0 引言

“信号与系统”作为一门工科专业基础课，具有信息量大，公式繁多，理论性强及应用广泛等特点。该课程的学习为之后的专业课，如“图像处理”等的学习提供理论基础。目前国内高校中，“信号与系统”往往安排在一个学期内完成，利用如此短的学时向学生传授该课程内含的大量知识是相当困难的。同时如果照本宣科地讲解，那么学生学习时往往会偏重于理论理解，对该课程在实际工程领域的应用则一知半解[1-2]。

知识分享是一种重要的社会行为，指的是知识由拥有者到接受者的扩散的过程[3-5]。知识分享对于提高人们的整体知识水平有着积极意义，特别是对于处在高科技研究前沿的高等学府及研究院所。

语文单元模块教学是比单篇教学站位更高的教学模式，它看到的不是一棵树木，而是一片森林。教师首先要对课程目标有清晰的认知，对教材有整体了解，充分考虑每个主题单元听说读写的统整，甚至要把课外阅读和语文综合性学习都做一个大体规划。最理想的情况是能充分了解学生对本册教材的兴趣点，了解学生已有的语文水平，对一个学年、两个学年甚至整个初中阶段都有一个整体规划。这就是“心中有人”，关注学生的发展需要；“胸怀大局”，要从语文素养整体提高的要求出发，此外，还要“着眼细节”，要在关注大问题的基础上做好具体学习活动的设计。唯有择高处站，就平地坐，语文教学之路才会越走越宽。

对于“信号与系统”教学，现有授课主体为教师，知识传播方向单一，缺乏灵活的知识分享平台，如图1所示。

笔者从知识分享的角度入手，建立“信号与系统”的知识分享体系，通过提高分享意愿和能力、增加分享途径以及扩大分享范围，促进课程和专业应用的糅合，形成灵活生动的授课风格。

图1 传统“信号与系统”授课方式

1 明确知识分享主体

在构建“信号与系统”知识分享体系时，教师为主要的知识分享主体。由于该课程教师大多是理科出身，或虽从事工科，主要研究内容却偏重数理理论，故授课时教师对实际中的应用不能很好地探讨。同时多数院校没有开设配套的实验课，知识点局限在理论层面，学生容易将该课程看做一门数学课，丧失了其工科专业基础课的意义[6]。

项目以“践行民本，服务家庭”为理念，其预期目标是：社工机构着眼特色，树立品牌意识，打造服务标准模式；社工人员精进业务，提升专业水平，形成标准服务流程；区县婚姻登记处加强管理，提高服务责任感，打造标准化服务品牌。

针对这个问题，授课教师应从学生的需求入手，完善自己的知识结构，应从大量的工程实际应用中挖掘出适用于课程教学的资源，并采用有效的教学工具和方法，拓宽学生的思路。

1.1 加强分享意识并提高分享能力

当教师捕捉到一个和课程关系密切的实例时，应主动积极地跟学生分享自己的所思所想，而不是怀着“完成任务”的心态，只负责把课本上的知识教给学生即可。

除了提高知识主体的分享能力外，还需充分利用现代化知识分享工具提高知识分享的效率。例如：教师可以利用在线论坛来延续课堂中未解决问题的探讨。教师可以在论坛上设置一些与实际应用相关的思考题，譬如你是如何理解傅里叶变换的？在所接触到的生活实例中，哪些用到了这种分析方法？学生可以在线和教师进行沟通，参与讨论。

“请接受我们的道歉，”少佐说。同时他的马靴碰出悦耳的声响，然后深深鞠了一躬，“为了昨晚对神甫大人的惊扰。”

基于这个问题，教师可以引导学生回顾“高等数学”中一个重要概念—幂级数。在一定条件下，对幂级数求和当a(n)=1/n!时，有：

2.1介入组术中出血量、手术时间、住院时间均显著低于腹腔镜组,各观察指标比较均存在统计学差异(p<0.05)。见表1。

1934年，鲁迅在《引玉集》的后记中，写了这样一段话：“我已经确切地相信：将来的光明，必将证明我们不但是文艺上的遗产的保存者，而且也是开拓者和建设者。”过去，我只知鲁迅是文学创作者，却不知他也是一个书刊的设计者。他搜集古籍，引进外国版画，其富有艺术气息的书籍设计，影响了一代又一代的艺术家。

