0 引言

交通运输业是碳排放的重要来源之一。随着我国电子商务的快速发展，城市范围内物流量及配送的需求量越来越大，大量配送车辆的尾气排放加剧了空气污染，同时碳排放交易还会影响企业的运输成本。因此，如何合理规划企业生产、库存与配送，减少车辆配送过程中产生的碳排放污染，同时考虑满足客户的不同产品种类的需求和配送时间的需求，使企业的生产时间、库存成本和配送路径达到最优化，对这类问题的研究十分必要。

目前，已经有国内外学者研究在配送过程中增加碳排放量的约束。Figliozzi[1-2]较早对时变网络下与碳排放量相关的车辆配送路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)进行了建模研究；Kelarev等[3]使用约束规划方法对随时间变化的配送路径规划进行建模求解，并指出配送车辆的行驶速度和碳排放量密切相关，尤其是在城市配送范围内，交通高峰期导致的频繁启动刹车对碳排放量影响很大；Suzuki[4]和Demir等[5]对减少卡车碳排放量的绿色配送运输进行了研究，构建了路径优化模型并给出了模型解法；Zhang等[6]研究了考虑燃料消耗与碳排放量关系的配送车辆路线问题，建立了低碳路线问题模型并求解，从成本视角指出模型中的车辆安排既经济又环保；李进等[7]建立了非满载运输方式下具有固定车辆数的多车型低碳路径优化模型，通过改进禁忌搜索算法求解，证明该模型比传统的车辆路径安排更加经济和环保；张春苗等[8]建立了以车辆碳排放量为函数目标的低碳定位车辆路径问题数学模型，并证明了该模型能有效降低配送过程中的碳排放量。

以上研究只涉及供应链的运输与配送环节，供应链中将生产、库存与配送集成优化，相对于单环节局部优化更加符合实际情况。许多学者在这方面进行了研究，如Chen[9]较早提出将生产、库存与配送协同优化可以提高供应链运作效率；Geismar等[10]、Karimi[11]以成本、时间为目标，分别建立了生产、库存与配送协同优化调度模型，并给出了相应求解算法；Zhong等[12]研究了足够数量的均质容量车辆组成的供应链中的生产和分配模型的综合调度；Devapriya等[13]研究了易腐产品供应的实际模型，使用多台卡车，并考虑生产计划和分配顺序，同时库存最小，提出了一种混合整数规划模型来解决问题；程八一等[14]提出了一类差异分批制造模式下的生产—库存—配送三阶段联合调度问题，并进行了求解；蒋增强等[15]建立了不确定环境下的配送成本期望模型，以物料需求时间、库存以及行进路径为约束，并使用遗传算法进行求解。

综上可知，在供应链集成优化[16]环境下，许多学者针对生产、库存与配送环节的协同优化进行研究，或针对配送过程中如何减少的碳排放量的问题进行研究，但尚未有学者将二者同时进行优化研究。

本文将生产计划、库存与配送协同优化，同时考虑了配送过程中，客户对产品需求的最早和最晚的时间窗口约束，并以碳排放量和成本为优化目标，通过对产品加工时间与完工时间进行调整，在时变网络下，合理安排配送时间，使得产品的配送时间尽量安排在非交通拥堵高峰期，从而减少车辆的碳排放量。

1 问题描述与假设条件

1.1 问题描述

本文研究的问题是考虑时间变化条件下，对多种产品进行优化调度，以碳排放量最小、产品最大完成时间最小、库存和配送时间最小的多目标优化问题建模，将生产调度与配送路径协同进行优化。

以城市配送为背景，以一个工厂(配送中心)为原点，使用多辆运输车辆为多个客户配送不同产品，在客户要求的服务时间窗下完成配送任务，其中碳排放量是车辆行驶速度和行驶时间的函数。由于城市配送车辆存在交通高峰时段的拥堵问题，车辆的平均行驶速度和出发时刻密切关联。而出发时刻又由工厂生产计划调度安排确定。

为使模型更加符合多品种、小批量的生产制造发展趋势，本文以复杂的车间作业调度问题(Job-Shop Scheduling Problem, JSP)模型进行生产排序研究。

(3)由于浮选金精矿产率较小，金、铅浮选分离及铅细磨浸出工艺生产成本增加有限，远低于所获铅精矿以及金、银增加回收率所增效益。针对日处理24 t的金浸出系统，半年可收回基建投资。

 

