0 引言

强震发生会引起区域应力场的改变(King et al.，1994; Stein et al.，1997; Stein 1999; Lin et al.，2004; Freed，2005; Luo et al.，2010)。计算因地震破裂引起的静态库仑破裂应力变化被证实在解释余震分布、地震序列等地震观测结果时是行之有效的工具(Freed，2005)。汶川地震之后，Parsons等(2008)和Toda等(2008)利用弹性位错模型计算了汶川地震的同震库仑破裂应力变化，并对龙门山区域未来的地震风险进行了估计。 一些研究者分别计算了汶川地震和芦山地震后周边断层的同震库仑应力变化(万永革等，2009; 单斌等，2009；董培育等，2013；缪淼等，2013)。万永革等(2009)计算了汶川地震后周围断层上库仑破裂应力的变化，认为龙门山断裂北部和最南端、鲜水河断裂带南段、岷江断裂的地震危险性增加。单斌等(2009)和董培育等(2013)分别计算了汶川地震和芦山地震后周边断层的库仑应力变化，以及汶川地震和芦山地震引起的同震和震后黏弹性松弛应力场变化(单斌等，2013)。 单斌等(2013)的结果表明，汶川地震在芦山地震震中导致的库仑破裂应力增量为0.003i7～0.011i4MPa，汶川地震可能有效地促进了芦山地震的发生；Wang等(2014)采用三维黏弹性分层位错模型分析也得到了相同的结论。

贯彻落实党的十八大精神 开创治水保安兴水富民新局面…………………………………………………………… 纪 冰(1.14)

龙门山断裂带位于巴颜喀拉地块与华南地块交界处，与位于巴颜喀拉地块与川滇菱形地块交界的鲜水河断裂带以及华南地块与川滇地块交界的安宁河则木河断裂带共同组成1个非常复杂的断层系统。 由于印度板块对青藏高原的挤压，此区域从1900年以来发生了5次7级以上地震，尤其是从2008年以来，在5a的时间内，在龙门山断裂带上发生了2次7级以上地震： 汶川地震和芦山地震。因此，研究芦山地震震源区的应力演化不仅要考虑龙门山断裂带上强震对芦山地震的触发作用，也要考虑邻近断裂上强震对其触发作用。 此外，前述汶川地震应力触发研究中，采用弹性位错模型(Parsons et al.，2008; Toda，2008; 万永革等，2009；单斌等，2009；董培育等，2013；缪淼等，2013)进行同震库仑破裂应力研究时忽略了震后的黏弹性松弛等变化，也未考虑重力、构造应力等动力学因素对应力场的影响；因此，本研究采用三维黏弹性有限元模型，综合考虑重力、构造应力等多种动力学因素模拟震前、震后的应力状态，计算同震库仑破裂应力及震后黏弹性松弛对芦山震源处的应力影响。

文中首先通过识别每个脉搏波的起始位置对PPG信号进行周期分割；接着对每个脉搏波的特征点进行识别；进而对PPG信号进行基线校准和归一化处理便于计算特征值；最后探究特征值与血压之间的相关性，筛选出相关性较大的特征值并建立血压计算模型，从而计算出血压。本文设计的血压算法基本流程，如图1所示。

芦山地震后的地质调查发现，在芦山地震与汶川地震之间形成了长约50km的破裂空段；一些研究者对破裂空段的孕震能力及地震风险进行了相关研究。 陈运泰等(2013)从地震矩释放亏空、余震活动规律等方面认为芦山地震与汶川地震之间的地表破裂空段仍然存在发生MW6.8地震的可能。高原等(2013)通过对剪切波分裂的分析揭示了龙门山断裂带地壳主压应力方向与断裂的关联，认为芦山地震与汶川地震的破裂空段有可能发生新的地震。其他一些研究者从震源机制、破裂过程、余震分布等方面分析了芦山地震与汶川地震的相互关系(杜方等，2013；Lei et al.，2014)。本研究拟从应力演化的角度模拟破裂空段的应力状态，探求其潜在的地震风险。

