料理论最小能量[16]，即刀尖上的能耗需求；Gutowsk等[17]利用热力学概念简化分析制造过程能量平衡问题，提出机床切削功率由空载功率与材料去除功率构成，表示如下：

Pin_cut=Pidle+k×MRR。

(1)

式中：Pidle为空载功率，取决于机床自身特性;材料去除功率与材料去除率MRR相关;k(kJ/cm3)为常数,取决于加工过程物理特征。Li等[18]在上述研究基础上将空载功率进一步分解为待机功率与主轴功率，提出了改进的铣床切削功率模型：

Pin_cut=Pstandby+a×n+b+k×MRR。

(2)

式中：n为主轴转速;b为由电机和传动链引起的主传动系统功率损耗;a受机床固有性能影响;k与工件材料和刀具等有关。

由上述研究可以看出，一方面，多数研究将机床基本功率或待机功率作为常数项功率模型，然而在实际情况下，机床导轨、丝杆等部件常采用的集中润滑冷却系统是定排量、定压力供油，润滑冷却时间和次数由控制器确定以完成自动润滑，这种非连续润滑方式改变了待机功率，本文提出一种分段函数式来表达待机功率模型，可更好地反映机床待机功率情况;另一方面，机床切削参数、工件材料、刀具状况都会不同程度引起机床切削功率的变化，但建立一个将所有因素都纳入考虑的机床能耗模型很困难，特别是参数越多的模型，在拟合时其实验与数据量越庞大。考虑到待加工零件的材料及其形状是选用机床和刀具的前提，零件材料的加工要求是切削参数选取的前提，而硬质合金刀具使用的普及，使得同一刀具可加工的材料范围更加广泛。本文提出一种带工件材料表面硬度的切削功率建模方法，可对同一机床铣削多种工件材料情况的能耗进行评估，从而在一定程度上扩展现有铣削功率模型的适用范围。

1 机床功率模型

1.1 基本模型概要

数控机床能耗建模通常是其功率模型的建立。机床耗能状态主要包括启动状态、加减速状态、待机状态、空载状态、切削状态、辅助状态。本文主要对机床待机部件功率、辅助部件功率、主轴与进给轴空载状态下功率、切削状态功率进行建模。由于机床启动、加减速时间很短，本文未对该状态下的功率进行研究讨论。文中相关术语符号说明如表1所示。

 

表1 术语符号说明

  

符号含义Pstandby待机功率/kWPx进给轴x轴运动功率/kWPspindle主轴功率/kWPy进给轴y轴运动功率/kWPfeed进给轴功率/kWPzup进给轴z轴向上运动功率/kWPmaterial材料去除功率/kWPzdown进给轴z轴向下运动功率/kWPin_cut机床切削状态下总功率/kWPauxiliary辅助部件功率/kWPidle空载状态下机床总功率/kWvc切削速度/(m·min-1)Pspray_cool喷冷却液功率/kWn主轴转速/(r·min-1)Pchip_remove自动排屑装置功率/kWap背吃刀量(车削)/mm,轴向切削宽度(铣削)/mmPtool_change换刀装置功率/kWae径向切削宽度/mmPlight照明灯功率/kWvf进给速度/(mm·min-1)Pfan风扇功率/kWfr每转进给量/(mm·r-1)Pcontrol控制面板功率/kWH材料维氏硬度Pscreen显示屏功率/kWt开机持续时间/minPlubrication润滑冷却系统功率/kWτ0开机后机床预热时间/minMRR材料去除率/(mm3·s-1)τi

待机功率是机床开启后基本保持固定的那部分功率，用于维持机床数控系统、显示器、风扇、润滑冷却系统等耗能部件的正常运行，这些部件在机床启动后一般保持开启状态，不会随意关闭。通常，待机功率可以表示为

Pstandby=Pfan+Pcontrol+Pscreen+Plubrication。

(3)

辅助功率是机床在加工过程中起辅助功能的部件选择性开启时产生的功率。辅助功能部件包括照明装置、喷冷却液装置、清除碎屑装置、换刀装置等。机床辅助功率

Pauxiliary=Pspray_cool·i1+Pchip_remove·i2+

Ptool_change·i3+Plight·i4。

在不运行再热换热器的情况下测试机组的各项运行数据，包含双冷源新风机组冷冻水温差、经过热管后干温度、送风干温度和相对湿度、机组运行功率(不包含送回风风机功率)，新风送风参数采用机组自带的温湿度传感器测量，另在热管后布置干球温度计，测试过程持续1h，每5min记录一组数据共计记录20组测试数据，数据平均值见表2。