1.2 符号说明

(1)配送网络 设模型中任一节点b∈{0,1,2,…,B}，其中节点0表示工厂(配送加工中心)，其他为客户节点，用i、j表示模型中的任一节点，(i,j)∈{0,1,2,…,B}且i≠j。dij表示i到j间的距离，表示i到j间发生第r次变化后的平均速度，k表示车辆，K表示车辆的集合，∀k∈K，Z表示单车的最大负载，Z>0。

(2)配送加工中心 N表示加工和配送的产品类型集合，任一产品n∈{0,1,2,…,N}，nh表示产品n有h道加工工序，M表示加工机器的集合，Sn和Ln分别表示n产品的第一道工序开始加工和最后一道工序完工的时间，ωn表示单位数量的n产品单位时间的存储成本系数。

(3)客户节点表示j节点客户的配送时间窗，和分别表示车辆k到达和离开j节点的时刻，表示车辆k在j节点的服务时长，表示j节点客户对产品n的需求量，Qj(j∈{1,2,…,b})表示j节点对所有类型产品的需求量，表示车辆在配送加工中心的装载时间，表示车辆离开配送中心的时刻。

(4)决策变量 ykn=[0,1]为车辆装载产品类型的决策变量，如果车辆k装载了产品n则ykn=1，否则，为路径决策变量，如果车辆k由客户i出发下一站到达客户j，则否则

1.3 条件假设

(1)加工配送中心车辆数量足够，车辆型号相同，最大载重量均为Z。

(2)车辆可以装载所有类型的产品，配送多个客户，每个客户由一辆车一次访问完成配送。

为验证所提模型的可行性与算法的有效性，设计随机生成数据的算例并进行仿真运算，在生产阶段，采用6台机器、6个产品、每个产品包含6道工序的job-shop车间调度规模，产品工序的生产时间和加工机器约束服从[0.1，0.9]和[1，6]的平均分布，如表2所示，6台机器完成上一次生产调度后，开始本次加工的起始时刻为[9,10,9,8.5,10,9]；客户的坐标服从[0，30]范围的整数均匀分布，序号0坐标(10，12)为加工配送中心。客户的需求量和产品类型分别服从[0.1，0.8](吨)和[1，6]的均匀分布，客户配送开始时间为早8点，结束配送时间为[17，22]范围内的整数均匀分布，客户数据如表3所示；参照文献[24]设置城市一天内车辆不同时间段的平均行驶速度，如表4所示；考虑城市常见的配载规模，设车辆额定载重质量为3.2 t，每个客户j的服务时间中，卸载时间为0.5 h/t，交接时间为常数1/3 h；考虑配送中心装卸效率一般高于客户，则这里设配送原点的装载时间为0.3 h/t，单位产品的小时库存成本均为1。

(3)车辆从加工配送中心始发，除客户服务时间外，不允许其他时间停留，完成配送任务后驶回始发点。

5、由于进埔站#1、#2、#3接地变和#1、#2站用变保护装置都是使用深圳南瑞科技有限公司的ISA-351F型分散式微机保护测控装置（以下简称351F），为了避免同类型设备产生同类问题，以及装置定值整定错误或二次接线错误的情况出现，故对#3接地变和#1、#2站用变保护装置及公共测控屏II上的二次回路进行检查。结果发现：#3接地变、#1、#2站用变都有告警信号发出，而没有上送后台机和集控监控机。

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(5)生产调度中，同一个工件的工序间具有工艺约束，前一道工序加工完成后才能开始后一道工序的加工。

(6)生产调度中，每道工序只能在指定的机器上加工，同一时刻，一台机器只能加工一道工序。

2 模型构建

2.1 模型优化目标

供应链集成优化是将产品生产、库存及配送等环节视为一个整体进行协同优化。如图2所示。

 

(1)在生产环节，Sn0表示产品n的订单到达时刻，订单到达后，可能存在机器被占用、非生产工作时间、加工经济批量等因素，需要等待加工。Sn表示产品n第一道工序开始加工时刻，Sn最早开始时间为机器加工上一批产品的完工时间。Ln表示产品n最后一道工序完成释放时刻，Ln和加工资源、产品工艺顺序、产品第一道工序开始时间Sn等约束相关。这里使用较复杂的Job-Shop调度模型来进行生产排序研究。企业一般追求较高的生产效率和机器利用率，因此这里的优化目标设定为产品最大完工时间MakeSpan最小，即