综上，本研究采用三维黏弹性有限元模型计算同震和震后的库仑破裂应力变化，研究区域的应力场演化，讨论研究区域内历次强震对芦山地震孕震断层的影响，分析汶川地震与芦山地震的破裂空段在芦山强震活动后的应力状态从而分析其潜在的地震风险。

1 模型

1.1 模型参数

本研究采用Maxwell 黏弹性本构关系模拟岩石圈在漫长的地质演化过程中的流变效应以及地震发生瞬间的弹性效应，以应力场和GPS资料作为约束重建现今构造应力场，本构关系为

(1)

式(1)中，K(t)和G(t)分别为Maxwell模型的体积模量和剪切模量，η为黏滞系数，K为弹性体积模量，G为弹性剪切模量，而后2个参数可由线弹性介质的杨氏模量E和泊松比ν换算得到，而杨氏模量E和泊松比ν可以根据三维P波、S波速度，密度模型计算得到(尹祥础，1985)。本研究区域有较多深部P波、S波的反演结果(吴建平等，2006；王椿镛等，2008；Li et al.，2013；Lei et al.，2014；Liu et al.，2014)，这些研究结果在此研究区域基本表现出相同的特征，即龙门山断裂带东侧四川盆地在中下地壳及上地幔呈现高速，西侧巴颜喀拉地块为低速的特征。本研究使用的三维速度结构模型数据采用Li等(2013)通过Rayleigh面波层析成像方法得到的结果。

实施以上六方面重点工程建设估算静态投资约为234亿元，到2025年平均每年投资19.5亿元，低于“十二五”以来的年度建设投资25.2亿元的水平。考虑到农村水利各项工程运行管护现代化水平的提升，工程养护管理资金会有所增加。此外，还要根据实际同步推进农村水利信息化和自动控制工程，包括建设国有扬水站和集中供水点等远程监测、灌溉机井IC卡智能控制系统、小型泵站无人值守信息采集传输的实效性和自动化水平等，年度总的资金需求水平也会有所增加。当然随着天津市整体经济的发展，城市反哺农村的力度也会加大。初步分析资金平衡，投资可满足目标提出的要求。

本研究选取龙门山地区1900年以来发生的5次MS7.0以上地震进行模拟，相关参数由表1 给出。模拟的5次地震的发震断层依次为岷江断裂、鲜水河断裂带、虎牙断裂和龙门山断裂带的中段、南段。在模型中，根据震后现场调查确定的地表破裂长度设置发震断层，缺乏实际资料的则由震级与破裂长度关系的统计公式(Wells et al.，1994)计算得到断层的破裂长度。

图 1 龙门山地区三维有限元模型 Fig. 1 Three-dimensional finite element model for the Longmenshan area. 龙门山断裂带的前山断裂、中央断裂、后山断裂均为倾角70°的倾斜断裂；其他断层为直立断层

图 2 龙门山地区三维岩石圈模型高程和Moho面，以及500m、20km深度层的杨氏模量和泊松比 Fig. 2 Elevation and depths of Moho and the Young’s Modulus and Poisson ratio at depths 500m and 20km. a 高程数据；b 莫霍面数据；c 500m深度杨氏模量；d 500m深度泊松比；e 20km深度杨氏模量；f 20km深度泊松比

图 3 模型边界加载条件示意图 Fig. 3 Boundary conditions of the model.