(1)

从式(2)可以看出，对连续变量t的函数进行积分可将t消去，得到一个关于变量x的函数，然后通过s=-Inx即可得到拉普拉斯变换的式子。这两种引入角度所强调的内容有些许差异，第一种强调的是变换域分析方法的思想，信号可以从不同的侧面(即变量)进行分析，以提取不同的信息；第二种可以更深刻地说明变换域分析方法的来源和应用。

(2)

通过式(1)的求解可以将离散变量转换为连续变量，这是一个重要的变量转换思路。若将幂函数中的离散变量n换做一个连续变量t，会得到什么结果呢？

1.2 利用知识分享工具

例如，引出拉普拉斯变换时，教师可以根据课本的思路，从傅里叶变换出发进行推导：当一个信号由于其收敛性无法进行傅里叶变换时，可以考虑对该信号增加衰减因子，形成的新表达式就能进行傅里叶变换，此时进行变量替换，将频域变量ω变换为复频域变量s，即可得到拉普拉斯变换的表达式。然后提出问题：只有这一种思路吗？

该学生将图3中两个方框分别标出了调节节点以及对应的频率。每个频点的信号都可以在-12dB～12dB内进行调节。通过调节每个频点信号的幅度，达到叠加后获得不同音效的效果，如图4所示。

图2所示为麦可思智能助教网站的界面，教师可以用该网站进行课堂管理、课件共享、作业批阅、测试管理等，建立完善的教学档案。同时，也可以在教师界面上与学生交流，及时听取学生的反馈，建立良好的师生互动关系。

图2 教学管理网站及个人主页的使用

传统教学中，学生仅仅作为知识接收方出现；而在“信号与系统”知识分享体系中，学生却具有“两重性”：不仅作为知识接收方出现，还可以作为知识分享主体出现。这种主体地位一方面体现在课下论坛中，通过设置论坛的管理者及维护者等岗位使学生的主体地位得到巩固。部分学习能力较强的学生可以负责对其他学生的解疑答惑，这样不仅节约教师的时间和精力，而且促进了学生之间的交流和互助；另一方面，学生和教师的角色也可以发生互换，即学生充当教师的知识主体，提出有价值的论点帮助教师改进知识传授方式和内容。例如，在离散时间系统时域分析法中，对于初始条件的确定，课本未给出详细的说明。有学生提出疑问，离散时间系统和连续时间系统的初始条件有何相似之处？又有何不同？对于学生的质疑，教师可引导学生先自行查阅一些相关文献，找到问题的答案后，再与教师进行讨论。

2 增加知识分享主体

总之，教师在施教时，应以一个优秀的知识分享主体的形象出现，不仅传授给学生丰富的知识内容，也传授给他们良好的知识接收和管理方法。

分享主体的转换过程也可以在课堂上完成。例如，讲到信号滤波时，教师让学生先课下了解滤波器的相关知识，然后在课上结合专业或实际应用让他们来分享自己的学习所得。一位学生以教室电脑桌面上的酷狗音乐播放器的音乐均衡器为例进行演示，如图3所示。均衡器是一种可以调节各种频率成分电信号放大量的电子设备，可以看做是一个滤波器或一组滤波器的组合[7]。

定义1 [3，4]设H是 Hilbert空间，G:H→2H 是极大单调映射，对常数 ρ＞0，定义映射 JG:H→H 为:JG(u)=(1+ρG)-1(u)，u∈H 称为 G 的预解算子，其中 I是H上的恒等映射。

图3 均衡器界面

Clark等（1972）、Bonilla（1973）、Sieh（1978）和 Swan等（1980）的开创性论文证实，可以通过测定横穿活动断层的探槽中暴露的断错土层的年代来约束古地震的发生时间。这些数据对具有地表破裂的地震（一般震级至少为6.5）确立了 “复发间隔”。确定沟渠和其他地貌特征断错的年代可得出活动断层上几千年平均的长期滑动速率。一些情况下，这些地质滑动速率与大地测量确定的应变积累速率吻合较好。而也有的情况下差异很大，表明速率随时间变化和／或可能有群集行为。

