0 引言

车削加工是机械制造中最重要的成型方法。在切削过程中，切削液因有冷却、润滑、清洗、排屑及防锈的作用[1-2]而被广泛应用。然而，切削液中复杂的化学成分带来了许多负面影响。多种切削液可致人类疾病并造成环境污染，且难于回收和处置[3]。由于这些不利影响，近年来，世界各国及国际生产工程学会(CIRP)、美国机械工程协会(ASME)、国际电子电器工程师协会(IEEE)等组织都对消除或减少切削液危害的健康切削技术以及相关刀具和车床的设计方法进行了大量研究，并努力应用于生产实际[4-7]。国内，为实现“中国制造2025”战略的要求，我国制造业将绿色发展作为建设制造强国的重要着力点，走生态文明的发展道路，正在进行由资源消耗大、污染物排放多的粗放制造向资源节约型、环境友好型的绿色制造转变[7]。在所有的措施中，内冷刀具干切削[4]可以从根本上解决切削液带来的诸多负面影响。

“民以食为天”，在中国，“吃”已经成为了一道文化，孔子在《礼记》中也说道：“饮食男女，人之欲存焉”，饮食文化已作为各民族一大文化特色成为人们生活中的重要部分。

在冷却液流动的方式上，内冷刀具分为开式内冷刀具和闭式内冷刀具。两者的基本设计思想均是在刀杆、刀垫或刀片里布置冷却液流道，开式冷却介质通过流道到达刀尖附近，在带走大量切削热量的同时自身也被消耗，进入回收环节;闭式内冷技术中，冷却液自循环，最大程度上减少了冷却液的使用和环境的污染。内冷刀具的内部流道是内冷车刀主体结构中的主要组成部分，它的合理设计是车刀冷却的必要条件。因为车刀车削过程中受到大的车削力，合理的流道拓扑结构设计可以减少刀具内部结构对车刀刚度的降低，保证车刀的力学性能。同时，内冷车刀内部有冷却流体，通过冷却流体的流动达到刀具冷却的目的，因此流体的流速、压力对刀具的热场有着很大的影响。

通过对比我们发现,观察组的病患在手术的过程中,病患治疗所需要的时间更短,手术过程中出血量更少,其阴道的血流时间也明显少于对比组,效果明显优于对照组。两组之间的差距用统计学参数表示出来,P小于0.05,其结果具备说服力,统计两组数据列表。

许多研究者根据刀具本身的性能和热传导原理对刀具进行了多种基于经验的设计。Uhlman等[8]设计了一个由圆形刀片、刀垫和刀杆等组成的内冷刀具，在刀杆头部钻有冷却液进出口，刀垫中设置导流板使冷却液到达切削高温区域的下方，刀片下面涂有银制散热片和铜泡沫以利于降温，该结构复杂不容易加工和安装;Sun等[9]设计了一组由刀片内部挖空的帽型刀片和嵌套垫片组成的内冷式车刀，该车刀能大幅降低切削温度，但是这种刀片的抗冲击能力差，切削过程中很容易发生断裂;哈尔滨工业大学舒盛荣博士总结了内冷式刀具设计的基本要求[10]，他认为内冷刀具设计时应考虑易于安装，并具有足够的刚度和强度、优异的冷却性能。这些问题集中体现为内冷刀具内部流道的设计问题。

式中：Q为冷却液吸收的热量(W)；Ai为冷却液入口面积(m2)；ρ为冷却液的密度(kg/m3)；Vi为冷却液入口流速(m/s)；T0为冷却液在出口处的温度(℃)；Ti为冷却液在进口处的温度(℃)；CP为冷却液的比热容(J/(kg·K))。

节点载荷矢量值:

本文利用SIMP方法进行内冷刀具拓扑优化设计，采用力学分析对拓扑结构力学性能进行分析，采用流固耦合热分析对拓扑设计结果进行热优化设计，并通过与基本内冷刀具结构仿真对比对拓扑设计和流固耦合热分析进行验证。