设置好材料参数和约束条件后，对模型加载10×104a，使用ADINA的重启动算法消除因引入重力而导致的模型塌陷的影响，得到稳定的应力状态。图4 为模拟得到的地壳水平运动速率与研究区域内GPS观测值对比情况以及模拟得到的主应力方向与主应力方向资料(世界应力图，2008*http://dc-app3-14.gfz-potsdam.de/pub/stress_data/stress_data_frame.html。)的对比情况。加载10×104a后，地壳水平运动速率的计算值(红色箭头)与GPS观测值(蓝色箭头)在研究区域吻合非常好，只有几组鲜水河断裂带附近的模拟结果与GPS观测值在运动方向上有一点差别；主应力方向的模拟值(红色直线)与观测资料(蓝色直线)吻合较好，模拟结果基本能够反映龙门山地区现今构造应力状态。

1.2 库仑破裂应力计算方法

根据库仑破裂准则，当岩石趋近破裂时库仑破裂应力(CFS)为

CFS=τ+μ(σn-p)

(2)

式(2)中，μ为摩擦系数；τ为主震产生的应力张量在断层面上的剪切应力大小，以沿断层滑动方向为正；σn为断层面上的正应力大小，以张应力为正；p为孔隙压力。通常更关心的是库仑破裂应力的变化(Harris，1998)，当μ不随时间变化时，可得库仑破裂应力的变化ΔCFS为

两点夹持模式下夹持器优化前后夹持力的仿真结果如图6所示。对比夹持力平均提升幅度的理论分析值和表7所示的仿真值可知，两者误差为3.89%<5%，这说明两点夹持模式下的优化结果具备正确性。

ΔCFS=Δτ+μ(Δσn-Δp)

(3)

由于岩石圈介质在长时间尺度下表现出的黏弹性效应，在背景构造应力的作用下，各断裂带上的应力会随时间发生变化，产生的黏弹性松弛对后继地震同样产生重要影响；因此在考虑芦山震源处的应力演化的时候不仅要考虑不同地震的同震库仑破裂应力，还要考虑岩石圈的黏弹性松弛。用前一节得到的库仑破裂应力年变化速率乘以2次地震的间隔时间可以计算出2次地震之间断裂带上因黏弹性松弛积累的库仑破裂应力变化量。它与地震的发生无关，仅与构造应力场和岩石圈介质参数有关，反映了在2次地震间隔时间内的震间效应。在此基础上叠加断裂带上发生过的地震的同震库仑应力变化总和就可以分析同震与构造应力共同引起的断裂带上库仑应力总的变化值，即同震效应和震间效应总的影响。

ΔCFS=Δτ+μ′Δσn

(4)

本研究中应力年变化速率是因为构造应力加载在黏弹性介质上会产生黏弹性松弛，因此计算应力年变化速率可以计算震后及震间因为构造应力产生的黏弹性松弛对下一次地震的影响。本研究考虑的应力年变化速率是库仑破裂应力年变化速率(图6)，它是将应力的年变化量向研究中的相应断层投影得到的。从图6 可以看出，龙门山断裂带南段及鲜水河断裂带的应力年变化速率比龙门山断裂带北段显著，在虎牙、岷江断裂库仑破裂应力年变化也较强。这与该区域通过历史地震研究得到的地震活动性也相符(史翔等，2009；陈立春等，2013)。

1.3 模型可靠性检验

图1 为建立的龙门山地区三维有限元模型。模型包含83i758个节点和403i930个四面体单元。在模型的地表单元引入了附加重力，黏滞系数参考石耀霖等(2008)、孙玉军等(2013)的结果给出，高程采用ETOP分辨率为1′×1′的数据，莫霍面深度值采用Li等(2014)的结果。图2 给出了在三维模型中引入高程数据、莫霍面数据和杨氏模量、泊松比(500m及20km深度)后的结果。根据GPS观测值(张培震，2008)对模型从地表到100km深度(因地表和深部的位移值是否存在差异尚无定论，本文在此进行简化)进行加载。 模型的加载条件示意于图3。GPS 观测值代表的是地壳水平位移的年变化值，因此在有限元模型中设置加载时间函数为每年增加1 个载荷单位，保证时间间隔为1a的相邻2个状态的模型加载条件正好相差1 个地壳水平位移的年变化值，从而使加载条件在物理意义上是合理的。模型底边界条件为沿垂直(Z 轴)方向固定，沿X、Y 水平方向自由；上表面为自由边界。考虑到断层介质与周围块体相比更软弱，对于断层介质，对计算得到的杨氏模量乘以1个弱化系数，实现断层的弱化(王辉等，2006；胡幸平等，2012)；在本研究中，弱化系数取为，以体现断层与块体之间的差异。

