0 引言

几何尺寸和公差(Geometric Dimension & Tolerance, GD&T)信息的有效获取和表达是实现产品公差分析的关键，基于模型的定义(Model-Based Definition, MBD)技术为解决产品制造信息的分类管理提供了有效的途径。MBD强调使用一个三维数字化产品模型来定义产品的需求和规范，涵盖了与产品相关的所有设计定义、工艺描述、属性和管理信息[1]。两种支持MBD的典型标准规范分别是产品模型数据交换标准(Standard for the Exchange of Product model data, STEP)[2]和产品几何技术规范(Geometrical Product Specification, GPS)。对于STEP标准，语法正确的STEP数据模型虽然能够被EXPRESS[3]语言定义，但是很难准确表达相应的语义信息；对于GPS标准，新一代的GPS虽然提供了实现MBD的通用的符号化语言，为设计师理解和评估三维标注提供了依据[4]，但是这种信息只依赖于人类的理解能力，并不是机器或者软件可处理的，目前国内这方面的研究还较少。

多个国际标准都给出了GD&T的语义规范，例如最新的STEP应用协议AP 242[5]，但是这些标准过于复杂，没有统一的标准来指导CAD系统如何将已经定义的GD&T语义信息进行翻译并传递到下游的系统中进行公差分析[6]，因此目前每个CAD系统都有各自独立的GD&T语义建模方法，从而导致不同CAD系统所创建的MBD模型很难被下游的公差分析软件共享和重用。为此，分析人员不得不根据原有的MBD模型，在公差分析软件中重新输入所需的GD&T信息。这种依赖手工翻译和需要重复建模的方式会给产品开发带来以下问题[7]：

(1)手工翻译增加了出错的概率 大多数CAD系统能够完整地定义产品几何模型和GD&T的显示信息(presentation/graphical information)，但是当需要将模型传递到下游的系统进行公差分析时，由于与几何模型和特征相关的GD&T语义信息(representation/semantic information)无法通过中性文件转化和传递，分析人员不得不根据原有模型进行手工翻译。对于简单的零部件，只要建模者足够细心、操作足够熟练，这种方法带来的影响并不明显。但是对于复杂的零部件，手工翻译产生错误的概率增加，重构模型与源模型的信息不一致(如某个几何公差漏标或者公差值输入错误)可能导致最终制造出的产品无法满足要求。

(2)重复建模降低了产品开发的效率 产品设计是一个迭代的过程，尤其是在产品功能日益复杂、市场竞争日益激烈的今天，设计的频繁变更是为了得到满足用户需求的最优方案。然而，从CAD到下游分析、制造和检测等系统的重复建模会大幅度延长产品开发时间(即使对于已经熟练使用相应系统的人员来说，大量重复建模的时间也不能忽略)，降低产品开发效率，最终影响企业的竞争力。

为了解决以上两个问题，本文使用本体表达从GD&T中翻译得到语义信息，使用推理机制自动得到机器可读的公差分析规范。本体能够清晰地描述一个特定领域所用概念的词汇及其之间的语义关系，因此能够增强STEP产品模型的语义表达能力。例如，美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology, NIST)开发的OntoSTEP[8]利用Web本体描述语言(Web Ontology Language, OWL)建立规范和一致的产品信息模型，支持产品生命周期不同应用领域重用原有的信息进行有效的定性和定量分析。本体的另一个优势在于其推理能力能够帮助系统自动得到公差分析所需的数据，从而使GD&T不仅被设计人员和分析人员所理解，更重要的是机器可读[9]。另外，因为ISO 16792:2006标准(国内对应的是GBT 24734-2009《数字化产品定义数据通则》)详细规定了三维实体模型中产品的尺寸、公差、注释方向等信息的表达样式和标注规则，所以本论文参照该标准进行GD&T的语义定义。

为了翻译面向公差分析的GD&T语义信息，本文首先对需要翻译的GD&T语义信息进行分类并使用EXPRESS语言表达；然后使用OWL2将得到的EXPRESS模型转化成对应的本体，为后续的推理提供基础；再使用语义网规则语言(Semantic Web Rule Language, SWRL)对从本体中提取公差分析规范的规则进行定义和编码，实现语义信息的自动推理功能。最后，在PTC Creo系统平台上开发了GD&T语义信息翻译插件，将得到的几何尺寸和公差数据自动提取并加入STEP中性文件中，并使用一个装配模型验证了所提方法的有效性。

1 背景

产品开发的不同阶段使用了不同的建模语言，例如用于概念设计阶段的系统建模语言(Systems Modeling Language, SysML)和用于详细设计阶段的EXPRESS语言。但是，目前不存在单一的建模语言或模型能够用于产品设计的整个生命周期[10],因此，需要建立一个通用的知识基础来统一这些语言所创建的产品信息。国际标准化组织颁布的ISO-10303标准(即STEP)就是为了统一产品数据模型之间的转换规范，而EXPRESS[2]语言是STEP应用协议(STEP Application Protocol, STEP AP)的建模语言，支持对产品设计、制造和维护等所需信息的描述。在EXPRESS中，产品数据模型被表达为概念及其属性，但是EXPRESS并不适用于STEP数据模型之间或与其他非STEP数据模型之间的语义互操作。例如，PTC Creo系统创建的产品CAD模型能够将几何信息转换到STEP文档中，但是不能转换对应的产品制造信息(Product and Manufacturing Information, PMI)，包括GD&T的语义信息。

产品模型中语义信息的有效读取和清晰表达对产品生命周期过程中知识的共享和重用至关重要。本体是语义表达的有效方法，Gruber[11]对本体定义为“一个本体给定了一个特定领域所用概念的词汇及其之间的语义关系”。与现有方法相比，本体使计算机能够更好地对信息进行分类、获取、查询和推断；另外，本体为一个特定领域提供了一个可理解的共享环境，从而使人们可以通过异构的信息相互交流。为了统一语义在不同产品生命周期中的表达方式，W3C(World Wide Web Consortium)创建了OWL语言，但是仍然有许多语义关系无法通过OWL本体明确定义[12]，如用于语义推理的规则。而SWRL[13]是一种基于OWL的规则语言，它允许用户使用OWL概念书写规则，从而为本体提供了更强的推理能力。