实践证明，让师范生踏踏实实地学习教学技能，不仅是必要的，也是能够做到的。只有经过日积月累的训练和学习，才能使学生真正掌握教学技能。

min(max(Ln))。

(1)

(2)在库存环节，优化目标为库存成本最低。库存成本与存储时间(即产品加工完成后，到产品配送之前停留在加工配送中心的时间)成正比，不同产品n的库存成本不同，其单位数量单位时间的存储的成本系数为ωn。

2016年3月，山东警方破获案值5.7亿元非法疫苗案，疫苗未经严格冷链存储运输销往24个省市，举国震惊。

(3)在配送环节，和分别表示装载产品n的车辆k离开配送点和回到配送原点的时刻，配送的优化目标为在保证客户的需求时间窗口条件下，产品的总配送时间最小。配送过程中还需要考虑车辆出发时及到达客户后的装卸搬运等服务时间：

 

(2)

式中：表示车辆k在客户j的服务时间，包括卸载搬运时间和手续交接时间其中与客户j需求量Qj成正比，为一常数。模型还需考虑车辆k的装载时间是车辆k配送回路中客户的需求总量的函数。在配送过程中还需要考虑车辆的碳排放最小。

以1台机器，2个产品(工件)，每个工件1道工序为例，生产调度如图1所示。因为方案1中的工件2配送时间在交通高峰期内，行驶速度变慢，时间增加，所以比方案2产生更大的碳排放量。由图1可知，方案1与方案2的生产调度最大完工时间相等，产品都是完工后立即配送，因此库存成本也相同，只有生产调度方案不同。由此可知，生产调度会对产品配送时间产生较大影响，进而影响配送方案的碳排放量。综上，本文将生产调度与配送方案同时进行优化来合理安排配送时间。

2.2 碳排放量的计算

车辆在行驶过程中的碳排放量主要源于燃料消耗，碳排放量和燃料消耗成正比关系[17]。单位时间内车辆耗油量和很多因素相关，如车辆载重、交通拥挤程度、道路状况、车辆自身状态、风阻等[18]，值得注意的是，这些因素都导致了车辆的行驶速度发生改变。因此，可以构建车辆行驶速度与碳排放量的关系模型，即各种载重车辆在不同行驶速度(主要与交通状况相关)下，单位里程碳排放量的大小关系。

现有研究大多采用实证方法，通过大量实验获取数据并统计分析，从而建立车辆速度与碳排放量的拟合函数[19]。本文参考英国交通研究所(U.K. Transport Research Laboratory)给出了车辆速度与碳排放的拟合函数[20]，车辆以速度v(km/h)行驶时的碳排放量ε(g/km)如式(3)所示：

 

(3)

式中(a0,a1,…,a6)由车辆类型决定，这里选择适合城市区域内进行配送的，总质量在3.5～7.5 t的中小型货车，依据文献[20]，(a0,a1,…,a6)的具体参数选择为(110,0,0,0.000375,8702,0,0)。

神殿围圈站着八个雕像，那也是羽人，不过只有常人大小。他们收拢着双翼，双臂交叉置于胸前，双手搭在肩上，闭着眼睛，似乎是在祈祷。他们的存在，使得殿中安魂台上停放的尸体灵魂无法飞出，避免了灵魂在大山与莽林中的迷失。

(4)碳排放量是车辆行驶过程中，一定时间内平均速度的函数，车辆在客户服务时间为熄火状态，不发生碳排放。

根据城市配送的车辆平均时速变化情况，将配送时间分为E-1个时段，设T=(T1,T2,…，TE)为每个时间段的起止时刻，(v1,v2,…，vE-1)为每个时间段对应的车辆平均时速，如图3所示。

 

车辆k离开节点i的时刻为到达节点j的时刻为期间经历了R次平均速度的变化，R为非负整数，且1≤R<E，第r次平均速度变化行驶的里程用表示，r∈R。设如图3所示，车辆从节点i到节点j的行驶距离dij与经过的时间段及时间段内平均行驶速度之间的关系为：

当R=0时，即车辆起止时间在一个时间段内，行驶的平均速度没有发生变化，则

 

(4)

否则，

 

(5)

其中：

当r=1时，

 

(6)

当r∈{2,3,…,R-1}时，

 

(7)

当r=R时，

 

(8)