图 4 地壳水平运动速率及主应力方向模拟值与观测值的对比 Fig. 4 Comparision between the simulaiton results and observations of GPS rates and stress directions.

1.4 强震参数

本研究模型的范围为101.1°～106.85°￣E，28.85°～33.7°￣N的矩形区域。将模型在纵向(Z轴)从地表向地下100km分为4层，分别是地表、上地壳、下地壳和岩石圈上地幔；断层宽度取为5km，深度从地表至地下20km。考虑到龙门山断裂带的高角度倾斜特点，在模型中将龙门山断裂带的前山断裂、中央断裂和后山断裂均设置成倾角为70°的断层，其他断层设置成直立断层。模型以E向为X轴正向，N向为Y轴正向，垂直向上为Z轴正向。

表 1 龙门山地区1900年以来5次MS7.0以上强震参数 Table1 Parameters of earthquakes greater than MS7.0 since 1900 in Longmenshan area

地震序号时间震中位置震级破裂长度/km水平错动/m震源机制地点经度/(°)纬度/(°)走向/(°)倾角/(°)滑动角/(°)11933-08-25叠溪103.431.97.5850.721460-16821955-04-14康定101.830.07.5850.7216090031976-08-16松潘104.132.77.2451.10165634042008-05-12汶川103.431.08.0>3002.42313513852013-04-20芦山102.8930.37.046.71.32124492

注 1933年叠溪地震震源参数参考文献(阚荣举等，1977；万永革等，2007)；1955年康定地震震源参数参考文献(阚荣举等，1977；Molnar et al.，1984)；1976年松潘地震震源参数、破裂长度、水平错动均来自文献(岳汉等，2008)；2008年汶川地震震源参数、破裂长度、水平错动数据来自中国地震台网中心、Global CMT、徐锡伟等(2008)；2013年芦山地震震源参数、破裂长度、水平错动数据来自USGS、曾祥方等(2013)、徐锡伟等(2013)、张勇等(2013)。没有明确来源的破裂长度、水平错动数据使用Wells等(1994)的统计关系给出。

图 5 芦山地震前4次地震在20km深度位置的同震库仑破裂应力在芦山地震震源断层面上的投影 Fig. 5 Projections of the Coulomb rupture stress on the Lushan earthquake source fault plane at 20km depth. 红色圆圈表示模拟地震的震源位置；红色五角星表示芦山地震的震源位置；红色五角星下面标注的值为模拟地震在后继地震震源处产生的同震库仑破裂应力变化量

2 计算结果

2.1 强震序列库仑破裂应力同震变化对芦山地震的影响

根据库仑破裂应力计算公式，对1900年来发生在龙门山地区的4次强震，按照地震发生的时间顺序计算了每次地震在芦山地震发震断层面上20km深处的同震库仑破裂应力变化，计算结果如图5a—d所示。

由图5 可知，在模拟的4次地震中，除叠溪地震外，有3次地震在芦山地震震中位置产生的同震库仑破裂应力变化大于0，分别为1955年康定地震对芦山地震的同震库仑应力变化为 4.298i8×10-4MPa；1976年松潘地震对2013年芦山地震的同震库仑应力变化为 8.967i7×10-5MPa；2008年汶川地震对2013年芦山地震的同震库仑应力变化为 1.051i8×10-2MPa，表明这3次地震可能促进了芦山地震的发生，特别是汶川地震对芦山地震的库仑破裂应力超过了应力触发阈值0.01MPa，可以说汶川地震对芦山地震的触发起到了较为重要的作用。叠溪地震对芦山地震产生的同震库仑破裂应力变化小于0，为 -1.079i0×10-3MPa，表明叠溪地震可能对芦山地震具有一定的阻滞作用。