3.合作型智能交通是系统发展的新热点。城市交通是由人、车、路和环境四要素集合而成的系统。从系统的角度而言，各个要素之间协同发展，各个系统界面之间友好互通是系统有效运作的关键。美国和日本等发达国家2009年便提出了 “合作系统 （Cooperative System in the Field of ITS）”的观点，并开始了合作型智能交通的开发工作。我国提出的“车联网”概念也是合作型智能交通理念的体现。纵观国内外智能交通管理系统发展现状，将新一代信息技术应用于人、车、路和环境的系统界面互联中，实现更加智能化、安全化、高效化、经济化以及绿色的合作型交通管理系统是未来发展的新热点。

(4)

式中i1～i4=0,1，0表示关闭该部件，1表示开启该部件。

空载功率指主轴和进给轴已经开始运动但刀具还未接触工件时机床的输入功率Pidle，包括该瞬时机床的待机功率Pstandby、主轴功率Pspindle、进给轴功率Pfeed。主轴以某恒定转速空转时的功率是转速n(r/min)的线性函数，如式(6)，其中a，b是拟合系数，该系数暗含了主轴电机的功率损耗和主轴旋转时的摩擦损耗[7]。X/Y/Z进给轴以某恒定速度移动时的功率是进给速度vf的单调递增函数，有研究用一次函数[7,18]或二次函数[9]进行建模，如式(7)，a′，b′，c′是拟合系数。一般进给功率总体占机床总功率比例很小，故可视为常数项Cfeed或忽略不计[18]。

大多数(88.5%)调查对象认为月子期间存在食物禁忌，具体禁忌食物有辛辣、生冷、煎炸食物及茴香等，还有少部分认为水果、蔬菜也需禁忌。有研究[15]显示，膳食多样化与营养素摄入量及其充足状态呈正相关，与健康相关的饮食因素中，水果和蔬菜的消费尤为重要，且其对慢性疾病的保护作用是公认的[16]。而饮食禁忌的存在势必会影响膳食摄入的多样性，从而影响到营养素的摄入，最终可能危害产妇的健康。

Pidle=Pstandby+Pspindle+Pfeed;

(5)

由于进给轴功率功率非常小，若在切削功率计算中将Pfeed(vf)忽略，则机床切削功率为

(6)

 

(7)

切削功率指在每一个切削材料的瞬时，机床输入的总功率Pin_cut。这部分功率包括该瞬时机床的Pstandby，Pspindle(n)，Pfeed(vf)和材料去除功率Pmaterial，如式(8)和式(9)所示：

Pin_cut=Pstandby+Pspindle(n)+Pfeed(vf)+Pmaterial;

(8)

Pmaterial=k×MRR。

(9)

发展农产品电商产业，通常情况下主要是使用电脑或互联网开展业务。而在广大基层地区，受农户和经营者受教育水平以及传统交易习惯的制约，他们不能很好的接受新鲜事物，部分农产品种植户和经营者难以在较短时间内适应互联网营销思维，不能熟练应用电脑开展电子商务操作。由于农村地区文化环境普遍较差，地区经济发展相对滞后，懂得农产品电商经营的管理人员严重不足，从而极大的制约了农村电商产业的发展。

Pspindle(n)=a×n+b;

Pin_cut=Pstandby+Pspindle(n)+Pmaterial。

(10)

0.001 2×n-0.036 0×H0.177 3×MRR。

 

(11)

 

(12)

1.2 改进切削功率模型提出的考虑

本文提出一种带材料硬度的铣床功率建模方法，可对同一机床加工多种工件材料情况下的能耗进行评估，以扩展现有铣削功率模型的适用范围。这种改进和实验设计研究基于以下考虑：

(1)Gutowsk等[17]与Li等[18]提出的模型形式容易理解，计算方式简单，且容易转化得到机床比能耗SEC，便于估算零件切削能耗。其模型显示机床切削功率公式中的k值与材料属性、刀具参数等相关。因此本文选择在其模型基础上进行改进，并对其影响规律进行研究。