国内外有很多面向产品生命周期进行信息建模的研究。这些研究大多集中在创建一种通用的产品信息模型，以集成CAD和CAM等系统，较少涉及研究产品数据模型的翻译机制，产品信息建模方法不仅应该帮助人读懂模型，更重要的是帮助不同的系统理解产品生命周期中对应产品模型的语义信息。例如，田富君等[14]将产品设计信息与工艺信息集成，建立了MBD环境下的机加工艺模式，提出一种新的三维工艺信息标注符号，并从注释平面、限定区域、相关性查询和颜色使用等显示属性方面制定了该符号的标注规范。文献[14]构建的MBD模型给出了进行三维机加工艺建模所需的信息、信息的含义及其表示方法，增强了MBD模型的可读性，却仍然无法自动传递到下游的工艺系统中供其直接使用。Burkett[15]利用可扩展标记语言(eXtensible Markup Language, XML)开发了一种数据标记语言，用来集成不同应用系统的信息需求，同时将基于STEP的集成模型作为产品生命周期的主驱动模型映射到XML文档中。然而，该方法无法从得到的产品数据中自动推理出语义信息用于其他应用系统。方忆湘等[16]通过分析MBD数据集中检测信息的构成，以公差、公差所关联的几何特征、模型基准和模型坐标系等标注作为测量信息的构成元素，建立了面向零件三坐标测量的MBD模型。然而所提出的集成建模方法仍然停留在显示信息表达和提取的层面，需要通过手工翻译该模型才能得到用于后续三坐标测量系统中的语义信息。

本论文主要研究设计信息与下游的公差分析的集成方法。除了通过上述建立集成的产品信息模型之外，更重要的是对所需语义信息的表达、自动翻译和提取[17]。已有学者研究了如何通过基于本体的产品模型来描述产品数据的语义。例如，于勇等[18]通过本体技术将MBD数据模型进行结构化，表达其中的语义信息，在用户模型检索中实现了MBD模型信息的重用;Mehmet等[10]使用OntoSTEP工具将STEP中的GD&T信息转化为本体，并利用SWRL提取公差分析所需的规范，但是GD&T的语义信息转化仍然需要设计师手工完成;Matsokis等[19]开发了一个基于本体的语义模型，用于产品生命周期数据和知识的表达和管理，文中使用描述逻辑、SWRL和推理机检查所构建本体的一致性，并对本体中的类重新排列得到正确的模型;钟艳如等[12]通过分析公差规范领域知识提取其中的基本概念和关系，使用OWL构建公差规范本体，并使用SWRL定义公差规范的自动生成规则，自动生成用于CAD系统的公差规范。

与以上研究相似的是，本文使用本体技术对公差的语义信息进行建模，并利用SWRL实现自动推理功能。与上述研究不同的是，本文强调将自动翻译CAD系统的公差语义信息用于下游的公差分析系统中，从而使MBD模型能够直接被设计下游的软件系统所使用，避免手工转换出现的错误和减少重新建模所需的时间。

(7)由于进入烟气管的烟气温度相对低，而烟气管道又比较长，约64 m，矿温又不高，外排锅炉气的温度也低，因此热能利用率较高；

2 面向公差分析的GD&T语义信息翻译方法

图4用EXPRESS-G描述了几何公差转换后的变动量(converted_gt_variation)的信息模型，它是无公差原则的几何公差(gt_without_principle)的一个属性，具有上限(upper_bound)和下限(lower_bound)。无公差原则的几何公差包括公差值(tolerance_value)及其上限(upper_bound)和下限(lower_bound)、所属的形状特征(shape_aspect)、关联的几何元素(geometric_element)。

 

根据国际竹藤组织和清华大学2017年资源清查数据[1]，埃塞竹林总面积约147万hm2，约占撒哈拉以南非洲竹林面积的40%，约占全球竹林总面积(约3 200万hm2)的5%。主要竹种为高地竹(Oldeania alpina)和低地竹(Oxytenanthera abyssinica)2个种。高地竹占竹林总面积的30%，分布于奥罗莫、南方、阿姆哈拉等州海拔2 290～4 000 m、年平均温度10～20 ℃、年降雨量1 500～2 500 mm的地区。秆高12～20 m，直径5～13 cm，节间长30 cm，壁厚5～16 mm，主要用作家具、篱笆、竹席、房屋等。

进一步，使用SWRL语言将规则加入得到的本体中，构成完整的公差分析语义信息模型。SWRL增强了本体的推理能力，通过本体建模工具自带的推理机可以实现公差分析语义的自动提取，这一部分将在2.3节详细说明。

在最后的实例验证中，开发了对应的翻译插件，按照2.1节给出的公差分析语义信息模型，将翻译后的公差分析所需变量的信息提取并导出到STEP文件中；而后使用Protégé软件实现2.2节的本体建模和规则定义与推理；翻译后的公差分析规范在3.3节说明。

2.1 基于EXPRESS的公差分析语义信息模型

公差分析是创建GD&T规范之后，用来验证其是否满足产品的几何和装配等要求的方法。GD&T规范的语法表示在ISO 16792标准中给出了明确的定义，这些规范分为不同的类型，如尺寸公差、形状公差、位置公差、公差原则和基准标注等。根据这些规范，本文将其翻译为4种用于公差分析的变动量，包括尺寸公差变动量、配合公差的变动量、几何公差转化后的变动量、公差原则限制的变动量(包括公差补偿变动量和基准浮动)。

EXPRESS-G使用图形化的风格表达了产品中的实体、属性、关系和模式等，是一种与EXPRESS语言对应的产品模型图形描述方法，对于理解用EXPRESS语言表达的数据模型具有很大帮助，并且可以独立于EXPRESS存在。因此，本论文使用EXPRESS-G对上述转化得到的公差变动量进行建模。

(1)尺寸公差的变动量

尺寸公差变动量表示了单个零件上的线性、半径、直径和角度等尺寸的公差的变动范围。尺寸公差在三维环境下的显示可采用多种方式，如公差代号标注、极限值标注、对称标注(上下偏差绝对值相等时)等，无论使用哪种方式，都可以使用上偏差和下偏差的值来表示尺寸公差所作用尺寸的允许变动范围。