1 闭式内冷刀具原理样机设计及分析

闭式内冷车刀刀具原理样机如图1所示，该内冷车刀基于边长15 mm、55°菱形车刀设计，借用通用刀杆、螺钉、压板设计刀垫、刀片和管接头，刀片与刀垫中有冷却液流道，冷却液的进出口布置在刀垫的侧面以利于刀具的安装。

 

1.1 有限元模型

根据车刀车削过程中的受力情况，简化刀具中两条再受力分析中没有明显作用的密封槽结构，建立有限元分析模型，如图2所示。

 

对有限元模型进行受力分析，如图3所示，在刀片上表面上施加主切削力，在主切削面、侧切削面，分别施加进给力和背向力。约束刀片底面位移和固定刀片中心轴位置。其他基本参数设置如表1所示。

1.2 结构分析结果

根据以上模型，施加约束与载荷，可基于有限元分析获得基本内冷结构刀具刀片应力及应变。因为刀具在切削力载荷作用下，而且通常结构所采用的钨钢、工具钢等材料均具有较好延性，所以采用第四强度理论，计算等效应力(Von Mises)作为强度评判准则，其表达式为

 

(1)

  

表1 受力分析基本参数

  

刀具参数值切削参数值切削力计算[24]值主偏角/(°)45切削材料45#Steel切削条件修正系数KFC1刀具材料YG6单位切削力Kc/(N·mm-2)2000主切削力Fc=Kc×ap×f×KFC/N196.2弹性模量E/(N·mm-2)630背吃刀量ap/mm1进给力Ff=(0.35～0.5)FC/N78.5泊松比NU0.3进给量f/(mm·r-1)0.1背向力Fp=(0.35～0.5)FC/N78.5

式中：σmax为最大等效应力；σ1,σ2,σ3为刀具上危险点处的主应力。使用有限元分析软件，在刀尖上表面1×1 mm处施加主切削力，力的施加方式和大小如图3所示。有限元分析的边界条件为约束刀片底面位移和固定刀片中心轴位置，可获得图4所示的应力云图(如图4a)和变形云图(如图4b)。

 

分析图4中刀片的Von Mises应力云图和变形云图可知，刀片存在应力集中点，最大的应力集中发生在刀尖处，最大应力σmax=1 330 Mpa，最大变形为3.80 μm。

2 内冷刀具结构优化设计过程

内冷刀具在布置流道时，必然对刀具机械性能造成伤害，对刀具机械性能产生最小损伤的方式，显然应该是在受力较少的位置布置流道，而受力较少的区域正好是拓扑优化理论中的可去除区域，因此使用拓扑优化的方法初步确定可去除材料区域作为流道的布置区域必将提升刀具的力学性能。

2.1 内冷刀具结构拓扑优化原理

对于内冷刀具而言，力学拓扑优化问题以刀具中工具钢的分布为优化对象，通过拓扑优化，在均匀分布材料的设计空间中，以体积分数条件为约束，找到刚度的最大化(柔度的最小化)这一优化目标的最佳材料分布方案。该设计问题表述如下:

 

s.t.

KU≡P;

 

0<ρmin≤ρe≤1,e=1,…,Ne。

企业在运用公允价值进行会计计量时，还需要企业的相关会计人员在会计期末的时候根据因素信息对企业的资产及负债情况进行评估，进行认定，要对市场情况进行深入研究，这个技术方法运用周期长，操作性差，需要企业花费更多成本，因为公允价值受市场因素影响，波动比较大，而外部环境所产生的损益也会出现较大变动，此时提供的信息是不完整的，这时就很容易导致财务报表使用者出现被误导的情况。

(2)

式中：P为节点载荷阵列;U为节点位移阵列;K为刚度矩阵;Ne为有限单元的数量;ρe为单元e的材料相对体积密度;Ve为有限单元体积;V*为总体设计区域体积极限值;α为限定的体积分数，即保留材料体积占总体设计区域体积的比例，取值为0～1之间的小数;V0为总体设计区域体积;ρmin为材料相对体积密度的下限，在计算中取为10-3。

选取Bendsoe[25]提出的非线性惩罚函数计算单元的材料相对体积密度:

ρe=s1/pe。

(3)