校正决定系数Adj.R-Square=0.942 4，ANOVA方差分析结果如表13所示。

(3)平面铣削过程中MRR的计算公式(式(11))中进给速度vf(mm/min)是铣刀相对工件的移动速度，而在给定直径D的铣刀铣削材料时，铣刀切削速度vc依赖于转速n。笔者前期实验研究发现，铣削转速n对材料去除功率Pmaterial有显著影响。因此本文假设材料去除功率函数Pmaterial与转速n、硬度H、MRR有关，认为Pmaterial=f(n,H,MRR)。

4.事业单位提取职工福利基金比例超过非财政补助结余的40%。这样提取不符合财政部《关于事业单位提取专用基金比例问题的通知》的规定。究其原因，主要是会计人员不熟悉事业单位制度规定造成的。

以各因子的方差贡献率作为权重，计算12个海岛县经济发展水平的主成分得分。由旋转后累计方差贡献率可知，前3个主成分累计贡献率达到了96.403%，所以选取3个主成分。第一主成分得分计算公式为：

2 实验研究与验证

实验采用日本横河CW240钳式功率计，设置采样频率为100 ms，对XKA714B/B数控铣床的能耗数据(功率、电流、电压等信息)进行采集，使用配套的能耗分析软件CW Viewer AP240E对采集的数据进行读取和分析，相关机床与实验平台如图1所示，机床的技术参数信息如表2所示。

4.统计学处理：采用SPSS 17.0进行数据的整理和统计分析。计量资料用均数±标准差表示，2组之间皮片成活率和平均换药次数的比较因为方差不齐，采用校正t检验。以P<0.05为差异有统计学意义。

  

表2 机床技术参数信息

  

数控铣床名称型号XKA714B/B工作台面积(宽×长)/mm400×1100X轴行程/mm(工作台左右)600Y轴行程/mm(工作台前后)450Z轴行程/mm(主轴箱上下)500主轴转速范围/(r·min-1)低速挡100～800高速挡500～4000进给速度/(mm·min-1)X,Y:6-3200Z:3-1600快速移动进给速度/(mm·min-1)X,Y:8000Z:4000主轴电机额定功率/kW5.5/7.5

2.1 待机功率与辅助功率

机床待机功率测试是在机床打开控制面板启动后的机床功率测试，机床待机状态下电柜风扇、显示器、计算机、润滑冷却油系统是工作的。在该机床的启动过程中，首先是对机床电柜上电，此时机床的输入功率为0.56 kW；控制面板开启时先对显示器上弱电，机床输入功率为0.60 kW；然后控制系统控制高压油泵开始工作进入整机加电状态，机床输入功率为0.71 kW。实验对多个开机持续时间t下的待机功率进行测试，并对采集到的功率数据求算术平均值，测试结果如表3所示。

【文化说明】turkey shoot指19世纪的射火鸡比赛，以火鸡等活物为目标，火鸡系在原木后，射中的火鸡就是给射手的奖品。由于距离近，目标大，这种射击比赛并不困难。因此，turkey shoot转喻“易如反掌”“所向披靡”等意思。

 

表3 机床不同开机持续时间t下的待机功率

  

t/min52540557085100115130Pstandby/kw0.710.690.670.660.660.650.640.630.63t/min145160175190205220235250265Pstandby/kw0.660.670.660.680.660.640.630.630.64

从表3可见，该机床的待机功率随开机时间成一定规律变化，并基本以Pstandby=0.66 kW和Pstandby=0.63 kW为平均稳定值，这是因为该机床润滑与冷却系统是间歇性工作的，油泵定时定量供油，所以待机功率会浮动变化。机床启动前10 min左右，待机功率偏高，Pstandby=0.71 kW，这是因为刚启动时机床内部温度较低，润滑情况并不十分良好，摩擦阻尼较大，降低了机械和液压效率，所以测得的待机功率偏高。预热完成后，待机功率会逐渐降低并基本保持稳定进入正常待机状态。当机床开始工作后，由于加工中的切削热、运动副的摩擦热和动力源发热等热源使机床各部分产生温差，产生一定程度的热负荷，而该机床的润滑冷却控制系统使机床内部温度和油压得以调节和控制，待机功率进一步达到稳定状态。因此，可以将该机床待机功率表达为随时间变化的分段函数，如式(13)。式中预热时间为τ0，此时待机功率偏高为Pstandby0;预热完成后，在润滑冷却系统保持供油时间内τi<t≤τj，待机功率为Pstandby1;在润滑冷却系统非供油时间内τm<t≤τn，待机功率为Pstandby2且保持稳定。τ的取值与每台机床自身性能相关，且与工作环境温度情况相关，例如在冬季工作的机床通常需要比夏季更长的预热时间才能达到稳定的待机状态。