图2使用EXPRESS-G给出了尺寸公差变动量的信息模型。公差变量(tolerance_variation)是一种选择数据类型，可以是2.1开头所定义的用于公差分析的变动量中的任意一种，这里是尺寸公差的变动量(dimension_tolerance_variation)，它与尺寸公差(dimension_tolerance)相关联，具有上限(upper_bound)和下限(lower_bound)。尺寸公差的属性包括作用的尺寸(dimension)、具有的尺寸值(dimension_size)、公差值(tolerance_value)、所属的形状特征(shape_aspect)、关联的几何元素(geometric_element)。其中公差值具有上偏差(upper_deviation)和下偏差(lower_deviation)；另外，形状特征由多个几何元素组成，表达式“L[1:?]”是对组成形状特征的几何元素的基数约束，表示至少有一个几何元素。

 

(2)配合公差的变动量

配合用于两个零件通过配合特征进行装配，配合公差规定了装配过程中产生的间隙或者过盈变动量必须在允许的范围内。配合公差的变动量用配合公差带表示，反映了配合的松紧变换的程度。无论是哪种类型的配合，配合公差的变动量都可以用配合公差带的上限和下限表示。

规则1 如果尺寸公差具有某个公差值x，公差值的上偏差为m，公差值的下偏差为n，则尺寸公差变动量的上限为m，尺寸公差变动量的下限为n。

 

(3)几何公差转化后的变动量

几何公差用来控制零件几何形状和位置误差。为了便于计算用于公差分析的变动量，本文按照公差原则是否作用于几何公差，将其分为带有公差原则的几何公差(gt_with_principle)和无公差原则的几何公差(gt_without_principle)。这里的几何公差指与尺寸公差相互独立，并且不带有任何公差原则(独立要求除外)的几何公差(gt_without_principle)。这种几何公差转换后的变动量描述了自身的公差值，用公差上限和公差下限表示。分为两种情况：对于公差带对称分布的几何公差(如对称度和同轴度等)，在公差分析中可以被转化成“0±T/2”形式的基本尺寸为0的新的尺寸及其公差，其中“T”表示几何公差的公差值；对于公差带是非对称分布的几何公差(如平行度和平面度等)，在公差分析中可以被转化为“”形式的新的尺寸及其公差。例如，同轴度公差“是一个对称公差，它可转化为基本尺寸为“0”、上偏差为“+0.025”，下偏差为“-0.025”的新的尺寸“L=0±0.025”；并且，在尺寸链的计算中，可以任意假定为增环或者减环。

GD&T语义信息翻译方法的流程如图1所示。在CAD系统中，产品的几何和结构等信息已经能够存储在STEP中，而公差分析所需的信息则不行。因此，先根据ISO 16792标准中的GD&T定义，将公差分析所需变动量按照4种类型进行翻译,即尺寸公差变动量、配合公差的变动量、几何公差转化后的变动量、公差原则允许的变动量，并使用EXPRESS语言对翻译后信息进行建模，使其适用于STEP标准，为后续语义表示和推理做准备。如图1上部的虚线方框所示，这一步的详细讨论将在2.1节展开。

 

(4)公差原则允许的变动量

选取我院普外科于2017年5月至2018年5月收治的114例急性阑尾炎患者作为研究对象,随机将其划分成两组,观察组和对照组分别是57例。在对照组的57例患者中,男性患者与女性患者分别是26例与31例,年龄为21岁-73岁,平均年龄是(47.2±8.4)岁,其中27例为化脓性阑尾炎,30例为单纯性阑尾炎;在观察组患者中,男性患者与女性患者分别是23例与34例,年龄是22岁-71岁,平均年龄是(46.4±8.9)岁,其中化脓性阑尾炎24例,单纯性阑尾炎33例。两组患者在性别、病情与年龄等方面的资料无显著差异(P>0.05)。

公差原则可以处理尺寸公差和几何公差之间的关系，包括独立原则和相关原则。本文只考虑相关原则中的最大实体要求(Maximum Material Condition, MMC)和最小实体要求(Least Material Condition, LMC)。这些限制条件可以作用于被测要素或基准要素。当这些带有公差原则的几何要素偏离其边界时，相应的几何误差允许超出给定值，对于被测要素，其几何公差变动量可以增大(得到补偿)；对于基准要素，它可以在一定范围内浮动。根据以上分析，本文将公差原则允许的变动量分为公差补偿变动量和基准浮动量，表1所示为其适用情况和说明。

 

表1 公差原则允许的变动量适用情况分类

  

公差原则允许变动量类型适用的几何公差的显示情况说明公差补偿变动量公差原则标注在公差值之后基准本身带有公差原则基准浮动量公差原则标注在位置公差的基准符号之后

公差补偿的变动量指在被测要素处于MMC或LMC的情况下，公差区域的最大允许变动范围，其信息模型如图5表示。

 

图5中，公差补偿变动量(tolerance_bonus_variation)是公差补偿(tolerance_bonus)的属性。公差补偿与带有公差原则的几何公差(gt_with_principle)相关，并且具有公差值(tolerance_value)、相关的尺寸值(dimension_size)、作用的形状特征(shape_aspect)、所属的几何元素(geometric_element)。其中：公差原则(toleranc_principle)用枚举数据类型表示，包括MMC和LMC；带有公差原则的几何公差是几何公差(geometric_tolerance)的子类。

基准浮动量指在基准特征所参照的几何元素处于MMC或LMC的情况下，基准特征允许浮动的最大区域，其信息模型由图6表示。

 

图6中，基准浮动量(datum_shift_variation)是基准浮动(datum_shift)的属性，具有上限(upper_bound)和下限(lower_bound)。基准浮动的属性包括公差值(tolerance_value)、相关的尺寸值(dimension_size)、作用的形状特征(shape_aspect)、所属的几何元素(geometric_element)，以及公差原则作用于基准的位置公差(pt_with_priciple_datum)。其中：公差原则作用于基准的位置公差是带有公差原则的几何公差(gt_with_principle)的子类；另外，位置公差的公差原则(toleranc_priciple)直接作用在基准参照(datum_reference)上。

2.2 EXPRESS模型到公差分析本体的映射

本节将2.1节建立的EXPRESS模型映射为用OWL 2语言描述的本体。EXPRESS模型中的实体、关系和实例分别映射为OWL 2中的类、属性和个体；EXPRESS模型中的类和属性的关系映射为OWL 2中定义域和值域的关系。OWL 2建立在资源描述框架模式(Resource Description Framework Schema, RDFS)之上，因此可使用所有合法的RDFS来表示本体[20]。映射后的本体称为公差变量本体(Tolerance Variation Ontology, TV Ontology)，定义如下：