2.3 模型建立

在两个阶段中分别产生随机点Rand1和Rand2，随机点之前的粒子信息直接复制到新粒子，随机点之后的信息按照ACO算法中的信息素强度重新构造，作为粒子的方向更新。为保证粒子在更新后仍为可行解，Rand2需要在完整的车辆配送信息之间(即“0”位置)产生。因为VRP与JSP编码解码方式差异较大，所以需分别构建信息素的更新方式及公式。

目标函数：

 

(9)

 

(10)

 

 

(11)

式(9)前半部分表示配送车辆行驶和服务总时间最小，后半部分表示产品最大完成时间MakeSpan最小；式(10)表示产品的库存成本最低，式(11)表示与出发时刻相关的配送车辆行驶过程中碳排放量最小函数。

目标函数约束条件：

 

(12)

 

(13)

 

(14)

 

(15)

 

(16)

 

(17)

 

(18)

ykn=[0,1],k∈K,n∈N。

在测量小直径(激光测径仪量程范围内<25mm)和大直径(>25mm)塞规圆度的原理与测量直径的原理基本一致，区别为圆度需要测量某个截面各个角度的直径值，这并没有引入新的误差值，因此测量圆度与测量直径所引入的误差一致。测量小直径塞规所引入的不确定度分量包括激光测径仪的测量误差u1、嵌入式测量系统的不确定度u2。测量大直径塞规的圆度所引入的误差还包括被测塞规与标准塞规之间温度差所引入的不确定度u3、线性膨胀系数差所引入的不确定度分量u4、激光二维扫描传感器z方向测量线性度误差u5。

(19)

其中：式(12)表示客户节点所有产品的需求量；式(13)是车辆最大负载限制；式(14)表示车辆k必须在客户的配送时间窗内到达；式(15)表示完成客户配送任务后，车辆必须离开客户节点；式(16)表示配送车辆仅从加工配送中心出发一次，完成任务后必须返回出发地；式(17)表示车辆k装载产品种类数的限制；式(18)是路径决策变量；式(19)是车辆装载产品类型的决策变量。

3 算法设计

JSP与车辆路径问题(Vehide Routing Problem, VRP)均被证明为典型的NP完全问题[21][22]，本文结合粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法与蚁群优化(Ant Colony Optimization, ACO)算法两种算法各自的特点，提出了混合PS-ACO算法，并设计了根据信息素强度更新PSO中粒子的位置的两阶段的编码和解码方式，混合算法的优化流程如图4所示。

为保证PSO算法的快速收敛性，同时保留粒子更新时的记忆性，本文提出采用ACO构造路径的方式对PSO粒子进行更新。

 

由于PSO算法的快速收敛特性，易使算法陷入局部最优[23]，本文提出采用模拟退火算法中的Metropolis抽样准则来判断是否接受pbest成为gbest，以避免算法的早熟，接受概率

 

(20)

式中Γ为温度参数，与迭代次数成反比，与ψ成正比，即接受概率ψ随着迭代次数增加、温度的降低而变小。

3.1 初始种群编码及生成

算法的种群采用实数编码方式，分两阶段进行编码，如图5所示。

 

第一阶段为生产调度信息编码，用实数代表工件n，实数在第一阶段出现的次数h代表工件n的第h道工序。例如第一阶段编码为[3,2,3,1,2,…]，则第一位数字“3”表示第3个工件的第1道工序，第二位数字“2”表示第2个工件的第1道工序，以此类推。

第二阶段为配送路径和时间信息编码，使用数字符号“0”分隔开不同车辆k的配送信息，每个车辆配送信息中的第一位实数表示车辆k在配送原点开始装载时刻，后面数字表示配送路径经过的节点。例如第二阶段编码为[0,15.3,2,3,0,16.2,4,5,0,…]，表示第一辆车辆在时刻15.3开始在配送原点装载，出发后经过节点2和节点3返回出发点，第二辆车辆在时刻16.2开始装载，经过节点4和节点5返回出发点，以此类推。

3.2 粒子更新

PS-ACO混合算法的编码分为两阶段，则粒子的更新也分为两个阶段，如图6所示。

 

车辆在配送网络中的碳排放量与行驶速度和行驶的距离相关。城市配送环境下，车辆行驶速度与拥堵高峰期密切相关，因此，在满足客户配送的时间窗条件下，车辆出发时刻应尽量避开高峰期。生产调度的安排与配送车辆出发时刻直接相关，生产调度优化既要减少成品库存成本，还要尽量在非拥堵高峰期完成生产以便及时安排配送。