式中：s为正则化的刚度;pe为ρe与单元刚度之间对应关系的相关指数，又称中间密度惩罚因子，pe>1，本文在计算中取值为3。

实验结果表明：普通圆弧点云拟合的相对精度在0.003左右，复杂圆弧点云拟合的相对精度在0.01左右，这说明基于拉格朗日乘子法的空间圆弧拟合优化方法有较强的理论研究意义和工程实践价值。

内冷刀具的内部流道设计应该在结构的拓扑优化设计获得的可利用空间上进行。因此，要提高内冷刀具的冷却性能，降低刀尖最高温度，在拓扑优化的基础上，通过流固耦合对刀具的温度场进行分析，进行流体的流速控制设计非常必要。然而，拓扑优化设计在内冷刀具的设计中还未得到应用[11]，目前常用的结构拓扑设计方法有带惩罚指数的固体各向同性微结构(Solid Isotropic Microstructures with Penalization, SIMP)方法[12-13]、均匀化法[14]、进化法[15]、自适应成长法[16]、水平集方法(level set method)[17-21]等。与其他拓扑设计方法比，SIMP方法适用范围广、设计效率高，为众多商业有限元设计软件(如OptiStruct, Genesis, MSC/Nastran, Ansys, COMSOL等)内置采用，并在机床设计[22]、汽车设计[23]等多领域有着广泛的应用。

p=Fc+Ff+Fp;

Fc=Kc×ap×f×KFC,

Ff=(0.35～0.5)FC,

Fp=(0.35～0.5)FC。

根据指标间的相关系数矩阵计算各个主成分的特征值、贡献率以及累计贡献率提取主成分的因子。结果如表1。根据因子特征值大于或接近1且累计方差贡献率在85%上，从中提取前3个主成分替代原11个指标。通过特征值计算主成分载荷矩阵，并得到12个海岛县经济发展水平的总得分。

(4)

式中Fc，Ff，Fp的值参考金属切削手册取值，如表1所示。

工程化重设计主要步骤如下：

在毕业典礼上，时任北大党委书记闵维方教授专门发来贺信表示祝福。我知道闵书记早年有当“矿工”的经历，我知道他理解我们求学的艰辛，我曾经听过他讲述自己的成长经历，鼓励我们不要怕吃苦，要能在艰苦的环境中成就自己的人生，要勤奋学习、努力拼搏，早日将自己塑造成栋梁之才。

 

 

2.2 拓扑分析及结果

使用Hyperworks软件完成该模型的计算，分别取保留材料的体积比为0.3，0.5，计算结果如图7所示。

 

从图7可以看出，依据刀具刚度损伤最小原则，刀片靠近刀尖的中轴线附近可去除材料，而刀尾有一大部分可去除材料。下一步，根据以上拓扑分析结果，在可去除材料位置设置热流管路，对刀具进行内冷管路设计。

2.3 拓扑结果工程化重设计

内冷刀具中，冷却液在由进口到出口的流动过程中吸收的热量与冷却液的物理性质、流速、温度、进出口面积等有关，具体表述为

 

由于刀具本身的特殊性，将刀片边缘1 mm厚度区域和刀片与压紧螺母固定的中心孔1 mm厚度的区域定义为非设计域，在图5中采用白色显示，其余灰色区域定义为设计域。设置刀具结构为对称结构，约束刀片下底面位移、中心孔位移、两后侧面位移，Fc，Ff，Fp施加位置为刀尖附近。载荷和边界条件及有限元划分如图6所示。

(1)因为拓扑通道内将设置冷却流体，拓扑优化结果中的前端三角形区域不利于流体流动，容易在尖角处形成流体静止区域，不利于散热。所以，将前端的三角形区域更改为在靠近刀尖处挖掉一个圆形区域对刀尖进行集中散热，圆形区域中部保留一个圆柱体以增大散热面积。依据优化分析结果，在刀尾部分大面积挖空以对刀具进行整体散热。同前面区域一样，考虑到流体流动和散热面积，在尾部区域增加两片分叉导流结构。