TV Ontology={CTV,PTV,ATV,RTV}。

(1)

式中：CTV是TV Ontology中的概念集合，根据2.1节的分析，它包括尺寸公差变动量的概念集合CD-TV、配合公差变动量的概念集合CF-TV、几何公差转化后变动量的概念集合CG-TV、公差原则限制变动量的概念集合CTP-TV；PTV表示TV Ontology中的属性，包括对象属性(Object Property)和数据类型属性(DataType Property)；ATV表示TV Ontology中的公理集合，通过约束本体的类和属性，可以对语义进行更加精确地控制；RTV表示TV Ontology中的规则集合，可以增强本体的推理能力，将在2.3节中单独讨论。

限于篇幅，这里以几何公差转化后变动量为例说明映射过程。根据对应的EXPRESS模型，几何公差转化后变动量的概念集合CF-TV、属性集合PF-TV和公理集合AF-TV分别用式(2)～式(4)表示为：

2.2.2 移栽后田间管理：西瓜移栽后正值春季多风的季节，拱棚一定要用土压实，防止被风刮坏，威胁幼苗的安全。在晴朗无风的天气，把部分拱棚揭开，通风换气，同时避免强光对叶片造成灼伤。及时浇水，保证苗期生长的需要。

CG-TV={GTV,GT,GTwithP,GTwithoutP,

TVa,SA,GE};

(2)

PG-TV={GTwithoutPhasVariation,

GTwithoutPhasTV,GTwithoutPbelongToGE，

GTwithoutPbelongToShape,

GTconstrainGE,SAhasGE,

GTVhasUpperBound,GTVhasLowerBound,

TVhasUpperBound,TVhasLowerBound};

(3)

AG-TV={propertyAxiom,classAxiom,

不错，《罕哈冉惠传》中出现了不少反映佛教思想的内容。如学者们指出的，当哈冉惠和他的两个兄弟遭蟒古斯暗害，误食了蟒古斯投下的毒药后，哈冉惠变成了长有九十五颗头的大黑蟒古斯，他的胞弟乌兰岱·莫日根变成了一尊石人，乌兰岱的坐骑变成了一尊石马，他的义兄弟吉尔吉斯·赛因·贝托尔则变成了一头黄色的野猪。是两位公主派出了维兰·索龙嘎的儿子去向菩萨求救，菩萨将三件宝物——万能的金套绳、能起死回生的仙丹、智慧的金盘赐给了小童，小童用此三宝使三位英雄得救，恢复了原貌。菩萨，为众人所知，当然属于重要的佛的形象，然而当菩萨向小童授予三件宝物之前，却说出下面一段颇令人费解的话：

constraintAxiom}。

(4)

式中：GTV表示几何公差转化后的变动量类，GT代表几何公差类，GTwithP表示带有公差原则的几何公差类，GTwithoutP表示无公差原则的几何公差类，TVa表示公差值类，SA表示形状特征类，GE表示几何元素类。式(3)中的属性用来关联类的对象和对象，以及类的对象和数据。这些属性的类型、描述、定义域和值域如表2所示。

 

表2 几何公差转化后变动量的属性

  

属性名称类型描述定义域值域GTwithoutPhasGTVObjectGTwithoutP具有变动量GTwithoutPGTVGTwithoutPhasTVaObjectGTwithoutP具有公差值GTwithoutPTVaGTwithoutPbelongToGEObjectGTwithoutP属于几何元素GTwithoutPGEGTwithoutPbelongToShapeObjectGTwithoutP属于形状特征GTwithoutPSAGTconstrainGEObject几何公差限制几何元素GTGESAhasGEObject形状特征具有几何元素SAGEGTVhasUBoundDataTypeGTV具有的上限GTVxds:decimalGTVhasLBoundDataTypeGTV具有的下限GTVxds:decimalTVhasUBoundDataType公差值具有的上限TVaxds:decimalTVhasLBoundDataType公差值具有的下限TVaxds:decimal

式(4)表示的公理集合包括属性公理(propertyAxiom)、类公理(classAxiom)和约束公理(constraintAxiom)3种公理。其中，属性公理分为定义域和值域属性、标注属性、传递属性、逆属性和不相交属性等。例如，带有公差原则的几何公差(GTwithP)和无公差原则的几何公差(GTwithoutP)之间的不相交属性表示为

：GTwithPowl：disJointProperty：GTwithoutP。

→DTVhasUBound(?x,?m),DTVhasLBound(?x,?n)

冠心病是临床中极为常见的心内科疾，是由于患者冠状动脉发生粥样性病理改变的一种疾病，冠心病的发生与人们的生活习惯、高血压、高血脂、糖尿病等基础疾病因素有关[1]。目前，临床中主要采用CT、血管成像、超声心动图等检查方式诊断冠心病，并将冠脉造影检查作为诊断冠心病的金标准，但该种诊断方式具有一定创伤性，部分患者不能够完成相关检查，因此，临床中选择一种有效的诊断方式对提高患者的生存质量，改善患者的临床症状有着重要意义。本文主要探究256排螺旋CT冠脉成像在冠心病诊断中的应用效果。探究结果报告如下。

：GTwithPrdfs：subCalssOf：GT：

GTwithoutPrdfs：subCalssOf：GT。

约束公理主要包括全称限制、存在限制、值限制、基数限制和数据类型限制等。例如，每个几何公差变动量(GTV)有且只有一个对应的无公差原则的几何公差(GTwithoutP)，这种基数限制表示为

异位妊娠在临床上也称为宫外孕，同时在临床中也属于一类急性腹部疾病，患者常见临床症状为阴道流血、下腹疼痛、压痛等，对于女性身体产生的伤害较大，若不及时干预治疗，可引起输卵管堵塞，造成输卵管破裂，甚者大出血，威胁患者的生命健康[1-3]。目前临床主要以甲氨蝶呤联合米非司酮作为治疗异位妊娠的常见手段，因甲氨蝶呤剂量过大可增高患者不良反应率，过低则临床效果不佳，故在治疗方案制定过程中，如何合理选择甲氨蝶呤的给药剂量仍然是需要研究的重要课题之一[4-5]。为此，本文收集了96例异位妊娠患者的临床资料，旨在探讨不同方式肌内注射甲氨蝶呤联合米非司酮治疗异位妊娠临床疗效及安全性。