2.2 库仑破裂应力年变化速率

式(4)中，Δτ为断层面和滑动方向上的静态剪切应力变化，可以通过应力变化张量求得；μ′称为有效摩擦系数，取值通常在0～0.75之间，平均值约0.4(Freed，2005)。数值实验表明，μ′取不同的值计算得到的库仑破裂应力的空间分布相差不大，但应力值的大小有一定的差别(万永革等，2000)；在本文计算中取μ′=0.4。

从萧乾的自译策略可以看出译者在自译的过程中灵活运用了异化、归化等翻译策略，但仍以删减为主。一方面，萧乾在自译过程中采用的翻译策略与斯坦纳的阐释运作理论相契合，但另一方面，萧乾的自译比斯坦纳理论所描述的具有更大的灵活性，译者在翻译过程中，发挥了译者主体性与创造性。其中，译者在侵入原文时，对原文进行较大程度的“拆解”甚至重组，相应地选取符合其翻译动机的原文信息。大幅删减与主旨关系不大的细节，这与萧乾后来从事新闻特写工作所造成的文体变化有关。但更重要的是与萧乾在翻译过程中的特殊身份有关。

图 6 20km深度的库仑破裂应力年变化 Fig. 6 Annual variation of the Coulomb rupture stress of the faults at 20km depth.

2.3 芦山地震震源处的应力演化

孔隙压力变化控制着断层面上的有效正应力，对于各向同性均匀介质，孔隙压力对摩擦系数的影响可用有效摩擦系数μ′=μ(1-B)表示；其中B为Skempton系数，范围为0～1(万永革等，2000；缪淼等，2013)，则式(3)变为

我们涉及的传统文化，包括了诗、词、曲、赋、古文，力图以晨读这种外在形式，来强化影响学生内在的人文素质，通过几年来的实践，证明这个影响是正确的,且具有积极意义。

图7 给出了芦山地震震源处库仑破裂应力的变化曲线。图中横轴给出的是芦山地震之前的地震序列，纵轴给出的地震序列在芦山地震位置的同震库仑应力及震间的黏弹性松弛应力之和，红线表示地震产生的同震应力变化，蓝线表示黏弹性松弛产生的应力变化。由图7 可以发现，构造应力在芦山地震震源处处于持续加载的状态，而康定、松潘、汶川地震产生的同震库仑破裂应力在芦山地震震源处均为正，对芦山地震触发有促进作用，但是叠溪、康定、松潘地震的同震库仑应力变化比黏弹性松弛产生的应力变化要小得多，可以认为这几次地震的同震库仑破裂应力触发作用相对较为微弱，但汶川地震的同震变化极为显著，比从松潘地震到汶川地震30多a以来总的构造应力产生的应力变化之和还要大，说明汶川地震产生的同震库仑破裂应力对芦山地震的触发有较为明显的促进作用。从1933年叠溪地震以来，芦山地震震源处的构造应力一直处于持续加载的过程中，而且较为显著，对芦山地震的触发作用也较为明显，在应力演化的分析中不能被忽略。

图 7 芦山地震震源处的应力演化 Fig. 7 Stress evolution at the location of Lushan earthquake source.