淬火：在800℃预热30min，升温至1 0 0 0℃第二段预热30min，升温至1052℃±10℃保温50min油冷至室温。

(2)为保证水流的稳定和单向流动，在单侧设置隔断。

(3)从刀片最大刚度拓扑优化结果可以看到，刀具的侧面材料在保留体积分数为0.3时被挖空，当保留体积分数较大时侧面材料应该保留，具有加强刚度的作用。因此为了减少结构损伤，将原来的较深沟槽变浅，将大部分材料去除体积都设置到前端圆形区域，使更多的流体接近于刀尖，以在减少力学性能损失的同时，增强散热效果。

定义1 对于Tu和Tw(1u,wt，u≠w，Tu∈fo∧Tw∈fo)，如果xi∈Tu∧xi∈Tw或者则称Tu和Tw存在着关于PI信号xi的空间相关性.满足此条件的xi越多，则Tu和Tw关于PI信号的空间相关性越强.

工程化重设计后，设计区域保留体积分数为0.48。在整个设计过程中，保证拓扑结构设计刀具中去除材料体积与基本结构刀具中去除材料体积相同，占刀片总体积的17.6%。

[][]在失眠症的整个过程中,气血失调均贯穿于其中。在中医中,历来较为重视事物的营养平衡以及因果循环关系。由于不寐的病因较为复杂,医学们在治疗上又存在不同意见。认为治疗应当以人为本,辨证施治,方可获得可观效果。

2.4 工程化重设计静力分析

对工程化重设计的刀片结构采用与基本内冷结构刀具相同的边界和载荷条件，进行刀具受力分析，获得的Mises应力云图和变形云图如图9所示，观察和分析图8中刀片的Von Mises应力云图和变形云图可知，刀片最大的应力由原来的1 330 Mpa减少为1 230 Mpa，减少了8%；同时刀尖的最大变形由原来的3.80 μm减少为3.33 μm，减少了12%。

质量守恒方程：

 

3 内冷刀具热优化设计

3.1 内冷式刀具的热平衡方程

结合拓扑优化结果，以体积比0.3为基准，考虑体积比0.5时的可去除材料区域，对内冷车刀进行如图8所示的工程化重设计。

Q=AiρViCp(T0-Ti)。

(5)

[6]Heath,J.Borrowing.In Mesthrie,R.(ed).Concise Encyclopedia of Sociolinguistics.Oxford:Elsevier,2001:432-442.

冷却液在刀具内部流动过程中，和刀具内部流道表面发生对流换热，其控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

某图号行走齿轮(见图1)，材料为18Cr2Ni4WA，该产品采用渗碳后油淬火工艺，在回火后发现渗碳齿部有严重的贯穿型裂纹(见图2)。

 

(6)

动量守恒方程：

 

 

 

 

 

 

(7)

能量守恒方程：

 

 

(8)

式中：u,v,w分别为冷却液流速在X,Y,Z方向上的分量(m/s)；λ为冷却液的导热系数(W/(m·K))；η为冷却液的粘度(Pa·s)；Fx,Fy,Fz为冷却液所受的体积力(N)。

3.2 热模型计算和仿真结果分析

使用水作为冷却液，采用Fluent软件解方程(6)～(8)，可以获得基本结构内冷刀具和拓扑结构内冷刀具的热场分布。在求解过程中使用的热仿真参数如表2所示，对应的热场分布及关键结果数据如表3所示。将Fluent软件分析获得的刀片出口水温带入方程(5)，可解得内冷刀片的制冷量，写入表3最后一行。可以看到，新的拓扑结构在保持体积一致的前提下，冷却液在同样压力、同样流速的条件下，制冷量也保持了相同值，但由于拓扑结构刀具在刀尖处的液体体积增多，能够更好地带走刀尖处的热量，对刀片的温度场分布有正向作用，刀片的最高温度由203.4 ℃降低为199.2 ℃，降低了4.2 ℃，降幅为2%。

对刀刃温度进行测量可以获得两种刀具刀刃温度变化曲线，如图10所示。图中，两边刀具温度存在差异的原因是刀具冷却回路为单边，由于冷却液的作用，冷却边的温度比非冷却边的温度低。

 

表2 热设计仿真参数

  

参数值参数值热流密度/(W·mm-2)10水粘度/(kg·(m·s)-1)0.001刀具外表面传热系数/(W·(m2·K-1))8水热导率/(W·(m·K)-1)0.6