：GTwithoutP rdfs：subClassOf

[rdf：type owl：Restriction；

owl：onProperty：hasGTwithoutP；

owl：cardinality “1”∧∧xsd：integer]。

与EXPRESS-G图可以描述EXPRESS模型相似，RDFS图可以描述OWL 2模型。图7使用RDFS图表示几何公差转化后变动量的概念和属性。

1.完善知识产权保障体系。网络课程存在于网络空间，其时间性、地域性、专有性淡化，但知识产权的无形性突显。因此，建立有效的网络课程资源保护授权机制，需从两方面入手：首先在法律层面上，在现有知识产权法框架下，必须以网络知识产权法为补充；其次在技术层面上，可采用版权保护技术，如水印技术、信息隐藏技术、访问控制技术等，从源头上控制非法访问、复制及传播［3］。

 

最终，几何公差转化后变动量的EXPRESS模型映射为图8所示的OWL 2模型。

 

2.3 基于SWRL的公差分析规范的自动推理

在得到TV Ontology之后，本节使用SWRL建立推理规则，将TV Ontology翻译为公差分析所需的规范。TV Ontology中的规则RTV分为尺寸公差变动量的规则集合RD-TV、配合公差的变动量的规则集合RF-TV、几何公差转化后的变动量的规则集合RG-TV、公差原则限制的变动量的规则集合RTP-TV，由式(5)表示为：

RTV={RD-TV,RF-TV,RG-TV,RTP-TV}。

(5)

下面使用原子公式列出部分SWRL规则，主要用来推理公差变动量的上下限和公差变动量关联或作用的几何元素。

(1)尺寸公差变动量的规则

图3所示为配合公差变动量对应的EXPRESS-G信息模型。配合公差变动量(fit_tolerance_variation)是配合公差(fit_tolerance)的属性，具有上限(upper_bound)和下限(lower_bound)。配合公差具有相应的配合公差带(fit_toleranceZone)、配合孔的公差(shaft_tolerance)、配合轴的公差(hole_tolerance)、所属的轴特征(shaft_feature)和孔特征(hole_feature)。其中:配合公差带具有上限(upper_bound)和下限(lower_bound)；配合孔公差和配合轴公差具有各自的尺寸值(dimension_value)，它们共同组成配合公差带；轴特征和孔特征分别由多个几何元素(geometric_element)组成。

关于“思维的无意识性”，雷可夫和约翰逊认为:“我们大多数脑力运动和智力操作是无意识的，保守一点说，至少有95%的思维是无意识的，我们的所有知识和信念都是在概念系统的框架内，而这个概念系统大多处在认知的无意识中。”［3］11-13这一论断与当今认知科学的观点相悖。当今认知科学认为，认知是有意识和无意识共同作用的结果，认知过程既需要大脑无意识的自动性作用，也需要有意识的主动性控制［7］，需要一连串有意识的大脑活动［8］。体验哲学“绝大多数认知都是无意识的”观点过于极端，而认知科学的“认知的有意识加无意识性”的观点相对比较客观。

DimT(?x)∧DimTV(?y)∧DimTValue(?z)∧

DimTHasDTV(?x,?y)∧DimTHasTVa(?x,?z)∧

DimThasUBound(?z,?m)∧DimThasLBound(?z,?n)

类公理包括子类关系和枚举等。例如，带有公差原则的几何公差(GTwithP)和无公差原则的几何公差(GTwithoutP)是几何公差(GT)的子类，表示为

规则2 如果尺寸公差x具有的变动量为a，并且关联某个形状特征y，形状特征具有几何元素z，该尺寸公差属于几何元素z，则尺寸公差变动量a关联的几何元素为z。

很多大学生在毕业求职过程中比较迷茫，不知道选择哪类行业，更不知道自己适合什么职位，对职业的期望不现实、不成熟。新时代的高校毕业生，找工作并不困难，但是找到一份与自己期待值相匹配的工作，并不容易。互联网背景下，建立了科学先进的人才测评机制体系，对一定范围内的在校大学生进行免费的就业力诊断，让大学生对自身能力以及适合的行业和岗位有清晰的定位和认知；同时，根据互联网大数据运算，将招聘网站上适合的岗位，精准地推送给大学生。

DimT(?x)∧SA(?y)∧GE(?z)∧DimTV(?a)∧

采用传统教学法教学，由教师讲授新生儿窒息复苏知识点及操作要点，并进行操作演示；护生开展练习及展示，并由教师给予评价；教学完成后，护生针对操作练习书写实训报告。

DimThasDTV(?x,?a)∧DimTbelongToGE(?x,?z)

心理干预前后患者焦虑、抑郁、SCL-90得分干预组与对照组有显著差异。本研究综合运用各种干预措施，对患者实施心理护理。有研究表明[4，5]，支持性心理护理对改善患者情绪是有效的。陈晶等研究表明[6，7]，合理运用心理治疗手段，如行为疗法、暗示疗法、音乐疗法对患者情绪的改善是有效的。

→DTVrelateToGE(?a,?z)

(2)配合公差的变动量的规则

规则3 如果配合公差x具有变动量a，对应的公差带为y，公差带的上限和下限分别是y和z，则配合公差变动量的上限和下限分别为y和z。

DimThasSA(?x,?y)∧SAhasGE(?y,?z)∧

FitT(?x)∧FitTV(?a)∧TolZone(z)∧

四是由实践主体外在呈现出的“善于、擅长”等状态而推断其实际形成的路径及可能性。如《诗经·巧言》：“巧言如簧，颜之厚也。”郑玄笺：“颜之厚者，出言虚伪而不知惭于人。”[16](P758)由此，“巧”有了与“质朴、原始”相对立的“人为、做作”等义。

FitTHasFTV(?x,?a)∧FitTHasTolZone(?x,?z)∧

TZhasUBound(?z,?m)∧TZhasLBound(?z,?n)

→FTVhasUBound(?a,?m)∧FTVhasLBound(?a,?n)

然后，将翻译后带有公差分析所需信息的STEP文件映射为本体。STEP文件用EXPRESS语言表示，本体用OWL 2语言表示，因此需要建立从EXPRESS到OWL 2的映射机制，这将在2.2节详细讨论。