首先是给学生一个大纲，让学生依此进行一次全面而细致的自我评价。这个过程也是引导他们分析总结自己学习生活等的得失，培养总结的能力，树立反思的意识。

 

(13)

分别开启机床辅助部件进行机床功率测试，通过与该时段测得的待机功率相减的方式，得到喷冷却液装置功率Pspray_cool=0.26 kW，刀具液压夹紧装置在松刀状态下的功率Ptool_change=0.66 kW，照明装置功率Plight=0.05 kW(测试机床没有自动换刀和排屑功能)。

2.2 主轴功率

切削实验用硬质合金立铣刀(牌号GM-D12-4E)分别对铝合金7050、Q235、45号钢、40Cr、40CrNiMo材料的方形样件进行平面铣削切削功率测试。以工件材料维氏硬度H、主轴转速n、进给速度vf、轴向切深ap和径向切深ae 5个变化参量设计了5因素5水平的25组正交实验，水平参数的变化范围依据机床和刀具能力选取，刀具技术参数如表10所示，各因素水平如表11所示。材料硬度参数用显微硬度测试仪器进行测量，以测得的平均值作为某一材料试样的维氏硬度值。实验过程如图6所示，实验测试结果如表12所示。Pmaterial通过测试的切削功率与空载功率之差求得。

Pspindle=

 

 

(14)

 

表4 主轴空载功率测试结果

  

n/(r·min-1)70090011001300150017001900210023002500Pspindle/kw0.170.200.240.300.340.390.430.480.520.57n/(r·min-1)270029003100330035003700390041004300Pspindle/kw0.600.630.660.680.720.750.790.790.80

 

2.3 进给轴功率

许多研究通常忽略进给轴功率，一方面进给装置功率本身占机床总功率的比例小，另一方面因为通常切削过程选取的进给速度都是慢进给速度，所以功率变化更小，可将其忽略，或以很小的常数来代替。实验对机床XKA714B/B的X，Y，Z轴的进给功率进行测试，设置进给速度变化范围在200 mm/min～3 600 mm/min之间，每增加200 mm为一个档位，让X，Y轴在水平方向来回移动(相对距离为-300 mm～+300 mm)，让Z轴在垂直方向来回移动(相对距离为0 mm～-300 mm)。表5～表8所示为X,Y,Z轴在不同进给速度下进给功率平均值的测试结果，该结果是进给运动下的机床输入功率与测试时间下待机功率之差。当X，Y轴在额定进给速度(1 600 mm/min)以下时，进给功率变化不十分明显;当超过额定进给速度后，进给功率有明显的上升趋势，总体上进给轴功率是随进给速度单调递增的函数。这是由于机床进给系统的机械负载主要是克服工作台的摩擦力和切削阻力，进给电机为恒转矩，进给系统有一定的输出转矩和过载转矩。Z轴在向上运动的功率比其他轴方向明显偏大，是由于主轴箱要向上运动需克服更大的摩擦力和重力做功。而Z轴向下运动的进给功率基本恒定，中间进给速率的功率偏低，两侧偏高，是由于中间进给速率为常用进给速率。以二次函数描述进给轴功率变化情况时，取得了较好的数据拟合性。

 

表5 进给x轴空载功率

  

vf/(mm·min-1)20040060080010001200140016001800Px/kW0.010.010.020.020.030.040.030.030.05vf/(mm·min-1)200022002400260028003000320034003600Px/kW0.060.080.10.120.130.150.170.190.21

 

表6 进给y轴空载功率

  

vf/(mm·min-1)20040060080010001200140016001800Py/kW0.010.010.020.030.030.040.040.050.06vf/(mm·min-1)200022002400260028003000320034003600Py/kW0.060.060.070.090.120.130.160.170.19

 