2.4 龙门山区域断裂带应力状态分析

考虑库仑破裂应力因黏弹性松弛产生的应力变化和库仑破裂应力的同震应力变化，计算从1933年叠溪地震以来龙门山区域断裂带的应力演化过程，并与汶川地震及芦山地震的余震记录进行对比，分析龙门山断裂带在芦山地震后的应力状态，结果如图8 所示。图中绿色圆点是汶川地震的余震记录，蓝色圆点是芦山地震的余震记录。从库仑破裂应力演化结果可以看出在汶川地震和芦山地震之间的空段依然是库仑破裂应力的增强区域，库仑应力增加的大小约在0.5MPa左右。应力演化的模拟结果说明在汶川地震和芦山地震之后，2次地震余震分布的中间空段依然处于应力的持续加载之中，处于相对较高的应力水平。

阅读作为小学语文的重要组成部分，是学生语文学习的重点。因此在藏族小学语文教学过程中，要根据藏族小学生的阅读情况，结合小学语文教学内容，通过科学、合理的途径，激发学生对阅读的兴趣，养成良好的阅读习惯，努力培养藏族小学生的阅读能力，不断提高藏族小学生的阅读水平，从而促进藏族小学生的不断发展。

图 8 龙门断裂带库仑破裂应力演化及与汶川、芦山余震目录对比 Fig. 8 Comparison of evolution of Coulomb stress of Longmenshan fault zone and aftershocks of the Wenchuan and Lushan earthquakes.

3 讨论和结论

本文基于地质构造、深部反演结果以及GPS 观测资料等，建立了能反映地表起伏和岩石圈分层结构的龙门山地区三维黏弹性有限元模型。考虑地形附加重力、构造应力等多个动力学因素的影响重建了研究区域构造背景应力场，并与现今应力场的观测资料进行了对比，模拟结果与观测资料显示了较好的一致性。同时在进行模拟之前，利用本文模型计算了汶川地震的对龙门山区域各断裂带的同震库仑破裂应力变化，与Parsons等(2008)、Toda等(2008)等采用弹性位错模型的计算结果有很高的一致性。在此基础上利用三维黏弹性模型计算了1900年以来龙门山区域的4次强震在芦山地震震源处的库仑破裂应力的同震及震间变化，并计算了芦山地震震源处的应力演化过程。

从同震库仑破裂应力的角度来看，芦山地震震中位于康定、松潘和汶川地震的应力增强区域，尤其是汶川地震的同震破裂应力超过了0.01MPa，说明这几次地震对芦山地震的发生均有一定的促进作用，汶川地震对芦山地震有较为明显的触发作用。 另外，因为黏弹性松弛产生的应力对芦山地震震源处起持续加载作用，从1900以来的黏弹性松弛加载也超过了0.01MPa，对芦山地震的发生可能也有一定的触发作用。因此，在应力演化模拟计算中，黏弹性松弛产生的应力变化不可忽略。

关于汶川地震和芦山地震的破裂空段已有一些研究者从介质结构、地质构造等方面进行了研究，赵翠萍等(2013)反演了芦山地震破裂过程，地震破裂在震中NE方向<￣20km 处停止扩展，表明自芦山地震震中往NE方向的介质性质或者地下结构发生了强烈的变化。高原等(2013)的剪切波分裂结果表明龙门断裂带东北段地壳主压应力方向为NE向，而南段则为NW向，而靠近鲜水河断裂区域则表现为EW向，这也说明龙门山断裂带不同分段的地下介质结构有明显的差异。龙门山断裂带速度结构(Lei et al.，2009; 李大虎等，2015)的研究结果也表明龙门山断裂带南北2段存在不同的深浅构造环境，2次地震破裂空段潜在的地震风险值得研究。本研究从同震及震后库仑破裂应力的角度计算芦山地震后龙门山区域断裂带的应力演化，分析汶川地震与芦山地震破裂空段的应力状态，结果显示在龙门山断裂带上汶川地震和芦山地震余震分布的空段的库仑破裂应力属于相对较高的区域，仍然具有较高地震风险；这与陈运泰等(2013)、高原等(2013)通过地震矩释放亏空、余震活动规律等方法分析的结果一致。

致谢 中国地震局地球物理研究所房立华研究员提供了汶川地震和芦山地震余震目录，审稿专家提出了有益建议，在此一并表示感谢。

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