规则4 如果配合公差x关联轴特征y和孔特征z，它们的几何元素分别为m和n，则配合公差变动量a关联的几何元素为m和n。

FitT(?x)∧SA(?y)∧SA(?z)∧GE(?m)∧

GE(?n)∧FTV(?a)∧FitThasDTV(?x,?a)∧

FitRTrelateToSA(?x,?y)∧FitRTrelateToSA(?x,?z))∧

SAhasGE(?y,?m)∧SAhasGE(?y,?n)

→FTVrelateToGE(?a,?m),FTVrelateToGE(?a,?n)

(3)几何公差转化后的变动量的规则

规则5 如果无公差原则的几何公差x具有变动量a，对应的公差值为y，公差值的上限和下限分别是m和n，则几何公差转化后变动量的上限和下限分别为m和n。

GTwithoutP(?x)∧GTV(?a)∧TVa(?y)∧

GTwithoutPhasGTV(?x,?a)∧GTwithoutPhasTVa(?x,?y)

∧TVaHasUBound(?y,?m)∧TVaHasLBound(?y,?n)

→GTVhasUBound(?a,?m)∧GTVhasLBound(?a,?n)

规则6 如果无公差原则的几何公差x具有的变动量a，并且关联某个形状特征y，形状特征具有几何元素z，该几何公差属于几何元素z，则几何公差转化后变动量a作用的几何元素为z。

GTwithoutP(?x)∧GTV(?a)∧SA(?y)∧

GE(?z)∧GTwithoutPhasGTV(?x,?a)∧

GTwithoutPbelongToSA(?x,?y)∧

GTwithoutPbelongToGE(?x,?z)∧SAhasGE(?y,?z)

→GTwithoutPbelongToGE(?a,?z)

(4)公差原则限制的变动量的规则集合

规则7 如果公差补偿x具有变动量a，对应的公差值为y，公差值的上限和下限分别是m和n，则公差补偿的变动量的上限和下限分别为m和n。

TolB(?x)∧TBV(?a)∧TVa(?y)∧

TolBhasTBV(?x,?a)∧TolBhasTVa(?x,?y)∧

TVaHasUBound(?y,?m)∧TVaHasLBound(?y,?n)

→TBVhasUBound(?a,?m)∧TBVhasLBound(?a,?n)

规则8 如果无公差补偿x具有变动量a，并且关联某个形状特征y，形状特征具有几何元素z，该几何公差属于几何元素z，则公差补偿变动量a作用的几何元素为z。

TolB(?x)∧TBV(?a)∧SA(?y)∧GE(?z)

∧TolBhasGTV(?x,?a)∧TolBbelongToSA(?x,?y)

∧TolBbelongToGE(?x,?z)∧SAhasGE(?y,?z)

→TBVbelongToGE(?a,?z)

规则9 如果基准浮动x具有变动量a，对应的公差值为y，公差值的上限和下限分别是m和n，则基准浮动的变动量的上限和下限分别为m和n。

DatumS(?x)∧DSV(?a)∧TVa(?y)∧

DatumShasTBV(?x,?a)∧DatumShasTVa(?x,?y)∧

TVaHasUBound(?y,?m)∧TVaHasLBound(?y,?n)

→DSVhasUBound(?a,?m)∧DSVhasLBound(?a,?n)

规则10 如果基准浮动x具有变动量a，并且关联某个形状特征y，形状特征具有几何元素z，该几何公差属于几何元素z，则基准浮动变动量a作用的几何元素为z。

DatumS(?x)∧DSV(?a)∧SA(?y)∧GE(?z)∧

DatumShasGTV(?x,?a)∧DatumSbelongToSA(?x,?y)

∧DatumSbelongToGE(?x,?z)∧SAhasGE(?y,?z)

→DSVbelongToGE(?a,?z)

3 实例验证

本文使用图9所示的装配模型用例(ASSEMBLYMODEL.ASM)验证所提方法，它包括一个基板(BASEPLATE.PRT)、两个L形状的支架(BRACKET.PRT)和两个圆柱零件(CYLINDER.PRT)。支架固定在基板上，圆柱零件固定在支架上。公差分析的目的是根据装配模型的GD&T信息，确定两个圆柱杆端部之间(Gap)的最大和最小距离。

 

基板和支架模型的详细GD&T信息如图10所示。其中，图10a基板的4个孔作用有位置度公差；图10b支架底面的两个孔作用有位置度公差，侧面作用有面轮廓度公差。

 

为了进行公差分析，需要根据第2章提出的GD&T语义信息翻译方法，将尺寸公差、装配公差、几何公差和公差原则的影响翻译成对应的公差变动量。例如，图10a中的孔的位置度公差需要转换成补偿公差变动量；图10b中的侧表面的轮廓度公差需要转换成基准浮动变动量，底面孔的位置度公差需要转化为补偿公差变动量；图9中用于连接支架与基板与紧固螺栓之间的轴孔配合公差需要转换成配合公差的变动量。

3.1 GD&T语义信息翻译插件

在通过本体的自动推理功能得到公差所需的变动量之前，需要对CAD模型中的GD&T信息进行处理，使其符合2.1节定义的面向公差分析的语义信息模型。为此，开发了“GD&T语义信息翻译插件”自动将这些信息进行规范化提取和显示处理。

GD&T语义信息翻译插件可以自动提取CAD模型的几何尺寸和公差数据并加入STEP中性文件中。本文使用Visual Studio 2010开发工具和Pro/Toolkit应用程序接口函数，在PTC Creo平台下，开发GD&T语义信息翻译插件，如图11所示。

 

该插件主要由模型树控件、GD&T语义信息列表控件和一些按钮组成。用户可以选择模型树列出的组成装配体的某个零件，点击“提取”按钮，被选中零件的GD&T语义信息就会显示在右侧的详细列表中。例如，图11中显示的了从基板零件(BASEPLATE.PRT)中读取的6条GD&T语义信息，列出了它们的名称、类型、测量单位、值、上偏差、下偏差、公差值、公差变动量名称、公差原则、关联的形状特征和几何元素。另外，为了识别标注信息是属于哪个零件，采用“零件名称+标注名称”的命名方法，例如图11中的“BASPLATE_DIM0”表明该尺寸(DIM0)属于基板零件(BASPLATE.PRT)。然后，用户选择要导入语义信息的STEP文件(该文件已经通过Creo自带的导出功能得到，但是只能导出模型的几何和结构信息，不能导出公差分析所需信息)，点击“导入”按钮，插件就会按照2.1节公差变动量的EXPRESS模型将提取的数据作为实例导入STEP文件。