表7 进给z轴向上空载功率

  

vf/(mm·min-1)20040060080010001200140016001800Pzup/kW0.230.230.240.260.270.290.310.370.41vf/(mm·min-1)200022002400260028003000320034003600Pzup/kW0.430.460.480.50.540.570.570.570.57

 

表8 进给z轴向下空载功率

  

vf/(mm·min-1)20040060080010001200140016001800Pzdown/kW0.190.170.180.180.160.150.160.160.15vf/(mm·min-1)200022002400260028003000320034003600Pzdown/kW0.160.160.160.160.160.190.170.180.19

通过Origin 8.0对表5～表8中数据进行拟合来确定各进给轴空转功率模型的参数，得到机床水平进给X轴功率模型(相关系数R-Square=0.989 3)为

Px=0.014 7-1.052 6×10-6×vf+

1.831 8×10-8×vf2，vf∈[6,3 600]。

(15)

水平进给y轴功率模型(相关系数R-Square=0.976 0)为

Py=0.019 3-1.001 7×10-5×vf+

1.583 5×10-8×vf2，vf∈[6,3 600]。

(16)

垂直进给Z轴向上运动功率模(相关系数R-Square=0.967 1)为

Pzup=

 

(17)

通过平均值方式得到机床垂直进给Z轴向下运动功率模型为

Pzdown=0.168 3，vf∈[6,3 600]。

(18)

以上相关系数均大于0.95，意味着进给功率与进给速度之间有显著的相关性，并且所建立的模型可以很好地描述进给速度与进给功率间的关系。各轴进给功率拟合曲线如图3～图5所示，ANOVA方差分析结果如表9所示。

 

 

  

表9 主轴与进给轴功率模型拟合ANOVA结果

  

DFSSMSFPPspindle模型10.77890.7789984.85782.2205×10-16误差170.01347.9083×10-4Px模型20.00730.0366787.65266.661310-16误差156.970110-44.6467110-5Py模型20.05290.0265345.75632.833310-13误差150.00127.649510-5Pzup模型2720.0790360.0395250.81562.963610-12误差1521.53211.4355

2.4 切削功率

设定机床主轴从0转速加速到某恒定转速n下的空转功率进行测试，测试时使用机床高速挡，转速变化范围为700 r/min～4 300 r/min，测试范围依据机床技术参数信息选择。值得注意的是，机床技术参数中规定的额定转速、额定功率虽然不是机床可以输出的最大值，并且实际加工中有时允许机床在短时间内以超过额定值的负载运行，但是超过额定值加工会影响机床主轴与轴承寿命、电机寿命等，因此一般最好在额定值范围内加工以保证机床正常工作。实验中，为观测主轴和进给轴电机恒功率特性，提高了实验范围中的最大主轴转速、最大进给速度。主轴功率测试中，转速n每增加200转为一个测试档位，每个档位转速下采集1 min功率数据，表4所示为主轴在不同转速下的平均值测试结果，该结果是主轴旋转时的机床输入功率与测试时间下待机功率之差。从图2可以看出，主轴空转时功率与转速基本服从线性关系，主轴在额定转速内为恒转矩输出，在额定转速4 000 r/min以上开始显现出恒功率特性。通过Origin 8.0对表2中的数据进行拟合以确定主轴空转功率模型的参数，得到机床XKA714B/B主轴空载功率模型(相关系数R-Square=0.982 0)为：

 

表10 刀具技术参数信息

  

铣刀规格型号GM-4E-D12.0厂家株洲钻石刀具厂螺旋角45°刃数4涂层TiAlN用途铣侧面、台阶、直角槽等直径12mm有刃柄长30mm可切削材料切削材料下的最大切削参数切削材料的最大切削参数(槽铣)最大切深最大切深(侧铣)铸铁、球墨铸铁n(r·min-1):3500vf(mm·min-1):730n:2450vf:438ae(mm):12ap(mm):3.6ae:1.2ap:18碳素钢合金钢～750N·mm-2n:3500vf:730n:2450vf:438ae:12ap:3.6ae:1.2ap:18碳素钢合金钢～30HRCn:3200vf:670n:2240vf:402ae:12ap:3.6ae:1.2ap:18预硬钢调质钢～40HRCn:2650vf:560n:1855vf:336ae:12ap:3.6ae:1.2ap:18不锈钢n:1850vf:130n:1295vf:78ae:12ap:3.6ae:1.2ap:18预硬钢调质钢～50HRCn:2100vf:435n:1470vf:261ae:12ap:0.6ae:0.6ap:18