图4(a)中低频信号被增强，高频信号被削弱,声音信号变得粗犷低沉；图4(b)中操作刚好相反，声音变得清脆高亢。同时可以观察到，图4(a)和(b)中调节点连成的曲线分别与理想低频滤波器和高通滤波器的幅频曲线具有很好的一致性。

通过这一简单的例子，不仅可以发掘该学生的知识分享潜力，而且使全班学生对滤波器的基本原理及生活应用有更深的理解。

当然，学生充当知识主体角色需有一定前提，教师应在课程之初引领学生充分认识该门课程在整个专业体系中的位置和作用，建立与其他专业课程间的密切关系，这样学生才能理解所学课程对所学专业的意义。

(a)增强低频信号，抑制高频信号

(b)增强高频信号，抑制低频信号 图4 不同频率信号的设置

3 专业工程背景的影响

在构建“信号与系统”的知识分享体系时，应考虑到专业工程背景在其中起到的作用。知识分享内容应建立在专业基础之上。

譬如，当学生参加无线电“猎狐”比赛时，为了快速准确地进行测向，需要了解信号调制与解调的内容。为何声音信号不能直接用天线发送，而是选择用高频的载波调制后再发送？教师和学生可以针对这个问题进行探讨，得出结论：这是由于天线尺寸要和信号的频率匹配，提高信号频率可以缩短天线长度，提高信号频率的过程便是调制。最易理解的调制方法便是调幅，里面运用了傅里叶变换及其频移性质。通过专业比赛和课堂教学内容结合，可以激发学生的学习热情、增强知识分享的专业性及促进知识分享意愿，如图5所示。

图5 “猎狐”比赛中知识分享体系的建立

在专业应用方面，对于所有的工业及医学成像技术，信号的分析和处理均是保证图像具有高精度的关键步骤。例如，医院的CT设备对人体进行扫描时，会以二维截面为单位获取人体被测部位的信息。这些信息以数据的形式呈现，医学工作者需要对它们进行滤波、放大、变换处理，再经过一定的重建算法重构出人体内部的病变情况，从而达到非侵入检测的目的。图6为希尔伯特变换在提取心音包络中的应用，可用于对心音周期进行分段，提取舒张期[8]。正因为工程专业背景对知识分享体系有很大影响，教师可以在自己的科研项目中找到和课程相联系的部分，作为例子提供给学生，或者让学生参与部分工作。在此过程中，知识分享的范围进一步扩大，且专业性更强。

图6 希尔伯特变换用于心音包络的提取

综上所述，笔者对教学方式进行了改进，创建了知识双向分享结构，如图7所示。教师和学生处于相对平等的位置，知识双向流动，融合了理论性及专业性，同时，多样的教学资源和工具，对课程的学习具有很好的促进作用。

图7 知识双向分享体系

4 结语

本文从知识分享的角度出发，建立了“信号与系统”课程知识双向分享体系，对于如何提高知识分享意愿和能力提出了建议，结合具体例子对知识结构中的传递关系进行了说明。同时对于知识分享接收体的地位，也提出了反转的可能及意义。教师努力提升自我、发掘学生的主观能动性、充分利用网络和实体资源以及密切联系专业应用是提高“信号与系统”课程教学质量的重要途径，这些方法的有效性在学生的反馈中得到了验证。

参考文献:

[1] 郑君里, 应启珩, 杨为理. 信号与系统(第三版)[M]. 北京：高等教育出版社, 2011.3.

[2] Alan V.oppenheim. 信号与系统(刘树棠译)[M]. 西安：西安交通大学出版社, 1998.3.

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[5] 邓向林. 课程论坛知识分享工具的教学模式研究[J].上海：职业教育旬刊，2016,23:48-51.

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[8] 邵丹. 基于DTW的冠心病舒张期信号特征提取研究[D]. 成都：西华大学, 2015.4.