3.2 在Protégé工具中建立TV Ontology和规则进行自动推理

使用Protégé工具，根据2.2节的映射方法，将EXPRESS模型映射为TV Ontology中的类、属性、定义域、值域和公理。并且参照已经导入GD&T语义信息的STEP文件，手动将其中的实例映射为TV Ontology中类的个体(实例)，如图12所示。需要注意的是，这一步需要设计师手动完成，虽然TV Ontology已经建立，但是其中的数据(即类和属性的实例)无法通过自动转化得到，因为Pro/Toolkit并没有提供对本体进行操作的函数接口，所以设计师需要根据翻译插件得到的规范化的公差分析所需的语义信息，在Protégé中手动填入对应的数据。例如，图12中的尺寸的个体“BASEPLATE_DIM0”,“BASEPLATE_DIM1”和“BASEPLATE_DIM2”等。

 

然后，在Protégé中利用SWRL插件创建2.3节定义的SWRL规则，如图13所示。

 

根据这些规则，可以从TV Ontology中自动推理出公差分析所需规范。其中，公差分析需要建立的尺寸链涉及4个尺寸公差，根据推理规则可以得到这些尺寸公差变动量的上下限和关联的几何元素，如表2所示。

 

表2 尺寸公差变动量推理结果

  

推理出的属性定义域(DTV)值域DTVhasLBound(尺寸公差变动量具有下限)ASSEMBLYMODEL_DIM2_DTV-0.1ASSEMBLYMODEL_DIM4_DTV-0.1ASSEMBLYMODEL_DIM5_DTV-0.3ASSEMBLYMODEL_DIM6_DTV-0.3DTVhasUBound(尺寸公差变动量具有上限)ASSEMBLYMODEL_DIM2_DTV0.1ASSEMBLYMODEL_DIM4_DTV0.1ASSEMBLYMODEL_DIM5_DTV0.3ASSEMBLYMODEL_DIM6_DTV0.3DTVbelongToGE(尺寸公差变动量属于几何元素)ASSEMBLYMODEL_DIM2_DTVBRACKET_id63;BRACKET_id67ASSEMBLYMODEL_DIM4_DTVBRACKET_id63;BRACKET_id67ASSEMBLYMODEL_DIM5_DTVBRACKET_id63;CYLINDER_id101ASSEMBLYMODEL_DIM6_DTVBRACKET_id63;CYLINDER_id101

公差分析涉及4对轴孔配合公差，它们用来装配基板和两个支架。翻译后这4对配合公差变动量的范围和关联的几何元素如表3所示。

 

表3 配合公差变动量推理结果

  

推理出的属性定义域(FitTV)值域FitTVhasLBound(配合公差变动量具有下限)BASEPLATE_DIM2_FitTV-0.2BRACKET_DIM2_FitTV-0.2FitTVhasUBound(配合公差变动量具有上限)BASEPLATE_DIM2_FitTV0.2BRACKET_DIM2_FitTV0.2FitTVbelongToGE(配合公差变动量属于几何元素)BASEPLATE_DIM2_FitTVBASEPLATE_id82;BRACKET_id88;BOLT_id35BRACKET_DIM2_FitTVBASEPLATE_id82;BRACKET_id88;BOLT_id35

还有3个几何公差需要转化，分别是图10a基板上孔的位置度和图10b支架底面的位置度和侧面的面轮廓度，它们翻译后的变动量和关联的几何元素如表4所示。另外，基板上的位置度和支架底面的位置度还作用有MMC最大实体原则，根据推理规则可以推理出其公差补偿变动量，如表5所示。

 

表4 几何公差转化后的变动量结果

  

推理出的属性定义域(GTV)值域GTVhasLBound(几何公差转化后变动量具有下限)BASEPLATE_GTOL0_GTV-0.65BRACKET_GTOL0_GTV-0.65BRACKET_GTOL1_GTV-0.25GTVhasUBound(几何公差转化后变动量具有上限)BASEPLATE_GTOL0_GTV0.65BRACKET_GTOL0_GTV0.65BRACKET_GTOL1_GTV0.25GTVbelongToGE(几何公差转化后变动量属于几何元素)BASEPLATE_GTOL0_GTVBASEPLATE_id97BRACKET_GTOL0_GTVBRACKET_id67BRACKET_GTOL1_GTVBRACKET_id60

 

表5 公差补偿变动量推理结果

  

推理出的属性定义域(TolBV)值域TolBVhasLBound(公差补偿变动量具有下限)BASEPLATE_GTOL0_TolBV0BRACKET_GTOL0_TolBV0TolBVhasUBound(公差补偿变动量具有上限)BASEPLATE_GTOL0_TolBV0.2BRACKET_GTOL0_TolBV0.2TolBVbelongToGE(公差补偿属于几何元素)BASEPLATE_GTOL0_TolBVBASEPLATE_id97BRACKET_GTOL0_TolBVBRACKET_id67

图10b中,MMC作用于面轮廓度的基准B，所以将它翻译成基准浮动量，如表6所示。

 

表6 基准浮动变动量推理结果

  

推理出的属性定义域值域DSVhasLBound(基准浮动量具有下限)BRACKET_DATUM_B_DTV-0.25DSVhasUBound(基准浮动量具有上限)BRACKET_DATUM_B_DTV0.25DSVbelongToGE(基准浮动量属于几何元素)BRACKET_DATUM_B_DTVBRACKET_id60

3.3 翻译后的公差分析规范示意

最终，翻译后的公差分析的规范如图14所示(需要注意的是，图14中并不是通过本文提出的方法自动实现，而只是示意出推理得到的公差分析所需的变动量及其类型)。在公差分析过程中，可以创建装配尺寸链，计算得到封闭环(Gap)之间的名义间隙为16 mm;然后，将翻译后的尺寸公差变动量、配合公差的变动量、几何公差转化后的变动量、公差原则限制的变动量的上限和下限相加，得到允许的变动量的上限为+1.9 mm，下限为-1.9 mm。

 