  

表11 切削实验因素水平

  

变化参数水平1水平2水平3水平4水平5H/(N·mm-2)190.769铝合金7050287.201Q235226.67445#钢314.32040Cr258.20040CrNiMon/(r·min-1)7001000130016001900

 

续表11

  

vf/(mm·min-1)150180210240270ap/mm0.511.522.5ae/mm23456

注：参数的变化范围依据机床和刀具能力选取。

 

表12 切削测试结果

  

序号H/(N·mm-2)n/(r·min-1)vf(mm·min-1)ap/mmae/mmMRR/(mm3·s-1)Pidle/kWPin_cut/kWPmaterial/kWSEC/(J·mm-3)1226.6747002102.5326.250.890.9900.10037.7142226.67419001802212.001.131.1950.06599.5833226.67416001501.5622.501.051.1600.11051.5564226.67413002701522.501.031.0650.03547.3335226.67410002400.548.000.971.0000.030125.0006314.320416001802.5430.001.061.1500.09038.3337314.320413001502315.001.011.0450.03569.6678314.320410002701.5213.500.971.0050.03574.4449314.32047002401624.000.880.9700.09040.71710314.320419002100.558.751.111.1500.040131.64011258.200310001502.5531.250.961.0200.06032.64012258.20037002702436.000.890.9750.08527.08313258.200319002401.5318.001.121.1700.05065.00014258.20031600210127.001.021.0500.030150.00015258.200313001800.569.000.981.0000.020111.11116287.200813002402.5220.001.041.0900.05054.50017287.200810002102642.000.951.0900.14025.95218287.20087001801.5522.500.890.9800.09043.55619287.200819001501410.001.131.1850.055118.50020287.200816002700.536.751.061.1000.040162.96321190.768519002702.5667.501.141.2900.15019.11122190.768516002402540.001.101.1800.08029.50023190.768513002101.5421.001.031.0600.03050.47624190.76851000180139.000.971.0000.030111.11125190.76857001500.522.500.900.9100.010364.000

 

表13 机床切削总功率模型拟合ANOVA结果

  

自由度DF平方和SS均方MSF值Prob>FPcut模型528.98765.797511877.89370误差200.009764.8809×10-4

根据切削功率实验结果数据，拟合得到该机床总切削功率模型为

式(8)中前3部分主要取决于机床自身特性(如电机参数、机械结构和液压系统传动效率、机床自动化程度)和部件运行时的参数(如转速和进给速度)等。而Pmaterial是机床在切削材料状态下去除材料体积而附加的那部分功率，研究指出Pmaterial是材料去除率MRR的函数，k与切削过程参与对象的条件状况(工件材料，刀具状态等)密切相关，式(9)是由Gutowski与Li的模型推理出。

支持农村商业银行管理体制改革，进一步完善法人治理结构，健全现代金融企业制度，提高其核心竞争力和综合实力，成为特色鲜明、服务领先的区域性农村商业银行。加快农村信用社改革，支持国有企业参股农村信用社改革和农村商业银行增资扩股，优化股权结构，提高资本实力，更好地发挥“三农”金融服务主力军的作用。

Pin_cut=0.771 0+1.915 4×10-4×n+

铣削与车削过程材料去除率分别为：

(18)

(2)待加工零件的材料及其形状是选用机床和刀具类型的前提，而零件材料的加工要求是切削参数选取的前提。在材料的众多性质中，硬度是一项重要的力学性能指标，是材料弹性、塑性、强度和韧性的综合体现，可理解为材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，并且材料的硬度对刀具选择具有重要影响。随着硬质合金及其涂层刀具使用的普及，同一种刀具可加工的材料硬度范围得到了扩展，因此有必要建立一种可对同一机床加工多种工件材料情况进行能耗评估的功率预测模型。

2017年贵德县平均气温为9.1℃，比常年高1.5℃，比历史的同时期温度都要高。各月的平均气温和常年的同期相比，其温度的偏差并不是很大，一般偏高或者偏低在0.0-3.5℃的范围内，其中冬季的平均温度为-2.4℃，与历年平均的冬季温度相比偏高1.5℃，冬季（12-2月），12月平均气温-2.7℃，比历年同期偏高1.8℃；1月平均气温-4.2℃，比历年同期偏高 1.5℃；2月平均气温-0.4℃，比历年同期偏高 1.2℃；冬季极端最高气温为 15.2℃，出现在2月29日；极端最低气温为-17.4℃，出现在1月25日。