 

续表2

  

环境温度/水温/℃20水密度/(kg·m-3)998.2水比热/(J·(kg·K)-1)4182水流速度/(m·s-1)0.05

 

表3 基本结构刀具和拓扑优化刀具热场分析结果

  

基本结构刀具拓扑优化刀具刀片和垫片热分析结果流体热场分布流体速度分布流体体积/mm37.57.5刀片最高温度/℃203.4199.2流体最高温度/℃39.638.9出口水温/℃33.833.8制冷量/W5.15.1

 

3.3 冷却液流速对热场分布的影响研究

由式(4)可知，冷却液所能带走的热量与冷却液流速直接相关，因为在冷却液流速增加的同时，冷却液的进出口温差会减少，所以冷却液带走的热量Q会有一个极限值，这个极限值是内冷刀具的最大冷却能力。通过计算不同流速下刀具温度场和流体温度场分布可以获得冷却液流速对热场分布的影响。

图11分别计算了冷却液入口流速为0.005 m/s,0.03 m/s,0.1 m/s和1 m/s时，刀具和流体的温度场分布情况。

严格说来，假设检验中还需要一个量——显著水平，根据显著水平确定拒绝原命题的范围——拒绝域．统计量本身已经令学生应接不暇，有兴趣的教师不妨自己了解一下其细节，可以参考任何一本数理统计书籍．

 

改变冷却液入口速度，可以获得流体速度和刀具最高温度的关系曲线，如图12所示。从图12中可以看出，当冷却液流速大于1 m/s时，刀尖的最高温度几乎没有变化，说明冷却液已经达到了其最大制冷能力，将相关数据带入式(4)，计算可知刀具的最大制冷能力为5.6 W。

 

3.4 方法的通用性

由于设计计算的需要，本文对特定型号的内冷刀具进行了拓扑优化设计和流固耦合热分析计算。在计算过程中所使用的数据与具体刀具直接相关，但所使用的方法与具体数据无关。内冷刀具的拓扑优化设计方法不止适合于本文所计算分析的特定结构刀具，对于其他内冷刀具如内冷直角车刀、内冷砂轮等内冷刀具，虽然在具体数据包括应力应变的改变，制冷量的最佳值的选取会有所不同，但是不影响方法的适用性，均可以通过以下步骤实现内冷刀具的优化设计：

步骤1 进行力结构拓扑优化，确定刀具中适合设置冷却流道的区域。

步骤2 对拓扑优化结果的工程化重设计。

步骤3 通过流固耦合热分析，获得刀具的最佳制冷工况参数。

4 结束语

针对绿色内冷车刀原型，提出综合应用拓扑优化和流固耦合热分析方法对其结构进行优化设计的方法。在内冷车刀流道布局设计中，采用该方法进行设计，获得了流道最佳布置区域。在相同工况下，使得刀具的应力集中降低了8%，刀具的受力变形减少了12%，刀尖最高温度降低了4.2℃，降幅为2%。计算获得最佳制冷工况参数为冷却液流速1m/s，制冷量为5.6W。由此说明，运用拓扑优化和流固耦合热分析方法进行内冷刀具结构设计，在提高内冷刀具的力学性能的同时优化了内冷刀具的热场分布。研究结果表明，对于闭式内冷刀具，采用基于拓扑优化和流固耦合热分析相集成的设计方法，能够得到更合理的结构。本文也为其他类似工程结构的设计提供了一种集成设计参考方法。下一步，作者将进行内冷刀具控制方法的研究，使得刀具在使用过程中通过流量的有效控制在提高刀具寿命的同时降低能耗。

采用SPSS 19.0统计学软件，对10个变量指标(年龄、性别、肿瘤直径、血管包裹程度、病理分级、肿瘤形态、手术切除程度、肿瘤质地、是否脑干水肿及术前KPS评分)与肿瘤复发是否相关进行单因素分析，将具有统计学意义的因素作为自变量，以是否复发作为因变量，采用Pearsonχ2检验进行非条件Logistic回归分析。P<0.05为差异具有统计学意义。

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