(1)粒子第一阶段更新

粒子第一阶段对随机点Rand1之后的生产调度信息进行重新构造，其中，在加工完工序u之后选择未加工的工序c的概率为

 

 

(21)

适应度函数是算法判断粒子优劣的依据，求解时需要考虑不同优化目标的数量级关系及权重。这里采用自适应适应度函数f(x)来消除不同优化目标的数量级差别，f(x)越大，粒子越优，并给出不同优化目标的权重系数。

 

(22)

在粒子更新之后，所有工件的工序信息素强度按照式(23)进行更新：

 

(23)

式中：W为粒子(蚂蚁)的个数，0<σ≤1为信息素的蒸发率，如果第w个粒子经过路径(u,c)，则

 

否则其中为粒子w中所有工件最大完工的时间。

远程传输系统主要由电源、发射模块、发射天线和GPRS-232-701无线数据传输终端组成，每套传输系统都安装了移动SIM卡。在机电井运行期，管理人员通过监控平台可准确掌握运行情况和各类参数（移动SIM卡每8个小时向机井监控平台传输更新一次使用水量、当前剩余水量、最近一次的购水量、购水次数、水泵功率等数据）。

(2)粒子第二阶段更新

粒子第二阶段对随机点Rand2之后的车辆配送信息进行重新构造，其中，在经过客户i之后到达客户j的概率为

 

 

(24)

式中：allowedj′表示尚未访问过的客户集合；表示从客户i到j是的信息素强度；能见度为i，j两地距离的倒数，

两辆马车，车厢均为黑色，这并不奇怪，奇怪的是，车厢的四壁，居然围成椭圆形，让人感到滑稽。这种形状是何道理？难道说是为了大风天减少阻力，便于行走？虽说肩负重要使命，李陆峰的心中还是闪过这样的念头。

 

(25)

粒子更新后，第二阶段的信息素强度按式(26)进行更新：

 

(26)

式中：如果第w个粒子(蚂蚁)经过路径(i,j)，则否则为w粒子经过完整路径后所得到的总路径长度。

3.3 适应度函数

式中：allowedc′表示尚未加工过的工件工序的集合；表示工序u到c的信息素强度；α和β为两常数，是τ和η的加权值；为能见度，在JSP中，设机器m加工完工序c的时刻为未加工c时机器m时刻为为两者之差的倒数，

 

 

 

(27)

式中：Td表示配送总时间；Tn表示工件平均流动时间；Cn表示产品库存成本；Vk表示碳排放量；ε1，ε2，ε3，ε4分别表示前者的权重系数。第一部分中的Td(x)指当前粒子的Td值，Td(max)表示这代粒子中的Td最大值，后面三部分含义类似。

4 仿真算例

4.1 算例数据

在本篇文章中，于我院行化疗治疗的42例肺癌患者作为观察主要对象，就肺癌患者化疗治疗予以心理护理的干预的价值做详细的阐析。

 

表2 产品工序的生产时间和加工机器约束

  

产品工序加工时间(小时)/工序加工机器n1n2n3n4n5n6A0.6/30.3/10.5/20.8/40.3/60.1/2B0.7/20.5/30.9/50.9/60.8/10.8/1C0.4/30.4/40.8/60.9/10.9/20.9/5D0.7/20.4/10.9/30.7/40.5/50.8/6E0.8/30.7/20.7/50.4/60.6/10.1/4F0.8/20.7/40.3/60.9/10.6/50.1/3

 

表3 客户(原点)坐标、需求产品类型数量及配送时间窗

  

序号坐标需求产品的类型/数量时间窗0(10,12)加工配送中心[8,22]1(25,19)D/0.7,F/0.3[8,20]2(06,11)C/0.2,D/0.5,E/0.5[8,20]3(08,10)E/0.4[8,17]4(06,26)A/0.4,C/0.1[8,21]5(24,23)B/0.1[8,21]6(26,09)D/0.2,E/0.1,F/0.7[8,19]7(07,05)A/0.5,E/0.5[8,18]8(08,11)B/0.2,D/0.6,F/0.8[8,18]9(29,05)C/0.5,D/0.4[8,20]10(15,08)C/0.6[8,18]11(19,19)A/0.6,C/0.1,D/0.2,F/0.5[8,19]12(25,22)B/0.4,E/0.5[8,20]13(09,12)C/0.7,D/0.8,E/0.3,F/0.4[8,19]14(02,01)D/0.4[8,22]15(11,12)C/0.2,E/0.4[8,19]16(13,22)A/0.2[8,17]17(05,08)A/0.6,C/0.1[8,20]18(22.04)B/0.7,D/0.7,F/0.2[8,21]19(04,07)F/0.4[8,17]20(05,02)A/0.2,F/0.7[8,18]21(04,11)C/0.7,D/0.1[8,18]