3 机床功率模型实例验证

为验证本文所建立各功率模型的准确性和有效性，重新用测定维氏硬度为258.535 N·mm-2的65 Mn材料作为实验工件，设计3组实验参数(如表14)进行切削实验，走刀路径如图7所示，每个测试号切削两遍。将表11中的加工参数带入建立的待机功率模型、空载功率模型、切削功率模型关系式

 

中，得到实际切削过程测量的功率与模型预测的功率结果对比，如表15所示。其中:Pin_cut预测值由式(18)得到；Pstandby预测值按润滑冷却系统供油状态计算；Pspindle与Px预测值通过式(14)～式(15)得到；Pidle的预测值由Pspindle，Px，Pstandby预测值之和求出。

 

表14 验证实验的参数设计

  

实验号H/(N·mm-2)n/(r·min-1)vf/(mm·min-1)ap/mmae/mmMRR/(mm3·s-1)1258.5358001601.0410.6702258.53511001401.5621.0003258.53514001202.0520.000

 

表15 实测功率与预测功率对比

  

实验号Pin_cut/kWPstandby/kWPidle/kW实测预测准确率%实测预测准确率%实测Pidle预测Pspindle预测Px预测Pidle准确率%10.9500.951899.810.6500.6698.490.9000.21530.01500.890398.9121.0251.035498.990.6500.6698.490.9600.27070.01490.945698.4831.0501.089996.340.6500.6698.490.9800.32620.01491.001097.90

作出对每条实验号下的实测功率与预测功率曲线对比图，如图8～图10所示。利用Origin 8.0对实测功率与预测功率数据进行积分计算，得到各状态下的能耗情况，如表16所示。从表中可见，由于在预测时，主轴加减速状态功率均以空载状态功率进行替代，空载能耗的预测值都比实测值偏低。由表15和表16的实测和预测结果对比分析可知，本文所提机床改进功率模型的准确度在90%以上，则模型可以很好地对同一机床切削不同材料过程的功率和能耗进行评估。

先天性上睑下垂是指上睑部分或全部不能提起所造成的下垂状态，即注视前方时上睑缘遮盖角膜上部超过1/5，视物受到阻挡[3]。其病因复杂，主要分为肌肉源或神经源性。其中，肌肉源性为提睑肌发育不全或残缺，神经源性包括中枢性和周围神经发育障碍。先天性上睑下垂发病率为0.12%[4]。患儿因代偿而养成视物时仰头、皱额、耸肩等行为习惯，影响美观，且会影响颈椎的正常发育，引起废用性弱视、近视、散光等。目前先天性上睑下垂最有效的治疗方法为手术[5]。

在填筑渠道两侧土堤时，要清除填筑范围内的草皮、树根等杂物，并刨松基土表面，适当洒水湿润；填筑时要摊铺选定的土料，并分层夯实。本次设计采用机械夯实，每层铺土厚度不应大于20 cm。夯实后取土样进行密实度试验，确保密实度达到设计要求。土料含水率应按最优含水量控制，并符合设计规范。

 

表16 实测能耗与预测能耗对比

  

实验号切削能耗/J待机能耗/J空载能耗/J总能耗/J实测预测准确率%实测预测准确率%实测预测准确率%实测预测准确率%1736.985728.62898.85273.915277.20098.81458.815430.89693.521471.5451438.53597.712875.670881.50099.34314.755318.12098.94551.565507.80991.381743.9551709.39997.9831045.9701081.16196.75249.340250.80099.41669.535631.64494.001966.8901965.69599.94

 

 

 

4 讨论与分析

许多研究通常是将机床待机功率视为常数C，并将润滑与冷却油系统作为基本模块功率纳入待机功率中，也视为常数，但是从表3可以看出，将机床待机功率视为不变的常数对于一些数控机床是有误差的。在机床实际运行中，如果在运动副无需大量润滑油的情况下采用连续供油的方式是不经济且不合理的，因此现在数控机床常采用集中润滑系统对其导轨、丝杠等进行定期、定量地润滑，能够很好地避免过量供油与供油不足导致的污染和浪费。集中润滑系统通过控制器对泵内油液的液位、供油系统的压力进行监控，压力继电器在系统油压达到预定值后延时停止电动机，以定量阀为分配器向润滑点供油，系统卸荷后保持最低压力，待电机再次启动补充润滑油，从而实现自动润滑。