4 结束语

本文主要研究产品设计信息与下游的公差分析的集成方法。与目前构建集成产品信息模型实现集成不同的是，文中强调信息语义的提取和翻译。参照ISO 16792标准将GD&T语义翻译为公差分析所需的变动量，建立适用于STEP中性文件的EXPRESS模型。在此基础上，使用OWL 2构建TV Ontology本体表达翻译得到语义信息，并建立基于规则的推理机制，自动得到机器可读的公差分析规范。

GD&T语义信息的提取和表达是公差分析的关键。虽然STEP能够对产品的几何和结构信息进行建模，但是很难准确表达相应的语义信息。因此CAD系统都开发了各自独立的GD&T语义建模方法，下游分析人员不得不根据原有的MBD模型，在公差分析软件中重新输入所需的GD&T信息，再生成公差分析规范。而利用文中提出的方法，可以翻译CAD系统的公差语义信息，用于下游的公差分析系统，避免手工转换出现的错误和减少重新建模所需的时间。但是，由于本体无法表达复杂的数学模型，有些公差变动量的获取仍然需要手工完成，例如具有MMC和LMC的公差变动量的计算。另外，部分工作仍然没有实现自动化。例如，设计师需要根据GD&T语义信息翻译插件从CAD模型中提取的公差信息，使用Protégé手动将这些数据填入对应的本体的类和属性中，作为它们的实例。因此未来的研究内容之一是如何实现完全的自动翻译过程。

需要注意的是，GD&T规范是在产品设计阶段完成的，产品生命周期不同的阶段可能将其翻译成不同的语义，例如面向制造的和面向检测的等，而公差分析只是其中的一部分。未来的研究还包括面向产品生命周期的GD&T语义信息的提取和翻译，实现设计信息在下游系统中的共享和重用。

参考文献:

[1] LIU Jianhua, SUN Liansheng, ZHANG Xu, et al. Connotation and key problem of three-dimensional digital design and manufacturing technology[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2014,20(3):494-504(in Chinese).[刘检华,孙连胜,张 旭,等.三维数字化设计制造技术内涵及关键问题[J].计算机集成制造系统,2014,20(3):494-504.]

[2] ISO. ISO 10303-1:1994. Industrial automation systems and integration-product data representation and exchange—part 1:overview and fundamental principles[S]. Geneva, Switzerland:ISO,1994.

[3] ISO. ISO 10303-11:1994. Industrial automation systems and integration-product data representation and exchange—part 11:description methods:the EXPRESS language reference manual[S]. Geneva, Switzerland:ISO,1994.

[4] ZHANG Linna, CUI Fengxi, LI Xiaopei, et al. The structure and key technique of new generation GPS standard system[J]. China Standardization,2004(12):45-48(in Chinese).[张琳娜,崔凤喜,李晓沛等.新一代GPS标准体系的构成及关键技术[J].中国标准化,2004(12):45-48.]

[5] ISO. ISO10303-242:2014. Industrial automation systems and integration—product data representation and exchange—part 242:application protocol:Managed Model-based 3D Engineering[S]. Geneva, Switzerland:ISO,2014.

[6] LIPMAN R, LUBELL J. Conformance checking of PMI representation in CAD model STEP data exchange files[J]. Computer-Aided Design,2015,66(C):14-23.

[7] CHENEY D, FISCHER B. Measuring the PMI modeling capability in CAD systems:report 1—combined test case verification[R]. Gaithersburg, Md., USA:National Institute of Standards and Technology,2015.

[8] BARBAU R, KRIMA S, RACHURI S, et al. OntoSTEP:enriching product model data using ontologies[J]. Computer-Aided Design,2012,44(6):575-90.

[9] HEDBERG T, LUBELL J, FISCHER L, et al. Testing the digital thread in support of model-based manufacturing and inspection[J]. Journal of Computing and Information Science in Engineering,2016,16(2):021001.DOI:10.1115/1.4032697.

[10] SARIGECILI M I, ROY U, RACHURI S. Interpreting the semantics of GD&T specifications of a product for tolerance analysis[J]. Computer-Aided Design,2014,47:72-84.DOI:10.1016/j.cad.2013.09.002.

[11] GRUBER T R. A translation approach to portable ontology specifications[J]. Knowledge acquisition,1993,5(2):199-220.

[12] ZHONG Yanru, WANG Bingqing, QIN Yuchu, et al. Ontology-based tolerance specification generated automatically[J]. Computer Engineering and Applications,2016,52(3):37-43(in Chinese).[钟艳如,王冰清,覃裕初,等.基于本体的公差规范的自动生成[J].计算机工程与应用,2016,52(3):37-43.]

[13] HORROCKS I, BOLEY H. SWRL:A semantic web rule language combining owl and ruleml[EB/OL].(2004-05-20).http://www. w3c.org/Submission/2004/SUBM-SWRL-20040521/.

[14] TIAN Fujun, CHEN Xingyu, CHEN Wusi, et al. 3D machining process planning technology under model-based definition[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2014,20(11):2690-2696(in Chinese).[田富君,陈兴玉,程五四,等.MBD环境下的三维机加工艺设计技术[J].计算机集成制造系统,2014,20(11):2690-2696.]

[15] BURKETT W C. Product data markup language:a new paradigm for product data exchange and integration[J]. Computer-Aided Design,2001,33(7):489-500.

[16] FANG Yixiang, LIU Enfu, GAO Ting, et al. Coordinate measuring information extraction of parts based on MBD dataset,2013,19(7):1532-1540(in Chinese).[方忆湘,刘恩福,高 婷,等.基于模型定义的零件数据集三坐标测量信息获取[J].计算机集成制造系统,2013,19(7):1532-1540.]

[17] AHMED F, HAN S. Interoperability of product and manufacturing information using ontology[J]. Concurrent Engineering,2015,23(3):265-278.

[18] YU Yong, GU Li, YIN Pu, et al. Research and implementation of ontology modeling and retrieval technology of MBD model[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2017,43(2):260-269(in Chinese).[于 勇,顾 黎,印 璞,等.MBD模型本体建模及检索技术研究与应用[J].北京航空航天大学学报,2017,43(2):260-269.]

[19] MATSOKIS A, KIRITSIS D. Ontology applications in PLM[J]. International Journal of Product Lifecycle Management,2011,5(1):84-97.

[20] YINGZHONG Z, XIAOFANG L, JIAN L, et al. A semantic representation model for design rationale of products[J]. Advanced Engineering Informatics,2013,27(1):13-26.