 

续表4

  

22(16,09)B/0.2,E/0.2,F/0.6[8,20]23(04,19)A/1,B/0.4,C/0.7[8,20]24(17,23)B/0.2,E/0.2[8,18]25(06,15)C/0.4,D/0.6[8,18]26(06,03)F/0.4[8,19]27(03,25)C/0.2,D/0.3[8,20]28(22,23)A/0.2,B/0.1,D/0.3[8,22]29(27,08)B/0.1,D/0.1[8,19]

 

表4 城市车辆不同时间段的平均行驶速度

  

序号时间段平均速度/(km·h-1)T15:00～7:0050T27:00～9:0030T39:00～17:0040T417:00～19:3025T519:30～22:0040

4.2 仿真结果

本文使用MATLAB工具对提出的模型进行编程运算，考虑到工厂对配送时间、工件平均流动时间、库存成本和碳排放量的重视程度相同，则Pareto优化目标的权重ε1，ε2，ε3，ε4取值均为1。算法参数的取值依赖于问题，会对效果产生很大影响，本文采用文献[25]的均匀设计试验方法得出PS-ACO算法的最优参数组合。PS-ACO算法的种群规模为200，在ACO更新粒子过程中，权重α=1，β=1，信息素蒸发率σ=0.5。终止迭代条件为：500代内适应度函数值不发生变化。为说明模型对碳排放量等控制的有效性，分别采用全局优化，即生产调度同配送调度一起进行优化；局部优化，即首先优化生产调度部分，再根据生产调度的结果进行配送调度优化仿真；随机调度，对生产和配送信息均不进行优化。仿真20次获取平均适应度值、平均碳排放量等结果如表5所示。

 

表5 不同优化方式的仿真结果比较

  

全局优化局部优化随机碳排放量133870168797260603旅行时间39.9644.9654.79库存成本14.2514.0847.49最大完工时间16.115.923.8车辆数量101118适度应值223122354327

由表5可得，全局优化和局部优化相比，碳排放量减少了20.7%，旅行时间减少了11.1%，而库存成本和最大完工时间仅增加了1.2%。而以随机调度的方式，各项结果均较差。

以一个全局优化仿真中的最优解为例进行分析，其粒子编码为[3,3,6,3,6,3,6,1,2,5,1,6,4,2,1,5,4,2,1,2,3,6,4,1,2,4,5,5,5,1,4,3,6,4,5,2,0,14.4,16,19,20,0,15.3,3,7,26,0,16,29,6,18,14,0,16,24,1,12,5,28,0,16,8,22,0,16.1,11,9,0,16.1,13,27,4,0,16.1,25,2,17,0,16.1,10,23,0,16.1,21,15]，共使用10辆车配送，每辆车的配送路径和出发、返回时间如表6所示。

对粒子解码得出，6个产品的完工时间分别为[14.4,16,16.1,16,15.3,14.1]，生产调度的甘特图如图7所示。

 

表6 优化后车辆出发与返回时间及配送路径

  

车辆路径出发时间返回时间10-16-19-20-014.417.8720-3-7-26-015.318.4230-29-6-18-14-01621.7340-24-1-12-5-28-01621.5050-8-22-01619.4060-11-9-016.120.1370-13-27-4-016.120.7280-25-2-17-016.120.0590-10-23-016.119.98100-21-15-016.118.36

 

局部优化方式是首先进行生产调度优化，以一个局部优化产生的粒子为例，其生产调度的最优解为[3,3,2,6,1,3,2,5,6,1,4,2,6,3,5,5,4,3,4,2,1,6,5,2,6,4,1,4,3,2,5,6,4,1,1,5]，粒子解码可得，其6个产品完工时间分别为[15.9,15.1,15.6,15.5,15.8,14.3]，其甘特图如图8所示。

 

由生产调度甘特图可知，全局优化与局部优化每个产品的完工时间不同。虽然全局优化的最大完工时间16.1略大于局部优化的15.9，但是相对于局部优化，全局优化的生产调度完工时间可以使其后面的配送调度部分达到更优，从而可以得到比局部优化更好的解。