因此数控机床的待机功率将受到润滑冷却系统的工作特性情况而随时间间歇性或周期性变化。例如文中测试的XKA714B/B机床采用了HERG河谷润滑泵TM型自动间歇润滑泵润滑系统TM615，该机床在控制面板完全开启后的待机功率主要以0.66 kW和0.63 kW为稳定值，因此可用分段函数表达待机功率更加贴近其功率的真实变化情况。课题组前期在北一大隈机床OKUMA-BYJC(MXR-460V)上进行测试时同样发现了这种周期性变化的待机功率规律，如图11所示为该机床待机功率曲线图，北一大隈机床待机功率变化是由于主轴冷却系统定时对主轴传动系统进行冷却的原因。

 

从进给轴功率测试结果(如表5～表8)可以发现，对于水平方向进给轴功率，因为通常切削过程选取的进给速度以慢进给速度居多(特别是精加工时)，所以功率变化很小，可对其忽略或以很小的常数来代替。但是在快进给时，特别是垂直方向Z轴进给在向上空载功率明显偏大，如果忽略处理则容易出现较大误差。

对于切削功率，根据表12的切削实验结果得到图12和图13。从图12可以看出，材料硬度对机床切削功率、材料去除功率均有影响，在铣床切削功率模型中考虑硬度H的建模方式是可行的。特别地，随着硬度H的增加，机床功率呈现先降低又增涨的趋势。这是由于切削硬度低的金属材料更软容易黏刀，切削第二变形区切屑与刀具前刀面之间的摩擦力将增加，使切削功率明显增高，因此切削铝合金这类较软的材料时，宜使用专用刀具，否则将消耗更多的切削能量；而切削很硬的金属材料时，刀具承受更大的切削抗力使切屑产生剪切与弯曲变形，切削功率也明显增加。表12的测试结果和对图12的分析，与文献[19]对金属切屑成型过程中剪切力、刀屑间摩擦力、单位体积去除能耗之间关系的描述相符，且该文献也指出金属切削能量随布氏硬度的增加而增加的粗略关系。

 

 

图13与笔者前期所做研究[20]得到了同样的结论，即主轴转速对切削功率、材料去除功率存在明显影响，因此在铣床切削功率模型中考虑转速n对材料去除功率影响的建模方式是可行的。主轴转速与切削总功率成线性增长关系，这是由于在机床主轴功率Pspindle是转速n的线性函数，且材料去除功率Pmaterial只占机床总功率很小的一部分。利用表12可以得到不同因素对切削功率的极差影响，如图14得到各因素对切削功率影响的主次关系为n>ap>ae>H>vf。

 

5 结束语

本文通过理论分析与实验研究，建立了机床待机状态、辅助状态、主轴与进给轴空载状态、切削状态下的功率模型，得到以下结论：

(1)研究发现机床待机功率存在间歇性变化规律，指出机床待机功率在启动后变化的原因主要由润滑冷却系统间的间歇性供油造成，并提出用分段函数形式表达机床待机功率随时间变化的规律关系。然而这种完全以分段常数形式表达的待机功率模型还有待改进，因为待机功率稳定值的取值和保持时间τ的取值与每台机床自身润滑和冷却系统性能相关，且与工作环境温度情况相关，特别是冬季，机床需要更长的预热时间才能让待机功率达到稳定值，这将是未来研究的方向。

(2)针对机床切削功率，提出一种考虑材料维氏硬度H和主轴转速n对材料去除功率影响的铣床切削功率预测模型，可对同一机床加工多种工件材料情况下的能耗进行评估，并有较高的预测准确性。研究发现金属材料过软，将使切屑与刀具前刀面之间的摩擦力增加，从而增加材料去除功率；而材料过硬，则刀具承受更大的切削抗力使切屑产生剪切与弯曲变形，从而使材料去除功率增加，因此硬度过高过低都会使切削功率明显偏高。研究指出，主轴转速与主轴功率成线性增长关系，但是主轴转速与材料去除功率之间并不是线性增长关系。

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