Google Map的图片组织方式是地图瓦片金字塔 （Tile Map Image），发展至今天，请求图片的URL已有多种格式，但无论哪种格式，URL中都应包含金字塔的XYZ（即X轴的位置tileX，Y轴的位置tileY，和缩放级别ZoomLevel）。

由仿真结果可知，将生产、库存与加入碳排放约束的配送VRP模型协同优化，可有效减少配送过程的碳排放量。

为了验证PS-ACO混合算法对JS-VRP问题的有效性，仍然采用4.1中随机生成数据的算例，分别采用遗传算法(Genetic Algorithm, GA)、PSO算法和ACO算法进行20次仿真测试。算法参数均采用文献[25]提出的均匀设计试验方法确定。

由表7可知，相对于GA、PSO算法和ACO算法，本文提出的PS-ACO算法能够得到较好的解。

(4) 探究鸟类适于飞行生活的形态结构特点时，发现F具有完善的呼吸系统，其身体里有发达的[ ]____________与肺相通，每呼吸一次，在肺里进行两次气体交换，这种特有的呼吸方式是____________。

其次，要保持农村生态环境的良性循环。在乡村振兴战略实施的过程中，更要把精力投入到保持农村生态环境的治理当中。良好的生态环境既是新时期农村风貌体现，更是维持农村长期发展的前提，是十九大精神明确指出的具体要求。

 

表7 GA、PSO、ACO与PS-ACO算法效果比较

  

GAPSOACOPS-ACO碳排放量139341148235143363133870旅行时间42.5744.3845.2739.96库存成本14.2214.2714.2514.25最大完工时间16.117.217.116.1车辆数量10111010

5 结束语

针对如何有效减少供应链中配送环节车辆产生的碳排放量问题，构建了生产—库存—配送协同优化模型，在模型中考虑了不同的产品种类，并设定了加工时间、配送时间、碳排放量、库存成本多个优化目标，以时变网络下车辆变化的速度为关键变量，使得模型中更多的配送车辆在速度较快的时段进行配送，从而有效减少碳排放量。粒子群算法的最大特点是粒子在更新时带有记忆性，而蚁群算法同样在信息素强度更新时带有记忆性，因此，本文提出使用蚁群算法信息素强度方式更新粒子方向，并设计了粒子的编码、解码方式，通过仿真证明了算法的有效性。最后，通过算例的对比分析，验证了在配送时间窗口内，产品完工时间和库存成本变动不大的情况下，碳排放量能够明显降低。

本文模型未考虑异质车队和柔性生产作业调度对配送调度及车辆碳排放量的影响。后续研究可考虑采用载重量不同、碳排放量不同的异质车队配送。也可以考虑产品的一道工序可在多台机器上加工的柔性作业调度，增大产品完工时间的解空间，进而优化配送调度结果，减少碳排放量。

参考文献:

[1] FIGLIOZZI M A. Vehicle routing problem for emissions minimization[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board,2010,2197:1-7.

[2] FIGLIOZZI M A. The impacts of congestion on time-definitive urban freight distribution networks CO 2, emission levels: results from a case study in Portland, Oregon[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies,2011,19(5):766-778.

[3] KELAREVA E, TIERNEY K, KILBY P. CP methods for scheduling and routing with time-dependent task costs[J]. EURO Journal on Computational Optimization,2014,2(3):147-194.

[4] SUZUKI Y. A dual-objective metaheuristic approach to solve practical pollution routing problem[J]. International Journal of Production Economics,2016,176:143-153.DOI:10.1016/jijpe.2016.03.008.

[5] DEMIR E, BEKTAS T, LAPORTE G. A review of recent research on green road freight transportation[J]. European Journal of Operational Research,2014,237(3):775-793.

[6] ZHANG J, ZHAO Y, XUE W, et al. Vehicle routing problem with fuel consumption and carbon emission[J]. International Journal of Production Economics,2015,170:234-242.DOI:10.1016/j.ijpe.2015.09.031.

[7] LI Jin, FU Peihua. Heterogeneous fixed fleet low-carbon routing problem and algorithm[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2013,19(6):1351-1362(in Chinese).[李 进,傅培华.具有固定车辆数的多车型低碳路径问题及算法[J].计算机集成制造系统,2013,19(6):1351-1362.]

[8] ZHANG Chunmiao, ZHAO Yanwei, ZHANG Jingling, et al. Location and routing problem with minimizing carbon[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2017,23(12):2768-2777(in Chinese).[张春苗,赵燕伟,张景玲,等.低碳定位-车辆路径问题[J].计算机集成制造系统,2017,23(12):2768-2777.]

[9] CHEN Z L. Integrated production and outbound distribution scheduling: Review and extensions[J]. Operations Research,2010,58(1):130-148.

[10] GEISMAR H N, MURTHY N M. Balancing production and distribution in paper manufacturing[J]. Production & Operations Management,2015,24(7):1164-1178.

[11] KARIMI B. Multi-objective integrated production distribution planning concerning manufacturing partners[J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing,2014,28(12):1313-1330.

[12] ZHONG X, JIANG D. Integrated scheduling of production and distribution with release dates and capacitated deliveries[J]. Mathematical Problems in Engineering,2016(2):1-5.

[13] DEVAPRIYA P, FERRELL W, GEISMAR N. Integrated production and distribution scheduling with a perishable product[J]. European Journal of Operational Research,2016,259(3)：221-227.

[14] CHENG Bayi, LI Ming. Ant colony optimization for joint scheduling of production, inventory and distribution[J]. Journal of Mechanical Engineering,2015,51(12):202-212(in Chinese).[程八一,李 明.面向生产—库存—配送的联合调度问题及蚁群优化算法[J].机械工程学报,2015,51(12):202-212.]

[15] JIANG Zengqiang, JIN Yang, LIANG Junyi, et al. Dynamic materials distribution strategy for mixed model assembly lines under uncertainty[J].2017,23(10):2018-2118(in Chinese).[蒋增强,金 阳,梁军义,等.不确定环境下混流装配生产车间的动态物料配送策略[J].计算机集成制造系统,2017,23(10):2108-2118.]

[16] MA Xuefen, SUN Shudong. Multi-objective integrated supply chain optimization and numerical simulation[J]. Journal of Mechanical Engineering.2005,41(6):174-180(in Chinese).[马雪芬,孙树栋.多目标的供应链集成优化及数值仿真[J].机械工程学报,2005,41(6):174-180.

[17] XU Maozeng, YU Guoyin, ZHOU Xiang, et al. Low-carbon vehicle scheduling problem and algorithm with minimum-comprehensive-cost[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2015,21(7):1906-1914(in Chinese).[许茂增,余国印,周 翔,等.综合成本最小的低碳车辆调度问题及算法[J].计算机集成制造系统,2015,21(7):1906-1914.]

[18] NTZIACHRISTOS L, MELLIOS G, TSOKOLIS D, et al. In-use vs. type-approval fuel consumption of current passenger cars in Europe[J]. Energy Policy,2014,67(2):403-411.

[19] ELKAFOURY A, NEGM A M, ALY M H, et al. Develop dynamic model for predicting traffic CO emissions in urban areas.[J]. Environmental Science and Pollution Research,2016,23(16):15899-15910.

[20] HICKMAN A J. Methodology for calculating transport emissions and energy consumption[R]. Crowthorne, UK:Transportation Research Laboratory,1999.

[21] GAREY M R, JOHNSON D S, SETHI R. The complexity of flowshop and jobshop scheduling[J]. Mathematics of Operations Research,1976,1(2):117-129.

[22] GAREY M R, JOHNSON D S. Computers and intractability:a guide to the theory of NP-completeness[M]. San Francisco, Cal.,USA:W. H. Freeman and company,1979.

[23] LIU Haibo, LIU Jianhua, He Yongxi, et al. Optimization design of multi-objective tolerances based on niche PSO algorithm[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2015,21(3):585-592(in Chinese).[刘海博,刘检华,何永熹,等.基于小生境粒子群算法的公差多目标优化设计[J].计算机集成制造系统,2015,21(3):585-592.]

[24] ZHANG Ruyun, LIU Qin. CO2 Emission minimizing for the time-dependent VRP in urban area[J]. Industrial Engineering and Management.2015,20(4):29-34(in Chinese).[张如云,刘 清.考虑低碳的城市配送车辆路径优化模型研究[J].工业工程与管理,2015,20(4):29-34.]

[25] HUANG Yongqing, LIANG Changyong, ZHANG Xiangde. Parameter establishment of an ant system based on uniform design[J]. Control and Decision,2006,21(1):93-96(in Chinese).[黄永青,梁昌勇,张祥德.基于均匀设计的蚁群算法参数设定[J].控制与决策,2006,21(1):93-96.]